CN116148856A - 一种sar动目标二维自聚焦成像处理方法 - Google Patents

一种sar动目标二维自聚焦成像处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于雷达图像处理技术领域，具体地说，是一种SAR动目标二维自聚焦成像处理方法，其主要步骤包括：建立双基地数据采集模型，获取双基地PFA极坐标格式转换后的动目标空间频率域信号模型；推导动目标图像的二维空间频率域相位误差数值表达式；根据动目标的位置信息反推二维频率域相位误差数值，对图像进行预滤波处理，实现粗补偿；预滤波后，进行距离徙动校正、子孔径分解和方位向一维自聚焦处理，求解距离徙动曲线；对距离徙动曲线进行keystone变换，根据模型得到两维相位误差的初始估计数值；构造代价函数，进行二维稀疏约束求解；实验仿真验证本发明中对任意航迹、任意运动轨迹下的动目标二维稀疏自聚焦方法的有效性。

Description

一种SAR动目标二维自聚焦成像处理方法
技术领域
本发明属于雷达图像处理技术领域，具体地说，是一种SAR动目标二维自聚焦成像处理方法。
背景技术
合成孔径雷达（SAR）是一种全天时、全天候的高分辨率成像雷达，现已广泛应用于军事侦察、资源探测、灾害监视等重要场景中。双基地合成孔径雷达（SAR）发射站和接收站分置于不同平台上，相比于单基地SAR，具有反侦察、抗干扰和生存能力强等特点，在军用和民用领域具有十分重要的应用价值。双基地SAR不仅可以监测静止目标，同时也可以对动目标进行监测和成像。
PFA（极坐标格式成像算法）是一种经典的SAR聚束模式成像算法。在双基地SAR系统成像中，PFA是一种有效的选择。在双基地SAR成像系统中，由于机载运动时的抖动和轨迹的偏差以及目标物的运动会在雷达回波数据中引入距离徙动和方位向的相位偏移，从而导致图像出现散焦，质量下降。只采用一维方位向的相位误差补偿不能达到良好的聚焦效果，因此，为了获取高质量、高分辨率的SAR图像，需要对图像进行二维相位误差补偿。
目前，对于自聚焦算法的研究，更多的是对方位向相位误差（APE）估计，而忽略了距离向的RCM估计和补偿，然而，为了得到高质量的聚焦图像，RCM的估计和补偿是不容忽视的。
发明内容
为了解决这一问题，本发明通过估计相位误差模型，先对原始PFA数据进行预补偿，然后利用ISAR的包络对齐方法首先估计RCM，再利用RCM与APE之间的分析关系，通过PGA算法估计APE，以达到更好的聚焦效果，最后采用二维稀疏求解对图像处理，以获得质量更高的图像。
本发明采用回波信号的相位补偿技术，可以对匀速和非匀速运动的目标成像实现良好的聚焦效果，具体采用的技术方案如下：
一种SAR动目标二维自聚焦成像处理方法，包括以下步骤：
S1、建立双基地SAR数据采集模型，获取PFA处理后的动目标信号模型；
S2、利用拟合和插值推导动目标图像的二维空间频率域相位误差数值表达式；
S3、根据动目标的位置信息反推二维频率域相位误差数值，对图像进行预滤波处理，实现粗补偿；
S4、预滤波后，进行子孔径分解，距离徙动校正和方位向一维自聚焦处理，求解距离徙动曲线；
S5、对距离徙动曲线进行keystone变换，根据模型得到两维相位误差的初始估计数值；
S6、构造代价函数，进行二维稀疏约束求解;
S7、通过点目标仿真验证本发明对任意航迹、任意运动轨迹下动目标图像可以实现二维重聚焦处理。
本发明的进一步改进，S1通过构建双基地SAR信号模型，得到回波信号，经过PFA算法处理后得到动目标相位误差为：
Figure SMS_1
其中，
Figure SMS_2
，
发射机和接收机平台在任意方位采样时间
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的斜视角度为/>
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，俯仰角度为
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是动目标极坐标格式转换后的坐标，/>
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分别是方位向空间频率和距离向空间频率，/>
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是方位时间变量，/>
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为距离向频率，/>
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为载波频率，/>
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为动目标对应的双基地差分距离。
在本发明中，利用拟合和插值得到S2进行双基地PFA动目标相位误差，如下：
Figure SMS_16
其中：
Figure SMS_17
Figure SMS_18
为PFA极坐标格式转换后的方位向采样数值，由数据插值确定。
依据动目标位置信息反推得到双基地差分距离泰勒展开系数，进而依据二维相位误差模型设计滤波器实现动目标图像的预滤波处理，可以实现相位误差粗补偿。
二维极坐标格式相位误差
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直接决定了动目标PFA成像后的图像域位置
Figure SMS_20
。求解/>
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对空间频率/>
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和/>
Figure SMS_23
的一阶导数，并反推可以得到与双基地差分距离有关的信息为
Figure SMS_24
其中
Figure SMS_25
通常情况，动目标在图像中的位置
Figure SMS_26
是已知的。因此，基于上述公式，可以利用图像域位置反推得到部分差分距离向信息，进而依据模型得到部分二维相位误差。利用上述信息设置预补偿滤波器为：
Figure SMS_27
基于图像域位置反推得到了双基地差分距离部分信息，进而采用上述滤波可以实现动目标图像的粗聚焦补偿。
本发明对预补偿动目标图像进行距离徙动估计，同时考虑图像的越距离单元走动和距离单元内走动，通过越距离单元徙动校正、降分辨率处理以及方位向自聚焦来实现距离徙动曲线估计。
本发明对估计得到的RCM曲线进行keystone变换反推得到处理后的二维相位误差估计值
Figure SMS_28
。
利用曲线拟合提高RCM估计精度，并去除方位相位误差中的线性相位误差，然后依据模型可以得到动目标回波差分距离曲线
Figure SMS_29
。对上述差分距离曲线进行keystone插值处理，可以得到/>
Figure SMS_30
然后依据模型得到二维相位误差初始估计值
Figure SMS_31
Figure SMS_32
本发明的进一步改进，S6在完成二维相位误差初始估计后，利用二维稀疏约束，计算并实现数据的重聚焦和相位误差估计的迭代更新，最后实现数据的聚焦处理。
设置代价函数：
Figure SMS_33
其中，
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和/>
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表示对二维相位误差模型/>
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与/>
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之间的对应关系，/>
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为离散一阶梯度矩阵，/>
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为二维傅里叶变换矩阵，/>
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为降采样矩阵，/>
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分别为二范数和一范数。上式中，/>
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分别为二范数和一范数，上述代价函数中，第一项/>
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为数据保真项，第二项/>
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为稀疏约束项。对上述最优化问题进行迭代求解可以实现相位误差的迭代更新和动目标图像的重聚焦处理。
本发明的有益效果：本发明推导了更为精确的动目标二维相位误差模型，根据推导得到的模型，对原始PFA数据进行预滤波粗补偿。然后基于插值和拟合运算估计RCM信息，并进行插值keystone变换计算二维相位误差的初始估计值。最后，基于测量数据以及RCM信息联合二维稀疏约束实现图像的重聚焦处理。
附图说明
图1是本发明中合成孔径雷达二维自聚焦的流程图。
图2是本发明中无源双基地SAR信号采样几何模型示意图。
图3是本发明中仿真动目标轨迹图。
图4是本发明中动目标MT1经过PFA处理后的图像。
图5是本发明中动目标MT2经过PFA处理后的图像。
图6是本发明中动目标MT1在RCM校正前的图像和距离徙动轨迹。
图7是本发明中动目标MT2在RCM校正前的图像和距离徙动轨迹。
图8是本发明中动目标MT1在RCM校正后的图像化距离徙动轨迹。
图9是本发明中动目标MT2在RCM校正后的图像化距离徙动轨迹。
图10是本发明中动目标MT1一维重聚焦图像。
图11是本发明中动目标MT1二维重聚焦图像。
图12是本发明中动目标MT2一维重聚焦图像。
图13是本发明中动目标MT2二维重聚焦图像。
图14是本发明中重聚焦动目标MT1距离剖面图对比图。
图15是本发明中重聚焦动目标MT1方位向剖面图对比图。
图16是本发明中重聚焦动目标MT2距离剖面图对比图。
图17是本发明中重聚焦动目标MT2方位向剖面图对比图。
实施方式
为了加深对本发明的理解，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，该实施例仅用于解释本发明，并不对本发明的保护范围构成限定。
如图1所示，一种SAR动目标二维自聚焦成像处理方法，具体包括以下步骤：
S1、构建双基地SAR数据采集几何模型，获取PFA处理后的动目标回波信号模型；
S2、利用拟合和插值处理推导动目标图像的二维空间频率域相位误差数值表达式；
S3、根据动目标的位置信息反推二维频率域相位误差数值，对图像进行预滤波处理，实现粗补偿；
S4、预滤波后，进行距离徙动校正和方位向PGA处理，反推得到两维相位误差的初始估计数值；
S5、构造代价函数，进行二维稀疏求解;
S6、实验仿真验证本发明中对任意航迹、任意运动下的动目标二维稀疏自聚焦方法的有效性。
如图2所示，上述S1的具体流程为：定义坐标原点为场景中心点，雷达发射机和接收机平台沿着不同方向以速度
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和/>
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匀速飞行，航迹夹角为/>
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。雷达发射的位置坐标为
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，接收机的瞬时位置坐标为/>
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。发射机和接收机的瞬时方位角分别为
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，瞬时俯仰角分别为/>
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和/>
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。发射机以固定脉冲频率发射线性调频信号，接收机接收到的动目标回波信号为：
Figure SMS_59
(1)
其中，
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表示孔径中心时刻，/>
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表示电磁波传播速度，/>
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为距离向快时间变量，/>
Figure SMS_63
为距离向时间，/>
Figure SMS_66
表示发射信号载波频率，/>
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是方位慢时间变量，/>
Figure SMS_73
表示发射信号的方位向包络，/>
Figure SMS_61
表示距离向包络。差分距离/>
Figure SMS_65
中，/>
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表示发射机到点目标的瞬时距离，
Figure SMS_72
表示接收机到点目标的瞬时距离，/>
Figure SMS_62
表示发射机到场景中心的瞬时距离，/>
Figure SMS_68
表示接收机到场景中心的瞬时距离。
根据平面波前假设，将差分距离
Figure SMS_74
在点目标/>
Figure SMS_75
处进行泰勒展开，回波信号可以近似表示为：
Figure SMS_76
(2)
其中，
Figure SMS_77
表示距离向空间频率，/>
Figure SMS_78
表示方位向空间频率。
双基地配置下，空间频率域采样位置非均匀分布，需要重新采样后才能进行逆傅里叶变换得到图像。对回波数据进行重采样，将坐标系以旋转角度
Figure SMS_79
进行旋转，旋转后/>
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和/>
Figure SMS_81
可以重新表示为/>
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和/>
Figure SMS_83
，公式(2)可以重新表示为：
Figure SMS_84
（3）
旋转坐标后对数据进行重采样得到均匀采样的回波数据，然后做两维FFT即可成像。然而，对动目标回波信号，极坐标格式变换后为，
Figure SMS_85
(4)
公式(4)中进行了平面波前假设，忽略了动目标相位误差
Figure SMS_86
/>
Figure SMS_87
(5)
上述相位误差必然后造成动目标响应函数的畸变，其位置出现失真或者出现散焦现象，需要进行补偿。
上述S2的具体流程：如S1所提及，双基地动目标回波数据极坐标格式转换后进行逆傅里叶变换可以得到图像。然而，由于PFA采用了平面波前假设，没有考虑动目标的未知运动状态，动目标图像中存在二维相位误差，如公式(5)所示，导致图像出现散焦。公式(5)中，目标的运动状态信息未知，极坐标格式转换后的方位向时间变量
Figure SMS_88
未知，难以直接进计算。为解决上述问题，本权利要求对PFA插值后的方位时间/>
Figure SMS_89
进行分析，从而推导得到二维空间频率的信号模型。
对方位向采样时间
Figure SMS_90
进行极坐标格式转换， 可以得到插值后的采样变量/>
Figure SMS_91
， 将/>
Figure SMS_92
代入公式(5)到新的相位误差表达式：
Figure SMS_93
(6)
S3的具体步骤为：根据S2推导得到的相位误差公式，将线性相位补偿到中心点位置。对于一维的自聚焦，线性相位只会影响目标点的移动，而二维的自聚焦，则会导致目标点出现两个维度的散焦现象。因此，通过推导的相位误差公式，将线性相位补偿到中心点位置，可以避免后续的相位误差补偿中出现散焦。
从上一步推导的二维极坐标格式相位误差
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直接决定了动目标PFA成像后的图像域位置/>
Figure SMS_95
。求解/>
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对空间频率/>
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和/>
Figure SMS_98
的一阶导数，并反推可以得到与双基地差分距离有关的信息为
Figure SMS_99
其中
Figure SMS_100
通常情况，动目标在图像中的位置是已知的，可以利用图像域位置反推得到部分差分距离向信息，进而依据模型得到部分二维相位误差。利用上述信息设置预补偿滤波器为：
Figure SMS_101
（8）
预补偿后，动目标的距离徙动和相位误差被部分补偿，可以一定程度上改善目标的聚焦质量。
S4的具体步骤为：如S3所述，预滤波补偿可以一定程度上改善目标的聚焦质量。但是，在分辨率较高、动目标运动速度较高等条件下时，动目标数据中仍然残留高阶相位误差。S4中，对相位误差模型与一维相位误差的关系进行推导。然后，对数据进行RCM校正和相位误差估计，得到初始的距离徙动轨迹RCM1。
根据公式(8)信号模型可以得到方位相位误差
Figure SMS_102
和残留待估计二维相位误差/>
Figure SMS_103
的关系为
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(9)
其中，线性相位
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表示相位误差估计中引入的额外位移，对任意一次自聚焦处理得到的/>
Figure SMS_106
为常数。公式(9)中，从一维相位误差直接反推求解二维相位误差难以直接得到。为此，本申请拟利用曲线拟合提高RCM估计精度，然后依据模型可以得到动目标回波差分距离曲线。对数据进行将采样操作，进一步去除距离徙动对相位误差估计精度的影响，进而利用常用的自聚焦算法进行一维相位误差估计得到/>
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。然后，求解RCM曲线为
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（10）
其中，
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可以对相位误差进行拟合得到，/>
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为去除线性相位后的一维相位误差估计数值，/>
Figure SMS_111
表示取相位误差的角度。
S5的具体步骤为：
对上述差分距离曲线进行keystone插值处理，可以得到
Figure SMS_112
（11）
然后依据模型得到二维相位误差初始估计值
Figure SMS_113
Figure SMS_114
（12）
S6的具体步骤为：设置代价函数：
Figure SMS_115
(13)
其中，
Figure SMS_116
和/>
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表示对二维相位误差模型/>
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与/>
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和/>
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之间的对应关系， />
Figure SMS_125
为离散一阶梯度矩阵，/>
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，/>
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为二维傅里叶变换矩阵，/>
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为降采样矩阵，/>
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为加权因子，/>
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和/>
Figure SMS_118
分别为二范数和一范数。上式中，前两项为数据保真项，最后一项为稀疏约束项。
对公式(13)进行迭代求解。首先，利用
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和/>
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初始化得到二维相位误差的估计数值/>
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，固定/>
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求解重聚焦图像/>
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，采用经典的FISTA算法对得到的信号模型进行两维稀疏约束。由于/>
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是稀疏的，因此求解/>
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的过程中可以采用经典的FISTA算法对得到的信号模型进行两维稀疏约束。通过原始二维回波信号以及步骤S4中得到的二维信号模型/>
Figure SMS_128
可以推导得到目标函数为：
Figure SMS_136
（14）
其中
Figure SMS_137
为正则化参数，用于调整（14）式中的/>
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和/>
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的比重，令/>
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，
Figure SMS_141
，具体迭代求解过程如下：
（1）设定步长为
Figure SMS_142
（/>
Figure SMS_143
为/>
Figure SMS_144
的Lipshitz常数）；
（2）初始化
Figure SMS_145
，设置/>
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，/>
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，/>
Figure SMS_148
；
（3）令
Figure SMS_149
，计算：
Figure SMS_150
（15）
Figure SMS_151
（16）
Figure SMS_152
（17）
（4）如果达到最大迭代次数或者
Figure SMS_153
与/>
Figure SMS_154
满足终止条件，则停止迭代，否则跳转到步骤（3）继续循环迭代，其中，终止条件是由/>
Figure SMS_155
相邻两次迭代值的相对误差决定的，终止阈值为/>
Figure SMS_156
，设定当/>
Figure SMS_157
时，停止迭代；
然后，固定
Figure SMS_158
进一步估计/>
Figure SMS_159
，求解下列问题
Figure SMS_160
(18)
迭代处理中重建图像受稀疏约束限制，会逐步实现动目标响应函数的主瓣宽度和旁瓣能量降低，借助于
Figure SMS_161
可以得到，
Figure SMS_162
(19)
其中，
Figure SMS_163
表示取角度。利用上式迭代计算可以得到二维相位误差矩阵的更新。
上算步骤重复进行，直到满足迭代收敛条件为止。
S7的具体步骤为：实验仿真验证本发明中对任意航迹、任意运动下的动目标二维稀疏自聚焦方法的有效性。
实验仿真数据如表1所示：
表1 无源双基地SAR雷达仿真参数
Figure SMS_164
仿真不同运动状态的动目标回波数据，分别利用一维PGA和本申请所示的二维稀疏自聚焦进行处理。其中，动目标运动轨迹如图3所示，MT1沿着直线进行匀速运动，MT2进行匀加速运动。
仿真结果如图4-图9所示，其中，图4和图5是动目标PFA处理后的图像，图6和图7是动目标RCM校正前的距离徙动轨迹，图8和图9是动目标MT1校正后的图像和距离徙动轨迹。图10-图13是PGA处理和二维稀疏自聚焦处理后的聚焦图像，图14-图17是重聚焦动目标响应函数的剖面图对比结果。从上述仿真结果可以看出，RCM校正后仍然残留亚像素单元徙动以及耦合项，导致一维自聚焦处理获得的动目标图像聚焦质量下降。本文所示二维稀疏约束自聚焦同时补偿了高阶耦合相位以及残留RCM误差相位，实现了动目标的高精度重聚焦成像。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种SAR动目标二维自聚焦成像处理方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立双基地数据采集模型，获取双基地PFA极坐标格式转换后的动目标空间频率域信号模型；
S2、利用拟合和插值推导动目标图像的二维空间频率域相位误差数值表达式；
S3、根据动目标的位置信息反推二维频率域相位误差数值，对图像进行预滤波处理，实现粗补偿；
S4、预滤波后，进行距离徙动校正、子孔径分解和方位向一维自聚焦处理，求解距离徙动曲线；
S5、对距离徙动曲线进行keystone变换，根据模型得到两维相位误差的初始估计数值；
S6、构造代价函数，进行二维稀疏约束求解;
S7、通过点目标仿真验证本发明对任意航迹、任意运动轨迹下动目标图像可以实现二维重聚焦处理。
2.根据权利要求1所述的SAR动目标二维自聚焦成像处理方法，其特征在于，所述S1通过构建双基地SAR信号模型，得到回波信号，经过PFA算法处理后得到动目标相位误差为：
Figure QLYQS_1
，
其中，
Figure QLYQS_2
，
发射机和接收机平台在任意方位采样时间
Figure QLYQS_5
的斜视角度为/>
Figure QLYQS_8
和/>
Figure QLYQS_12
、俯仰角度为/>
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和/>
Figure QLYQS_10
，
Figure QLYQS_14
和/>
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是动目标极坐标格式转换后的坐标，/>
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分别是方位向空间频率和距离向空间频率，/>
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Figure QLYQS_13
为距离向频率，/>
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为载波频率，/>
Figure QLYQS_9
为动目标对应的双基地差分距离。
3.根据权利要求2所述的SAR动目标二维自聚焦成像处理方法，其特征在于，利用拟合和插值得到所述S2进行双基地PFA动目标相位误差，如下：
Figure QLYQS_16
，
其中，
Figure QLYQS_17
，
Figure QLYQS_18
为PFA极坐标格式转换后的方位向采样数值，由数据插值确定。
4.根据权利要求3所述的SAR动目标二维自聚焦成像处理方法，其特征在于，依据动目标位置信息反推得到双基地差分距离泰勒展开系数，进而依据二维相位误差模型设计滤波器实现动目标图像的预滤波处理，二维极坐标格式相位误差
Figure QLYQS_19
直接决定了动目标PFA成像后的图像域位置/>
Figure QLYQS_20
，求解/>
Figure QLYQS_21
对空间频率/>
Figure QLYQS_22
和/>
Figure QLYQS_23
的一阶导数，并反推得到与双基地差分距离有关的信息为：
Figure QLYQS_24
，
其中
Figure QLYQS_25
，
动目标在图像中的位置
Figure QLYQS_26
是已知的，利用图像域位置反推得到部分差分距离向信息，进而依据模型得到部分二维相位误差，利用上述信息设置预补偿滤波器为：
Figure QLYQS_27
，
基于图像域位置反推得到了双基地差分距离部分信息，进而采用上述滤波可以实现动目标图像的粗聚焦补偿。
5.根据权利要求4所述的SAR动目标二维自聚焦成像处理方法，其特征在于，同时考虑图像的越距离单元走动和距离单元内走动，通过越距离单元徙动校正、降分辨率处理以及方位向自聚焦来实现距离徙动曲线估计。
6.根据权利要求5所述的SAR动目标二维自聚焦成像处理方法，其特征在于，对估计得到的RCM曲线进行keystone变换反推得到处理后的二维相位误差估计值
Figure QLYQS_28
，利用曲线拟合提高RCM估计精度，并去除方位相位误差中的线性相位误差，然后依据模型可以得到动目标回波差分距离曲线 />
Figure QLYQS_29
，对上述差分距离曲线进行keystone插值处理，得到：
Figure QLYQS_30
，
然后依据模型得到二维相位误差初始估计值
Figure QLYQS_31
，
Figure QLYQS_32
。
7.根据权利要求6所述的SAR动目标二维自聚焦成像处理方法，其特征在于，所述S6在完成二维相位误差初始估计后，利用二维稀疏约束，计算并实现数据的重聚焦和相位误差估计的迭代更新，最后实现数据的聚焦处理，
设置代价函数：
Figure QLYQS_33
其中，
Figure QLYQS_35
和/>
Figure QLYQS_39
表示对二维相位误差模型/>
Figure QLYQS_43
与/>
Figure QLYQS_36
和/>
Figure QLYQS_40
之间的对应关系，/>
Figure QLYQS_44
为离散一阶梯度矩阵，/>
Figure QLYQS_47
，/>
Figure QLYQS_34
为二维傅里叶变换矩阵，/>
Figure QLYQS_38
为降采样矩阵，/>
Figure QLYQS_42
为加权因子，/>
Figure QLYQS_45
和/>
Figure QLYQS_37
分别为二范数和一范数，上述代价函数中，第一项/>
Figure QLYQS_41
为数据保真项，第二项/>
Figure QLYQS_46
为稀疏约束项。/>
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