CN102183762A - 一种压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法，具体包括步骤一：选择观测场景；步骤二：雷达天线发射Chirp信号；步骤三：合成孔径雷达距离向信号接收；步骤四：构造压缩感知恢复矩阵；步骤五：距离压缩及距离徙动矫正；步骤六：构建方位向滤波矩阵；步骤七：方位向压缩。该数据获取与成像方法针对特殊的观测场景可实现大幅降低雷达存储和传输数据量的目的，且可实现在恢复距离向脉冲压缩信号的同时进行距离徙动矫正，解决了压缩感知恢复信号无法进行插值计算的问题。

Description

一种压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法。

背景技术

1951年，Wiley第一次发现侧视雷达通过利用回波信号中的多普勒频移可以改善方位分辨率，这个里程碑式的发现标志着现在称为合成孔径雷达(synthetic aperture radar，简称SAR)技术的诞生。在此后的数年间，展开了一系列研究工作，使传感器和信号处理两部分的性能都得以稳步提高。尽管大多数早期工作的目的是探测和跟踪运动目标之类的军事应用，但把这种设备用于作为科学应用中的成像传感器的潜力还是得到了广泛认同。

在成像雷达出现之前，绝大多数的高分辨率传感器具有检测器的照相系统，这些检测器能够感应到地球表面反射的太阳能或热辐射。SAR则代表对地观测的另一种完全不同的技术。雷达是一个有源系统，它发射一束电磁频谱中微波段的电磁波，使我们能够观察以前无法观察的地球表面特征。作为一种有源系统，SAR主动发射能量而不依赖太阳光照，确保了全天时观察。而且，云、雾和降水对微波影响都不大，保证了全天候成像。这样，SAR系统就具备了连续观察运动现象的能力，如洋流、海洋冰山运动和植物生长情况等。

传感器系统通过用一个一定物理尺寸孔径的天线来接收地面辐射。在常规(非SAR)系统中，角度分辨率由电磁波辐射波长和天线尺寸之比来决定。图像的空间分辨率等于角度分辨率与传感器至地球表面的距离之积。当传感器高度增加时，如果不加大孔径尺寸，则空间分辨率将下降。对于微波设备，由于一般情况下其波长比光波长100000倍，用常规尺寸得到高分辨率图像是不可能的。

为了不增加天线物理尺寸和提高分辨率，需要采用合成孔径技术。合成孔径雷达由于保持了后向散射回波的幅度和相位，所以是一个全相参的系统。在这个系统中，通过信号处理将非常长的天线孔径合成起来，以获得高分辨率。一般情况下是通过在地面计算机中进行数字化处理来实现的，其方法是补偿二次相位特性，而该特性与实际上使用的长合成阵列的近场成像相关联。最终效果是SAR系统能够得到与传感器高度无关的分辨率。这一特性使得SAR在空间观察中非常有价值。

现代雷达系统所追求的高分辨率、高成像幅宽，驱使人们去获取并处理越来越多的数据，该数据很容易就超过了雷达载体上的储存容量以及数据传输的下行带宽；基于奈奎斯特采样定理和经典数字信号处理理论的雷达系统设计规模越来越庞大，探测器成本也越来越昂贵。在处理庞大数据的过程中，人们发现所获取的数据和观测场景之间经常存在着很大的不平衡性：雷达获取庞大的数据，而最后由系统处理得到的结果却又只保留其中小部分有用的信息。

压缩感知(Compressive Sensing)理论为以上矛盾的解决提供了一种方法。它是近几年发展起来的建立在信号稀疏表示和逼近理论基础上的一个全新的研究领域。其充分利用目标信号的稀疏特性，可以工作在在欠奈奎斯特采样率上，并能较理想的恢复出与全奈奎斯特采样相近的结果，在不降低信号可读性的基础上尽可能的压缩数据量。将压缩感知理论应用到合成孔径雷达成像中，是近年来越来越热门的一个研究方向。

由于雷达接收到的回波信号是散焦的，需要在地面处理中通过补偿相位的方法将其聚焦成像。由于飞行器与目标场景的相对运动所产生的距离变化，会在回波中出现距离徙动现象，需要将该徙动进行矫正后才能准确的进行聚焦成像，不同的距离徙动矫正(RCMC)方法带来了不同的合成孔径雷达成像方法。

在数学推导中，如果雷达可以做到足够理想，一维距离向脉冲压缩后的信号应该是一个个冲击函数，也就是距离向回波信号应该为在此处进行距离压缩后的距离向强点与一维线性调频信号的卷积。但是，在实际应用中这种系统是无法实现的，只能用sinc来近似表示冲击。而使用压缩感知脉冲压缩方法却可以直接恢复出冲击形的信号，但同时也引起了新的问题，由于没有旁瓣，该方法恢复后的信号无法进行传统插值运算后进行距离徙动矫正。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种基于Chirp Scaling原理(Chirp Scaling原理详见R.Bamler.A Systematic Comparison of SAR Focusing Algorithms.In Proc.Int.Geoscience and Remote Sensing Symp.，IGARSS’91，Vol.2，pp.1005-1009，Espoo，Finland，June1991.)的压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法，对于特殊的观测场景，该方法能够大幅降低雷达存储和传输的数据量，有效的解决了压缩感知脉冲压缩无法进行常规距离徙动矫正的问题。

本发明提出的一种压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法，包括以下几个步骤：

步骤一：选择观测场景；

观测场景需满足以下条件：在最后成像结果中，强散射体像素点总和低于整幅图像像素总数的1/10，背景散射点强度均值低于强散射点强度均值的1/10，优选的观测场景是海面上零星的舰船；

步骤二：雷达天线发射Chirp信号

雷达天线向观测场景发射形为Chirp(t)＝exp{jπKt²}型的线性调频脉冲信号，其中|t|≤τ_p/2，t表示脉冲时间，K为调频率，τ_p是脉冲宽度，j为复数虚部。

步骤三：合成孔径雷达距离向信号接收；

合成孔径雷达在数据获取时，在垂直于合成孔径雷达飞行轨迹的距离向上，不需要进行传统的符合乃奎斯特准则的高频率均匀数据获取，只需要按照一个预定的伪随机序列进行随机接收并记录距离向信号，通过该信号可以得到与乃奎斯特采样相似的成像结果；

步骤四：构建压缩感知恢复矩阵；

在步骤三中接收到的每一维距离向回波信号上，根据傅立叶变换原理构建傅立叶变换矩阵FFT和逆变换矩阵IFFT；根据线性调频信号特性构造线性调频信号卷积矩阵Compress；根据Chirp Scaling原理构建一致距离徙动矫正(RCMC)矩阵S以及补余RCMC矩阵SC；根据采样的伪随机序列，构建采样矩阵

将以上采样矩阵

补余RCMC矩阵SC、逆变换矩阵IFFT、一致RCMC矩阵S、傅立叶变换矩阵FFT和线性调频信号卷积矩阵Compress相乘即得到压缩感知恢复矩阵

步骤五：距离压缩及距离徙动矫正；

将步骤三中接收到的每一个距离向回波信号依次排列得到二维回波信号。首先将获取的二维回波信号在方位向上进行傅立叶变换，将其变换到时间-多普勒域后进行距离压缩及距离徙动矫正后的二维数据；若要得到的经过距离压缩和距离徙动矫正后的一维距离压缩后的数据为

y为步骤三种得到的该一维距离向的原始回波信号采样数据，A为构建的压缩感知恢复矩阵，那么通过迭代求解

$\widehat{\mathrm{\α}}=\arg \min \{{\left|\right|{\mathrm{\α}}^{\′}\left|\right|}_1:{\mathrm{\α}}^{\′}\∈R^N,y=A{x}^{\′}\}$

就可以得到

公式中α′为系数迭代结果，x′为迭代结果(即x′＝Ψα′)，Ψ表示Chirp信号卷积矩阵，R^N表示N维空间，||·||₁表示1范数(即该符号内向量中每个元素绝对值的和)。

步骤六：构建方位向滤波矩阵；

根据雷达参数构建每一个方位向上的压缩函数，并将其依次排列得到二维方位向滤波矩阵；

步骤七：方位向压缩。

对经过距离压缩和距离徙动矫正的数据

在方位向上进行频域匹配滤波操作，即将步骤六中得到的方位向滤波矩阵与步骤五中得到的距离压缩和距离徙动矫正后的数据相乘，得到方位向滤波后的二维数据，然后将方位向滤波后的二维数据进行方位向傅立叶反变换并求模量化后得到最终的成像结果。

本发明的优点在于：

(1)本发明提出的一种基于Chirp Scaling原理的压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法，针对特殊的观测场景，可实现大幅降低雷达存储和传输数据量的目的；

(2)本发明提出的一种基于Chirp Scaling原理的压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法，可实现在恢复距离向脉冲压缩信号的同时进行距离徙动矫正，解决了压缩感知恢复信号无法进行插值计算的问题。

附图说明

图1：本发明提出的压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法流程图；

图2：是本发明中点阵目标成像结果；

图3-A：图2中间点目标成像结果的方位向切面图；

图3-B：图2中间点目标成像结果的距离向切面图；

图3-C：图2中间点目标成像结果的三维图；

图3-D：图2中间点目标成像结果的等高线图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法，通过该获取与成像方法可以得到高分辨率图像。全采样回波数据是一个二维数组(矩阵)，设其大小为N×N，其中一维是方位向，有N个采样点，另一维是距离向，同样有N个采样点，表示雷达获取了N个方位时刻的一维脉冲回波数据，每个时刻的一维脉冲回波数据有N个采样点。不同的方位向采样点对应不同的方位时刻，两相邻采样点相差方位时刻1/prf，prf表示脉冲重复频率；不同的距离向采样点对应不同的斜距(雷达天线相位中心到地面目标点的距离)，两相邻采样点相差斜距c/2f_s，c表示光速，f_s表示采样率。压缩感知合成孔径雷达数据回波数据是一个二维数组(矩阵)，设其大小为N×M，一维是方位向，有N个采样点，另一维是距离向，有M个采样点，表示雷达获取了N个采样点方位时刻的一维脉冲回波数据，每个时刻的一维脉冲回波数据有M个采样点。本发明与传统全采样回波数据不同的是，本发明在每个距离向上只按照预设的随机序列保留传统N个采样点中的M个(M＜＜N)，从而大大降低雷达保存和下传的数据量。

本发明提出的一种压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法，如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一：选择观测场景；

观测场景满足最后成像结果中，强散射体像素点总和低于整幅图像像素总数的1/10，背景散射点强度均值至少低于强散射点强度均值的1/10，优选的观测场景是海面上零星的舰船；

步骤二：雷达天线发射Chirp信号

雷达天线向观测场景发射形为Chirp(t)＝exp{jπKt²}型的线性调频脉冲信号，其中|t|≤τ_p/2，t表示脉冲时间，K为调频率，τ_p是脉冲宽度，j为复数虚部。

步骤三：合成孔径雷达距离向信号接收；

合成孔径雷达在数据获取时，在垂直于合成孔径雷达飞行轨迹的距离向上，不需要进行传统的符合乃奎斯特准则的高频率均匀数据获取，只需要按照一个预定的伪随机序列进行随机接收并记录距离向信号，通过该信号可以得到与乃奎斯特采样相似的成像结果；

步骤四：构造压缩感知恢复矩阵；

在每一维距离向回波信号上，根据傅立叶变换原理构建矩阵傅立叶变换矩阵FFT和逆变换矩阵IFFT：

其中，N表示方位向采样点数，M表示距离向采样点数，j为复数虚部。

合成孔径雷达发射是一个线性调频信号Chirp(t)，该线性调频信号为：

Chirp(t)＝exp{jπKt²}，

式中|t|≤τ_p/2，t表示脉冲时间，K为调频率，τ_p是脉冲宽度，将其离散化得到

Chirp(i)＝exp{jπK(i/Fs)²}，

|i|≤τ_pFs/2，Fs为采样频率，i表示向量序列代号。

得到线性调频信号卷积矩阵Compress：

k表示距离向离散化后点的编号。

根据Chirp Scaling原理构建一致距离徙动矫正(RCMC)矩阵S以及补余RCMC矩阵SC：

其中，

f_τn＝n×Fs/N，方位向频率f_η＝(num-N/2)×prf/N，N表示方位向采样点数，num为当前处理的距离向在整个回波矩阵中的索引数，prf为雷达发射信号的重频，

为预期聚焦位置的num对应的方位向频率f_η，R_ref为观测中心距离，S(f_τn)表示在方位向频率为f_τn时所对应的一致距离徙动值，矩阵S由所有对应的S(f_τn)组合而成，

D(·)为双曲函数，f₀为发射信号的载频，

为雷达平台的飞行速度，f_τ1、f_τ2……f_τn表示距离向上1、2……n对应的频点，n表示距离向上采样点的次序，M表示距离向采样点数，c为光速。

构建补余RCMC矩阵SC：

其中，

SC(τ′_n)表示对应距离向时间τ′_n对补余距离徙动值，矩阵SC(f_η)是由所有对应的SC(τ′_n)组合而成，

τ′₁、τ′₂……τ′_N表示当前距离向位置的参考时间差，D(·)为双曲函数，τ_n表示当前n对应的距离向位置的时间，c为光速，K表示线性调频率，R_ref表示观测中心距离，f_η＝(num-N/2)×prf/N，num为当前处理的距离向在整个回波矩阵中的索引数，prf为雷达发射信号的重频。

构建一个随机采样矩阵

该矩阵是由单位矩阵I_N×N随机抽取M行构成的，该矩阵是由预设的伪随机序列决定的：在哪个点上保留数据，就保留哪一行，否则将其从I_N×N中丢弃，例如，预设在第10个点上保留数据，在第11个点上的数据抛弃不要，那么就保留I_N×N上的第10行，抛弃第11行，最后得到

将以上随机采样矩阵

补余RCMC矩阵SC、逆变换矩阵IFFT、RCMC矩阵S、傅立叶变换矩阵FFT和线性调频信号卷积矩阵Compress相乘即得到压缩感知恢复矩阵

步骤五：距离压缩及距离徙动矫正；

将步骤三中接收到的每一个距离向回波信号依次排列得到二维回波信号，首先二维回波数据在方位向上进行傅里叶变换FFT，由建立的压缩感知恢复矩阵通过迭代方法对经过傅里叶变换到时间-多普勒域后的每一个距离向信号进行求解

得到距离压缩及距离徙动矫正后的二维数据。该求解过程如图2所示，α′是系数迭代结果，R^N是N维空间，x′是迭代结果，||·||₁表示1范数(即该符号内向量中每个元素绝对值的和)，具体为：

(1)：令差残向量r＝y，y为步骤三中得到的距离维采样数据，增量矩阵A_AUG、索引向量pos为空，最小二乘向量α_AUG为全零；

(2)：A为压缩感知恢复矩阵

找到A^Tr中最大值位置，对应该位置的A的列数(＊^T代表求该矩阵的转置)，并将该列添加在增量矩阵A_AUG的最后一列中，同时令A中的该列变为全零，并记录该列的序号，并添加到索引向量pos的最后；

(3)：计算A_AUG的最小二乘结果，令α_AUG＝(A_AUG ^TA_AUG)^-1A_AUG ^Ty；α_AUG为最小二乘向量；

(4)：计算差残向量r＝y-A_AUGα_AUG；

(5)：进行判断，当差残值||r||₁(即为r中所有元素绝对值的和)不满足小于预定误差值(该误差值越小恢复越精确迭代次数也会越多，该值由采样点数、恢复信号的稀疏度和长度以及恢复信号的强度决定，可以根据每次的恢复结果进行调整)则返回第二步继续进行迭代直到满足该误差的序列出现，若满足预定误差值则停止迭代，使α′上与索引向量pos所引导的位置相对应位置的值为α_AUG，其余部分为零，则此时的α′即为待恢复的经过距离向压缩及距离徙动矫正后的信号。

步骤六：构建方位向滤波矩阵；

根据雷达参数(据观测场景中心的距离、雷达发射信号的重频、飞行速度、载频等)构建每一个方位向上的压缩函数

并将其依次排列得到二维方位向滤波矩阵。其中，D(·)为双曲函数，c表示光速，R₀表示拟定观测中心距离，f_η＝(num-N/2)×prf/N(num为当前处理的距离向在整个回波矩阵中的索引数，prf为雷达发射信号的重频)，j为复数虚部。

步骤七：方位向压缩。

对经过距离压缩和距离徙动矫正的数据，在方位向上进行频域匹配滤波操作，即将步骤六中得到的方位向滤波矩阵与步骤五中得到的距离压缩和距离徙动矫正后的二维数据相乘，得到方位向滤波后的二维数据，然后将该方位向滤波后的二维数据进行方位向傅立叶逆变换并求模量化后得到最终的成像结果。最终通过仅使用N×M个数据，恢复出相当于常规雷达由N×N个数据处理得到的成像结果。

实施例：一种压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法，包括以下几个步骤：

步骤一：选择观测场景；

观测场景需满足以下条件：在最后成像结果中，强散射体像素点总和低于整幅图像像素总数的1/10，背景散射点强度均至少低于强散射点强度均值1/10，观测场景是海面上零星的舰船；

步骤二：雷达天线发射Chirp信号

雷达天线向观测场景发射形为Chirp(t)＝exp{jπKt²}型的线性调频脉冲信号，其中|t|≤τ_p/2，t表示脉冲时间，K为调频率，τ_p是脉冲宽度。

步骤三：合成孔径雷达距离向信号接收；

合成孔径雷达在数据获取时，在垂直于合成孔径雷达飞行轨迹的距离向上，不需要进行传统的符合乃奎斯特准则的高频率均匀数据获取，只需要按照一个预定的伪随机序列进行随机接收并记录距离向信号，通过该信号可以得到与乃奎斯特采样相似的成像结果；

正侧视机载雷达参数如表1所示。

表1雷达参数

参数	取值
		带宽Bw(MHz)	60
最高采样率Fs(MHz)	66
		脉宽τ0(μs)	10

脉冲重复频率prf(Hz)	500
		波长λ(m)	0.05
观测中心距离Rref(m)	5000
		平台飞行速度Vref(m/s)	150
方位向采样点数N	1024
		距离向采样点数M	256

按照表1对位于观测场景内的3×3点阵目标进行了回波仿真，得到压缩感知雷达回波数据。

步骤四：构造压缩感知恢复矩阵；

在每一维距离向回波信号上，根据傅立叶变换原理构建矩阵傅立叶变换矩阵FFT和逆变换矩阵IFFT：

其中，N表示方位向采样点数，M表示距离向采样点数，j为复数虚部。

合成孔径雷达发射是一个线性调频信号Chirp(t)，该线性调频信号为：

Chirp(t)＝exp{jπKt²}，

式中|t|≤τ_p/2，t表示脉冲时间，K为调频率，τ_p是脉冲宽度，将其离散化得到

Chirp(i)exp{jπK(i/Fs)²}，

|i|≤τ_pFs/2，Fs为采样频率，i表示向量序列代号。

得到线性调频信号卷积矩阵Compress：

其中k表示距离向离散化后点的编号。

根据Chirp Scaling原理构建一致距离徙动矫正(RCMC)矩阵S以及补余RCMC矩阵SC：

其中，

f_τn＝n×Fs/N，方位向频率f_η＝(num-N/2)×prf/N，N表示方位向采样点数，num为当前处理的距离向在整个回波矩阵中的索引数，prf为雷达发射信号的重频，

为预期聚焦位置的num对应的f_η，R_ref为观测中心距离，S(f_τn)表示在方位向频率为f_τn时所对应的一致距离徙动值，矩阵S由所有对应的S(f_τn)组合而成，

D(·)为双曲函数，f₀为发射信号的载频，

为雷达平台的飞行速度，f_τ1、f_τ2……f_τn表示距离向上1、2……n对应的频点，n表示距离向上采样点的次序，M表示距离向采样点数，c为光速。

构建补余RCMC矩阵SC：

其中，

SC(τ′_n)表示对应距离向时间τ′_n对补余距离徙动值，矩阵SC(f_η)是由所有对应的SC(τ′_n)组合而成，

τ′₁、τ′₂……τ′_N表示当前距离向位置的参考时间差，D(·)为双曲函数，τ_n表示当前n对应的距离向位置的时间，c为光速，K表示线性调频率，R_ref表示观测中心距离，f_η＝(num-N/2)×prf/N，num为当前处理的距离向在整个回波矩阵中的索引数，prf为雷达发射信号的重频。

根据采样的伪随机序列，构建一个随机采样矩阵

该矩阵是由单位矩阵I_N×N随机抽取M行构成的，该矩阵是由预设的伪随机序列决定的：在哪个点上保留数据，就保留哪一行，否则将其从I_N×N中丢弃，例如，预设在第10个点上保留数据，在第11个点上的数据抛弃不要，那么就保留I_N×N上的第10行，抛弃第11行，最后得到

将以上随机采样矩阵

补余RCMC矩阵SC、逆变换矩阵IFFT、RCMC矩阵S、傅立叶变换矩阵FFT和线性调频信号卷积矩阵Compress相乘即得到压缩感知恢复矩阵

步骤五：距离压缩及距离徙动矫正；

将步骤三中接收到的每一个距离向回波信号依次排列得到二维回波信号，首先二维回波数据在方位向上进行傅里叶变换FFT，由建立的压缩感知恢复矩阵通过迭代方法对经过傅里叶变换到时间-多普勒域后的每一个距离向信号进行求解

得到距离压缩及距离徙动矫正后的二维数据。该求解过程如图2所示，α′是系数迭代结果，R^N是N维空间，x′是迭代结果，||·||₁表示1范数(即该符号内向量中每个元素绝对值的和)，具体为：

(1)：令差残向量r＝y，y为步骤三中得到的该一维距离向的原始回波信号采样数据，增量矩阵A_AUG和索引向量pos为空，最小二乘向量α_AUG为全零；

(2)：A为压缩感知恢复矩阵，

找到A^Tr中最大值位置，对应该位置的A的列数(＊^T代表求该矩阵的转置)，并将该列添加在增量矩阵A_AUG的最后一列中，同时令A中的该列变为全零，并记录该列的序号，并添加到索引向量pos的最后位置；

(3)：计算A_AUG的最小二乘向量结果，令α_AUG＝(A_AUG ^TA_AUG)^-1A_AUG ^Ty；α_AUG为最小二乘向量；

(4)：计算差残向量r＝y-A_AUGα_AUG；

(5)：进行判断，当差残值||r||₁(即为r中所有元素绝对值的和)不满足小于预定误差值(该误差值越小恢复越精确迭代次数也会越多，该值由采样点数、恢复信号的稀疏度和长度以及恢复信号的强度决定，可以根据每次的恢复结果进行调整)则返回第二步继续进行迭代直到满足该预订误差值的序列出现，若满足预定误差值则停止迭代，使系数迭代结果α′上与索引向量pos所引导的位置相对应位置的值为α_AUG，其余部分为零，则此时的系数迭代结果α′即为待恢复的经过距离向压缩及距离徙动矫正后的信号。

步骤六：构建方位向滤波矩阵；

根据雷达参数(据观测场景中心的距离、雷达发射信号的重频、飞行速度、载频等)构建每一个方位向上的压缩函数

并将其依次排列得到二维方位向滤波矩阵。其中，D(·)为双曲函数，c表示光速，R₀表示拟定观测中心距离，f_η＝(num-N/2)×prf/N(num为当前处理的距离向在整个回波矩阵中的索引数，prf为雷达发射信号的重频)，j为复数虚部。

步骤七：方位向压缩。

对经过距离压缩和距离徙动矫正的数据，在方位向上进行频域匹配滤波操作，即将步骤六中得到的方位向滤波矩阵与步骤五中得到的距离压缩和距离徙动矫正后的二维数据相乘，得到方位向滤波后的二维数据，然后将该方位向滤波后的二维数据进行方位向傅立叶逆变换并求模量化后得到最终的成像结果。最终通过仅使用N×M个数据，恢复出相当于常规雷达由N×N个数据处理得到的成像结果。

如图2所示的目标成像结果，根据表2显示的图2中点目标成像质量评估结果，可以看出场景内指标标准差和场景间指标均值的差别都不大，说明成像一致性较好。

图3为图2中中间点的成像结果细节部分，图3-A为该点距离向切面，图3-B为该点方位向切面，图3-C为该点三维图，图3-D为该点等高线图，由图3-A、可见，该点为一个十分标准的二维sinc函数，可知该方法的成像性能非常出色。

表2点目标质量评估结果

由此可见，本发明提出的基于Chirp Scaling原理的压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法是可以实现对稀疏场景进行高分辨率成像的。

Claims (4)

1.一种压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法，其特征在于：包括以下几个步骤：

步骤一：选择观测场景；

步骤二：雷达天线发射Chirp信号：

雷达天线向观测场景发射形为Chirp(t)＝exp{jπKt²}型的线性调频脉冲信号，其中|t|≤τ_p/2，t表示脉冲时间，K为调频率，τ_p是脉冲宽度，j为复数虚部；

步骤三：合成孔径雷达距离向信号接收：

合成孔径雷达在数据获取时，在垂直于合成孔径雷达飞行轨迹的距离向上，按照预定的伪随机序列进行随机接收并记录距离向信号；

步骤四：构造压缩感知恢复矩阵：

在每一维距离向回波信号上，根据傅立叶变换原理构建矩阵傅立叶变换矩阵FFT和逆变换矩阵IFFT；合成孔径雷达发射线性调频信号，将其离散化得到得到线性调频信号卷积矩阵Compress；根据Chirp Scaling原理构建一致距离徙动矫正矩阵S以及补余矩阵SC；根据采样的伪随机序列，构建随机采样矩阵

将随机采样矩阵

补余RCMC矩阵SC、逆变换矩阵IFFT、RCMC矩阵S、傅立叶变换矩阵FFT和线性调频信号卷积矩阵Compres相乘得到压缩感知恢复矩阵

步骤五：距离压缩及距离徙动矫正：

将步骤三中接收到的每一个距离向回波信号依次排列得到二维回波信号，首先二维回波数据在方位向上进行傅里叶变换，将其变换到时间-多普勒域后进行距离压缩及距离徙动矫正后的二维数据，通过迭代求解

$\widehat{\mathrm{\α}}=\arg \min \{{\left|\right|{\mathrm{\α}}^{\′}\left|\right|}_1:{\mathrm{\α}}^{\′}\∈R^N,y=A{x}^{\′}\}$

得到经过距离压缩和距离徙动矫正后的一维距离压缩后的数据

其中y为步骤三得到的该一维距离向上获取的原始回波信号采样数据，A为构建的压缩感知恢复矩阵，α′为系数迭代结果，x′为迭代结果，R^N表示N维空间，||·||₁表示1范数；

步骤六：构建方位向滤波矩阵：

根据雷达参数构建每一个方位向上的压缩函数，并将其依次排列得到二维方位向滤波矩阵；

步骤七：方位向压缩：

对经过距离压缩和距离徙动矫正的数据，在方位向上进行频域匹配滤波操作，将步骤六中得到的方位向滤波矩阵与步骤五中得到的距离压缩和距离徙动矫正后的二维数据相乘，得到方位向滤波后的二维数据，然后将该方位向滤波后的二维数据进行方位向傅立叶逆变换并求模量化后得到最终的成像结果。

2.根据权利要求1所述的一种压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法，其特征在于：所述的步骤五中迭代求解的具体过程包括以下几个步骤：

(1)令差残向量r＝y，增量矩阵A_AUG和索引向量pos为空，最小二乘向量α_AUG为全零，其中y为步骤三得到的该一维距离向上获取的原始回波信号采样数据；

(2)A为压缩感知恢复矩阵找到A^Tr中最大值位置，对应该位置的A的列数，将该列添加在增量矩阵A_AUG的最后一列中，同时令A中的该列变为全零，记录该列的序号，并添加到索引向量pos的最后位置；

(3)计算增量矩阵A_AUG的最小二乘向量结果，令最小二乘向量α_AUG＝(A_AUG ^TA_AUG)^-1A_AUG ^Ty；

(4)：计算差残向量r＝y-A_AUGα_AUG；

(5)：进行判断，当差残值||r||₁不满足小于预定误差值时，返回第二步继续进行迭代直至满足该预订误差值的序列出现，则停止迭代，使系数迭代结果α′上与索引向量pos所引导的位置相对应位置的值为最小二乘向量α_AUG，其余部分为零，则此时α′为待恢复的经过距离向压缩及距离徙动矫正后的信号。

3.根据权利要求1所述的一种压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法，其特征在于：所述的步骤一的观测场景选择需满足：在最后成像结果中，强散射体像素点总和低于整幅图像像素总数的1/10，背景散射点强度均值至少低于强散射点强度均值的1/10。

4.根据权利要求1所述的一种压缩感知合成孔径雷达数据获取与成像方法，其特征在于：所述的步骤六的雷达参数为观测场景中心的距离、雷达发射信号的重频、飞行速度和载频。

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