CN102914772B

CN102914772B - 基于等效散射点的进动目标二维成像方法

Info

Publication number: CN102914772B
Application number: CN201210364585.6A
Authority: CN
Inventors: 杜兰; 杨磊; 刘宏伟; 高铭江; 纠博
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2012-09-18
Filing date: 2012-09-18
Publication date: 2014-06-18
Anticipated expiration: 2032-09-18
Also published as: CN102914772A

Abstract

本发明公开了一种基于等效散射点的进动目标二维成像方法，包括：(1)雷达接收回波；(2)速度补偿；(3)时频分析；(4)更新速度；(5)更新锥旋频率；(6)判断最优偏移量是否等于初始值；(7)二维成像；(8)输出成像结果。本发明通过回波脉压处理，速度补偿，微动参数估计，采用速度和锥旋频率循环迭代的方法，对不同参数值下的锥体目标的时频谱进行积分重构，以图像的平均强度最大为准则，搜索获得参数的精确值，最后采用相干单距离多普勒干涉法获得目标的二维图像。本发明具有对空间进动锥体目标进行二维成像，并且精确估计目标尺寸和运动参数的优点。

Description

基于等效散射点的进动目标二维成像方法

技术领域

本发明属于通讯技术领域，更进一步涉及雷达信号处理技术领域中基于等效散射点的进动目标二维成像方法。本发明可以有效地对空间进动锥体目标进行二维成像，并估计出目标的尺寸和运动参数，为后续的目标识别提供有力保障。

背景技术

表面光滑的锥体目标在空间高速飞行时，为保持姿态的稳定性，需要做自旋运动，在受到横向的干扰时，自旋会转化为进动的形式。由于进动目标对回波信号产生的多普勒调制是时变量，通常情况下，传统的基于转台模型的逆合成孔径雷达成像方法对进动目标而言已经不再适用。

相比宽带信号，窄带信号在目标跟踪，距离探测，回波信噪比以及波段的选取等方面都具有优势。在窄带雷达成像领域，经常规的运动补偿后，回波信号可以被压缩在一个距离单元内，旋转目标的回波信号的相位表现为正旋调频形式。

Jun Li等人在文献“Time-frequency imaging algorithm for high speedspinning targets in two dimensions”(IET Radar Sonar Navig，2010，Vol.4，lss.6，pp.806-817)中提出相干单距离多普勒干涉的成像方法。该方法通过对回波进行时频分析，利用自旋点目标回波在距离-慢时间域的周期性变化规律，通过检测正弦曲线估计散射点空间位置。由于利用了时频谱的相位信息，该方法具有较高的分辨率，并且在低信噪比下表现良好。但该方法存在的不足是，在回波的时频分析中仅仅考虑了简单的自旋点目标成像，而未涉及复杂的进动目标，并且在目标的运动参数估计存在误差的情况下，仅使用相干单距离多普勒干涉法进行一次成像，导致由于模型失配而积累出错误的峰值点，影响了对空间目标散射点分布特征的准确描述。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于等效散射点的进动目标二维成像方法。该方法克服了相干单距离多普勒干涉法在目标参数估计存在误差时，无法对目标进行准确成像的不足，利用时频谱的相干积分值与模型匹配程度相关这一特征，采用速度和锥旋频率循环迭代的方法，对不同参数值下基于等效散射点模型的进动锥体目标的时频谱进行积分重构，以图像的平均强度最大为准则，搜索获得参数的精确值，最后再采用相干单距离多普勒干涉法获得锥体目标的二维图像。

实现本发明的基本思路是：首先将进动锥体目标的线性调频信号回波进行脉冲压缩，接着以频谱幅度差最小为准则，通过建立有效的搜索算法对目标回波的速度进行粗补偿以得到转台模型下的目标回波，然后采用速度和锥旋频率循环迭代的方法，对不同参数值下基于等效散射点模型的进动锥体目标的时频谱进行积分重构，以图像的平均强度最大为准则，搜索获得参数的精确值，最后采用相干单距离多普勒干涉法获得锥体目标的二维图像。

本发明的具体步骤如下：

(1)雷达接收回波

雷达系统接收空间进动锥体目标的线性调频信号回波。

(2)速度补偿

2a)采用快速傅立叶变换对空间进动锥体目标的线性调频信号回波进行脉冲压缩，获得脉压后的距离-慢时间域信号回波；

2b)提取各次距离-慢时间域信号回波中的峰值信号，组成单频回波序列；

2c)采用频谱幅度差方法对单频回波序列进行速度补偿，获得锥体目标的速度和补偿后的回波序列。

(3)时频分析

3a)采用短时傅立叶变换对补偿后的回波序列进行时频分析，获得补偿后的回波序列的时频谱；

3b)采用一阶矩公式对补偿后的回波序列的时频谱进行瞬时频率估计，获得补偿后的回波序列的瞬时频率；

3c)采用傅立叶变换获得瞬时频率的频谱，频谱中的最大幅值对应的频率为锥体目标的锥旋频率。

(4)更新速度

4a)采用等效散射点的建模方法获得进动锥体目标的相位和瞬时多普勒频率；

4b)将速度的初始值设为零，将步骤3c)中获得的锥旋频率作为锥旋频率的初始值；

4c)采用相干单距离多普勒干涉法对步骤3a)获得的补偿后回波序列的时频谱进行重构，获得不同速度偏移量对应的二维图像；

4d)采用平均强度公式获得不同速度偏移量对应的二维图像的平均强度值，用平均强度值最大的二维图像对应的速度偏移量更新速度的初始值；

(5)更新锥旋频率

5a)采用相干单距离多普勒干涉法对步骤3a)获得的补偿后回波序列的时频谱进行重构，获得不同锥旋频率偏移量对应的二维图像；

5b)采用平均强度公式获得不同锥旋频率偏移量对应的二维图像的平均强度值，将平均强度值最大的二维图像对应的锥旋频率偏移量记录为最优偏移量。

(6)判断最优偏移量是否等于初始值

若最优偏移量等于锥旋频率的初始值，则转入执行步骤(7)，否则，用步骤5b)获得的最优偏移量更新锥旋频率的初始值，转入执行步骤4c)。

(7)二维成像

采用相干单距离多普勒干涉法对步骤3a)获得的补偿后回波序列的时频谱进行重构，获得最优偏移量对应的二维图像。

(8)输出步骤(7)获得的二维图像。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

第一，由于本发明采用了等效散射点的建模方法，将相干单距离多普勒干涉法应用在空间进动锥体目标的成像上，克服了现有技术中相干单距离多普勒干涉法仅用于自旋目标成像的不足，使得本发明具有对复杂进动目标进行二维成像的优点。

第二，由于本发明采用了速度和锥旋频率两个参数循环迭代的搜索方法，以图像的平均强度最大为准则，对目标的运动参数进行精确的估计。克服了现有技术中相干单距离多普勒干涉法无法对目标在运动参数估计存在误差时进行准确成像的不足，使得本发明具有对目标的尺寸和运动参数进行精确估计的优点。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图1，对本发明具体实施方式作进一步的详细描述。

步骤1，雷达接收回波

雷达发射线性调频信号，信号形式如下：

s (\hat{t}, t_{m}) = rect (\frac{\hat{t}}{T_{p}}) \cdot \exp (jπγ {\hat{t}}^{2}) \cdot \exp (j 2 π f_{0} t)

其中，表示以距离为行向量，以慢时间为列向量的线性调频信号，T_p表示脉冲宽度，γ表示调频率，f₀表示中心频率，

表示快时间，t表示全时间，T_r表示脉冲重复时间，t_m＝mT_r表示慢时间；

锥体目标回波的基带信号可以写为：

s (\hat{t}, t_{m}) = A_{0} \cdot rect [\frac{\hat{t} - 2 R (t_{m}) / c}{T_{p}}] \cdot \exp [jπγ {(\hat{t} - \frac{2 R (t_{m})}{c})}^{2}] \cdot \exp [- j \frac{4 π f_{0} R (t_{m})}{c}] \cdot \exp (- j \frac{4 π f_{0} v \hat{t}}{c})

其中，A₀表示目标回波的幅度，c表示光速，R(t_m)＝R_C(w_c，t_m)+vt_m表示t_m时刻空间进动锥体目标到雷达的径向距离，R_C(w_c，t_m)表示由于空间进动锥体目标进动引起的在雷达视线方向的距离变化，v表示空间进动锥体目标在雷达视线方向上的速度。

步骤2，速度补偿

2a)采用快速傅立叶变换对线性调频信号回波进行脉冲压缩，获得脉压后的距离-慢时间域信号回波：

s_{rM} (\hat{t}, t_{m}) = A_{1} \cdot \sin c [{Δf}_{r} (\hat{t} - \frac{2 R (t_{m})}{c} - \frac{f_{d}}{γ})] \cdot \exp [- j \frac{4 π (f_{0} + f_{d}) R (t_{m})}{c}]

其中，

表示脉压后的信号，A₁表示脉压后锥体目标回波的幅度，Δf_r表示线性调频信号的频宽，f_d＝2v/λ表示锥体目标的多普勒频率，λ表示雷达工作时的波长；

2b)提取各次距离-慢时间域信号回波中的峰值信号，组成单频回波序列，由于锥体目标的多普勒频率远小于中心频率，所以单频回波序列可以写为：

s_{r} (t_{m}) = A_{2} \cdot \exp [- j 4 π \frac{R_{C} (w_{c}, t_{m}) + {vt}_{m}}{λ}]

其中，s_r(t_m)表示单频回波序列；A₂表示单频回波序列的幅度；

2c)采用频谱幅度差方法对单频回波序列进行速度补偿，获得补偿后的回波序列，频谱幅度差方法的具体步骤如下：

第一步，按照下式计算雷达系统的最大不模糊速度：

v_{\max} = \frac{prf \cdot λ}{2}

其中，v_max表示雷达系统的最大不模糊速度，prf表示雷达工作时的重频，λ表示雷达工作时的波长；

第二步，按照下式对单频回波序列进行速度补偿：

s_{n}^{'} (t_{m}) = s_{r} (t_{m}) \cdot \exp [j \frac{4 π}{λ} (v_{n} \cdot t_{m})]

其中，S′_n(t_m)表示第n次补偿后的回波序列，S_r(t_m)表示单频回波序列，v_n表示O～v_max速度范围内的第n次搜索值，n表示搜索次数；

第三步，按照下式计算第n次补偿后的回波序列的频谱幅度差值：

M (n) = Σ_{f = 0}^{+ \infty} | A (f) - A (- f) |

其中，M(n)表示第n次补偿后的回波序列的频谱幅度差值，A(f)表示第n次补偿后的回波序列的频谱在频点f处的幅度，A(-f)表示第n次补偿后的回波序列的频谱在频点-f处的幅度；

第四步，将M中的最小值对应的v_n确定为单频回波序列的速度，v_n对应的s′_n(t_m)为其补偿后的回波序列。

步骤3，时频分析

3a)采用短时傅立叶变换对补偿后的回波序列进行时频分析，获得补偿后的回波序列的时频谱，短时傅立叶变换的公式如下：

S(t_m，f)＝∫s(t)·w(t-t_m)·exp(-j2πtf)dt

其中，S(t_m，f)表示补偿后的回波序列的时频谱，s(t)表示补偿后的回波序列，

w (t) = \{\begin{matrix} 1, & - Δt \leq t \leq Δt \\ 0, & else \end{matrix}

表示矩形窗函数，2Δt表示窗长。

采用短时傅立叶变换对补偿后的回波序列进行时频分析后，回波序列的时频谱的解析形式可以表示为：

S (t_{m}, f) = A \cdot \exp [- jθ (t_{m})] \cdot \exp [- j 2 π t_{m} f] \cdot 2 Δt

\cdot \sin c [2 πΔt (f - f_{d} (t_{m}))]

其中，A表示目标的散射强度，表示锥体目标的相位，f_d(t_m)表示锥体目标的瞬时多普勒频率。

从补偿后的回波序列的时频谱S(t_m，f)中可以看出，时频谱在时刻t_m，频点f_d(t_m)处有极大值，则对补偿后的回波序列的时频谱沿瞬时多普勒频率进行积分，可以获得较大的积分值，而目标的相位项

的存在，使得积分项并不是简单的幅值相加，而是带有方向性的矢量和，如果可以补偿掉相位项，使积分项同向相加，则积分可以达到最大值。

3b)采用一阶矩公式对补偿后的回波序列的时频谱进行瞬时频率估计，获得补偿后的回波序列的瞬时频率，一阶矩的公式如下：

F (t_{m}) = \frac{&Integral; f \cdot | s (t_{m}, f) | df}{&Integral; | s (t_{m}, f) | df}

其中，F(t_m)表示t_m时刻补偿后的回波序列的瞬时频率，s(t_m，f)表示补偿后的回波序列的时频谱在t_m时刻，频点f的取值。

3c)采用傅立叶变换获得瞬时频率的频谱，频谱中的最大幅值对应的频率为锥体目标的锥旋频率，傅里叶变换的公式如下：

P(f)＝∫F(t_m)·exp(-j2πft_m)dt_m

其中，P(f)表示瞬时频率的频谱在频点f处的取值，F(t_m)表示补偿后的回波序列的瞬时频率。

步骤4，更新速度

4a)采用等效散射点的建模方法获得进动锥体目标的相位和瞬时多普勒频率，具体步骤如下：

第一步，按照下式获得进动锥体目标的相位：

其中，

表示锥体目标的相位，(y，z)表示锥体目标上的散射点的二维坐标值，θ表示锥体目标的进动角，β表示雷达视线俯仰角，w_c表示锥体目标的锥旋频率，

表示锥体目标的初始相位，v表示锥体目标的速度；

第二步，按照下式获得进动锥体目标的瞬时多普勒频率：

f_{d} (t_{m}) = \frac{1}{2 π} \cdot \frac{d [θ (t_{m})]}{{dt}_{m}}

其中，f_d(t_m)表示锥体目标的瞬时多普勒频率，d(·)表示求导运算。

4b)将速度的初始值v₀设为零，将步骤3c)中获得的锥体目标的锥旋频率作为锥旋频率的初始值w₀；

4c)采用相干单距离多普勒干涉法对步骤3a)获得的补偿后回波序列的时频谱进行重构，获得不同速度偏移量对应的二维图像，具体步骤如下：

第一步，设置速度偏移量的取值范围v_p∈[v₀-Δv_r，v₀+Δv_r]，2Δv_r表示速度偏移量的搜索范围；

第二步，采用相干单距离多普勒干涉法重构不同速度偏移量对应的二维图像：

S_{D} (y, z) = {| &Integral; S (t_{m}, f_{d} (t_{m})) \cdot \exp (jθ (t_{m})) \cdot \exp (j 2 π t_{m} f) {dt}_{m} |}^{2}

其中，S_D(y，z)表示对补偿后回波序列的时频谱重构获得的二维图像，(y，z)表示所有可能的散射点位置坐标，S(t_m，f_d(t_m))表示补偿后回波序列的时频谱在t_m时刻，频点f_d(t_m)的取值，

表示t_m时刻散射点的相位，w₀表示锥旋频率的初始值，v_p表示速度的偏移量，f_d(t_m)表示t_m时刻散射点的瞬时多普勒频率；

4d)采用平均强度公式获得不同速度偏移量对应的二维图像的平均强度值，将平均强度值最大的二维图像对应的速度偏移量更新速度的初始值，二维图像的平均强度的公式如下：

E (I) = \frac{1}{N \cdot K} \cdot (Σ_{n = 1}^{N} Σ_{k = 1}^{K} | I (n, k) |)

其中，E(I)表示二维图像的平均强度，N表示二维图像的行数，K表示二维图像的列数，I(n，k)表示图像I的第n行第k列的元素的幅值，n＝1，…，N，k＝1，…，K。

步骤5：更新锥旋频率

5a)相干单距离多普勒干涉法对步骤3a)获得的补偿后回波序列的时频谱进行重构，获得不同锥旋频率偏移量对应的二维图像，具体步骤如下：

第一步，设置锥旋频率偏移量的取值范围w_p∈[w₀-Δw_r，w₀+Δw_r]，2Δw_r表示锥旋频率偏移量的搜索范围；

第二步，采用相干单距离多普勒干涉法重构不同锥旋频率偏移量对应的二维图像：

S_{D} (y, z) = {| &Integral; S (t_{m}, f_{d} (t_{m})) \cdot \exp (jθ (t_{m})) \cdot \exp (j 2 π t_{m} f) {dt}_{m} |}^{2}

表示t_m时刻散射点的相位，v₀表示速度的初始值，w_p表示锥旋频率的偏移量，f_d(t_m)表示t_m时刻散射点的瞬时多普勒频率；

5b)采用平均强度公式获得不同速度偏移量对应的二维图像的平均强度值，将平均强度值最大的二维图像对应的锥旋频率偏移量记录为最优偏移量。

步骤6：判断最优偏移量是否等于初始值

若最优偏移量等于锥旋频率初始值，则执行步骤7；否则，用步骤5b)获得的最优偏移量更新锥旋频率的初始值，执行步骤4c)。

步骤7：二维成像

步骤8：输出步骤7获得的二维图像。

下面结合附图2的仿真图对本发明的效果做进一步说明。

附图2所示的仿真实验是在MATLAB7.0软件中进行的，实验所用数据为电磁仿真软件产生的对称圆头锥体模型的窄带雷达回波数据，图2(a)是表面光滑的对称圆头锥体模型，模型高0.95m，底面半径0.25m，rLOS表示雷达视线矢量。仿真参数设置为：信号载频为10GHz，脉冲重复频率为500Hz，锥体目标在雷达径向上的速度为3047.6m/s，微动形式为进动，进动角15°，锥旋频率4.1Hz，初始姿态角为50°，积累时间为0.5s。

实验内容：利用电磁仿真产生的回波数据，在MATLAB7.0软件中进行实验，根据本发明提供的方法，实现空间进动锥体目标速度的初步补偿，锥旋频率的估计，速度和锥旋频率的精确估计，最终给出基于等效散射点的进动目标二维成像结果，成像结果如图2(b)所示。

成像结果分析：图2(b)是采用基于等效散射点的进动目标二维成像方法得到的目标的二维图像，其中，二维坐标的单位均为米，图像中不同颜色代表不同的幅值，由于实验参数设置使得锥体目标上的三个散射点有一个始终处于雷达视线的遮挡区，所以只能观测到两个散射点，可以看到2个幅值较大的点为积累出的峰值点，峰值点的坐标分别为(-0.25，0)和(0，0.95)，2个峰值点的坐标与对称圆头锥体模型中等效散射点的位置相一致，证明了该方法的有效性。