CN103454635A - 基于高超声速飞行器平飞段的前斜视sar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于高超声速飞行器平飞段的前斜视SAR成像方法，主要解决现有技术在高速平台小前斜视角情况下方位脉冲压缩产生畸变的问题。其步骤是：(1)获得雷达回波信号；(2)对雷达回波信号进行时域校正距离走动处理处理；(3)时域校正距离走动处理后进行距离线性频变标处理获得二维频域信号；(4)对二维频域信号进行距离向脉冲压缩以及二次脉冲压缩处理；(5)对距离向处理结果进行方位向脉冲压缩以及空变补偿处理；(6)对方位向处理结果进行几何形变校正，获得前斜视SAR图像。本发明降低了成像的复杂度，实现了高超声速平台条件下的高精度前斜视SAR成像，获得的几何形变校正图像，利于后续SAR图像处理与应用，可用于地而目标识别、景象匹配等。

Description

基于高超声速飞行器平飞段的前斜视SAR成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种合成孔径雷达SAR成像方法，可用于高超声速飞行器平飞段的前斜视SAR对地面场景实现二维成像。

背景技术

高超声速飞行器是近年来各国研究的热点，美、俄、法、德、日、印度等国都在进行这方面的研究。高超声速飞行器飞行速度可达5-10马赫，可实现2小时全球打击，具有极高的应用潜力。高超声速飞行器载体的雷达成像更是具有极高的研究价值，而前斜视SAR成像是高超声速飞行器成像的重要模式。

由于高超声速飞行器的高飞行速度和前斜视成像，会造成SAR回波信号出现非常大的距离徙动，并且距离向和方位向存在严重的耦合；同时由于高速度使得回波信号具有较大的多普勒带宽，这将带来方位向多普勒混叠问题，需要较高的脉冲重复频率；此外由于高超声速平台飞行在临近空间，飞行高度往往在20-30km，雷达到目标距离较远，使得地面测绘带距离向较宽，造成距离模糊，抑制距离模糊需要较小的脉冲重复频率。

目前可用于前斜视成像的算法主要有以下三种：

第一种方法，非线性频变标算法，如Guangcai Sun，Xiuwei Jiang，MengdaoXing，Zhijun Qiao，Yirong Wu，Zheng Bao在论文“Focus improvement of highlysquinted data based on azimuth nonlinear scaling”(IEEE transaction on geoscienceand remote sensing VOL49，O6，JUNE2011.)提出的一种方位非线性频变标ANCS算法，这种算法考虑了距离调频率的多普勒空变性和距离空变性，能够对前斜视角大场景精准成像，但是算法高度复杂，算法运算量很大，且只能用于非实时成像，对于实时性要求很高的高超声速平台是很不适合的。

第二种方法，去耦合的拓展调频变标EFSA算法，如刘高高，张林让，刘楠，刘昕，张波，陈广锋在论文“高超声速飞行器成像算法研究”(《西安电子科技大学学报(自然科学版)2012，39(5)：93-100)提出的一种去耦合的拓展调频变标EFSA算法，该算法参考了弹载调频连续波成像模型，能在较大前斜视角下解耦合并无失真高精度成像，文献仿真结果表明在前斜视角为50°以上时能进行良好成像处理，但是并没有考虑前斜视角进一步减小时带来的调频率空变性问题，在前斜视角更小时，算法性能严重下降，成像效果变差。

第三种方法，基于时域校正距离走动的线性频变标算法，如吴勇，宋红军，彭靳在论文“基于时域去走动的SAR大斜视CS成像算法”(《电子与信息学报》2010，32(3)：593-598)提出的一种基于时域去走动的线性变标CS算法，该算法能对前斜视大场景进行良好的成像，但是该算法并没有考虑高速度与前斜视角情况下方位调频率的空变性，导致在高速前斜视情况下方位向聚焦畸变，点目标成像效果变差，面目标几乎不能成像。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，根据高超声速飞行器SAR平台的运动特点，提出一种基于高超声速飞行器平飞段的前斜视SAR成像方法，以提高成像质量，实现在高超声速平台条件下，前斜视角可达30°的SAR成像，而且要保证成像的实时性。

实现本发明的技术方案是：对高超声速平台前斜视SAR回波数据，首先通过时域校正距离走动处理，获得正交二维谱，削弱距离徙动的空变性和调频率的空变性以及对三次及以上耦合相位项的影响；再在正交二维谱的条件下，采用新的线性调频变标算法，精确的构造距离徙动补偿函数，分别在距离维与方位维进行成像处理；最后进行图像几何形变校正，进而得到精准成像。具体步骤包括如下：

(1)根据高超声速飞行器平飞段的前斜视SAR回波录取模型，获得雷达回波信号，并对该回波信号进行下变频处理，得到基带雷达回波信号S₀；

(2)对基带雷达回波信号S₀进行时域校正距离走动处理，得到时域校正距离走动后的二维时域信号S₃；

(3)对时域校正距离走动后的二维信号S₃进行距离线性频变标处理，得到二维频域信号S₅和剩余相位因子Δ(f_a，R，R₀)；

(4)对二维频域信号S₅进行距离向处理，得到距离脉冲压缩信号S₆；

(5)对距离脉冲压缩信号进行方位向处理：

5a)由步骤(3)获得的二维频域信号S₅中得到方位向脉冲压缩函数H_a、方位调频率空变补偿函数H_a3和剩余相位因子补偿函数H_d：

$H_a=\exp \left[j\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{(f_a/f_{\mathrm{aM}})}^2}\right]$

$H_{a3}=\exp [-j\frac{2\mathrm{\π}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{R}_0{f}_a^3}{\mathrm{\λ}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{({(2v\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}/\mathrm{\λ})}^2-f_a^2)}^{3/2}}]$

$H_d=\exp \left[j\frac{4\mathrm{\π}}{c^2}{\mathrm{\γ}}_e{C}_s(1+C_s){(R-R_0)}^2\right]$

其中，exp表示自然指数，j表示虚数单位，θ_sq表示前斜视角的余角，R表示波束中心穿过目标时雷达到目标的距离，R₀表示雷达到场景中心的距离，v表示平台运动速度，f_a表示方位向多普勒频率，f_a=m×PRF，m=[-nan／2：nan／2]×nan，nan表示方位向采样点数，PRF表示脉冲重复频率，λ表示雷达信号波长，γ_e表示距离向等效调频率，

$f_{\mathrm{aM}}=\frac{2v\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{\λ}},$

k_r表示发射线性调频信号调频率，c表示光速，c=3×10⁸m／s，C_s表示线性调频因子， $C_s=1/D(f_a,v)-1,D(f_a,v)=\sqrt{1-{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{2v\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}\right)}^2};$

5b)用步骤(4)所得脉冲压缩信号S₆乘以方位脉冲压缩H_a、方位调频率空变补偿H_a3和剩余相位因子补偿函数H_d，并对其乘积结果进行方位逆傅立叶变换，得到二维高分辨SAR图像；

(6)对二维高分辨SAR图像进行几何形变校正处理：

6a)将步骤(5)所得二维高分辨SAR图像进行方位变量为Δ₁的方位形变校正，得到方位形变校正后的图像，

其中：Δ₁=(R-R₀)sinθ_sq，R表示雷达波束中心穿过目标时雷达与目标的距离；

6b)对方位形变校正后的图像进行距离变量为Δ₂的距离形变校正，得到形变校正后的二维高分辨SAR图像，即为最终的前斜视SAR成像，

其中，Δ₂=[X_n-(R-R₀)sinθ_sq]sinθ_sq，X_n为点目标到场景中心的横向距离。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.实时性好：现有的非线性调频变标算法，由于方位向采用非线性调频变标处理，算法复杂、数据量大、运算量大，从而导致实时性差。本发明根据高超声速特点，首先采用时域校正距离走动的技术，获得二维正交谱，极大削弱了距离徙动的距离空变性、调频率的空变性和三次及以上耦合相位项带来的相位误差影响，然后采用线性频变标对距离向进行处理，方位向处理时进行调频率空变补偿，能高精度的处理前斜视数据，而且复杂度以及运算量比非线性调频变标算法要低很多，具有更好的实时性。

2.成像效果好：现有的RD类和CS类算法，在二维频域进行处理，对前斜视角处理性能严重下降，方位向聚焦效果差。本发明在方位向进行匹配滤波处理时，由于补偿了高超声速平台的高速度和前斜视带来的方位调频率的空变性，从而改善方位向聚焦性能。

附图说明：

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中的成像几何关系图；

图3为用本发明方法对时域距离走动校正前、后信号的二维频谱仿真结果图；

图4为用本发明方法对时域距离走动校正前、后信号的性能指标结果图；

图5为用现有大斜视CS成像算法对单点目标仿真成像结果图；

图6为用本发明对单点目标仿真成像结果图；

图7为用本发明对整个场景内的点阵目标成像结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1，获得雷达回波数据。

1a)合成孔径雷达装置在高超声速飞行器前端，高超声速飞行器按照图2所示的几何关系以速度v沿X轴方向飞行，X轴方向为方位向，Y轴方向为距离向，雷达波束以固定前斜视角θ_sq照射地面场景，雷达与场景中心的瞬时斜距为R(t_m；X_n，R₀)：

$R(t_m;X_n,R_0)=\sqrt{R_0^2+{({\mathrm{vt}}_m-X_n)}^2-{2R}_0({\mathrm{vt}}_m-X_n)\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}},$

其中，R₀表示中心时刻雷达到场景中心的距离，v表示飞行器速度，t_m表示方位向慢时间，X_n表示点目标到场景中心的横向距离，θ_sq表示雷达天线前斜视角的余角；

1b)雷达在飞行过程中以重复周期T发射线性调频信号S(t)，形成直线阵列：

S(t)=Aa_r(t/T_p)exp(jπ2f_ct+k_rt²)

其中，exp表示自然指数，j表示虚数单位，t表示发射时间， $a_r\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,$ 且u为变量，A表示发射信号幅度，T_p表示发射信号脉冲宽度，k_r表示发信号调频率，f_c表示发射信号中心频率。

1c)根据SAR回波信号的原理，获取发射线性调频信号S(t)的雷达回波信号，表达式为S_r(t)：

$S_r\left(t\right)=a_r[(t_r-\frac{2R(t_m;X_n,R_0)}{c})/T_p]a_a(t_m/T_a)\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t_m;X_n,R_0)]\·$

$\exp [\mathrm{j\π}2f_c(t_r-\frac{2R(t_m;X_n,R_0)}{c})+\mathrm{j\π}{k}_r{(t_r-\frac{2R(t_m;X_n,R_0)}{c})}^2]$

其中，a_r(u)和a_a(u)分别表示信号的窗函数和方位向窗函数， $a_r\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,a_a\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,$ 且u为变量，t_r表示距离向快时间，c表示光速，λ表示雷达波长，T_a表示合成孔径时间。

1c)对雷达回波信号S_r(t)进行下变频处理，得到基带雷达回波信号S₀：

$S_0=a_r[(t_r-\frac{2R(t_m;X_n,R_0)}{c})/T_p]a_a(t_m/T_a)$

$\exp \left[\mathrm{j\π}{k}_r{(t_r-\frac{2R(t_m;X_n,R_0)}{c})}^2\right]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t_m;X_n,R_0)].$

步骤2，时域校正距离走动处理。

2a)对基带雷达回波信号S₀进行距离傅立叶变换，得到距离频域方位时域信号S₁：

$S_1=a_r(f_r/B_r)a_a(t_m/T_a)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{k_r})\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}R(t_m;X_n,R_0)(f_r+f_c)]$

其中，k_r表示发射线性调频信号调频率，B_r表示发射信号带宽，f_r表示距离向频率，f_r=n×f_s，n=[-nrn/2：nrn/2]，nrn表示距离向采样点数，f_s表示距离向采样频率，f_c为雷达信号载频；

2b)对瞬时斜距表达式R(t_m；X_n，R₀)进行泰勒级数展开，并进行近似表示，结合展开表达式和信号S₁表达式，构造距离走动补偿函数H₁：

$R(t_m;X_n,R_0)\≈\sqrt{R_0^2+{v\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{(t_m-X_n/v)}^2}-$

$(t_m-X_n/v)v\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}+\frac{v^3\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}{{2R}_0^2}{(t_m-X_n/v)}^3$

$H_1=\exp [-j4\mathrm{\π}\frac{v\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{t}_m}{c}(f_r+f_c)];$

2c)用距离频域方位时域信号S₁与距离走动补偿函数H₁相乘，得到时域校正距离走动处理结果S₂：

$S_2=a_r(f_r/B_r)a_a(t_m/T_a)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{k_r})\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}R{(t_m;X_n,R_0)}^{\′}(f_r+f_c)],$

其中，R(t_m；X_n，R₀)′为距离走动校正后雷达到目标的等效距离，

$R{(t_m;X_n,R_0)}^{\′}\≈\sqrt{R_0^2+{v\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{(t_m-X_n/v)}^2}$

$+X_n\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}+\frac{v^3\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}{2R_0^2}{(t_m-X_n/v)}^3$

2d)对所述S₂进行距离逆傅立叶变换，得到时域校正距离走动后的二维时域信号S₃：

$S_3=a_r[(t_r-\frac{2R{(t_m;X_n.R_0)}^{\′}}{c})/T_p]a_a(t_m/T_a).$

$\exp \left[{\mathrm{j\πk}}_r{(t_r-\frac{2R{(t_m;X_n,R_0)}^{\′}}{c})}^2\right]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R{(t_m;X_n,R_0)}^{\′}].$

步骤3，距离线性频变标处理。

3a)将步骤(2)所得二维时域信号S₃进行方位傅立叶变换，得到距离多普勒域信号S₄：

$S_4=a_r[{\mathrm{\γ}}_e(t_r-\frac{{2X}_n\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}{c}-\frac{{2R}_0}{\mathrm{cD}(f_a,v)})/B_r]a_a(\frac{R_0\mathrm{\λ}{f}_a}{{2v}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}D(f_a,v)}/B_a).$

$\exp (-j\frac{{4\mathrm{\πf}}_c{X}_n\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}{c})\exp [-j\frac{{4\mathrm{\πf}}_c{R}_0}{c}D(f_a,v)]\exp \left[\mathrm{j\π}{\mathrm{\γ}}_e{(t_r-\frac{{2R}_0}{\mathrm{CD}(f_a,v)})}^2\right].$

$\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_a\frac{X_n}{v})\exp \left[j\frac{2\mathrm{\π}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{R}_0{f}_a^3}{\mathrm{\λ}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{(f_{\mathrm{aM}}^2-f_a^2)}^{3/2}}\right]$

其中，B_a表示多普勒带宽；

3b)构造距离线性频变标二次相位函数H_cs：

$H_{\mathrm{cs}}=\exp \left[\mathrm{j\π}{C}_s{\mathrm{\γ}}_e{(t_r-\frac{{2R}_0}{\mathrm{cD}(f_a,v)})}^2\right];$

其中，C_s表示线性调频因子，C_s=1／D(f_a，v)-1，

$D(f_a,v)=\sqrt{1-{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{2v\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}\right)}^2};$

3c)用距离多普勒域信号S₄与距离线性频变标相位函数相乘H_cs，并对其乘积结果进行距离傅立叶变换，得到二维频域信号S₅和剩余相位因子Δ(f_a，R，R₀)：

$S_5=a_r\left(\frac{f_r}{B_r}\right)a_a(\frac{R_0\mathrm{\λ}{f}_a}{{2v}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}\sqrt{1-{(f_a/f_{\mathrm{aM}})}^2}}/B_a)\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{X}_n{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}(f_r+f_c)]\exp [-\mathrm{j\Δ}(f_a,R,R_0)].$

$\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_a\frac{X_n}{v})\exp \left[j\frac{{2\mathrm{\π}\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{R}_0{f}_a^3}{{\mathrm{\λ}\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{(f_{\mathrm{aM}}^2-f_a^2)}^{3/2}}\right]\exp \left[j\frac{{4\mathrm{\πR}}_0}{\mathrm{\λ}}\sqrt{-1{(f_a/f_{\mathrm{aM}})}^2}\right].$ ，

$\exp [-\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{{\mathrm{\γ}}_e(1+C_s)}]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(R+C_s{R}_0)f_r]$

$\mathrm{\Δ}(f_a,R,R_0)=\frac{4\mathrm{\π}}{c^2}{\mathrm{\γ}}_e{C}_s(1+C_s){(R-R_0)}^2,$

其中，R表示雷达波束中心穿过目标时雷达与目标的距离。

步骤4，距离向处理。

4a)由步骤(3)所得二维频域信号S₅中，得到距离脉冲压缩及二次距离脉冲压缩函数H₂和距离徙动校正参考函数H₃：

$H_2=\exp \left[\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{{\mathrm{\γ}}_e(1+C_s)}\right]$

$H_3=\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{C}_s{R}_0{f}_r\right);$

4b)用二维频域信号S₅与4a)所述的函数H₂和函数H₃相乘，并对其乘积结果进行距离逆傅立叶变换，得到距离脉冲压缩信号S₆：

$S_6=\sin c\left[B_r(t_r-\frac{2(R_0+X_n{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}})}{c})\right]a_a\left(\frac{R_0{\mathrm{\λf}}_a}{{2v}^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}\sqrt{1-{(f_a/f_{\mathrm{aM}})}^2}}{B}_a\right)\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{c^2}{\mathrm{\γ}}_e{C}_s(1+C_s{(R-R_0)}^2)].$

$\exp \left({-j2\mathrm{\πf}}_a\frac{X_n}{v}\right)\exp \left[j\frac{{2\mathrm{\π}\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{R}_0{f}_a^3}{{\mathrm{\λ}\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{(f_{\mathrm{aM}}^2-f_a^2)}^{3/2}}\right]\exp \left[j\frac{{4\mathrm{\πR}}_0}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{(f_a/f_{\mathrm{aM}})}^2}\right]$

其中，

且u表示变量，B_r表示发射信号带宽。

步骤5，方位向处理。

5a)由步骤(3)获得的二维频域信号S₅中得到方位向脉冲压缩函数H_a、方位调频率空变补偿函数H_a3和剩余相位因子补偿函数H_d：

$H_a=\exp \left[j\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{(f_a/f_{\mathrm{aM}})}^2}\right]$

$H_{a3}=\exp [-j\frac{{2\mathrm{\π}\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{R}_0{f_a}^3}{{\mathrm{\λ}\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{({({2v\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}/\mathrm{\λ})}^2-{f_a}^2)}^{3/2}}]$

$H_d=\exp \left[j\frac{4\mathrm{\π}}{c^2}{\mathrm{\γ}}_e{C}_s(1+C_s){(R-R_0)}^2\right];$

5b)用步骤(4)所得脉冲压缩信号S₆乘以方位脉冲压缩H_a、方位调频率空变补偿H_a3和剩余相位因子补偿函数H_d，并对其乘积结果进行方位逆傅立叶变换，得到信号S₇，即为二维高分辨SAR图像；

$S_7={\mathrm{\σ}}_n\sin c\left[B_r(t_r-\frac{2(R_0+X_n\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}})}{c})\right]\sin c\left[B_a(t_m-\frac{X_n}{v})\right]$

其中，σ_n表示地面目标散射系数，B_a表示方位多普勒带宽。

步骤6，几何形变校正。

6a)将步骤(5)所得二维高分辨SAR图像进行方位变量为Δ₁的方位形变校正，得到方位形变校正后的图像，

其中，Δ₁=(R-R₀)sinθ_sq；

6b)对方位形变校正后的图像进行距离变量为Δ₂的距离形变校正，得到形变校正后的二维高分辨SAR图像，即为最终的前斜视SAR成像，

其中，Δ₂=[X_n-(R-R₀)sinθ_sq]sinθ_sq。

本发明的效果可以通过下述仿真实验加以说明：

1.仿真条件及参数：

仿真是在MATLAB7.9.0软件下进行的，仿真数据的参数如下：假设场景中分布9个点目标，中心处目标位于场景的中心，相邻点目标间隔200米分布于场景内。

系统仿真参数如下表1所示。

表1系统仿真参数

系统参数	数值	系统参数	数值
				载频	17GHz	天线方位孔径长度	0.5m
脉冲时宽	6μs	采样频率	150MHz
				发射信号带宽	100MHz	平台高度	30000m
脉冲重复频率	3000Hz	平台速度	1700m／s
				前斜视角	30°	入射角	70°

2.仿真内容及结果：

仿真1，用本发明方法对时域距离走动校正前、后信号的二维频谱进行仿真，仿真结果如图3所示。其中，图3(a)为时域距离走动校正前二维频谱仿真结果图，图3(b)为时域距离走动校正后二维频谱仿真结果图。

通过图3(a)、3(b)可以分析得出结论，小的前斜视角使得信号回波二维频谱存在着严重的耦合，而且在脉冲重复频率不够高的时候方位向频谱是混叠的，而采用高的脉冲重复频率会带来方位向采样点数增多，数据量增大，不利于实时处理，而经过时域去走动处理，得到了正交的二维谱，同时也解决了方位向频谱的混叠问题。

仿真2，用本发明方法对时域距离走动校正前、后信号的性能指标进行仿真，仿真结果如图4所示。其中，图4(a)为时域距离走动校正前、后信号的距离徙动空变性比较，图4(b)为时域距离走动校正前、后信号的三次耦合相位空变性比较。

从图4(a)可以发现，距离徙动的空变性在正交频谱处理时明显降低。

从图4(b)可以发现，三次耦合相位项的空变性得到了极大削弱。

说明可以用低复杂度成像方法得到高的成像精度。

仿真3，用现有大斜视CS成像算法对单点目标进行成像仿真，仿真结果如图5所示。其中，图5(a)为场景中心点目标P1的二维等高线图，图5(b)为场景中心点目标P1的方位向剖而图。

从图5(a)可以发现，方位向聚焦明显非对称畸变，聚焦效果差，从图5(b)可以发现，方位脉压失配出现非对称畸变，这表明在高超声速平台条件下，传统方法成像效果差。

仿真4，用本发明对单点目标进行成像仿真，仿真结果如图6所示。其中，图6(a)为场景中心点目标P1的二维等高线图，图6(b)为场景中心点目标P1方位向剖而图，图6(c)为场景右下角点目标P2的二维等高线图，图6(d)为场景右下角点目标P2的方位向剖而图。

从图6(a)、图6(c)可以发现，旁瓣规则，主旁瓣明显分开，聚焦效果良好。

从图6(b)、图6(d)可以发现，本发明点目标方位脉压聚焦良好，无非对称畸变。

仿真5，用本发明对整个场景内的9点点阵目标进行成像仿真，仿真结果如图7所示。其中，图7(a)为几何形变校正前的成像结果图，图7(b)为几何形变校正后的成像结果图。

仿真结果图7(b)证明了本发明中几何形变校正的准确性。

表2给出了本发明对点目标仿真结果的性能指标统计，性能指标包括：分辨率、峰值旁瓣比PSLR、积分旁瓣比ISLR，成像处理中均未进行加窗处理。

表2本发明点目标成像质量评估

从表2可见，本发明的脉压结果良好，能够实现高超声速飞行器平飞段的SAR前斜视高分辨二维场景成像，可处理前斜视角达到30°，且成像性能指标均达到了成像的要求。

Claims (4)

1.一种基于高超声速飞行器平飞段的前斜视SAR成像方法，包括如下步骤：

(1)根据高超声速飞行器平飞段的前斜视SAR回波录取模型，获得雷达回波信号，并对该回波信号进行下变频处理，得到基带雷达回波信号S₀；

(2)对基带雷达回波信号S₀进行时域校正距离走动处理，得到时域校正距离走动后的二维时域信号S₃；

(3)对时域校正距离走动后的二维信号S₃进行距离线性频变标处理，得到二维频域信号S₅和剩余相位因子Δ(f_a，R，R₀)；

(4)对二维频域信号S₅进行距离向处理，得到距离脉冲压缩信号S₆；

(5)对距离脉冲压缩信号进行方位向处理：

5a)由步骤(3)获得的二维频域信号S₅中得到方位向脉冲压缩函数H_a、方位调频率空变补偿函数H_a3，和剩余相位因子补偿函数H_d：

$H_a=\exp \left[j\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{(f_a/f_{\mathrm{aM}})}^2}\right]$

$H_{a3}=\exp [-j\frac{2\mathrm{\π}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{R}_0{f}_a^3}{\mathrm{\λ}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{({(2v\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}/\mathrm{\λ})}^2-f_a^2)}^{3/2}}]$

$H_d=\exp \left[j\frac{4\mathrm{\π}}{c^2}{\mathrm{\γ}}_e{C}_s(1+C_s){(R-R_0)}^2\right]$

其中，exp表示自然指数，j表示虚数单位，θ_sq表示前斜视角的余角，R表示波束中心穿过目标时雷达到目标的距离，R₀表示雷达到场景中心的距离，v表示平台运动速度，f_a表示方位向多普勒频率，f_a＝m×PRF，m＝[-nan／2：nan／2]×nan，nan表示方位向采样点数，PRF表示脉冲重复频率，λ表示雷达信号波长，γ_e表示距离向等效调频率，

$f_{\mathrm{aM}}=\frac{2v{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{\λ}},$

k_r表示发射线性调频信号调频率，c表示光速，c＝3×10⁸m／s，C_s表示线性调频因子，C_s=1/D(f_a，v)-1， $D(f_a,v)=\sqrt{1-{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{2v\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}\right)}^2};$

5b)用步骤(4)所得脉冲压缩信号S₆乘以方位脉冲压缩H_d、方位调频率空变补偿H_a3和剩余相位因子补偿函数H_d，并对其乘积结果进行方位逆傅立叶变换，得到二维高分辨SAR图像；

(6)对二维高分辨SAR图像进行几何形变校正处理：

6a)将步骤(5)所得二维高分辨SAR图像进行方位变量为Δ₁的方位形变校正，得到方位形变校正后的图像，

其中：Δ₁＝(R-R₀)sinθ_sq，R表示雷达波束中心穿过目标时雷达与目标的距离；

6b)对方位形变校正后的图像进行距离变量为Δ₂的距离形变校正，得到形变校正后的二维高分辨SAR图像，即为最终的前斜视SAR成像，

其中，Δ₂＝[X_n-(R-R₀)sinθ_sq]sinθ_sq，X_n为点目标到场景中心的横向距离。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)中所述的时域校正距离走动处理，按如下步骤进行：

2a)对基带雷达回波信号进行距离傅立叶变换，得到距离频域方位时域信号S₁：

$S_1=a_r\left(\frac{f_r}{B_r}\right)a_a\left(\frac{t_m}{T_a}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{k_r})\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}R(t_m;X_n,R_0)(f_r+f_c)]$

其中，a_r(u)和a_a(u)分别表示信号的窗函数和方位向窗函数， $a_r\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,$ $a_a\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,$ 且u为变量，T_a表示合成孔径时间，f_r表示距离向频率，f_r＝n×f_s，n＝[-nrn/2：nrn/2]，nrn表示距离向采样点数，f_s表示距离向采样频率，R(t_m；X_n，R₀)为雷达到目标瞬时距离 $R(t_m;X_n,R_0)=\sqrt{R_0^2+{({\mathrm{vt}}_m-X_n)}^2-{2R}_0({\mathrm{vt}}_m-X_n)\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}},$ t_m为方位向慢时间；

2b)对瞬时斜距表达式R(t_m；X_n，R₀)进行泰勒级数展开，并进行近似表示，根据展开表达式构造距离走动补偿函数H₁：

$R(t_m;X_n,R_0)\≈\sqrt{R_0^2+{v\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{(t_m-X_n/v)}^2}-$

$(t_m-X_n/v)v\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}+\frac{v^3\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}{{2R}_0^2}{(t_m-X_n/v)}^3$

$H_1=\exp [-j4\mathrm{\π}\frac{v\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{t}_m}{c}(f_r+f_c)];$

2c)用距离频域方位时域信号S₁与距离走动补偿函数H₁相乘，得到时域校正距离走动处理结果S₂：

$S_2=a_r\left(\frac{f_r}{B_r}\right)a_a\left(\frac{t_m}{T_a}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{k_r})\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}R{(t_m;X_n,R_0)}^{\′}(f_r+f_c)],$

其中，R(t_m；X_n，R₀)′为距离走动校正后雷达到目标的等效距离，

$R{(t_m;X_n,R_0)}^{\′}\≈\sqrt{R_0^2+{v\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{(t_m-X_n/v)}^2}$

$+X_n\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}+\frac{v^3\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}{{2R}_0^2}{(t_m-X_n/v)}^3$

2d)对S₂进行距离逆傅立叶变换，得到时域校正距离走动后的二维时域信号S₃：

$S_3=a_r[(t_r-\frac{2R{(t_m;X_n,R_0)}^{\′}}{c})/T_p]a_a\left(\frac{t_m}{T_a}\right).$

$\exp \left[{\mathrm{j\πk}}_r{(t_r-\frac{2R{(t_m;X_n,R_0)}^{\′}}{c})}^2\right]\exp {[-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R{(t_m;X_n,R_0)}^{\′}]}^{,}$

其中，T_p表示发射信号脉冲宽度，t_r为距离向慢时间。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3)中所述的对时域校正距离走动后的二维信号S₃进行距离线性频变标处理，按如下步骤进行：

3a)将步骤(2)所得二维时域信号S₃进行方位傅立叶变换，得到距离多普勒域信号S₄：

$S_4=a_r[{\mathrm{\γ}}_e(t_r-\frac{2X_n\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}{c}-\frac{2R_0}{\mathrm{cD}(f_a,v)})/B_r]a_a(\frac{R_0\mathrm{\λ}{f}_a}{2v^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}D(f_a,v)}/B_a).$

$\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{f}_c{X}_n\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}}{c})\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}{f}_c{R}_0}{c}D(f_a,v)]\exp \left[\mathrm{j\π}{\mathrm{\γ}}_e{(t_r-\frac{2R_0}{\mathrm{cD}(f_a,v)})}^2\right].,$

$\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_a\frac{X_n}{v})\exp \left[j\frac{2\mathrm{\π}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{R}_0{f}_a^3}{\mathrm{\λ}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{(f_{\mathrm{aM}}^2-f_a^2)}^{3/2}}\right]$

其中，a_r(u)和a_a(u)分别表示信号的窗函数和方位向窗函数， $a_r\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,$ $a_a\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,$ 且u为变量，B_a表示方位多普勒带宽，B_r表示信号带宽；

3b)构造距离线性频变标二次相位函数H_cs：

$H_{\mathrm{cs}}=\exp \left[\mathrm{j\π}{C}_s{\mathrm{\γ}}_e{(t_r-\frac{2R_0}{\mathrm{cD}(f_a,v)})}^2\right];$

3c)用距离多普勒域信号S₄与距离线性频变标相位函数相乘H_cs，并对其乘积结果进行距离傅立叶变换，得到二维频域信号S₅和剩余相位因子Δ(f_a，R，R₀)：

$S_5=a_r\left(\frac{f_r}{B_r}\right)a_a(\frac{R_0\mathrm{\λ}{f}_a}{2v^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}\sqrt{1-{(f_a/f_{\mathrm{aM}})}^2}}/B_a)\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{X}_n\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}(f_r+f_c)]\exp [-\mathrm{j\Δ}(f_a,R,R_0)].$

$\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_a\frac{X_n}{v})\exp \left[j\frac{2\mathrm{\π}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{R}_0{f}_a^3}{\mathrm{\λ}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{(f_{\mathrm{aM}}^2-f_a^2)}^{3/2}}\right]\exp \left[j\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{(f_a/f_{\mathrm{aM}})}^2}\right].$

$\exp [-\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{{\mathrm{\γ}}_e(1+C_s)}]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(R+C_s{R}_0)f_r]$

$\mathrm{\Δ}(f_a,R,R_0)=\frac{4\mathrm{\π}}{c^2}{\mathrm{\γ}}_e{C}_s(1+C_s){(R-R_0)}^2,$

其中，f_r表示距离频率，f_r＝n×f_s，n＝[-nrn/2：nrn/2]，nrn表示距离向采样点数，f_s表示距离向采样频率。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中所述的对二维频域信号S₅进行距离向处理，得到距离脉冲压缩信号S₆，按如下步骤进行：

4a)由步骤(3)所得二维频域信号S₅中，得到距离脉冲压缩及二次距离脉冲压缩函数H₂和距离徙动校正参考函数H₃：

$H_2=\exp \left[\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{{\mathrm{\γ}}_e(1+C_s)}\right]$

$H_3=\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{C}_s{R}_0{f}_r\right),$

其中，f_r表示距离频率，f_r＝n×f_s，n＝[-nrn/2：nrn/2]，nrn表示距离向采样点数，f_s表示距离向采样频率；

4b)用二维频域信号S₅与4a)所述的函数H₂和函数H₃相乘，并对其乘积结果进行距离逆傅立叶变换，得到距离脉冲压缩信号S₆：

$S_6=\sin c\left[B_r(t_r-\frac{2(R_0+X_n\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}})}{c})\right]a_a(\frac{R_0\mathrm{\λ}{f}_a}{2v^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}\sqrt{1-{(f_a/f_{\mathrm{aM}})}^2}}/B_a)\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{c^2}{\mathrm{\γ}}_e{C}_s(1+C_s){(R-R_0)}^2].$

$\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_a\frac{X_n}{v})\exp \left[j\frac{2\mathrm{\π}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{R}_0{f}_a^3}{\mathrm{\λ}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sq}}{(f_{\mathrm{aM}}^2-f_a^2)}^{3/2}}\right]\exp \left[j\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{\mathrm{\λ}}\sqrt{1-{(f_a/f_{\mathrm{aM}})}^2}\right]$

其中，

且u表示变量，B_r表示发射信号带宽，B_a表示方位多普勒带宽，t_r表示距离向快时间，a_a(u)表示信号的方位向窗函数， $a_r\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& |u\≤\frac{1}{2}|\\ 0& |u>\frac{1}{2}|\end{array}\right.,$ 且u表示变量。

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