CN101226237A - 聚束式合成孔径激光雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种聚束式合成孔径激光雷达成像方法，该方法基于SAR成像的原理，根据合成孔径激光雷达SAL和合成孔径雷达SAR采用的信号形式不同，对原有的合成孔径雷达SAR成像方法进行了改进，提出了适合于合成孔径激光雷达SAL的成像方法，其过程为：首先对准备成像的原始数据进行方位预处理；接着对预处理后的数据进行多普勒频移补偿，即对预处理后的数据与构造相位因子exp(j2πf_a)进行点乘；再对多普勒频移补偿后的数据进行变标处理；最后对变标处理后的数据分别进行距离压缩和方位压缩，得到图像数据。本发明具有图像分辨率高的优点，可用于对地面小目标的成像。

Description

聚束式合成孔径激光雷达成像方法

技术领域

本发明属于激光雷达技术领域，涉及目标成像，具体说是一种聚束式合成孔径激光雷达的成像方法，可用于对地面目标的成像，确定目标的尺寸、形状。

背景技术

合成孔径处理技术主要是指合成孔径雷达SAR成像技术。在理想运动条件下，成像原理是比较简单的。设在待成像场景中的某处有一点目标，其回波可记录在距离和方位的二维平面，通过距离维的脉冲压缩，记录的数据在距离-方位平面里是一条复数曲线，称为该点目标的系统响应。然后构造系统响应函数，通过匹配滤波就可以求得各点目标的位置，从而重建场景的图像。合成孔径雷达成像在原理上虽然简单，但要精确实现空变的二维匹配滤波是相当复杂的。因此，在工程上根据成像质量，主要是对分辨率的要求加以近似简化来找到合适的工作模式和相应的成像方法。SAR按照载体的不同可以分为：机载和星载，其中机载实验较多；按照工作模式的不同可以分为：条带式，扫描式和聚束式，其中条带式的实验最多，相同参数下聚束式的分辨率最好。针对不同的工作模式和分辨率要求，有很多的SAR方法可以采用，如RD方法、CS方法、RMA方法、FS方法。

合成孔径雷达慢慢的走向成熟，分辨率从最初的十米到目前的亚米量级，但是SAR的方位分辨率是没法超越发射信号波长的四分之一的理论极限分辨率，这种分辨率由于很难实现对小目标的精细观察，故不能满足现代遥感技术的需要。为此一些专家就把目光投向了激光雷达，希望把合成孔径技术运用到激光领域。

据美国空间日报网站报道在2006年美国首次以飞机为载体利用激光信号运用合成孔径技术进行了成像，并成功得到了合成孔径激光雷达SAL图像，不过在国内是没有办法看到该图片的，也没有与该实验有关的方案资料；并且目前国内外在合成孔径激光雷达技术领域的科技文献也仍是空白，需要说明的是这里的合成孔径是虚拟孔径的合成和SAR相同，并不是被动光学中的实孔径的合成。虽然说合成孔径激光雷达的成像基本原理和合成孔径雷达相同，但是也有差别。激光雷达信号大多采用调频连续波信号，这和传统的SAR脉冲有较大的不同。在SAR处理当中，由于脉冲宽度很窄，因此可以认为飞行平台在发射和接收信号时是不动的，也就是“一步一停”的近似。而激光雷达连续波信号的频率调制周期一般都比较长，也就是脉冲宽度较长，这样由于在连续发射与接收信号当中，较长调制周期使得SAR中“一步一停”的近似不再成立，原有的那些基于该近似的算法会使图像散焦和平移而不适用，同时由于SAL信号长的脉冲调制周期，相当于系统的脉冲重复频率PRF较低，使得SAL系统聚束模式工作时，脉冲重复频率将小于方位向的多普勒带宽，造成方位向的欠采样，出现图像在方位向上重影现象。因此至今还没有人提出一种适合于合成孔径激光雷达成像的方法。

发明的内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提供分辨率高、成像效果好的合成孔径激光雷达的成像方法，以满足现代和未来遥感领域的要求，并推进合成孔径激光雷达技术的发展。

本发明的目的是这样实现的：

本发明基于合成孔径雷达SAR成像的原理，根据合成孔径激光雷达SAL和合成孔径雷达SAR采用的信号形式不同，对原有的SAR成像方法进行了改进，提出了适合于SAL的成像方法，具体步骤如下：

A.对准备成像的原始数据进行方位预处理；

B.对预处理后的数据进行多普勒频移补偿，即将预处理后的数据与构造的相位因子

进行点乘，式中f_a为方位多普勒频率；

为距离快时间；

C.对多普勒频移补偿后的数据进行变标处理；

D.对变标处理后的数据分别进行距离压缩和方位压缩，得到图像数据。

通过以上A、B两步就可以将合成孔径激光雷达的数据，转换为合成孔径雷达数据格式，然后利用现有的合成孔径雷达成像的方法即可完成成像处理。

上述的合成孔径激光雷达成像方法，其中步骤A中所述的对准备成像的原始数据进行方位预处理；按如下过程进行

A1.将原始数据中目标方位信号的数学表达式写为：

$s_a=\mathrm{rect}\left(\frac{t_m-t_{m,\mathrm{center}}}{T_a}\right)\·\exp (-j\frac{{2v}^2}{{\mathrm{\λR}}_B}{t}_m^2)=\mathrm{rect}\left(\frac{t_m-t_{m,\mathrm{center}}}{T_a}\right)\·\exp (-{\mathrm{jk}}_a{t}_m^2)---\left(1\right)$

式中，s_a为输入原始数据方位信号，t_m为方位慢时间，t_m，center为合成孔径时间T_a的中点，也就是方位慢时间的中间时刻，k_a为方位多普勒调频率，λ为发射信号的载波波长，v为激光雷达平台运动速度，R_B为目标到激光雷达的最近距离，exp(·)表示信号的指数相位项，j表示复数，rect[·]表示信号的包络；

A2.将(1)式的数据与一个固定的二次相位参考函数exp(jk_a，reft_m ²)作卷积运算，卷积的离散表达式为：

ss＝exp(jk_a，ref(nΔt″)²)DFT[s_a·exp(jk_a，ref(iΔt′)²)]

i＝-P′/2，...P′/2-1 i∈N    (2)

n＝-P″/2，...P″/2-1 n∈N

式中：s_a和ss分别为输入数据方位信号和输出数据方位信号，Δt′为原始信号脉冲重复时间即Δt′＝1/PRF，Δt″为输出数据重复时间，P′和P″分别为输入和输出数据点数，N为整数，DFT[·]为离散傅立叶变换， $k_{a,\mathrm{ref}}=\frac{{2v}^2}{{\mathrm{\λR}}_{\mathrm{ref}}}$ 为参考信号R_ref的函数，R_ref为场景中心线到激光雷达的距离。

A3.将卷积后的数据作方位傅立叶变换；

A4.构造相位补偿函数

并与步骤A3傅立叶变换后的数据点乘，完成对原始数据的方位预处理。

所述的卷积过程是：

首先，构造第一个行向量二次相位函数exp(jk_a，ref(iΔt′²)，并与原始数据的每一行作点乘运算；

接着，将点乘运算后的数据作方位傅立叶变换；

最后，构造第二个行向量二次相位函数exp(jk_a，ref(nΔt″)²)，并与傅立叶变换后的数据的每一行作点乘运算。

上述的合成孔径激光雷达成像方法，其中步骤B中所述的构造多普勒频移补偿因子，按如下过程进行：

B1.将方位预处理后的数据，先作方位逆傅立叶变换，然后写成在距离快时间和方位慢时间的表达式为：

$s(\hat{t},t_m)=\mathrm{rect}\left(\frac{\hat{t}-{2R}_t/c}{T_p}\right)\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_t)---\left(3\right)$

$\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}\mathrm{\γ}(R_t-R_{\mathrm{ref}})(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c}))\·\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π\γ}}{c^2}{(R_1-R_{\mathrm{ref}})}^2\right)$

式中，s表示方位预处理后的数据信号，t_m分别为距离快时间和方位慢时间，

表示s为

t_m的函数，T_p、λ分别为发射信号脉冲宽度和载频波长，R_t、R_ref分别为目标到激光雷达瞬时距离和场景中心线到激光雷达的距离，c、v分别为光速和载体的速度，γ为发射信号的调频率；

B2.对(3)中目标到激光雷达瞬时距离R_t进行近似，得到数学表达式为：

$R_t=R_t(\hat{t},t_m)\≈\sqrt{R_B^2+{\left({\mathrm{vt}}_m\right)}^2}+\frac{v^2{t}_m}{\sqrt{R_m^2+{\left({\mathrm{vt}}_m\right)}^2}}\hat{t}---\left(4\right)$

令 $R\left(t_m\right)=\sqrt{R_B^2+{\left({\mathrm{vt}}_m\right)}^2}---\left(5\right)$

将(4)式简化为：

$R_t\≈R\left(t_m\right)+\frac{v^2{t}_m}{R\left(t_m\right)}\hat{t}---\left(6\right)$

式中，R_B为目标到激光雷达的最近距离；

B3.将(6)式代入(3)式并进行方位傅立叶变换，得到方位预处理后的数据的在距离快时间和方位多普勒域的表达式为：

$s(\hat{t},f_a;R_B)=\{\exp (-j\frac{{4\mathrm{\πR}}_B\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\·\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_a\hat{t}\right)---\left(7\right)$

$\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π\γ}}{c}(\frac{R_B}{\mathrm{\β}}-R_{\mathrm{ref}})(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c}))\mathrm{src}(\hat{t},f_a;R_B)\}\⊗\exp (-{\mathrm{j\π\γ}\hat{t}}^2)$

式中，

$\mathrm{src}(\hat{t},f_a;R_B)=\exp (-j\frac{{2\mathrm{\πR}}_B{\mathrm{\γ}}^2\mathrm{\λ}}{c^2}\frac{({\mathrm{\β}}^2-1)}{{\mathrm{\β}}^3}{(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c})}^2),$

$\·\exp \left(j\frac{{2\mathrm{\πR}}_B{\mathrm{\γ}}^3{\mathrm{\λ}}^2}{c^3}\frac{({\mathrm{\β}}^2-1)}{{\mathrm{\β}}^5}{(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c})}^3\right)$

$\mathrm{\β}=\mathrm{\β}\left(f_a\right)=\sqrt{1-\frac{f_a^2{\mathrm{\λ}}^2}{{4v}^2}}$ 为方位多普勒的函数，

第二个指数项

就是需要补偿的多普勒频移项，

表示卷积运算；

B4.将第二个指数项共轭的因子

作为多普勒频移补偿因子。

本发明由于构造相位补偿因子补偿了合成孔径激光雷达“一步一停”近似不成立的影响，可以将合成孔径激光雷达数据格式转换成合成孔径雷达数据格式，就能利用现有的合成孔径雷达的成像方法对合成孔径激光雷达数据进行成像；同时由于本发明利用方位预处理消除了由于合成孔径激光雷达低脉冲重复周期导致的图像重影现象，最终可以得到高分辨率的清晰图像。仿真结果表明，本发明可以有效的消除图像重影，并且可以利用现有的合成孔径雷达技术对合成孔径激光雷达数据进行成像。

以下结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明数据录取几何关系示意图；

图3是本发明进行方位预处理示意图；

图4是本发明的方位预处理仿真效果图，其中：

图4(a)是没有方位预处理的最终成像效果图；

图4(b)是有方位预处理的最终成像效果图；

图5是本发明多普勒频移补偿仿真效果图，其中：

图5(a)是没有多普勒频移补偿效果图；

图5(b)是有多普勒频移补偿效果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体过程如下：

一、对录取的原始数据进行方位预处理

设激光雷达是按照图2的几何关系录取数据，由于方位预处理只是解决方位频谱混叠问题，并不是实现精确的图像聚焦处理，所以这里我们只需考虑原始数据方位向信号，其过程为：

1)将原始数据中目标的方位信号用数学表达式可以表示为：

$s_a=\mathrm{rect}\left(\frac{t_m-t_{m,\mathrm{center}}}{T_a}\right)\·\exp (-j\frac{{2v}^2}{{\mathrm{\λR}}_B}{t}_m^2)=\mathrm{rect}\left(\frac{t_m-t_{m,\mathrm{center}}}{T_a}\right)\·\exp (-{\mathrm{jk}}_a{t}_m^2)---\left(1\right)$

式中，t_m为方位慢时间，t_m，center为合成孔径时间T_a的中点，也就是方位慢时间的中间时刻，k_a为多普勒调频率，λ为发射信号的载波波长，v为激光雷达平台运动速度，R_B为目标到激光雷达的最近距离， $k_a=\frac{{2v}^2}{{\mathrm{\λR}}_B}$ 为R_B的函数，exp(·)表示信号的指数相位项，rect[·]表示信号的包络；

2)对(1)式的数据卷积一个固定的二次相位参考函数exp(jk_a，reftm²)，卷积的离散表达式为：

ss＝exp(jk_a，ref(nΔt″)²)DFT[s_a·exp(jk_a，ref(iΔt′)²)]

i＝-P′/2，...P′/2-1    (2)

n＝-P″/2，...P″/2-1

式中：s_a和ss分别为输入和输出数据，Δt′为原始信号脉冲重复时间即Δt′＝1/PRF，Δt″为输出数据重复时间，P′和P″分别为输入和输出数据点数，DFT[·]为离散傅立叶变换，k_a，ref为参考信号R_ref的函数，R_ref为场景中心线到激光雷达的距离；

3)构造第一个行向量二次相位函数exp(jk_a，ref(iΔt′)²)，并与原始数据的每一行作点乘运算；

4)将点乘运算后的数据进行方位傅立叶变换；

5)构造第二个行向量二次相位函数exp(jk_a，ref(nΔt″)²)，并与傅立叶变化后的数据的每一行作点乘运算；

以上步骤3)～5)如图3所示，即将卷积运算拆分为一次傅立叶变换和两次乘积运算，这时已经完成了对原始数据重影问题的消除工作。

6)对步骤5)点乘后的数据作方位傅立叶变换，将数据变换到方位多普勒域；

7)对方位傅立叶变换后的数据与相位函数

再进行点乘运算，补偿卷积运算对原始数据的影响，完成对原始数据的方位预处理，其中f_a为方位多普勒。

二、对方位预处理后的数据进行多普勒频移补偿

由于合成孔径激光雷达采用连续波信号，使得原来合成孔径雷达“一步一停”的近似对合成孔径激光雷达不再成立，其表现为一个多普勒频移相位，要利用现有的合成孔径雷达成像技术，就必须对这个多普勒频移相位进行补偿。具体步骤为：

1)将方位预处理后的数据先进行方位傅立叶变换，再将傅立叶变换后的数据写成在距离快时间和方位慢时间的表达式为：

$s(\hat{t},t_m)=\mathrm{rect}\left(\frac{\hat{t}-{2R}_t/c}{T_p}\right)\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_t)---\left(3\right)$

$\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}\mathrm{\γ}(R_t-R_{\mathrm{ref}})(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c}))\·\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π\γ}}{c^2}{(R_t-R_{\mathrm{ref}})}^2\right)$

其中，t_m分别为距离快时间和方位慢时间，T_p、λ分别为发射信号脉冲宽度和载频波长，R_t、R_ref分别为目标到激光雷达瞬时距离和场景中心线到激光雷达的距离，c、v分别为光速和载体速度，γ为发射信号的调频率；

2)对(3)式中目标到激光雷达瞬时距离R_t进行近似，得到数学表达式为：

$R_t=R_t(\hat{t},t_m)\≈\sqrt{R_B^2+{\left({\mathrm{vt}}_m\right)}^2}+\frac{v^2{t}_m}{\sqrt{R_B^2+{\left({\mathrm{vt}}_m\right)}^2}}\hat{t}---\left(4\right)$

令 $R\left(t_m\right)=\sqrt{R_B^2+{\left({\mathrm{vt}}_m\right)}^2}---\left(5\right)$

则(4)式可以表示为：

$R_t\≈R\left(t_m\right)+\frac{v^2{t}_m}{R\left(t_m\right)}\hat{t}---\left(6\right)$

其中，R_B为目标到激光雷达的最近距离；

3)将(6)式代入(3)式并进行方位傅立叶变换，得到方位预处理后的数据的在距离快时间和方位多普勒域的表达式为：

$s(\widehat{t,}{f}_a;R_B)=\{\exp (-j\frac{{4\mathrm{\πR}}_B\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\·\exp \left({j2\mathrm{\πf}}_a\hat{t}\right)---\left(7\right)$

$\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π\γ}}{c}(\frac{R_B}{\mathrm{\β}}-R_{\mathrm{ref}})(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c}))\mathrm{src}(\hat{t},f_a;R_B)\}\⊗\exp (-{\mathrm{j\π\γ}\hat{t}}^2)$

其中，

$\mathrm{src}(\widehat{t,}{f}_a;R_B)=\exp (-j\frac{2{4\mathrm{\πR}}_B{\mathrm{\γ}}^2\mathrm{\λ}}{c^2}\frac{({\mathrm{\β}}^2-1)}{{\mathrm{\β}}^3}{(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c})}^2),$

$\·\exp \left(j\frac{{2\mathrm{\πR}}_B{\mathrm{\γ}}^3{\mathrm{\λ}}^2}{c^3}\frac{({\mathrm{\β}}^2-1)}{{\mathrm{\β}}^5}{(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c})}^3\right)$

$\mathrm{\β}=\mathrm{\β}\left(f_a\right)=\sqrt{1-\frac{f_a^2{\mathrm{\λ}}^2}{{4v}^2}},$

表示卷积运算；

4)将第二个指数项

共轭的因子

作为多普勒频移补偿因子，对多普勒频移进行补偿，即用构造的因子和方位预处理后的数据进行点乘，这样就完成了将合成孔径激光雷达数据向合成孔径雷达数据格式的转换。

三、对多普勒频移补偿后的数据进行变标处理

1)对多普勒频移补偿后的数据用数学表达式可以表示为：

$s(\hat{t},f_a;R_B)=\{\exp (-j\frac{{4\mathrm{\πR}}_B\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})---\left(8\right)$

$\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π\γ}}{c}(\frac{R_B}{\mathrm{\β}}-R_{\mathrm{ref}})(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c}))\mathrm{src}(\hat{t},f_a;R_B)\}\⊗\exp (-{\mathrm{j\π\γ}\hat{t}}^2)$

该(8)式的第一个指数项为方位向相位历程，决定方位向的聚焦，第二个指数项是距离向调制信号，β为尺度因子。从(8)式可以看出，距离单元徙动 $(\frac{R_B}{\mathrm{\β}}-R_{\mathrm{ref}}=\frac{R_B-{\mathrm{\βR}}_{\mathrm{ref}}}{\mathrm{\β}})$ 与尺度因子β有关，即距离单元徙动是方位多普勒频率f_a和目标到激光雷达的最近距离R_B的函数，说明距离和方位之间存在耦合。本方法就是通过变标使得场景内所有目标具有相同的距离徙动曲线，进而通过整体平移来实现距离徙动校正的。

2)将方位预处理后的数据与相位变标函数

作点乘运算，即用该相位变标函数对方位预处理后的数据进行频率变标，完成距离徙动的空变性校正；

3)对距离空变性校正后的数据进行距离傅立叶变换；

4)对距离傅立叶变换后的数据乘以相位因子

以补偿剩余视频项RVP，其中，f_r为距离频率；

5)对补偿了剩余视频项的数据进行距离傅立叶变换；

6)对距离傅立叶变换后的数据乘以相位因子

以补偿由于变标引入的相位变化。

四、对变标处理后的数据分别进行距离压缩和方位压缩

1.对变标处理后的数据进行距离压缩

1)从(7)获取高次相位因子

和

的共轭为补偿因子H₁，

$H_1=\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}{R}_B{\mathrm{\γ}}^2\mathrm{\λ}}{c^2}\frac{({\mathrm{\β}}^2-1)}{{\mathrm{\β}}^3}{(\hat{t}-\frac{2R_{\mathrm{ref}}}{c})}^2\right)\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}{R}_B{\mathrm{\γ}}^3{\mathrm{\λ}}^2}{c^3}\frac{({\mathrm{\β}}^2-1)}{{\mathrm{\β}}^5}{(\hat{t}-\frac{2R_{\mathrm{ref}}}{c})}^3)$

由于该相位因子是距离空变的，当采用正侧视工作模式，可以用场景中心斜距R_ref代替空变的R_B，得到补偿相位因子H₂，

$H_2=\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}{R}_{\mathrm{ref}}{\mathrm{\γ}}^2\mathrm{\λ}}{c^2}\frac{({\mathrm{\β}}^2-1)}{{\mathrm{\β}}^3}{(\hat{t}-\frac{2R_{\mathrm{ref}}}{c})}^2\right)\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}{R}_{\mathrm{ref}}{\mathrm{\γ}}^3{\mathrm{\λ}}^2}{c^3}\frac{({\mathrm{\β}}^2-1)}{{\mathrm{\β}}^5}{(\hat{t}-\frac{2R_{\mathrm{ref}}}{c})}^3)$

2)对变标后的数据点乘相位补偿因子H₂补偿变标后的数据的高次相位；

3)对补偿高次相位后的数据点乘相位补偿因子H₃完成距离徙动校正，其中

$H_3=\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π\γ}{R}_{\mathrm{ref}}}{c}(\frac{1}{\mathrm{\β}}-1)(\mathrm{\β}\hat{t}-\frac{2R_{\mathrm{ref}}}{c})\right);$

4)对距离徙动校正后的数据进行距离向傅立叶变换则完成距离压缩；

5)对距离压缩后的数据点乘相位保持因子 $H_{\mathrm{RPC}}=\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π}{R}_{\mathrm{ref}}}{c}\frac{f_r}{\mathrm{\β}}\right),$ 以补偿由于在完成距离压缩后的数据中距离向剩余的相位，最终完成距离压缩。

2.对距离压缩后的数据进行方位压缩

1)将完成距离压缩后的数据表示为：

$s(\frac{f_r}{\mathrm{\β}},f_a;R_B)=\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{R}_B\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\sin c\left(\frac{\mathrm{\π}{T}_P}{\mathrm{\β}}(f_r+\frac{2\mathrm{\γ}}{c}(R_B-R_{\mathrm{ref}}))\right)---\left(9\right)$

2)对完成距离压缩后的数据点乘方位匹配函数 $H_{\mathrm{Az}}=\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π}{R}_B\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}\right);$

3)将点乘后的数据作方位傅立叶变换，完成方位压缩；

4)将完成了方位压缩后的数据表示为： $s(f_r,t_m,R_B)=\sin c\left(\frac{\mathrm{\π}{T}_p}{\mathrm{\β}}(f_r+\frac{2\mathrm{\γ}}{c}(R_B-R_{\mathrm{ref}}))\right)\sin c\left(\mathrm{\π\Δ}{f}_a{t}_m\right)---\left(10\right)$

其中，Δf_a为方位多普勒带宽。

从(10)式可见，方位压缩后的数据分为两个sinc函数的乘积，这些数据就是最后的图像数据，至此完成了从原始数据到成像的一个完整过程。

上述所有公式中，相同符号的含义均为相同。

以下通过仿真成像结果进一步说明本发明的成像效果。

仿真参数为下表：

波长λ	10μm
		带宽B	15GHZ
脉冲重复间隔PRI	400μs
		速度v	50m/s
激光雷达与成像场景中心线的距离R	4000m
		方位向采样孔径D	4cm
距离上的场景宽度Wr	10m
		采样频率Fs	300MHZ

仿真目标点坐标的设置为：图像的中心坐标(0，0)，其中横坐标表示方位向，纵坐标表示距离向。理想的成像效果图应该为场景中心只有一个设置好的点目标。

图4(a)、(b)分别为方位预处理前、后的成像效果图。从图4(a)可以看出没有经过方位预处理，由于其频谱有混叠，所以造成了最后成像时出现重影现象，图4(a)中左右两个点是由于频谱混叠出现的虚假点。在图4(b)中由于通过了方位预处理，有效的解除了方位频谱混叠，可以得到真正的目标点而没有虚假目标点。

图5为在方位预处理后点目标(0，0)的放大图，其中图5(a)、(b)分别为单个点目标在消除了多普勒频移项和没有消除多普勒频移项的成像效果图。从图5(a)中可以看出没有消除多普勒频移项的图像有明显的散焦现象，而图5(b)中没有散焦现象，图像清晰，分辨率高。

Claims (4)

1.一种聚束式合成孔径激光雷达成像方法，包括如下过程：

A.对准备成像的原始数据进行方位预处理；

B.对预处理后的数据进行多普勒频移补偿，即将预处理后的数据与构造相位因子

进行点乘，式中f_a为方位多普勒频率，为距离快时间；

C.对多普勒频移补偿后的数据进行变标处理；

D.对变标处理后的数据分别进行距离压缩和方位压缩，得到图像数据。

2.根据权利要求1所述的合成孔径激光雷达成像方法，其特征在于步骤A中所述的对准备成像的原始数据进行方位预处理，按如下过程进行：

A1.将原始数据中目标方位信号的数学表达式写为：

$s_a=\mathrm{rect}\left(\frac{t_m-t_{m,\mathrm{center}}}{T_a}\right)\·\exp (-j\frac{{2v}^2}{{\mathrm{\λR}}_B}{t}_m^2)=\mathrm{rect}\left(\frac{t_m-t_{m,\mathrm{center}}}{T_a}\right)\·\exp (-{\mathrm{jk}}_a{t}_m^2)---\left(1\right)$

式中，t_m为方位慢时间，

t_m，center为合成孔径时间T_a的中点，也就是方位慢时间的中间时刻，

k_a为方位多普勒调频率，

λ为发射信号的载波波长，

v为激光雷达平台运动速度，

R_B为目标到激光雷达的最近距离，

rect[·]表示信号的包络，

j表示复数，

exp(·)表示信号的指数相位项；

A2.将(1)式的数据与一个固定的二次相位参考函数exp(jk_a，reft_m ²)进行卷积；

A3.将卷积后的数据作方位傅立叶变换；

A4.构造相位补偿函数

并与步骤A3傅立叶变换后的数据点乘，完成对原始数据的方位预处理。

3.根据权利要求2所述的合成孔径激光雷达成像方法，其特征在于卷积的离散表达式为：

ss＝exp(jk_a，ref(nΔt″)²)DFT[s_aexp(jk_a，ref(iΔt′²)]

i＝-P′/2，...P′/2-1 i∈N    (2)

n＝-P″/2，...P″/2-1 n∈N

式中：s_a和ss分别为输入数据方位信号和输出数据方位信号，Δt′为原始信号脉冲重复时间即Δt′＝1/PRF，Δt″为输出数据重复时间，P′和P″分别为输入和输出数据点数，N为整数，DFT[·]为离散傅立叶变换，k_a，ref为参考信号R_ref的函数，R_ref为场景中心处与激光雷达之间的距离；

卷积的过程是：首先构造第一个行向量二次相位函数exp(jk_a，ref(iΔt′)²)，并与原始数据的每一行作点乘运算；然后将点乘运算后的数据作方位傅立叶变换；最后构造第二个行向量二次相位函数exp(jk_a，ref(nΔt″)²)，并与傅立叶变换后的数据的每一行作点乘运算。

4.根据权利要求1所述的合成孔径激光雷达成像方法，其特征在于步骤B中所述的构造多普勒频移补偿因子，按如下过程进行：

B1.将方位预处理后的数据，先作方位逆傅立叶变换，然后写成在距离快时间和方位慢时间的表达式为：

$s(\hat{t},t_m)=\mathrm{rect}\left(\frac{\hat{t}-{2R}_t/c}{T_p}\right)\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_t)---\left(3\right)$

$\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}\mathrm{\γ}(R_t-R_{\mathrm{ref}})(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c}))\·\exp \left(j\frac{4\mathrm{\π\γ}}{c^2}{(R_t-R_{\mathrm{ref}})}^2\right)$

式中，

为距离快时间，

T_p为发射信号脉冲宽度，

R_t、R_ref分别为目标到激光雷达瞬时距离和场景中心线到激光雷达的距离，

c为光速，

γ为发射信号的调频率；

B2.对(3)式中目标到激光雷达瞬时距离R_t进行近似，得到数学表达式为：

$R_t=R_t(\hat{t},t_m)\≈\sqrt{R_B^2+{\left({\mathrm{vt}}_m\right)}^2}+\frac{v^2{t}_m}{\sqrt{R_B^2+{\left({\mathrm{vt}}_m\right)}^2}}\hat{t}---\left(4\right)$

令 $R\left(t_m\right)=\sqrt{R_B^2+{\left({\mathrm{vt}}_m\right)}^2}---\left(5\right)$

将(4)式简化为：

$R_t\≈R\left(t_m\right)+\frac{v^2{t}_m}{R\left(t_m\right)}\hat{t}---\left(6\right)$

式中，R_B为目标到激光雷达的最近距离；

B3.将(6)式代入(3)式并进行方位傅立叶变换，得到方位预处理后的数据的在距离快时间和方位多普勒域的表达式为：

$s(\hat{t},f_a;R_B)=\{\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{R}_B\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}})\·\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_a\hat{t}\right)---\left(7\right)$

$\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π\γ}}{c}(\frac{R_B}{\mathrm{\β}}-R_{\mathrm{ref}})(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c}))\mathrm{src}(\hat{t},f_a;R_B)\}\⊗\exp (-{\mathrm{j\π\γ}\hat{t}}^2)$

式中，

$\mathrm{src}(\hat{t},f_a;R_B)=\exp (-j\frac{{2\mathrm{\πR}}_B{\mathrm{\γ}}^2\mathrm{\λ}}{c^2}\frac{({\mathrm{\β}}^2-1)}{{\mathrm{\β}}^3}{(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c})}^2),$

$\·\exp \left(j\frac{{2\mathrm{\πR}}_B{\mathrm{\γ}}^3{\mathrm{\λ}}^2}{c^3}\frac{({\mathrm{\β}}^2-1)}{{\mathrm{\β}}^5}{(\hat{t}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{c})}^3\right)$

$\mathrm{\β}=\mathrm{\β}\left(f_a\right)=\sqrt{1-\frac{f_a^2{\mathrm{\λ}}^2}{{4v}^2}}$ 为方位多普勒的函数，

第二个指数项

就是需要补偿的多普勒频移项，

表示卷积运算；

B4.将第二个指数项

共轭的因子

作为多普勒频移补偿因子。

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