CN108508437B - 基于时间变标的合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于时间变标的合成孔径雷达成像的方法，主要解决现有技术对有前向加速度的高速平台上目标成像具有空变性的问题。其包括：1)建立带前向加速度的高速平台SAR几何模型，计算得到带前向加速度SAR的两维时域回波信号；2)对该回波信号依次进行距离维快速傅里叶变换和距离脉压，方位重采样，方位维快速傅里叶变换和方位维相位补偿，得到SAR两维频域回波信号；3)对该两维频域回波信号作两维快速傅里叶逆变换，得到带前向加速度的高速平台SAR成像结果。本发明提升了成像质量和运算效率，降低了设计的复杂度。可用于有前向加速度的高速平台上对目标进行成像。

Description

基于时间变标的合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种合成孔径雷达的成像方法，可用于在有前向加速度的高速平台上对目标进行成像。

背景技术

合成孔径雷达SAR，是指利用合成孔径技术获得方位维高分辨率，利用大带宽信号获得距离维高分辨的典型微波成像雷达系统。合成孔径雷达的工作平台处于一马赫的高速平台，这种SAR作为SAR的一个重要分支，既可用于中段地形匹配，又可在高速平台临近目标时提供较好分辨率的目标SAR图像，从而提高打击力度。

但是，高速平台的灵活性给这种SAR带来优点的同时，也对SAR的成像结果带来空变性的问题，尤其是高速平台的运动特点使其在合成孔径时间内通常带来前向加速度。前向加速度使得传统SAR成像回波响应的横向平移不变性不再成立，这导致基于具有平移不变性的传统斜距模型提出的成像算法适用性大大减弱，成像的聚焦深度大大降低。

针对上述问题，目前主要有以下几种方法：

第一种方法是由刘利国和周荫清在电子学报第12A期中提到的《基于等效斜视距离模型的高分辨率星载SAR波数域成像算法》，该算法是在加速度较小的情况下直接忽略前向加速度所带来的方位维空变性影响，使回波斜距模型适用于常规成像方法的适用条件，但该方法只适用于加速度特别小的情况。然而大多数应用场景下的前向加速度所带来的方位维空变性影响都是不可被忽略的。

第二种方法是由周松，包敏，周鹏，邢孟道，保铮在电子与信息学报第33卷第6期中提出的《基于方位非线性变标的弹载SAR下降段成像算法》，该算法是在进行相位补偿时，增加对高阶项的补偿，从而减少方位维空变性，但该方法的设计复杂度随着所补偿的高阶项增多而增长较快，若将该方法应用于实时SAR成像算法设计中，其运算效率并不理想。

第三种方法是由李震宇，梁毅，邢孟道，保铮在电子与信息学报第37卷第8期中提到的《一种俯冲段子孔径SAR大斜视成像及几何校正方法》，该方法是对回波数据进行子孔径划分，使回波数据在子孔径范围内边缘点与参考点的方位维相位误差大幅减少，从而获取成像结果较好的子图像，最后通过图像拼接等手段获取最终的成像结果。但该方法中的子孔径划分及图像拼接存在易失真的问题，同时子孔径划分的数量随着加速度的增加而增多，算法的运算量也随之变大。

发明内容

本发明的目的在于针对上述存在的问题，提出一种基于时间变标的全孔径的SAR成像方法，用以减小方位维空变性的影响，降低计算复杂度，提高运算效率，使常规成像算法适用于带前向加速度的高速平台SAR成像中。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)构建高速平台SAR的几何模型，接收高速平台SAR的回波信号，得到带前向加速度SAR的两维时域回波信号S(τ,η)，其中τ为快时间，η为慢时间；

(2)对接收的高速平台SAR的两维时域回波信号S(τ,η)进行距离维快速傅里叶变换，并构造距离压缩函数

进行距离脉压，得到距离脉压后的带前向加速度的高速平台SAR距离频域方位时域回波信号S₁(f_τ,η)：

其中f_τ表示回波信号的距离维频率，f_c为发射信号载频，γ是发射信号的调频率，a_r(·)和a_a(·)分别为高速平台SAR的距离窗函数和方位窗函数，R₀为孔径中心时刻目标至平台的瞬时参考斜距矢量，R(η；R₀)为带前向加速度SAR的平台到点目标的瞬时斜距，λ为SAR的中心波长；

(3)对距离脉压后带前向加速度的高速平台SAR的距离频域和方位时域信号S₁(f_τ,η)进行方位重采样，即将S₁(f_τ,η)中的方位维慢时间η用方位维重采样慢时间t表示，即表示为η＝t+ε₁t²+ε₂t³，得到重采样后的回波信号，回波信号此时为：

其中ε₁和ε₂为两个数值不同的重采样系数，

R(t；R₀)为将慢时间η进行方位重采样后的斜距方程，其表达式为R(t；R₀)≈|R₀+Vt|，其中V是速度矢量，t是方位维重采样慢时间；

(4)对重采样后的斜距方程做泰勒级数展开，对重采样后的回波信号S₁(f_τ,t)依次进行快速傅里叶变换和方位维相位补偿，快速傅里叶变换得到二维频域信号S₁(f_τ,f_t)，对该二维频域信号S₁(f_τ,f_t)再进行方位维相位补偿，得到高速平台SAR两维频域回波信号S₂(f_τ,f_t)，其中f_t为回波信号的方位维频率；

(5)对高速平台SAR两维频域回波信号S₂(f_τ,f_t)进行两维快速傅里叶逆变换，得到带前向加速度的SAR成像结果。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.本发明在有前向加速度的高速平台SAR中，提出的基于时间变标的SAR成像方法，解决了点目标在方位维的平移不变性失效导致方位维散焦的严重问题，能够很好的处理前向加速度带来的方位维聚焦问题，有效提升了带前向加速度的SAR的成像质量。

2.本发明通过时间变标，消除前向加速度带来的方位维空变性，得到一个更简单的，且与传统合成孔径雷达相似的斜距模型。基于时间变标后的斜距模型，可以直接应用常规的成像技术对回波进行处理，提高了运算效率，降低了设计的复杂度，为工程实现提供了可能。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2为仿真使用的点阵示意图；

图3是用本发明和现有方法对图2的仿真结果图；

图4是使用传统RDA仿真得到的不同目标的等高线图；

图5是使用本发明方法得到的不同目标的等高线图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明实施实例及效果做进一步详细描述。

参照图1，本发明的实施步骤如下：

步骤1、构建高速平台SAR的几何模型，接收SAR的回波信号，得到带前向加速度的高速平台SAR的两维时域回波信号S(τ,η)。

1a)将高速平台SAR的运动几何模型建模为带前向加速度的运动，并将任意一个点目标的精确斜距方程用矢量的方式表示为：

R(η)＝|R₀+Vη+0.5Aη²|，

其中，η为慢时间，R₀、V分别为孔径中心时刻目标至平台的瞬时参考斜距矢量及平台的瞬时速度矢量，A为导弹的加速度矢量，|·|为取模操作符；

1b)假设带前向加速度的SAR发射的脉冲为线性调频信号，并根据带前向加速度的SAR的平台到点目标的瞬时斜距R(η；R₀)，计算得到带前向加速度的SAR的两维时域回波信号S(τ,η)，其表达式为：

其中，a_r(·)和a_a(·)分别为SAR的距离窗函数和方位窗函数，γ是发射信号的调频率，c为光速，λ为SAR的中心波长；

步骤2、对接收的SAR的两维时域回波信号S(τ,η)进行处理，获得带前向加速度的SAR距离频域方位时域回波信号S₁(f_τ,η)。

2.1)对接收的SAR的两维时域回波信号S(τ,η)先进行距离维快速傅里叶变换，得到变换后的回波信号为：

S(f_τ,η)＝∫S(τ,η)exp(-j2πf_ττ)dτ；

2.2)构造距离压缩函数

2.3)用构造的距离压缩函数H₁对快速傅里叶变换后的回波信号S(f_τ,η)进行距离脉压，得到带前向加速度的SAR距离频域方位时域回波信号S₁(f_τ,η)：

其中f_τ表示回波信号的距离维频率，f_c为发射信号载频。

步骤3、对距离脉压后带前向加速度的高速平台SAR的距离频域和方位时域信号S₁(f_τ,η)进行重采样，获得重采样后的回波信号S₁(f_τ,t)。

对距离频域方位时域信号S₁(f_τ,η)进行方位维重采样，即将S₁(f_τ,η)中的方位维慢时间η用方位维重采样慢时间t表示，表达为η＝t+ε₁t²+ε₂t³；

用重采样后的慢时间t对回波信号S₁(f_τ,η)中的η进行替代得到重采样后的回波信号：

其中ε₁、ε₂为数值不同的两个重采样系数，

R(t；R₀)为将慢时间η进行方位重采样后的斜距方程，其表达式为R(t；R₀)≈|R₀+Vt|，其中A为导弹的加速度矢量，V是平台的瞬时速度矢量，t是方位维重采样慢时间。

步骤4、根据对重采样后的斜距方程R(t；R₀)≈|R₀+Vt|进行处理，得到SAR两维频域回波信号S₂(f_τ,f_t)。

4.1)对重采样后的斜距方程R(t；R₀)≈|R₀+Vt|做泰勒级数展开，其展开形式如下：

R(t；R₀)≈μ₀+μ₁t+μ₂t²，

其中，<·>表示内积运算符，μ₀、μ₁、μ₂为三个数值不同的泰勒展开系数，μ₀＝|R₀|、

4.2)对重采样后的回波信号S₁(f_τ,t)进行方位维快速傅里叶变换，得到变换后的信号：

S₁(f_τ,f_t)＝∫S₁(f_τ,t)exp(-j2πf_tt)dt，

其中f_τ表示回波信号的距离维频率，f_t为回波信号的方位维频率，t为方位维重采样慢时间，S₁(f_τ,f_t)为快速傅里叶变换后得到二维频域信号；

4.3)构建方位维相位补偿因子

其中μ₁、μ₂为两个数值不同的泰勒展开系数，f_t为回波信号的方位维频率，

4.4)用补偿因子对重采样后的二维频域信号S₁(f_τ,f_t)进行方位维相位补偿，得到SAR两维频域回波信号S₂(f_τ,f_t)为：

S₂(f_τ,f_t)＝a_r(f_τ)a_a(f_t),

f_τ表示回波信号的距离维频率，a_r(·)和a_a(·)分别为高速平台SAR的距离窗函数和方位窗函数。

步骤5、对SAR两维频域回波信号S₂(f_τ,f_t)进行两维快速傅里叶逆变换，得到变换后的数据S₂(t_τ,t_t)。

5.1)对SAR两维频域回波信号S₂(f_τ,f_t)进行距离维快速傅里叶逆变换，得到变换后的回波信号S₂(t_τ,f_t)为：

5.2)对距离维快速傅里叶逆变换后得到的回波信号S₂(t_τ,f_t)进行方位维快速傅里叶逆变换，得到变换后的回波信号S₂(t_τ,t_t)为：

其中f_τ表示回波信号的距离维频率，f_t为回波信号的方位维频率，t_τ为距离维采样时间，t_t为方位维采样时间，最终得到带前向加速度的SAR成像结果。

本发明的效果可通过以下仿真进一步验证。

1.仿真参数

在距离维测绘宽度为1km,方位维测绘宽度为2km的场景中均匀放置9个点目标，如图2所示，其中横坐标为方位维长度，纵坐标为距离维长度；仿真参数如表1所示：

表1仿真参数

2.仿真内容与结果分析

仿真1，分别用传统的距离多普勒算法RDA和本发明的方法对图2的9个点目标进行仿真，结果如图3，图3中的横坐标为方位维长度，单位为千米(Km)；纵坐标为距离维长度，单位为千米(Km)，其中：

图3a是用传统的距离多普勒算法RDA对图2中点阵场景的仿真结果；

图3b是用本发明对图2中点阵场景的仿真结果。

从图3可见，传统RDA获得的点目标成像结果示意图不够精确，而用本发明方法获得的点目标成像结果示意图较为精确。

仿真2，分别用传统的距离多普勒算法RDA和本发明的方法对图2中A、B、C三个点目标进行仿真成像，结果如图4和图5，图中横坐标为方位维，纵坐标为距离维，其中：

图4a是用传统的距离多普勒算法RDA对图2点阵场景中点目标A的仿真成像结果；

图4b是用传统的距离多普勒算法RDA对图2点阵场景中点目标B的仿真成像结果；

图4c是用传统的距离多普勒算法RDA对图2点阵场景中点目标C的仿真成像结果；

图5a是用本发明对图2点阵场景中点目标A的仿真成像结果；

图5b是用本发明对图2点阵场景中点目标B的仿真成像结果；

图5c是用本发明对图2点阵场景中点目标C的仿真成像结果；

从图4和图5可见，传统的距离多普勒算法RDA获得的点目标成像导致位于图2边缘的点目标A、C出现严重的方位散焦，而本发明对图2点阵中的三个点目标A、B、C都得到了很好的聚焦，说明本发明方法能够很好的解决高速平台SAR的前向加速度所导致的目标散焦问题，验证了本发明方法的有效性。

仿真2中分别用传统RDA和本发明方法对图2中的A、C两个点目标进行仿真成像的成像质量参数如表2所示，其中，ρ_a为方位维分辨率，PSLR为峰值旁瓣比，ISLR为积分旁瓣比，ρ_r为距离分辨率，A、C分别对应点目标A、C。

表2点目标成像质量指标

从表2可以看出，使用本发明方法得到边缘点目标A、C的距离维峰值旁瓣比均为-13.2，距离维积分旁瓣比均约为-10.5，这与传统RDA获得的成像指标结果比较相近，都非常接近理想点目标的距离维指标值；方位维峰值旁瓣比均约为-13.2，方位维积分旁瓣比均约为-10.0，远远优于传统RDA的成像指标，非常接近理想点目标的方位维指标值。

从表2中还可以看出，本发明对点目标成像结果的方位维分辨率也要远远优于传统RDA获得点目标成像结果的方位维分辨率，进一步证明了本发明的有效性。

Claims (6)

1.基于时间变标的合成孔径雷达成像方法，包括：

(1)构建高速平台SAR的几何模型，接收高速平台SAR的回波信号，得到带前向加速度SAR的两维时域回波信号S(τ,η)，其中τ为快时间，η为慢时间；

(2)对接收的高速平台SAR的两维时域回波信号S(τ,η)进行距离维快速傅里叶变换，并构造距离压缩函数

进行距离脉压，得到距离脉压后的带前向加速度的高速平台SAR距离频域方位时域回波信号S₁(f_τ,η)：

其中f_τ表示回波信号的距离维频率，γ是发射信号的调频率，f_c为发射信号载频，η为慢时间，a_r(·)和a_a(·)分别为高速平台SAR的距离窗函数和方位窗函数，R₀为孔径中心时刻目标至平台的瞬时参考斜距矢量，R(η；R₀)为带前向加速度SAR的平台到点目标的瞬时斜距，λ为SAR的中心波长；

(3)对距离脉压后带前向加速度的高速平台SAR的距离频域和方位时域信号S₁(f_τ,η)进行方位重采样，即将S₁(f_τ,η)中的方位维慢时间η用方位维重采样慢时间t表示，即表示为η＝t+ε₁t²+ε₂t³，得到重采样后的回波信号，回波信号此时为：

其中ε₁和ε₂为两个数值不同的重采样系数，

R(t；R₀)为将慢时间η进行方位重采样后的斜距方程，其表达式为R(t；R₀)≈|R₀+Vt|，其中V是速度矢量，t是方位维重采样慢时间；

(4)对重采样后的斜距方程做泰勒级数展开，对重采样后的回波信号S₁(f_τ,t)依次进行方位维快速傅里叶变换和方位维相位补偿，快速傅里叶变换得到二维频域信号S₁(f_τ,f_t)，对该二维频域信号S₁(f_τ,f_t)再进行方位维相位补偿，得到高速平台SAR两维频域回波信号S₂(f_τ,f_t)，其中f_t为回波信号的方位维频率；

(5)对高速平台SAR两维频域回波信号S₂(f_τ,f_t)进行两维快速傅里叶逆变换，得到带前向加速度的SAR成像结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(1)，按如下步骤进行：

1a)将高速平台SAR的运动几何模型建模为带前向加速度的运动，并将任意一个点目标的精确斜距方程用矢量的方式表示为：

R(η)＝|R₀+Vη+0.5Aη²|，

其中，η为慢时间，R₀、V分别为孔径中心时刻目标至平台的瞬时参考斜距矢量及平台的瞬时速度矢量，A为平台的加速度矢量，|·|为取模操作符；

1b)假设带前向加速度的高速平台SAR发射的脉冲为线性调频信号，并根据带前向加速度SAR的平台到点目标的瞬时斜距R(η；R₀)，计算得到带前向加速度的高速平台SAR的两维时域回波信号S(τ,η)，其中τ为快时间，η为慢时间。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中对重采样后的斜距方程做泰勒级数展开，表示如下：

R(t；R₀)≈μ₀+μ₁t+μ₂t²

其中，<·>表示内积运算符，μ₀、μ₁、μ₂为三个数值不同的泰勒展开系数，μ₀＝|R₀|、

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中对重采样后的回波信号S₁(f_τ,t)进行方位维快速傅里叶变换，按如下公式进行：

S₁(f_τ,f_t)＝∫S₁(f_τ,t)exp(-j2πf_tt)dt

其中f_τ表示回波信号的距离维频率，f_t为回波信号的方位维频率，t为方位维重采样慢时间，S₁(f_τ,f_t)为快速傅里叶变换后得到二维频域信号。

5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中对二维频域信号S₁(f_τ,f_t)进行方位维相位补偿，按如下步骤进行：

首先，构建方位维相位补偿因子

其中μ₁、μ₂为两个数值不同的泰勒展开系数，

f_t为回波信号的方位维频率，

然后，用补偿因子H₂对两维频域信号S₁(f_τ,f_t)进行补偿，得到两维频域回波信号S₂(f_τ,f_t)为：

S₂(f_τ,f_t)＝a_r(f_τ)a_a(f_t)，

其中f_τ表示回波信号的距离维频率，f_t为回波信号的方位维频率，a_r(·)和a_a(·)分别为高速平台SAR的距离窗函数和方位窗函数。

6.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(5)中对高速平台SAR两维频域回波信号S₂(f_τ,f_t)进行两维快速傅里叶逆变换，按如下公式进行：

其中f_τ表示回波信号的距离维频率，f_t为回波信号的方位维频率，t_τ为距离维采样时间，t_t为方位维采样时间，S₂(t_τ,t_t)为最终的逆傅里叶变换的数据。

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