CN102176016B - 一种大斜视滑动聚束sar成像处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大斜视滑动聚束SAR成像处理方法，属于信号处理领域，该处理方法流程主要包含方位向Deramp处理、二维相位补偿、插值处理、图像粗聚焦处理和方位二次聚焦处理五个部分，本发明的精度高，采用二次聚焦技术来补偿多普勒参数的空变特性，能够实现全场景内的精确聚焦处理。效率高，去除了回波信号中由于参考斜距所引入的距离徙动，大大减小回波信号的数据量，提高处理效率。实用性强，能够实现大斜视角模式下的高精度成像处理，相比于传统的成像处理方法，本发明具有更好的实用性。

Description

一种大斜视滑动聚束SAR成像处理方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，涉及一种SAR成像处理方法，具体涉及一种大斜视滑动聚束SAR成像处理方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种工作在微波频段的主动式遥感器，它具有全天候、全天时工作的特点，能够大面积成像，并具有对某些地物的穿透能力，在某些情况下，能起到其它遥感手段起不到的作用。

高精度成像处理算法是获取高质量雷达图像的基础，也是SAR系统应用的前提。由于回波信号中存在着固有的距离方位耦合现象，使得SAR回波信号成像处理无法通过二个一维匹配滤波处理来实现。目前，针对星载SAR回波信号的成像处理方法主要存在四大类：第一类成像处理方法利用同一距离门内回波信号具有相同的频谱特性，而不同距离门内回波信号距离徙动曲线近似平行的特性，在距离多普勒域内完成距离徙动校正处理、二次距离脉冲压缩及方位向相位补偿处理，实现回波信号的聚焦处理，这类成像处理方法的典型代表为RD成像处理算法；第二类成像处理方法利用Chirp信号的特点，通过与复信号相乘处理完成距离向的插值处理，进而实现不同距离门距离徙动曲线的修正处理，然后通过统一的相位补偿处理来实现距离徙动校正处理、二次距离脉冲压缩及方位向相位补偿处理，实现回波信号的聚焦处理，这类成像处理方法的典型代表包括Chirp Scaling成像处理算法、FrequencyScaling成像处理算法等；第三类成像处理方法通过插值处理来完成不同距离门距离徙动的修正处理，然后通过统一的补偿处理来完成回波信号的聚焦处理，这类成像处理方法的典型代表为波数域成像处理算法；第四类成像处理方法直接在时域内搜索各目标点的累积回波信号，完成对回波信号的聚焦处理，这类成像处理方法的典型代表为后向投影算法。

对比四类成像处理方法都存在一定的适用局限性，第一类成像处理方法的前提在于不同距离门距离徙动曲线近似平行的基础上，显然随着斜视角的增加不同距离门多普勒参数的变化加大，处理算法的近似误差也就越大；第二类成像处理方法在推导时存在一定的近似处理，随着发射信号带宽及方位多普勒带宽的增加近似误差越来越大，并不适用于大斜视状态下的成像处理；第三类成像处理方法通过插值处理来实现变量替换，完成不同距离门距离徙动曲线的修正处理，但该处理方法很难考虑不同距离门多普勒参数的变化，在大斜视状态下会引入较大的近似误差；第四类成像处理方法能够适用于各类情况下的成像处理，但该处理方法的运算量较大，尤其是在大斜视高分辨率模式下，回波信号数据量非常大，此时采用该类成像处理方法所面临的运算量将导致成像处理方法无法实现。显然，以目前存在的各种成像处理方法无法完成大斜视高分辨率模式下的高精度成像处理。

发明内容

本发明的目的是为了解决大斜视高分辨率模式下的高精度成像处理的问题，提出了一种大斜视滑动聚束SAR成像处理方法。该处理方法针对大斜视模式下回波信号的特点，首先去除大斜视模式下回波信号的距离游走，然后，利用方位向Deramp处理来缓解方位多普勒带宽与脉冲重复频率之间的矛盾，接着，利用二维相位补偿处理来完成对回波信号的粗聚焦处理，最后，通过方位二次聚焦处理完成对回波信号的精确聚焦处理。从整体上看，该处理流程主要包含方位向Deramp处理、二维相位补偿、插值处理、图像粗聚焦处理和方位二次聚焦处理等五个部分，包括如下几个步骤：

步骤一：方位向Deramp处理；

在本发明中采用先去除回波信号中由于波束指向变化所导致的参考斜距的变化，减小回波信号的数据量，然后利用方位向Deramp处理来实现方位向增采样处理，使得处理后回波信号的方位采样频率大于回波信号的多普勒带宽。

首先计算每个脉冲时刻由于波束指向变化所导致的参考斜距的变化，如下式所示：

$\mathrm{\Δ}{R}_i=\frac{\mathrm{\λ}}{2}\left(f_{d,\mathrm{ref}}{t}_i\right)---\left(1\right)$

其中：ΔR_i表示由于波束指向变化所导致的参考斜距的变化；λ表示发射信号的波长；f_d，ref表示中心时刻回波信号的多普勒中心频率；t_i表示方位向时刻。

根据参考斜距的变化ΔR_i计算由于参考斜距变化ΔR_i所导致的距离门偏移量N_s：

$N_s={\left[\frac{2\mathrm{\Δ}{R}_i{f}_s}{c}\right]}_N---\left(2\right)$

其中：f_s表示雷达系统的采样率；c表示光速；[·]_N表示取整运算。

对回波信号进行距离向傅立叶变换处理，在距离频域内乘以如下指数项S₁(f_τ，t_i)：

$S_1(f_{\mathrm{\τ}},t_i)=\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(\frac{\mathrm{\λ}}{2}{f}_{d,\mathrm{ref}}{t}_i-{\left[\frac{\mathrm{\λ}}{2}{f}_{d,\mathrm{ref}}{t}_i\right]}_N)f_{\mathrm{\τ}}\}\·\exp \{j2\mathrm{\π}{f}_{d,\mathrm{ref}}{t}_i+\mathrm{j\π}{f}_{r,\mathrm{temp}}{t}_i^2\}---\left(3\right)$

式(3)中：第一个指数项用于补偿时域距离门平移时的取整运算所带来的近似处理，f_τ表示距离向频率；第二个指数项为方位向Deramp处理中与回波信号具有相反调频率的线性调频信号，f_r，temp表示中心时刻对应波束指向点的多普勒调频率，f_d，ref表示中心时刻对应波束指向点的多普勒中心频率，j表示虚数单位。

由于回波信号与具有相反调频率的线性调频信号进行相乘处理，减小了回波信号的方位向瞬时信号带宽，进而保证脉冲重复频率大于回波信号方位向瞬时信号带宽，避免出现频谱混叠现象。对回波信号进行方位向傅立叶变换处理，并与二次相位因子S₂(f_τ，t_i)进行相乘处理完成方位向Deramp处理。

$S_2(f_{\mathrm{\τ}},t_i)=\exp \left\{\mathrm{j\π}{f}_{r,\mathrm{temp}}{t}_i^2\right\}---\left(4\right)$

步骤二：二维相位补偿处理；

在完成方位向Deramp处理后，保证回波信号不会因为脉冲重复频率小于方位向多普勒带宽而出现频谱混叠现象，接着对方位向Deramp处理后回波信号进行方位向傅立叶变换处理，将回波信号变换到二维频域内，在二维频域内与二维相位补偿因子S₃(f_τ，f_a；r_ref)进行相乘处理。

其中：第一个指数项用于补偿距离向二次相位；第二个指数项用于补偿方位向Deramp处理所引入的二次相位；第三个指数项用于补偿方位向的高次相位因子；第四个指数项用于补偿方位向的一次相位因子；第五指数项用于补偿由于轨道非直线所引入的三次项；b表示发射信号的调频率；f_a表示方位向频率；f_τ表示距离向频率；r_ref表示成像处理时所选取的参考距离；V_ref表示参考距离处的等效飞行速度；

表示参考距离处的等效斜视角；f₀表示发射信号载频，表示三次向斜距变化系数。

步骤三：插值处理；

对完成二维相位补偿处理后的回波信号进行距离向傅立叶逆变换处理，此时，回波信号sS(τ，f_a)可以表示为：

其中：σ表示目标的后向散射系数；W_a[·]表示天线方向性函数；r表示地面目标所处的斜距；

V表示地面目标所处距离门对应的等效速度；

表示地面目标所处距离门对应的等效斜视角；

A[·]表示距离压缩处理后的距离向包络；R_f(f_a；r)表示目标斜距变化曲线随方位频率的变化曲线；τ表示距离向时间变量。

由于不同距离门多普勒参数的变化会导致距离压缩后地面目标距离徙动曲线存在一定的偏差，此时，对于参考距离处的地面目标能够实现精确的距离压缩处理和距离徙动校正处理，但对不在参考距离处的目标而言，并不能精确完成距离徙动校正处理，需要进一步通过插值处理来完成距离徙动精确校正处理。在本处理方法中通过先进行距离向增采样，然后进行平移处理来完成插值处理。

具体实现如下：

1、首先对回波信号sS(τ，f_a)进行距离向傅立叶变换处理，将回波信号sS(τ，f_a)转换到距离频域，信号频谱以零频为中心对称。

2、对转换到距离频域后的回波信号的距离向频谱的两侧进行补零处理来扩展回波信号的频谱。

3、对频谱扩展后的回波信号进行距离向傅立叶逆变换处理，由于回波信号的频谱得到扩展，在时域内的采用率也相应的提高，进而完成距离向增采样处理。

在完成距离向增采样处理后，根据各目标所处距离门的多普勒参数计算对应目标的距离徙动曲线R(f_a；r)，具体计算公式如下式所示：

而对应参考距离门的距离徙动曲线R(f_a；r_ref)计算公式为：

通过式(7)和式(8)两式相减计算不同距离门距离徙动曲线的变化，而该变化正是残余的距离弯曲曲线，通过平移处理来完成距离徙动曲线的校正处理，在完成距离徙动校正处理后，残余距离徙动得到很好的修正。

步骤四：图像粗聚焦处理；

在利用插值处理完成不同距离门距离徙动曲线的修正处理后，不同距离门的距离徙动曲线均得到校正，直接对校正距离徙动曲线后的结果进行方位向傅立叶逆变换处理，此时，对于参考距离处的目标而言，能够精确完成聚焦处理，但对于非参考距离处的目标而言，由于多普勒参数的失配，导致出现明显的散焦现象，需要进一步补偿残余相位。同时由于在步骤一中通过距离向平移处理去除回波信号中的距离游走量，该平移处理同样也会导致成像处理结果出现相对应的偏移，其结果将导致沿方位向原本在同一距离门内的目标偏移到不同的距离门中，使得无法利用准确的多普勒参数来完成精确聚焦处理，出现散焦现象，该散焦现象同样需要进一步补偿处理。

步骤五：方位二次聚焦处理；

在完成粗聚焦处理后，进一步进行方位二次聚焦处理，完成对目标的精确聚焦处理。具体实现如下：

1、首先确定目标所处的距离门位置，其具体计算公式如下：

$R_{\mathrm{real}}=R_p+\frac{\mathrm{\λ}{f}_{d,\mathrm{ref}}{P}_{\mathrm{Ap}}}{2V_g}$

其中：R_real表示地面目标实际所处的距离门；R_p表示目标在图像中所处的距离门；P_Ap表示目标在方位向的位置；V_g表示波束在地面上的移动速度。

2、当确定目标实际所处的距离门后，利用该距离门的多普勒参数构建残余相位补偿因子。如下式所示：

将构建的残余补偿因子进行方位向傅立叶逆变换处理，得到时域补偿因子。由于不同距离门的多普勒参数偏差并不是十分大，除少数采样点之外，对于大部分采样点的数值很小，截取时域补偿因子峰值附近的采样点构成二次聚焦补偿因子。

3、通过时域卷积处理完成方位向二次聚焦处理。在获取二次聚焦补偿因子后，通过将粗成像处理结果与二次聚焦补偿因子进行卷积处理，实现地面目标的精确聚焦处理。

本发明的优点在于：

(1)精度高。本发明采用二次聚焦技术来补偿多普勒参数的空变特性，能够实现全场景内的精确聚焦处理。

(2)效率高。本发明首先去除了回波信号中由于参考斜距所引入的距离徙动，大大减小回波信号的数据量，提高处理效率。

(3)实用性强。本发明能够实现大斜视角模式下的高精度成像处理，相比于传统的成像处理方法，本发明具有更好的实用性。

附图说明

图1是本发明大斜视滑动聚束SAR成像处理方法的处理流程图；

图2是去斜处理前原始回波信号量化处理结果；

图3是去斜处理后原始回波信号量化处理结果；

图4是二维相位补偿处理后的时域量化结果；

图5是频谱扩展前距离向频谱分布图；

图6是频谱扩展后距离向频谱分布图；

图7是距离弯曲校正处理后的时域量化结果；

图8是粗聚焦处理后得到的处理结果；

图9是二次聚焦补偿因子的时域显示图；

图10是本发明大斜视滑动聚束SAR成像处理方法处理结果的时域量化图；

图11是本发明大斜视滑动聚束SAR成像处理方法处理结果的质量评估结果。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种大斜视滑动聚束SAR成像处理方法，工作流程如图1所示，包括如下几个步骤：

步骤一：方位向Deramp处理；

由于雷达系统采用聚束/滑动聚束工作模式，回波信号方位向多普勒带宽远大于雷达系统的脉冲重复频率，避免出现方位向频谱混叠现象成为高精度成像处理的先决条件。同时考虑到大斜视条件下，回波信号具有较大的距离游走量，其结果导致在有效观测场景不增加的情况下，回波信号的数据量急剧增加。因此，在本发明中采用先去除回波信号中由于波束指向变化所导致的参考斜距的变化，减小回波信号的数据量，然后利用方位向Deramp处理来实现方位向增采样处理，使得处理后回波信号的方位采样频率大于回波信号的多普勒带宽。

首先计算每个脉冲时刻由于波束指向变化所导致的参考斜距的变化，如下式所示：

$\mathrm{\Δ}{R}_i=\frac{\mathrm{\λ}}{2}\left(f_{d,\mathrm{ref}}{t}_i\right)$

其中：ΔR_i表示由于波束指向变化所导致的参考斜距的变化；λ表示发射信号的波长；f_d，ref表示中心时刻回波信号的多普勒中心频率；t_i表示方位向时刻。

根据参考斜距的变化ΔR_i计算由于参考斜距变化ΔR_i所导致的距离门偏移量N_s：

$N_s={\left[\frac{2\mathrm{\Δ}{R}_i{f}_s}{c}\right]}_N$

其中：f_s表示雷达系统的采样率；c表示光速；[·]_N表示取整运算。

在计算得到距离门偏移量后，根据距离门偏移量完成对回波信号平移处理，减小回波信号的数据量。以前斜视35度为例来进行说明，沿方位向均匀分布三个点目标，点目标之间间距100米，图2和图3分别给出了距离门平移处理前后的回波信号量化结果，从量化结果可见，当完成距离门平移处理后能够有效减小回波信号的数据量。

对回波信号进行距离向傅立叶变换处理，在距离频域内乘以如下指数项S₁(f_τ，t_i)：

$S_1(f_{\mathrm{\τ}},t_i)=\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(\frac{\mathrm{\λ}}{2}{f}_{d,\mathrm{ref}}{t}_i-{\left[\frac{\mathrm{\λ}}{2}{f}_{d,\mathrm{ref}}{t}_i\right]}_N)f_{\mathrm{\τ}}\}\·\exp \{j2\mathrm{\π}{f}_{d,\mathrm{ref}}{t}_i+\mathrm{j\π}{f}_{r,\mathrm{temp}}{t}_i^2\}$

其中：第一个指数项用于补偿时域距离门平移时的取整运算所带来的近似处理，式中f_τ表示距离向频率；第二个指数项为方位向Deramp处理中与回波信号具有相反调频率的线性调频信号，f_r，temp表示中心时刻对应波束指向点的多普勒调频率，f_d，ref表示中心时刻对应波束指向点的多普勒中心频率，j表示虚数单位。

由于回波信号与具有相反调频率的线性调频信号进行相乘处理，减小了回波信号的方位向瞬时信号带宽，进而保证脉冲重复频率大于回波信号方位向瞬时信号带宽，避免出现频谱混叠现象。对回波信号进行方位向傅立叶变换处理，并与二次相位因子S₂(f_τ，t_i)进行相乘处理完成方位向Deramp处理。

$S_2(f_{\mathrm{\τ}},t_i)=\exp \left\{\mathrm{j\π}{f}_{r,\mathrm{temp}}{t}_i^2\right\}$

步骤二：二维相位补偿处理；

在完成方位向Deramp处理后，保证回波信号不会因为脉冲重复频率小于方位向多普勒带宽而出现频谱混叠现象，接着对方位向Deramp处理后的回波信号进行方位向傅立叶变换处理，将回波信号变换到二维频域内，在二维频域内与二维相位补偿因子S₃(f_τ，f_a；r_ref)进行相乘处理。

其中：第一个指数项用于补偿距离向二次相位；第二个指数项用于补偿方位向Deramp处理所引入的二次相位；第三个指数项用于补偿方位向的高次相位因子；第四个指数项用于补偿方位向的一次相位因子；第五指数项用于补偿由于轨道非直线所引入的三次项；b表示发射信号的调频率；f_a表示方位向频率；f_τ表示距离向频率；r_ref表示成像处理时所选取的参考距离；V_ref表示参考距离处的等效飞行速度；

表示参考距离处的等效斜视角；f₀表示发射信号载频，

表示三次向斜距变化系数。

步骤三：插值处理；

对完成二维相位补偿处理后的回波信号进行距离向傅立叶逆变换处理，此时，回波信号可以表示为：

其中：σ表示目标的后向散射系数；W_a[·]表示天线方向性函数；r表示地面目标所处的斜距；V表示地面目标所处距离门对应的等效速度；

表示地面目标所处距离门对应的等效斜视角；A[·]表示距离压缩处理后的距离向包络；R_f(f_a；r)表示目标斜距变化曲线随方位频率的变化曲线；τ表示距离向时间变量。

图4给出了距离向傅立叶逆变换处理后的处理结果。由于不同距离门多普勒参数的变化会导致距离压缩后地面目标距离徙动曲线存在一定的偏差，此时，对于参考距离处的地面目标能够实现精确的距离压缩处理和距离徙动校正处理，但对不在参考距离处的目标而言，并不能精确完成距离徙动校正处理，需要进一步通过插值处理来完成距离徙动精确校正处理。

在本插值处理方法中通过先进行距离向增采样，然后进行平移处理来完成插值处理。具体实现如下：

1、首先对回波信号sS(τ，f_a)进行距离向傅立叶变换处理，将回波信号sS(τ，f_a)转换到距离频域，图5给出了回波信号距离向频谱示意图，如图5所示信号频谱以零频为中心对称。

2、对转换到距离频域后的回波信号的距离向频谱的两侧进行补零处理来扩展回波信号的频谱，如图6所示回波信号的频谱范围由图5中的1100MHz扩展为17600MHz，扩展了16倍。

3、对频谱扩展后的回波信号进行距离向傅立叶逆变换处理，由于回波信号的频谱得到扩展，在时域内的采用率也相应的提高16倍，进而完成距离向增采样处理。

在完成距离向增采样处理后，根据各目标所处的距离门的多普勒参数计算对应目标的距离徙动曲线R(f_a；r)，具体计算公式如下式所示：

而对应参考距离门的距离徙动曲线R(f_a；r_ref)计算公式为：

通过两式相减计算不同距离门距离徙动曲线的变化，而该变化正是残余的距离弯曲曲线，通过平移处理来完成距离徙动曲线的校正处理，校正处理后的结果如图7所示，与图6相对比可见，在完成距离徙动校正处理后，残余距离徙动得到很好的修正。

步骤四：图像粗聚焦处理；

在利用插值处理完成不同距离门距离徙动曲线的修正处理后，不同距离门的距离徙动曲线均得到校正，直接对校正距离徙动曲线后的结果进行方位向傅立叶逆变换处理，此时，对于参考距离处的目标而言，能够精确完成聚焦处理，但对于非参考距离处的目标而言，由于多普勒参数的失配，导致出现明显的散焦现象，如图8所示，虽然目标在距离向很好的完成了聚焦处理，但方位向出现了明显的拉升，从目视效果上来看，点目标出现了沿方位向的拉长，需要进一步补偿残余相位。同时由于在步骤一中通过距离向的平移处理去除回波信号中的距离游走量，该平移处理同样也会导致成像处理结果出现相对应的偏移，其结果将导致沿方位向原本在同一距离门内的目标偏移到不同的距离门中，使得无法利用准确的多普勒参数来完成精确聚焦处理，出现散焦现象，该散焦现象同样需要进一步补偿处理。

步骤五：方位二次聚焦处理；

在完成粗聚焦处理后，进一步进行方位二次聚焦处理，完成对目标的精确聚焦处理。具体实现如下：

1、首先确定目标所处的距离门位置，其具体计算公式如下：

$R_{\mathrm{real}}=R_p+\frac{\mathrm{\λ}{f}_{d,\mathrm{ref}}{P}_{\mathrm{Ap}}}{2V_g}$

其中：R_real表示地面目标实际所处的距离门；R_p表示目标在图像中所处的距离门；P_Ap表示目标在方位向的位置；V_g表示波束在地面上的移动速度。

2、当确定目标实际所处的距离门后，利用该距离门的多普勒参数构建残余相位补偿因子。如下式所示。

将构建的残余补偿因子进行方位向傅立叶逆变换处理，得到时域补偿因子。由于不同距离门的多普勒参数偏差并不是十分大，如图9所示，除少数采样点之外，对于大部分采样点的数值很小，截取时域补偿因子峰值附近的少数采样点构成二次聚焦补偿因子。在本例中截取时域补偿因子峰值附近的200个采样点构成二次聚焦补偿因子。

3、通过时域卷积处理完成方位向二次聚焦处理。在获取二次聚焦补偿因子后，通过将粗成像处理结果与二次聚焦补偿因子进行卷积处理，实现地面目标的精确聚焦处理。图10给出了方位向二次聚焦处理后的处理结果，与图8所示的粗聚焦结果相对比，二次聚焦处理结果的聚焦效果得到了很大程度的提升。图11给出了对方位向二次聚焦处理的图像质量评估结果，处理结果具有很好的对称性，且对应指标均接近理论值(峰值旁瓣比：-13.26dB；积分旁瓣比：-10.0dB)。

Claims (1)

1.一种大斜视滑动聚束SAR成像处理方法，其特征在于：

步骤一：方位向Deramp处理；

首先针对每个脉冲时刻由于波束指向变化所导致的参考斜距的变化，如下式所示：

$\mathrm{\Δ}{R}_i=\frac{\mathrm{\λ}}{2}\left(f_{d,\mathrm{ref}}{t}_i\right)---\left(1\right)$

其中：ΔR_i表示由于波束指向变化所导致的参考斜距的变化；λ表示发射信号的波长；f_d，ref表示中心时刻回波信号的多普勒中心频率；t_i表示方位向时刻；

根据参考斜距的变化计算由于参考斜距变化所导致的距离门偏移量N_s：

$N_s={\left[\frac{2\mathrm{\Δ}{R}_i{f}_s}{c}\right]}_N---\left(2\right)$

其中：f_s表示雷达系统的采样率；c表示光速；[·]_N表示取整运算；

对回波信号进行距离向傅立叶变换处理，在距离频域内乘以如下指数项S₁(f_τ，t_i)：

$S_1(f_{\mathrm{\τ}},t_i)=\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(\frac{\mathrm{\λ}}{2}{f}_{d,\mathrm{ref}}{t}_i-{\left[\frac{\mathrm{\λ}}{2}{f}_{d,\mathrm{ref}}{t}_i\right]}_N)f_{\mathrm{\τ}}\}\·\exp \{j2\mathrm{\π}{f}_{d,\mathrm{ref}}{t}_i+\mathrm{j\π}{f}_{r,\mathrm{temp}}{t}_i^2\}---\left(3\right)$

式（3）中：第一个指数项用于补偿时域距离门平移时的取整运算所带来的近似处理，式（3）中f_τ表示距离向频率；第二个指数项用于实现方位向Deramp处理中的回波信号与具有相反调频率的线性调频信号进行相乘处理，f_r，temp表示中心时刻回波信号的多普勒调频率，f_d，ref表示中心时刻回波信号的多普勒中心频率，j表示虚数单位；

对回波信号进行方位向傅立叶变换处理，并与二次相位因子S₂(f_τ,t_i)进行相乘处理完成方位向Deramp处理：

$S_2(f_{\mathrm{\τ}},t_i)=\exp \left\{\mathrm{j\π}{f}_{r,\mathrm{temp}}{t}_i^2\right\}---\left(4\right)$

步骤二：二维相位补偿处理；

对方位向Deramp处理后回波信号进行方位向傅立叶变换处理，将回波信号变换到二维频域内，在二维频域内与二维相位补偿因子S₂(f_τ,f_a；r_ref)进行相乘处理，

$S_2(f_{\mathrm{\τ}},f_a;r_{\mathrm{ref}})=\exp \left\{\frac{\mathrm{j\π}{f}_{\mathrm{\τ}}^2}{b}\right\}\·\exp \{-j\frac{{(f_a+\frac{\mathrm{\λ}{f}_{d,\mathrm{ref}}{f}_{\mathrm{\τ}}}{c})}^2}{f_{r,\mathrm{temp}}}\}$

其中：第一个指数项用于补偿距离向二次相位；第二个指数项用于补偿方位向Deramp处理所引入的二次相位；第三个指数项用于补偿方位向的高次相位因子；第四个指数项用于补偿方位向的一次相位因子；第五个指数项用于补偿由于轨道非直线所引入的三次项；b表示发射信号的调频率；f_a表示方位向频率；f_τ表示距离向频率；r_ref表示成像处理时所选取的参考距离；V_ref表示参考距离处的等效飞行速度；

表示参考距离处的等效斜视角；f₀表示发射信号载频，表示参考距离处的三次项斜距变化系数；

步骤三：插值处理；

在完成二维相位补偿处理后，进行距离向傅立叶逆变换处理，此时，回波信号sS(τ,f_a)表示为：

其中：σ表示目标的后向散射系数；W_a[·]表示天线方向性函数；r表示地面目标所在位置处的斜距；V表示地面目标所处距离门对应的等效速度；

表示地面目标所处距离门对应的等效斜视角；A[·]表示距离压缩处理后的距离向包络；R_f(f_a；r)表示目标斜距随方位向频率的变化曲线；τ表示距离向时间变量；

所述的插值处理具体实现如下：

（1）、首先对回波信号sS(τ,f_a)进行距离向傅立叶变换处理，将回波信号sS(τ,f_a)转换到距离频域，信号频谱以零频为中心对称；

（2）、对转换到距离频域后的回波信号的距离向频谱的两侧进行补零处理来扩展回波信号的频谱；

（3）、对频谱扩展后的信号进行距离向傅立叶逆变换处理，由于回波信号的频谱得到扩展，在时域内的采样率也相应的提高，进而完成距离向增采样处理；

在完成距离向增采样处理后，根据各目标所处的距离门的多普勒参数计算对应目标的距离徙动曲线R(f_a;r)，具体计算公式如下式所示：

而对应参考距离门的距离徙动曲线R(f_a;r_ref)计算公式为：

通过式（7）和式（8）两式相减计算不同距离门距离徙动曲线的变化，而该变化正是残余的距离弯曲曲线，通过平移处理来完成距离徙动曲线的校正处理，在完成距离徙动校正处理后，残余距离徙动得到修正；

步骤四：图像粗聚焦处理；

在利用插值处理完成不同距离门距离徙动曲线的修正处理后，不同距离门的距离徙动曲线均得到校正，直接对校正距离徙动曲线后的结果进行方位向傅立叶逆变换处理；

步骤五：方位二次聚焦处理；

具体实现如下：

（1）、首先确定目标所处的距离门位置，其具体计算公式如下：

$R_{\mathrm{real}}=R_p+\frac{\mathrm{\λ}{f}_{d,\mathrm{ref}}{P}_{\mathrm{Ap}}}{2V_g}$

其中：R_real表示地面目标实际所处的距离门；R_p表示目标在图像中所处的距离门；P_Ap表示目标在方位向的位置；V_g表示波束在地面上的移动速度；

（2）、当确定目标实际所处的距离门后，利用该距离门的多普勒参数构建残余相位补偿因子，如下式所示：

其中：f_3，r表示目标所在位置处的三次项斜距变化系数；

将构建的残余相位补偿因子进行方位向傅立叶逆变换处理，得到时域补偿因子，截取时域补偿因子峰值附近的采样点构成二次聚焦补偿因子；

（3）、通过时域卷积处理完成方位向二次聚焦处理；

在获取二次聚焦补偿因子后，通过将粗成像处理结果与二次聚焦补偿因子进行卷积处理，实现地面目标的精确聚焦处理。

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