CN105652258A - 多项式拉东-多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及的多项式拉东-多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域，首先对待积累的N个周期信号进行采样，提取慢时间-快时间目标观测值，并分别脉冲压缩，然后确定多项式拉东-多项式傅里叶变换的初始化参数，利用多项式拉东-多项式傅里叶变换在参数空间进行搜索补偿积累，得到相参积累后的距离-多普勒分布图，最后对距离-多普勒分布图进行恒虚警检测和目标运动参数估计。本发明用多项式来对目标运动建模，通过多项式的参数搜索来补偿信号的距离走动和多普勒扩展，能够在低信噪比背景下实现对高速高机动目标的有效积累检测，并利用多分辨率搜索方式来实现对多维参数空间的有效搜索，提高了搜索的实时性。

Description

多项式拉东-多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法

技术领域

本发明隶属于雷达信号处理及检测技术领域，适用于解决临近空间高超声速机动目标的相参积累问题。

背景技术

临近空间高超声速武器是一种新的军事打击手段，其最显著特点是超高速、大机动、超远程，其飞行速度达5～25M、机动过载可达到10～20g，并可通过正弦、跳跃、大拐角等诸多不规则方式实现飞行航迹机动规避和变轨，可在距地高度为数百公里外层空间和数十公里临近空间之间高速自由穿梭，可在极远距离发起快速攻击。

临近空间高超声速飞行器运动时会产生激波等离子体，会导致目标具有一定的隐身性。临近空间飞行器在大气层内以5倍以上音速做高超声速飞行时，飞行器与大气强烈作用，在头部形成弓形脱体激波，在飞行器周围形成等离子体包覆流场，这些等离子体会对电磁波产生折射、反射和吸收，且等离子体的频率几乎覆盖了300MHz～300GHz范围内的所有微波频段，会使得目标的RCS起伏，在RCS缩减阶段具有较强的隐身性。

脉冲相参积累检测是雷达提高对隐身目标发现概率的有效方法之一，而临近空间目标高超声速、强机动限制了雷达信号的相参积累。一方面，临近空间目标高超声速运动会出现“跨距离门”现象,从而限制了雷达信号的相参积累时间。另一方面，临近空间目标的强机动导致飞行器的多普勒频率、多普勒变化率、以及多普勒二阶变化率都比以往的地基雷达探测系统面临的要严酷的多，产生“跨速度门”现象，进一步影响了雷达信号的相参积累。

目前，解决距离走动的方法有频域相位补偿法、Keystone变换法、广义Keystone变换法、RadonFourierTransform(RFT)方法等，解决多普勒扩展的方法有De-chirp方法、分数阶傅里叶变换(FRactionalFourierTransform,FRFT)法、多项式相位法等，这些方法主要是针对传统的目标，如飞机、导弹、舰船等，而临近空间高超声速目标速度、加速度都非常大，将会导致雷达信号出现严重的距离走动和多普勒徙动，且距离走动和多普勒徙动大多是非线性的，严重限制了雷达信号的相参积累。目前，很少有能够对高超声速目标同时进行距离非线性走动补偿和多普勒非线性徙动补偿的相参积累方法，不能适应临近空间高超声速机动目标的相参积累检测，限制了雷达对此类目标的发现能力。

发明内容

本发明所要解决的问题就是，针对临近空间高超声速目标带来的距离走动弯曲和多普勒徙动弯曲问题，利用多项式对目标距离非线性走动和多普勒非线性徙动进行建模，利用多项式-拉东变换(PolynomialRadonTransform,PRT)解决距离非线性走动，利用多项式-傅里叶变换(PolynomialFourierTransform,PFT)解决多普勒非线性徙动，并联合两种变换，提供一种多项式拉东-多项式傅里叶变换(PolynomialRadon-PolynomialFourierTransform，PRPFT)的高超声速目标检测方法。本发明解决所述技术问题，采用技术方案步骤如下：

步骤(一)、对待积累的N个周期的信号分别进行采样，对采样数据进行离散化处理，提取慢时间-快时间二维平面中的目标观测值，然后对N个脉冲重复周期内的采样信号分别进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的二维信号矩阵s₀(n,m)，其中n代表回波信号的个数标号，n＝1,2,...,N，N为回波信号的总数，m代表信号采样点数的标号,m＝1,2,…,M,M为信号采样点总数；

步骤(二)、确定多项式拉东-多项式傅里叶变换(PolynomialRadon-PolynomialFourierTransform，PRPFT)高超声速目标相参积累检测的参数：根据雷达搜索范围和角速度，确定波束驻留时间，根据雷达脉冲重复频率和波束驻留时间，确定相参积累的时间和脉冲数，根据相参积累时间确定参数空间搜索的维数、搜索分辨率、搜索步进大小；

步骤(三)、以第1个脉冲的每个信号采样点为起点，利用多项式拉东-多项式傅里叶变换，在参数空间进行搜索补偿积累，得到每个信号采样点对应的参数空间检测单元图，找出该检测单元图中信号幅度的最大值，并找出该最大值对应的参数，将该参数对应的补偿积累后多普勒分布作为该距离采样点的多普勒分布；

步骤(四)、重复步骤(三)，遍历第1个脉冲的所有信号采样点，得到信号相参积累后的距离-多普勒分布图；

步骤(五)、对时频分布图进行恒虚警检测，判断目标有无；

步骤(六)、若有目标，则对目标的速度和加速度等参数进行估计。

具体的，所述步骤(二)参数空间搜索维数的确定方法为：

假设积累时间为T，高超声速目标在其所处位置的的最大可能径向速度v_max，最大可能径向加速度为a_max，光速为c，雷达信号带宽为B、波长为λ，忽略目标二阶以上的运动对回波信号的影响，如果对应参数满足

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{max}T+\frac{1}{2}{a}_{max}{T}^2\≤\frac{c}{2B}\\ \frac{2a_{\max }T}{\mathrm{\λ}}\≤\frac{1}{T}\end{array}\right.$

则搜索参数维数为0，此时不用进行参数空间搜索，PRPFT退化为传统的MTD方法；如果上式不满足，再判断对应参数是否满足

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{max}T+\frac{1}{2}{a}_{max}{T}^2>\frac{c}{2B}\\ \frac{2a_{\max }T}{\mathrm{\λ}}\≤\frac{1}{T}\end{array}\right.$

如果上式满足，则搜索参数维数为1，即只对目标速度参数进行搜索，此时PRPFT退化为RFT(Radon-FourierTransform)方法；如果上式不满足，再判断对应参数是否满足

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{max}T+\frac{1}{2}{a}_{max}{T}^2>\frac{c}{2B}\\ \frac{2a_{\max }T}{\mathrm{\λ}}>\frac{1}{T}\end{array}\right.$

如果上式满足，则搜索参数维数为2，此时利用PRPFT方法同时对目标径向速度和径向加速度参数进行搜索。

具体的，所述步骤(二)搜索步进大小的确定方法为：

径向速度搜索步进为其中，Δv_r＝Δ_r/T，Δ_r为距离采样的间隔，round(·)表示取括号内实数最近的整数，I表示循环次数；径向加速度搜索步进为其中，Δa_f＝λ/(4T²)，Δ_r为距离采样的间隔，其中，表示目标径向飞行最大可能径向加速度，表示目标切向飞行带来的最大可能径向加速度，max{·,·}表示取大括号内两个实数中较大的一个。

具体的，所述步骤(三)多项式拉东-多项式傅里叶变换又可以分为以下步骤：

1)令目标径向速度估计初始值径向加速度估计初始值I＝1，Δv_I＝N_vΔv_r，Δa_f＝λ/(4T²)；

2)令I←I+1，如果Δv_I>Δv_r，否则Δv_I＝Δv_r，n_v表示根据搜索实时性要求设置的搜索步进分辨率，n_v取值范围为[0，N_v]；

4)如果Δa_I>Δa_f，令否则Δa_I＝Δa_f，n_a取值范围为[0，N_a]；

5)FOR对任一i，i＝1,2,...,2n_v-1,遍历所有i

令

FOR对任一k，k＝1,2,...,2n_a-1,遍历所有k

令

FOR对任一n，n＝1,2,...,N，遍历所有n

${\mathrm{\ρ}}_{i,j}(n,1)=s_0(n,m+round(\frac{v_i{T}_n+1/2a_k{T_n}^2}{{\mathrm{\Δ}}_r})$

其中T_n＝1/PRF，PRF表示脉冲重复频率；令进一步分别计算

${\mathrm{\ρ}}_{i,j}^{\′}(n,1)={\mathrm{\ρ}}_{i,j}(n,1)\exp (-{\mathrm{j\α}}_2{n}^2)={\mathrm{\ρ}}_{i,j}(n,1)\exp \left(\frac{j2{\mathrm{\πa}}_k{\[(m-1)T_n\]}^2}{\mathrm{\λ}}\right)$

ENDFOR

利用FFT算法，得到第m个距离采样点在参数(v_i,a_j)下的距离-多普勒分布

G[r_m,(v_i,a_j)]＝max(FFT(ρ′))

其中，r_m表示第m个距离采样点对应的距离，FFT(·)表示对括号内的向量进行FFT变换；

ENDFOR

ENDFOR

6)对第m个信号采样点，找出(v_i,a_j)参数域中最大值对应的参数，

$({\hat{v}}_I,{\hat{a}}_I)=\arg \underset{(i,j)}{max}|G\[r_m,(v_i,a_j)\]|$

令目标的径向速度估计令目标的径向速度估计如果ΔvI>Δv_r或Δa_I>Δa_f，则跳回第2)步，否则进入下一步；

7)将参数对应的频域分布ρ′_i,j(n,1)作为该信号采样点的多普勒分布；

本发明的有益效果是：

对比现有技术，本技术方案所述的多项式拉东-多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，有益效果在于：

1)可以解决高超声速隐身机动目标带来的距离走动和多普勒走动使得相参积累能量不能聚焦的问题，实现了低信噪比环境下临近空间高超声速机动目标的相参积累，提高了雷达的临近空间高超声速目标发现能力。

2)该方法除了能估计目标的径向速度外，还能估计目标的径向加速度；

3)该方法具有同时检测临近空间高超声速目标和传统目标的多目标检测能力；

4)该方法中的多分辨率搜索方法为计算复杂度和检测概率之间折中选择提供了可能，相当于提供了一种提高算法实时性的选择方法；

5)该方法能依据相参积累时间、目标的最大可能径向速度、最大可能径向加速度、雷达相关参数自适应的确定参数空间搜索的维度。

附图说明

附图1本发明的方法步骤流程图；

附图2是利用MTD方法相参积累后的距离-多普勒分布

附图3是利用RFT方法相参积累后的距离-多普勒分布；

附图4是利用PRPFT方法相参积累后的距离-多普勒分布；

具体实施方式

本发明的高超声速目标检测方法，首先对待积累的N个周期的信号分别进行采样，提取慢时间-快时间二维平面中的目标观测值，然后确定多项式拉东-多项式傅里叶变换相参积累检测的初始化参数，利用多项式拉东-多项式傅里叶变换，在参数空间进行搜索补偿积累，遍历所有信号采样点，得到相参积累后的距离-多普勒分布图，最后对距离-多普勒分布图进行恒虚警检测，判断目标有无从而实现目标的检测。

下面结合附图，详细描述本发明的技术方案，参照附图2，本发明的具体步骤包括：

步骤(一)、对待积累的N个周期的信号分别进行采样，对采样数据进行离散化处理，提取慢时间-快时间二维平面中的目标观测值，然后对N个脉冲重复周期内的采样信号分别进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的二维信号矩阵s₀(n,m)，其中n代表回波信号的个数标号，n＝1,2,...,N，N为回波信号的总数，m代表信号采样点数的标号,m＝1,2,…,M,M为信号采样点总数；

步骤(二)、多项式拉东-多项式傅里叶变换(PolynomialRadon-PolynomialFourierTransform，PRPFT)高超声速目标相参积累检测的参数初始化：根据雷达搜索范围和角速度，确定波束驻留时间，根据雷达脉冲重复频率和波束驻留时间，确定相参积累的时间和脉冲数，根据相参积累时间确定参数空间搜索的维数、搜索的分辨率、搜索步进的大小；具体的

1)波束驻留时间T_i＝θ_β/ω_r,其中θ_β代表波束宽度，ω_r代表雷达转速；

2)相参积累的时间T＝N/f_P，脉冲数N＝T_i·f_P，其中f_P表示脉冲重复频率；

3)参数空间搜索的维数确定方法是：

假设积累时间为T，高超声速目标的最大速度v_max，最大加速度为a_max，最大加加速度为光速为c，雷达信号带宽为B、波长为λ，忽略目标二阶以上的运动对回波信号的影响，如果对应参数满足

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{max}T+\frac{1}{2}{a}_{max}{T}^2\≤\frac{c}{2B}\\ \frac{2a_{\max }T}{\mathrm{\λ}}\≤\frac{1}{T}\end{array}\right.$

则搜索参数维数为0，此时不用进行参数空间搜索，PRPFT退化为传统的MTD方法；如果上式不满足，再判断对应参数是否满足

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{max}T+\frac{1}{2}{a}_{max}{T}^2>\frac{c}{2B}\\ \frac{2a_{\max }T}{\mathrm{\λ}}\≤\frac{1}{T}\end{array}\right.$

如果上式满足，则搜索参数维数为1，即只对目标速度参数进行搜索，此时PRPFT退化为RFT(Radon-FourierTransform)方法；如果上式不满足，再判断对应参数是否满足

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{max}T+\frac{1}{2}{a}_{max}{T}^2>\frac{c}{2B}\\ \frac{2a_{\max }T}{\mathrm{\λ}}>\frac{1}{T}\end{array}\right.$

如果上式满足，则搜索参数维数为2，此时利用PRPFT方法同时对目标径向速度和径向加速度参数进行搜索；

4)搜索的分辨率n_v取值范围为[0，N_v]；

5)搜索步进的大小确定方法是：令径向速度搜索步进其中，Δv_r＝Δ_r/T，Δ_r为距离采样的间隔，round(·)表示取括号内实数最近的整数，I表示循环次数；径向加速度搜索步进其中，Δ_r为距离采样的间隔，其中， 表示目标径向飞行最大可能径向加速度，表示目标切向飞行带来的最大可能径向加速度，max{·,·}表示取大括号内两个实数中较大的一个。

步骤(三)、以第1个脉冲的每个信号采样点为起点，利用多项式拉东-多项式傅里叶变换，在参数空间进行搜索补偿积累，得到每个信号采样点对应的参数空间检测单元图，找出该检测单元图中信号幅度的最大值，并找出该最大值对应的参数，将该参数对应的补偿积累后频域分布作为该距离采样点的频域分布。具体的步骤(三)中多项式拉东-多项式傅里叶变换又包括

1)令目标径向速度估计初始值径向加速度估计初始值I＝1，Δv_I＝N_vΔv_r，Δa_f＝λ/(4T²)；

2)令I←I+1，如果Δv_I>Δv_r，否则Δv_I＝Δv_r，n_v表示根据搜索实时性要求设置的搜索步进分辨率，n_v取值范围为[0，N_v]；

4)如果Δa_I>Δa_f，令否则Δa_I＝Δa_f，n_a取值范围为[0，N_a]；

5)FOR对任一i，i＝1,2,...,2n_v-1,遍历所有i

令

FOR对任一k，k＝1,2,...,2n_a-1,遍历所有k

令

FOR对任一n，n＝1,2,...,N，遍历所有n

${\mathrm{\ρ}}_{i,j}(n,1)=s_0(n,m+round(\frac{v_i{T}_n+1/2a_k{T_n}^2}{{\mathrm{\Δ}}_r})$

其中T_n＝1/PRF，PRF表示脉冲重复频率；令进一步分别计算

${\mathrm{\ρ}}_{i,j}^{\′}(n,1)={\mathrm{\ρ}}_{i,j}(n,1)\exp (-{\mathrm{j\α}}_2{n}^2)={\mathrm{\ρ}}_{i,j}(n,1)\exp \left(\frac{j2{\mathrm{\πa}}_k{\[(m-1)T_n\]}^2}{\mathrm{\λ}}\right)$

ENDFOR

利用FFT算法，得到第m个距离采样点在参数(v_i,a_j)下的距离-多普勒分布

G[r_m,(v_i,a_j)]＝max(|FFT(ρ′)|)

其中，r_m表示第m个距离采样点对应的距离，FFT(·)表示对括号内的向量进行FFT变换；

ENDFOR

ENDFOR

6)对第m个信号采样点，找出(v_i,a_j)参数域中最大值对应的参数，

$({\hat{v}}_I,{\hat{a}}_I)=\arg \underset{(i,j)}{max}|G\[r_m,(v_i,a_j)\]|$

令目标的径向速度估计令目标的径向速度估计如果Δv_I>Δv_r或Δa_I>Δa_f，则跳回第2)步，否则进入下一步；

7)将参数对应的多普勒分布ρ′_i,j(n,1)作为该信号采样点的多普勒分布；

步骤(四)、重复步骤(三)，遍历所有信号采样点，得到距离-PRPFT域的检测时频分布图G′(r_m,f)，

步骤(五)、对时频分布图进行恒虚警检测，判断目标有无，具体方法为：

对G′(r_m,f)与恒虚警门限比较

式中，η为检测门限，如果检测单元的幅度高于门限值，判决为存在目标信号，否则判

决为没有目标信号，继续处理后续的检查单元。

步骤(六)、若有目标，则对目标的速度和加速度等参数进行估计。

本发明的效果可以通过以下matlab仿真结果进一步说明：

仿真环境：假设雷达信号为线性调频信号，脉冲宽度T_P＝500μs，信号带宽B_s＝1MHz，雷达波长λ＝0.15m，距离分辨率R_m＝150m，信号采样频率f_s＝2MH_z，波束宽度θ_β＝6°，脉冲重复频率f_P＝600Hz；假设同时存在3个高超声速目标，目标1和目标2径向飞行，目标1径向距离470km，径向速度3400m/s,径向加速度98m/s²，目标3径向距离530km，径向速度3400m/s,径向加速度0m/s²，目标2切向飞行，目标2的径向距离500km，径向速度0m/s，径向加速度98m/s²，脉冲积累个数为100个，假设脉冲压缩前的信噪比SNR₁＝-20dB，噪声为标准白噪声，其标准差为1，为了说明本发明方法的优越性，针对仿真实验条件，分别用传统的MTD方法，RFT方法以及本发明提供的PRPFT方法，分别对雷达信号进行相参积累

仿真结果及分析：由附图2可以看出，传统的MTD对临近空间高超声速目标相参积累时不能很好的聚焦，距离走动会对相参积累产生一定的影响，更重要的是目标径向加速度很大时，例如目标1和目标2加速度达到了近10g，其多普勒扩展非常严重，相参积累的效率很低；由附图3可以看出，RFT方法能对目标距离走动进行补偿，因此对目标3的积累能量能很好的聚焦，而由于加速度导致的多普勒徙动，目标1和目标2相参积累后信号在多普勒域扩展严重；由附图4可以看出，本发明提供的PRPFT方法对目标1、目标2、目标3积累后信号能很好的聚焦，从而证明了本发明方法的有效性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可延伸到其他的修改、变化和应用，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (4)

1.多项式拉东-多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤(一)、对待积累的N个周期的信号分别进行采样，对采样数据进行离散化处理，提取慢时间-快时间二维平面中的目标观测值，然后对N个脉冲重复周期内的采样信号分别进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的二维信号矩阵s₀(n,m)，其中n代表回波信号的个数标号，n＝1,2,...,N，N为回波信号的总数，m代表信号采样点数的标号,m＝1,2,…,M,M为信号采样点总数；

步骤(二)、确定多项式拉东-多项式傅里叶变换(PolynomialRadon-PolynomialFourierTransform，PRPFT)高超声速目标相参积累检测的参数：根据雷达搜索范围和角速度，确定波束驻留时间，根据雷达脉冲重复频率和波束驻留时间，确定相参积累的时间和脉冲数，根据相参积累时间确定参数空间搜索的维数、搜索分辨率、搜索步进大小；

步骤(三)、以第1个脉冲的每个信号采样点为起点，利用多项式拉东-多项式傅里叶变换，在参数空间进行搜索补偿积累，得到每个信号采样点对应的参数空间检测单元图，找出该检测单元图中信号幅度的最大值，并找出该最大值对应的参数，将该参数对应的补偿积累后多普勒分布作为该距离采样点的多普勒分布；

步骤(四)、重复步骤(三)，遍历第1个脉冲的所有信号采样点，得到信号相参积累后的距离-多普勒分布图；

步骤(五)、对距离-多普勒分布图进行恒虚警检测，判断目标有无；

步骤(六)、若有目标，则对目标的速度和加速度等参数进行估计。

2.根据权利要求1所述的多项式拉东-多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，其特征在于步骤(二)参数空间搜索维数的确定方法为：

假设积累时间为T，高超声速目标在其所处位置的最大可能径向速度v_max，最大可能径向加速度为a_max，光速为c，雷达信号带宽为B、波长为λ，忽略目标二阶以上的运动对回波信号的影响，如果对应参数满足

则搜索参数维数为0，此时不用进行参数空间搜索，PRPFT退化为传统的MTD方法；如果上式不满足，再判断对应参数是否满足

如果上式满足，则搜索参数维数为1，即只对目标速度参数进行搜索，此时PRPFT退化为RFT(Radon-FourierTransform)方法；如果上式不满足，再判断对应参数是否满足

如果上式满足，则搜索参数维数为2，即同时对目标径向速度和径向加速度参数进行搜索。

3.根据权利要求1所述的多项式拉东-多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，其特征在于步骤(二)搜索步进大小的确定方法为：

径向速度搜索步进为其中，Δv_r＝Δ_r/T，Δ_r为距离采样的间隔，round(·)表示取括号内实数最近的整数，I表示循环次数；径向加速度搜索步进为其中，Δa_f＝λ/(4T²)，Δ_r为距离采样的间隔，其中， 表示目标径向飞行最大可能径向加速度，表示目标切向飞行带来的最大可能径向加速度，max{·,·}表示取大括号内两个实数中较大的一个。

4.根据权利要求1所述的多项式拉东-多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，其特征在于步骤(三)多项式拉东-多项式傅里叶变换又可以分为以下步骤：

1)令目标径向速度估计初始值径向加速度估计初始值I＝1，Δv_I＝N_vΔv_r，Δa_f＝λ/(4T²)；

2)令I←I+1，如果Δv_I＞Δv_r，否则Δv_I＝Δv_r，n_v表示根据搜索实时性要求设置的搜索步进分辨率，n_v取值范围为[0，N_v]；

4)如果Δa_I＞Δa_f，令否则Δa_I＝Δa_f，n_a取值范围为[0，N_a]；

5)FOR对任一i，i＝1,2,...,2n_v-1,遍历所有i

令

FOR对任一k，k＝1,2,...,2n_a-1,遍历所有k

令

FOR对任一n，n＝1,2,...,N，遍历所有n

其中T_n＝1/PRF，PRF表示脉冲重复频率；令进一步分别计算

ENDFOR

利用FFT算法，得到第m个距离采样点在参数(v_i,a_j)下的距离-多普勒分布

G[r_m,(v_i,a_j)]＝max(|FFT(ρ′)|)

其中，r_m表示第m个距离采样点对应的距离，FFT(·)表示对括号内的向量进行FFT变换；

ENDFOR

ENDFOR

6)对第m个信号采样点，找出(v_i,a_j)参数域中最大值对应的参数，

令目标的径向速度估计令目标的径向速度估计如果Δv_I＞Δv_r或Δa_I＞Δa_f，则跳回第2)步，否则进入下一步；

7)将参数对应的多普勒分布ρ′_i,j(n,1)作为该信号采样点的多普勒分布。