CN108627835B - 全极化差分sar层析的目标重构方法 - Google Patents

Abstract

一种全极化差分SAR层析的目标重构方法，包括如下步骤：S1、在不同位置和不同时间获取同一观测目标的N帧航过SAR单视复图像，建立单信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型；S2、利用所述单信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型，在预定观测区域内建立多信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型；S3、利用所述多信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型的稀疏特性，得到稀疏重构模型；S4、利用广义块梯度下降算法求解所述稀疏重构模型；以及S5、对步骤S4中求解得到的结果做进一步的分离，分别得到观测区域的各个信号的高程向信息和形变速率信息。

Description

全极化差分SAR层析的目标重构方法

技术领域

本发明涉及SAR数据成像领域，具体地，涉及一种全极化差分SAR层析的目标重构方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种主动微波遥感手段，与光学遥感相比，其信号穿透力强，具有全天时全天候的对地观测能力，是对地观测的重要手段之一。差分SAR层析成像技术是利用对同一场景的多幅配准的二维SAR复数图像(不同位置基线，不同采集时间)在SAR层析三维成像的基础上，引入时间轴上的形变相位，获得观测体高程向分辨率的同时，也得到观测目标时间向的形变信息，使得SAR具备了方位向-距离向-高程向-形变速率向四个方向的分辨能力。

在差分SAR层析成像中，通常通过使用特定的重复航过收集的数据来恢复每个方位-距离像素高程向的后向散射率系数和视线方向的形变速率。最常见的方法是通过大量平行轨道的图像在高程方向上生成合成孔径。这种因其具有较大的时间去相关，会影响重建的效果。

发明内容

针对上述问题，本发明通过利用全极化通道的数据，利用邻近方位向-距离向像素以及极化之间的相关性，在结构稀疏的框架下处理，从而更准确的获取观测目标的高程向和形变速率向的信息。

本发明的实施例提出了一种全极化差分SAR层析的目标重构方法，包括如下步骤：

S1、在不同位置和不同时间获取同一观测目标的N帧航过SAR单视复图像，建立单信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型；

S2、利用所述单信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型，在预定观测区域内建立多信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型；

S3、利用所述多信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型的稀疏特性，得到稀疏重构模型；

S4、利用广义块梯度下降算法求解所述稀疏重构模型；以及

S5、对步骤S4中求解得到的结果做进一步的分离，分别得到观测区域的各个信号的高程向信息和形变速率信息。

在一些实施例中，步骤S1中，所述单信号观测目标的全极化差分SAR层析模型在线性形变下的表达式为：

其中g_hh，g_hvg_vh，g_vh∈C^N×1分别表示在HH、HV、VH、VV极化模式下的单目标信号观测向量，γ_hh，γ_hv，γ_vh，γ_vv分别表示在HH、HV、VH、VV极化模式下观测目标的散射函数，n_hh，n_hv，n_vh，n_vv分别表示在HH、HV、VH、VV极化模式下的噪声信号，Φ表示观测矩阵。

在一些实施例中，所述观测向量g_i∈C^N×1，i∈{hh，hv，vh，vv}，其中极化模式i∈{hh，hv，vh，vv}下的第n次航过的回波信号离散形式的表达式为：

其中，n＝1，2，...，N，M为高程向采样点数，s_m表示高程向范围内采样点中第m个点的高程值，P为形变速率向采样点数，v_p表示形变速率范围内采样点中第p个点的速率值，δ(v_p-v(s_m))为冲激响应函数；γ_i(s_m)表示极化模式i下高程向s_m处的后向散射系数，v(s_m)为视线方向s_m处的形变速率；ξ_n＝-2b_n/λr表示高程向频率，η_n＝(2t_n/λ)表示时间频率，其中b_n为第n条基线与参考基线的垂直距离，λ为波长，r为雷达与观测目标的斜距，t_n为相对参考基线的相对时间。

在一些实施例中，步骤S2中，所述预定观测区域大小为a×r，得到的多信号观测目标下的全极化差分SAR层析成像模型的表达式为：

其中G_i＝[g_i，1，...，g_i，q，...，g_i，Q]^T，i∈{hh，hv，vh，vv}表示该极化模式下的Q个信号的观测向量，{g_hh，q，g_hv，q，g_vh，q，g_vv，q}表示第q个像素点的观测向量；观测矩阵

为块对角线矩阵，

为观测目标的后向散射系数，N_hh，N_hv，N_vb，N_vv为噪声扰动项。

在一些实施例中，步骤S3中，得到的稀疏重构模型为：

其中，G＝[G_hh G_hv G_vh G_vv]^T，

λ为正则化参数，α表示两个正则化惩罚项的凸组合。

在一些实施例中，步骤S4包括：

S4A、外循环步骤，在每一个稀疏组内执行；对于每一个极化模式i组内，通过以下式检查该组的散射系数是否为0，

其中，

表示残余项，(S(z，αλ))_j＝sign(z_j)(|z_j|-αλ)₊为坐标态软阈值操作符；若不满足，则执行步骤S4B，

S4B、内循环步骤，先进行初始化：

步长大小为t＝1，计数器为l＝1；再循环执行以下步骤直至收敛，

内循环步骤具体包括：

S4B1、更新梯度

其中，

表示无惩罚项的误差函数；

S4B2、通过执行t＝0.8*t更新步长，直到满足

其中，

S4B3、更新

S4B4、设置l＝l+1。

在一些实施例中，在步骤S5中，利用步骤S4中求得的

先得到四个极化模式下的散射函数

再将

分离成对应Q个信号的散射函数

其中

分离成M×P的矩阵，即对应第q个像素点的高程向-形变速率向平面信息。

基于上述技术方案可知，本发明至少取得了以下有益效果：

本发明利用全极化相信息，在差分SAR层析成像的基础上，建立全极化差分SAR层析成像模型，根据结构稀疏的知识，建立组稀疏重构模型，最后用广义块梯度下降算法求解，得到高分辨率的高程向信息和高精度的视线向形变速率信息。

附图说明

图1为本发明实施例中的全极化差分SAR层析的目标重构方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。

图1为本发明实施例中的全极化差分SAR层析的目标重构方法示意图，参照图1，包括如下步骤：

S1、在不同位置和不同时间获取同一观测目标的N帧航过SAR单视复图像，建立单信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型；

S2、利用S1中的模型，在预定观测区域内建立多信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型；

S3、利用S2中的模型的稀疏特性，得到稀疏重构模型；

S4、利用广义块梯度下降算法求解所述稀疏重构模型；以及

S5、对步骤S4中求解得到的结果做进一步的分离，分别得到观测区域的各个信号的高程向信息和形变速率信息。

本发明提出结合全极化差分SAR层析成像技术，可运用于城区建筑四维监测的模型，对于城市建筑目标，运用该模型，利用全极化模式的块稀疏特性以及观测目标单个像素点中强散射元较少的稀疏特性，建立分布式压缩感知求解模型，运用广义块梯度下降算法求解，从而获得观测目标更准确的三维信息和线性形变速率信息。

根据一些实施例，在步骤S1中，线性形变下，全极化差分SAR层析模型的表达式为：

全极化SAR包括四种极化模式：水平发射水平接收(HH)、水平发射垂直接收(HV)、垂直发射水平接收(VH)和垂直发射垂直接收(VV)。(1)式中，g_i∈C^N×1，i∈{hh，hv，vh，vv}分别表示在HH、HV、VH、VV四种极化模式下的单目标信号观测向量，Φ表示观测矩阵，若假设在小的方位角范围内后向散射结构相同，则四种极化模式下的观测矩阵相同，γ_i∈R^MP×1，i∈{hh，hv，vh，vv}表示观测目标的后向散射系数n_i∈C^N×1，i∈{hh，hv，vh，vv}分别表示噪声扰动项。

将(1)式表示成矩阵形式如(2)式所示：

在观测向量中，极化模式i∈{hh，hv，vh，vv}下的第n(n＝1，2，...，N)次航过的回波信号离散形式的表达式为：

其中，M为高程向采样点数，s_m表示高程向范围内采样点中第m个点的高程值，P为形变速率向采样点数，v_p表示形变速率范围内采样点中第p个点的速率值，δ(v_p-v(s_m))为冲激响应函数；γ_i(s_m)表示极化模式i(i∈{hh，hv，vh，vv})下高程向s_m处的后向散射系数，v(s_m)为视线方向(Line of Sight，LOS)s_m处的形变速率；ξ_n＝-2b_n/λr表示高程向频率，η_n＝(2t_n/λ)表示时间频率，其中b_n为第n条基线与参考基线的垂直距离，λ为波长，r为雷达与观测目标的斜距，t_n为相对参考基线的相对时间。

观测矩阵Φ表达式为：

其中，h(ξ_n，η_n，s_m，v_p)＝exp(-j2πξ_ns_m)exp(-j2πη_nv_m)。

观测目标的后向散射系数γ_i表达式为：

γ_i＝[γ_i1δ(v₁-v(s₁))，...，γ_iMδ(v₁-v(s_M))，γ_i1δ(v₂-v(s₁))，...，γ_iMδ(v₂-v(s_M))，...，γ_iMδ(v_P-v(s_M))]^T (5)

其中，离散表达式(3)式的原始连续积分形式为(6)式所示：

其中，V(s)为高程向s处的LOS向形变速率，

分别为高程向和形变速率向的范围，则可知高程向采样间隔为

形变速率向采样间隔为

本实施例中，在步骤S2中，考虑多像素点一个通道的场景，区域大小为a×r，该区域的像素点数量为Q＝Δa×Δr(假设选择的区域为矩形)，其中Δa为方位向的像素数量，Δr为距离向的像素数量。

表示第q个像素点的散射函数，假设极化通道中的所有Q个信号在空间域近似相同的稀疏支持，但具有不同的非零系数，同时假设在小的方位角范围内后向散射结构相同，即四种极化模式下的观测矩阵相同，则得到多信号观测目标下的全极化差分SAR层析成像模型为：

即，

其中

G_i＝[g_i，1，...，g_i，q，...，g_i，Q]^T，i∈{hh，hv，vh，vv}

且{G_hh，G_hv，G_vh，G_vv}∈C^NQ，为Q个信号的观测向量，{g_hh，q，g_hv，q，g_vh，q，g_vv，q}表示第q个像素点的观测向量；观测矩阵

为块对角线矩阵，其中Φ_q∈C^N×(MP)，q＝1，2，...，Q表示信号q的观测矩阵，观测目标的后向散射系数为

噪声扰动项为N＝[N_hh N_hv N_vh N_vv]。

本实施例中，在步骤S3中，对步骤S2中得到的表达式用l_2，1刻画结构的稀疏性，得到稀疏重构模型为：

其中，

，λ为正则化参数，α表示两个正则化惩罚项的凸组合，式(9)中第一个惩罚项为l_2，1混合范数惩罚项，用于表征组稀疏特性，第二个惩罚项为l₁范数，用于约束成像区域的稀疏度。

本实施例中，步骤S4具体包括：

S4A、外循环步骤，在每一个稀疏组内执行；对于每一个i组内，通过以下式子检查该组的后向散射系数是否为0，

其中，

表示残余项，(S(z，αλ))_j＝sign(z_j)(|z_j|-αλ)₊为坐标态软阈值操作符，若不满足，则执行步骤S4B；

S4B、内循环步骤，迭代以下步骤直到收敛为止：

内循环详细步骤包括：

初始化

步长大小为t＝1，计数器为l＝1。循环执行以下步骤直至收敛：

S4B1、更新梯度

其中，

表示无惩罚项的误差函数；

S4B2、通过执行t＝0.8*t更新步长，直到满足：

其中，

S4B3、更新

S4B4、设置l＝l+I。

本实施例中，在步骤S5中：由步骤S4求得的

先得到四个极化模式下的散射函数

再将

分离成对应Q个信号的散射函数

其中

分离成M×P的矩阵，即对应第q个像素点的高程向-形变速率向平面信息。

本发明利用全极化相信息，在差分SAR层析成像的基础上，建立全极化差分SAR层析成像模型，根据结构稀疏的知识，用l_2，1混合范数表征解耦稀疏特征，l₁范数表征观测目标的信号稀疏，建立组稀疏求解模型，最后用广义块梯度下降算法求解，得到高分辨率的高程向信息和高精度的视线向形变速率信息。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种全极化差分SAR层析的目标重构方法，包括如下步骤：

S1、在不同位置和不同时间获取同一观测目标的N帧航过SAR单视复图像，建立单信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型，

所述单信号观测目标的全极化差分SAR层析模型在线性形变下的表达式为：

其中g_hh，g_hv，g_vh，g_vh∈C^N×1分别表示在HH、HV、VH、VV极化模式下的单目标信号观测向量，γ_hh，γ_hv，γ_vh，γ_vv分别表示在HH、HV、VH、VV极化模式下观测目标的散射函数，n_hv，n_hv，n_vh，n_vv分别表示在HH、HV、VH、VV极化模式下的噪声信号，Φ表示观测矩阵；

所述观测向量g_i∈C^N×1，i∈{hh，hv，vh，vv}，其中极化模式i∈{hh，hv，vh，vv}下的第n次航过的回波信号离散形式的表达式为：

其中，n＝1，2，...，N，M为高程向采样点数，s_m表示高程向范围内采样点中第m个点的高程值，P为形变速率向采样点数，v_p表示形变速率范围内采样点中第p个点的速率值，6(v_p-v(s_m))为冲激响应函数；γ_i(s_m)表示极化模式i下高程向s_m处的后向散射系数，v(s_m)为视线方向s_m处的形变速率；ξ_n＝-2b_n/λr表示高程向频率，η_n＝(2t_n/λ)表示时间频率，其中b_n为第n条基线与参考基线的垂直距离，λ为波长，r为雷达与观测目标的斜距，t_n为相对参考基线的相对时间；

S2、利用所述单信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型，在预定观测区域内建立多信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型，

得到的多信号观测目标下的全极化差分SAR层析成像模型的表达式为：

其中G_i＝[g_i，1，..，g_i,q,...，g_i,Q]^T，i∈{hh，hv，vh，vv}表示极化模式下的Q个信号的观测向量，{g_hh，q，g_hv，q，g_vh，q，g_vv，q}表示第q个像素点的观测向量；观测矩阵

为块对角线矩阵，

为观测目标的后向散射系数，N_hh,N_hv，N_vh，N_vv为噪声扰动项；

S3、利用所述多信号观测目标的全极化差分SAR层析成像模型的稀疏特性，得到稀疏重构模型，

得到的稀疏重构模型为：

其中，G＝[G_hh G_hv G_vh G_vv]^T，

λ为正则化参数，α表示两个正则化惩罚项的凸组合；

S4、利用广义块梯度下降算法求解所述稀疏重构模型，

步骤S4包括：

S4A、外循环步骤，在每一个稀疏组内执行，对于每一个极化模式i组内，通过以下式检查该组的散射系数是否为0，

其中，

表示残余项，(S(z，αλ))_j＝sign(z_j)(|z_j|-αλ)₊为坐标态软阈值操作符；若不满足，则执行步骤S4B，

S4B、内循环步骤，先进行初始化：

步长大小为t＝1，计数器为l＝1；再循环执行以下步骤直至收敛，

内循环步骤具体包括：

S4B1、更新梯度

其中，

表示无惩罚项的误差函数；

S4B2、通过执行t＝0.8*t更新步长，直到满足

其中，

S4B3、更新

S4B4、设置l＝l+1；以及

S5、对步骤S4中求解得到的结果做进一步的分离，分别得到观测区域的各个信号的高程向信息和形变速率信息，

利用步骤S4中求得的

得到四个极化模式下的散射函数

再将

分离成对应Q个信号的散射函数

其中

分离成M×P的矩阵，即对应第q个像素点的高程向-形变速率向平面信息。

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