CN103364783B - 基于单通道sar的运动目标径向速度无模糊估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法，主要解决现有技术中实现成本较高、运算量大、估计精度低的问题。其实现过程为：对雷达接收的运动目标回波信号进行距离脉压，将距离脉压结果转换到距离频率域，通过两视处理和距离向逆傅立叶变换得到运动目标距离脉压域两视信号，再将运动目标距离脉压域两视信号分别转换到多普勒频域，乘以方位向匹配函数，再经过干涉处理得到运动目标干涉结果；利用最小二乘线性拟合方法估计干涉结果的干涉相位随多普勒频率变化的斜率，根据该斜率估计运动目标径向速度。本发明具有系统实现成本低、运算量小、估计精度高、能同时估计两个运动目标径向速度的优点，可用于运动目标成像和精确定位。

Description

基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法

技术领域

本发明属于运动目标检测技术领域，具体地说是一种利用单通道成像的地面运动目标径向速度无模糊估计方法，可用于运动目标成像和精确定位。

背景技术

在合成孔径雷达（synthetic aperture radar,SAR）-地面运动目标检测系统中，运动目标径向速度无模糊估计是实现运动目标成像和精确定位的必要前提。

运动目标径向速度无模糊估计分为多通道和单通道方法。多通道方法在沿航迹干涉系统构型下，通过多载频或多基线构造多组包含运动目标径向速度的干涉相位，利用不同载频或基线的参差关系解径向速度模糊。但多通道方法面临以下问题：系统实现成本较高，通道间误差和配准误差等非理想因素对估计性能影响较大。传统的单通道方法基于包络信息，利用距离走动与运动目标径向速度线性相关的思想，估计运动目标的径向速度。由于包络信息不受相位缠绕问题影响，所以估计的径向速度是无模糊的。在单通道SAR系统下，利用Radon变换通过二维搜索估计运动目标信号包络的斜率，可以实现运动目标径向速度无模糊估计。但基于包络信息的单通道估计方法存在以下三点问题：(1)由于目标包络信息并不敏感于运动目标参数，所以估计精度较低；(2)通过二维搜索估计参数，运算量较大；(3)二维搜索步长和参数估计精度需要折衷考虑。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法，以降低系统的实现成本和运算量，提高估计精度。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

(1)对利用单通道SAR接收的运动目标回波信号进行距离向脉压处理，得到运动目标距离脉压域信号其中，为快时间，t_m为慢时间；

(2)将运动目标距离脉压域信号经过距离向傅立叶变换，得到运动目标距离频率域信号S(f_r,t_m)，其中，f_r为距离频率；

(3)对运动目标距离频率域信号S(f_r,t_m)通过两视处理，得到第一视数信号S₁(f_r,t_m)和第二视数信号S₂(f_r,t_m)；对运动目标距离频率域的两视数信号再经过距离向逆傅里叶变换，得到运动目标距离脉压域的第一视数信号S₁(Δf,t_m)和第二视数信号S₂(Δf,t_m)，其中，Δf为距离频率域的频谱宽度；

(4)将运动目标距离脉压域的第一视数信号S₁(Δf,t_m)和第二视数信号S₂(Δf,t_m)分别通过方位向傅立叶变换转换到多普勒频域，并分别乘以第一视数信号的多普勒频域方位向匹配函数s_a1(Δf,f_d1)和第二视数信号的多普勒频域方位向匹配函数s_a2(Δf,f_d2)，得到运动目标多普勒频域的第一视数信号S₁(Δf,f_d1)和第二视数信号S₂(Δf,f_d2)，其中，f_d1和f_d2分别为运动目标多普勒频域的第一视数信号和第二视数信号的多普勒频率；

(5)将运动目标多普勒频域的第一视数信号S₁(Δf,f_d1)和第二视数信号S₂(Δf,f_d2)进行干涉处理，得到运动目标干涉结果ΔS为：

$\mathrm{\ΔS}=A\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π\Δf}}{c}({2R}_B-\frac{V_r^2}{V^2}{R}_B))\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}{f}_d{R}_B{V}_r}{V^2}\frac{\mathrm{\Δf}}{f_c}\right),$

其中，A为运动目标干涉结果ΔS的幅度，exp(·)表示指数运算，j为虚部符号，f_d为运动目标信号多普勒频率，f_c为载波中心频率，c为光速，R_B为运动目标到雷达平台运行轨道的最近距离，V_r和V分别为运动目标径向速度和雷达平台运行速度；

(6)利用最小二乘线性拟合方法估计干涉结果ΔS的干涉相位随多普勒频率f_d变化的斜率由该斜率计算运动目标的径向速度估计值为：

${\hat{V}}_r=\hat{k}{V}^2{f}_c/2\mathrm{\π}{R}_B\mathrm{\Δf}.$

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1)与多通道估计方法相比，本发明利用单通道实现径向速度估计，降低了系统实现成本，并且不受通道间误差和配准误差的影响；

2)与基于包络的单通道估计方法相比，在估计精度方面，本发明利用更加敏感于运动参数的相位信息估计径向速度，估计精度更高；

3)与基于包络的单通道估计方法相比，在运算量方面，由于本发明利用两视干涉相位随多普勒频率变化的斜率估计径向速度，而不用二维参数搜索，因而运算量小；

4）仿真结果表明，对于多个目标信号干涉结果在多普勒频域不重叠的情况，应用本发明可以同时估计两个运动目标的径向速度。

附图说明

图1是本发明的总流程图；

图2是本发明中的两视处理示意图；

图3为本发明与基于包络的单通道估计方法在不同信噪比时径向速度估计误差对比图；

图4为本发明在多普勒频域同时估计两个目标径向速度图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，获取运动目标距离脉压域信号

1a)利用单通道合成孔径雷达（SAR）接收运动目标回波信号

$x(\hat{t},t_m)=\mathrm{\σW}\left(\hat{t}\right)W\left(t_m\right)\exp \left(\mathrm{j\π\γ}{(\hat{t}-\frac{2}{c}(R_B+V_r{t}_m+\frac{V^2}{{2R}_B}{t}_m^2))}^2\right)$

$\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{c}(R_B+V_r{t}_m+\frac{V^2}{{2R}_B}{t}_m^2))$

其中，σ为运动目标的散射系数，为距离窗函数，W(t_m)为方位窗函数，exp(·)表示指数运算，j为虚部符号，为快时间，t_m为慢时间，γ为发射线性调频信号的调频率，f_c为载波中心频率，c为光速，R_B为运动目标到雷达平台运行轨道的最近距离，V_r和V分别为运动目标径向速度和雷达平台运行速度，为运动目标到雷达平台的瞬时斜距；

1b)对接收到的运动目标回波信号进行距离向傅立叶变换，得到运动目标距离向频率域信号X(f_r,t_m)为：

$X(f_r,t_m)=A(f_r,t_m)W\left(t_m\right)\exp (-j\frac{\mathrm{\π}{f}_r^2}{\mathrm{\γ}})\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_r)}{c}(R_B+V_r{t}_m+\frac{V^2}{{2R}_B}{t}_m^2)),$

其中，A(f_r,t_m)为运动目标距离向频率域信号X(f_r,t_m)的幅度，f_r为距离频率；

1c）将运动目标距离向频率域信号X(f_r,t_m)乘以距离向匹配函数S_r(f_r)，并通过距离向逆傅里叶变换，得到运动目标距离脉压域信号为：

$S(\hat{t},t_m)=A\left(\hat{t}{,t}_m\right)W\left(t_m\right)\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}{f}_c}{c}({2R}_B+2V_r{t}_m+\frac{V^2}{R_B}{t}_m^2)),$

其中，为运动目标距离脉压域信号的幅度，距离向匹配函数S_r(f_r)的表示公式为：

$S_r\left(f_r\right)=\exp \left(j\frac{\mathrm{\π}{f}_r^2}{\mathrm{\γ}}\right).$

步骤2，获取运动目标距离频率域信号S(f_r,t_m)。

对运动目标距离脉压域信号进行距离向傅立叶变换，得到运动目标距离频率域信号S(f_r,t_m)为：

$S(f_r,t_m)=A^{\′}\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c+f_r)({2R}_B+2V_r{t}_m+\frac{V^2}{R_B}{t}_m^2)),$

其中，A′为运动目标在距离频率域的幅度。

步骤3，通过两视处理和距离向逆傅里叶变换，获取运动目标距离脉压域的第一视数信号S₁(Δf,t_m)和第二视数信号S₂(Δf,t_m)。

参照图2，本步骤的具体实现如下：

3a)从运动目标距离频率域信号S(f_r,t_m)中，选取中心频率为f_c+Δf/2、频谱宽度为Δf的一段数据作为运动目标距离频率域第一视数信号S₁(f_r,t_m)，表示为：

$S_1(f_r,t_m)=A^{\′}\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c+f_r)({2R}_B+2V_r{t}_m+\frac{V^2}{R_B}{t}_m^2)),f_r\∈(0,\mathrm{\Δf});$

3b)从运动目标距离频率域信号S(f_r,t_m)中，选取中心频率为f_c-Δf/2、频谱宽度为Δf的一段数据作为运动目标距离频率域第二视数信号S₂(f_r,t_m)，表示为：

$S_2(f_r,t_m)=A^{\′}\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c+f_r)({2R}_B+2V_r{t}_m+\frac{V^2}{R_B}{t}_m^2)),f_r\∈(-\mathrm{\Δf},0);$

3c)对运动目标距离频率域的两视数信号S₁(f_r,t_m)和S₂(f_r,t_m)进行距离向逆傅里叶变换，得到运动目标距离脉压域的第一视数信号S₁(Δf,t_m)和第二视数信号S₂(Δf,t_m)分别为：

$S_1(\mathrm{\Δf},t_m)=A_1\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c+\frac{\mathrm{\Δf}}{2})({2R}_B+2V_r{t}_m+\frac{V^2}{R_B}{t}_m^2)),$

$S_2(\mathrm{\Δf},t_m)=A_2\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c-\frac{\mathrm{\Δf}}{2})({2R}_B+2V_r{t}_m+\frac{V^2}{R_B}{t}_m^2)),$

其中，A₁和A₂分别为运动目标距离脉压域的第一视数信号S₁(Δf,t_m)和第二视数信号S₂(Δf,t_m)的幅度，为运动目标距离脉压域的第一视数信号S₁(Δf,t_m)的中心频率，为运动目标距离脉压域的第二视数信号S₂(Δf,t_m)的中心频率。

步骤4，获取运动目标多普勒频域的第一视数信号S₁(Δf,f_d1)和第二视数信号S₂(Δf,f_d2)。

4a）根据运动目标距离脉压域的第一视数信号S₁(Δf,t_m)和第二视数信号S₂(Δf,t_m)，设计第一视数信号的多普勒频域方位向匹配函数s_a1(Δf,f_d1)和第二视数信号的多普勒频域方位向匹配函数s_a2(Δf,f_d2)分别为：

$s_{a1}(\mathrm{\Δf},f_{d1})=\exp (-j\frac{\mathrm{\πc}{f}_{d1}^2{R}_B}{2(f_c+\mathrm{\Δf}/2)V^2}),$

$s_{a2}(\mathrm{\Δf},f_{d2})=\exp (-j\frac{\mathrm{\πc}{f}_{d2}^2{R}_B}{2(f_c-\mathrm{\Δf}/2)V^2}),$

其中，f_d1和f_d2分别为运动目标多普勒频域的第一视数信号的多普勒频率和第二视数信号的多普勒频率，分别表示为：

$f_{d1}=-\frac{2}{c}(f_c+\frac{\mathrm{\Δf}}{2})(\frac{V^2{t}_m}{R_B}+V_r),$

$f_{d2}=-\frac{2}{c}(f_c-\frac{\mathrm{\Δf}}{2})(\frac{V^2{t}_m}{R_B}+V_r);$

4b)将运动目标距离脉压域的第一视数信号S₁(Δf,t_m)和第二视数信号S₂(Δf,t_m)分别通过方位向傅立叶变换转换到多普勒频域，并分别乘以第一视数信号的多普勒频域方位向匹配函数s_a1(Δf,f_d1)和第二视数信号的多普勒频域方位向匹配函数s_a2(Δf,f_d2)，得到运动目标多普勒频域的第一视数信号S₁(Δf,f_d1)和第二视数信号S₂(Δf,f_d2)分别为：

$S_1(\mathrm{\Δf},f_{d1})=A_1^{\′}\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c+\frac{\mathrm{\Δf}}{2})(2R_B-\frac{V_r^2}{V^2}{R}_B))\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}{f}_{d1}{R}_B{V}_r}{V^2}\right),$

$S_2(\mathrm{\Δf},f_{d2})=A_2^{\′}\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c-\frac{\mathrm{\Δf}}{2})(2R_B-\frac{V_r^2}{V^2}{R}_B))\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}{f}_{d2}{R}_B{V}_r}{V^2}\right),$

其中，和分别为运动目标多普勒频域的第一视数信号S₁(Δf,f_d1)和第二视数信号S₂(Δf,f_d2)的幅度。

步骤5，通过干涉处理获取运动目标干涉结果ΔS。

将运动目标多普勒频域的第一视数信号S₁(Δf,f_d1)取共轭，再乘以运动目标多普勒频域的第二视数信号S₂(Δf,f_d2)，得到运动目标干涉结果ΔS为：

$\mathrm{\ΔS}=A\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π\Δf}}{c}({2R}_B-\frac{V_r^2}{V^2}{R}_B))\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}{f}_d{R}_B{V}_r}{V^2}\frac{\mathrm{\Δf}}{f_c}\right),$

其中，A为运动目标干涉结果ΔS的幅度，f_d为单视情况下的多普勒频率，表示为： $f_d=-\frac{2f_c}{c}(\frac{V^2{t}_m}{R_B}+V_r).$

步骤6，利用最小二乘线性拟合方法估计干涉结果ΔS的干涉相位随多普勒频率f_d变化的斜率由该斜率估计运动目标的径向速度。

6a）计算运动目标干涉结果ΔS的干涉相位为：

6b）利用最小二乘线性拟合方法估计该干涉相位随多普勒频率f_d变化的斜率为：

$\hat{k}=\frac{2\mathrm{\π}{R}_B{V}_r}{V^2}\frac{\mathrm{\Δf}}{f_c};$

6c)由斜率无模糊估计运动目标的径向速度为：

${\hat{V}}_r=\hat{k}{V}^2{f}_c/2\mathrm{\π}{R}_B\mathrm{\Δf}.$

本发明的优点可以通过以下仿真数据和实测数据处理进一步说明。

一．仿真条件及仿真数据处理

1．仿真条件

设置仿真参数如表1所示：

表1仿真参数表

2．仿真数据处理

仿真1，将本发明与现有基于包络的单通道估计方法进行对比仿真。

现有基于包络的单通道估计方法的基本步骤为：对运动目标距离脉压域信号，通过Radon变换二维搜索距离和角度估计距离走动率，利用该距离走动率估计运动目标径向速度。

在运动目标径向速度理论值分别为20m/s，30m/s，40m/s，50m/s时，根据表1中的参数生成回波数据，利用现有基于包络的单通道估计方法和本发明对回波数据处理估计运动目标径向速度，仿真结果如表2所示。

表2本发明与基于包络的单通道估计方法仿真对比

由表2的仿真结果可见，相对于现有基于包络的单通道估计方法，本发明利用了最少的估计用时实现了最高的估计精度。

仿真2，设运动目标径向速度为25ms，设输入SNR从-20dB递增至0dB，在不同输入信噪比的SNR下，用本发明与现有基于包络的单通道估计方法估计运动目标径向速度，其结果如图3所示。

由图3可见，现有基于包络的单通道估计方法在输入SNR大于-8dB时估计误差不再降低；而本发明在输入SNR大于-4dB时，随着SNR的提高，估计误差逐渐减小，而且在输入SNR大于-4dB时，本发明具有比现有基于包络的单通道估计方法更高的估计精度。

仿真3，以两个目标为例仿真分析本发明同时估计多目标径向速度。用本发明同时估计两个目标的径向速度，即对于两个目标信号干涉结果在多普勒频域不重叠的情况，两个目标干涉相位随多普勒频率变化关系及其线性拟合结果如图4所示。

由图4可见，利用最小二乘线性拟合方法可以估计不同目标对应的干涉相位随多普勒频率变化的斜率。

利用图4中估计的斜率分别估计不同目标的径向速度，估计结果如表3所示。

表3：两个目标径向速度估计结果

由表3可见，对于两个目标信号干涉结果在多普勒频域不重叠的情况，应用本发明可以同时估计两个运动目标的径向速度，而且估计精度很高。

综上，采用本发明处理方式运算量较小，估计精度更高；并且对于多个目标信号干涉结果在多普勒频域不重叠的情况，应用本发明可以同时估计两个运动目标的径向速度。

Claims (10)

1.一种基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法，包括如下步骤：

(1)对利用单通道SAR接收的运动目标回波信号进行距离向脉压处理，得到运动目标距离脉压信号其中，为快时间，t_m为慢时间；

(2)将运动目标距离脉压域信号经过距离向傅立叶变换，得到运动目标距离频率域信号S(f_r,t_m)，其中，f_r为距离频率；

(3)对运动目标距离频率域信号S(f_r,t_m)通过两视处理，得到第一视数信号S₁(f_r,t_m)和第二视数信号S₂(f_r,t_m)；对运动目标距离频率域的两视数信号再经过距离向逆傅里叶变换，得到运动目标距离脉压域的第一视数信号S₁(Δf,t_m)和第二视数信号S₂(Δf,t_m)，其中，Δf为距离频率域的频谱宽度；

(4)将运动目标距离脉压域的第一视数信号S₁(Δf,t_m)和第二视数信号S₂(Δf,t_m)分别通过方位向傅立叶变换转换到多普勒频域，并分别乘以第一视数信号的多普勒频域方位向匹配函数s_a1(Δf,f_d1)和第二视数信号的多普勒频域方位向匹配函数s_a2(Δf,f_d2)，得到运动目标多普勒频域的第一视数信号S₁(Δf,f_d1)和第二视数信号S₂(Δf,f_d2)，其中，f_d1和f_d2分别为运动目标多普勒频域的第一视数信号和第二视数信号的多普勒频率；

(5)将运动目标多普勒频域的第一视数信号S₁(Δf,f_d1)和第二视数信号S₂(Δf,f_d2)进行干涉处理，得到运动目标干涉结果ΔS为：

$\mathrm{\ΔS}=A\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π\Δf}}{c}({2R}_B-\frac{V_r^2}{V^2}{R}_B))\exp \left(j\frac{{2\mathrm{\πf}}_d{R}_B{V}_r}{V^2}\frac{\mathrm{\Δf}}{f_c}\right),$

其中，A为运动目标干涉结果ΔS的幅度，exp(·)表示指数运算，j为虚部符号，f_d为运动目标信号多普勒频率，f_c为载波中心频率，c为光速，R_B为运动目标到雷达平台运行轨道的最近距离，V_r和V分别为运动目标径向速度和雷达平台运行速度；

(6)利用最小二乘线性拟合方法估计干涉结果ΔS的干涉相位随多普勒频率f_d变化的斜率由该斜率计算运动目标的径向速度估计值为：

${\hat{V}}_r=\hat{k}{V}^2{f}_c/2\mathrm{\π}{R}_B\mathrm{\Δf}.$

2.根据权利要求1所述的基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法，其特征在于：所述步骤(1)中的运动目标距离脉压信号表示公式为：

$S(\hat{t},t_m)A(\hat{t},t_m)W\left(t_m\right)\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}{f}_c}{c}({2R}_B+{2V}_r{t}_m+\frac{V^2}{R_B}{t}_m^2)),$

其中，为运动目标距离脉压信号的幅度，W(t_m)为方位窗函数。

3.根据权利要求1所述的基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法，其特征在于：所述步骤(2)中的运动目标距离频率域信号S(f_r,t_m)，表示公式为：

$S(f_r,t_m)A^{\′}\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c+f_r)({2R}_B+{2V}_r{t}_m+\frac{V^2}{R_B}{t}_m^2)),$

其中，A′为运动目标距离频率域信号的幅度。

4.根据权利要求1所述的基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法，其特征在于：所述步骤(3)的两视处理，其具体实现方式为：

3a)从运动目标距离频率域信号S(f_r,t_m)中，选取中心频率为f_c+Δf/2、频谱宽度为Δf的一段数据作为运动目标距离频率域第一视数信号S₁(f_r,t_m)，表示为：

$S_1(f_r,t_m)=A^{\′}\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c+f_r)({2R}_B+{2V}_r{t}_m+\frac{V^2}{R_B}{t}_m^2)),f_r\∈(0,\mathrm{\Δf});$

3b)从运动目标距离频率域信号S(f_r,t_m)中，选取中心频率为f_c-Δf/2、频谱宽度为Δf的一段数据作为运动目标距离频率域第二视数信号S₂(f_r,t_m)，表示为：

$S_2(f_r,t_m)=A^{\′}\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c+f_r)({2R}_B+{2V}_r{t}_m+\frac{V^2}{R_B}{t}_m^2)),f_r\∈(-\mathrm{\Δf},0).$

5.根据权利要求1所述的基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法，其特征在于：所述步骤(3)的运动目标距离脉压域的第一视数信号S₁(Δf,t_m)和第二视数信号S₂(Δf,t_m)，表示公式分别为：

$S_1(\mathrm{\Δf},t_m)=A_1\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c+\frac{\mathrm{\Δf}}{2})({2R}_B+{2V}_r{t}_m+\frac{V^2}{R_B}{t}_m^2)),$

$S_2(\mathrm{\Δf},t_m)=A_2\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c-\frac{\mathrm{\Δf}}{2})({2R}_B+{2V}_r{t}_m+\frac{V^2}{R_B}{t}_m^2)),$

其中，A₁和A₂分别为运动目标距离脉压域的第一视数信号S₁(Δf,t_m)和第二视数信号S₂(Δf,t_m)的幅度。

6.根据权利要求1所述的基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法，其特征在于：所述步骤(4)中运动目标多普勒频域的第一视数信号的多普勒频率f_d1和第二视数信号的多普勒频率f_d2，表示公式分别为：

$f_{d1}=-\frac{2}{c}(f_c+\frac{\mathrm{\Δf}}{2})(\frac{V^2{t}_m}{R_B}+V_r),$

$f_{d2}=-\frac{2}{c}(f_c-\frac{\mathrm{\Δf}}{2})(\frac{V^2{t}_m}{R_B}+V_r).$

7.根据权利要求1或6所述的基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法，其特征在于：所述步骤(4)中的第一视数信号的多普勒频域方位向匹配函数s_a1(Δf,f_d1)和第二视数信号的多普勒频域方位向匹配函数s_a2(Δf,f_d2)，分别表示为：

$s_{a1}(\mathrm{\Δf},f_{d1})=\exp (-j\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{cf}}_{d1}^2{B}_B}{2(f_c+\mathrm{\Δf}/2)V^2}),$

$s_{a2}(\mathrm{\Δf},f_{d2})=\exp (-j\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{cf}}_{d2}^2{B}_B}{2(f_c-\mathrm{\Δf}/2)V^2}).$

8.根据权利要求1所述的基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法，其特征在于：所述步骤(4)中运动目标多普勒频域的第一视数信号S₁(Δf,f_d1)和第二视数信号S₂(Δf,f_d2)，表示公式分别为：

$S_1(\mathrm{\Δf},f_{d1})=A_1^{\′}\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c+\frac{\mathrm{\Δf}}{2})({2R}_B-\frac{V_r^2}{V^2}{R}_B))\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}{f}_{d1}{R}_B{V}_r}{V^2}\right),$

$S_2(\mathrm{\Δf},f_{d2})=A_2^{\′}\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{c}(f_c-\frac{\mathrm{\Δf}}{2})({2R}_B-\frac{V_r^2}{V^2}{R}_B))\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}{f}_{d2}{R}_B{V}_r}{V^2}\right),$

其中，A′₁和A′₂分别为运动目标多普勒频域的第一视数信号S₁(Δf,f_d1)和第二视数信号S₂(Δf,f_d2)的幅度。

9.根据权利要求1所述的基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法，其特征在于：所述步骤(5)的运动目标信号多普勒频率f_d，表示公式为

$f_d=-\frac{{2f}_c}{c}(\frac{V^2{t}_m}{R_B}+V_r).$

10.根据权利要求1所述的基于单通道SAR的运动目标径向速度无模糊估计方法，其特征在于：步骤(6)所述的利用最小二乘线性拟合方法估计干涉结果ΔS的干涉相位随多普勒频率f_d变化的斜率按如下步骤进行：

6a)计算运动目标干涉结果ΔS的干涉相位表示公式为：

6b)利用最小二乘线性拟合方法估计该干涉相位随多普勒频率f_d变化的斜率表示公式为：

$\hat{k}=\frac{2\mathrm{\π}{R}_B{V}_r}{V^2}\frac{\mathrm{\Δf}}{f_c}.$