CN107450055B - 基于离散线性调频傅立叶变换的高速机动目标检测方法 - Google Patents

基于离散线性调频傅立叶变换的高速机动目标检测方法 Download PDF

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CN107450055B CN201710577593.1A CN201710577593A CN107450055B CN 107450055 B CN107450055 B CN 107450055B CN 201710577593 A CN201710577593 A CN 201710577593A CN 107450055 B CN107450055 B CN 107450055B
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Abstract

本发明公开了一种基于离散线性调频傅立叶变换的高速机动目标检测方法。其实现步骤是：1.接收雷达回波并对其进行解调和脉压处理；2.在快时间域对回波信号依次作快速傅立叶变换和Keystone变换；3.初始化速度模糊数、线性调频斜率和二次调频斜率的搜索范围、间隔及个数，并构建模糊速度补偿函数；4.将Keystone变换后的数据与模糊速度补偿函数相乘，再在快时间域作快速逆傅里叶变换；5.对步骤4处理后的数据作改进的离散线性调频傅里叶变换；6.重复步骤4‑5直至速度模糊数搜索完毕，构建检测单元图，进行恒虚警检测。本发明检测性能更优，运算量更小，可用于地基雷达的远程预警。

Description

基于离散线性调频傅立叶变换的高速机动目标检测方法
技术领域
本发明涉及雷达技术领域，特别涉及一种高速机动目标检测方法，可用于地基雷达的远程预警。
背景技术
随着临近空间资源的不断开发利用，临近空间高超声速飞行器的探测逐渐成为雷达领域关注的热点。但是这些高速运动目标的雷达散射截面积很小，属于典型的隐身目标，同时机动性很强，具有加速度和加加速度等复杂的运动形式。这些特点给地基雷达的探测带来极大挑战。雷达对目标的检测可分为相参积累和非相参积累两种方式。由于相参积累充分利用了目标的相位信息，它比非相参积累更能提高检测性能。另外，从雷达方程可知，目标的检测性能可以通过增加积累时间来提高。所以，长时间相参积累逐渐成为高速机动目标检测的方式。但是长时间相参积累会导致目标出现距离徙动和多普勒徙动现象，使传统的动目标检测(MTD)方法不再适用。
一些典型的算法，如Keystone变换KT和Radon-傅里叶变换RFT，可以在低信噪比情况下有效地补偿线性距离徙动，实现能量的相参积累，但是对于具有加速度和加加速度等复杂运动形式的高速机动目标而言，无法补偿多普勒徙动，同样会造成积累性能的严重损失。Radon-分数阶傅里叶变换RFRFT，Radon-吕氏分布LVD等方法可以同时补偿距离徙动和加速度造成的多普勒徙动，可以实现目标能量的相参积累。但是这些方法忽略了加加速度造成的多普勒徙动的影响。对于高机动目标而言，在长达秒级的积累时间里加加速度会造成严重的多普勒徙动现象，需要加以考虑。现有的Keystone-三次相位函数KT-CP方法，Radon-分数阶模糊函数RFRAF方法，以及Radon-线性标准模糊函数RLCAF方法，虽然能够补偿因加加速度造成的多普勒徙动，但因为算法的非线性，不适用于较低信噪比的环境之下。目前积累性能最优的是广义Radon-傅里叶变换GRFT方法，但该方法应用于地基雷达的探测时，会出现盲速旁瓣现象，对目标个数的判断及虚警概率造成很大影响，并且这种方法的运算复杂度很大，给高速机动目标的检测带来很大不便。
发明内容
本发明针对背景技术的不足，提出一种基于离散线性调频傅立叶变换的高速机动目标检测方法，实现了在低信噪比环境下高速机动目标的快速有效检测。
实现本发明技术思路是利用Keystone变换校正距离徙动，实现脉冲包络的对齐，再利用改进的离散线性调频傅立叶变换补偿加速度，加加速度造成的多普勒徙动，并实现目标能量的相参积累，最后利用恒虚警技术进行检测。其实现步骤包括如下：
(1)接收雷达回波信号记为
Figure BDA0001351358780000021
并在快时间域对回波进行解调和脉冲压缩处理，得到脉冲压缩后的回波数据记为
Figure BDA0001351358780000022
n＝1,2,...,N，m＝1,2,...,M，其中
Figure BDA0001351358780000023
表示快时间域的第n个采样点，tm表示慢时间域的第m个采样点，N表示一个脉冲的采样点个数，M表示总的发射脉冲个数；
(2)在快时间域对
Figure BDA0001351358780000024
做快速傅立叶变换，得到距离频域-慢时间域数据srM(f,tm)，其中f表示距离频率；
(3)对距离频域-慢时间域数据srM(f,tm)进行Keystone变换，以校正距离徙动，变换后的数据记为sKT(f,ta)，其中ta表示变换后新的慢时间变量；
(4)根据待检测目标运动状态初始化速度模糊数Γ、线性调频斜率l和二次调频斜率p的搜索范围，搜索间隔及搜索个数；
(5)对搜索的速度模糊数Γ构建模糊速度补偿函数H1(f,ta,Γ)：
Figure BDA0001351358780000025
其中j为虚数单位，fc为发射信号载频，fr为脉冲重复频率；
(6)将经Keystone后的数据sKT(f,ta)与模糊速度补偿函数H1(f,ta,Γ)相乘得到skT(f,ta,Γ)，并在快时间域对skT(f,ta,Γ)作快速逆傅里叶变换，得到的数据记为
Figure BDA0001351358780000026
(7)对步骤(6)得到的数据
Figure BDA0001351358780000027
沿慢时间域作改进的离散线性调频傅里叶变换，得到变换后的数据Gn,Γ(l,p)：
Figure BDA0001351358780000031
其中，fa为新的慢时间域的采样频率，l,p分别为搜索的线性调频斜率，二次调频斜率，FFT(·)表示快速傅里叶变换运算；
(8)重复步骤(5)-(7)直至整个搜索范围内的速度模糊数Γamb搜索完毕，得到离散线性调频傅里叶变换域数据记为
Figure BDA0001351358780000032
(9)根据步骤(8)得到的数据
Figure BDA0001351358780000033
构建离散线性调频傅里叶变换域的检测单元图
Figure BDA0001351358780000034
进行恒虚警处理获得检测门限η，以判定运动目标是否存在：
若
Figure BDA0001351358780000035
则判定目标存在；
若
Figure BDA0001351358780000036
则判定目标不存在。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
1.相比于没有考虑高阶多普勒徙动的方法，如KT,RFT,RFRFT,RLVD等方法，本发明方法采用改进的离散线性调频傅里叶变换补偿高速机动目标产生的高阶多普勒徙动，可以有效地增加雷达的相参积累时间，提升雷达对高速机动目标的检测性能。
2.相比于考虑高多普勒徙动但采用非线性处理的KT-CP,RFRAF和RLCAF等方法，本发明方法采用改进的离散线性调频傅里叶变换是线性变换，可以避免非线性处理造成的积累增益的损失，能够适应于低信噪比环境下高速机动目标的检测。
3.相比于积累性能最优的GRFT方法，本发明方法采用Keystone变换和模糊速度补偿函数校正距离徙动，能够克服GRFT方法在地基警戒雷达应用中出现的盲速旁瓣的影响，同时大大降低运算复杂度，更加利用工程上的应用。
附图说明：
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明在信噪比为-27dB情况下的检测结果图；
图3是现有方法RFRFT在信噪比为-27dB情况下的检测结果图；
图4是现有方法KT-CP在信噪比为-27dB情况下的检测结果图；
图5是现有方法GRFT在信噪比为-27dB情况下的检测结果图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明实施例和效果做进一步详细描述。
参照图1，本发明的实施步骤如下：
步骤1：对雷达回波进行解调和脉冲压缩处理。
接收雷达回波
Figure BDA0001351358780000041
对该回波依次进行解调和脉冲压缩的预处理，得到预处理后的回波数据
Figure BDA0001351358780000042
Figure BDA0001351358780000043
其中，n＝1,2,...,N，m＝1,2,...,M，
Figure BDA0001351358780000044
表示快时间域的第n个采样点，tm表示慢时间域的第m个采样点，N表示一个脉冲的采样点个数，M表示总的发射脉冲个数，j为虚数单位，fc为发射信号载频，
Figure BDA0001351358780000045
为卷积运算符号，
Figure BDA0001351358780000046
为雷达发射的线性调频信号。
步骤2：对脉冲压缩后的回波数据
Figure BDA0001351358780000047
做快速傅立叶变换。
在快时间域对脉冲压缩后的回波数据
Figure BDA0001351358780000048
做快速傅立叶变换，得到变换后的数据srM(f,tm)：
Figure BDA0001351358780000049
其中f表示距离频率。
步骤3：对快速傅立叶变换后的数据srM(f,tm)进行Keystone变换。
对距离频域-慢时间域数据srM(f,tm)进行Keystone变换，得到变换后的数据sKT(f,ta)：
Figure BDA00013513587800000410
其中ta表示变换后新的慢时间变量。
步骤4：根据待检测目标运动状态初始化速度模糊数Γ、线性调频斜率l和二次调频斜率p的搜索范围，搜索间隔及搜索个数。
4a)根据实际需求设定速度搜索范围vs＝[v1,v2]，加速度搜索范围as＝[a1,a2]和加加速度搜索范围gs＝[g1,g2]，其中v1、v2分别为搜索速度的最小值和最大值，a1、a2分别为搜索加速度的最小值和最大值，g1、g2分别为搜索加加速度的最小值和最大值。
4b)根据设定的速度搜索范围vs和已知的波长λ、脉冲重复频率fr确定速度模糊数的搜索范围为
Figure BDA0001351358780000051
速度模糊数的搜索间隔为1，搜索个数Γnum＝length(Γs)，其中λ为发射信号波长，round(·)表示四舍五入运算符，length(·)为数组长度运算符；
4c)根据设定的加速度搜索范围as和已知的波长λ、相参积累时间T确定线性调频斜率的搜索范围为
Figure BDA0001351358780000052
线性调频斜率的搜索间隔为
Figure BDA0001351358780000053
线性调频斜率的搜索个数为
Figure BDA0001351358780000054
4d)根据设定的加加速度搜索范围gs和已知的波长λ、相参积累时间T确定二次调频斜率的搜索范围为
Figure BDA0001351358780000055
二次调频斜率的搜索间隔为
Figure BDA0001351358780000056
二次调频斜率的搜索个数为
Figure BDA0001351358780000057
步骤5：构建模糊速度补偿函数。
利用下式构建模糊速度补偿函数H1(f,ta,Γ)：
Figure BDA0001351358780000058
其中Γ为搜索的速度模糊数，j为虚数单位，fc为发射信号载频，fr为脉冲重复频率。
步骤6：对Keystone变换后的数据sKT(f,ta)快进行模糊速度补偿和快速逆傅里叶变换。
将经Keystone变换后的数据sKT(f,ta)与模糊速度补偿函数H1(f,ta,Γ)相乘得到skT(f,ta,Γ)，并在快时间域对skT(f,ta,Γ)作快速逆傅叶变换，得到变换后的数据
Figure BDA0001351358780000061
Figure BDA0001351358780000062
步骤7：对快速逆傅里叶变换后的数据
Figure BDA0001351358780000063
沿慢时间域作改进的离散线性调频傅里叶变换，得到改进的离散线性调频傅里叶变换后的数据Gn,Γ(l,p)：
Figure BDA0001351358780000064
其中，fa为新的慢时间域的采样频率，l,p分别为搜索的线性调频斜率，二次调频斜率，FFT(·)表示快速傅里叶变换运算。
步骤8：重复步骤5-7直至整个搜索范围的速度模糊数Γamb搜索完毕，得到离散线性调频傅里叶变换域数据记为
Figure BDA0001351358780000065
步骤9：根据步骤8得到的离散线性调频傅里叶变换域数据
Figure BDA0001351358780000066
构建检测单元图，并利用恒虚警技术进行检测。
9a)寻出四维幅值数组
Figure BDA0001351358780000067
的最大值，记录该最大值对应的快时间单元
Figure BDA0001351358780000068
速度模糊数
Figure BDA0001351358780000069
9b)在四维幅值数组
Figure BDA00013513587800000610
中取出快时间单元
Figure BDA00013513587800000611
和速度模糊数
Figure BDA00013513587800000612
对应的二维幅值数组
Figure BDA00013513587800000613
用该二维幅值数组
Figure BDA00013513587800000614
作为构建的离散线性调频傅里叶变换域检测单元图；
9c)对离散线性调频傅里叶变换域检测单元图
Figure BDA00013513587800000615
进行恒虚警处理，得到噪声方差σ；根据用户给定的虚警概率Pfa确定检测门限
Figure BDA00013513587800000616
9d)将离散线性调频傅里叶变换域检测单元图
Figure BDA00013513587800000617
的最大值与检测门限η进行比较，以确定目标是否存在：
若
Figure BDA00013513587800000618
则判定目标存在，
若
Figure BDA00013513587800000619
则判定目标不存在。
本发明通过以下仿真实验对基于离散线性调频傅立叶变换的高速机动目标检测方法进行进一步的验证。
1.实验条件
目标的运动参数设置为：初始斜距R0＝600km,初始速度v＝3600m/s,加速度a＝100m/s2，加加速度g＝90m/s3。雷达的系统参数设置为：中心频率f0＝3GHz，发射信号带宽B＝1MHz，采样频率fs＝1MHz，脉冲重复频率fr＝200Hz，脉冲宽度tau＝100μs，发射的脉冲个数M＝201，回波信噪比为-27dB。
2.实验内容：
实验1用本发明方法对上述实验条件下的高速机动目标进行检测，结果如图2所示。从图2可以看出，在-27dB的环境下，本发明方法可以实现目标能量的相参积累，从而能够将高速机动目标有效地检测出来。
实验2用现有RFRFT方法对上述实验条件下的高速机动目标进行检测，结果如图3所示。从图3可以看出，在-27dB的环境下，现有RFRFT方法无法实现目标能量的有效积累，从而无法将高速机动目标有效地检测出来。
实验3用现有KT-CP方法对上述实验条件下的高速机动目标进行检测，结果如图4所示。从图4可以看出，在-27dB的环境下，现有KT-CP方法无法实现目标能量的有效积累，从而无法将高速机动目标有效地检测出来。
实验4用现有GRFT方法对上述实验条件下的高速机动目标进行检测，结果如图5所示。从图5可以看出，在-27dB的环境下，现有GRFT方法会产生严重的盲速旁瓣现象，造成高速机动目标的检测性能的下降。

Claims (7)

1.一种基于离散线性调频傅里叶变换的高速机动目标检测方法，包括：
(1)接收雷达回波信号记为
Figure FDA0002251427730000011
并在快时间域对回波进行解调和脉冲压缩处理，得到脉冲压缩后的回波数据记为
Figure FDA0002251427730000012
其中
Figure FDA0002251427730000013
表示快时间域的第n个采样点，tm表示慢时间域的第m个采样点，N表示一个脉冲的采样点个数，M表示总的发射脉冲个数；
(2)在快时间域对
Figure FDA0002251427730000014
做快速傅立叶变换，得到距离频域-慢时间域数据srM(f，tm)，其中f表示距离频率；
(3)对距离频域-慢时间域数据srM(f，tm)进行Keystone变换，以校正距离徙动，变换后的数据记为sKT(f，ta)，其中ta表示变换后新的慢时间变量；
(4)根据待检测目标运动状态初始化速度模糊数Γ、线性调频斜率l和二次调频斜率p的搜索范围，搜索间隔及搜索个数；
(5)对搜索的速度模糊数Γ构建模糊速度补偿函数H1(f，ta，Γ)：
Figure FDA0002251427730000015
其中j为虚数单位，fc为发射信号载频，fr为脉冲重复频率；
(6)将经Keystone变换后的数据sKT(f，ta)与模糊速度补偿函数H1(f，ta，Γ)相乘得到skT(f，ta，Γ)，并在快时间域对skT(f，ta，Γ)作快速逆傅里叶变换，得到的数据记为
Figure FDA0002251427730000016
(7)对步骤(6)得到的数据
Figure FDA0002251427730000017
沿慢时间域作改进的离散线性调频傅里叶变换，得到变换后的数据Gn，Γ(l，p)：
Figure FDA0002251427730000018
其中，fa为新的慢时间域的采样频率，l，p分别为搜索的线性调频斜率，二次调频斜率，FFT(·)表示快速傅里叶变换运算；
(8)重复步骤(5)-(7)直至整个搜索范围内的速度模糊数Γamb搜索完毕，得到离散线性调频傅里叶变换域数据记为
Figure FDA0002251427730000021
(9)根据步骤(8)得到的离散线性调频傅里叶变换域数据
Figure FDA0002251427730000022
构建检测单元图
Figure FDA0002251427730000023
进行恒虚警处理获得检测门限η，以判定运动目标是否存在：
若
Figure FDA0002251427730000024
则判定目标存在；
若
Figure FDA0002251427730000025
则判定目标不存在。
2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中根据待检测目标运动状态初始化速度模糊数Γ、线性调频斜率l和二次调频斜率p的搜索范围，搜索间隔及搜索个数，按如下步骤进行：
4a)根据实际需求设定速度搜索范围vs＝[v1，v2]，加速度搜索范围as＝[a1，a2]和加加速度搜索范围gs＝[g1，g2]，其中v1、v2分别为搜索速度的最小值和最大值，a1、a2分别为搜索加速度的最小值和最大值，g1、g2分别为搜索加加速度的最小值和最大值；
4b)根据设定的速度搜索范围vs，波长λ和脉冲重复频率fr确定速度模糊数的搜索范围为
Figure FDA0002251427730000026
速度模糊数的搜索间隔为1，搜索个数Γnum＝length(Γs)，其中λ为发射信号波长，round(·)表示四舍五入运算符，length(·)为数组长度运算符；
4c)根据设定的加速度搜索范围as，波长λ和相参积累时间T确定线性调频斜率的搜索范围为
Figure FDA0002251427730000027
线性调频斜率的搜索间隔为
Figure FDA0002251427730000028
线性调频斜率的搜索个数为
Figure FDA0002251427730000029
4d)根据设定的加加速度搜索范围gs，波长λ和相参积累时间T确定二次调频斜率的搜索范围为
Figure FDA00022514277300000210
二次调频斜率的搜索间隔为
Figure FDA00022514277300000211
二次调频斜率的搜索个数为
Figure FDA00022514277300000212
3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(9)根据变换后的数据
Figure FDA00022514277300000213
构建离散线性调频傅里叶变换域的检测单元图
Figure FDA00022514277300000214
进行恒虚警处理获得检测门限η，按如下步骤进行：
9a)寻出四维幅值数组
Figure FDA00022514277300000215
的最大值，记录对应的快时间单元
Figure FDA00022514277300000216
速度模糊数
Figure FDA00022514277300000217
9b)在四维幅值数组
Figure FDA0002251427730000031
中取出快时间单元
Figure FDA0002251427730000032
和速度模糊数
Figure FDA0002251427730000033
对应的二维幅值数组
Figure FDA0002251427730000034
用该二维幅值数组
Figure FDA0002251427730000035
作为构建的离散线性调频傅里叶变换域检测单元图；
9c)对离散线性调频傅里叶变换域检测单元图
Figure FDA0002251427730000036
进行恒虚警处理，得到噪声方差σ；根据用户给定的虚警概率Pfa确定检测门限
Figure FDA0002251427730000037
4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中的解调和脉冲压缩处理，按如下公式进行：
Figure FDA0002251427730000038
其中
Figure FDA0002251427730000039
为卷积运算符号，
Figure FDA00022514277300000310
为雷达发射的线性调频信号，
Figure FDA00022514277300000311
为脉冲压缩后的回波数据。
5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)中在快时间域对
Figure FDA00022514277300000312
做快速傅立叶变换，按如下公式进行：
Figure FDA00022514277300000313
其中f表示距离频率，srM(f，tm)为傅立叶变换后的距离频域-慢时间域数据。
6.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3)中对距离频域-慢时间域数据srM(f，tm)进行Keystone变换，按如下公式进行：
Figure FDA00022514277300000314
其中ta表示变换后新的慢时间变量，f表示距离频率，sKT(f，ta)为Keystone变换后的数据。
7.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(6)中在快时间域作快速逆傅里叶变换，按如下公式进行：
Figure FDA00022514277300000315
其中f表示距离频率，
Figure FDA00022514277300000316
为逆傅里叶变换后的数据。
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