CN103176178A - 雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换(RFRFT)长时间相参积累检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域。包括以下步骤：1)雷达回波距离向解调、脉压，完成脉内积累；2)参数初始化；3)采用RFRFT补偿距离和多普勒徙动，完成长时间脉间相参积累；4)遍历所有搜索参数，构建距离-RFRFT域检测单元图；5)对检测单元图进行恒虚警检测；6)目标运动参数估计，并输出运动点迹。本发明同时利用动目标回波的幅度和相位信息进行长时间相参积累，补偿了长时间积累过程中的距离和多普勒徙动，有效抑制背景杂波和噪声，提高积累增益，具有在强杂波中检测微弱动目标的能力，并能获得目标的运动点迹，具有推广应用价值。

Description

雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法

一、技术领域

本发明属于雷达信号处理和检测技术领域，更具体地，本发明涉及一种雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法，可用于复杂环境下微弱动目标的雷达检测处理。

二、背景技术

随着科学技术的发展，尤其是高速目标的不断发展和隐身技术的日益成熟，稳健和有效的雷达动目标检测始终是雷达信号处理领域的难题，研究提高雷达对微弱动目标检测能力的信号处理方法具有重要意义。目标探测的复杂性不仅来自于目标本身，而且受到日益复杂的电磁环境和杂波背景的影响，具有低可观测特性的运动目标种类很多，归纳起来可分为如下四类：1)目标本身尺寸比较小，从而使其回波很微弱，例如小木船、潜望镜和无人机等；2)采用了隐身技术的隐身目标，使得雷达反射截面积(Radar Cross Section，RCS)急剧减少，这类目标的尺寸可能不小，但由于采用了隐身措施，也使其回波很微弱，例如隐身快艇、飞机、巡航导弹以及高超声速飞行器等；3)大目标，但由于距离远、杂波背景强等因素导致目标单元中信杂比很低，例如预警雷达的远程探测和监视；4)高速高机动目标，如战斗机、导弹以及海面快艇等，其运动速度大大超过平稳运动目标，其回波能量有限。

上述四类目标的一个共同点是，无论是在时域还是在频域(多普勒域)，目标距离和多普勒分辨单元中的信杂(噪)比都很低，难以对抗地物杂波、海杂波以及电子干扰等，降低了雷达的检测性能。在雷达信号处理中，通常可以延长积累时间以增加目标的能量，达到提高信号信杂(噪)比的要求。然而，对于常规机械扫描雷达，雷达通过旋转天线探测目标，波束在每个指向的驻留时间有限，因此可供脉冲积累的回波数目有限。数字相控阵雷达的出现，为目标的长时间积累提供了可能性，通过采用数字波束形成(Digital Beam Forming，DBF)和相控阵天线，可采用多个波束覆盖更广阔的空间，同时增加了波束的驻留时间。

根据长时间脉冲积累是否利用目标信号的相位信息，可分为非相参积累(仅利用采样信号幅度信息)和相参积累(同时利用采样信号的幅度和相位信息)两种。常用的非相参积累方法包括包络插值移位补偿法、动态规划法、最大似然法，Hough变换法等，非相参积累对系统没有严格的相参要求，在工程实现上比较简单，但其信号积累效率和信杂(噪)比改善均明显低于相参积累方法，不适于复杂环境下微弱动目标的检测。相参积累技术利用目标的运动特性和多普勒信息，可获得更高的积累增益，但目前长时间相参积累主要面临以下两个方面的问题：一方面由于雷达距离分辨力的不断提高和目标的高速运动，在长时间积累时，目标回波包络在不同脉冲周期之间走动，称为距离徙动效应(Across Range Walk，ARU)，使得目标能量在距离向分散，传统的基于距离单元的动目标检测(Moving Target Detection，MTD)方法已不能有效适应该类目标的检测，需在检测前进行回波距离徙动补偿；另一方面在长时间相参积累时，目标的匀加速运动或高阶运动会引起回波相位变化，使雷达回波信号具有时变特性并表现为高阶相位形式，目标的多普勒频率将跨越多个多普勒单元，称为多普勒徙动效应(Doppler Frequency Migration，DFM)，使得目标能量在频域分散，降低了相参积累增益。此外，对于高速运动目标，其距离和多普勒频率在较短的积累时间内仍会有较大的变化，同样会出现距离和多普勒徙动，影响积累效果。

针对距离徙动补偿，现有的方法包括包络相关法(如互相关法、最小熵法、谱峰跟踪法等)，但在低信杂(噪)比情况下由于相邻回波相关性较差而无法获得较好的包络对齐效果；Keystone变换法依赖于目标回波的多普勒模糊度；Radon-傅里叶变换法(Radon-FourierTransform，RFT)通过联合搜索参数空间中目标参数的方式解决了距离徙动与相位调制耦合的问题，但它假设目标匀速运动，且算法复杂度较高。针对多普勒徙动补偿，现有的方法包括De-chirp法、Chirp-傅里叶变换法、多项式相位法和分数阶傅里叶变换法(FRactional FourierTransform，FRFT)等，但补偿性能均受估计信号长度的限制。目前，很少有能够同时补偿距离和多普勒徙动的长时间相参积累方法，并且积累增益往往受信杂(噪)比的影响，不适于复杂杂波背景环境中的信号处理。上述问题限制了远距离微弱动目标或高速高机动目标的长时间相参积累方法在实际中的应用。

三、发明内容

1.要解决的技术问题

本发明的目的在于同时利用运动目标回波的幅度和相位信息，提供一种雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法。其中要解决的技术问题包括：

(1)随着积累时间的增加，远距离微弱目标或高速高机动目标的距离将跨越多个距离单元(距离徙动效应)，导致目标能量分散，降低相参积累增益；

(2)随着积累时间的增加，远距离微弱目标或高速高机动目标的多普勒频率将跨越多个多普勒单元(多普勒徙动效应)，导致目标能量分散，降低相参积累增益；

(3)传统的长时间脉冲非相参积累方法未利用采样信号的相位信息，不能做到相参积累；

(4)传统的长时间脉冲相参积累方法不能有效积累由于目标运动产生的二次相位或高阶相位信号的能量。

2.技术方案

本发明所述的雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法，其特征在于包括以下技术措施：

步骤一、雷达回波距离向解调、脉压，完成脉内积累：在相参雷达接收端，将接收并经过放大和限幅处理后得到的雷达回波数据进行距离向和方位向采样，通常距离向采样间隔等于雷达距离分辨单元，方位向采样频率等于脉冲重复频率，以保证在距离向和方位向的相参积累时间中运动目标的回波能够被完整采集，对距离向的雷达回波数据进行解调和脉冲压缩处理，完成脉内积累，并存储处理后的距离-时间(方位)二维数据矩阵；

步骤二、长时间脉间相参积累参数初始化：根据雷达系统参数和波束驻留时间，确定相参积累时间、相参积累脉冲数、距离搜索范围和间隔，根据待检测目标的类型和运动状态，确定预期补偿的初速度和加速度搜索范围和间隔；

步骤三、Radon-分数阶傅里叶变换(Radon-FRactional Fourier Transform，RFRFT)补偿距离和多普勒徙动，完成长时间脉间相参积累：沿搜索距离、搜索初速度和搜索加速度确定的目标运动点迹，抽取距离-时间(方位)二维数据矩阵得到长时间相参积累所需的数据矢量，并对其进行RFRFT运算，其中RFRFT所需的变换阶数由搜索加速度并进行量纲归一化处理确定；

步骤四、遍历所有距离、初速度和加速度的搜索范围，重复步骤三，构建距离-RFRFT域检测单元图；

步骤五、对检测单元图进行恒虚警(Constant False Alarm Ratio，CFAR)检测，判决目标的有无：将构建的距离-RFRFT域检测单元图的幅值作为检测统计量，并与给定虚警概率下的自适应检测门限进行比较，如果检测单元的幅值高于门限值，判决为存在运动目标信号，否则判决为没有运动目标信号，继续处理后续的检测单元；

步骤六、目标运动参数估计，并输出目标的运动点迹：根据目标所在的距离-RFRFT域检测单元所对应的距离、初速度和加速度作为目标运动参数估计值，将其对应的搜索曲线作为目标的运动点迹估计。

3.有益效果

对比现有技术，本技术方案所述的雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法，有益效果在于：

(1)该方法利用能够同时利用目标回波的幅度和相位信息进行长时间相参积累，有效补偿运动目标在长时间积累过程中的距离和多普勒徙动，实现目标能量的有效积累；

(2)该方法能够有效抑制背景杂波和噪声，改善输出信杂(噪)比；

(3)该方法提高了雷达系统对目标位置和运动参数的估计精度；

(4)该方法具有在强杂波中检测微弱运动目标的能力，并能获得目标的运动点迹。

四、附图说明

说明书附图1是雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法的实施流程图；附图2是本发明与几种常见的运动目标相参积累方法的积累时间比较示意图。

五、具体实施方式

为解释本发明中涉及的距离徙动和多普勒徙动效应，首先做如下推导。

为了获得高分辨率和降低有效带宽，假设相参体制雷达发射线性调频(Linear FrequencyModulation，LFM)信号

$s_t\left(t\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T_p}\right)\exp \left\{j2\mathrm{\π}\right[f_{c}t+\frac{1}{2}{\mathrm{kt}}^2\left]\right\}$

式中， $\mathrm{rect}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{c}1,\left|u\right|\≤1/2\\ 0,\left|u\right|>1/2\end{array},\right.$ f_c是雷达载频，T_p为脉宽，k＝B/T_p为调频率，B为带宽。则t时刻接收并经过放大和限幅处理后得到的雷达回波信号表示为

$s_r(t,t_m)={\mathrm{\σ}}_r\mathrm{rect}\left(\frac{t-\mathrm{\τ}}{T_p}\right)\exp \left\{j2\mathrm{\π}\right[f_c(t-\mathrm{\τ})+\frac{k}{2}{(t-\mathrm{\τ})}^2\left]\right\}$

式中，σ_r为目标的散射截面积，则时间延迟为τ＝2r_s(t_m)/c，c代表光速，t为脉内快时间，t_m为脉间慢时间，t_m＝mT_r，T_r为脉冲重复周期。

假设目标背离雷达运动，且仅考虑径向速度分量，则雷达到目标的视线距离为时间的多项式函数，经泰勒级数展开得到

$r_s\left(t_m\right)=r_0+v{t}_m+\frac{1}{2}{v}^{\′}{t}_m^2+\frac{1}{3}{v}^{\′\′}{t}_m^3+\·\·\·,$ t_m∈[-T_n/2，T_n/2]

式中，T_n为相参积累时间，r₀为起始距离，v是目标速度。由于雷达的相参性，可采用发射信号作为参考信号，则回波信号经解调后输出形式为

$S_{\mathrm{IF}}(t,t_m)=s_r\·s_t^{*}={\mathrm{\σ}}_r\mathrm{rect}\left(\frac{t-\mathrm{\τ}}{T_p}\right)\exp (-j2\mathrm{\πk\τt})\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_c\mathrm{\τ}\right)$

式中，‘*’表示复共轭运算。上式经过脉冲压缩运算后，改写为

s_IF(t，t_m)＝A_rsinc[T_p(t-kτ)]exp(j2πf_cτ)

式中，A_r是回波幅度。由上式可知，由于目标的运动，目标的峰值位置会随慢时间变化而偏移，当偏移量大于雷达距离单元时，将产生距离徙动效应。将τ＝2r_s(t_m)/c代入上式中，并对相位取时间导数，得到由于目标运动导致的瞬时频率

$f_d=\frac{2}{\mathrm{\λ}}\frac{{\mathrm{dr}}_s\left(t_m\right)}{\mathrm{dt}}$

式中，λ＝c/f_c为雷达发射波长。

根据Weierstrass近似原理，运动目标的回波信号可由足够阶次的多项式相位信号近似表示，而运动状态比较复杂的目标在有限的观测时间范围内，常可用LFM信号作为其一阶近似，其多普勒频移为

$f_d=\frac{2}{\mathrm{\λ}}\frac{{\mathrm{dr}}_s\left(t_m\right)}{{\mathrm{dt}}_m}=\frac{2}{\mathrm{\λ}}\frac{d(r_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_s{t}_m^2)}{{\mathrm{dt}}_m}=f_0+{\mathrm{\μ}}_s{t}_m$

式中，f₀＝2v₀/λ为中心频率，μ_s＝2a_s/λ为调频率。

因此，匀加速运动或高阶运动目标回波可近似为LFM信号，此外，即使是远距离微弱运动目标，或者高速目标，在长时间积累时，其回波多普勒频率仍会随时间变化，具有时变特性，仍可表示为LFM信号。此时，将会引起回波多普勒的走动，当多普勒频率跨越多个多普勒单元时，便会产生多普勒徙动效应。

以下结合说明书附图1对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图1，本发明的处理流程分以下步骤：

(1)雷达回波距离向解调、脉压，完成脉内积累。

在相参雷达接收端，将接收并经过放大和限幅处理后得到的雷达回波数据进行距离向和方位向采样，通常距离向采样间隔等于雷达距离分辨单元

方位向采样频率等于脉冲重复频率f_r，以保证在距离向和方位向的相参积累时间T_n中运动目标的回波能够被完整采集，对距离向的雷达回波数据进行解调处理，获得零中频信号s_IF(t，t_m)，可采用雷达发射信号作为解调的参考信号

$s_{\mathrm{IF}}(t,t_m)-s_r(t,t_m)\·s_t^{*}\left(t\right)$

式中，t为脉内快时间，t_m为脉间慢时间，t_m＝mT_r，m＝1，2，..，T_r＝1/f_r为脉冲重复周期，s_r(t，t_m)为回波信号，s_t(t)为雷达发射信号，‘*’表示复共轭运算。将解调后的雷达回波数据进行脉冲压缩处理，得到脉内积累后的雷达回波数据

s_PC(t，t_m)＝A_rsinc[T_p(t-kτ)]exp(j2πf_cτ)

式中，A_r是回波幅度，T_p为脉宽，k＝B/T_p为调频率，B为带宽，f_c是雷达载频，τ为回波延迟，τ＝2r_s(t_m)/c，r_s(t_m)为雷达目标的视线距离，c代表光速。存储处理后的距离-时间(方位)二维数据矩阵S_N×M＝s_PC(i，j)，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，M，N为脉冲数，M为距离单元数。

(2)长时间脉间相参积累参数初始化。

根据雷达系统参数和波束驻留时间，确定脉间相参积累时间T_n、相参积累脉冲数N_p、距离搜索范围[r₁，r₂]和间隔Δr，根据待检测目标的类型和运动状态，确定预期补偿的初速度搜索范围[-v_max，v_max]和间隔Δv，加速度搜索范围[-a_max，a_max]和间隔Δa。

脉间相参积累时间T_n和相参积累脉冲数N_p的关系为T_n＝N_pT_r，其中，T_n应不小于最小相参积累增益所需时间

并不大于天线波束在目标的驻留时间T_dwell，即

其中

$T_{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{req}}}={10}^{G/10}{T}_r$

式中，G定义为相参积累改善增益

G＝G_req-G_min-G_PC

式中，G_req为给定虚警概率和发现概率条件下的恒虚警(CFAR)检测所需信噪比，由CFAR检测算法确定，G_min为根据雷达检测目标质量的要求，检测目标信号所需的最小输出信噪比，定义为

$G_{\min }=10{\log }_{10}\left[\frac{P_t{G}^2{\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\σ}}_{\min }}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^{3}k{T}_0{B}_n{F}_{n}L{R}_{\max }^4}\right]$

式中，P_t为雷达发射功率，G为雷达天线增益，发射波长λ，σ_min为雷达能够探测目标的最小RCS，可根据待探测的微弱目标选取，k＝1.38×10^-23J/K为Boltzmann常数，T₀＝290K为标准室温，B_n为接收机带宽，F_n为噪声系数，L为系统损耗，R_max为雷达最大探测距离，G_PC为脉压信噪比增益，定义为

G_PC＝10log₁₀(D)＝10log₁₀(BT_p)

式中，D为发射信号的时宽带宽积，若发射信号为单频信号，则D＝1；当雷达天线为机械扫描时，可用下面公式计算方位扫描雷达半功率波束驻留时间

$T_{\mathrm{dwell}}=\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α},0.5}}{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\β}}$

式中，θ_α，0.5为半功率天线方位波束宽度(°)，Ω_α为天线方位扫面速度(°)/s，β为目标仰角(°)，当雷达天线为相扫时，由于波束指向任意控制，此时波束驻留时间仅由预置值决定，而与波束宽度无关，通常情况下，相参积累时间的取值与波束驻留时间相同即可。

距离搜索范围[r₁，r₂]需覆盖目标探测区域，搜索间隔与雷达距离分辨单元相同，即Δr＝ρ_r，距离搜索个数为

其中表示向上取整运算。

针对不同的探测目标类型大致确定相应的初速度搜索范围[-v_max，v_max]，搜索间隔与雷达多普勒分辨单元ρ_v得到的速度分辨单元相同，即

速度搜索个数为

针对不同的探测目标类型大致确定相应的加速度搜索范围[-a_max，a_max]，搜索间隔为 $\mathrm{\Δa}=\frac{\mathrm{\λ}}{2T_n^2},$ 加速度搜索个数为

(3)采用RFRFT补偿距离和多普勒徙动，完成长时间脉间相参积累。

根据搜索距离、搜索初速度和搜索加速度确定待搜索的目标运动点迹

$r\left(t_m\right)=r_i+v_j{t}_m+a_k{t}_m^2/2$

式中，t_m＝nT_r，n＝1，2，...，N_p，r_i∈[r₁，r₂]，i＝1，2，...，N_r，v_j∈[-v_max，v_max]，j＝1，2，...，N_v，a_k∈[-a_max，a_max]，k＝1，2，...，N_a，在距离-时间(方位)二维数据矩阵S_N×M中抽取长时间相参积累所需的数据矢量

对数据矢量

进行RFRFT运算，同时补偿距离徙动和多普勒徙动，实现对运动目标能量的长时间相参积累，RFRFT可描述为：假设f(t，r)∈C是定义在(t，r_s)平面的二维复函数，r＝r₀+vt+at²/2表示此平面的任意一条曲线，代表匀加速或高阶运动，则连续RFRFT定义为

$G_r(\mathrm{\α},u)=F^{\mathrm{\α}}\left[x(t,r)\right]\left(u\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}f(t,r_0+\mathrm{vt}+a{t}^2/2)K_{\mathrm{\α}}(u,t)\mathrm{dt}$

式中，α＝pπ/2为旋转角度，p为变换阶数，K_α(u，t)为核函数

$K_{\mathrm{\α}}(u,t)=\left\{\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{\α}}\exp \left[j(\frac{u^2+t^2}{2}\cot \mathrm{\α}-\mathrm{jut}\csc \mathrm{\α})\right],\mathrm{\α}\≠\mathrm{\π}\\ \begin{array}{cc}\mathrm{\δ}(u-t),& \mathrm{\α}=2\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(u+t),& \mathrm{\α}=(2n+1)\mathrm{\π}\end{array}\end{array}\right.$

式中，RFRFT所需的变换阶数p由量纲归一化处理后的搜索加速度确定，即

$p_i=-\frac{2\mathrm{arccot}\left({\mathrm{\μ}}_i{S}^2\right)}{\mathrm{\π}}+2=-\frac{2\mathrm{arccot}(2a_i{S}^2/\mathrm{\λ})}{\mathrm{\π}}+2$

式中，

为量纲归一化的尺度因子。

由RFRFT的定义可知，RFRFT根据目标的运动参数提取位于距离-慢时间二维平面中的目标观测值，然后通过FRFT对该观测值进行长时间相参积累，因此，运动目标的加速度和初速度(a_k，v_j)分别对应RFRFT中的(p_k，u_j)，采用H.M.Ozaktas等人提出的FRFT的分解算法，完成不同变换阶数下的DFRFT运算，基于如下公式

$F_p\left(\frac{m}{2\mathrm{\Δx}}\right)=A_{\mathrm{\α}}{e}^{j\frac{1}{2}{\left(\frac{m}{2\mathrm{\Δx}}\right)}^2(\cot \mathrm{\α}-\csc \mathrm{\α})}\underset{n=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[x\left(\frac{n}{2\mathrm{\Δx}}\right)e^{j\frac{1}{2}{\left(\frac{m}{2\mathrm{\Δx}}\right)}^2(\cot \mathrm{\α}-\csc \mathrm{\α})}\right]e^{j\frac{1}{2}{\left(\frac{m-n}{2\mathrm{\Δx}}\right)}^2\csc \mathrm{\α}}$

式中，N为信号长度。

(4)遍历所有搜索参数，构建距离-RFRFT域检测单元图。

遍历所有距离、初速度和加速度的搜索范围，重复步骤(3)，得到不同搜索距离r_i条件下，二维参数平面(p，u)的幅值最大值，并记录对应的坐标

进而形成N_r×N_r维距离-RFRFT域检测单元图

i＝1，2，...，N_r，幅值为

(5)对距离-RFRFT域检测单元图进行CFAR检测，判决目标的有无。

将构建的距离-RFRFT域检测单元图的幅值作为检测统计量，并与给定虚警概率下的自适应检测门限进行比较

$\left|G\right[r_i,(p_{i_0},u_{i_0})\left]\right|\underset{{\stackrel{<}{H}}_0}{\overset{H_1}{>}}\mathrm{\&eta;}$

式中，η为检测门限，如果检测单元的幅值高于门限值，判决为存在运动目标信号，否则判决为没有运动目标信号，继续处理后续的检测单元。

(6)目标运动参数估计，并输出目标的运动点迹。

根据目标所在的距离-RFRFT域检测单元所对应的距离、初速度和加速度作为目标运动参数估计值和假设检测出的运动目标的初始距离为r_l，则参数估计方法为

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{r}}_0=r_1+l{\mathrm{\&rho;}}_r\\ {\hat{v}}_0=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2}\&CenterDot;\frac{u_{l_0}\csc (p_{l_0}\mathrm{\&pi;}/2)}{S},\\ {\hat{a}}_s=-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2}\&CenterDot;\frac{\cot (p_{l_0}\mathrm{\&pi;}/2)}{S^2}\end{array}\right.$

将其对应的搜索曲线作为目标的运动点迹估计，即

$r\left(t_m\right)={\hat{r}}_0+{\hat{v}}_0{t}_m+{\hat{a}}_s{t}_m^2/2.$

附图2是本发明与几种常见的运动目标相参积累方法的积累时间比较示意图，由图可知本发明方法由于有效补偿了跨距离单元走动，其相参积累时间明显长于经典的MTD和FRFT方法，由于补偿了跨多普勒单元走动，克服了RFT方法不能有效积累匀加速或高阶运动目标能量的缺陷，因此，本发明能够明显改善输出信杂(噪)比，达到提高雷达微弱动目标检测性能的目的。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在在本发明所揭露的技术范围内，可延伸到其它的修改、变化和应用，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (8)

1.雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法，其特征在于包括以下技术措施：

步骤一、雷达回波距离向解调、脉压，完成脉内积累：在相参雷达接收端，将接收并经过放大和限幅处理后得到的雷达回波数据进行距离向和方位向采样，通常距离向采样间隔等于雷达距离分辨单元，方位向采样频率等于脉冲重复频率，以保证在距离向和方位向的相参积累时间中运动目标的回波能够被完整采集，对距离向的雷达回波数据进行解调和脉冲压缩处理，完成脉内积累，并存储处理后的距离-时间(方位)二维数据矩阵；

步骤二、长时间脉间相参积累参数初始化：根据雷达系统参数和波束驻留时间，确定相参积累时间、相参积累脉冲数、距离搜索范围和间隔，根据待检测目标的类型和运动状态，确定预期补偿的初速度和加速度搜索范围和间隔；

步骤三、Radon-分数阶傅里叶变换(Radon-FRactional Fourier Transform，RFRFT)补偿距离和多普勒徙动，完成长时间脉间相参积累：沿搜索距离、搜索初速度和搜索加速度确定的目标运动点迹，抽取距离-时间(方位)二维数据矩阵得到长时间相参积累所需的数据矢量，并对其进行RFRFT运算，其中RFRFT所需的变换阶数由搜索加速度并进行量纲归一化处理确定；

步骤四、遍历所有距离、初速度和加速度的搜索范围，重复步骤三，构建距离-RFRFT域检测单元图；

步骤五、对检测单元图进行恒虚警(Constant False Alarm Ratio，CFAR)检测，判决目标的有无：将构建的距离-RFRFT域检测单元图的幅值作为检测统计量，并与给定虚警概率下的自适应检测门限进行比较，如果检测单元的幅值高于门限值，判决为存在运动目标信号，否则判决为没有运动目标信号，继续处理后续的检测单元；

步骤六、目标运动参数估计，并输出目标的运动点迹：根据目标所在的距离-RFRFT域检测单元所对应的距离、初速度和加速度作为目标运动参数估计值，将其对应的搜索曲线作为目标的运动点迹估计。

2.根据权利要求1所述的雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤二所述的相参积累时间、相参积累脉冲数初始化方法为

脉间相参积累时间T_n和相参积累脉冲数N_p的关系为T_n＝N_pT_r，其中，T_r为脉冲重复周期，T_n应不小于最小相参积累增益所需时间

并不大于天线波束在目标的驻留时间T_dwell，即 $T_n\&Element;[T_{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{req}}},T_{\mathrm{dwell}}],$ 其中

$T_{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{req}}}={10}^{G/10}{T}_r$

式中，G定义为相参积累改善增益

G＝G_req-G_min-G_PC

式中，G_req为给定虚警概率和发现概率条件下的恒虚警(CFAR)检测所需信噪比，由CFAR检测算法确定，G_min为根据雷达检测目标质量的要求，检测目标信号所需的最小输出信噪比，定义为

$G_{\min }=10{\log }_{10}\left[\frac{P_t{G}^2{\mathrm{\&lambda;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}_{\min }}{{\left(4m\right)}^{3}k{T}_0{B}_n{F}_{n}L{R}_{\max }^4}\right]$

式中，P_t为雷达发射功率，G为雷达天线增益，发射波长λ，σ_min为雷达能够探测目标的最小RCS，可根据待探测的微弱目标选取，k＝1.38×10^-23J/K为Boltzmann常数，T₀＝290K为标准室温，B_n为接收机带宽，F_n为噪声系数，L为系统损耗，R_max为雷达最大探测距离，G_PC为脉压信噪比增益，定义为

G_PC＝10log₁₀(D)＝10log₁₀(BT_p)

式中，D为发射信号的时宽带宽积，B为带宽，T_p为脉宽，若发射信号为单频信号，则D＝1；当雷达天线为机械扫描时，可用下面公式计算方位扫描雷达半功率波束驻留时间

$T_{\mathrm{dwell}}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&alpha;},0.5}}{{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{\&alpha;}}\cos \mathrm{\&beta;}}$

式中，θ_α，0.5为半功率天线方位波束宽度(°)，Ω_α为天线方位扫面速度(°)/s，β为目标仰角(°)，当雷达天线为相扫时，由于波束指向任意控制，此时波束驻留时间仅由预置值决定，而与波束宽度无关，通常情况下，相参积累时间的取值与波束驻留时间相同即可。

3.根据权利要求1所述的雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤二所述的距离、初速度和加速度搜索范围和间隔初始化方法为

距离搜索范围[_r1，r₂]需覆盖目标探测区域，搜索间隔与雷达距离分辨单元相同，即其中c表示光速，B表示发射信号带宽，距离搜索个数为

其中

表示向上取整运算；针对不同的探测目标类型大致确定相应的初速度搜索范围[-v_max，v_max]，搜索间隔与雷达多普勒分辨单元ρ_v得到的速度分辨单元相同，即

速度搜索个数为N_v＝[2v_max/Δv]；针对不同的探测目标类型大致确定相应的加速度搜索范围[-a_max，a_max]，搜索间隔为

加速度搜索个数为

4.根据权利要求1所述的雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤三所述的长时间相参积累所需的数据矢量的抽取方法为

根据搜索距离、搜索初速度和搜索加速度确定待搜索的目标运动点迹

$r\left(t_m\right)=r_i+v_j{t}_m+a_k{t}_m^2/2$

式中，t_m＝nT_r，n＝1，2，..，N_p，r_i∈[r₁，r₂]，i＝1，2，...，N_r，v_j∈[-v_max，v_max]，j＝1，2，...，N_v，a_k∈[-a_max，a_max]，k＝1，2，...，N_a，在距离-时间(方位)二维数据矩阵中抽取长时间相参积累所需的数据矢量，其中距离-时间(方位)二维数据矩阵表示为S_N×M＝s_PC(i，j)，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，M，N为脉冲数，M为距离单元数，s_PC为经解调和脉压处理后的雷达回波数据，则长时间相参积累所需的数据矢量为

5.根据权利要求1所述的雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤三所述的RFRFT定义为

假设f(t，r)∈C是定义在(t，r_s)平面的二维复函数，r＝r₀+vt+at²/2表示此平面的任意一条曲线，代表匀加速或高阶运动，则连续RFRFT定义为

$G_r(\mathrm{\&alpha;},u)=F^{\mathrm{\&alpha;}}\left[x(t,r)\right]\left(u\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}f(t,r_0+\mathrm{vt}+{\mathrm{at}}^2/2)K_{\mathrm{\&alpha;}}(u,t)\mathrm{dt}$

式中，α＝pπ/2为旋转角度，p为变换阶数，K_α(u，t)为核函数

$K_{\mathrm{\&alpha;}}(u,t)=\left\{\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{\&alpha;}}\exp \left[j(\frac{u^2+t^2}{2}\cot \mathrm{\&alpha;}-\mathrm{jut}\csc \mathrm{\&alpha;})\right],\mathrm{\&alpha;}\&NotEqual;\mathrm{\&pi;}\\ \begin{array}{cc}\mathrm{\&delta;}(u-t),& \mathrm{\&alpha;}=2\mathrm{n\&pi;}\\ \mathrm{\&delta;}(u+t),& \mathrm{\&alpha;}=(2n+1)\mathrm{\&pi;}\end{array}\end{array}\right.$

式中，

RFRFT所需的变换阶数p由量纲归一化处理后的搜索加速度确定，即

$p_i=-\frac{2\mathrm{arccot}\left({\mathrm{\&mu;}}_i{S}^2\right)}{\mathrm{\&pi;}}+2=-\frac{2\mathrm{arccot}(2a_i{S}^2/\mathrm{\&lambda;})}{\mathrm{\&pi;}}+2$

式中，

为量纲归一化的尺度因子。

6.根据权利要求1所述的雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤四所述的距离-RFRFT域检测单元图的构建方法为

由RFRFT的定义可知，运动目标的加速度和初速度(a_k，v_j)分别对应RFRFT中的(p_k，u_j)，遍历所有距离、初速度和加速度的搜索范围，重复步骤(3)，得到不同搜索距离r_i条件下，二维参数平面(p，u)的幅值最大值，并记录对应的坐标

进而形成N_r×N_r维距离-RFRFT域检测单元图

i＝1，2，...，N_r，幅值为

7.根据权利要求1所述的雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤六所述的目标运动参数估计方法为

根据目标所在的距离-RFRFT域检测单元所对应的距离、初速度和加速度作为目标运动参数估计值

和

假设检测出的运动目标的初始距离为r_l，则

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{r}}_0=r_1+l{\mathrm{\&rho;}}_r\\ {\hat{v}}_0=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2}\&CenterDot;\frac{u_{l_0}\csc (p_{l_0}\mathrm{\&pi;}/2)}{S}.\\ {\hat{a}}_s=-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2}\&CenterDot;\frac{\cot (p_{l_0}\mathrm{\&pi;}/2)}{S^2}\end{array}\right.$

8.根据权利要求1所述的雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤六所述的目标运动点迹的估计为

$r\left(t_m\right)={\hat{r}}_0+{\hat{v}}_0{t}_m+{\hat{a}}_s{t}_m^2/2.$

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