CN105301590A - 一种机动目标调频步进逆合成孔径成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种机动目标调频步进逆合成孔径成像方法，属于雷达信号处理和成像技术领域。该方法包括以下步骤：1)雷达回波经过去斜处理后得到粗距离像；2)从粗距离像信号FRAF变换谱图中估计目标运动参数；3)利用不同脉冲串的参数估计值拟合出精确值；4)构造相位补偿函数，补偿粗距离像信号；5)对补偿后的粗距离像信号在慢时间维FFT得到目标精距离像；6)对目标精距离像信号进行相位聚焦；7)进行转台成像，得到ISAR图像。该方法在低信噪比下可稳健估计目标运动参数，能补偿目标运动产生的距离和多普勒徙动，实现目标能量的相参积累，提升了调频步进雷达在低信噪比下对机动目标的成像能力，具有推广应用价值。

Description

一种机动目标调频步进逆合成孔径成像方法

技术领域

本发明涉及一种低信噪比下机动目标的调频步进雷达成像方法，该方法可以应用于调频步进雷达在低信噪比下对机动目标进行成像。

背景技术

调频步进信号是一种易于实现的距离高分辨信号，它发射一串载频线性跳变的窄带调频脉冲信号，经过对回波脉冲进行两次FFT处理的运算量即可以获得合成距离高分辨率。这种信号综合了步进频和线性调频脉冲信号的优点，已有较广应用，但是现有文献对调频步进雷达的分析不多。

脉冲积累成像是逆合成孔径(ISAR)雷达的常用方法，其相较于瞬时成像方法的好处在于能适用于低信噪比，而不利因素在于复杂的运动补偿机制。脉冲积累成像又分为相参和非相参两种方法，非相参方法计算量低，但相参方法能适用于低信噪比。

目标匀速运动时，可以通过包络相关、Keystone变换以及Hough变换等非相参方法，或Radon-傅里叶变换(RFT)等相参方法完成距离徙动校正。

目标机动运动时，回波信号具有高阶相位形式，除了距离徙动外还存在多普勒徙动。可以采用分数阶傅里叶变换(FrFT)、立方相位函数法(CubicPhaseFunction,CPF)等方法进行多普勒徙动校正。

分数阶模糊函数(fractionalambiguityfunction,FRAF)的方法，综合了模糊函数和FRFT的优点，能灵活匹配高次相位信号，将该方法应用于机动目标成像将具有同时补偿距离和多普勒徙动的效果。

发明内容

本发明要解决的技术问题包括：1)在调频步进雷达体制下，机动目标的回波信号会出现距离徙动效应和多普勒徙动效应，导致目标能量跨越多个距离单元和多普勒单元，距离-多普勒成像会出现畸变，另外还会影响目标能量积累，在低信噪比下会出现没有足够信号能量，无法成像的情况；2)传统的相参累积技术方案在不能很好兼顾低信噪比和目标机动运动情况下的能量相参积累问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供的一种机动目标调频步进逆合成孔径成像方法，包括如下步骤：

步骤1，将调频步进雷达回波信号经过本地的参考信号进行去斜处理，从而得到粗距离像信号；

步骤2，将选定的成像区域在距离上划分为各个较粗的距离单元，并将预警雷达提供的目标的速度和加速度作为FRAF参数离散区间取值的参考，将每个距离单元的时延作为信号瞬时自相关函数的时延参数离散区间参考；

步骤3，将粗距离像信号进行FRAF变换获得各个距离单元相应的FRAF谱图，比较各个FRAF谱图的峰值大小，将峰值最大的那幅FRAF谱图作为要求的参数估计谱；

步骤4，通过参数估计谱解出目标运动的初始速度和加速度参数，即得到一个脉冲串内目标的初始速度和加速度的估计值；

步骤5，重复执行步骤2步骤4，从而获得不同脉冲串内目标的初始速度和加速度的估计值，再利用不同脉冲串内目标的初始速度和加速度的估计值拟合出目标精确的初始速度和加速度的估计值；

步骤6，根据目标精确的初始速度和加速度的估计值构造相位补偿函数，并将相位补偿函数和粗距离像信号相乘，从而补偿去除粗距离像信号中的高次相位项；

步骤7，对补偿后的粗距离像信号在慢时间域进行FFT，从而得到目标精距离像信号再对目标精距离像信号进行相位聚焦；

步骤8，对相位聚焦后的目标精距离像信号进行转台成像，得到目标逆合成孔径图像。

作为本发明的进一步限定方案，在步骤6中，构造的相位补偿函数为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Φ}=\exp \left\{-j2\mathrm{\π}\left({\mathrm{mT}}_r\right)\·2f_0\left(\tilde{v}+\tilde{a}{\mathrm{lMT}}_r\right)/c\right\}\exp \left\{-j2\mathrm{\π}\left({\mathrm{mT}}_r\right)\·\mathrm{\Δ}f\left(2\tilde{v}+\tilde{a}{\mathrm{lMT}}_r\right){\mathrm{lMT}}_r/\left({\mathrm{cT}}_r\right)\right\}\\ \×\exp \left\{j2\mathrm{\π}{\left({\mathrm{mT}}_r\right)}^2\·2\mathrm{\Δ}f\left(\tilde{v}/T_r+\tilde{a}lM\right)/c\right\}\exp \left\{j2\mathrm{\π}{\left({\mathrm{mT}}_r\right)}^3\·2\mathrm{\μ}\tilde{a}\left(\tilde{a}{\mathrm{lMT}}_r+\tilde{v}\right)/c^2\right\}\end{array}$

式中，和为目标的初始速度和加速度的精确估计值，m∈[0,M-1]，M为脉冲串内的脉冲数，l∈[0,L-1]，L为脉冲串的个数，△f为频率步进量，T_r为脉冲串重复周期，f₀为载波频率，μ为子脉冲调频率，c为光速。

本发明的有益效果在于：

(1)采用FRAF变换能够在低信噪比下能补偿目标机动运动产生的距离和多普勒徙动，可以实现目标能量的相参积累；(2)利用对目标运动参数进行拟合，有效消除了误差，且根据调频步进雷达目标回波特征构造补偿函数，该方法能在低信噪比下得到目标运动精确参数，提升了调频步进雷达在恶劣背景下对机动目标的成像能力。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明的方法验证时的仿真飞机模型；

图3为本发明的方法验证时未经处理的精距离像；

图4为本发明的方法验证时运动补偿后的精距离像；

图5为本发明的方法验证时的FRAF谱图；

图6为本发明的方法验证时的ISAR像；

图7为本发明的方法在不同信噪比条件下对飞机目标的运动参数估计结果。

具体实施方式

为了便于解释机动目标的调频步进雷达信号模型，首先做如下推导：

调频步进雷达发射的每一簇线性调频(LFM)脉冲串可以表示为：

s(t)＝rect[(t-t_m)/T_p]exp[jπμ(t-t_m)²]exp[j2π(f₀+mΔf)(t-t_m)]

式中，t为全时间，t_m＝mT_r+lMT_r为慢时间，m∈[0,M-1]，M为一簇子脉冲串的脉冲数，l∈[0,L-1]，L为子脉冲串的个数，△f为频率步进量，T_p为子脉冲宽度，T_r为子脉冲重复周期，f₀为载波频率，μ为子脉冲调频率。

调频步进雷达接收到的目标回波为：

s_r(t)＝rect[(t-t_m-2R/c)/T_p]exp[jπμ(t-t_m-2R/c)²]exp[j2π(f₀+mΔf)(t-t_m-2R/c)]

将该回波信号和本地参考信号进行去斜处理，可以得到目标回波的差频信号为：

$\begin{array}{c}{s}_1\left(t\right)=s_r\left(t\right)s_{ref}^{*}\left(t\right)=rect\[(t-t_m-2R/c)/T_p\]\exp \[-j4\mathrm{\π}\mathrm{\μ}\left(R-R_{ref}\right)t/c\]\\ \×\exp \left\{j4\mathrm{\π}\mathrm{\μ}\[\left(R-R_{ref}\right)t_m/c+\left(R^2-R_{ref}^2\right)/c^2\]\right\}\exp \[-j4\mathrm{\π}\left(f_0+m\mathrm{\Δ}f\right)\left(R-R_{ref}\right)/c\]\end{array}$

式中，R_ref为去斜参考距离。

将差频信号对快时间进行傅里叶变换就可以得到脉冲串的粗距离像信号：

$\begin{array}{c}{S}_1\left(f\right)=2{\mathrm{\πT}}_p\sin c\[T_p(f+2\mathrm{\μ}(R-R_{ref})/c)\]\exp \{-j2\mathrm{\π}\[f+2\mathrm{\μ}(R-R_{ref})/c)\](t_m+2R/c)\}\\ \×\exp \left\{j4\mathrm{\π}\mathrm{\μ}\[\left(R-R_{ref}\right)t_m/c+\left(R^2-R_{ref}^2\right)/c^2\]\right\}\exp \[-j4\mathrm{\π}\left(f_0+m\mathrm{\Δ}f\right)\left(R-R_{ref}\right)/c\]\end{array}$

由于目标在一个T_r内的运动可以忽略，所以在慢时间t_m维考虑，具有加速度的机动目标与雷达之间的距离R为：

$R=R_0+{\mathrm{vt}}_m+0.5{\mathrm{at}}_m^2$

式中，R₀为目标初始距离，v为目标速度，a为目标加速度。

将以上的距离R表达式和t_m＝mT_r+lMT_r代入粗距离像信号公式中，由于距离合成只和mT_r相关的相位项有关，所以只保留和mT_r相关的低次相位项，则粗距离像信号的相位项部分剔除小值后可以近似为下式：

式中，R_△＝R₀-R_ref，第一个指数项反映了目标的精距离像，第二个和第三个指数项在一个子脉冲串持续时间内为常数，但是在脉冲串间产生精距离像的走动，需要消除，后两个指数项是由于目标运动产生的调频项，同样需消除，可以看出上式是一个三次调频信号，如果能估计出二次和三次调频率，就可以解出目标的速度和加速度。

如图1所示，本发明的机动目标调频步进逆合成孔径成像方法，包括如下步骤：

步骤1，将调频步进雷达回波信号经过本地的参考信号进行去斜处理，从而得到粗距离像信号，具体地，在相参雷达接收端将接收到的回波信号经过发大、限幅处理后，进行距离向和方位向采样得到回波数据，再将雷达发射信号作为去斜参考信号，将参考信号与回波数据差频处理，得到差频信号：

$s_1\left(t\right)=s_r\left(t\right)s_{ref}^{*}\left(t\right)$

式中，s_r(t)是回波数据，是参考信号的复共轭，再将该差频信号存储为距离-方位二维数据矩阵，对该矩阵在距离向进行FFT，得到各个脉冲串的粗距离像信号：

$\begin{array}{c}{S}_1\left(t_m\right)=2{\mathrm{\πT}}_p\sin c\[T_p(f+2\mathrm{\μ}(R-R_{ref})/c)\]\exp \{-j2\mathrm{\π}\[f+2\mathrm{\μ}(R-R_{ref})/c)\](t_m+2R/c)\}\\ \×\exp \left\{j4\mathrm{\π}\mathrm{\μ}\[\left(R-R_{ref}\right)t_m/c+\left(R^2-R_{ref}^2\right)/c^2\]\right\}\exp \[-j4\mathrm{\π}\left(f_0+m\mathrm{\Δ}f\right)\left(R-R_{ref}\right)/c\]\end{array}$

将和t_m＝mT_r+lMT_r代入粗距离像信号公式中，经过化简和忽略小项可以得到粗距离像信号的相位部分信号为：

步骤2，将选定的成像区域在距离上划分为各个较粗的距离单元，并将预警雷达提供的目标的速度和加速度作为FRAF参数离散区间取值的参考，将每个距离单元的时延作为信号瞬时自相关函数的时延参数离散区间参考，具体地，选定的预警雷达提供的成像区域，在距离上将其划分为若干较粗的距离单元，再由预警雷达提供目标的速度、加速度参考和离散参数(α,u)，再将每个距离单元的时延τ作为参数代入FRAF变换：

$FRAF(\mathrm{\α},\mathrm{\τ},u)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{R}_f(t_m,\mathrm{\τ})K_{\mathrm{\α}}(t_m,u){\mathrm{dt}}_m$

式中，R_f(t_m,τ)为信号的瞬时自相关函数：

K_α(t,u)为分数阶变换核：

$K_{\mathrm{\α}}(t,u)=\left\{\begin{array}{cc}{A}_{\mathrm{\α}}\exp \[j(0.5t^2\cot \mathrm{\α}-ut\csc \mathrm{\α}+0.5u^2\cot \mathrm{\α})\],& \mathrm{\α}\≠n\mathrm{\π}\\ \mathrm{\δ}\[u-{(-1)}^{n}t\],& \mathrm{\α}=n\mathrm{\π}\end{array}\right.$

式中， $A_{\mathrm{\α}}=\sqrt{(1-j\cot \mathrm{\α})/2\mathrm{\π}},\mathrm{\α}\∈(0,\mathrm{\π}\];$

步骤3，将粗距离像信号进行FRAF变换获得各个距离单元相应的FRAF谱图，FRAF谱图与离散参数(α,u)相关，比较各个FRAF谱图的峰值大小，将峰值最大的那幅FRAF谱图作为要求的参数估计谱；

步骤4，通过参数估计谱解出目标运动的初始速度和加速度参数，即得到一个脉冲串内目标的初始速度和加速度的估计值，具体的，通过该参数估计谱得出离散参数α和u的估计值，根据公式12πa₃τ+cotα＝0和u＝4πa₂τsinα得出参数a₂和a₃，以a₂＝2Δf(v/T_r+alM)/c和a₃＝2μa(alMT_r+v)/c²解出参数v和a，即得到了一个脉冲串内目标的初始速度和加速度的估计值和

步骤5，重复执行步骤2步骤4，从而获得不同脉冲串内目标的初始速度和加速度的估计值，再利用不同脉冲串内目标的初始速度和加速度的估计值拟合出目标精确的初始速度和加速度的估计值，在典型的秒级成像时间内，目标的加速度是几乎恒定的，所以可以将不同脉冲串内的加速度估计值求平均得到更加精确的估计值，同时，由于加速度不变，不同脉冲串的初始速度估计值在成像时间内应该连成一直线，根据这一特征，可以将初始速度估计值进行拟合，可以得到更加精确的估计值；

步骤6，根据目标精确的初始速度和加速度的估计值构造相位补偿函数，并将相位补偿函数和粗距离像信号相乘，从而补偿去除粗距离像信号中的高次相位项，构造的相位补偿函数为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Φ}=\exp \left\{-j2\mathrm{\π}\left({\mathrm{mT}}_r\right)\·2f_0\left(\tilde{v}+\tilde{a}{\mathrm{lMT}}_r\right)/c\right\}\exp \left\{-j2\mathrm{\π}\left({\mathrm{mT}}_r\right)\·\mathrm{\Δ}f\left(2\tilde{v}+\tilde{a}{\mathrm{lMT}}_r\right){\mathrm{lMT}}_r/\left({\mathrm{cT}}_r\right)\right\}\\ \×\exp \left\{j2\mathrm{\π}{\left({\mathrm{mT}}_r\right)}^2\·2\mathrm{\Δ}f\left(\tilde{v}/T_r+\tilde{a}lM\right)/c\right\}\exp \left\{j2\mathrm{\π}{\left({\mathrm{mT}}_r\right)}^3\·2\mathrm{\μ}\tilde{a}\left(\tilde{a}{\mathrm{lMT}}_r+\tilde{v}\right)/c^2\right\}\end{array}$

式中，和为目标的初始速度和加速度的精确估计值，m∈[0,M-1]，M为脉冲串内的脉冲数，l∈[0,L-1]，L为脉冲串的个数，△f为频率步进量，T_r为脉冲串重复周期，f₀为载波频率，μ为子脉冲调频率，c为光速；

步骤7，对补偿后的粗距离像信号在慢时间域进行FFT，从而得到目标精距离像信号再对目标精距离像信号进行相位聚焦；

步骤8，对相位聚焦后的目标精距离像信号进行转台成像，得到目标逆合成孔径图像。

如图2-6所示，为本发明算法的仿真结果，可以看出在没有噪声的仿真参数条件下可以精确成像。在仿真中，假设雷达发射信号的参数为：子脉冲宽度Tp＝1μs，载波频率f0＝10GHz，子脉冲重复周期Tr＝10μs，子脉冲串包含脉冲数M＝200，子脉冲带宽B＝4MHz，频率步进量△f＝4MHz，合成带宽800MHz，子脉冲串个数L＝500，即成像观测时间1s，目标初始距离为R0＝50km，初始速度v＝1000m/s，加速度a＝30m/s2，目标转动速度4°/s。

如图7所示，是在图2-6的参数条件下，在粗距离像信号中加入不同程度的噪声后，本发明方法的参数估计结果，从中可以看出本文方法的参数估计性能，在信噪比低至-20dB时是稳定有效的，信噪比在-25dB时运动参数估计出现较大误差。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在在本发明所揭露的技术范围内，可延伸到其它的修改、变化和应用，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (2)

1.一种机动目标调频步进逆合成孔径成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，将调频步进雷达回波信号经过本地的参考信号进行去斜处理，从而得到粗距离像信号；

步骤2，将选定的成像区域在距离上划分为各个较粗的距离单元，并将预警雷达提供的目标的速度和加速度作为FRAF参数离散区间取值的参考，将每个距离单元的时延作为信号瞬时自相关函数的时延参数离散区间参考；

步骤3，将粗距离像信号进行FRAF变换获得各个距离单元相应的FRAF谱图，比较各个FRAF谱图的峰值大小，将峰值最大的那幅FRAF谱图作为要求的参数估计谱；

步骤4，通过参数估计谱解出目标运动的初始速度和加速度参数，即得到一个脉冲串内目标的初始速度和加速度的估计值；

步骤5，重复执行步骤2步骤4，从而获得不同脉冲串内目标的初始速度和加速度的估计值，再利用不同脉冲串内目标的初始速度和加速度的估计值拟合出目标精确的初始速度和加速度的估计值；

步骤6，根据目标精确的初始速度和加速度的估计值构造相位补偿函数，并将相位补偿函数和粗距离像信号相乘，从而补偿去除粗距离像信号中的高次相位项；

步骤7，对补偿后的粗距离像信号在慢时间域进行FFT，从而得到目标精距离像信号，再对目标精距离像信号进行相位聚焦；

步骤8，对相位聚焦后的目标精距离像信号进行转台成像，得到目标逆合成孔径图像。

2.根据权利要求1所述的机动目标调频步进逆合成孔径成像方法，其特征在于，在步骤6中，构造的相位补偿函数为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Φ}=\exp \left\{-j2\mathrm{\π}\left({\mathrm{mT}}_r\right)\·2f_0\left(\tilde{v}+\tilde{a}{\mathrm{lMT}}_r\right)/c\right\}\exp \left\{-j2\mathrm{\π}\left({\mathrm{mT}}_r\right)\·\mathrm{\Δ}f\left(2\tilde{v}+\tilde{a}{\mathrm{lMT}}_r\right){\mathrm{lMT}}_r/\left({\mathrm{cT}}_r\right)\right\}\\ \×\exp \left\{j2\mathrm{\π}\left({\mathrm{mT}}_r\right)\·2\mathrm{\Δ}f\left(\tilde{v}/T_r+\tilde{a}lM\right)/c\right\}\exp \left\{j2\mathrm{\π}{\left({\mathrm{mT}}_r\right)}^3\·2\mathrm{\μ}\tilde{a}\left(\tilde{a}{\mathrm{lMT}}_r+\tilde{v}\right)/c^2\right\}\end{array}$

式中，和为目标的初始速度和加速度的精确估计值，m∈[0,M-1]，M为脉冲串内的脉冲数，l∈[0,L-1]，L为脉冲串的个数，△f为频率步进量，T_r为脉冲串重复周期，f₀为载波频率，μ为子脉冲调频率，c为光速。