CN102890270B - 固定站双基地合成孔径雷达回波模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种固定站双基地SAR回波频域模拟方法，本发明的方法采用接收站与目标点最短斜距r_R和y将成像场景回波二维频谱进行线性化，导出二维频率变换，分别引入距离向和方位向的空变效应，从而实现固定站双基地SAR的回波频域模拟，解决了现有单基地SAR和移不变双基地SAR回波频域模拟方法不能应用于该模式的问题；与采用时域累加进行回波仿真的方法相比，本发明的方法计算量小、运算速度快，同时计算精度较高，能够满足固定站双基地SAR系统仿真和研究的要求。

Description

固定站双基地合成孔径雷达回波模拟方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像技术中的固定站双基地SAR回波模拟方法。

背景技术

SAR是一种全天时、全天候的现代高分辨率微波遥感成像雷达，在军事侦察、地形测绘、植被分析、海洋及水文观测、环境及灾害监视、资源勘探以及地壳微变检测等领域，SAR发挥了越来越重要的作用。双基地SAR由于收发分置而有着很多突出的优点，它能获取目标的非后向散射信息，具有作用距离远、隐蔽性和抗干扰性强等特点。另外，由于双基地SAR接收机不含大功率器件，其功耗低、体积小、重量轻，便于多种类型的飞机携带，造价较低。

固定站双基地SAR是指只有一个基站运动，而另一个基站几乎静止的双基地SAR，由于收发双站相对位置随着时间而变化，导致相同双基斜距和的目标具有不同的距离单元徙动（Range Cell Migration，RCM）和不同的多普勒调频斜率，这种问题称为方位空变；加之具有传统单基SAR相同的距离空变，因而固定发射站双基地斜视SAR具有二维空变，这种二维空变导致同一距离门内或者同一方位向的目标均存在不同的传递函数。

SAR回波模拟对于设计系统参数、评价成像算法性能、研究散射效应以及计划飞行任务等都有重要的实用价值。通常SAR回波模拟方法可以分为两类：第一类方法采用时域叠加，单独生成每个目标点的回波，然后将所有点目标的回波叠加起来构成整个场景的回波，见文献“A.Mori and F.De Vita,A time-domain raw signal simulator for interferometric SAR,IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.42,no.9,pp.1811–1817,2004”和“韦立登，SAR原始回波信号生成算法的性能比较研究，电子与信息学报，vol.27,no.2,pp.262-265,2005”。由于是逐点相加，这类方法需要较长的计算时间，因此只是适用于简单的稀疏点阵目标仿真，对于复杂的分布式目标仿真则难以适从；第二类方法采用频域二维FFT的方法，将回波表示成目标散射系数的傅立叶变换，不需要单独计算每一个目标点的回波信号，运算量小，见文献“G.Franceschetti,M.Migliaccio,D.Riccio,and G.Schirinzi,SARAS:A syntheticaperture radar(SAR)raw signal simulator,IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.30,no.1,pp.110-123,1992”。对于双基地SAR，在文献“X.Qiu,D.Hu,L.Zhou,and C.Ding,A bistatic SARraw data simulator based on inverse Omega-k algorithm,”IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,vol.48,no.3,pp.1540–1547,2010”中，提出用频域的方法来进行移不变双基地SAR快速回波模拟。然而现有针对传统单基地SAR和移不变双基地SAR的回波频域模拟方法都是基于方位非空变假设下的回波模拟方法，都不能用来进行固定站双基地SAR回波频域模拟。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统单基地SAR和现有移不变双基地SAR回波频域模拟方法无法进行固定站双基地SAR回波模拟的问题，提出了一种固定站双基地SAR回波频域模拟方法。

为了方便描述本发明的内容，首先对以下术语进行解释：

术语1：双基地SAR

双基地SAR是指系统发射站和接收站分置于不同平台上的SAR系统，其中至少有一个平台为运动平台。

术语2：固定站双基地SAR

固定站双基地SAR是双基地SAR的一种，其中一个站固定，另一个站运动。

术语3：二维空变

对于固定站双基地SAR，由于收发双站相对位置随着时间而变化，导致相同双基斜距和的目标具有不同的距离单元徙动和不同的多普勒调频斜率，这种问题称之为方位空变；加之与单基SAR相同的距离空变、方位空变和距离空变统称为二维空变。

本发明的技术方案为：一种固定站双基地SAR回波频域模拟方法，具体包括如下步骤：

步骤一：生成地面场景的散射系数矩阵σ(x，y)，其中，x表示距离向坐标，y表示方位向坐标；

步骤二：将步骤一得到的散射系数矩阵σ(x，y)投影到(r_R，y)平面，其中，r_R为接收站最近斜距，得到σ(r_R，y)，投影关系式为：其中，x_R和h_R为接收站的x轴坐标和高度；

步骤三：引入空变的幅度因子

得到的结果记为

步骤四：对步骤三得到的数据矩阵

进行方位向傅立叶变换，并引入随距离空变的方位频域窗函数

其中，W_a(·)表示矩形窗函数，η为沿y方向的傅立叶变换后的变量，且η_dc为η的中心，其中，y_R为初始时刻接收站的y轴坐标，λ为波长，B_a为方位向带宽，得到结果：

$S_1(r_R,\mathrm{\η})=\∫\sqrt{r_R}\mathrm{\σ}(r_R,y)e^{-j2\mathrm{\π\ηy}}\mathrm{dy}{W}_a\left(\frac{\mathrm{\η}-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{dc}}\left(r_R\right)}{B_a}\right);$

步骤五：将步骤四得到的结果进行距离向傅立叶变换，并完成距离频率变换，变换后的结果记为：S′₂(f，η);

步骤六：将步骤五得到的结果S′₂(f，η)进行方位向逆傅立叶变换，并完成方位向频率变换；

方位向逆傅立叶变换后得到：S₃(f，y)=∫S′₂(f，η)e^j2πηydη；

所述方位向频率变换具体为：

其中，f为距离频率，f_t为方位频率，f₀为系统载频，V为运动平台的速度，c为光速；

D为发射站距离 $R_T(r_R,y)=\sqrt{{(\sqrt{r_R^2-h_R^2}+x_R-x_T)}^2+{(y-y_T)}^2+h_T^2}$ 在r_R＝r_R0，y＝y₀处对y的一阶偏导数：

$b=\frac{\∂R_T(r_R,y)}{\∂y}{|}_{r_R=r_{R0,}y=y_0}$

$=\frac{y_0-y_T}{R_T(r_{R0},y_0)}$

所述频率变换通过在(f，y)域进行相位因子相乘的方式来实现，该相位因子为：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{azs}}(f,y)=\exp \left\{j2\mathrm{\π}\frac{b(f+f_0)y}{c}\right\}$

即可得到方位向频率变换后的结果为S₄(f,t)。

步骤七：方位向傅立叶变换，引入空不变相位因子H₀(f，f_t；r_R0，y₀)，从而可以得到回波的二维频域表达式： $H(f,f_t)=\∫S_4(f,t)e^{j2\mathrm{\π}{f}_{t}t}\mathrm{dt}\×H_0(f,f_t;r_{R0},y_0),$

其中，

$H_0(f,f_t;r_{R0},y_0)=\exp \left\{\frac{\mathrm{j\π}}{2}\right\}\frac{1}{\sqrt{\left|K_r\right|}}\frac{\sqrt{c}}{V}\frac{f+f_0}{{[{\left(\frac{f+f_0}{c}\right)}^2-{\left(\frac{f_t}{V}\right)}^2]}^{3/4}}$

$\×\mathrm{rect}\left[\frac{f}{B_r}\right]\exp \{-j\frac{\mathrm{\π}{f}^2}{K_r}\}\exp \{-j2\mathrm{\π}\frac{(f+f_0)}{c}{R}_t(r_{R0},y_0)\}$

$\×\exp \{-j2\mathrm{\π}{r}_{R0}\sqrt{{\left(\frac{f+f_0}{c}\right)}^2-{\left(\frac{f_t}{V}\right)}^2}\}\exp \{-j2\mathrm{\π}{f}_t\frac{y_0}{V}\}$

rect[·]为距离向频域窗函数，K_r是发射信号的时间调频斜率，B_r表示距离向带宽。

步骤八：对步骤七的结果进行二维逆傅立叶变换，得到时域回波。

这里，步骤五中所述的距离频率变换的具体过程如下：

$S_2(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})={\∫S}_1(r_R,\mathrm{\η})e^{-j2\mathrm{\π\ξ}{r}_R}d{r}_R;$

所述距离频率变换表达式为：

其中，ξ为r_R的傅立叶变换，a的含义如下：

设固定发射站的位置坐标为(x_T，y_T，h_T)，运动接收站在零时刻的位置坐标为(x_R，y_R，h_R)，则发射站的距离为：

接收站的距离为： $R_R(t;x,y)=\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-\mathrm{Vt}-y_R)}^2+h_R^2},$ 将R_T用r_R进行表示：

$R_T(r_R,y)=\sqrt{{(\sqrt{r_R^2-h_R^2}+x_R-x_T)}^2+{(y-y_T)}^2+h_T^2},$ 其中，R_T(r_R,y)表示发射站到目标点的距离R_T为r_R和y的二元函数；

设参考点坐标为(r_R0，y₀)，a为发射站距离R_T(r_R，y)在参考点处对r_R的一阶偏导数：

$a=\frac{\∂R_T(r_R,y)}{\∂r_R}{|}_{r_R=r_{R0},y=y_0}$

$=\frac{\sqrt{r_{R0}^2-h_R^2}+x_R-x_T}{R_T(r_{R0},y_0)}\frac{r_{R0}}{\sqrt{r_{R0}^2-h_R^2}}$

根据距离频率变换表达式通过在距离频率域进行一维插值来实现距离频率变换，完成从ξ到f的变换，变换后的结果为：S′₂(f，η)。

本发明的有益效果：本发明的方法采用接收站与目标点最短斜距r_R和y将成像场景回波二维频谱进行线性化，导出二维频率变换，分别引入距离向和方位向的空变效应，从而实现固定站双基地SAR的回波频域模拟，解决了现有单基地SAR和移不变双基地SAR回波频域模拟方法不能应用于该模式的问题；与采用时域累加进行回波仿真的方法相比，本发明的方法计算量小、运算速度快，同时计算精度较高，能够满足固定站双基地SAR系统仿真和研究的要求。本发明的方法可以应用于地球遥感、自主导航等领域。

附图说明

图1是本发明实施例采用的固定站双基地SAR系统结构图。

图2是本发明实施例采用的固定站双基地SAR系统参数表。

图3是本发明提供方法的流程框图。

图4是本发明实施例中采用的目标场景布置参数表。

图5是本发明实施例中产生的二维时域回波。

图6是本发明实施例中，采用时域反投影成像算法对图4中点目标3的回波进行聚焦的结果。

图7是本发明实施例中，采用时域反投影成像算法对图4中点目标4的回波进行聚焦的结果。

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2010上验证正确。下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。

本发明具体实施方式采用的固定站双基地SAR系统结构图如图1所示，系统坐标系以成像中心点目标O位坐标原点，平台沿y轴运动，x轴为切航迹方向，z轴为垂直地面方向。在介绍本发明方法之前，先对系统参数进行成像参数初始化，图2给出了系统参数表。本发明方法的具体流程如图3所示，具体步骤如下：

步骤一：根据图4中的目标位置信息和散射系数，在地面坐标系XOY中生成成像场景区域的散射系数矩阵，记为σ(x，y)。

步骤二：将步骤一得到的散射系数矩阵投影到(r_R，y)平面，得到σ(r_R，y)，投影关系式如下：

$r_R=\sqrt{{(x-x_R)}^2+h_R^2}$

步骤三：引入二维空变的幅度因子

得到

步骤四：方位向傅立叶变换，并引入随距离空变的方位频域窗函数

步骤五：距离向傅立叶变换，并完成距离频率变换;

设参考点为坐标系原点，计算系数a，该频率变换表达式为：

$\mathrm{\ξ}=\frac{a(f+f_0)}{c}+\sqrt{{\left(\frac{f+f_0}{c}\right)}^2-{\left(\frac{f_t}{V}\right)}^2}$

该频率变换通过在距离频率域进行8点sinc一维插值来实现。

步骤六：方位逆傅立叶变换，并完成方位频率变换；

计算系数b，该频率变换表达式为：

$\mathrm{\η}=\frac{b(f+f_0)}{c}+\frac{f_t}{V}$

该频率变换可通过在(f，y)域进行相位因子相乘的方式来实现，该相位因子为：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{azs}}(f,y)=\exp \left\{j2\mathrm{\π}\frac{b(f+f_0)y}{c}\right\}$

步骤七：方位傅立叶变换，引入空不变相位因子H₀(f，f_t；r_R0，y₀)，

$H_0(f,f_t;r_{R0},y_0)=\exp \left\{\frac{\mathrm{j\π}}{2}\right\}\frac{1}{\sqrt{\left|K_r\right|}}\frac{\sqrt{c}}{V}\frac{f+f_0}{{[{\left(\frac{f+f_0}{c}\right)}^2-{\left(\frac{f_t}{V}\right)}^2]}^{3/4}}$

$\×\mathrm{rect}\left[\frac{f}{B_r}\right]\exp \{-j\frac{\mathrm{\π}{f}^2}{K_r}\}\exp \{-j2\mathrm{\π}\frac{(f+f_0)}{c}{R}_t(r_{R0},y_0)\}$

$\×\exp \{-j2\mathrm{\π}{r}_{R0}\sqrt{{\left(\frac{f+f_0}{c}\right)}^2-{\left(\frac{f_t}{V}\right)}^2}\}\exp \{-j2\mathrm{\π}{f}_t\frac{y_0}{V}\}$

步骤八：对步骤七的结果进行二维逆傅立叶变换，得到时域回波，如图5所示。

得到时域回波后，采用时域反投影成像算法对上述回波进行聚焦，成像结果如图6、图7所示。从图6和图7可以看出，本发明方法产生的固定站双基地SAR回波可以被时域反投影算法有效地聚焦，可以实现固定站双基地SAR回波模拟，从而证明了本发明的有效性。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种固定站双基地SAR回波频域模拟方法，具体包括如下步骤：

步骤一：生成地面场景的散射系数矩阵σ(x，y)，其中，x表示距离向坐标，y表示方位向坐标；

步骤二：将步骤一得到的散射系数矩阵σ(x，y)投影到(r_R，y)平面，其中，r_R，为接收站最近斜距，得到σ(r_R，y)，投影关系式为：

其中，x_R和h_R为接收站的x轴坐标和高度；

步骤三：引入空变的幅度因子

得到的结果记为

步骤四：对步骤三得到的数据矩阵

进行方位向傅立叶变换，并引入随距离空变的方位频域窗函数

其中，W_a(·)表示矩形窗函数，η为沿y方向的傅立叶变换后的变量，且η_dc为η的中心，

其中，y_R为初始时刻接收站的y轴坐标，λ为波长，B_a为方位向带宽，得到结果：

$S_1(r_R,\mathrm{\η})=\∫\sqrt{r_R}\mathrm{\σ}(r_R,y)e^{-j2\mathrm{\π\ηy}}\mathrm{dy}{W}_a\left(\frac{\mathrm{\η}-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{dc}}\left(r_R\right)}{B_a}\right);$

步骤五：将步骤四得到的结果进行距离向傅立叶变换，并完成距离频率变换，变换后的结果记为：S′₂(f，η);

步骤六：将步骤五得到的结果S′₂(f，η)进行方位向逆傅立叶变换，并完成方位向频率变换；

方位向逆傅立叶变换后得到： $S_3(f,y)=\∫S_2^{\′}(f,\mathrm{\η})e^{j2\mathrm{\π\ηy}}\mathrm{d\η};$

所述方位向频率变换具体为：

其中，f为距离频率，f_t为方位频率，f₀为系统载频，V为运动平台的速度，c为光速；

b为发射站距离 $R_T(r_R,y)=\sqrt{{(\sqrt{r_R^2-h_R^2}+x_R-x_T)}^2+{(y-y_T)}^2+h_T^2}$ 在r_R＝r_R0，y＝y₀处对y的一阶偏导数：

$b=\frac{\∂R_T(r_R,y)}{\∂y}{|}_{r_R=r_{R0,}y=y_0}$

$=\frac{y_0-y_T}{R_T(r_{R0},y_0)}$

所述频率变换通过在(f，y)域进行相位因子相乘的方式来实现，该相位因子为：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{azs}}(f,y)=\exp \left\{j2\mathrm{\π}\frac{b(f+f_0)y}{c}\right\}$

即可得到方位向频率变换后的结果为S₄(f,t)；

步骤七：方位向傅立叶变换，引入空不变相位因子H₀(f，f_t；r_R0，y₀)，从而可以得到回波的二维频域表达式： $H(f,f_t)=\∫S_4(f,t)e^{j2\mathrm{\π}{f}_{t}t}\mathrm{dt}\×H_0(f,f_t;r_{R0},y_0)$

其中，

$H_0(f,f_t;r_{R0},y_0)=\exp \left\{\frac{\mathrm{j\π}}{2}\right\}\frac{1}{\sqrt{\left|K_r\right|}}\frac{\sqrt{c}}{V}\frac{f+f_0}{{[{\left(\frac{f+f_0}{c}\right)}^2-{\left(\frac{f_t}{V}\right)}^2]}^{3/4}}$

$\×\mathrm{rect}\left[\frac{f}{B_r}\right]\exp \{-j\frac{\mathrm{\π}{f}^2}{K_r}\}\exp \{-j2\mathrm{\π}\frac{(f+f_0)}{c}{R}_T(r_{R0},y_0)\}$

$\×\exp \{-j2\mathrm{\π}{r}_{R0}\sqrt{{\left(\frac{f+f_0}{c}\right)}^2-{\left(\frac{f_t}{V}\right)}^2}\}\exp \{-j2\mathrm{\π}{f}_t\frac{y_0}{V}\}$

rect[·]为距离向频域窗函数，K_r是发射信号的时间调频斜率，B_r表示距离向带宽；

步骤八：对步骤七的结果进行二维逆傅立叶变换，得到时域回波。

2.根据权利要求1所述的固定站双基地SAR回波频域模拟方法，其特征在于，步骤五中所述的距离频率变换的具体过程如下：

$S_2(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})={\∫S}_1(r_R,\mathrm{\η})e^{-j2\mathrm{\π\ξ}{r}_R}d{r}_R;$

所述距离频率变换表达式为：其中，ξ为r_R的傅立叶变换，a的含义如下：

设固定发射站的位置坐标为(x_T，y_T，h_T)运动接收站在零时刻的位置坐标为(x_R，y_R，h_R)，则发射站的距离为： $R_T(x,y)=\sqrt{{(x-x_T)}^2+{(y-y_T)}^2+h_T^2},$ 接收站的距离为： $R_R(t;x,y)=\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y-\mathrm{Vt}-y_R)}^2+h_R^2},$ 将R_T用r_R进行表示：

$R_T(r_R,y)=\sqrt{{(\sqrt{r_R^2-h_R^2}+x_R-x_T)}^2+{(y-y_T)}^2+h_T^2},$ 其中，R_T(r_R,y)表示发射站到目标点的距离R_T为r_R和y的二元函数；

设参考点坐标为(r_R0，y₀)，a为发射站距离B_T(r_R，y)在参考点处对r_R的一阶偏导数：

$a=\frac{\∂R_T(r_R,y)}{\∂r_R}{|}_{r_R=r_{R0},y=y_0}$

$=\frac{\sqrt{r_{R0}^2-h_R^2}+x_R-x_T}{R_T(r_{R0},y_0)}\frac{r_{R0}}{\sqrt{r_{R0}^2-h_R^2}}$

根据距离频率变换表达式通过在距离频率域进行一维插值来实现距离频率变换，完成从ξ到f的变换，变换后的结果为：S′₂(f，η)。

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