CN103454638B - 一种圆迹合成孔径雷达三维层析成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种圆迹合成孔径雷达三维层析成像方法，步骤S1：将合成孔径雷达回波信号变换到距离压缩后的距离-角度空间域，获得斜平面信号；重复步骤S2-S7：通过距离向重采样将斜平面信号转换为第一地平面信号并作二维傅里叶变换，变换到距离-角度波数域，获得并将第二地平面信号与波数域距离徙动校正函数相乘，获得并对第三地平面信号作方位角维的逆傅里叶变换，获得第四地平面信号；通过二维插值，将第四地平面信号从极坐标域变换到直角坐标域，获得第五地平面信号；对第五地平面信号作二维傅里叶逆变换，获得第六地平面信号，第六地平面信号即为成像平面高度的图像；步骤S8：如果成像平面高度向点数小于成像平面高度索引结束操作。

Description

一种圆迹合成孔径雷达三维层析成像方法

技术领域

本发明涉及圆迹合成孔径雷达(SAR)的聚焦成像领域，特别是能够实现大面积、精确、快速聚焦的圆迹SAR三维层析成像方法。

背景技术

圆迹SAR是上世纪90年代提出并发展起来的一种成像模式，具有高分辨三维成像能力。圆迹SAR相比于常规模式的独特优势已通过可控实验和机载实验证明，例如，美国佐治亚技术研究院的雷达小组通过T-72坦克转台实验验证了圆迹SAR工作原理与成像效果；法国宇航局、瑞典国防研究院、德国宇航局以及中科院电子所相继开展了机载圆迹SAR飞行实验，其中德宇航和中科院电子所分别获取了L波段和P波段全方位高分辨圆迹SAR图像，相比于同一系统参数的常规SAR图像，圆迹SAR图像展现了更为精细的地物信息。鉴于上述优势，圆迹SAR成像模式无论是在近景成像还是在对地观测中都具有广泛的应用前景。

圆迹SAR的聚焦成像方法是圆迹SAR成像技术的一项重要研究内容，现有的聚焦成像方法主要包括两类，一类是时域相关类方法，另一类是频域方法。时域相关类方法包括后向投影方法、共焦投影方法(参见An imaging technique using confocal circular synthetic apertureradar，IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1998，36(5)：1524-1530.)等，这类方法都需要计算图像中每个像素点的距离历程，沿着距离历程对回波数据进行相干叠加，优点是可用于任意SAR轨迹成像，且成像精度高，缺点是计算效率低。频域类方法不需要进行逐像素点操作，其利用回波信号的移不变特性在频域进行批量处理，优点是计算效率高，现有的圆迹SAR频域方法包括：Soumekh提出的波前重建方法(参见Reconnaissance with slant plane circular SARimaging，IEEE Transactions on Image Processing，1996，5(8)：1252-1265.)，该方法的关键步骤是通过计算系统核函数的伪逆来将斜面数据转化成地面数据，该步骤不仅计算复杂度大而且还会引入一定的误差和不稳定性；A.Dallinger提出的用于近景成像的基于柱面成像的ω-k方法(参见Efficientω-k Algorithm for Circular SAR andCylindrical Reconstruction Areas，Advances in Radio Science.2006，4(10)：85-91.)，该方法对等间隔半径的圆柱参考面进行频域成像，寇蕾蕾等针对该方法存在的近似提出了改进方法(参见Circular SARprocessing using an improved omega-k type algorithm.Journal ofSystems Engineering and Electronics，2010，21(4)：572-579)，基于柱面成像的ω-k方法适用于人体等具有近似柱状表面的目标的成像，但较难用于对地观测；极坐标格式方法(参见圆迹SAR极坐标格式算法研究，电子与信息学报，2010，32(12)：2802-2807.)，该方法的缺点在于其平面波假设，虽然也提出了一些球面波校正方法，但都存在一定近似，限制了有效成像区域。因此，需要发展精确、快速的圆迹SAR频域聚焦成像方法。

发明内容

为了实现对圆迹SAR数据的大面积、精确、快速三维聚焦成像，本发明的目的提供一种基于波数域距离徙动校正的圆迹SAR三维层析成像方法。

为达到上述目的，本发明圆迹合成孔径雷达三维层析成像方法所采用的技术方案包括步骤如下：

步骤S1：将合成孔径雷达回波信号变换到距离压缩后的距离-角度空间域，获得斜平面信号s₁(r，θ)，其中，r为斜距，θ为方位角；

步骤S2：通过距离向重采样将斜平面信号s₁(r，θ)转换为第一地平面信号s₂(r_g，θ，z_n)，其中，r_g为地距，z_n为成像平面高度，下标n＝1，2，...，N为成像平面高度索引，N为成像平面高度向点数，z_n+1＝z_n+Δz，Δz为成像平面高度间隔，n从n＝1开始；

步骤S3：对第一地平面信号s₂(r_g，θ，z_n)作二维傅里叶变换，变换到距离-角度波数域，获得第二地平面信号s₃(k_g，k_θ，z_n)，其中，k_g为地距波数，k_θ为角度波数；

步骤S4：将第二地平面信号s₃(k_g，k_θ，z_n)与波数域距离徙动校正函数相乘，获得第三地平面信号s₄(k_g，k_θ，z_n)；

步骤S5：对第三地平面信号s₄(k_g，k_θ，z_n)作方位角维的逆傅里叶变换，获得第四地平面信号s₅(k_g，θ，z_n)；

步骤S6：通过二维插值，将第四地平面信号s₅(k_g，θ，z_n)从极坐标域变换到直角坐标域，获得第五地平面信号s₆(k_x，k_y，z_n)，oxyz为以观测区域中心为原点建立的直角坐标系，oxy平面为地平面，z垂直于oxy平面为高度方向，k_x为x方向的波数，k_y为y方向的波数；

步骤S7：对第五地平面信号s₆(k_x，k_y，z_n)作二维傅里叶逆变换，获得第六地平面信号s₇(x，y，z_n)，第六地平面信号s₇(x，y，z_n)即为成像平面高度为z_n的图像；

步骤S8：n＝n+1，若n＜N，返回步骤S2，否则，结束操作流程。

本发明的有益效果：本发明方法的关键步骤包括：通过距离向重采样实现圆迹SAR的高程解耦，即将斜平面数据精确转换为平面数据；并通过距离-角度二维波数域的距离徙动校正函数实现距离徙动的精确矫正；最后通过极坐标数据到直角坐标数据的变换及二维逆傅里叶变换实现逐高度平面的精确聚焦成像。本发明能够实现圆迹SAR大面积、高效、精确地获得圆迹SAR层析三维图像，操作流程简单，解决了现有方法计算复杂度高或由于近似带来的聚焦成像区域小的问题，且该方法不仅能用于圆轨迹SAR精确成像，也能用于在地面投影为圆轨迹的曲线轨迹SAR成像，如螺旋轨迹，在地面投影为圆的椭圆轨迹等。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明圆迹SAR成像几何图。

图2是本发明圆迹合成孔径雷达三维层析成像方法的流程图。

图3是本发明的大面积平面成像仿真结果。

图4是本发明的三维层析成像仿真结果。

具体实施方式

下面的内容是权利要求优选的具体实施方式，具体例子的叙述应该准确、详细的拓展描述本发明的权利要求，

圆迹SAR的成像几何如图1所示，oxyz为以观测区域中心为原点建立的直角坐标系，oxy平面为地平面，z垂直于oxy平面为高度方向，雷达平台在距地面高度为h的平面作半径为R的圆周运动，雷达视线方向始终指向观测区域中心，θ为方位角，X₀为观测区域半径，P为位于观测区域的任意点目标，斜平面为由雷达平台速度矢量与雷达平台相对于目标位置矢量构成的平面，斜距r为雷达平台与目标之间的距离，地距r_g为斜距r在地平面的投影。

如图2所示，本发明圆迹合成孔径雷达三维层析成像方法的实施步骤如下：

步骤S1：将合成孔径雷达回波信号变换到距离压缩后的距离-角度空间域，获得斜平面信号s₁(r，θ)，其中，r为斜距，θ为方位角。

步骤S2：通过距离向重采样将斜平面信号s₁(r，θ)转换为第一地平面信号s₂(r_g，θ，z_n)，其中，r_g为地距，z_n为成像平面高度，下标n＝1，2，...，N为成像平面高度索引，N为成像平面高度向点数，z_n+1＝z_n+Δz，Δz为成像平面高度间隔，n从n＝1开始。

步骤S2所述距离向重采样包括以下分步骤：

步骤S21：通过距离向一维插值，将数据s₁(r，θ)由斜距r插值到地距r_g的表达式如下：

$r_g=\sqrt{r^2-{\left(h{-z}_n\right)}^2}$

其中，h为平台高度，当SAR轨迹为圆时，平台高度h为常数，当SAR轨迹不为圆，但在地面投影为圆时，则平台高度h是方位角θ的函数表示为h(θ)。

所述的地距r_g的采样间隔Δr_g的要求为：

$\mathrm{\Δ}{r}_g\≤\frac{c}{2[\frac{f_{\max }(R+X_0)}{\sqrt{{(R+X_0)}^2+h^2}}-\frac{f_{\min }(R-X_0)}{\sqrt{{(R-X_0)}^2+h^2}}]}$

其中，R为圆迹SAR的轨迹半径，X₀为观测区域半径，f_max和f_min分别为最大和最小发射频率。

步骤S22：将第一地平面信号s₂(r_g，θ，z_n)与相位补偿函数H₁(r_g，θ)相乘，其表达式为：

$H_1(r_g,\mathrm{\θ})=\exp \{{\mathrm{jk}}_c\sqrt{r_g^2+{(h-z_n)}^2}-j{k}_{\mathrm{cg}}{r}_g\}$

其中，k_c为中心波数，k_c＝4πf_c/c，f_c为中心频率，k_cg为地距中心波数，c为光传播速度。

所述的地距中心波数k_cg，取值范围为：

$\frac{4\mathrm{\&pi;}{f}_{\max }}{c}\&CenterDot;\frac{(R+X_0)}{\sqrt{{(R+X_0)}^2+h^2}}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&Delta;}{r}_g}<k_{\mathrm{cg}}<\frac{4\mathrm{\&pi;}{f}_{\min }}{c}\&CenterDot;\frac{(R-X_0)}{\sqrt{{(R-X_0)}^2+h^2}}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&Delta;}{r}_g};$

步骤S3：对第一地平面信号s₂(r_g，θ，z_n)作二维傅里叶变换，变换到距离-角度波数域，获得第二地平面信号s₃(k_g，k_θ，z_n)，其中，k_g为地距波数，k_θ为角度波数。

步骤S4：将第二地平面信号s₃(k_g，k_θ，z_n)与波数域距离徙动校正函数相乘，获得第三地平面信号s₄(k_g，k_θ，z_n)。

所述的波数域距离徙动校正函数H₂(k_g，k_θ，z_n)的表达式为：

$H_2(k_g,k_{\mathrm{\&theta;}},z_n)=\exp \{j{k}_{\mathrm{\&theta;}}\&CenterDot;a\sin \left(\frac{k_{\mathrm{\&theta;}}}{R\&CenterDot;k_g}\right)+j\sqrt{R^2{k}_g^2-k_{\mathrm{\&theta;}}^2}\}$

步骤S5：对第三地平面信号s₄(k_g，k_θ，z_n)作方位向逆傅里叶变换，获得第四地平面信号s₅(k_g，θ，z_n)。

步骤S6：通过二维插值，将第四地平面信号s₅(k_g，θ，z_n)从极坐标域变换到直角坐标域，获得第五地平面信号s₆(k_x，k_y，z_n)，oxyz为以以观测区域中心为原点建立的直角坐标系，oxy平面为地平面，z垂直于oxy平面为高度方向，k_x为x方向的波数，k_y为y方向的波数。

所述的极坐标域变换到直角坐标域的关系表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_x=-k_g\cos \mathrm{\&theta;}\\ k_y=-k_g\sin \mathrm{\&theta;}\end{array}\right.;$

步骤S7：对第五地平面信号s₆(k_x，k_y，z_n)作二维傅里叶逆变换，获得第六地平面信号s₇(x，y，z_n)，第六地平面信号s₇(x，y，z_n)即为成像平面高度为z_n的图像。

步骤S8：n＝n+1，若n＜N，返回步骤S2，否则，结束操作流程。

下面通过Matlab软件进行点目标仿真验证本发明方法。仿真的系统参数如表1所示：

表1：系统参数

图3为大面积平面点目标成像仿真结果，成像区域直径为500m，场景区目标为81个点目标，可以看到所有目标得到了很好的聚焦，验证了本发明方法的大面积精确聚焦能力。

图4为三维目标的成像仿真结果，场景区由12个点目标构成，可以看到，目标的三维位置得到了很好的重建，验证了本发明方法的层析三维成像能力。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (7)

1.一种圆迹SAR三维层析成像方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤S1：将合成孔径雷达回波信号变换到距离压缩后的距离-角度空间域，获得斜平面信号s₁(r，θ)，其中，r为斜距，θ为方位角；

步骤S2：通过距离向重采样将斜平面信号s₁(r，θ)转换为第一地平面信号s₂(r_g，θ，z_n)，其中，r_g为地距，z_n为成像平面高度，下标n＝1，2，...，N为成像平面高度索引，N为成像平面高度向点数，z_n+1＝z_n+Δz，Δz为成像平面高度间隔，n从n＝1开始；

步骤S3：对第一地平面信号s₂(r_g，θ，z_n)作二维傅里叶变换，变换到距离-角度波数域，获得第二地平面信号s₃(k_g，k_θ，z_n)，其中，k_g为地距波数，k_θ为角度波数；

步骤S4：将第二地平面信号s₃(k_g，k_θ，z_n)与波数域距离徙动校正函数相乘，获得第三地平面信号s₄(k_g，k_θ，z_n)；

步骤S5：对第三地平面信号s₄(k_g，k_θ，z_n)作方位角维的逆傅里叶变换，获得第四地平面信号s₅(k_g，θ，z_n)；

步骤S6：通过二维插值，将第四地平面信号s₅(k_g，θ，z_n)从极坐标域变换到直角坐标域，获得第五地平面信号s₆(k_x，k_y，z_n)，oxyz为以观测区域中心为原点建立的直角坐标系，oxy平面为地平面，z垂直于oxy平面为高度方向，k_x为x方向的波数，k_y为y方向的波数；

步骤S7：对第五地平面信号s₆(k_x，k_y，z_n)作二维傅里叶逆变换，获得第六地平面信号s₇(x，y，z_n)，第六地平面信号s₇(x，y，z_n)即为成像平面高度为z_n的图像；

步骤S8：n＝n+1，若n＜N，返回步骤S2，否则，结束操作流程。

2.根据权利要求1所述的圆迹SAR三维层析成像方法，其特征在于，所述的距离向重采样的具体步骤为：

步骤S21：通过距离向一维插值，将斜平面信号s₁(r，θ)由斜距r插值到地距r_g的表示如下：

$r_g=\sqrt{r^2-{(h-z_n)}^2}$

其中，h为平台高度，当SAR轨迹为圆时，平台高度h为常数，当SAR轨迹不为圆，但在地面投影为圆时，则平台高度h是方位角θ的函数表示为h(θ)；

步骤S22：将第一地平面信号s₂(r_g，θ，z_n)与相位补偿函数H₁(r_g，θ)相乘，其表达式为：

$H_1(r_g,\mathrm{\&theta;})=\exp \{{\mathrm{jk}}_c\sqrt{r_g^2+{(h-z_n)}^2}-{\mathrm{jk}}_{\mathrm{cg}}{r}_g\}$

其中，k_c为中心波数，k_c＝4πf_c/c，f_c为中心频率，k_cg为地距中心波数，c为光传播速度。

3.根据权利要求2所述的圆迹SAR三维层析成像方法，其特征在于，SAR轨迹不为圆，但在地面投影为圆轨迹。

4.根据权利要求1所述的圆迹SAR三维层析成像方法，其特征在于，所述的波数域距离徙动校正函数H₂(k_g，k_θ，z_n)的表达式为：

$H_2(k_g,k_{\mathrm{\&theta;}},z_n)=\exp \{{\mathrm{jk}}_{\mathrm{\&theta;}}\&CenterDot;a\sin \left(\frac{k_{\mathrm{\&theta;}}}{R\&CenterDot;k_g}\right)+j\sqrt{R^2{k}_g^2-k_{\mathrm{\&theta;}}^2}\}$

其中，R为圆迹SAR的轨迹半径。

5.根据权利要求1所述的圆迹SAR三维层析成像方法，其特征在于，所述的极坐标域变换到直角坐标域的关系表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_x=-k_g\cos \mathrm{\&theta;}\\ k_y=-k_g\sin \mathrm{\&theta;}\end{array}\right..$

6.根据权利要求2所述的圆迹SAR三维层析成像方法，其特征在于，所述的地距r_g的采样间隔Δr_g的要求为：

${\mathrm{\&Delta;r}}_g\&le;\frac{c}{2[\frac{f_{\max }(R+X_0)}{{(R+X_0)}^2+h^2}-\frac{f_{\min }(R-X_0)}{\sqrt{{(R-X_0)}^2+h^2}}]}$

其中，R为圆迹SAR的轨迹半径，f_max和f_min分别为最大和最小发射频率，X₀为观测区域半径。

7.根据权利要求2所述的圆迹SAR三维层析成像方法，其特征在于，所述的地距中心波数k_cg，取值范围为：

$\frac{{4\mathrm{\&pi;f}}_{\max }}{c}\&CenterDot;\frac{(R+X_0)}{\sqrt{{(R+X_0)}^2+h^2}}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&Delta;r}}_g}<k_{\mathrm{cg}}<\frac{{4\mathrm{\&pi;f}}_{\min }}{c}\&CenterDot;\frac{(R-X_0)}{\sqrt{{(R-X_0)}^2+h^2}}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&Delta;r}}_g}$

其中，R为圆迹SAR的轨迹半径，X₀为观测区域半径，Δr_g为地距r_g的采样间隔，f_max和f_min分别为最大和最小发射频率。