CN104502898A - 将修正rft和mdcft相结合的机动目标参数估计方法 - Google Patents

Abstract

一种将修正RFT和MDCFT相结合的机动目标参数估计方法。本方法利用预先知道的机动目标运动的参数范围，在RFT搜索目标回波数据的方法上进行改进，使得能够取出存在距离弯曲的目标回波数据，并且在取得的回波数据基础上进行相应的匹配处理，从而得到目标的初始速度和加速度的估计值。本方法能在雷达积累脉冲数有限和低信噪比的条件下获得较好的机动目标的参数估计结果。将本方法对目标速度估计结果与MTD、RFT、分数阶傅里叶变换、Radon-分数阶傅里叶变换方法估计结果进行比较，另外将本方法对目标加速度的估计结果与分数阶傅里叶变换和Radon-分数阶傅里叶变换方法估计结果进行比较，实验结果证实了本方法的有效性。

Description

将修正RFT和MDCFT相结合的机动目标参数估计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理和机动目标参数估计技术领域，特别是涉及一种将修正RFT和MDCFT相结合的机动目标参数估计方法。

背景技术

美国首先提出尽快完成控制太空是目前最优先的任务，而这一任务需要借助天基预警雷达来实现。与地基雷达的有效覆盖范围有限以及其对较远距离的目标探测能力有限不同，天基预警雷达分布在需要观测的轨道范围内，具有观测范围广阔、战时能力强等特点。并且由于天基预警雷达用于观测目标是最近几年才提出，该技术还处于较快发展阶段，所以研究利用天基预警雷达观测目标并得到目标运动参数信息就具有较为重要的意义。

利用天基预警雷达观测机动目标时，如果机动目标在雷达相干处理时间(CPI)内做匀加速直线运动，回波信号是线性调频信号。但是，通常雷达探测的机动目标具有较高速度和加速度，那么接收到的回波信号在相干处理时间内会出现跨距离单元走动和跨多普勒单元走动的问题，这样目标回波能量就会分散在不同的距离单元和多普勒单元中，从而给在低信噪比情况下对机动目标的参数估计带来很大困难。

目前针对校正目标距离走动并能够得到目标速度估计的方法较多；如包络移位补偿法、最小熵法和梭形变换方法、RFT方法等。包络移位补偿法将回波信号在时域内进行移位处理，将产生距离走动的回波信号移到一个距离单元中，然后沿慢时间域做FFT，从而可以得到对目标速度的估计，但该方法在信噪比较低时移位补偿效果受到影响，从而速度估计精度受到一定限制。最小熵法同样在信噪比较低情况下不能获得良好的包络对齐效果，从而也会影响到速度估计的精度。梭形变换方法通过在信号的时域上进行sinc插值来实现将回波信号校正到一个距离单元中，但计算量会随着回波数据矩阵的增大而迅速增大。2011年，许稼等提出了Radon-傅里叶变换(RFT)方法，该方法沿着目标在距离门-慢时间域内的轨迹做傅里叶变换，从而将目标能量积累起来，从而能够估计出目标的运动速度，但该方法在目标存在加速度时，速度估计精度会受到一定影响。另外上述的方法都不能解决多普勒走动问题，所以在存在有多普勒走动问题时，速度的估计性能会下降。

目前针对解决多普勒走动并能够估计出目标加速度的方法有Wigner-Ville分布方法、分数阶傅里叶变换方法、Radon-分数阶傅里叶变换方法等。Wigner-Ville分布方法运算量大，并且该方法容易出现交叉干扰项，在回波信号信噪比较低情况下不能有效积累目标能量，从而影响到估计精度。分数阶傅里叶变换方法是对某个距离门数据进行相应地分数阶傅里叶变换处理，由于目标回波数据存在距离走动和多普勒走动问题，回波能量分散在不同的距离单元和多普勒单元中，从而分数阶傅里叶变换针对的某个距离单元中的回波能量较低，在积累脉冲数有限且低信噪比情况下难以将目标能量积累起来，从而影响了速度和加速度估计精度。Radon-分数阶傅里叶变换方法也同样要使用分数阶傅里叶变换，虽然Radon-分数阶傅里叶变换方法能够取出目标的回波信号并做分数阶傅里叶变换，但分数阶傅里叶变换也容易受到相干处理时间的影响，在雷达观测目标时间有限的情况下Radon-分数阶傅里叶变换也不能有效地估计出目标的速度和加速度。

2000年孙鸿波提出了修正离散线性调频傅里叶变换(MDCFT)方法，该方法是对线性调频信号进行匹配处理，旁瓣低且能够在低信噪比下对线性调频信号进行匹配处理，从而估计得到线性调频信号的中心频率和调频率，进而得到目标速度和加速度的估计值。虽然MDCFT方法克服了常规DCFT方法对于采样点和调频参数的限制，但是该方法存在中心频率模糊问题。

目前还尚未出现将修正RFT和MDCFT相结合的机动目标参数估计技术方面的相关研究成果。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种将修正RFT和MDCFT相结合的机动目标参数估计方法。

为了达到上述目的，本发明提供的修正RFT和修正MDCFT相结合的机动目标参数估计方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)将天基预警雷达回波信号进行解调和脉冲压缩处理而得到机动目标回波信号，然后将处理后的机动目标回波信号存储在L×M维矩阵中，其中L表示距离门的个数，M表示雷达相干积累时间内的脉冲数；

2)对上述L×M维矩阵中的机动目标回波信号利用第一变换式在速度-距离门、调频率范围内进行相应的搜索而取出目标回波信号，然后在此信号基础上进行匹配滤波处理，在速度-距离门域内得到目标初始速度的估计值以及对目标所在的初始距离门和调频率的初估计值；

3)在上述对机动目标的初始速度、初始距离门和调频率的估计基础上进一步计算得到目标的速度、初始距离门和加速度的范围；然后在所计算得到的范围基础之上利用第二变换式对目标的距离门-速度、加速度范围进行搜索而得到目标回波信号，之后在此信号基础上进行匹配滤波处理，从而得到对目标的初始速度和加速度的进一步精确估计值。

在步骤2)中，所述的对上述L×M维矩阵中的机动目标回波信号利用第一变换式在速度-距离门、调频率范围内进行相应的搜索而取出目标回波信号，然后在此信号基础上进行匹配滤波处理，在速度-距离门域内得到目标初始速度的估计值以及对目标所在的初始距离门和调频率的初估计值的方法为：

所述的解调和脉冲压缩后的机动目标回波信号为：

$s_{\mathrm{PC}}(t^{\′},t_m)=A_{r}p[t^{\′}-\frac{2R\left(t_m\right)}{c}]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{c}R\left(t_m\right)]---\left(3\right)$

其中A_r为回波信号幅度，p(·)为回波包络，t'＝t-t_m为快时间，t_m为慢时间，f_c为载波频率，为目标与雷达之间的距离，R₀为目标的初始距离，v₀为目标运动速度，a₀为目标加速度；令则式(1)能够写成式(2)所示的机动目标回波数据模型：

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{PC}}(t_m,\hat{r})=A_r^{\′}p\left[\frac{2(\hat{r}-R_0-v_0{t}_m-\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)}{c}\right]\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}[\left(\frac{l_0}{M}\right)m^2+k_{0}m\left]\right\}\\ =A_r^{\′}p\left[\frac{2(\hat{r}-R_0-v_0{t}_m-\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)}{c}\right]\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{v}_{0}m{T}_r)\exp (-j\frac{2a_0}{\mathrm{\λ}}{m}^2{T}_r^2)\end{array}---\left(4\right)$

其中 $A_r^{\′}=A_r\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0),\mathrm{\λ}=\frac{c}{f_c}$ 为信号波长， $l_0=\frac{a_0}{\mathrm{\λ}}{T}^2$ 为回波信号的调频率，为回波信号的初始频率，M是积累脉冲数，T＝MT_r为雷达的相干处理时间；

根据式(2)定义第一变换式为：

$S_1[(i,s),l]=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{PC}}\{m,\mathrm{round}[\frac{r\left(i\right)+v\left(s\right)m{T}_r+\frac{\mathrm{\λl}}{2T_r^2}{\left(m{T}_r\right)}^2}{{\mathrm{\Δ}}_r}\left]\right\}Q\left(m\right)---\left(5\right)$

其中：

$Q\left(m\right)=\exp \left\{j\right[\frac{2\mathrm{\π}}{M}\left(\frac{l}{M}\right)m^2+\frac{4\mathrm{\πv}\left(s\right)}{\mathrm{\λ}}m{T}_r\left]\right\}---\left(6\right)$

定义式(5)将对经过脉冲数压缩处理后的机动目标回波数据进行距离、速度和调频率的粗搜索而得到目标回波数据，然后将目标回波数据乘以式(6)并求和以进行变换处理，根据在距离-速度域中出现的主瓣的位置得到对目标距离、速度的估计值，并同时得到目标调频率的估计值。

在步骤3)中，所述的在上述对机动目标的初始速度、初始距离门和调频率的估计基础上进一步计算得到目标的速度、初始距离门和加速度的范围；然后在所计算得到的范围基础之上利用第二变换式对目标的距离门-速度、加速度范围进行搜索而得到目标回波信号，之后在此信号基础上进行匹配滤波处理，从而得到对目标的初始速度和加速度的进一步精确估计值的方法是：

利用步骤2)中得到的目标初始距离门、初始速度和调频率的估计结果分别得到目标距离门、速度和加速度所在的缩小后的范围，并在搜索范围内用第二变换式进行相应处理，并根据式(2)定义第二变换式为：

$S_2[(i,s),a]=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{PC}}\{m,\mathrm{round}[\frac{r\left(i\right)+v\left(s\right)m{T}_r+{\frac{1}{2}a\left(m{T}_r\right)}^2}{{\mathrm{\Δ}}_r}\left]\right\}{Q}^{\′}\left(m\right)---\left(9\right)$

其中：

$Q^{\′}\left(m\right)=\exp \left\{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}m{T}_r\right[2v\left(s\right)+\mathrm{am}{T}_r\left]\right\}---\left(10\right)$

利用式(9)对目标的距离门、速度和加速度范围进行精搜索，将取出的目标回波数据乘以式(10)并求和，即进行相应的匹配滤波处理，根据距离-速度域中主瓣位置得到对目标速度的精估计值，并同时得到对目标加速度的精估计值，记为

本发明利用预先知道的机动目标运动的参数范围，在RFT搜索目标回波数据的方法上进行改进，使得能够取出存在距离弯曲的目标回波数据，并且在回波数据的基础上进行两次变换处理；其中第一次变换处理应用本发明提出的第一变换式得到对目标速度、加速度和距离的粗估计值；在得到目标参数粗估计值的基础上应用第二变换式对回波数据再次进行处理，最后得到目标速度和加速度的精估计值。本方法能在雷达积累脉冲数有限和低信噪比的条件下获得较好的机动目标的参数估计结果。将本方法的速度估计结果与MTD、RFT方法、分数阶傅里叶变换、Radon-分数阶傅里叶变换方法估计结果进行比较，且将加速度估计结果与分数阶傅里叶变换和Radon-分数阶傅里叶变换方法估计结果进行比较，实验结果证实了本方法的有效性。

附图说明

图1为本发明提供的将修正RFT和MDCFT相结合的机动目标参数估计方法流程图。

图2为经过解调和脉冲压缩处理后的天基预警雷达接收数据分布图。

图3为脉冲数M＝64，信噪比为-10dB时利用分数阶傅里叶变换方法对接收数据进行处理的结果图。

图4为脉冲数M＝64，信噪比为-10dB时利用Radon-分数阶傅里叶变换方法对接收数据进行处理的结果图。

图5为脉冲数M＝64时，机动目标速度参数均方根误差随信噪比变化的曲线图。

图6为脉冲数M＝64时，机动目标加速度参数均方根误差随信噪比变化的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的将修正RFT和MDCFT相结合的机动目标参数估计方法进行详细说明。

建立机动目标回波数据模型：

解调和脉冲压缩后的机动目标回波信号为：

$s_{\mathrm{PC}}(t^{\′},t_m)=A_{r}p[t^{\′}-\frac{2R\left(t_m\right)}{c}]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{c}R\left(t_m\right)]---\left(1\right)$

其中A_r为回波信号幅度，p(·)为回波包络，t'＝t-t_m为快时间，t_m为慢时间，f_c为载波频率，为目标与雷达之间的距离，R₀为目标的初始距离，v₀为目标运动速度，a₀为目标加速度。令则式(1)可以写为下面式(2)所示的机动目标回波数据模型：

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{PC}}(t_m,\hat{r})=A_r^{\′}p\left[\frac{2(\hat{r}-R_0-v_0{t}_m-\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)}{c}\right]\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}[\left(\frac{l_0}{M}\right)m^2+k_{0}m\left]\right\}\\ =A_r^{\′}p\left[\frac{2(\hat{r}-R_0-v_0{t}_m-\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)}{c}\right]\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{v}_{0}m{T}_r)\exp (-j\frac{2a_0}{\mathrm{\λ}}{m}^2{T}_r^2)\end{array}---\left(2\right)$

其中 $A_r^{\′}=A_r\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0),\mathrm{\λ}=\frac{c}{f_c}$ 为信号波长， $l_0=\frac{a_0}{\mathrm{\λ}}{T}^2$ 为回波信号的调频率，为回波信号的初始频率，M是积累脉冲数，T＝MT_r为雷达的CPI。

机动目标的回波数据模型可以认为是线性调频信号，令则回波信号的多普勒频移为：

$f_d=\frac{2}{\mathrm{\λ}}\frac{\mathrm{dR}\left(t_m\right)}{{\mathrm{dt}}_m}=\frac{2}{\mathrm{\λ}}(v_0+a_0{t}_m)=f_{d0}+\frac{2a_0}{\mathrm{\λ}}{t}_m---\left(3\right)$

可以看出，由于目标加速度的存在使回波信号产生多普勒走动现象，并且随着目标加速度的增加，多普勒走动现象将会愈加明显。

应用本发明的方法对回波数据进行处理：

如图1所示，本发明提供的将修正RFT和MDCFT相结合的机动目标参数估计方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)将天基预警雷达回波信号进行解调和脉冲压缩处理而得到机动目标回波信号，然后将处理后的机动目标回波信号存储在L×M维矩阵中，其中L表示距离门的个数，M表示雷达相干积累时间内的脉冲数；

2)对上述L×M维矩阵中的机动目标回波信号利用第一变换式在速度-距离门、调频率范围内进行相应的搜索而取出目标回波信号，然后在此信号基础上进行匹配滤波处理，在速度-距离门域内得到目标初始速度的估计值以及对目标所在的初始距离门和调频率的初估计值；分别记为

机动目标典型的运动参数范围是：速度范围是2000m/s～8000m/s，加速度的范围是20m/s²～200m/s²，故设目标的速度范围是[v₁,v₂]，距离范围是[-r₁,r₁]，根据加速度范围确定调频率的范围是[l₁,l₂]，速度范围搜索间隔为△_v＝λ/2T，雷达的距离分辨率(即距离维搜索步长)是△_r＝2B/c，调频率的搜索步长大小为0.001；所以对目标数据的速度值搜索总数为距离门搜索总数为式中round表示向最近的整数进行取整处理；故有下面的对目标运动参数进行搜索的步进表达式：

v(s)＝v₁+sΔ_v，s＝0，...，N_v，v(s)∈[v₁，v₂]

r(i)＝-r₁+iΔ_r，i＝0，...，N_r，r(i)∈[-r₁，r₁]          (4)

l＝l₁+Δ_l，Δ_l＝0.001，l∈[l₁，l₂]

那么根据式(2)定义将修正的RFT和MDCFT相结合的机动目标参数估计方法的第一变换式为：

$S_1[(i,s),l]=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{PC}}\{m,\mathrm{round}[\frac{r\left(i\right)+v\left(s\right)m{T}_r+\frac{\mathrm{\λl}}{2T_r^2}{\left(m{T}_r\right)}^2}{{\mathrm{\Δ}}_r}\left]\right\}Q\left(m\right)---\left(5\right)$

其中：

$Q\left(m\right)=\exp \left\{j\right[\frac{2\mathrm{\π}}{M}\left(\frac{l}{M}\right)m^2+\frac{4\mathrm{\πv}\left(s\right)}{\mathrm{\λ}}m{T}_r\left]\right\}---\left(6\right)$

在定义式(5)中可以知道当对目标的初始速度、距离门、调频率进行搜索时，根据可以算出目标数据在某个慢时间点t_m＝mT_r时所处的距离单元位置，m表示当前的脉冲；那么 $s_{\mathrm{PC}}\{m,\mathrm{round}[\frac{r\left(i\right)+v\left(s\right)m{T}_r+\frac{\mathrm{\λl}}{2T_r^2}{\left(m{T}_r\right)}^2}{{\mathrm{\Δ}}_r}\left]\right\}$ 就可以得到L×M维矩阵中的某个脉冲信号所对应的快时间采样点的数值，随着往后陆续取得相应的脉冲m，就可以不断取出每一个脉冲信号所对应的快时间采样点的数值；即每一组目标参数(i,v,l)都可以相应地得到1×M维的数据。将取出的数据乘以式(6)并求和，即进行相应的匹配滤波处理。

定义估计目标初始距离门、速度和调频率的代价函数为：

$[\hat{r}\left(i\right),\hat{v},\hat{l}]=\underset{(i,v\left(s\right),l)}{\arg \max }\left|S_1\right[(i,s),l\left]\right|---\left(7\right)$

由式(7)得到当r(i₀)＝R₀、v(s₀)＝v₀和l＝l₀时有：

$\begin{array}{c}{S}_1[(i_0,q_0),l_0]=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}_r^{\′}p\{m,\mathrm{round}[\frac{r\left(i_0\right)-v\left(s_0\right)t_m-\frac{\mathrm{\λ}{l}_0}{2T_r^2}{t}_m^2}{{\mathrm{\Δ}}_r}\left]\right\}\\ \×\exp \left[j\frac{2\mathrm{\π}}{M}\left(\frac{l_0-l_0}{M}\right)m^2\right]\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\right[v\left(s_0\right)-v_0\left]m{T}_r\right\}\end{array}---\left(8\right)$

由于 $A_r^{\′}p\{m,\mathrm{round}[\frac{r\left(i_0\right)-v\left(s_0\right)t_m-\frac{{\mathrm{\λl}}_0}{2T_r^2}{t}_m^2}{{\mathrm{\Δ}}_r}\left]\right\}=A_r^{\′},$ 所以能够得到主瓣峰值为： $\left|S_1\right[(i_0,q_0),l_0\left]\right|=\left|A_r\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0)M\right|=A_{r}M,$ 此时代价函数式(7)取得最大值，即在距离门-速度(i-q)平面会出现峰值A_rM，并根据峰值得到对目标初始速度和调频率的估计值，同时得到目标调频率的估计值；分别记为

3)在上述对机动目标的初始速度、初始距离门和调频率的估计基础上进一步计算得到目标的速度、初始距离门和加速度的范围；然后在所计算得到的范围基础之上利用第二变换式对目标的距离门-速度、加速度范围进行搜索而得到目标回波信号，之后在此信号基础上进行匹配滤波处理，从而得到对目标的初始速度和加速度的进一步精确估计值，记为

在步骤3)中，充分利用步骤2)中得到的目标初始距离门、初始速度和调频率的估计结果分别得到目标的初始距离门、速度和加速度所在的范围，并在目标的距离门-速度、加速度的搜索范围内用第二变换式进行相应处理，从而根据距离门-速度域中峰值位置进一步估计得到目标的速度估计值，并进一步得到加速度的估计值。

根据式(2)定义第二变换式为：

$S_2[(i,s),a]=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{PC}}\{m,\mathrm{round}[\frac{r\left(i\right)+v\left(s\right)m{T}_r+{\frac{1}{2}a\left(m{T}_r\right)}^2}{{\mathrm{\Δ}}_r}\left]\right\}{Q}^{\′}\left(m\right)---\left(9\right)$

其中：

$Q^{\′}\left(m\right)=\exp \left\{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}m{T}_r\right[2v\left(s\right)+\mathrm{am}{T}_r\left]\right\}---\left(10\right)$

对目标的初始距离门、速度和加速度范围进行搜索而得到目标回波数据，然后将此数据乘以式(10)并求和，即进行相应的匹配滤波处理可以得到：

$\begin{array}{c}{S}_2[(i,v),a]=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}_r^{\′}p\{m,\mathrm{round}[\frac{r\left(i\right)-v\left(s\right){\mathrm{mT}}_r-\frac{1}{2}{\mathrm{am}}^2{T}_r^2}{{\mathrm{\Δ}}_r}\left]\right\}\\ \×\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\right[v\left(s\right)-v_0\left]m{T}_r\right\}\exp \left[j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(a-a_0)m^2{T}_r^2\right]\end{array}---\left(11\right)$

定义对目标速度和加速度估计的代价函数为：

$({\hat{v}}^{\′},{\hat{a}}^{\′})=\underset{(i,s,a)}{\arg \max }\left|S_2\right[(i,s),a\left]\right|---\left(12\right)$

由式(12)得到当r(i₀)＝R₀、v(s₀)＝v₀和a＝a₀时有：

$\begin{array}{c}{S}_2[(i_0,v_0),a_0]=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}_r^{\′}p\{m,\mathrm{round}[\frac{r\left(i_0\right)-v\left(s_0\right)m{T}_r-\frac{1}{2}{a}_0{m}^2{T}_r^2}{{\mathrm{\Δ}}_r}\left]\right\}\\ \×\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\right[v\left(s_0\right)-v_0\left]m{T}_r\right\}\exp \left[j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(a_0-a_0)m^2{T}_r^2\right]\end{array}---\left(13\right)$

同理可得|S₂[(i₀,s₀),a₀]|＝A_rM，即在距离门-速度(i-v)平面会出现峰值A_rM，从而得到对机动目标的速度和加速度的估计值，分别记为

仿真结果及分析：

本发明提供的将修正RFT方法和修正MDCFT相结合的机动目标参数估计方法的效果可以通过以下仿真实验进一步说明。仿真参数设置：天基预警雷达脉冲信号λ＝0.3m，PRF＝1500Hz，相干积累时间内脉冲数为64个，线性调频信号带宽B_s＝30MHz，载频f_c＝1GHz。机动目标的运动参数为：机动目标初始位置在第200个距离单元，初始速度v₀＝3000.1m/s，加速度a₀＝180.5m/s²。

1、回波数据分布图

图2为经过解调和脉冲压缩处理后的天基预警雷达接收数据分布图。从图中可以看出，由于机动目标的速度和加速度较大，所以在回波信号中出现距离走动和多普勒走动现象。

2、应用分数阶傅里叶变换方法对回波数据进行处理

图3给出了在信噪比为-10dB，积累脉冲数为64个时运用分数阶傅里叶变换方法处理回波数据后的结果。同样，由于目标存在较大的加速度，所以在回波数据中会产生距离弯曲且回波能量分散在不同多普勒单元中的现象；而分数阶傅里叶变换方法是针对某个距离单元中的数据进行处理，所以在回波能量分散在不同距离单元和多普勒单元中时，单个距离单元中回波能量较低，且由于分数阶傅里叶变换性能容易受到积累脉冲数的影响，所以处理后的信号仍然被噪声所覆盖，因此难以取得良好的参数估计效果。

3、应用Radon-分数阶傅里叶变换方法对回波数据进行处理

图4给出了在信噪比为-10dB，积累脉冲数为64个时运用Radon-分数阶傅里叶变换方法处理回波数据后的结果。同样，由于目标存在较大的加速度，因此在回波数据中会产生距离弯曲且回波能量分散在不同多普勒单元中的现象；Radon-分数阶傅里叶变换方法仍然需要使用分数阶傅里叶变换进行处理，如前所述分数阶傅里叶变换容易受到积累脉冲数的影响，所以也很难获得较好的参数估计精度。

4、机动目标参数估计均方根误差随信噪比变化曲线图

图5给出了应用本发明方法、MTD、RFT、分数阶傅里叶变换、Radon-分数阶傅里叶变换方法对机动目标的速度参数进行估计后的均方根误差随信噪比变化的比较曲线图。从图5中可以看出，上述各方法估计速度的均方根误差随信噪比增加均有所下降，而本发明方法估计的速度均方根误差不仅随信噪比增加而下降，而且还迅速接近CRB界，证明了本发明方法的有效性。

图6给出了应用本发明方法、分数阶傅里叶变换、Radon-分数阶傅里叶变换对机动目标的加速度参数进行估计后的均方根误差随信噪比变化的比较曲线图。从图6中可以看出，三种方法估计加速度的均方根误差随信噪比增加均有所下降，同样本发明方法估计的加速度均方根误差能够迅速接近CRB界，也证明了本发明方法的有效性。

Claims (3)

1.一种将修正RFT和MDCFT相结合的机动目标参数估计方法，其特征在于：所述的方法按顺序进行下列的步骤：

1)将天基预警雷达回波信号进行解调和脉冲压缩处理而得到机动目标回波信号，然后将处理后的机动目标回波信号存储在L×M维矩阵中，其中L表示距离门的个数，M表示雷达相干积累时间内的脉冲数；

2)对上述L×M维矩阵中的机动目标回波信号利用第一变换式在速度-距离门、调频率范围内进行相应的搜索而取出目标回波信号，然后在此信号基础上进行匹配滤波处理，在速度-距离门域内得到目标初始速度的估计值以及对目标所在的初始距离门和调频率的初估计值；

3)在上述对机动目标的初始速度、初始距离门和调频率的估计基础上进一步计算得到目标的速度、初始距离门和加速度的范围；然后在所计算得到的范围基础之上利用第二变换式对目标的距离门-速度、加速度范围进行搜索而得到目标回波信号，之后在此信号基础上进行匹配滤波处理，从而得到对目标的初始速度和加速度的进一步精确估计值。

2.根据权利要求1所述的基于将修正RFT和MDCFT相结合的机动目标参数估计方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的对上述L×M维矩阵中的机动目标回波信号利用第一变换式在速度-距离门、调频率范围内进行相应的搜索而取出目标回波信号，然后在此信号基础上进行匹配滤波处理，在速度-距离门域内得到目标初始速度的估计值以及对目标所在的初始距离门和调频率的初估计值的方法为：

所述的解调和脉冲压缩后的机动目标回波信号为：

$s_{\mathrm{PC}}(t^{\′},t_m)=A_{r}p[t^{\′}-\frac{2R\left(t_m\right)}{c}]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{c}R\left(t_m\right)---\left(1\right)$ 其中A_r为回波信号幅度，p(i)为回波包络，t'＝t-t_m为快时间，t_m为慢时间，f_c为载波频率，为目标与雷达之间的距离，R₀为目标的初始距离，v₀为目标运动速度，a₀为目标加速度；令则式(1)能够写成式(2)所示的机动目标回波数据模型：

$\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{PC}}(t_m,\hat{r})A_r^{\′}p\left[\frac{2(\hat{r}-R_0-v_0{t}_m-\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)}{c}\exp \right\{-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}[\left(\frac{l_0}{M}\right)m^2+k_{0}m]\}\\ =A_r^{\′}p\left[\frac{2(\hat{r}-R_0-v_0{t}_m-\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)}{c}\right]\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{v}_0{\mathrm{mT}}_r)\exp (-j\frac{{2a}_0}{\mathrm{\λ}}{m}^2{T}_r^2)\end{array}---\left(2\right)$

其中 $A_r^{\′}=A_r\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0),\mathrm{\λ}=\frac{c}{f_c}$ 为信号波长， $l_0=\frac{a_0}{\mathrm{\λ}}{T}^2$ 为回波信号的调频率，为回波信号的初始频率，M是积累脉冲数，T＝MT_r为雷达的相干处理时间；

根据式(2)定义第一变换式为：

$S_1[(i,s),l]=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{PC}}\{m,\mathrm{round}[\frac{r\left(i\right)+v\left(s\right){\mathrm{mT}}_r+\frac{\mathrm{\λl}}{{2T}_r^2}{\left({\mathrm{mT}}_r\right)}^2}{{\mathrm{\Δ}}_r}\left]\right\}Q\left(m\right)---\left(5\right)$

其中：

$Q\left(m\right)=\exp \left\{j\right[\frac{2\mathrm{\π}}{M}\left(\frac{l}{M}\right)m^2+\frac{4\mathrm{\πv}\left(s\right)}{\mathrm{\λ}}m{T}_r\left]\right\}---\left(6\right)$

定义式(5)将对经过脉冲数压缩处理后的机动目标回波数据进行距离、速度和调频率的粗搜索而得到目标回波数据，然后将目标回波数据乘以式(6)并求和以进行变换处理，根据在距离-速度域中出现的主瓣的位置得到对目标距离、速度的估计值，并同时得到目标调频率的估计值。

3.根据权利要求1所述的基于将修正RFT和MDCFT相结合的机动目标参数估计方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的在上述对机动目标的初始速度、初始距离门和调频率的估计基础上进一步计算得到目标的速度、初始距离门和加速度的范围；然后在所计算得到的范围基础之上利用第二变换式对目标的距离门-速度、加速度范围进行搜索而得到目标回波信号，之后在此信号基础上进行匹配滤波处理，从而得到对目标的初始速度和加速度的进一步精确估计值的方法是：

利用步骤2)中得到的目标初始距离门、初始速度和调频率的估计结果分别得到目标距离门、速度和加速度所在的缩小后的范围，并在搜索范围内用第二变换式进行相应处理，并根据式(2)定义第二变换式为：

$S_2[(i,s),a]=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{PC}}\{m,\mathrm{round}[\frac{r\left(i\right)+v\left(s\right){\mathrm{mT}}_r+\frac{1}{2}a{\left({\mathrm{mT}}_r\right)}^2}{{\mathrm{\Δ}}_r}\left]\right\}{Q}^{\′}\left(m\right)---\left(9\right)$ 其中：

$Q^{\′}\left(m\right)=\exp \left\{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}m{T}_r\right[2v\left(s\right)+{\mathrm{amT}}_r\left]\right\}---\left(10\right)$

利用式(9)对目标的距离门、速度和加速度范围进行精搜索，将取出的目标回波数据乘以式(10)并求和，即进行相应的匹配滤波处理，根据距离-速度域中主瓣位置得到对目标速度的精估计值，并同时得到对目标加速度的精估计值，记为