CN101887122B - 可消除地面高程误差的星载sar图像目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可消除地面高程误差的星载SAR图像目标定位方法，其步骤如下：(1)、获取所需的星历参数；(2)、分别计算目标斜距参数、获取多普勒参数、计算卫星的状态矢量；(3)、将步骤(2)中的斜距参数、多普勒参数以及卫星的状态矢量分别代入上述目标定位方程组，解该方程组求得地面目标位置；(4)、由步骤(3)解出的x，y，z坐标为惯性坐标系下的坐标，通过坐标变换，变换到地心旋转坐标系x_c，y_c，z_c，然后再转换成地心经纬度L_c，δ_c，地心经纬度再转换为地理经纬度lon，lat。该方法由于目标定位方程组不含有地球模型方程，进而消除了由于地面高程误差所导致的定位误差，还可避免距离-多普勒(R-D)定位方程组求解困难的问题，有利于地面目标定位的实时处理。

Description

可消除地面高程误差的星载SAR图像目标定位方法

技术领域：

本发明涉及一种星载SAR图像目标定位方法，具体地说是涉及一种可消除地面高程误差的星载SAR图像目标定位方法，属遥感图像处理技术领域。

背景技术：

无论在遥感测绘和军事侦查等关系国家战略的重要领域，开展星载SAR图像的地面目标定位精度研究，都具有十分重要的意义。目前星载SAR图像目标定位主要有以下几种常见的方法：观测三角模型定位法(FOT)，数字式立体摄影测量的方法和距离-多普勒(R-D)定位方法。

上述几种定位方法除了距离-多普勒(R-D)定位方法外都是基于地-空理论，即以地形图上的参考点的地理坐标决定空间遥感图像所反映的地理位置，然而在地面工作比较困难而无适用地形图的地区，如水域或沙漠等，用地-空定位理论的定位方法是不能准确定位的。因此，距离-多普勒(R-D)定位方法在此背景情况下被提出，距离-多普勒(R-D)定位方法不需要参考点，因而取得了广泛的应用。在传统的距离-多普勒(R-D)定位方法中包含三个方程，即斜距方程，多普勒频率方程和地球模型方程，通过求解这三个方程组成的方程组，即可解出地面目标的位置。所以地面目标的位置的定位精度与地球模型方程的准确性有很大的关系，距离-多普勒(R-D)定位方法对地球模型方程的依赖性大，在没有目标区域数字高程模型(DEM)数据支持的情况下，很难给出准确的地球模型方程，因此，在很多情况下，很难确定目标的准确的地面高度，也就不可能给出精确的地球模型方程，最终会对地面目标定位产生比较大的误差。

近年来，随着干涉合成孔径雷达(InSAR)技术的发展，提出了一种不需要地球模型方程的定位模型-直接地理编码模型(DG)，该模型(DG)的定位精度与距离-多普勒(R-D)定位模型相同，但是，该地理编码模型(DG)的应用范围有限，仅仅限于干涉合成孔径雷达测量定位。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中存在的缺陷提出一种可消除地面高程误差的星载SAR图像目标定位方法。该方法能够消除地面高程误差造成的定位误差，而且能提高目标定位求解的速度，有利于地面目标定位的实时处理。

为达到上述目的，本发明的构思是：首先，通过同一个星载SAR获取在同一个轨道上两个不同的位置对同一地面目标所生成的图像；然后，从得到的同一地面目标的两幅图像，分别在地心直角坐标系中得到第一、二斜距方程和第一、二多普勒频率方程，由上述两个斜距方程和两个多普勒频率方程组成的原目标定位四联方程组，如式(1)：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_1=\sqrt{{(R_{\mathrm{sx}1}-x)}^2+{(R_{\mathrm{sy}1}-y)}^2+{(R_{\mathrm{sz}1}-z)}^2}\\ R_2=\sqrt{{(R_{\mathrm{sx}2}-x)}^2+{(R_{\mathrm{sy}2}-y)}^2+{(R_{\mathrm{sz}2}-z)}^2}\\ f_{D1}=\frac{2}{\mathrm{\λ}{R}_1}(V_{s1}-V_t)(R_{s1}-R_t)\\ f_{D2}=\frac{2}{\mathrm{\λ}{R}_2}(V_{s2}-V_t)(R_{s2}-R_t)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，

R_s1＝(R_sx1，R_sy1，R_sz1)是在位置A处星载SAR天线相位中心的位置矢量；

V_s1＝(V_sx1，V_sy1，V_sz1)是卫星在位置A处的速度矢量；

R_s2＝(R_sx2，R_sy2，R_sz2)是在位置B处星载SAR天线相位中心的位置矢量；

V_s2＝(V_sx2，V_sy2，V_sz2)是卫星在位置B处的速度矢量；

R_t＝(x，y，z)为地面目标T的位置矢量；

V_t为地面目标T的速度矢量，

λ为星载SAR的工作波长。

其次，上述原目标定位四联方程组中存在一个冗余的方程，将上述原目标定位四联方程组转换成由两个斜距方程和一个多普勒频率方程组成的目标定位方程组，如式(2)：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_1=\sqrt{{(R_{\mathrm{sx}1}-x)}^2+{(R_{\mathrm{sy}1}-y)}^2+{(R_{\mathrm{sz}1}-z)}^2}\\ R_2=\sqrt{{(R_{\mathrm{sx}2}-x)}^2+{(R_{\mathrm{sy}2}-y)}^2+{(R_{\mathrm{sz}2}-z)}^2}\\ f_S=\frac{2}{\mathrm{\λ}{R}_1}(V_{s1}-V_t)(R_{s1}-R_t)\end{array}\right.---\left(2\right)$

最后，求解上述式(2)可解得地面目标的坐标位置，该目标定位方程组不含地球模型方程，进而可以消除由于地面高程误差造成的定位误差。

根据上述构思，本发明采用下述技术方案：

上述可消除地面高程误差的星载SAR图像目标定位方法，其具体操作步骤如下：

(1)、获取所需的星历参数

通过同一个星载SAR获取在同一个轨道上两个不同的位置对同一地面目标所生成的第一、第二SAR图像，依照星载SAR图像数据产品说明书，对第一、第二SAR图像进行读取，分别获取所需的星历参数，它包括偏心率e、半长轴a、升交点赤径Ω、近地点幅角ω、轨道倾角i，波前斜距R₀、信号采样率f_s、脉冲重复频率prf、过近地点时刻τ、光速c、格林威治时角H_G；

(2)、分别计算目标斜距参数、获取多普勒参数、计算卫星的状态矢量，其具体如下：

(2-1)、依照星载SAR图像数据产品说明书，读入上述两幅星载SAR图像数据，分别计算两幅图像中包含的同一目标所对应的斜距参数；

(2-2)、获取多普勒参数

依照星载SAR图像数据产品说明书，读入星载SAR图像数据，利用SAR图像数据产品辅助数据得到多普勒参数；

(2-3)、分别计算卫星的状态矢量。

在飞行轨道上的一小弧段，分别对第一、第二SAR图像选择如下四个参数，用该四个参数描述这一段轨道，四个轨道参数为：半长轴a，升交点赤径Ω，轨道倾角i，近地点幅角ω，利用上述四个轨道参数与卫星的状态矢量之间相互换算关系，分别计算状态矢量；

(3)、将上述步骤(2)中的斜距参数，多普勒参数以及卫星的状态矢量分别代入上述目标定位方程组，解该方程组求得地面目标的位置；

(4)、由步骤(3)解出的x，y，z坐标为惯性坐标系下的坐标，通过坐标变换，变换到地心旋转坐标系x_c，y_c，z_c，然后再转换成地心经纬度L_c，δ_c，地心经纬度再转换为地理经纬度lon，lat。

本发明的可消除地面高程误差的星载SAR图像目标定位方法与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出性特点和显著优点：

(1)该方法由于目标定位方程组不含有地球模型方程，进而消除了由于地面高程误差所导致的定位误差。

(2)该方法由于其目标定位方程组可以直接得到解析解，避免了距离-多普勒(R-D)定位方程组求解困难的问题，与距离-多普勒(R-D)定位方程组的循环迭代求解相比，可以大大减少求解时间，有利于地面目标定位的实时处理。

附图说明

图1是可消除地面高程误差的星载SAR图像目标定位方法的流程图；

图2是星载SAR在同一个轨道上两个不同的位置对同一地面目标成像时的位置关系示意图；

图3是星载SAR在同一个轨道上两个不同的位置对同一地面目标成像时的空间位置几何关系的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的实施过程作进一步详细的描述。

本发明的可消除地面高程误差的星载SAR图像目标定位方法，以两幅大小为2048×4096的SAR图像为例，

如图2所示，首先通过同一个星载SAR在同一个轨道上两个不同的位置A、B分别对同一地面目标位置T生成图像；然后，从得到的同一地面目标位置T的两幅图像，分别在惯性地心直角坐标系中得到第一、二斜距方程和第一、二多普勒频率方程，由上述两个斜距方程和两个多普勒频率方程组成的原目标定位四联方程组，如式(1)：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_1=\sqrt{{(R_{\mathrm{sx}1}-x)}^2+{(R_{\mathrm{sy}1}-y)}^2+{(R_{\mathrm{sz}1}-z)}^2}\\ R_2=\sqrt{{(R_{\mathrm{sx}2}-x)}^2+{(R_{\mathrm{sy}2}-y)}^2+{(R_{\mathrm{sz}2}-z)}^2}\\ f_{D1}=\frac{2}{\mathrm{\λ}{R}_1}(V_{s1}-V_t)(R_{s1}-R_t)\\ f_{D2}=\frac{2}{\mathrm{\λ}{R}_2}(V_{s2}-V_t)(R_{s2}-R_t)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，

R_s1＝(R_sx1，R_sy1，R_sz1)是在位置A处星载SAR天线相位中心的位置矢量；

V_s1＝(V_sx1，V_sy1，V_sz1)是卫星在位置A处的速度矢量；

R_s2＝(R_sx2，R_sy2，R_sz2)是在位置B处星载SAR天线相位中心的位置矢量；

V_s2＝(V_sx2，V_sy2，V_sz2)是卫星在位置B处的速度矢量；

R_t＝(x，y，z)为地面目标T的位置矢量；

V_t为地面目标T的速度矢量，

λ为星载SAR的工作波长。

其次，上述原目标定位四联方程组中存在一个冗余的方程，将上述原目标定位四联方程组转换成由两个斜距方程和一个多普勒频率方程组成的目标定位方程组，如式(2)：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_1=\sqrt{{(R_{\mathrm{sx}1}-x)}^2+{(R_{\mathrm{sy}1}-y)}^2+{(R_{\mathrm{sz}1}-z)}^2}\\ R_2=\sqrt{{(R_{\mathrm{sx}2}-x)}^2+{(R_{\mathrm{sy}2}-y)}^2+{(R_{\mathrm{sz}2}-z)}^2}\\ f_S=\frac{2}{\mathrm{\λ}{R}_1}(V_{s1}-V_t)(R_{s1}-R_t)\end{array}\right.---\left(2\right)$

最后，求解上述式(2)可解得地面目标的坐标位置，该目标定位方程组不含地球模型方程，进而可以消除由于地面高程误差造成的定位误差，如图1所示，该方法具体步骤如下：

(1)、获取所需的星历参数

通过同一个星载SAR在同一个轨道上获取两个不同的位置A、B分别对同一地面目标位置T所生成的第一、第二SAR图像。依照星载SAR图像数据产品说明书，对第一、第二SAR图像进行读取，分别获取所需的星历参数，它包括偏心率e、半长轴a、升交点赤径Ω、近地点幅角ω、轨道倾角i，波前斜距R₀、信号采样率f_s、脉冲重复频率prf、过近地点时刻τ、光速c、格林威治时角H_G，给出具体星历参数为：偏心率e＝0.001；半长轴a＝7174139m；升交点赤径Ω＝120.01304；近地点俯角ω＝43.5；轨道倾角i＝98.6032；第一幅图波前斜距R₀₁＝1.0459×10⁶m；第二幅图的波前斜距R₀₂＝1.1145×10⁶m；信号采样率f_s＝32.317MHz；脉冲重复频率prf＝1256.98Hz；过近地点时刻τ＝0s；光速c＝3×10⁸m/s；格林威治时角H_G＝0.1253。

本步骤的实施条件需要提供SAR图像相关信息的副产品，星历参数都将包含在该副产品内，目前国际上标准SAR图像数据都提供相关信息的副产品；

(2)、分别计算目标斜距参数、获取多普勒参数、计算卫星状态矢量

(2-1)、依照星载SAR图像数据产品说明书，读入上述两幅星载SAR图像数据，分别计算两幅图像中包含的同一目标所对应的斜距参数，其计算公式如下，

$R_{i,j}=R_0+\frac{c}{2f_s}j---\left(3\right)$

其中，R_i，j为星载SAR到相应于方位向第i个象素和距离向第j个象素的目标的斜距，R₀为第一个距离门对应的斜距，f_s为采样率，c为光速，给出具体目标斜距参数为：

以某一像素点(i，j)为目标，其中i为行数、j为列数，在第一幅图中，i＝1024，j＝2048的像素为例，其斜距为：

$R_1=R_{01}+\frac{c}{2f_s}j=1.1240130225\×{10}^{6}m,$

在第二幅图中的对应的像素点(i2，j2)为i2＝500，j2＝1004，其斜距为：

$R_2=R_{02}+\frac{c}{2f_c}j2=1.050526754\×{10}^{6}m.$

(2-2)、获取多普勒参数

依照星载SAR图像数据产品说明书，读入星载SAR图像数据，利用SAR图像数据产品辅助数据得到多普勒参数；

(2-3)、分别计算卫星的状态矢量

在飞行轨道上的一小弧段，分别对第一、第二SAR图像选择如下四个参数，用该四个参数描述这一段轨道：半长轴a，升交点赤径Ω、轨道倾角i，近地点幅角ω，分别利用上述四个轨道参数与卫星的状态矢量之间相互换算关系，计算卫星的状态矢量，其换算式如下：

R_sx＝a[cosωcosΩ-sinωsinΩcosi]

R_sy＝a[cosωcosΩ+sinωcosΩcosi]

R_sz＝asinΩsini

$V_{\mathrm{sx}}=\frac{d{R}_{\mathrm{sx}}}{\mathrm{dt}}$

$V_{\mathrm{sy}}=\frac{d{R}_{\mathrm{sy}}}{\mathrm{dt}}$

$V_{\mathrm{sz}}=\frac{d{R}_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{dt}}$

其中，(R_sx，R_sy，R_sz)为卫星的位置矢量，(V_sx，V_sy，V_sz)为卫星的速度，

给出具体轨道参数和第一、第二图像的卫星幅角，分别为：半长轴a＝7174139m，升交点赤径Ω＝120.01304°，轨道倾角i＝98.6032°，第一幅图像的卫星幅角ω1＝1.7876°，第二幅图像的卫星幅角ω2＝2.9851°，计算卫星的状态矢量，其换算式如下：

R_sx1＝a[cosω1cosΩ-sinω1sinΩcosi]＝-1.8615×10⁶m

R_sy1＝a[cosω1cosΩ+sinω1cosΩcosi]＝4.7474×10⁶m

R_sz1＝asinΩsini＝5.0361×10⁶m

R_sx2＝a[cosω2cosΩ-sinω2sinΩcosi]＝-1.7945×10⁶m

R_sy2＝a[cosω2cosΩ+sinω2cosΩcosi]＝4.6624×10⁶m

R_sz2＝asinΩsini＝5.1388×10⁶m

$V_{\mathrm{sx}1}=\frac{d{R}_{\mathrm{sx}1}}{\mathrm{dt}}=-3.2037\×{10}^{3}m/s$

$V_{\mathrm{sy}1}=\frac{d{R}_{\mathrm{sy}1}}{\mathrm{dt}}=3.8831\×{10}^{3}m/s$

$V_{\mathrm{sz}1}=\frac{d{R}_{\mathrm{sz}1}}{\mathrm{dt}}=-5.5073\×{10}^{3}m/s$

(3)、将上述步骤(2)中的斜距参数，多普勒参数以及卫星的状态矢量分别代入上述目标定位方程组(2)，该定位方程组(2)的具体空间几何关系如图2、3所示，解该方程组则求得地面目标的位置，该方程组的解析解为：

$\left\{\begin{array}{c}z=\frac{h_2\±\sqrt{h_2^2-4h_1{h}_3}}{2h_1}=4.9254\×{10}^6\\ x=e_1-e_{2}z=-1.7447\×{10}^6\\ y=g_1-g_{2}z=3.6350\×{10}^6\end{array}\right.$

其中的参数为：

$a=(R_1^2-R_2^2)-[(R_{\mathrm{sx}1}^2+R_{\mathrm{sy}1}^2+R_{\mathrm{sz}1}^2)-(R_{\mathrm{sx}2}^2+R_{\mathrm{sy}2}^2+R_{\mathrm{sz}2}^2)]$

$b=-\frac{\mathrm{\λ}{R}_1{f}_D}{2}+V_{\mathrm{sx}1}{R}_{\mathrm{sx}1}+V_{\mathrm{sy}1}{R}_{\mathrm{sy}1}+V_{\mathrm{sz}1}{R}_{\mathrm{sz}1}$

c₁＝R_sy1ω_e+V_sx1

c₂＝-(R_sx1ω_e-V_sy1)

c₃＝V_sz1

d₁＝R_sx2-R_sx1

d₂＝R_sy2-R_sy1

d₃＝R_sz2-R_sz1

$e_1=(\frac{a}{2}-\frac{b{d}_2}{c_2})/(d_1-\frac{c_1{d}_2}{c_2})$

$e_2=(d_3-\frac{c_3{d}_2}{c_2})/(d_1-\frac{c_1{d}_2}{c_2})$

$g_1=(\frac{a}{2}-\frac{b{d}_1}{c_1})/(d_2-\frac{c_2{d}_1}{c_1})$

$g_2=(d_3-\frac{c_3{d}_1}{c_1})/(d_2-\frac{c_2{d}_1}{c_1})$

$h_1=e_2^2+g_2^2+1$

h₂＝2e₁e₂+2g₁g₂-2R_sx1e₂-2R_sy1g₂+2R_sz1

$h_3=e_1^2+g_1^2-2R_{\mathrm{sx}1}{e}_1-2R_{\mathrm{sy}1}{g}_1-R_1^2+R_{\mathrm{sx}1}^2+R_{\mathrm{sy}1}^2+R_{\mathrm{sz}1}^2$

其中，a，b，c₁，c₂，c₃，d₁，d₂，d₃是为计算设定的8个参数，用与解方程过程中的一些参数表达式代换。

(4)、由步骤(3)解出的x，y，z坐标为惯性地心直角坐标系下的坐标，通过坐标变换，变换到地心旋转坐标系x_c，y_c，z_c，然后再转换成地心经度L_c和地心纬度δ_c，地心经纬度再转换为地理经度lon地理纬度lat。具体实施步骤如下：

$\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right]=A_{\mathrm{go}}\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$

$\left\{\begin{array}{c}z=\frac{h_2\±\sqrt{h_2^2-4h_1{h}_3}}{2h_1}=4.9254\×{10}^6\\ x=e_1-e_{2}z=-1.7447\×{10}^6\\ y=g_1-g_{2}z=3.6350\×{10}^6\end{array}\right.$

其中，

为转换矩阵，H_G＝ω_e(t-t₀)为格林威治时角

tanL_c＝y_c/x_c

$\sin {\mathrm{\δ}}_c=z_c/\sqrt{x_c^2+y_c^2+z_c^2}$

lon＝L_c

lat＝arctan(1.00674tanδ_c)

其中，

H_G＝0.1253°为格林威治时角

L_c＝arctan(y_c/x_c)＝64.4856°

lon＝L_c＝64.4856°

lat＝arctan(1.00674tanδ_c)＝37.9189°

为了说明本发明的方法的有效性，本发明进行如下仿真试验，仿真试验的参数如表1

表1星载SAR系统主要参数

在卫星位置测量误差300m，多普勒频率误差10Hz，地形起伏100m，脉冲回波延时测量误差0.25μs，卫星速度测量误差30m/s的情况下，对相邻的25个点目标进行仿真，表2是两种定位方法的定位精度比较

表2两种定位方法的定位精度比较

距离-多普勒相对定位法

具有解析解的定位方法

径向误差均值(m)	323.53	150.64
			径向误差方差(m)	128.47	87.39

由表2可以看出，本发明提出的可消除地面高程误差的星载SAR图像目标定位方法能够获得比现有技术距离-多普勒相对定位方法高的定位精度，这是由于该方法避免了距离-多普勒方法中地球模型误差的影响。

Claims (1)

1.一种可消除地面高程误差的星载SAR图像目标定位方法，其特征是，首先通过同一个星载SAR获取在同一个轨道上两个不同的位置对同一地面目标所生成的图像；然后，从得到同一地面目标的两幅图像，分别在地心直角坐标系中得到第一、二斜距方程和第一、二多普勒频率方程，由上述两个斜距方程和两个多普勒频率方程组成的原目标定位四联方程组，如式(1)：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_1=\sqrt{{(R_{\mathrm{sx}1}-x)}^2+{(R_{\mathrm{sy}1}-y)}^2+{(R_{\mathrm{sz}1}-z)}^2}\\ R_2=\sqrt{{(R_{\mathrm{sx}2}-x)}^2+{(R_{\mathrm{sy}2}-y)}^2+{(R_{\mathrm{sz}2}-z)}^2}\\ f_{D1}=\frac{2}{\mathrm{\λ}{R}_1}(V_{s1}-V_t)(R_{s1}-R_t)\\ f_{D2}=\frac{2}{\mathrm{\λ}{R}_2}(V_{s2}-V_t)(R_{s2}-R_t)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，

R_s1＝(R_sx1，R_sy1，R_sz1)是在位置A处星载SAR天线相位中心的位置矢量；

V_s1＝(V_sx1，V_sy1，V_sz1)是卫星在位置A处的速度矢量；

R_s2＝(R_sx2，R_sy2，R_sz2)是在位置B处星载SAR天线相位中心的位置矢量；

V_s2＝(V_sx2，V_sy2，V_sz2)是卫星在位置B处的速度矢量；

R_t＝(x，y，z)为地面目标T的位置矢量；

V_t为地面目标T的速度矢量；

λ为星载SAR的工作波长，

其次，将上述原目标定位四联方程组转换成由两个斜距方程和一个多普勒频率方程组成的目标定位方程组，如式(2)

$\left\{\begin{array}{c}{R}_1=\sqrt{{(R_{\mathrm{sx}1}-x)}^2+{(R_{\mathrm{sy}1}-y)}^2+{(R_{\mathrm{sz}1}-z)}^2}\\ R_2=\sqrt{{(R_{\mathrm{sx}2}-x)}^2+{(R_{\mathrm{sy}2}-y)}^2+{(R_{\mathrm{sz}2}-z)}^2}\\ f_S=\frac{2}{\mathrm{\λ}{R}_1}(V_{s1}-V_t)(R_{s1}-R_t)\end{array}\right.---\left(2\right)$

最后，求解上述式(2)可解得地面目标的坐标位置，该目标定位方程组不含地球模型方程，进而可以消除由于地面高程误差造成的定位误差，其具体操作步骤如下：

(1)、获取所需的星历参数

通过同一个星载SAR获取在同一个轨道上两个不同的位置对同一地面目标所生成的第一、第二SAR图像，依照星载SAR图像数据产品说明书，对第一、第二SAR图像文件进行读取，分别获取所需的星历参数，它包括偏心率e、半长轴a、升交点赤径Ω、近地点幅角ω、轨道倾角i，波前斜距R₀、信号采样率f_s、脉冲重复频率prf、过近地点时刻τ、光速c、格林威治时角H_G；

(2)、分别计算目标斜距参数、获取多普勒参数、计算卫星的状态矢量，其具体如下：

(2-1)、依照星载SAR图像数据产品说明书，读入上述两幅星载SAR图像数据，分别计算两幅图像中包含的同一目标所对应的斜距参数；

(2-2)、获取多普勒参数

依照星载SAR图像数据产品说明书，读入星载SAR图像数据，利用SAR图像数据产品辅助数据得到多普勒参数；

(2-3)、分别计算卫星的状态矢量

在飞行轨道上的一小弧段，分别对第一、第二SAR图像选择如下四个参数，用该四个参数描述这一段轨道，四个轨道参数为：半长轴a，升交点赤径Ω，轨道倾角i，近地点幅角ω，利用上述四个轨道参数与卫星的状态矢量相互换算关系，分别计算状态矢量；

(3)、将上述步骤(2)中的斜距参数，多普勒参数以及卫星的状态矢量分别代入上述目标定位方程组，解该方程组求得地面目标的位置；

(4)、由步骤(3)解出的x，y，z坐标为惯性坐标系下的坐标，通过坐标变换，变换到地心旋转坐标系x_c，y_c，z_c，然后再转换成地心经度L_c和地心纬度δ_c，地心经纬度再转换为地理经度lon地理纬度lat。

Images