CN115685200A - 一种高精度大前斜视sar成像运动补偿与几何校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及机载合成孔径雷达成像领域，公开了一种高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法，通过对原始回波进行多普勒中心估计，并将方位波数谱搬移至基带，将数据进行距离向傅里叶变换，并进行一阶运动补偿，然后根据二维波数域参考函数，完成场景中心的完全聚焦和相同LOS斜距目标的一致压缩。通过沿视线方向的二维波数谱扩展Stolt插值，实现距离‑方位解耦，提高了波数谱利用率，避免传统波数域成像算法中需要方位补零去混叠、图像有黑边、旁瓣倾斜等缺陷；也能实现一阶一致补偿与二阶空变运动补偿，通过方位去斜将图像聚焦至波数域，避免空间域大量补零，将带有几何畸变的斜平面图像通过几何校正转换至地平面图像，实现高精度聚焦。

Description

一种高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法

技术领域

本发明涉及机载合成孔径雷达成像领域，具体涉及一种高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)是一种主动微波遥感设备，具有全天时、全天候对感兴趣区域进行高分辨率成像和运动目标检测定位能力。SAR图像反映的是被辐射场景的后向散射特性，可作为光学图像的有效补充。高分辨率机载SAR成像的意义是显而易见的，在军事方面可以对战场进行实时侦察，对典型目标进行精细化描述，为指挥系统及时地提供情报。SAR在地图测绘、地质勘探、灾害评估、农业普查和植被分类等民用领域也具有独特的优势，具有广泛的应用前景和发展潜力。

机载大前斜视SAR是指雷达波束的视线方向远远偏离飞行航迹的法向，前斜角(波束视线与航迹法线的夹角)可达60°甚至80°，如图2所示。传统的正侧视SAR只能对载机侧方区域进行成像，无法获取载机前斜视区域的信息。大前斜最主要的优势是能够提前探测目标，可以有较长的机动时间，而且前斜角越大，成像范围越大，可获取目标多角度散射特性，大幅提升雷达的侦察识别能力，因此大前斜SAR在战场侦察、目标识别、对地精确打击、提高战机生存能力等军事领域有着重要应用。上世纪80年代，美国就开始了大前斜SAR的研究，Raython公司研制的AN/APG-77有源相控阵雷达在F/A-22战斗机上验证了前斜SAR的可行性。

大前斜SAR的成像算法研究是大前斜SAR的核心问题，主要难点在于目标的距离徙动很大，导致目标的二维耦合非常严重，空变性较强。同时由于SAR平台运动的非理想特性以及运动参数测量误差，SAR运动补偿也是大前斜高分辨SAR成像必须解决的问题。另外，由于大前斜SAR特殊的成像几何，斜距平面和地距平面除了存在俯仰向的转动还存在方位向的旋转，地距图像的几何畸变较为严重，影响目标高精度定位。因此大前斜SAR成像技术的研究，可进一步提升雷达的战场侦察、提前感知和检测识别能力，为军事发展提供支撑。

经过国内外学者多年的努力，目前常用的斜视成像算法有后向投影(BackProjection，BP)算法、距离-多普勒(Range-Doppler，RD)算法、ω-k(Omega-K)类算法、Chirp Scaling(CS)算法、非线性CS(Non-linear CS，NLCS)算法、极坐标格式算法(PolarFormat Algorithm，PFA)等。时域类的BP以及改进的快速FFBP等算法在大幅宽、大场景成像中的计算效率依然偏低，且较难与运动补偿相结合，对惯导设备精度要求极高。添加二次距离压缩(Second Range Compression，SRC)处理步骤的RD成像算法也无法适用大斜视角SAR成像，CS算法利用调频变标实现SAR距离徙动校正，在大斜视角下也无法适用，相关的扩展算法如NLCS考虑了调频率的方位空变问题，能够适应60°左右斜视角，但都是对距离徙动进行了高阶近似，计算较为复杂且仍存有残余徙动，也没有考虑运动误差的影响。PFA算法可支持小场景的大前斜视成像，但是大场景高分辨条件下平面波前假设无法满足，空变滤波补偿又需要分块计算目标真实位置，计算量较大，且块内统一补偿仍存在近似误差。Omega-K算法在速度不空变的条件下是一种高精确性成像算法，扩展的Omega-K算法还支持二阶运动补偿，但是其成像平面均为斜平面，成像系方位与航迹一致，大斜视条件下有效场景为倾斜状，黑边较多，利用效率不高，且旁瓣为倾斜状，难以结合自聚焦算法；另外Omega-K算法将图像聚焦到二维空间域，当波束照射区域大于孔径长度支撑域时(例如条带模式)，需要大量补零避免图像方位混叠，极大增加了处理量。

综上所述，现有大斜视成像技术主要存在以下缺点：

1)难以兼顾运算效率与成像精度，除Omega-K算法外均存在一定程度的近似，即使对距离历程进行高阶展开，在大场景高分辨条件下仍存在空变性，难以适用75°以上斜视角成像。

2)多数算法难以与运动补偿相结合，并考虑运动补偿的空变性。

3)Omega-K，CS类算法成像平面为斜距平面，图像方位向与航向一致，将目标校正到垂直航迹的最短斜距处，大斜视时方位补零点数较多，增大计算量，且图像黑边较大，需要补零避免方位混叠。

4)以视线(Line Of Sight，LOS)方向建立坐标系的图像多为斜平面图像，不利于目标高精度定位。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法，解决由大前斜成像几何引起的大距离徙动、二维耦合严重、空变性强、图像难以聚焦等难点，并与测量惯导数据相结合，实现二阶距离空变运动补偿，在此基础上将存在俯仰和方位二维旋转的斜平面图像校正到地平面，实现图像的高精度聚焦与无畸变成像。

一种高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法，包括如下步骤：

步骤一：对原始回波进行多普勒中心估计得到斜平面斜视角，并构造波数谱中心校正函数；基于波数谱中心校正函数与原始回波，将方位波数谱搬移至基带，得到方位基带回波；

步骤二：对方位基带回波进行距离向傅里叶变换，并根据雷达参考斜距处的一阶运动补偿函数，完成一阶运动补偿；

步骤三：将一阶运动补偿后的数据变换到二维波数域，并根据二维波数域的景中心参考函数，完成场景中心聚焦与一致压缩；

步骤四：对一致压缩后的二维波数谱开展沿视线方向的扩展Stolt插值，得到沿视线和垂直视线方向的二维波数谱，实现距离-方位解耦；

步骤五：将扩展Stolt插值后的回波变换到二维空间域，并将原始回波的运动误差映射到视线方向，完成视线方向空变的二阶运动补偿；

步骤六：根据二阶运动补偿后的数据以及方位向的二次参考函数，进行空间域去斜，变换到方位波数域，完成目标聚焦，得到斜平面聚焦SAR图像；

步骤七：根据目标在沿视线方向的斜平面与地平面的几何映射关系，通过二维插值几何校正，得到无畸变的地平面大前斜视SAR图像。

进一步地，步骤一中通过将构造的波数谱中心校正函数与基带原始回波的二维空间域表达式相乘，将方位波数谱变换至基带，得到方位基带回波；其中波数谱中心校正函数H_{azi_b}(X,f_dc)＝exp{-jK_xcX}，K_xc为方位中心波数，K_xc＝2πf_dc/v，f_dc为原始回波的方位多普勒中心频率，v为载机飞行速度。

进一步地，步骤二中对方位基带回波进行距离向傅里叶变换，并与参考成像中心处的一阶运动补偿函数相乘，完成一阶运动补偿；一阶运动补偿函数为H_{moco_1st}(X,K_r)＝exp{j2K_r·R_{err_1st}(X)}，其中K_r＝2π(f_c+f_r)/c为距离向波数，c为光速，f_c为中心频率，f_r为发射LFM信号的距离向频率，-f_s/2≤f_r≤f_s/2，f_s为距离向采样率。

进一步地，步骤三中在一阶运动补偿后，将数据沿方位向做傅里叶变换，得到场景中心的二维波数谱，将二维波数谱与二维波数域参考函数相乘，完成场景中心聚焦与一致压缩；其中二维波数域参考函数为：

其中，P^*(Kr)是P(Kr)的复数共轭，

是发射LFM信号的波数谱，

B_r为信号带宽，K_rc为距离中心波数，

X_c、Y_c为定值，K_X为方位向波数。

进一步地，步骤五中通过将沿LOS方向进行扩展的Stolt插值后的回波数据与方位空间域扩展函数相乘，然后做二维逆傅里叶变换到二维空间域，并将原始回波域的运动误差映射到LOS方向，完成LOS方向空变的二阶运动补偿；其中方位空间域扩展函数H_{azi_ext}(K_a；B_c)为，

其中K_a为LOS_⊥方向的波数，

为定值，是载机孔径中心到参考成像中心的距离。

进一步地，步骤六中通过在空间域将二阶运动补偿后的数据与二次相位参考函数相乘，在LOS_⊥方向完成去斜；其中二次去斜参考函数为

其中，a为LOS_⊥方向空变的目标位置，b为LOS方向空变的目标位置。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1、本发明通过沿视线方向的二维波数谱扩展Stolt插值，实现距离-方位解耦，易与运动补偿结合，提高了波数谱利用率，避免传统波数域成像算法中需要方位补零去混叠、图像有黑边、旁瓣倾斜等缺陷；详细推导了原始运动误差在LOS坐标系下的变换形式，实现一阶一致补偿与二阶空变运动补偿；通过方位去斜将图像聚焦至波数域，避免空间域大量补零；将带有几何畸变的斜平面图像通过几何校正转换至地平面图像，实现高精度聚焦。

2、本发明可以解决由波束控制误差、天线安装误差、载机非理想运动误差引起的成像中心偏差问题，并与当前基于PFA算法的实时处理架构相结合，避免实时处理中的时间滞后性问题，实现当帧估计当帧补偿的实时处理能力，，可用于机载聚束SAR、条带SAR实时成像领域。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是实施例2中高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法流程图；

图2是实施例2中大前斜视SAR斜平面成像几何示意图；

图3是实施例2中大前斜视SAR地平面成像几何示意图；

图4为实施例2中两个点目标仿真结果图；

图5为实施例2中斜视角72°实测数据处理结果图；

图6为图5中局部放大示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请实施例进行详细描述。

以下通过特定的具体实例说明本申请的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本申请的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。本申请还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本申请的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

实施例1

一种高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法，包括如下步骤：

步骤一：对原始回波进行多普勒中心估计得到斜平面斜视角θs，并构造波数谱中心校正函数；基于波数谱中心校正函数与原始回波，将方位波数谱搬移至基带，得到方位基带回波；

主要是针对大斜视带来的方位波数谱混叠现象，对原始回波进行多普勒中心估计，构造波数谱中心校正函数，将二维波数谱中心搬移到零点，解决方位波数谱混叠问题。

步骤二：对方位基带回波进行距离向傅里叶变换，并根据雷达参考斜距处的一阶运动补偿函数，完成一阶运动补偿；

步骤三：将一阶运动补偿后的数据变换到二维波数域，并根据二维波数域的景中心参考函数，完成场景中心的完全聚焦和相同LOS斜距目标的一致压缩；

步骤四：对一致压缩后的二维波数谱开展沿视线方向的扩展Stolt插值，得到沿视线和垂直视线方向的二维波数谱，实现距离-方位解耦；完成距离徙动校正，同时保留了方位相位历史域数据，便于开展距离空变的二阶运动补偿；

步骤五：将扩展Stolt插值后的回波变换到二维空间域，并将原始回波的运动误差映射到视线方向，完成视线方向空变的二阶运动补偿；

步骤六：根据二阶运动补偿后的数据以及方位向的二次参考函数，进行空间域去斜，变换到方位波数域，将图像聚焦至波数域，得到聚焦良好的LOS斜平面图像；

步骤七：根据目标在沿视线方向的斜平面与地平面的几何映射关系，通过二维插值几何校正，得到无畸变的地平面大前斜视SAR图像。

在本实施例中，针对大斜视带来的方位波数谱混叠现象，对原始回波进行多普勒中心估计，构造波数谱中心校正函数，将二维波数谱中心搬移到零点，解决方位波数谱混叠问题；将回波数据变换到距离频域，完成参考斜距处的一阶运动补偿，然后根据场景中心位置建立二维波数域参考函数，完成场景中心的完全聚焦和相同LOS斜距目标的一致压缩。通过沿视线方向的二维波数谱扩展Stolt插值，实现距离-方位解耦，易与运动补偿结合，提高了波数谱利用率，避免传统波数域成像算法中需要方位补零去混叠、图像有黑边、旁瓣倾斜等缺陷；也能实现一阶一致补偿与二阶空变运动补偿，通过方位去斜将图像聚焦至波数域，避免空间域大量补零，将带有几何畸变的斜平面图像通过几何校正转换至地平面图像，实现高精度聚焦。

实施例2

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并结合图1-3，对本发明方法及效果作进一步的详细说明。

本实施例中，大前斜视SAR成像几何模型如图2、图3所示，载机飞行高度为H，雷达零时刻位置为O，载机以水平速度v沿X方向飞行。雷达工作在条带模式，雷达零时刻波束中心与地面交于点C，也是参考的场景中心。Y轴与X轴垂直，OXY构成成像斜平面，作用距离为R₀，θ_s为斜平面斜视角，C点到载机航迹的最近距离为Y_c，方位位置为X_c，波束与Z轴的夹角为

P点是地平面任意一点目标，坐标为(X_p,Y_p)，O_gX_gY_g构成地平面，θ_g为地平面斜视角。b轴为视线LOS方向，a轴为垂直视线LOS_⊥方向，Oab位于成像斜平面。某一时刻载机偏离理想航迹的误差为(Δx,Δy,Δz)。

步骤一：对原始回波进行多普勒中心估计，得到斜平面斜视角θ_s，构造波数谱中心校正函数H_{azi_b}(X,f_dc)，与原始回波相乘，将方位波数谱变换至基带，避免频谱混叠。

雷达发射线性调频(LFM)信号，解调后的基带原始回波的二维空间域表达式为：

其中，K为线性调频信号调频斜率，λ为波长，r为距离向采样位置，j是复数虚部，c为光速，R_p(X)为X处雷达到目标的瞬时斜距。

对S(X,r)进行多普勒中心估计，得到斜平面斜视角θ_s。多普勒中心估计是估计回波的方位多普勒中心频率f_dc，由于前斜角较大，f_dc通常会跨越多个PRF，需要给定斜视角指令值计算PRF模糊数。本实施例采用测量方位样本间的相位变化来估计信号的多普勒频率。

根据f_dc可得到斜平面斜视角

由于原始回波方位波数谱不在基带，直接做方位FFT会使频谱折叠，方位谱坐标不连续，不利于后续插值，因此需要将S(X,r)与波数谱中心校正函数H_{azi_b}(X,f_dc)相乘，将方位波数谱搬移到基带，结果为S₁(X,r)：

S₁(X,r)＝S(X,r)·H_{azi_b}(X,f_dc)

H_{azi_b}(X,f_dc)＝exp{-jK_xcX}

方位中心波数为K_xc，K_xc＝2πf_dc/v。

步骤二：对方位基带回波S₁(X,r)进行距离向傅里叶变换，并与参考成像中心处的一阶运动补偿函数相乘，完成一阶运动补偿。参考成像中心为成像时设定的图像中心，如图2中的C点。通过该中心的坐标与载机位置计算一阶运动补偿函数，成像后，该点位于图像的中心。

因为载机的非理想直线运动引入了运动误差，使得理想的二维匹配滤波失配，影响目标的聚焦性能。此处只考虑运动误差的距离空变性，即认为沿视线方向同一距离的目标具有相同的运动误差，只需要沿方位向计算一阶运动误差并补偿。

场景中心处目标(X_c,Y_c)的真实距离单元徙动(RCM)为

其中，X＝m·v/PRF,m∈[-N_X/2,N_X/2-1]是载机理想的方位位置，m是方位离散采样序号，N_X是方位采样点数，Δx(m),Δy(m),Δz(m)是m时刻的载机运动误差。

一阶运动补偿函数为H_{moco_1st}(X,K_r)＝exp{j2K_r·R_{err_1st}(X)}，其中，K_r＝2π(f_c+f_r)/c为距离向波数，c为光速，f_c为中心频率，f_r为发射LFM信号的距离向频率，-f_s/2≤f_r≤f_s/2，f_s为距离向采样率。一阶运动补偿在距离向波数域对参考斜距处的目标进行了包络补偿和相位补偿，使得距离空变的残余运动误差不超过一个距离单元，后续只需要进行二阶相位补偿。

完成一阶运动补偿的数据为

其中，

表示沿距离向的傅里叶变换。

步骤三：将数据沿方位向做傅里叶变换，变换到二维波数域，并与二维波数域参考函数相乘，完成场景中心聚焦与一致压缩。该步骤在二维波数域完成了场景中心目标的匹配滤波，使场景中心完全聚焦。具体流程为：

经过一阶运动补偿后，利用POSP(驻定相位原理)可得场景中心的二维波数谱为

其中P(K_r)是发射LFM信号的波数谱，

B_r为信号带宽，

为距离中心波数，K_X为方位向波数。

因此二维波数域参考函数为

P^*(K_r)是P(K_r)的复数共轭。

完成景中心聚焦的数据

表示沿方位向X的傅里叶变换。

步骤四：对景中心聚焦的二维波数谱开展沿视线方向的扩展Stolt插值，得到沿视线和垂直视线方向的二维波数谱，实现距离-方位解耦。

对于场景中任一点目标P，在斜平面OXY坐标系的坐标为(X_p,Y_p)，其回波经过上述步骤后，表达式为

是残留的运动误差。

令

目标的二维波数谱在K_X-K_Y的支撑域为倾斜的扇形，波数中心坐标为(K_xc,K_yc)，K_xc＝2K_rcsinθ_s，

随着斜视角的增大，波数谱支撑区的斜拉程度变大。传统的Stolt变换是将均匀的K_r-K_X谱插值成均匀的K_X-K_Y谱，这种方式下矩形支撑区内的有效频谱将会减少，降低频谱利用率，或者存在大量空白区域，降低运算效率数据。本发明采用沿视线的插值方式，将均匀的K_r-K_X谱插值成均匀的K_b-K_a谱，其中K_b为视线(LOS)方向，即斜视角方向，K_a为垂直视线(LOS_⊥)方向，与K_b形成右手法则，且K_a-K_b均位于斜平面。这种插值方式等效于沿着波数谱支撑区的斜拉方向进行，可以最大程度保留波数谱支撑区，提高频谱利用率。另外，对于大前斜视SAR，由于天线方向图效应，其波束照射区域在OXY平面是倾斜的条状，采用传统的插值方式，空间域图像只在视线方向有目标，其余均为波束无法覆盖的黑色区域，不利于判读解译，而且X方向的场景支撑域远大于合成孔径长度，需要额外补零避免混叠，降低了运算效率。采用沿LOS方向插值的方式图像黑边较少，波数谱支撑区近似矩形，二维旁瓣倾斜方向互相垂直，有利于后续的自聚焦处理。

沿视线方向的二维Stolt插值的波数映射关系为：

同样地，由K_a,K_b转换到K_r,K_X的映射关系为

上述插值方式同时实现了RCMC和方位匹配滤波两个作用，但是RCMC后的相位历史域数据无法与常规运动补偿算法相结合，进行二阶距离空变相位补偿，因此需要采用扩展的沿LOS方向的Stolt插值方法，将均匀的K_r-K_X谱插值成均匀的K_{b_ext}-K_a谱，映射关系如下：

由于直接进行二维插值计算较为复杂，本发明中分解为两个一维插值，即先将K_r-K_X谱插值为K_r-K_a谱，再将K_r-K_a谱插值为K_a-K_{b_ext}谱，可以避免复杂的二次根式计算。

将K_r-K_x谱插值为K_r-K_a谱的方法为：每次选择一固定的K_r(n)，根据待插值的K_a坐标计算待插值的K_{X_interp}坐标：

其中n＝0,1,L,N_r-1为距离向序号，N_r为距离向采样点数。

将向量S₃(K_X,K_r(n))插值成S₃(K_{X_interp},K_r(n))，插值核可选为sinc核函数。

遍历所有n，得到均匀采样的S₃(K_a,K_r)。

将K_r-K_a谱插值为K_a-K_{b_ext}谱的方法为：每次选择一固定的K_a(m_a)，根据待插值的K_{b_ext}坐标计算待插值的K_{r_interp}坐标：

其中m_a＝0,1,L,N_a-1为LOS_⊥方向序号，N_a为LOS_⊥向点数；

将向量S₃(K_r,K_a(m_a))插值成S₃(K_{r_interp},K_a(m_a))，插值核可选为sinc核函数。遍历所有m_a，得到均匀采样的S₄(K_a,K_b__ext)，即

步骤五：将沿LOS方向进行扩展的Stolt插值后的回波S₄(K_a,K_{b_ext})与方位空间域扩展函数H_{azi_ext}(K_a；B_c)相乘，做二维逆傅里叶变换到二维空间域，并将原始回波域的运动误差映射到LOS方向，完成LOS方向空变的二阶运动补偿。

对于场景中任一点P，真实瞬时斜距为

其中(X_p,Y_p)是目标在斜平面OXY的坐标

理想瞬时斜距为

经过一阶运动补偿后，残余的瞬时斜距误差为：

点目标P的回波经过一阶运动补偿以及距离向匹配滤波后的表达式为

沿方位向做傅里叶变换后为

S_MF(K_r,K_X)

＝∫S_MF(K_r,X)exp(-jK_XX)dX

＝∫exp{-j[2K_r(R_p+ΔR_{err_res})]}exp(-jK_XX)dX

根据POSP原理，将上式中的积分相位对X求偏导并取零点

其中

由于ΔR_{err_res}<<R_p，求解驻定相位点时可忽略，有

则驻定相位点X^*为

代入相位积分式，得到二维波数谱为

经过参考函数相乘后，回波变为

沿LOS方向的扩展Stolt插值后，回波变为

化简后为

其中

Y_n＝Y_p-Y_c，X_n＝X_p-X_c

B_n＝Y_ncosθ_s+X_nsinθ_s，A_n＝-Y_nsinθ_s+X_ncosθ_s

(A_n,B_n)是目标P在以C为原点的Cab坐标系下的坐标。残余运动误差相位为

将插值后的

与方位空间域扩展函数H_{azi_ext}(K_a；B_c)相乘，得到

将插值后的

沿LOS_⊥方向做逆傅里叶变换，利用POSP原理得到驻定相位点为

数据在LOS_⊥方向的空间域表达式为

上式中，第一个相位项为扩展的Stolt插值引入的二次相位，与目标的LOS坐标B_n有关，在后续方位匹配滤波中能够补偿。第二个相位项为关于目标目标LOS向坐标B_n的线性相位项，在逆傅里叶变换后将目标压缩至正确的位置，第三项为残余运动误差，是二阶运动补偿重点关注的内容。

将

展开，有

第一项

第二项中

在二阶运动补偿中，通常认为运动误差沿LOS_⊥是空不变的，即可用A_p＝0代入上式，有

分母

分子

因此

最终

通常残余运动误差ΔR_{err_res}远小于1个分辨单元，上式中关于K_{b_ext}的线性相位引起的距离徙动可忽略，因此在a位置处的空间域运动误差与X方向位于

的运动误差相同。由于方位是离散采样，可以通过插值方式获取非整数网格上的运动误差。一种ΔR_{err_res}(a)的近似表达为

b为LOS方向空变的目标位置，Δb_g(a)为轨迹偏离误差在地面LOS方向的投影，Δz(a)为轨迹偏离误差在高程方向的投影。

经过二阶运动补偿后的数据为

第六步：将二阶运动补偿后的数据在LOS_⊥空间域与去斜函数相乘，变换到LOS_⊥波数域，得到斜平面聚焦SAR图像。

由于Omega-K类算法均为将图像聚焦到二维空间域，而在实际雷达数据录取时，雷达波束照射范围通常大于孔径长度(空间域支撑区)，使得图像在支撑区中产生混叠。常用避免混叠的方法是在空间域补零，扩展空间域支撑区，但是对于一些远距离成像场景，补零点数将远大于方位采样点数，造成运算量急剧增大。

针对这种情况，本文通过在空间域将二阶运动补偿后的数据与二次相位参考函数相乘，在LOS_⊥方向完成去斜，接着沿LOS_⊥方向做傅里叶变换，完成图像聚焦。

二次去斜参考函数为，

其中，a为LOS_⊥方向空变的目标位置，b为LOS方向空变的目标位置，B_c为载机孔径中心O到参考成像中心C的距离。

二阶运动补偿后的数据为

回波沿LOS_⊥方向为近似线性调频信号，斜率为-K_rc/(B_c+b)，去斜后只剩关于目标位置A_n的线性相位，进行a方向的傅里叶变换后，结果为

其中A_kn为目标在波数域的聚焦位置，有

因此，目标的斜平面波数域坐标A_kn不仅是空间域坐标A_n的函数，还与LOS向位置B_n有关，存在一定的缩放，需要在后续的几何校正中补偿。

第七步：根据目标在沿LOS方向的斜平面与地平面的几何映射关系，通过二维插值完成几何校正，得到无畸变的地平面大前斜视SAR图像。

如图2和图3所示，目标在斜平面Cab的坐标为(A_n,B_n)，斜平面OXY的坐标为(X_p,Y_p)，地平面Ca_gb_g的坐标为(A_gn,B_gn)，地平面O_gX_gY_g的坐标为(X_gp,Y_gp)，

有

X_p＝A_gn·cosθ_g+B_gn·sinθ_g+X_c

其中

因此

B_n＝(Y_p-Y_c)·cosθ_s+(X_p-X_c)·sinθ_s

A_n＝-(Y_p-Y_c)·sinθ_s+(X_p-X_c)·cosθ_s

根据坐标转换关系，通过二维插值将斜平面图像(A_kn,B_n)变换到地平面图像(A_gn,B_gn)，完成几何校正，最终结果为

S₇(a_g,b_g)＝interp{S₆(K_a,b)}。

表1示出了本发明仿真试验中涉及的参数设置，场景中按田字型布放9个点目标，相邻目标距离向间距为1931.9m，方位向间距为1488.9m。沿视线方向添加最大幅度为5m的正弦运动误差，该运动误差已超过多个距离分辨单元。场景方位幅宽大于孔径方位投影长度，本发明将图像聚焦到方位波数域，无需补零即可避免图像混叠。

表1仿真参数设置表

中心频率	10GHz	带宽	150MHz
				载机速度	250m/s	采样率	187.5MHz
飞行高度	10km	PRF	750Hz
				作用距离	80km	方位分辨率	1m
合成孔径时间	23s	地平面斜视角	75°
				垂直航向幅宽	1km	方位波束宽度	2.2°

表2点目标仿真结果

图4示出了点目标1和点目标5的二维仿真结果图，仿真结果相关数据如表2，其中点目标1位于场景边缘，点目标5位于场景中心。各点目标经过二阶运动补偿后聚焦良好，位置准确，图像无几何畸变。由于设置为条带模式，场景边缘目标合成孔径角小，分辨率降低。

图5、图6示出了实测数据处理结果，前斜角约为72°，分辨率为3m。其中图5为大幅宽全场景图，图6为图5中建筑区白色框内局部放大子图，可见图像聚焦良好，全图无几何畸变。

以上仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：对原始回波进行多普勒中心估计得到斜平面斜视角，并构造波数谱中心校正函数；基于波数谱中心校正函数与原始回波，将方位波数谱搬移至基带，得到方位基带回波；

步骤二：对方位基带回波进行距离向傅里叶变换，并根据雷达参考斜距处的一阶运动补偿函数，完成一阶运动补偿；

步骤三：将一阶运动补偿后的数据变换到二维波数域，并根据二维波数域的景中心参考函数，完成场景中心聚焦与一致压缩；

步骤四：对一致压缩后的二维波数谱开展沿视线方向的扩展Stolt插值，得到沿视线和垂直视线方向的二维波数谱，实现距离-方位解耦；

步骤五：将扩展Stolt插值后的回波变换到二维空间域，并将原始回波的运动误差映射到视线方向，完成视线方向空变的二阶运动补偿；

步骤六：根据二阶运动补偿后的数据以及方位向的二次参考函数，进行空间域去斜，变换到方位波数域，完成目标聚焦，得到斜平面聚焦SAR图像；

步骤七：根据目标在沿视线方向的斜平面与地平面的几何映射关系，通过二维插值几何校正，得到无畸变的地平面大前斜视SAR图像。

2.根据权利要求1所述的高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法，其特征在于，步骤一中通过将构造的波数谱中心校正函数与基带原始回波的二维空间域表达式相乘，将方位波数谱变换至基带，得到方位基带回波；其中波数谱中心校正函数H_{azi_b}(X,f_dc)＝exp{-jK_xcX}，K_xc为方位中心波数，K_xc＝2πf_dc/v，f_dc为原始回波的方位多普勒中心频率，v为载机飞行速度。

3.根据权利要求1所述的高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法，其特征在于，步骤二中对方位基带回波进行距离向傅里叶变换，并与参考成像中心处的一阶运动补偿函数相乘，完成一阶运动补偿；一阶运动补偿函数为H_{moco_1st}(X,K_r)＝exp{j2K_r·R_{err_1st}(X)}，其中K_r＝2π(f_c+f_r)/c为距离向波数，c为光速，f_c为中心频率，f_r为发射LFM信号的距离向频率，-f_s/2≤f_r≤f_s/2，f_s为距离向采样率。

4.根据权利要求3所述的高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法，其特征在于，步骤三中在一阶运动补偿后，将数据沿方位向做傅里叶变换，得到场景中心的二维波数谱，将二维波数谱与二维波数域参考函数相乘，完成场景中心聚焦与一致压缩；其中二维波数域参考函数为：

其中，P*(K_r)是P(K_r)的复数共轭，

是发射LFM信号的波数谱，

B_r为信号带宽，K_rc为距离中心波数，

X_c、Y_c为定值，K_X为方位向波数。

5.根据权利要求4所述的高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法，其特征在于，步骤五中通过将沿LOS方向进行扩展的Stolt插值后的回波数据与方位空间域扩展函数相乘，然后做二维逆傅里叶变换到二维空间域，并将原始回波域的运动误差映射到LOS方向，完成LOS方向空变的二阶运动补偿；其中方位空间域扩展函数H_{azi_ext}(K_a；B_c)为，

其中K_a为LOS_⊥方向的波数，

为定值，是载机孔径中心到参考成像中心的距离。

6.根据权利要求5所述的高精度大前斜视SAR成像运动补偿与几何校正方法，其特征在于，步骤六中通过在空间域将二阶运动补偿后的数据与二次相位参考函数相乘，在LOS_⊥方向完成去斜；其中二次去斜参考函数为

其中，a为LOS_⊥方向空变的目标位置，b为LOS方向空变的目标位置。

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