CN103412295A - 基于回波精确模型的高速机动弱目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于回波精确模型的高速机动弱目标检测方法，主要解决现有技术脉压失配滤波、检测输出信噪比低的问题。其实现过程是：1）构建高速机动目标回波信号的精确模型，并设计一个与回波信号相匹配的精确滤波器，用该滤波器对回波信号进行精确匹配滤波；2）构造变量τ_m，得到输出信号Y(f,τ_m)，并根据该输出信号产生频域补偿因子，以对输出信号进行频域补偿；3）将补偿后的信号变换到距离时域，得到补偿后的时域信号；4）对补偿后的时域信号进行多普勒调频率的估计，利用估计得到的调频率产生相位补偿因子，以对时域信号进行补偿；5）对补偿后的信号做脉冲维的FFT，完成回波信号的相参积累。本发明具有匹配滤波精确和输出信噪比高的优点。

Description

基于回波精确模型的高速机动弱目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种采用回波精确模型对高速机动弱目标进行检测的方法，可用于提高输出信噪比和积累增益，改善检测性能。

背景技术

临近空间高超声速飞行器的出现给国家安全带来了巨大威胁，对其进行探测、跟踪、识别、拦截将是空天防御系统的重要发展方向，而其中最为基础的一个环节即是对其进行探测发现。高超声速飞行器具有飞行速度快、机动能力强、航迹难以预测等特点，这对雷达的探测能力提出了严峻的挑战。为此，必须研究相应的技术，以提高雷达的探测能力。

在现有的技术条件下，对高超声速飞行器的探测通常采用的是长时间相参积累技术，但是在长相参处理时间内回波信号会出现跨距离单元、跨多普勒单元问题，使得有效积累的回波脉冲数减少，影响信号能量的积累，从而导致输出信噪比降低，雷达检测性能下降。因此，需要对距离走动和多普勒扩展进行补偿，实现多个脉冲间的有效积累。目前，对高超声速飞行器回波信号进行匹配滤波时，一般采用的是回波信号的近似模型，但由于目标的速度非常大，可达到15马赫甚至更高，故回波信号将出现失配滤波，输出信噪比降低，同时由于目标的机动能力非常强，加速度可达10g甚至更大，回波信号的包络还会出现距离弯曲，加剧了目标回波相参积累的难度，降低了雷达的检测性能。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种基于回波精确模型的高速机动弱目标检测方法，以提高输出信噪比和积累增益，改善检测性能。

实现本发明目的的技术思路是：建立高速机动微弱目标回波精确模型，对回波信号进行精确匹配滤波，并补偿掉回波信号包络的距离走动、距离弯曲和多普勒扩展，使回波信号能量得到有效的积累，提高检测性能，其实现步骤包括如下：

（1）构建高速机动目标回波信号的精确模型s(t_k,t_m)：

s(t_k,t_m)＝Au_c[α(t_k-τ′(t_m))]exp(-j2πf₀ατ′(t_m))，

exp(j2πf₀t_k)exp(j2πf_dt_k)

其中，t_k为目标回波脉冲内的快时间，t_m为目标回波脉冲间的慢时间，A为目标回波信号的幅度，u_c(t)为发射的线性调频脉冲信号，t为时间，α＝(c-v(t_m))/(c+v(t_m))为目标回波包络的展缩因子，c为光速，v(t_m)＝v₀+a₀t_m为第m个脉冲内目标的初始速度，v₀为目标的初速度，a₀为目标的加速度，τ′(t_m)为目标回波信号相对于发射信号的延迟时间，exp(·)为指数，j为虚数单位，f₀为载波频率，f_d为目标回波信号的多普勒频率；

（2）设计一个与上述回波信号相匹配的精确匹配滤波器用该精确匹配滤波器对回波信号s(t_k,t_m)进行精确匹配滤波，输出频域信号为Y(f,t_m)：

$Y(f,t_m)=\frac{A}{{\mathrm{\α}}^2\left|\mathrm{\μ}\right|}\mathrm{rect}\left(\frac{f-f_d/2}{\mathrm{\αB}-f_d}\right)\exp \left[j2\mathrm{\πf}(\frac{f_d}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{\μ}}-\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})\right]$

$\exp (j2\mathrm{\π}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\α}}\·\frac{f+f_0}{f_0}{t}_m)\exp (j2\mathrm{\π}\frac{n_k\·\mathrm{PRF}}{\mathrm{\α}}\·\frac{f+f_0}{f_0}{t}_m),$

$\exp (\frac{\mathrm{j\π}{\mathrm{\γ}}_{a}c}{c-v\left(t_m\right)}\·\frac{f+f_0}{f_0}{t}_m^2)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{f_d^2}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{\μ}})\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_0\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})$

其中，*表示共轭运算，f为输出频域信号的频率，μ为发射信号的调频率，rect(t)为矩形函数，且 $\mathrm{rect}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|t\right|\≤1/2\\ 0& \left|t\right|>1/2\end{array}\right.,$ B为发射信号的带宽，R₀为雷达与目标之间的初始距离，f_d0为模糊以后的多普勒频率，n_k为多普勒模糊因子，PRF为脉冲重复频率，γ_a为多普勒调频率；

（3）构造变量用变量τ_m替换目标回波脉冲间的慢时间t_m，将频域信号变形为Y(f,τ_m)：

$Y(f,{\mathrm{\τ}}_m)=\frac{A}{{\mathrm{\α}}^2\left|\mathrm{\μ}\right|}\mathrm{rect}\left(\frac{f-f_d/2}{\mathrm{\αB}-f_d}\right)\exp \left[j2\mathrm{\πf}(\frac{f_d}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{\μ}}-\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})\right]$

$\exp (j2\mathrm{\π}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\α}}\·\sqrt{\frac{f+f_0}{f_0}}{\mathrm{\τ}}_m)\exp (j2\mathrm{\π}\frac{n_k\·\mathrm{PRE}}{\mathrm{\α}}\·\sqrt{\frac{f+f_0}{f_0}}{\mathrm{\τ}}_m);$

$\exp \left(\frac{\mathrm{j\π}{\mathrm{\γ}}_{a}c}{c-v\left(t_m\right)}{\mathrm{\τ}}_m^2\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{f_d^2}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{\μ}})\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_0\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})$

（4）根据变形后的频域信号Y(f,τ_m)产生频域补偿因子H_w(f,τ_m;n_k,α)：

$H_w(f,{\mathrm{\τ}}_m;n_k,\mathrm{\α})=\exp (-j2\mathrm{\π}\frac{n_k\·\mathrm{PRE}}{\mathrm{\α}}\·\sqrt{\frac{f+f_0}{f_0}}{\mathrm{\τ}}_m)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\α}}\·\frac{f}{f_0}{\mathrm{\τ}}_m);$

（5）用上述频域补偿因子对变形后的频域信号Y(f,τ_m)进行频域补偿，即用变形后的频域信号Y(f,τ_m)乘以频域补偿因子，补偿后回波信号的包络对齐；

（6）将上述补偿后的信号通过IFFT变换到距离时域，得到补偿后的时域信号y(t_k,τ_m)：

$y(t_k,{\mathrm{\τ}}_m)=\frac{A}{{\mathrm{\α}}^2\left|\mathrm{\μ}\right|}\sin c\left[(\mathrm{\αB}-f_d)(t_k-\frac{2R_0}{c-v\left({\mathrm{\τ}}_m\right)}+\frac{f_d}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{\μ}})\right],$

$\exp (\mathrm{j\π}{f}_d{t}_k-\mathrm{j\π}\frac{4f_0{R}_0}{c}+\mathrm{j\π}{\mathrm{\γ}}_a{\mathrm{\τ}}_m^2)\exp (j2\mathrm{\π}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\α}}\·{\mathrm{\τ}}_m)$

其中，IFFT表示傅里叶逆变换；

（7）采用去线调频法对时域信号y(t_k,τ_m)进行多普勒调频率的估计，利用估计得到的多普勒调频率产生相位补偿因子

并对时域信号y(t_k,τ_m)进行补偿，即用时域信号y(t_k,τ_m)乘以相位补偿因子，其中γ'_a为估计的多普勒调频率；

（8）对上述补偿后的时域信号做脉冲维的FFT，完成回波信号的相参积累，实现对目标的检测。

本发明由于建立了高速机动目标回波信号的精确模型，并对回波信号进行精确匹配滤波，同时补偿掉回波信号包络的走动和弯曲，使得相参积累输出信噪比提高约6dB，改善了检测性能。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是现有失配滤波后的脉冲压缩结果图；

图3是本发明精确匹配滤波后的脉冲压缩结果图；

图4是用本发明精确匹配滤波后相参积累信噪比改善图。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，构建高速机动目标回波信号的精确模型。

高速机动目标的飞行速度很高，能达到十几马赫，同时加速度变化剧烈，但是由于相参积累时间较短，因此可以认为目标在相参积累时间内速度变化是均匀的，即目标做匀加速直线运动，根据目标的运动形式，建立高速机动目标回波信号的精确模型为：

s(t_k,t_m)＝Au_c[α(t_k-τ′(t_m))]exp[j2πf₀α(t_k-τ′(t_m))]

＝Au_c[α(t_k-τ′(t_m))]exp(-j2πf₀ατ′(t_m))，

exp(j2πf₀t_k)exp(j2πf_dt_k)

其中，t_k为目标回波脉冲内的快时间，t_m为目标回波脉冲间的慢时间，A为目标回波信号的幅度，α＝(c-v(t_m))/(c+v(t_m))为目标回波包络的展缩因子，c为光速，v(t_m)＝v₀+a₀t_m为第m个脉冲内目标的初始速度，v₀为目标的初速度，a₀为目标的加速度，τ′(t_m)＝2R(t_m)/(c-v(t_m))为目标回波信号相对于发射信号的延迟时间，R(t_m)为第m个脉冲内目标的初始距离，u_c(t)＝rect(t/T_p)exp(jπμt²)为发射的线性调频脉冲信号，t为时间，rect(t)为矩形函数，且 $\mathrm{rect}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|t\right|\≤1/2\\ 0& \left|t\right|>1/2\end{array}\right.,$ T_p为脉冲宽度，exp(·)为指数，j为虚数单位，μ为发射信号的调频率，f₀为载波频率，f_d＝-2v(t_m)f₀/(c+v(t_m))为目标回波信号的多普勒频率。

步骤2，设计一个与上述回波信号相匹配的精确匹配滤波器

用该匹配滤波器对回波信号s(t_k,t_m)进行精确匹配滤波，输出频域信号为Y(f,t_m)。

2a）对回波信号s(t_k,t_m)进行快速傅里叶变换，得到回波频域信号为FFT[s(t_k,t_m)]：

$\mathrm{FFT}\left[s(t_k,t_m)\right]=\frac{A}{\left|\mathrm{\α}\right|}\frac{1}{\sqrt{\left|\mathrm{\μ}\right|}}\exp \left[j\frac{\mathrm{\π}}{4}\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\μ}\right)\right]\mathrm{rect}\left(\frac{f-f_d}{\mathrm{\αB}}\right)\exp [-\mathrm{j\π}\frac{{(f-f_d)}^2}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{\μ}}],$

$\exp [-j2\mathrm{\π}(f-f_d){\mathrm{\τ}}^{\′}\left(t_m\right)]\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_0\mathrm{\α}{\mathrm{\τ}}^{\′}\left(t_m\right))$

其中，FFT[·]表示快速傅里叶变换，sgn(μ)为符号函数，且 $\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&mu;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\&mu;}\&GreaterEqual;0\\ -1& \mathrm{\&mu;}<0\end{array}\right.,$ f为输出频域信号的频率，B为发射信号的带宽；

由于高速机动目标的速度很大，可以达到十几马赫，多普勒频率较高，而雷达的脉冲重复频率较低，因此目标的多普勒存在模糊，此时目标回波信号的多普勒频率f_d可以表示为：

f_d＝f_d0+n_k·PRF，

其中，f_d0为模糊以后的多普勒频率，n_k为多普勒模糊因子，PRF为脉冲重复频率；

2b）根据回波信号精确模型，设计一个与回波信号相匹配的精确滤波器

并将该精确匹配滤波器变换到频域，得到频域的精确匹配滤波器 $\mathrm{FFT}\left[u_c^{*}(-\mathrm{\&alpha;}{t}_k)\right]:$

$\mathrm{FFT}\left[u_c^{*}(-\mathrm{\&alpha;}{t}_k)\right]=\frac{1}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|\sqrt{\left|\mathrm{\&mu;}\right|}}\exp (-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&mu;}\right))\mathrm{rect}\left(\frac{f}{\mathrm{\&alpha;B}}\right)\exp \left(\mathrm{j\&pi;}\frac{f^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}}\right),$

其中*表示共轭运算；

2c）将上述变换到频域的精确匹配滤波器与回波频域信号相乘，完成回波信号的精确匹配滤波，输出频域信号为Y(f,t_m)：

$Y(f,t_m)=\mathrm{FFT}\left[s(t_k,t_m)\right]\&CenterDot;\mathrm{FFT}\left[u_c^{*}(-\mathrm{\&alpha;}{t}_k)\right]$

$=\frac{A}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\left|\mathrm{\&mu;}\right|}\mathrm{rect}\left(\frac{f-f_d/2}{\mathrm{\&alpha;B}-f_d}\right)\exp \left[j2\mathrm{\&pi;f}(\frac{f_d}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}}-\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})\right]$

$\exp (j2\mathrm{\&pi;}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f+f_0}{f_0}{t}_m)\exp (j2\mathrm{\&pi;}\frac{n_k\&CenterDot;\mathrm{PRF}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f+f_0}{f_0}{t}_m),$

$\exp (\frac{\mathrm{j\&pi;}{\mathrm{\&gamma;}}_{a}c}{c-v\left(t_m\right)}\&CenterDot;\frac{f+f_0}{f_0}{t}_m^2)\exp (-\mathrm{j\&pi;}\frac{f_d^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}})\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{f}_0\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})$

其中，R₀为雷达与目标之间的初始距离，c为光速，γ_a为多普勒调频率。

步骤3，构造变量

用变量τ_m替换目标回波脉冲间的慢时间t_m，将上述频域信号变形为Y(f,τ_m)：

$Y(f,{\mathrm{\&tau;}}_m)=\frac{A}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\left|\mathrm{\&mu;}\right|}\mathrm{rect}\left(\frac{f-f_d/2}{\mathrm{\&alpha;B}-f_d}\right)\exp \left[j2\mathrm{\&pi;f}(\frac{f_d}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}}-\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})\right]$

$\exp (j2\mathrm{\&pi;}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\sqrt{\frac{f+f_0}{f_0}}{\mathrm{\&tau;}}_m)\exp (j2\mathrm{\&pi;}\frac{n_k\&CenterDot;\mathrm{PRE}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\sqrt{\frac{f+f_0}{f_0}}{\mathrm{\&tau;}}_m).$

$\exp \left(\frac{\mathrm{j\&pi;}{\mathrm{\&gamma;}}_{a}c}{c-v\left(t_m\right)}{\mathrm{\&tau;}}_m^2\right)\exp (-\mathrm{j\&pi;}\frac{f_d^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}})\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{f}_0\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})$

步骤4，根据变形后的频域信号Y(f,τ_m)产生频域补偿因子H_w(f,τ_m;n_k,α)：

$H_w(f,{\mathrm{\&tau;}}_m;n_k,\mathrm{\&alpha;})=\exp (-j2\mathrm{\&pi;}\frac{n_k\&CenterDot;\mathrm{PRE}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\sqrt{\frac{f+f_0}{f_0}}{\mathrm{\&tau;}}_m)\exp (-\mathrm{j\&pi;}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f}{f_0}{\mathrm{\&tau;}}_m);$

从输出信号Y(f,τ_m)的第二个指数项可以看出，目标的速度与距离域存在线性耦合，同时输出信号Y(f,τ_m)的第三个指数项为模糊项，因此需要构造频域补偿因子H_w(f,τ_m;n_k,α)，补偿掉以上两个指数项的影响。

步骤5，用上述频域补偿因子对变形后的频域信号Y(f,τ_m)进行频域补偿，即用变形后的频域信号Y(f,τ_m)乘以频域补偿因子，补偿后的回波信号包络对齐。

步骤6，将上述补偿后的信号通过IFFT变换到距离时域，得到补偿后的时域信号y(t_k,τ_m)：

$y(t_k,{\mathrm{\&tau;}}_m)=\frac{A}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\left|\mathrm{\&mu;}\right|}\sin c\left[(\mathrm{\&alpha;B}-f_d)(t_k-\frac{2R_0}{c-v\left({\mathrm{\&tau;}}_m\right)}+\frac{f_d}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}})\right],$

$\exp (\mathrm{j\&pi;}{f}_d{t}_k-\mathrm{j\&pi;}\frac{4f_0{R}_0}{c}+\mathrm{j\&pi;}{\mathrm{\&gamma;}}_a{\mathrm{\&tau;}}_m^2)\exp (j2\mathrm{\&pi;}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\mathrm{\&tau;}}_m)$

其中，IFFT表示傅里叶逆变换。

步骤7，采用去线调频法对时域信号y(t_k,τ_m)进行多普勒调频率的估计，利用估计得到的多普勒调频率产生相位补偿因子

并对时域信号y(t_k,τ_m)进行补偿，即用时域信号y(t_k,τ_m)乘以相位补偿因子，其中γ'_a为估计的多普勒调频率。

从上述补偿后的时域信号y(t_k,τ_m)可以看出，回波信号的包络已经对齐，但是相位中存在慢时间维的二次项，多普勒扩展大于半个多普勒单元，相参积累时能量得不到有效的积累，因此需要进行多普勒调频率的估计，利用估计得到的多普勒调频率γ'_a产生相位补偿因子

补偿掉相位中慢时间二次项的影响，此时回波信号在相参积累时间内不存在多普勒扩展。

步骤8，对上述补偿后的时域信号做脉冲维的FFT，从而完成回波信号的相参积累，实现对目标的检测。

本发明的效果通过以下仿真试验进一步说明：

1.仿真条件

设雷达的发射信号为多脉冲线性调频信号，发射波形的载频为6GHz，信号带宽为20MHz，采样率为30MHz，发射信号脉冲宽度为2ms，脉冲重复周期为5ms，相参积累的脉冲数为64，目标的初速度为6000m/s，加速度为200m/s²，雷达与目标间的初始距离为300Km。

2.仿真内容

仿真1，采用现有的回波信号近似模型构建回波信号，对该回波信号进行匹配滤波，结果如图2。从图2可以看出，采用回波信号近似模型进行匹配滤波的结果是失配的。

仿真2，采用本发明的回波信号精确模型构建回波信号，对该回波信号进行精确匹配滤波，结果如图3。从图3可以看出，采用本发明的回波信号精确模型进行精确匹配滤波后的脉冲压缩结果比失配滤波后的脉冲压缩结果提高了3dB。

仿真3，采用本发明的回波信号精确模型进行精确匹配滤波后，相参积累输出相对失配滤波后相参积累输出的信噪比改善情况，结果如图4。从图4可以看出，采用本发明精确匹配滤波后相参积累输出信噪比相对现有的失配滤波后相参积累输出信噪比提高约6dB，改善了检测性能。

Claims (2)

1.一种基于回波精确模型的高速机动弱目标检测方法，包括如下步骤：

（1）构建高速机动目标回波信号的精确模型s(t_k,t_m)：

s(t_k,t_m)＝Au_c[α(t_k-τ′(t_m))]exp(-j2πf₀ατ′(t_m))，

exp(j2πf₀t_k)exp(j2πf_dt_k)

其中，t_k为目标回波脉冲内的快时间，t_m为目标回波脉冲间的慢时间，A为目标回波信号的幅度，u_c(t)为发射的线性调频脉冲信号，t为时间，α＝(c-v(t_m))/(c+v(t_m))为目标回波包络的展缩因子，c为光速，v(t_m)＝v₀+a₀t_m为第m个脉冲内目标的初始速度，v₀为目标的初速度，a₀为目标的加速度，τ′(t_m)为目标回波信号相对于发射信号的延迟时间，exp(·)为指数，j为虚数单位，f₀为载波频率，f_d为目标回波信号的多普勒频率；

（2）设计一个与上述回波信号相匹配的精确匹配滤波器

用该精确匹配滤波器对回波信号s(t_k,t_m)进行精确匹配滤波，输出频域信号为Y(f,t_m)：

$Y(f,t_m)=\frac{A}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\left|\mathrm{\&mu;}\right|}\mathrm{rect}\left(\frac{f-f_d/2}{\mathrm{\&alpha;B}-f_d}\right)\exp \left[j2\mathrm{\&pi;f}(\frac{f_d}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}}-\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})\right]$

$\exp (j2\mathrm{\&pi;}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f+f_0}{f_0}{t}_m)\exp (j2\mathrm{\&pi;}\frac{n_k\&CenterDot;\mathrm{PRF}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f+f_0}{f_0}{t}_m),$

$\exp (\frac{\mathrm{j\&pi;}{\mathrm{\&gamma;}}_{a}c}{c-v\left(t_m\right)}\&CenterDot;\frac{f+f_0}{f_0}{t}_m^2)\exp (-\mathrm{j\&pi;}\frac{f_d^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}})\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{f}_0\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})$

其中，*表示共轭运算，f为输出频域信号的频率，μ为发射信号的调频率，rect(t)为矩形函数，且 $\mathrm{rect}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|t\right|\&le;1/2\\ 0& \left|t\right|>1/2\end{array}\right.,$ B为发射信号的带宽，R₀为雷达与目标之间的初始距离，f_d0为模糊以后的多普勒频率，n_k为多普勒模糊因子，PRF为脉冲重复频率，γ_a为多普勒调频率；

（3）构造变量

用变量τ_m替换目标回波脉冲间的慢时间t_m，将频域信号变形为Y(f,τ_m)：

$Y(f,{\mathrm{\&tau;}}_m)=\frac{A}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\left|\mathrm{\&mu;}\right|}\mathrm{rect}\left(\frac{f-f_d/2}{\mathrm{\&alpha;B}-f_d}\right)\exp \left[j2\mathrm{\&pi;f}(\frac{f_d}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}}-\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})\right]$

$\exp (j2\mathrm{\&pi;}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\sqrt{\frac{f+f_0}{f_0}}{\mathrm{\&tau;}}_m)\exp (j2\mathrm{\&pi;}\frac{n_k\&CenterDot;\mathrm{PRE}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\sqrt{\frac{f+f_0}{f_0}}{\mathrm{\&tau;}}_m);$

$\exp \left(\frac{\mathrm{j\&pi;}{\mathrm{\&gamma;}}_{a}c}{c-v\left(t_m\right)}{\mathrm{\&tau;}}_m^2\right)\exp (-\mathrm{j\&pi;}\frac{f_d^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}})\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{f}_0\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})$

（4）根据变形后的频域信号Y(f,τ_m)产生频域补偿因子H_w(f,τ_m;n_k,α)：

$H_w(f,{\mathrm{\&tau;}}_m;n_k,\mathrm{\&alpha;})=\exp (-j2\mathrm{\&pi;}\frac{n_k\&CenterDot;\mathrm{PRE}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\sqrt{\frac{f+f_0}{f_0}}{\mathrm{\&tau;}}_m)\exp (-\mathrm{j\&pi;}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f}{f_0}{\mathrm{\&tau;}}_m);$

（5）用上述频域补偿因子对变形后的频域信号Y(f,τ_m)进行频域补偿，即用变形后的频域信号Y(f,τ_m)乘以频域补偿因子，补偿后回波信号的包络对齐；

（6）将上述补偿后的信号通过IFFT变换到距离时域，得到补偿后的时域信号y(t_k,τ_m)：

$y(t_k,{\mathrm{\&tau;}}_m)=\frac{A}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\left|\mathrm{\&mu;}\right|}\sin c\left[(\mathrm{\&alpha;B}-f_d)(t_k-\frac{2R_0}{c-v\left({\mathrm{\&tau;}}_m\right)}+\frac{f_d}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}})\right],$

$\exp (\mathrm{j\&pi;}{f}_d{t}_k-\mathrm{j\&pi;}\frac{4f_0{R}_0}{c}+\mathrm{j\&pi;}{\mathrm{\&gamma;}}_a{\mathrm{\&tau;}}_m^2)\exp (j2\mathrm{\&pi;}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\mathrm{\&tau;}}_m)$

其中，IFFT表示傅里叶逆变换；

（7）采用去线调频法对时域信号y(t_k,τ_m)进行多普勒调频率的估计，利用估计得到的多普勒调频率产生相位补偿因子

并对时域信号y(t_k,τ_m)进行补偿，即用时域信号y(t_k,τ_m)乘以相位补偿因子，其中γ'_a为估计的多普勒调频率；

（8）对上述补偿后的时域信号做脉冲维的FFT，完成回波信号的相参积累，实现对目标的检测。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤（2）所述的用精确匹配滤波器对回波信号s(t_k,t_m)进行精确匹配滤波，按如下步骤进行：

2a）对回波信号s(t_k,t_m)进行快速傅里叶变换，得到回波频域信号为FFT[s(t_k,t_m)]：

$\mathrm{FFT}\left[s(t_k,t_m)\right]=\frac{A}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}\frac{1}{\sqrt{\left|\mathrm{\&mu;}\right|}}\exp \left[j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&mu;}\right)\right]\mathrm{rect}\left(\frac{f-f_d}{\mathrm{\&alpha;B}}\right)\exp [-\mathrm{j\&pi;}\frac{{(f-f_d)}^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}}],$

$\exp [-j2\mathrm{\&pi;}(f-f_d){\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}\left(t_m\right)]\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{f}_0\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}\left(t_m\right))$

其中，t_k为目标回波脉冲内的快时间，t_m为目标回波脉冲间的慢时间，A为目标回波信号的幅度，α为目标回波包络的展缩因子，μ为发射信号的调频率，exp(·)为指数，j为虚数单位，sgn(μ)为符号函数，且 $\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&mu;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\&mu;}\&GreaterEqual;0\\ -1& \mathrm{\&mu;}<0\end{array}\right.,$ rect(t)为矩形函数，且 $\mathrm{rect}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|t\right|\&le;1/2\\ 0& \left|t\right|>1/2\end{array}\right.,$ f为输出频域信号的频率，B为发射信号的带宽，f_d为目标回波信号的多普勒频率，f_d＝f_d0+n_k·PRF，f_d0为模糊以后的多普勒频率，n_k为多普勒模糊因子，PRF为脉冲重复频率，τ′(t_m)为目标回波信号相对于发射信号的延迟时间，f₀为载波频率；

2b）将精确匹配滤波器

变换到频域，得到频域的精确匹配滤波器 $\mathrm{FFT}\left[u_c^{*}(-\mathrm{\&alpha;}{t}_k)\right]:$

$\mathrm{FFT}\left[u_c^{*}(-\mathrm{\&alpha;}{t}_k)\right]=\frac{1}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|\sqrt{\left|\mathrm{\&mu;}\right|}}\exp (-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&mu;}\right))\mathrm{rect}\left(\frac{f}{\mathrm{\&alpha;B}}\right)\exp \left(\mathrm{j\&pi;}\frac{f^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}}\right),$

其中，*表示共轭运算，u_c(t)为发射的线性调频脉冲信号，t为时间；

2c）将上述变换到频域的精确匹配滤波器与回波频域信号相乘，完成回波信号的精确匹配滤波，输出频域信号为Y(f,t_m)：

$Y(f,t_m)=\mathrm{FFT}\left[s(t_k,t_m)\right]\&CenterDot;\mathrm{FFT}\left[u_c^{*}(-\mathrm{\&alpha;}{t}_k)\right]$

$=\frac{A}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\left|\mathrm{\&mu;}\right|}\mathrm{rect}\left(\frac{f-f_d/2}{\mathrm{\&alpha;B}-f_d}\right)\exp \left[j2\mathrm{\&pi;f}(\frac{f_d}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}}-\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})\right]$

$\exp (j2\mathrm{\&pi;}\frac{f_{d0}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f+f_0}{f_0}{t}_m)\exp (j2\mathrm{\&pi;}\frac{n_k\&CenterDot;\mathrm{PRF}}{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\frac{f+f_0}{f_0}{t}_m),$

$\exp (\frac{\mathrm{j\&pi;}{\mathrm{\&gamma;}}_{a}c}{c-v\left(t_m\right)}\&CenterDot;\frac{f+f_0}{f_0}{t}_m^2)\exp (-\mathrm{j\&pi;}\frac{f_d^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{\&mu;}})\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{f}_0\frac{2R_0}{c-v\left(t_m\right)})$

其中，R₀为雷达与目标之间的初始距离，c为光速，v(t_m)＝v₀+a₀t_m为第m个脉冲内目标的初始速度，v₀为目标的初速度，a₀为目标的加速度，f_d0为模糊以后的多普勒频率，γ_a为多普勒调频率。

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