CN104880698A - 基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法。该方法沿接收到的机动目标回波数据的快时间向进行快速傅里叶变换以得到距离频域-慢时间数据，然后在得到的距离频域-慢时间数据基础上利用距离频域多项式相位变换方法对机动目标回波信号出现的多普勒走动现象进行校正，并在校正基础上对回波数据进行相参积累而用于目标检测。将仿真结果与动目标检测方法、Radon-Fourier变换、分数阶傅里叶变换和Radon-FRFT方法的处理结果进行比较；仿真结果表明本发明方法能在相干积累脉冲数有限且低信噪比的情况下有效地检测到目标，从而验证了所提方法的有效性。

Description

基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理和空间机动目标检测技术领域，特别是涉及一种基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法。

背景技术

空间机动目标主要是指在轨运行的卫星、空间站和空间碎片等。近年来随着世界各国对地球空间资源利用的不断深入，空间机动目标的数量也呈快速上升的趋势。随着空间机动目标数量的日益增多，这些空间机动目标给航天器的在轨运行和国土防御都带来了较大威胁，所以天基雷达探测和识别空间机动目标技术将会变得越来越重要。空间机动目标通常具有较大加速度，如空间碎片的加速度可达100m/s²以上，此时天基雷达的回波信号会出现明显的多普勒走动现象，并且目标回波能量分散在不同的多普勒单元中；另外为了获得较长的预警时间，天基雷达对于目标的观测时间较短，这样就会对在积累脉冲数有限的情况下有效地检测到目标带来较大的困难。

目前针对空间机动目标检测的方法主要有分数阶Fourier变换(FRFT)、Radon-FRFT方法(RFRFT)、Radon-Fourier变换方法(RFT)和动目标检测(Moving Target Detection，MTD)方法等。其中分数阶Fourier变换方法和Radon-FRFT方法在雷达积累脉冲数有限时校正多普勒走动的性能会受到较大影响，而Radon-Fourier变换方法和MTD方法不能对多普勒走动现象进行校正，从而无法有效地积累目标能量，因此检测性能较差。总之上述这些方法均不能直接用于空间机动目标检测。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对天基雷达接收到的空间机动目标回波数据进行脉冲压缩处理；

2)沿上述经过脉冲压缩处理后数据的快时间向进行快速傅里叶变换以得到距离频域-慢时间数据并留一个备份数据，接着沿非备份数据的慢时间向进行时延处理；

3)将上述未经过时延的距离频域-慢时间数据与经过时延的距离频域-慢时间数据的共轭进行乘积处理，然后沿乘积结果的距离频域向进行逆快速傅里叶变换处理以得到经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据；

4)沿步骤3)中得到的经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据的慢时间向进行快速傅里叶变换处理以对目标回波进行相参积累，在相参积累结果基础上完成目标检测。

在步骤3)中，所述的将未经过时延的距离频域-慢时间数据与经过时延的距离频域-慢时间数据的共轭进行乘积处理，然后沿乘积结果的距离频域向进行逆快速傅里叶变换处理以得到经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据的方法是：

在步骤2)中得到的未经过时延的距离频域-慢时间数据表达式可写为：

$X(f,t_m)=A_0{\left|P\left(f\right)\right|}^2\exp [-j\frac{4\mathrm{\πf}}{c}(r_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(r_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)]---\left(1\right)$

其中A₀为回波信号复幅度，f为距离频域，t_m＝mT_r为慢时间，c为光速，为信号波长，M为相干积累脉冲数，m＝1,...,M，T_r是脉冲重复周期，f_c为载波频率，为目标与雷达之间的距离，r₀为目标的初始距离，v₀为目标运动速度，a₀为目标加速度，且有：

$P\left(f\right)=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\γ}}}\mathrm{rect}\left(\frac{f}{B_s}\right)\exp -\left(\mathrm{j\π}\frac{f^2}{\sqrt{\mathrm{\γ}}}\right)---\left(2\right)$

$\mathrm{rect}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \left|u\right|\≤\frac{1}{2}\\ 0,& \left|u\right|>\frac{1}{2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

留一份X(f,t_m)的备份数据，并记为X'(f,t_m)；

则经过时延的距离频域-慢时间数据表达式可写为，：

$\begin{array}{c}X(f,t_m-\mathrm{\τ})=A_0{\left|P\left(f\right)\right|}^2\exp \{-j\frac{4\mathrm{\πf}}{c}[r_0+v_0(t_m-\mathrm{\τ})+\frac{1}{2}{a}_0{(t_m-\mathrm{\τ})}^2\left]\right\}\×\\ \exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}[r_0+v_0(t_m-\mathrm{\τ})+\frac{1}{2}{a}_0{(t_m-\mathrm{\τ})}^2\left]\right\}\end{array}---\left(4\right)$

τ为延时量；

将X'(f,t_m)与式(4)的共轭进行相乘处理以实现距离频域多项式相位运算：

其中“*”表示共轭处理；

沿的距离频域向进行逆快速傅里叶变换以得到经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据表达式为：

$\begin{array}{c}{s}_r^{\′}(t^{\′},t_m)=A_0^{\′}\sin c\left\{B_s\right[t^{\′}-\frac{2(v_0\mathrm{\τ}-\frac{1}{2}{a}_0{\mathrm{\τ}}^2+a_0\mathrm{\τ}{t}_m)}{c}\left]\right\}\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{v}_0\mathrm{\τ})\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{a}_0{\mathrm{\τ}}^2\right)\×\\ \exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{a}_0\mathrm{\τ}{t}_m)\end{array}---\left(6\right)$

其中，t'为快时间，sinc(x)＝sin(πx)/(πx)。

在步骤4)中，所述的沿步骤3)中得到的经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据的慢时间向进行快速傅里叶变换处理以对目标回波进行相参积累，在相参积累结果基础上完成目标检测的方法是：沿距离单元-慢时间数据s'_r(t',t_m)的慢时间向进行快速傅里叶变换处理得到用于目标检测的距离单元-多普勒数据，即实现距离频域多项式相位变换，然后在距离单元-多普勒数据基础上利用单元平均恒虚警检测原理对空间机动目标进行检测。

本发明提供的基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法首先是将天基雷达接收到的机动目标回波数据进行脉冲压缩处理，然后沿脉冲压缩处理后数据的快时间向进行快速傅里叶变换以得到距离频域-慢时间数据，沿距离频域-慢时间数据的慢时间向进行时延处理，接着将没有经过时延和经过时延的距离频域-慢时间数据的共轭相乘，沿乘积结果的距离频域向进行逆快速傅里叶变换，再沿慢时间向进行快速傅里叶变换以对目标回波进行相参积累，最后在能量相参积累结果基础上完成目标检测。将仿真结果与常规MTD、RFT、FRFT和Radon-FRFT方法进行对比可知本文所提方法能在低信噪比和积累脉冲数有限的情况下有效地检测出目标，从而验证了所提方法的有效性。

附图说明

图1为本发明提供的基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法流程图。

图2为经过解调和脉冲压缩处理后的天基雷达接收数据分布图。

图3为接收到的数据进行时延后的结果图。

图4为经过距离频域多项式相位变换后的结果基础上得到的距离单元-多普勒数据的结果图。

图5为在虚警概率P_fa＝10^-4时本发明方法、RFRFT方法、FRFT方法、RFT方法和MTD方法的恒虚警检测性能对比曲线图。

图6为在虚警概率P_fa＝10^-6时本发明方法、RFRFT方法、FRFT方法、RFT方法和MTD方法的恒虚警检测性能对比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对天基雷达接收到的空间机动目标回波数据进行脉冲压缩处理；

设天基雷达接收到的未经脉冲压缩处理的距离频域-慢时间域信号形式为：

$s_r(f,t_m)=A_{0}P\left(f\right)\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(f+f_c)R\left(t_m\right)]---\left(1\right)$

其中A₀为信号复幅度，T_P为脉冲信号宽度，c为光速，为调频率，f_c表示信号的载波频率，f表示距离频域，t_m＝mT_r为慢时间，且m＝1,...,M，为空间机动目标与天基雷达间的距离，r₀为目标的初始距离，v₀为目标运动速度，a₀为目标加速度，且有：

$P\left(f\right)=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\γ}}}\mathrm{rect}\left(\frac{f}{B_s}\right)\exp -\left(\mathrm{j\π}\frac{f^2}{\sqrt{\mathrm{\γ}}}\right)---\left(2\right)$

$\mathrm{rect}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \left|u\right|\≤\frac{1}{2}\\ 0,& \left|u\right|>\frac{1}{2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

对式(1)进行匹配滤波，即乘以P(f)的共轭，然后沿匹配滤波后的距离频域-慢时间回波数据的距离频域向进行逆快速傅里叶变换后得到经过脉冲压缩处理后的回波信号表达式为：

$\begin{array}{c}{s}_r(t^{\′},t_m)=A_0\sin c\left\{B_s\right[t^{\′}-\frac{2R\left(t_m\right)}{c}\left]\right\}\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{c}R\left(t_m\right)]\\ =A_0\sin c\left[B_s(t^{\′}-2\frac{r_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2}{c})\right]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(r_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)\end{array}---\left(4\right)$

式(4)中t'为快时间，sinc(x)＝sin(πx)/(πx)。

2)沿上述经过脉冲压缩处理后数据的快时间向进行快速傅里叶变换以得到距离频域-慢时间数据并留一个备份数据，接着沿非备份数据的慢时间向进行时延处理；

在步骤2)中，对步骤1)中式(4)的快时间向进行快速傅里叶变换后的得到距离频域-慢时间数据表达式为：

$X(f,t_m)=A_0{\left|P\left(f\right)\right|}^2\exp [-j\frac{4\mathrm{\πf}}{c}(r_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(r_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)]---\left(5\right)$

留一个与距离频域-慢时间数据X(f,t_m)相同的备份数据，记为X'(f,t_m)；沿X(f,t_m)的慢时间向进行时延(时延量τ为0.01秒)后得到：

$\begin{array}{c}X(f,t_m-\mathrm{\τ})=A_0{\left|P\left(f\right)\right|}^2\exp \{-j\frac{4\mathrm{\πf}}{c}[r_0+v_0(t_m-\mathrm{\τ})+\frac{1}{2}{a}_0{(t_m-\mathrm{\τ})}^2\left]\right\}\×\\ \exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}[r_0+v_0(t_m-\mathrm{\τ})+\frac{1}{2}{a}_0{(t_m-\mathrm{\τ})}^2\left]\right\}\end{array}---\left(6\right)$

3)将上述未经过时延的距离频域-慢时间数据与经过时延的距离频域-慢时间数据的共轭进行乘积处理，然后沿乘积结果的距离频域向进行逆快速傅里叶变换处理以得到经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据；

在步骤3)中，将未经时延和经过时延的距离频域-慢时间数据的共轭进行相乘处理以实现距离频域多项式相位运算处理：

其中“*”表示共轭处理。

沿的距离频域向进行逆快速傅里叶变换以得到经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据表达式为：

$\begin{array}{c}{s}_r^{\′}(t^{\′},t_m)=A_0^{\′}\sin c\left\{B_s\right[t^{\′}-\frac{2(v_0\mathrm{\τ}-\frac{1}{2}{a}_0{\mathrm{\τ}}^2+a_0\mathrm{\τ}{t}_m)}{c}\left]\right\}\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{v}_0\mathrm{\τ})\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{a}_0{\mathrm{\τ}}^2\right)\×\\ \exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{a}_0\mathrm{\τ}{t}_m)\end{array}---\left(8\right)$

4)沿步骤3)中得到的经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据的慢时间向进行快速傅里叶变换处理以对目标回波进行相参积累，在相参积累结果基础上完成目标检测。

在步骤4)中，对步骤3)中的式(8)的慢时间向进行快速傅里叶变换处理以得到对应的距离单元-多普勒数据(即实现距离频域多项式相位变换)：

$s_r^{\′}(t^{\′},f_m)=A_0^{\′}\sin c\left\{B_s\right[t^{\′}-\frac{2(v_0\mathrm{\τ}-\frac{1}{2}{a}_0{\mathrm{\τ}}^2+a_0\mathrm{\τ}{t}_m)}{c}\left]\right\}\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{v}_0\mathrm{\τ})\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{a}_0{\mathrm{\τ}}^2\right)\mathrm{\δ}(f_m+f_{d0})---\left(9\right)$

其中f_m为慢时间频域(多普勒频域)，δ(·)表示狄拉克函数。

由s'_r(t',t_m)的表达式可以看出，经过距离频域多项式相位变换后得到的回波信号是一个单频信号，故沿s'_r(t',t_m)的慢时间进行快速傅里叶变换处理可以得到用于目标检测的距离单元-多普勒数据，然后在距离单元-多普勒数据基础上利用单元平均恒虚警检测原理对空间机动目标进行检测。单元平均恒虚警检测处理的具体方法是任选一个距离单元-多普勒数据中的一个数据作为检测统计量，然后在检测统计量周围选取一定数量的保护单元，在保护单元外选取20个参考单元并将计算出噪声平均功率，然后利用计算出来的噪声平均功率计算出门限，接着比较检测统计量是否高于门限，如果高于门限，则认为目标存在，如果低于门限，则认为目标不存在；重复上述操作，直到将距离单元-多普勒数据中所有数据检测完为止。

仿真结果及分析：

本发明提供的基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法的效果可以通过以下仿真实验进一步说明。仿真参数设置：天基雷达发射信号波长为0.3m，脉冲重复频率为1500Hz，信号带宽为30MHz，载频为1GHz。目标参数设置为：空间机动目标初始在第200个距离单元中，速度v₀＝50m/s，加速度a₀＝180m/s²，信噪比为-11dB。

1、回波数据分布图

图2为经过脉冲压缩处理后的天基雷达接收数据图。从图中可以看出目标回波信号在雷达相干处理时间内没有出现距离徙动现象。

2、接收数据进行时延处理

图3给出了对接收到的数据进行时延后的结果图，其中时延量为0.01秒。

3、在经过距离频域多项式相位变换后的结果基础上得到距离单元-多普勒数据

图4给出了在经过距离频域多项式相位变换后的结果基础上得到距离单元-多普勒数据的结果图。从图中可以看出，经过距离频域多项式相位变换处理并得到距离单元-多普勒数据后，目标能量得到了有效地积累，能够在噪声中有效地检测出目标。

5、单元平均恒虚警检测性能

图5和图6分别在虚警概率为10^-4、10^-6情况下对本发明方法、RFRFT方法、FRFT方法、RFT方法和MTD方法的恒虚警检测性能对比曲线图。从图5可以看出在信噪比为-17dB时，本发明方法的检测概率P_d＝0.9，而在信噪比分别为-5dB、-4dB、0dB和2B时，RFRFT方法、FRFT方法、RFT方法和MTD方法的检测概率P_d＝0.9。故可以看出本发明方法可以在低信噪比情况下有效地检测出目标。从图6中也能够看出本发明方法能够在低信噪比情况下检测出目标，检测性能明显优于其他方法。

Claims (3)

1.一种基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法，其特征在于，所述的方法包括按顺序进行下列的步骤：

1)对天基雷达接收到的空间机动目标回波数据进行脉冲压缩处理；

2)沿上述经过脉冲压缩处理后数据的快时间向进行快速傅里叶变换以得到距离频域-慢时间数据并留一个备份数据，接着沿非备份数据的慢时间向进行时延处理；

3)将上述未经过时延的距离频域-慢时间数据与经过时延的距离频域-慢时间数据的共轭进行乘积处理，然后沿乘积结果的距离频域向进行逆快速傅里叶变换处理以得到经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据；

4)沿步骤3)中得到的经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据的慢时间向进行快速傅里叶变换处理以对目标回波进行相参积累，在相参积累结果基础上完成目标检测。

2.根据权利要求1所述的基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的将未经过时延的距离频域-慢时间数据与经过时延的距离频域-慢时间数据的共轭进行乘积处理，然后沿乘积结果的距离频域向进行逆快速傅里叶变换处理以得到经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据的方法是：

在步骤2)中得到的未经过时延的距离频域-慢时间数据表达式可写为：

$X\left({f,t}_m\right)=A_0{\left|P\left(f\right)\right|}^2\exp [-j\frac{4\mathrm{\πf}}{c}(r_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(r_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)]---\left(1\right)$

其中A₀为回波信号复幅度，f为距离频域，t_m＝mT_r为慢时间，c为光速，为信号波长，M为相干积累脉冲数，m＝1,...,M，T_r是脉冲重复周期，f_c为载波频率，为目标与雷达之间的距离，r₀为目标的初始距离，v₀为目标运动速度，a₀为目标加速度，且有：

$P\left(f\right)=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\γ}}}\mathrm{rect}\left(\frac{f}{B_s}\right)\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{f^2}{\sqrt{\mathrm{\γ}}}\right)---\left(2\right)$

$\mathrm{rect}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \left|u\right|\≤\frac{1}{2}\\ 0,& \left|u\right|>\frac{1}{2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

留一份X(f,t_m)的备份数据，并记为X′(f,t_m)；

则经过时延的距离频域-慢时间数据表达式可写为，：

$\begin{array}{c}X(f,t_m-\mathrm{\τ})=A_0{\left|P\left(f\right)\right|}^2\exp \{-j\frac{4\mathrm{\πf}}{c}[r_0+v_0(t_m-\mathrm{\τ})+\frac{1}{2}{a}_0{(t_m-\mathrm{\τ})}^2\left]\right\}\×\\ \exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}[r_0+v_0(t_m-\mathrm{\τ})+\frac{1}{2}{a}_0{(t_m-\mathrm{\τ})}^2\left]\right\}\end{array}---\left(4\right)$

τ为延时量；

将X′(f,t_m)与式(4)的共轭进行相乘处理以实现距离频域多项式相位运算：

其中“*”表示共轭处理；

沿的距离频域向进行逆快速傅里叶变换以得到经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据表达式为：

$\begin{array}{c}{s}_r^{\′}(t^{\′},t_m)=A_0^{\′}\sin c\left\{B_s\right[t^{\′}-\frac{2(v_0\mathrm{\τ}-\frac{1}{2}{a}_0{\mathrm{\τ}}^2+a_0{\mathrm{\τt}}_m)}{c}\left]\right\}\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{v}_0\mathrm{\τ})\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{a}_0{\mathrm{\τ}}^2\right)\×\\ \exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{a}_0{\mathrm{\τt}}_m)\end{array}---\left(6\right)$

其中，t′为快时间，sinc(x)＝sin(πx)/(πx)。

3.根据权利要求1所述的基于距离频域多项式相位变换的空间机动目标检测方法，其特征在于：在步骤4)中，所述的沿步骤3)中得到的经过多普勒走动校正后的距离单元-慢时间数据的慢时间向进行快速傅里叶变换处理以对目标回波进行相参积累，在相参积累结果基础上完成目标检测的方法是：沿距离单元-慢时间数据s′_r(t′,t_m)的慢时间向进行快速傅里叶变换处理得到用于目标检测的距离单元-多普勒数据，即实现距离频域多项式相位变换，然后在距离单元-多普勒数据基础上利用单元平均恒虚警检测原理对空间机动目标进行检测。