CN103293521B - 一种利用x波段雷达探测近海海域水深的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种利用X波段雷达探测近海海域水深的方法,包括步骤:利用X波段雷达收集探测区域海面回波图，对收集的N幅回波图像序列进行三维FFT，得到变换后的图像谱；利用相应的滤波技术对图像谱进行滤波，将信号从噪声中分离出来；将滤波后的图像谱在固定频率上转换为波数（kx,ky）坐标下的二维波数谱；利用二维反FFT以及调制传递函数（MFT）来将二维波数谱转换为频率域的海浪谱；计算固定频率上单一成分的谱图对应的波数；利用海面重力波色散关系进行水深反演即可以从三维谱图中提取出水深信息图。本发明为水深探测提供了一种新的手段，具有高的水深测量分辨率以及能形成X波段雷达探测区域内所有海域的水深海图，结果直观明了。

Description

一种利用X波段雷达探测近海海域水深的方法

技术领域

本发明涉及一种采用雷达探测近海海域水深的方法，尤其是涉及一种利用X波段雷达探测近海海域水深的方法。

背景技术

X波段岸基雷达和航海雷达广泛用于海上交通管理和海上航行导航，近三十年来逐步发展成为一种用于海洋环境监测的新手段。为了利用X波段雷达获取海浪场等信息，必须对产生雷达信号后向散射的回波进行研究。由于海表面对雷达来说是一个动态的、不断变化的平面，因而对雷达回波的认识不仅要寻求一个合适的模型来描述海表面的散射特性，而且还要深入了解海洋的复杂运动。对于X波段雷达，电磁波入射到海面上与海面几乎平行，在入射角较大时，海面对电磁波的散射主要是由于海面上与电磁波波长大约为同一量级的Bragg波通过Bragg散射机制产生的。Bragg波又依次在方向、能量和运动上受到更大尺度波的调制，从而使海浪在X波段雷达图像上成像。X波段航海雷达本来仅应用于监测海上移动目标，但雷达回波图像还包含着丰富的海浪信息。X波段雷达监测海面对应于掠入射的情形，海浪的雷达成像理论可分为单点的Bragg共振理论和长波调制理论，Bragg波和长波在成像过程中发挥着不同的作用。Bragg波通过共振机制后向散射电磁波。长波通过调制作用调制Bragg短波，包括阴影调制、倾斜调制、流体动力调制、轨道调制等调制作用。利用上述成像机理，研究雷达图像谱和海浪谱的关系，可以用雷达图像反演得到海浪的统计参数。因此，我们接受的X波段雷达图像包含着丰富的海浪信息，利用雷达接收的回波信号，我们可以进行相应的后续反演处理，进而可以得到我们所观测区域的海洋水深等有用的信息。

至今为止，并没有利用X波段雷达探测海洋水深的技术。本发明技术可适用于岸基X波段雷达以及船载X波段雷达，并且可应用于各种不同X波段雷达机型。本发明的核心在利用X波段雷达探测海洋水深，适用性广，方便快捷。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种利用X波段雷达接收的海洋回波信息，实时、快速、准确、稳定的反演出整个雷达探测区域内的水深分布情况的一种利用X波段雷达探测近海海域水深的方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种利用X波段雷达探测近海海域水深的方法，其特征在于，包括步骤：

步骤1、利用X波段雷达收集探测区域海面回波图，对收集的N帧回波图像序列进行三维FFT，三维FFT变换如下：对待处理矩形区域雷达图像灰度值随时空的分布g(x,y,t)作三维FFT得到在波数空间和频率空间的能量分布

$I(k_x,k_y,\mathrm{\ω})={\∫}_0^{\mathrm{Lx}}{\∫}_0^{\mathrm{Ly}}{\∫}_0^{T}g(x,y,t)\exp \left[i(k_{x}x+k_{y}y-\mathrm{\ωt})\right]\mathrm{dxdydt}$

$=\underset{n_1=1}{\overset{\mathrm{Nx}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n_2=1}{\overset{\mathrm{Ny}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n_3=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}g(n1,n2,n3)\exp \left[i(k_x{n}_1\mathrm{\Δx}+k_y{n}_2\mathrm{\Δy}-\mathrm{\ω}{n}_3\mathrm{\Δt})\right]$

其中，L_x,L_y,T分别为矩形区域的长、宽和时间序列的总长度；I(k_x,k_y,ω)为三维傅里叶变换后的三维数组；g(x,y,t)为雷达图像灰度值随时空的分布；k_x,k_y,ω分别为规定的x坐标轴以及y坐标轴的波数以及波浪频率。

L_x=N_xΔx，L_y=N_yΔy，T=NΔt；

步骤2、对步骤1得到的图像谱I(k_x,k_y,ω)，利用频率-波数以及方向-波数的关系来对谱进行联合滤波；具体方法是利用频率-波数以及方向-波数的关系，找出最接近线性波理论色散方程并且回波信号强度大于基本噪声强度的区域，以此来将信号从噪声中分离出来；

步骤3、将步骤2中滤波后的图像在固定频率上换为波数(k_x,k_y)坐标下的二维波数谱；由于每一帧回波图像都对应着一固定的频率，我们把每一帧滤波后的图像分离出来，此图像与频率无关，而只与波数（k_x,k_y）有关，即得到每个固定频率上的二维波数谱；

步骤4、利用二维反FFT以及导数算子来将步骤3中的二维波数谱转换为频率域的图像谱，二维反FFT变换基于以下公式：

I_w(r_i)=2-FFT^-1(MFT*I_w(k_x,k_y))

其中，MFT表示调制传递函数，能够消除海浪回波的非线性，经过它的调制作用，能够使图像谱转换为海浪谱，所得到的单一成分的图像谱代表着分离出来的雷达探测区域海浪的回波强度，对二维反FFT后的式子求导数即可得出二维空间海浪谱；

步骤5：利用梯度运算计算分离出来的每帧图像对应的频率上的单一成分的海浪谱图波数；

步骤6：将每帧图像对应的频率上的单一成分的海浪谱图波数结合所有帧图像对应的各个频率即能够组成三维谱图，利用海面重力波色散关系进行水深反演即能够从三维谱图中提取出水深信息图。

在上述的一种利用X波段雷达探测近海海域水深的方法，所述步骤1中，N帧中N取值为2^m，其中，m取值是大于等于4的正整数。

因此，本发明具有如下优点：1.利用X波段雷达探测浅海区域水深，为水深探测提供了一种新的方法；2.计算方法简单，占用资源少；3.利用小型X波段雷达作为探测工具，具有全天候、低成本等优点；4.能够实现连续、实时的精细化观测，快速获取高分辨率的海洋水深分布；5.不仅适用于岸基X波段测波雷达，还适用于船载X波段测波雷达。

附图说明

图1本发明中结合频率-波数以及方向-波数对回波谱进行滤波示意图。

图2本发明实施例中涉及的某一方向上空间波数与角频率的几何关系。

图3本发明实施例中涉及的高次谐波的影响。

图4本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

一、输入参数。

本发明所需要利用X波段雷达收集探测区域海面回波图，并且将收集的回波图像序列保存为三维图像序列g(x,y,t)。本发明先把X波段雷达探测区划分为每个小区域供后续算法的处理，如：设定的选取的区域大小为L_x ^*L_y米，即X轴方向最少划分为N_x等份，分辨率为Δx米；Y轴方向最少划分N_y等份即分辨率也为Δy米。最后将每个小区域的水深信息进行整合就可形成雷达探测所有区域的水深信息。分析雷达图像序列数量选取为N幅，考虑到每帧图像成像图的时间（也即雷达天线转一圈的时间Δt），即可得出这一图像序列所需要的时间周期T=N*Δt。

其中，Δx,Δy为雷达分辨率，其取值与雷达系统的波形带宽有关，对X波段导航雷达通常为7.5m、10m等；L_x ^*L_y为反演区域的大小，通常为数百米；N_x,N_y为坐标个数通常为16、32等。

二、本发明所涉及的具体方法流程。

1.三维FFT。

对待处理矩形区域雷达图像灰度值随时空的分布g(x,y,t)作3维FFT得到在波数空间和频率空间的能量分布

$I(k_x,k_y,\mathrm{\ω})={\∫}_0^{\mathrm{Lx}}{\∫}_0^{\mathrm{Ly}}{\∫}_0^{T}g(x,y,t)\exp \left[i(k_{x}x+k_{y}y-\mathrm{\ωt})\right]\mathrm{dxdydt}$

$=\underset{n_1=1}{\overset{\mathrm{Nx}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n_2=1}{\overset{\mathrm{Ny}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n_3=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}g(n1,n2,n3)\exp \left[i(k_x{n}_1\mathrm{\Δx}+k_y{n}_2\mathrm{\Δy}-\mathrm{\ω}{n}_3\mathrm{\Δt})\right]---\left(1\right)$

其中，L_x,L_y,T分别为矩形区域的长、宽和时间序列的总长度。

L_x=N_xΔx

L_y=N_yΔy

T=NΔt

变换后的谱分辨率为 $\mathrm{\Δ}{k}_x=\frac{2\mathrm{\π}}{L_x},$ $\mathrm{\Δ}{k}_y=\frac{2\mathrm{\π}}{L_y},$ $\mathrm{\Δ\ω}=\frac{2\mathrm{\π}}{T}.$

2.滤波。

本发明的滤波方式是利用频率-波数以及方向-波数的关系来对谱进行联合滤波，并且它的最终目标是为了得到最后滤出的满足要求的小区域，其原理图如图1。某一方向上空间波数与角频率的几何关系图如图2。

由于雷达对海面成像的非线性性，则此时调制传递函数（MFT）有了非线性的拓展。这将会导致雷达图像谱在线性模式的基础上会导致高次谐波以及频谱混叠的影响，因此通过滤波分离出线性信号时十分必要的。对图谱在二维波数-频率上显示如图3所示，其中有高次谐波和混叠效应的影响。

3.二维反FFT。

通过二维反傅里叶变换，将滤波后的单一成分的三维图像谱转换为二维空间域，然后利用其做相应的波数计算。

I_w(r_i)=2-FFT^-1(MFT*I_w(k_x,k_y))           (2)

其中，MFT表示调制传递函数，经过它的调制作用，可以使图像谱转换为海浪谱。对（2）式两边加上导数算子即可得出二维空间海浪谱，上述所得到的单一成分的图像谱代表着分离出来的雷达探测区域海浪的回波强度。

4.计算每个“栅格”区域的波数。

利用对滤波后的固定频率、单一成分的图像进行梯度运算就可以得到波数矢量其中，的幅度代表着局部波数的大小；的相位代表着局部波数的方向。

5.计算水深参数图。

前面描述的传统的水深探测方法中已近提到了线性波理论的色散关系方程，无流速的时候，海浪信号的能量是分布在此色散关系曲线附近的。但是有表面流速的时候，由于多普勒频移的影响，色散关系曲线会出现畸形。本发明的探测水深方法是基于最小二乘法，但是有一定的改进，能使其最后探测精确度提高。首先，本发明考虑了高次谐波信号对最小二乘法探测水深的影响。其次，考虑到了由于时间上欠采样导致的混叠效应的影响。

本发明把真实值与理论值的偏差进行了统计，最后用最小二乘法可得出u_x,u_y，d的信息。其中，u_x,u_y为海水表面流速，分别代表着规定的x坐标轴以及y坐标轴的流速。

d代表着雷达探测区域水深。

上面都是未知量。

没有流速的线性波理论色散方程为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\mathrm{gk}\tanh \left(\mathrm{kd}\right)}---\left(3\right)$

带有流速的线性波理论色散方程为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\mathrm{gk}\tanh \left(\mathrm{kd}\right)}+k_x{u}_x+k_y{u}_y---\left(4\right)$

此线性波理论色散方程受到u_x,u_y的线性影响，受到水深d非线性的影响。

其中，ω为理论海浪频率，k为波数幅度，k_x,k_y分别代表着规定的x坐标轴以及y坐标轴的波数。

根据极小值原理，取加权最合适方差为：

$Q^2=\underset{i=1}{\overset{n_0}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ω}}_i-\mathrm{\ω}\left(k_i\right))}^{2}E(k_{\mathrm{xi}},k_{\mathrm{yi}},{\mathrm{\ω}}_i)---\left(5\right)$

其中，ω_i为对应的第i个频率的海浪的理论频率，ω(k_i)为与计算出的波数k_i对应的频率，E(k_xi,k_yi,ω_i)代表着与计算出的波数k_i对应的点的功率值：E(k_x,k_y,ω)=|I(k_x,k_y,ω|²。

求使Q²取得极小值的水深d，及是我们最后所要得到的水深值。

假定图像谱全部分布在基本色散关系上，取阈值M₀，该阈值应高于非线性能量及背景噪声能量，在对数据点的选取使其进行后续最小二乘法的过程中，本发明算法加入了一个阀值标准：

$M_0=\left\{(k_{x,l},k_{y,l},{\mathrm{\ω}}_l)\right|\frac{E(k_{x,l},k_{y,l},{\mathrm{\ω}}_l)}{\max \left[E(k_{x,l},k_{y,l},{\mathrm{\ω}}_l)\right]}>{\mathrm{\ξ}}_0\}---\left(6\right)$

式（6）中，M₀是通过阀值ξ₀提取出来的所有数据点中的满足要求的一部分，这样做的目的是为了从噪声以及其他信号中区分出有用的线性谱信号。

本发明采用了一种迭代估算水深的算法，首先选取一定的阈值使得这个阀值稍高于背景噪声，这样大部分满足要求的M₀包含了非线性能量而且可以滤除噪声。一般利用此阀值初始估计水深可以得到较低精度的水深信息，并且可以大致估算出基本色散关系以及第p次高次谐波色散关系同理可对混叠效应也这样处理。这样，经过几次考虑到高次谐波以及混叠效应后的迭代处理，将判断好的数据根据不同的极小值函数应用就得到新的水深信息，这样就可以使得最后探测的水深更为精确。图4所示为本发明的流程图。

本发明是基于海洋重力波色散关系及相应的几何关系，结合相关的水深反演算法得来水深信息。本发明并非通过简单的流速信息来进行相关滤波工作，所以本算法不仅适用于岸基X波段雷达，还适用于船载X波段雷达。本发明的方法不仅只限于X波段雷达水深测量的应用，其方法也能用于能对海面、湖面波浪状态进行连续成像的其它系统，如红外及可见光成像等。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种利用X波段雷达探测近海海域水深的方法，其特征在于，包括步骤：

步骤1、利用X波段雷达收集探测区域海面回波图，对收集的N帧回波图像序列进行三维FFT，三维FFT变换如下：对待处理矩形区域雷达图像灰度值随时空的分布g(x,y,t)作三维FFT得到在波数空间和频率空间的能量分布

$\begin{array}{c}I(k_x,k_y,\mathrm{\ω})={\∫}_0^{\mathrm{Lx}}{\∫}_0^{\mathrm{Ly}}{\∫}_0^{T}g(x,y,t)\exp \left[i(k_{x}x+k_{y}y-\mathrm{\ωt})\right]\mathrm{dxdydt}\\ =\underset{n_1=1}{\overset{\mathrm{Nx}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n_2=1}{\overset{\mathrm{Ny}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n_3=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}g(n1,n2,n3)\exp [i(k_x{n}_1\mathrm{\Δx}+k_y{n}_2\mathrm{\Δy}-\mathrm{\ω}{n}_3\mathrm{\Δt})\end{array}$

其中，L_x,L_y,T分别为矩形区域的长、宽和时间序列的总长度；I(k_x,k_y,ω)为三维傅里叶变换后的三维数组；g(x,y,t)为雷达图像灰度值随时空的分布；k_x,k_y,ω分别为规定的x坐标轴以及y坐标轴的波数以及波浪频率；

L_x＝N_xΔx，L_y＝N_yΔy，T＝NΔt；

步骤2、对步骤1得到的图像谱I(k_x,k_y,ω)，利用频率-波数以及方向-波数的关系来对谱进行联合滤波；具体方法是利用频率-波数以及方向-波数的关系，找出最接近线性波理论色散方程并且回波信号强度大于基本噪声强度的区域，以此来将信号从噪声中分离出来；

步骤3、将步骤2中滤波后的图像在固定频率上换为波数(k_x,k_y)坐标下的二维波数谱；由于每一帧回波图像都对应着一固定的频率，我们把每一帧滤波后的图像分离出来，此图像与频率无关，而只与波数(k_x,k_y)有关，即得到每个固定频率上的二维波数谱；

步骤4、利用二维反FFT以及导数算子来将步骤3中的二维波数谱转换为频率域的图像谱，二维反FFT变换基于以下公式：

I_w(r_i)＝2-FFT^-1(MFT*I_w(k_x,k_y))

其中，MFT表示调制传递函数，能够消除海浪回波的非线性，经过它的调制作用，能够使图像谱转换为海浪谱，所得到的单一成分的图像谱代表着分离出来的雷达探测区域海浪的回波强度，对二维反FFT后的式子求导数即可得出二维空间海浪谱；

步骤5：利用梯度运算计算分离出来的每帧图像对应的频率上的单一成分的海浪谱图波数；

步骤6：将每帧图像对应的频率上的单一成分的海浪谱图波数结合所有帧图像对应的各个频率即能够组成三维谱图，利用海面重力波色散关系进行水深反演即能够从三维谱图中提取出水深信息图；

其中，Δx,Δy为雷达分辨率，其取值与雷达系统的波形带宽有关；N_x,N_y为坐标个数；N是分析雷达图像序列数量；Δt是雷达天线转一圈的时间。

2.根据权利要求1所述的一种利用X波段雷达探测近海海域水深的方法，其特征在于，所述步骤1中，N帧中N取值为2^m，其中，m取值是大于等于4的正整数。