CN104808188A - 多项式Hough傅里叶变换的高速隐身目标检测方法 - Google Patents

Abstract

针对高速机动隐身目标积累检测中的距离走动和多普勒扩展问题，提供一种多项式Hough傅里叶变换的积累检测方法。首先以较大分辨力建立多个多项式模型，利用提出的多项式Hough傅里叶变换实现参数空间的能量积累，然后根据参数空间能量最大值对应的参数再建立分辨力更高的多个多项式模型，再在小的区域进行高分辨力的多项式Hough傅里叶变换，依次类推，直到达到补偿精度要求，从而实现高速机动隐身目标的相参积累检测。本发明通过多项式模型多分辨力的逐层逼近搜索思路，利用提出的多项式Hough傅里叶变换实现目标的积累检测，与传统方法需要大范围多维参数搜索相比，可显著降低计算量、存储量和复杂度，便于工程实现。

Description

多项式Hough傅里叶变换的高速隐身目标检测方法

技术领域

本发明隶属于雷达信号处理领域，适用于解决临近空间高超声速飞行器、高速无人机、弹道导弹、空间碎片等高速机动隐身目标的积累检测问题。

背景技术

从上世纪40年代雷达诞生之日起，雷达信号处理就不断发展和演进，雷达信号处理的功能日趋复杂多样，成为了现代雷达的核心分系统。由于临近空间高超声速飞行器、高速隐身无人机、弹道导弹、空间碎片等一系列新型高威胁目标的出现，使得现代雷达的探测环境变得异常恶劣，这些高速机动隐身目标给常规的雷达信号处理方式带来严峻挑战。

目前，对于隐身目标检测的雷达信号处理方法主要方法是先通过对线性调频信号进行脉冲压缩，然后再进行相参积累，以提高回波信号的信噪比。然而，目标高速运动使得回波信号发生了距离走动，信号无法在时间上对齐，同时大的加速度使得信号的相位发生改变，积累时会出现多普勒扩展现象，导致无法有效相参积累，限制了信噪比的提高，进而降低了目标发现概率。针对这一问题，人们提出了一系列方法，例如，用于解决距离走动的方法有频域补偿校正法、包络频域相位补偿法、Keystone变换法、Radon-Fourier变换法等，用于解决多普勒扩展的方法有Dechirp法，分数阶傅里叶变换法、匹配傅里叶变换法等，这些方法在理论上一定程度的解决了高速机动隐身目标的相参积累检测问题，但在目标速度、加速度、甚至加加速度未知且变换范围较大的情况下，由于需要在大的范围内进行多维参数搜索，这些算法均会面临计算量大难以满足实时性要求的问题，虽然算法优化设计、并行处理等方法能在一定程度提高计算速度，但是需要在硬件上进行改进，增加了系统的复杂性。

为解决上述问题，本发明提出了一种新的方法，其思路是：高速机动目标在信号检测的时间内径向距离的变化可近似为匀加速直线运动，即可以用多项式来进行建模(如果考虑更复杂的运动则为2次以上的多项式)，其中，R为径向距离，R₀为初始径向距离，v为目标速度，a为目标加速度，t为目标检测期间运动的总时间。可见，以t为自变量R为函数的式子是一条多项式曲线，由于速度v和加速度a未知，则目标在信号积累期间的径向轨迹可能是无数个多项式曲线中的一条，为减少计算量，可以先以大的分辨力建立多个多项式模型，则目标运动曲线的参数必定落在多个多项式模型的参数之间，在各个多项式曲线轨迹上进行信号补偿积累，并将信号能量的最大值映射到参数空间，通过提取参数空间能量的最大值可以确定一个多项式模型，然后在该多项式模型附近再以更高的分辨力建立多个多项式曲线模型，再在小的区域沿着新的多项式模型进行信号补偿积累，依次类推，当精度满足要求时停止多项式模型的细分，从而得到精确相参积累检测结果。

发明内容

本发明所要解决的问题就是，针对高速机动隐身目标积累检测中的距离走动和多普勒扩展问题，提供一种多项式Hough傅里叶变换的积累检测方法。首先以较大分辨力建立多个多项式模型，利用提出的多项式Hough傅里叶变换实现参数空间的能量积累，然后根据参数空间能量最大值对应的参数再建立分辨力更高的多个多项式模型，再在小的区域进行高分辨力的多项式Hough傅里叶变换，依次类推，直到达到补偿精度要求，从而实现高速机动隐身目标的相参积累检测。

本发明解决所述技术问题，采用技术方案步骤如下：

(1)分别对雷达距离波门内的M个脉冲重复周期的回波信号进行采样，得到一组M×N的矩阵信号序列S_mn，m＝1,2,3…M,n＝1,2,3,…,N,其中N为每一个周期内的采样总点数(大小与波门宽度和采样频率有关)，然后对M个脉冲重复周期内的采样信号S_mn分别进行匹配滤波，得到脉冲压缩后的信号序列S′_mn；

(2)将目标在检测时间内的运动轨迹看成为一条多项式曲线，若将目标运动近似为匀加速直线运动，则目标运动轨迹为二次多项式，由于多项式参数未知，建立多个可能的多项式模型，即在最大速度和最小速度之间等间隔划分构成L个速度参数[v₁，v₂,…,v_L-1,v_L]，在最大加速度和最小加速度之间等间隔划分构成K个加速度参数[a₁,a₂,…,a_K-1,a_K]，进而构造目标径向运动的H个可能的多项式模型R₁,R₂,…,R_H-1,R_H，其中H＝L×K，h＝1,2,…,H-1,H，l＝1,2,3,…,L-1,L，k＝1,2,…,K-1,K；

(3)根据构造的多个多项式模型，选取速度和加速度构成的二维平面作为参数空间(以二次多项式为例)，分别对M个回波信号进行多模型多项式Hough傅里叶变换，在参数空间实现能量积累；

(4)对参数空间内的能量进行比较，找出参数空间能量最大点对应的参数[v_l,a_k]；

(5)当满足|v_l+1-v_l-1|＜Δε₁和|a_k+1-a_k-1|＜Δε₂时，则输出信号的相参积累结果，其中[v_l-1,v_l+1]和[a_k-1,a_k+1]表示参数空间中包围参数点[v_l,a_k]最近的参数区间，Δε₁、Δε₂为根据精度要求设置的较小实数；否则进入下一步；

(6)然后再在v_l-1和v_l+1之间等间隔划分构成L’个速度，在a_k-1和a_k+1之间等间隔划分构成K’个加速度，进而再构造目标的径向运动轨迹的H’个可能模型其中H’＝L’×K’；

(7)回到第(3)步。

具体的，所述步骤(3)中多模型多项式Hough傅里叶变换具体为：

假设H个多项式模型h＝1,2,…,H,，对M个脉冲周期的回波信号分别进行H个多项式模型Hough傅里叶变换，多模型多项式模型Hough傅里叶变换步骤为：

a)选取速度和加速度为参数空间的参数，以第k个多项式模型R_h为例，则目标沿着多项式模型R_k运动时，其速度和加速度分别应为v_l和a_k；

b)对1至M个脉冲重复周期的信号进行速度为v_l的距离走动补偿，以第m个周期的脉冲信号为例，补偿后的信号为S”(m,:)，有

S'(m,:)＝IFFT(FFT(S'(m,:))·exp(j4πf_rv_lT(m)/c)))

       $f_r=[\frac{-f_s}{2},\frac{-f_s}{2}+\frac{f_s}{N},\frac{-f_s}{2}+2\frac{f_s}{N},\frac{-f_s}{2}+3\frac{f_s}{N_s},...,\frac{-f_s}{2}+(N-1)\frac{f_s}{N}]$

T＝[0,T_PRF,2T_PRF,3T_PRF,...,(M-1)T_PRF]

其中，j表示虚数单位，IFFT()表示对括号中的信号进行快速傅里叶逆变换，FFT()表示对括号中的信号进行快速傅里叶变换，S'(m,:)表示第m个脉冲重复周期信号的采样序列，f_s为采样频率，c为光速，T_PRF为脉冲重复周期；

c)对1至M个脉冲重复周期的信号进行加速度为a_k的相位补偿，以M个脉冲周期信号序列的同一点第n点为例，相位补偿后的信号为S”(:,n)，有

S”(:,n)＝S'(:,n)·exp(-jπa_kT²)

对补偿后信号矩阵的所有列进行快速傅里叶变换实现相参积累，以S”第n列为例，有

S”'(:,n)＝FFT(S”(:,n))

求矩阵S”'中幅度对大值有

       $E_{v_l{a}_k}=\mathrm{Max}\left(\right|S^{\′\′\′}\left|\right)$

其中，Max()表示求括号内矩阵的最大值，为矩阵S”'各元素绝对值中的最大值，下标v_l、a_k表示取得该最大值时多项式对应的速度和加速度参数；

d)的值赋予参数空间的坐标点[v_l,a_k]，表示参数空间点[v_l,a_k]的幅度；

e)类似的将所有多项式模型对应的参数空间的坐标点赋值，使得参数空间每一个参数点对应着一个能量幅度。

本发明的有益效果是，可以解决高速机动隐身目标相参积累时距离走动和多普勒扩展的问题，将目标径向距离与时间的变化关系用多项式进行建模，由于目标的径向速度和径向加速度未知，则建立多个可能的多项式模型，利用提出的多项式Hough傅里叶变换，通过多分辨力的搜索，得到精确的目标运动多项式模型，从而实现高速机动隐身目标的相参积累检测，提高了雷达对高速机动隐身目标的发现能力。本发明通过多项式模型多分辨力的逐层逼近搜索思路，利用提出的多项式Hough傅里叶变换实现目标的积累检测，与传统方法需要大范围多维参数搜索相比，可显著降低计算量、存储量和复杂度，便于工程实现。

附图说明

附图1是本发明的方法步骤流程图；

附图2是本发明仿真实验时目标飞行轨迹图；

附图3是本发明仿真实验时目标相参积累能量图；

附图4是传统FFT相参积累仿真实验时目标相参积累能量图；

附图5是本发明和传统FFT相参积累仿真实验时目标相参积累能量比较图。

具体实施方法

下面参照附图对本发明创造做进一步详细说明

参照附图1，本发明的具体步骤如下：

步骤一：首先根据带通采样定理，选取采样频率f_s≥2B(B表示雷达带宽)，对波门内待积累的M个脉冲重复周期的信号进行采样，得到采样后的信号矩阵S_M×N(S中行表示某一个脉冲的回波信号采样序列，列表示不同时刻距离波门内同一位置的采样点)；然后对S_M×N内的信号每一行分别进行匹配滤波得到脉冲压缩后的信号矩阵S'_M×N，S'_M×N中的第m行计算方法为

S'(m,:)＝IFFT{FFT(S(m,:))·[FFT(S_t)]^*}

其中，FFT()表示对括号中的信号进行快速傅里叶变换，IFFT()表示对括号中的信号进行快速傅里叶逆变换，S'(m,:)表示S'_M×N的第m行构成的向量，S_t表示原始线性调频信号，有

       $S_t=\mathrm{rect}\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_n}{T_P}\right)\·\exp \left(\mathrm{j\π\γ}{{\mathrm{\τ}}_n}^2\right)$

式中，T_P为波门宽度,γ为线性调频信号调频率,j为虚数单位，τ_n表示脉冲宽度内采样时间序列，有τ_n＝[0,1/fs,2/fs,...,(N-1)/fs]；

步骤二：设定目标最大径向速度v_max、最小径向速度v_min、最大径向加速度a_max、最小径向速度a_min，以较大分辨力确定多项式参数的间隔，在最大速度和最大加速度等间隔选取点，构造成L个速度参数[v₁，v₂,…,v_L-1,v_L](其中v₁＝v_min，v_L＝v_max)、K个加速度参数[a₁,a₂,…,a_K-1,a_K](其中a₁＝a_min，a_K＝a_max)，以这L个速度参数和K个加速度参数构造出H个多项式模型(H＝L×K),例如第h个多项式模型为

       $R_h=R_0+v_{l}t+\frac{1}{2}{a}_k{t}^2$

其中，R₀为目标的初始位置，v_l为第l个速度参数，a_k为第k个加速度参数，t为信号积累期间目标运动的总时间；

步骤三：对待积累的M个脉冲周期回波信号分别进行H个多项式模型Hough傅里叶变换，多模型多项式模型Hough傅里叶变换步骤为：

3a)选取速度和加速度为参数空间的参数，以第h个多项式模型R_h为例，则目标沿着多项式模型R_k运动时，其速度和加速度分别应为v_l和a_k；

3b)对1至M个脉冲重复周期的信号进行速度为v_l的距离走动补偿，以第m个周期的脉冲信号为例，补偿后的信号为S”(m,:)，有

S'(m,:)＝IFFT(FFT(S'(m,:))·exp(j4πf_rv_lT(m)/c)))

       $f_r=[\frac{-f_s}{2},\frac{-f_s}{2}+\frac{f_s}{N},\frac{-f_s}{2}+2\frac{f_s}{N},\frac{-f_s}{2}+3\frac{f_s}{N_s},...,\frac{-f_s}{2}+(N-1)\frac{f_s}{N}]$

T＝[0,T_PRF,2T_PRF,3T_PRF,...,(M-1)T_PRF]

其中，j表示虚数单位，IFFT()表示对括号中的信号进行快速傅里叶逆变换，FFT()表示对括号中的信号进行快速傅里叶变换，S'(m,:)表示第m个脉冲重复周期信号的采样序列，f_s为采样频率，c为光速，T_PRF为脉冲重复周期；

3c)对1至M个脉冲重复周期的信号进行加速度为a_k的相位补偿，以M个脉冲周期信号序列的同一点第n点为例，相位补偿后的信号为S”(:,n)，有

S”(:,n)＝S'(:,n)·exp(-jπa_kT²)

对补偿后信号矩阵的所有列进行快速傅里叶变换实现相参积累，以S”第n列为例，有

S”'(:,n)＝FFT(S”(:,n))

求矩阵S”'中幅度对大值有

       $E_{v_l{a}_k}=\mathrm{Max}\left(\right|S^{\′\′\′}\left|\right)$

其中，Max()表示求括号内矩阵的最大值，为矩阵S”'各元素绝对值中的最大值，下标v_l、a_k表示取得该最大值时多项式对应的速度和加速度参数；

3d)的值赋予参数空间的坐标点[v_l,a_k]，表示参数空间点[v_l,a_k]的幅度；

3e)类似的将所有多项式模型对应的参数空间的坐标点赋值，使得参数空间每一个参数点对应着一个能量幅度；

步骤四：对参数空间内的能量进行比较，找出参数空间能量最大点对应的参数[v_i,a_k]；

步骤五：当满足|v_l+1-v_l-1|＜Δε₁和|a_k+1-a_k-1|＜Δε₂时，其中[v_l-1,v_l+1]和[a_k-1,a_k+1]表示参数空间中包围参数点[v_l,a_k]最近的参数区间，Δε₁、Δε₂为根据精度要求设置的较小实数，则输出信号的相参积累结果；否则进入下一步；

步骤六：然后再在v_l-1和v_l+1之间等间隔划分构成L’个速度，在a_k-1和a_k+1之间等间隔划分构成K’个加速度，再构造目标的径向运动轨迹的H’个可能模型其中H’＝L’×K’；

步骤六：回到步骤三，直到输出信号的相参积累结果。

本发明的效果可以通过以下matlab仿真结果进一步说明：

仿真实验条件：设高超声速隐身机动飞行器初始的速度为3400米/秒，航向角为270度、俯仰角为10度，初始位置为[0,300000米,70000米]，雷达坐标为[300000,-600000,0],目标在重力、推力、升力、阻力的作用下在三维空间“打水漂式”飞行，轨迹如附图2所示，附图2中红色圆圈表示本实验目标积累检测的起点；雷达发射信号为线性调频信号，雷达载频为1G，雷达带宽为2MHz，信号采样频率4MHz，信号时宽为400us，脉冲重复频率为500，信噪比为-28dB,噪声为0均值方差为1的随机数，积累脉冲数128个。

实验一：

用本发明方法进行相参积累后的结果如附图3所示，用传统的FFT直接相参积累结果如附图4所示，用本发明和传统FFT相参积累仿真实验时目标相参积累能量比较如附图5所示。从附图3、4、5可以看出，信噪比为-28dB时利用传统的FFT直接积累的方法无法有效检测到目标，而本发明方法积累后信噪比有较大提高，能够有效检测到目标，证明了本发明方法对高速隐身机动目标积累检测的有效性。

实验二：

在同一仿真场景下，用传统的频域补偿校正进行速度补偿，用Dechirp法进行加速度补偿，采用遍历搜索的方法完成参数估计补偿积累检测(简称传统遍历搜索方法)，与本发明方法在计算量上比较结果如表1所示，其中计算机配置为Intel i5处理器、4G内存。

表1现有方法与本发明方法时效性比较

      

方法	传统遍历搜索方法	本发明方法
			耗时比较(单位：秒)	30.45	7.34

从表1可以看出本发明的方法由于采用了多模型多分辨力的逼近搜索方法，比传统遍历搜索的方法在时效性上有很大的提升，利于工程实现。

Claims (2)

1.多项式Hough傅里叶变换的高速隐身机动目标积累检测方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)分别对雷达距离波门内的M个脉冲重复周期的回波信号进行采样，得到一组M×N的矩阵信号序列S_mn，m＝1,2,3…M,n＝1,2,3,…,N,其中N为每一个周期内的采样总点数(大小与波门宽度和采样频率有关)，然后对M个脉冲重复周期内的采样信号S_mn分别进行匹配滤波，得到脉冲压缩后的信号序列S′_mn；

(2)将目标在检测时间内的运动轨迹看成为一条多项式曲线，若将目标运动近似为匀加速直线运动，则目标运动轨迹为二次多项式，由于多项式参数未知，建立多个可能的多项式模型，即在最大速度和最小速度之间等间隔划分构成L个速度参数[v₁，v₂,…,v_L-1,v_L]，在最大加速度和最小加速度之间等间隔划分构成K个加速度参数[a₁,a₂,…,a_K-1,a_K]，进而构造目标径向运动的H个可能的多项式模型R₁,R₂,…,R_H-1,R_H，其中H＝L×K，h＝1,2,…,H-1,H，l＝1,2,3,…,L-1,L，k＝1,2,…,K-1,K；

(3)根据构造的多个多项式模型，选取速度和加速度构成的二维平面作为参数空间(以二次多项式为例)，分别对M个回波信号进行多模型多项式Hough傅里叶变换，在参数空间实现能量积累；

(4)对参数空间内的能量进行比较，找出参数空间能量最大点对应的参数[v_l,a_k]；

(5)当满足|v_l+1-v_l-1|<Δε₁和|a_k+1-a_k-1|<Δε₂时，则输出信号的相参积累结果，其中[v_l-1,v_l+1]和[a_k-1,a_k+1]表示参数空间中包围参数点[v_l,a_k]最近的参数区间，Δε₁、Δε₂为根据精度要求设置的较小实数；否则进入下一步；

(6)然后再在v_l-1和v_l+1之间等间隔划分构成L’个速度，在a_k-1和a_k+1之间等间隔划分构成K’个加速度，进而再构造目标的径向运动轨迹的H’个可能模型其中H’＝L’×K’；

(7)回到第(3)步。

2.根据权利要求1所述的多项式Hough傅里叶变换的高速隐身机动目标积累检测方法，其特征在于，所述步骤(3)中多模型多项式Hough傅里叶变换具体为：

假设H个多项式模型对M个脉冲周期的回波信号分别进行H个多项式模型Hough傅里叶变换，多模型多项式模型Hough傅里叶变换步骤为：

a)选取速度和加速度为参数空间的参数，以第k个多项式模型R_h为例，则目标沿着多项式模型R_k运动时，其速度和加速度分别应为v_l和a_k；

b)对1至M个脉冲重复周期的信号进行速度为v_l的距离走动补偿，以第m个周期的脉冲信号为例，补偿后的信号为S”(m,:)，有

S'(m,:)＝IFFT(FFT(S'(m,:))·exp(j4πf_rv_lT(m)/c)))

$f_r=[\frac{-f_s}{2},\frac{-f_s}{2}+\frac{f_s}{N},\frac{-f_s}{2}+2\frac{f_s}{N},\frac{-f_s}{2}+3\frac{f_s}{N_s},...,\frac{-f_s}{2}+(N-1)\frac{f_s}{N}]$

T＝[0,T_PRF,2T_PRF,3T_PRF,...,(M-1)T_PRF]

其中，j表示虚数单位，IFFT()表示对括号中的信号进行快速傅里叶逆变换，FFT()表示对括号中的信号进行快速傅里叶变换，S'(m,:)表示第m个脉冲重复周期信号的采样序列，f_s为采样频率，c为光速，T_PRF为脉冲重复周期；

c)对1至M个脉冲重复周期的信号进行加速度为a_k的相位补偿，以M个脉冲周期信号序列的同一点第n点为例，相位补偿后的信号为S”(:,n)，有

S”(:,n)＝S'(:,n)·exp(-jπa_kT²)

对补偿后信号矩阵的所有列进行快速傅里叶变换实现相参积累，以S”第n列为例，有

S”'(:,n)＝FFT(S”(:,n))

求矩阵S”'中幅度对大值有

$E_{v_l{a}_k}=\mathrm{Max}\left(\right|S^{\&prime;\&prime;\&prime;}\left|\right)$

其中，Max()表示求括号内矩阵的最大值，为矩阵S”'各元素绝对值中的最大值，下标v_l、a_k表示取得该最大值时多项式对应的速度和加速度参数；

d)的值赋予参数空间的坐标点[v_l,a_k]，表示参数空间点[v_l,a_k]的幅度；

e)类似的将所有多项式模型对应的参数空间的坐标点赋值，使得参数空间每一个参数点对应着一个能量幅度。