CN111474558A - 一种基于叠加态涡旋光的目标方位向成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于叠加态涡旋光的目标方位向成像方法。基于旋转调制产生具有不同时变相位差的旋转叠加态涡旋光照射目标，产生旋转多普勒效应，对目标回波信号进行傅里叶变换得到时频信号，利用旋转多普勒频移信号和强度螺旋谱的时空反演关系，得到旋转叠加态涡旋光的强度螺旋谱，同时对不同时变相位差的旋转叠加态涡旋光的回波信号进行时谱分析，得到旋转叠加态涡旋光的相位螺旋谱；最后，通过旋转叠加态涡旋光的强度螺旋谱和相位螺旋谱的叠加，经重构实现目标的方位向成像。本发明方法在前视/凝视成像条件下具有较高的成像分辨率，实现成像“不依赖运动，得益于运动”。

Description

一种基于叠加态涡旋光的目标方位向成像方法

技术领域

本发明主要涉及光学、物理学、光电转换、信号检测、光学成像领域，尤其是相位和频率调制解调等技术方法。

背景技术

合成孔径激光雷达(Synthetic Aperture Laser Radar,SAL)将传统合成孔径技术从微波波段搬移到激光波段。SAL通过合成孔径技术与激光特性相结合，利用激光短波长的特点，可以实现更好的分辨率，所以SAL在超高分辨率成像识别等领域将会发出重要的作用。

与SAR系统相似，SAL系统成像时，雷达平台以速度V沿方位向移动，在运动过程中不断向测绘带发送信号并接收目标的回波。如果P1和P2是两个时刻雷达平台的位置。P1和P2与目标之间的连线代表着雷达平台到目标的斜距，随着雷达平台的运动，斜距也随之不断发生改变。雷达平台在不同位置观测目标的斜距不同导致了回波之间相位上的差距，产生了相位的调制，通过信号在方位向调制来获取方位向的高分辨率。同时，雷达的照射区域随着雷达平台的运动，形成了一条长长的测绘带，最终通过脉冲压缩和合成孔径得到这一区域的高分辨率成像结果。

综上，雷达平台通过合成孔径的平动来测量高频信息，获得目标的细节特征。目前合成孔径还无法实现既平动又转动，不能探测光束垂直方向的转动。一种简单的方式便是基于旋转调制效应控制叠加态涡旋光的频率和时变相位差产生旋转涡旋光场，照射旋转对称性目标，产生旋转多普勒的时频信号，提升时频信号的信噪比，通过时频信号反演螺旋谱信息，精确测量图像低频信息，得到目标形貌特征。该方法针对旋转对称性的目标，能够和SAL互补，探测物体的低频信息(整体形貌特征)。

发明内容

本发明技术解决问题是：针对合成孔径激光雷达成像“依赖运动，受制于运动”这一限制，提出了一种基于叠加态涡旋光的目标方位向成像方法，该方法能够实现前视/凝视成像，同时能够实现成像“不依赖运动，得益于运动”这一优势。

本发明的技术解决方案：本发明涉及一种基于叠加态涡旋光的目标方位向成像方法，基于旋转调制产生旋转叠加态涡旋光，经与目标相互作用后产生旋转多普勒效应，经对目标回波信号的处理得到强度螺旋谱和相位螺旋谱，经重构实现目标的方位向成像。

具体包括以下步骤：

(1)产生旋转叠加态涡旋光

根据拉盖尔-高斯涡旋光的波函数表达式，利用空间光调制器产生拓扑荷数为l的拉盖尔-高斯涡旋光，基于旋转调制产生具有不同时变相位差的旋转叠加态涡旋光。其中，旋转调制是由两束光频大小和轨道角动量方向不同且相位差随时间变化的涡旋光叠加实现。

(2)产生旋转多普勒效应

当旋转叠加态涡旋光照射目标时，旋转叠加态涡旋光与目标相互作用会产生高信噪比的旋转多普勒效应，对应的旋转多普勒频移Δf为：

其中，d为偏心距，r为涡旋光半径，Ω为旋转叠加态涡旋光与目标的相对旋转速度，θ_z为光轴方位角，ξ为光轴偏转角，γ为入射角。

(3)处理目标回波信号

目标回波信号

经过傅里叶变换得到时频信号，继而提取旋转多普勒频移Δf和对应的频谱强度分布；在柱坐标系

下，将目标回波信号

基于拉盖尔-高斯模式展开为:

其中，A_l,p为关于l,p两个参数的振幅，

为拉盖尔-高斯光束本征态展开函数；通过计算所有不同l的模式强度

得到强度螺旋谱；基于旋转多普勒频域信号和轨道角动量谱的时空反演关系，得到旋转叠加态涡旋光的强度螺旋谱；同时对不同时变相位差的叠加态旋转涡旋光的目标回波信号进行时谱分析，得到旋转叠加态涡旋光的相位螺旋谱。

(4)重构实现目标的方位向成像

通过将目标回波信号中的旋转叠加态涡旋光的相位螺旋谱和强度螺旋谱叠加，经重构实现目标的方位向成像。

本发明的原理是：

(1)旋转叠加态涡旋光的旋转多普勒效应

拉盖尔-高斯涡旋光其电场在传播方向中心处相位不确定，但幅度为0，中心点又被称为相位奇点，其电场表达式：

其中，ω(z)＝ω₀(1+(z/z₀)²)^1/2，ω₀为束腰半径，z是传输距离，r是径向坐标，

为角坐标，z₀表示瑞利距离，l是表征轨道角动量模式数(即拓扑荷数)，p是径向指数，

是缔合拉盖尔多项式，A是归一化因子。

是相位因子即拉盖尔-高斯波束螺旋相位波前。在本方法中基于旋转调制控制叠加态涡旋光的频率和相位差实现涡旋光相位面的旋转，产生具有不同时变相位差的旋转叠加态涡旋光。

在量子力学中，可以用狄拉克算符|n>来描述涡旋光的本征态，n表示涡旋光的量子数。当一束涡旋光|0>照射在旋转物体上，其反射涡旋光对应的态可以用这组正交基矢来展开为

其中|Ψ(t)>表示反射涡旋光函数，A_n表示本征态|n>对应本征值，对于涡旋光A_n＝A_-n；exp(inΩ₀t)表示由于物体以转速Ω₀旋转使得每一个轨道角动量本征态成分|n>都携带的附加相位项。由旋转物体上反射的涡旋光的时间演化表达式可知，则

时，测得的随时间变化的反射信号强度E(t)为：

取近似A_l＝A_-l，即得：E(t)∝[cos(2lΩ₀t)+1]。经傅里叶变换，可得到旋转频移对强度的调制为：

假设光斑上散射点距离物体旋转中心的矢径为

如图1所示，在三维坐标系xyz中，根据几何关系可知：

其中，ρ是椭圆中心到散射点的距离，d是偏心距，θ_z是光轴方位角，ξ是光轴偏转角。当光轴偏转ξ时，椭圆光斑也会绕光斑中心旋转ξ，对于变化后的椭圆切线单位矢量

令原椭圆光斑切向单位矢量

乘以一个旋转矩阵M(ξ)，其表达式为：

因为旋转矩阵M(ξ)为正交矩阵，所以旋转后的椭圆切向单位矢量

为：

其中，

是光轴未偏转时椭圆切向单位向量，γ是入射角。对于最一般情况，散射点速度

表示为：

其中，θ_a'为散射点相对于物体旋转中心的矢径

与坐标x轴的夹角，Ω为叠加态涡旋光与目标的相对旋转速度，θ'_a通过正弦定理得到：

根据公式(8)-(11)得到散射点速度

在切向投影速度大小v_p为：

其中，v_p为散射点速度

在椭圆光斑上的投影，于是有：

其中，

是散射点速度相对于光轴的角速度，β是散射点处光斑的切线与涡旋光截面的夹角，r是涡旋光半径。当涡旋光以任意情况入射时，其偏心距离d、光轴方位角ξ这两个空间变量与入射角γ耦合，而光轴方位角ξ必定受偏心距离d影响，因为当d＝0时，就无所谓光轴方位角，将公式(13)前面的系数看做K(γ)，公式(13)可以分为两项考虑：

多普勒频移公式为：

若叠加态涡旋光以角频率Ω旋转，照射目标，可以假想把叠加态涡旋光照射到以对应角速率Ω旋转的目标上，所以旋转叠加态涡旋光的旋转运动会产生旋转多普勒频移Δf的表达式和公式(15)相同。

(2)数字螺旋谱成像原理

在柱坐标系下

下，将反射涡旋电磁波的态函数

基于LG模式展开如下:

其中，A_l,p是关于l,p两个参数的振幅。本方法的目的是利用螺旋谱成像，将同一l值对应的所有p值对应模式的强度相加，即

通过计算所有不同l的模式强度得到强度螺旋谱。本方法中基于频谱图的强度与强度螺旋谱的振幅成正比的反演关系，得到强度螺旋谱。

本发明的主要优点：

(1)本方法新颖，利用旋转叠加态涡旋光照射旋转对称性目标，实现旋转多普勒效应。

(2)本方法能够实现前视/凝视条件下的高分辨率成像，适用于旋转对称性目标特征，能够和合成孔径激光雷达形成互补。

附图说明

图1为本方法所述任意状态入射旋转叠加态涡旋光旋转多普勒效应示意图；

图2为本方法所述目标成像流程图；

图3为本方法所述成像装置示意图；

图4为本方法所述旋转叠加态涡旋光强度螺旋谱示意图；

图5为本方法所述旋转叠加态涡旋光相位螺旋谱示意图。

具体实施方式

本发明以旋转叠加态涡旋光为探测信息载体，目标成像流程图如图2所示，具体实施步骤如下：

(1)产生具有高阶角动量的旋转叠加态涡旋光

典型涡旋光拉盖尔-高斯波束，其光场在传播方向中心处相位不确定，但幅度为0，中心点又被称为相位奇点，其光场表达式：

如图3所示，经过天线发射装置产生拓扑荷数为l、频率和相位分别为f₁、

的左旋涡旋光，同时产生拓扑荷数为-l、频率和相位分别为f₂、

的右旋涡旋光，左旋涡旋光和右旋涡旋光进行叠加，其叠加态涡旋光斑等效旋转频率为|f₁-f₂|，相位差

随时间变化，产生具有不同时变相位差的旋转叠加态涡旋光。

(2)产生旋转多普勒效应

利用旋转叠加态涡旋光辐射场照射目标，可以假想把叠加态涡旋光照射到以对应角速率旋转的目标上，所以旋转叠加态涡旋光的旋转运动会产生旋转多普勒效应。由旋转物体上反射的目标回波信号的时间演化表达式可知，则

时，随时间变化的反射信号强度为：

取近似A_l＝A_-l，即得：E(t)∝[cos(2lΩt)+1]。经傅里叶变换，可得到旋转频移对强度的调制为：

其中对应的旋转多普勒频移Δf为：

其中，Ω为旋转叠加态涡旋光与目标的相对旋转速度|2π·(f₁-f₂)-Ω_o|，Ω_o为目标在惯性坐标系下的速度。

(3)处理目标回波信号

目标反射发生旋转多普勒频移的目标回波信号经过天线接收装置，利用傅里叶变换等数据处理手段得到时频信号，提取产生旋转多普勒效应频移Δf和对应的频谱强度。

对于LG模式，在柱坐标系下

下，将反射旋转涡旋光的态函数

基于LG模式展开如下:

其中，A_l,p是关于l,p两个参数的振幅。为了保证信息的完备性，将同一l值对应的所有p值对应模式的强度相加，即

通过计算所有不同l的模式强度得到叠加态旋转涡旋光的螺旋谱。

本方法目的是利用螺旋谱成像，通过分析旋转多普勒效应的一维频谱图中旋转频率对应的强度，基于频谱图的强度与强度螺旋谱的振幅成正比的原理，反演得到强度螺旋谱，如图4所示；同时对不同时变相位差的旋转叠加态涡旋光的回波信号进行时谱分析，得到旋转叠加态涡旋光的相位螺旋谱，如图5所示。

(4)重构实现目标的方位向成像

通过将目标回波信号中的旋转叠加态涡旋光的相位螺旋谱和强度螺旋谱叠加，经重构实现目标的方位向成像。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (2)

1.本发明涉及一种基于叠加态涡旋光的目标方位向成像方法，其特征在于：基于旋转调制产生旋转叠加态涡旋光，经与目标相互作用后产生旋转多普勒效应，经对目标回波信号的处理得到强度螺旋谱和相位螺旋谱，经重构实现目标的方位向成像，具体包括以下步骤：

(1)产生旋转叠加态涡旋光

根据拉盖尔-高斯涡旋光的波函数表达式，利用空间光调制器产生拓扑荷数为l的拉盖尔-高斯涡旋光，基于旋转调制产生具有不同时变相位差的旋转叠加态涡旋光；

(2)产生旋转多普勒效应

当旋转叠加态涡旋光照射目标时，旋转叠加态涡旋光与目标相互作用会产生高信噪比的旋转多普勒效应，对应的旋转多普勒频移Δf为：

其中，d为偏心距，r为涡旋光半径，Ω为旋转叠加态涡旋光与目标的相对旋转速度，θ_z为光轴方位角，ξ为光轴偏转角，γ为入射角；

(3)处理目标回波信号

目标回波信号

经过傅里叶变换得到时频信号，继而提取旋转多普勒频移Δf和对应的频谱强度分布；在柱坐标系

下，将目标回波信号

基于拉盖尔-高斯模式展开为:

其中，A_l,p为关于l,p两个参数的振幅，

为拉盖尔-高斯光束本征态展开函数；通过计算所有不同l的模式强度

得到强度螺旋谱；基于旋转多普勒频移信号和轨道角动量谱的时空反演关系，得到旋转叠加态涡旋光的强度螺旋谱；同时对不同时变相位差的叠加态旋转涡旋光的目标回波信号进行时谱分析，得到旋转叠加态涡旋光的相位螺旋谱；

(4)重构实现目标的方位向成像

通过将目标回波信号中的旋转叠加态涡旋光的相位螺旋谱和强度螺旋谱叠加，经重构实现目标的方位向成像。

2.根据权利要求1所述的一种基于叠加态涡旋光的目标方位向成像方法，其特征在于：旋转调制是由两束光频大小和轨道角动量方向不同且相位差随时间变化的涡旋光叠加实现。

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