CN104714235A - 一种低频双矢量水听器阵列的测距方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种低频双矢量水听器阵列的测距方法及系统，该方法基于被动测距，所述方法包含：步骤101）利用两个矢量水听器水平线阵列接收目标发射的来自θ方向的信号，然后对接收的信号进行波束形成；步骤102）基于形成的波束信号得到各波束的LOFAR图，然后基于LOFAR图提取波导不变量；步骤103）根据提取的波导不变量，利用分布式的两个矢量水听器水平线阵对探测目标声强的干涉图进行目标距离估计。本发明的优点在于：矢量水听器阵列具有良好的左右舷分辨能力；在阵元数、SNR等一样的条件下，矢量阵的测向精度明显优于声压阵，图像更清晰；采用宽带信号CBF其精确度更高；将分布式矢量水听器阵列运用到目标测距工作中，能够简便、精准的探测目标距离。

Description

一种低频双矢量水听器阵列的测距方法及系统

技术领域

本发明属于矢量阵列信号处理领域，提出了一种基于宽频带波导不变量的分布式测距方法，该方法弥补了传统单频、标量方法在单条水平阵测距方面的不足，能够高质量的判定出目标与接收水听器几何中心的距离。

背景技术

当前成熟的常规被动测距手段多适用于深海稳定环境，而对于较为复杂的浅海环境，还面临着许多问题。浅海波导作为声信号传播的环境载体，是一个极其复杂多变的声信道，信道的多途效应、频散效应、水体的不均匀性、海底参数的不确定性、海底海面的不平整等因素均会引起声信号的畸变，从根源上导致传统声纳探测技术在实际使用时性能不佳。因此发展无需精确海洋环境的先验知识，也不严格要求阵型不变的稳健被动测距算法意义重大。

浅海低频水声信道的不确定中也蕴含有相对的统计不变性，如果能利用水声信道的这种统计不变特征（如波导不变量β）来实现被动测距，可以基本不受环境不确定因素的影响。

在目标距离随时间变化的情况下，对接收器接收的目标宽带噪声信号进行LOFAR分析，接收到的LOFAR图上会出现有规律的条纹，这是由于构成声场的各个简正波之间的互相干涉随距离变化而导致的，这种现象称为波导不变性，可以用波导不变量（记为β）来表征。基于波导不变量的目标测距方法是一种宽容的水下目标测距方法。

发明内容

本发明的目的在于，为克服上述问题，本发明提供了一种低频双矢量水听器阵列的测距方法及系统。

本发明提出的分布式低频矢量水听器阵列的测距方法，根据矢量阵列的输出信号特性，给出了矢量阵的快速宽带频域波束形成方法，并分别对海洋环境信息了解程度的低和高，有两类基于波导不变量的测距方法：一种是不需要精确环境信息的基于提取波导不变量的测距方法；一种是依据环境信息，进行理论计算得到波导不变量的目标测距方法。

为了实现上述目的，本发明提供了一种低频双矢量水听器阵列的测距方法，该方法基于被动测距，所述方法包含：

步骤101）利用两个矢量水听器水平线阵列接收目标发射的来自θ方向的信号，然后对接收的信号进行波束形成；

步骤102）基于形成的波束信号得到各波束的LOFAR图，然后基于LOFAR图提取波导不变量；

步骤103）根据提取的波导不变量，利用分布式的两个矢量水听器水平线阵对探测目标声强的干涉图进行目标距离估计。

可选的，矢量水听器水平线阵采用声能流信号进行波束形成，公式为：

D_I＝e^H·Re(R_pv)·g_v

其中，所述矢量阵列包含声压传感器和质点振速传感器，从而能够共点同步测量空间某点处的声压和三个质点振速正交分量：P,V_x,V_y,V_z；R_pv表示声能流；g_v表示方向扫描向量；Re（）表示取信号实部；D_I表示基于声能流的波束形成输出。

上述步骤102）进一步包含：

步骤201）对声能流信号进行采样，然后将声能流信号的采样序列分成连续的若干帧，且每帧包含N个采样点；

步骤202）对每帧信号的采样样本L(n)作归一化和中心处理；

步骤203）对矢量传感器接收到的信号x(n)作短时傅立叶变换得到LOFAR谱图；

步骤204）基于LOFAR谱图的干涉条纹的斜率值，估计波导不变量的值

上述步骤103）依据波导不变量的值和信号方位角θ的值，采用如下公式估计矢量水听器水平线阵列中心与目标的距离r：

$\hat{r}=\underset{r}{\max }\mathrm{\ρ}(\widehat{\mathrm{\β}},r,\widehat{\mathrm{\θ}})$

其中，为估计得到的波导不变量的值，表示某个具体的方位，ρ表示两个矢量水听器水平线阵列输出的频域波束形成信号的相关系数。

上述相关系数ρ的计算公式为：

$\mathrm{\ρ}(\mathrm{\β},r,\mathrm{\θ})=\underset{\mathrm{\Δt}}{\max }\frac{\mathrm{Re}\left\{\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{P}_b(\mathrm{\ω},r)P_b^{*}\right[\mathrm{\ω}(1+\mathrm{\β}\frac{d\cos \mathrm{\θ}}{r}),r+d\cos \mathrm{\θ}\left]e^{-\mathrm{i\ω\Δt}}\mathrm{d\ω}\right\}}{\sqrt{\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{\left|P_b(\mathrm{\ω},r)\right|}^2\mathrm{d\ω}\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{\left|P_b\right[\mathrm{\ω}(1+\mathrm{\β}\frac{d\cos \mathrm{\θ}}{r}),r+d\cos \mathrm{\θ}\left]\right|}^2\mathrm{d\ω}}}$

其中，P_b(ω,r)表示水听器阵列波束频域输出，d为两个矢量水听器水平线阵列的间距；Δt表示两水听器阵列接收信号的时间差；ω₁表示第一水听器阵列接收信号角频率;ω₂表示第二水听器阵列接收信号角频率;β表示波导不变量。

此外，本发明还提供了一种低频双矢量水听器阵列的测距系统，该系统基于被动测距，所述系统包含：

位于两个矢量水听器水平线阵列各阵元上的波束接收和形成模块，用于接收来目标发射的来自θ方向的信号，然后对接收的信号进行波束形成；

波导不变量提取模块，用于基于形成的波束信号得到各波束的LOFAR图，然后基于LOFAR图提取波导不变量；所述提取即估计。

距离估计模块，用于根据提取的波导不变量，利用分布式的两个矢量水听器水平线阵对探测目标声强的干涉图进行目标距离估计。

可选的，矢量水听器水平线阵采用声能流信号进行波束形成，公式为：

D_I＝e^H·Re(R_pv)·g_v

其中，所述矢量阵列包含声压传感器和质点振速传感器，从而能够共点同步测量空间某点处的声压和三个质点振速正交分量：P,V_x,V_y,V_z；R_pv表示声能流；g_v表示方向扫描向量；Re（）表示取信号实部；D_I表示基于声能流的波束形成输出。

上述波导不变量提取模块进步包含：

帧划分子模块，用于对波束形成的声能流信号进行采样，然后将声能流信号的采样序列分成连续的若干帧，且每帧包含N个采样点；

处理子模块，用于对帧划分子模块得到的每帧信号的采样样本L(n)作归一化和中心处理；

LOFAR谱图获取子模块，用于对矢量传感器接收到的信号x(n)作短时傅立叶变换得到LOFAR谱图；

波导不变量估计子模块，用于基于LOFAR谱图的干涉条纹的斜率值，估计波导不变量的值

上述距离估计模块依据波导不变量的值和信号方位角θ的值，采用如下公式估计矢量水听器水平线阵列中心与目标的距离r：

$\hat{r}=\underset{r}{\max }\mathrm{\ρ}(\widehat{\mathrm{\β}},r,\widehat{\mathrm{\θ}})$

其中，为估计得到的波导不变量的值，表示某个具体的方位，ρ表示两个矢量水听器水平线阵列输出的频域波束形成信号的相关系数。

上述相关系数ρ的计算公式为：

$\mathrm{\ρ}(\mathrm{\β},r,\mathrm{\θ})=\underset{\mathrm{\Δt}}{\max }\frac{\mathrm{Re}\left\{\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{P}_b(\mathrm{\ω},r)P_b^{*}\right[\mathrm{\ω}(1+\mathrm{\β}\frac{d\cos \mathrm{\θ}}{r}),r+d\cos \mathrm{\θ}\left]e^{-\mathrm{i\ω\Δt}}\mathrm{d\ω}\right\}}{\sqrt{\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{\left|P_b(\mathrm{\ω},r)\right|}^2\mathrm{d\ω}\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{\left|P_b\right[\mathrm{\ω}(1+\mathrm{\β}\frac{d\cos \mathrm{\θ}}{r}),r+d\cos \mathrm{\θ}\left]\right|}^2\mathrm{d\ω}}}$

其中，P_b(ω,r)表示水听器阵列波束频域输出，d为两个矢量水听器水平线阵列的间距；Δt表示两水听器阵列接收信号的时间差；ω₁表示第一水听器阵列接收信号角频率;ω₂表示第二水听器阵列接收信号角频率;β表示波导不变量。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

(1)矢量水听器阵列具有良好的左右舷分辨能力；

(2)在阵元数、SNR等一样的条件下，矢量阵的测向精度明显优于声压阵，图像更清晰；

(3)采用宽带信号CBF其精确度更高；

(4)将分布式矢量水听器阵列运用到目标测距工作中，能够简便、精准的探测目标距离。

附图说明

图1为本发明提供的声能流LOFAR图；

图2本发明实施例提供的目标距离估计流程图；

图3为本发明实施例提供的某阵元接收信号的LOFAR图；

图4为本发明实施例提供的发射船干涉条纹；

图5为本发明实施例提供的发射船漂移情况图；

图6为本发明实施例提供的发射船测距结果。

具体实施方式：

下面结合具体实施例对本发明进行详细的说明。

本发明的技术方案的原理和细节如下所述：

基于提取波导不变量的目标测距方法首先利用两个矢量阵列分别对目标进行波束形成，而后对目标波束输出信号的LOFAR图进行波导不变量提取，最后利用分布式的两个水平阵对探测目标声强的干涉图进行目标距离估计，很好的提高了探测性能。

第一步，矢量水听器阵列定向。

根据克拉美-罗定理宽带信号情形下M元矢量阵的克拉美-罗下界如(1)式所示，其中N为快拍数，k＝2πd/λ。

${\mathrm{CRB}}_{\mathrm{\φ}}=\frac{{3c}^2}{{8\mathrm{NM}}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}[{4\mathrm{\π}}^2{d}^2(M^2-1){\cos }^2\mathrm{\φ}\·\underset{i=\mathrm{ind}\left(f_L\right)}{\overset{\mathrm{ind}\left(f_H\right)}{\mathrm{\Σ}}}(f_i^2\·\frac{{\mathrm{SNR}}_i^2}{1+4M\·{\mathrm{SNR}}_i})+{9c}^2\underset{i=\mathrm{ind}\left(f_L\right)}{\overset{\mathrm{ind}\left(f_H\right)}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{{\mathrm{SNR}}_i^2}{1+4M\·{\mathrm{SNR}}_i}\right)}---\left(1\right)$

在阵元数、信噪声比（SNR）等一样的条件下，矢量阵的测向精度明显优于声压阵。此外，由于矢量阵利用了声压振速信息，矢量水听器布阵时，阵元间距可以略大于一个波长而不会出现栅瓣。

对于宽带信号来说，其频域表示的波束形成输出信号和输出功率谱为

$\begin{array}{c}{Y}_f(f_i,\mathrm{\β})=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{m,P}\left(f_i\right)*\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_i\frac{\mathrm{md}\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}}{c})+\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{m,\mathrm{Vx}}\left(f_i\right)*\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_i\frac{\mathrm{md}\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}}{c})\cos \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}\\ +\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{m,\mathrm{Vy}}\left(f_i\right)*\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_i\frac{\mathrm{md}\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}}{c})\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}+\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{m,\mathrm{Vz}}\left(f_i\right)*\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_i\frac{\mathrm{md}\·\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}}{c})\sin \mathrm{\θ}\end{array}---\left(2\right)$

$P_{\mathrm{CBF}}\left(\mathrm{\β}\right)=\underset{f_i=f\_\min }{\overset{f\_\max }{\mathrm{\Σ}}}{\left|Y_f(f_i,\mathrm{\β})\right|}^2---\left(3\right)$

式(2)等号右边的四项对应为四次与FFT类似的运算，对阵列声压信号频域响应做FFT运算如式(4)，而对于振速各分量信号频域响应，则只比式(4)多了一个乘数因子cosφcosθ、sinφcosθ或sinθ，如式(5)-(7)所示。

$F_P(f_i,k)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{m,P}\left(f_i\right)*\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}\mathrm{km})---\left(4\right)$

$F_{\mathrm{Vx}}(f_i,k)=[\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{m,\mathrm{Vx}}\left(f_i\right)*\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}\mathrm{km})]\cos \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}---\left(5\right)$

$F_{\mathrm{Vy}}(f_i,k)=[\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{m,\mathrm{Vy}}\left(f_i\right)*\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}\mathrm{km})]\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}---\left(6\right)$

$F_{\mathrm{Vz}}(f_i,k)=[\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{m,\mathrm{Vz}}\left(f_i\right)*\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{M}\mathrm{km})]\sin \mathrm{\θ}---\left(7\right)$

对比式(2)和(4)-(7)可以看出：频域表示的波束形成可由FFT来完成，波束方位β和FFT变换域k存在下述对应关系：

$k=\mathrm{round}\left(\frac{f_i\·M\·d\·\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}}{c}\right)---\left(8\right)$

式中：round表示取相距最近的整数，这是因为k为整数的缘故。为了保证FFT变换域k和波束方位β校准的精确度，可在四路频域信号后面补零以扩充阵元数，也叫空间域补零操作，一般扩充后的阵元数为2的整数次幂。

通过式(8)，可以根据需要扫描的方位角和需要处理的频率预先计算出相应的频率－波束对照关系。整个过程绝大部分进行的是FFT运算，而FFT的运算效率非常高，所以阵元数、处理的频点数和扫描的角度数越多，本算法能提升的速度空间也越大。

第二步，输出信号的LOFAR图。

矢量传感器由声压传感器和质点振速传感器复合而成，可以共点同步测量空间一点处的声压和三个质点振速正交分量：P,V_x,V_y,V_z。对于矢量传感器阵，可将波束形成输出表示为声能流方式，使用声压、振速交叉数据进行波束形成：

D_I＝e^H·Re(R_pv)·g_v  (9)

将该声能流信号的采样序列分成连续的若干帧，每帧N个采样点，根据具体情况，帧间可有部分重叠，例如重叠50％；对每帧信号采样样本L(n)作归一化和中心处理，归一化处理的目的是使接受信号的幅度（或方差）在时间上均匀；中心化处理是为了使样本的均值为零；对信号x(n)作短时傅立叶变换得到LOFAR谱图如图1所示。

图1所示信噪比明显高于声压LOFAR图，这为后面条纹提取并计算目标距离信息提供了额外的信噪比增益。

第三步，提取波导不变量。

波导不变量β的数学表达式如(10)式所示，其中分别是第n阶简正波的相速度和群速度，波导不变量β表示了声源与接收器之间距离r、声源信号频率ω以及距离变化量dr和频率变化量dω之间的关系，在声场距离-频率图上反映了声强干涉条纹的斜率。

$\mathrm{\β}=\frac{r}{\mathrm{\ω}}\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dr}}=-\frac{1/c_p^n-1/c_p^m}{1/c_g^n-1/c_g^m}---\left(10\right)$

物理空间（空域，r-f平面）中干涉条纹的提取常用Hough变换，是图像处理和分析的有效工具，从灰度图像中检测直线是Hough变换的基本功能，也可用来从图像中检测所需曲线提取干涉条纹斜率。

提取LOFAR图上的干涉条纹也可以在傅里叶空间（频域，k_r-k_f平面）进行。

傅里叶空间中干涉条纹的提取是利用干涉条纹的周期性，首先对LOFAR图做二维离散傅里叶变换（2D-DFT）：

$F(u,v)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y)\exp [-j2\mathrm{\π}(\mathrm{ux}/M+\mathrm{vy}/N)]---\left(11\right)$

在幅度谱图像上，干涉条纹的谱分量形成一条与干涉条纹垂直的直线亮条纹，若其方向记为则干涉条纹斜率为

利用LOFAR图提取干涉条纹之前，通常应先对图像进行低通滤波处理，以提高信噪比，使图像平滑、条纹增强。图像的频域滤波如式(12)所示，即通过选择不同的滤波器传递函数H(u,v)滤除某些频率成分，改变图像的频率分布，从而达到不同的图像增强效果。

G(u,v)＝H(u,v)F(u,v)  (12)

利用二维离散傅里叶反变换（2D-IDFT）将滤波处理后的频域图像变换到空域：

$g(x,y)=\underset{u=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}G(u,v)\exp \left[j2\mathrm{\π}(\mathrm{ux}/M+\mathrm{vy}/N)\right]---\left(13\right)$

第四步，目标距离估计。

对于两个阵间距为d的N元矢量水听器水平线阵，接收来自θ方向的信号，利用波束形成技术得到的两个阵信号(包括声压和振速信息)波束频域输出P_b(ω,r)和P_b(ω,r+dcosθ)，可以得到信号相关系数为：

$\mathrm{\ρ}(\mathrm{\β},r,\mathrm{\θ})=\underset{\mathrm{\Δt}}{\max }\frac{\mathrm{Re}\left\{\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{P}_b(\mathrm{\ω},r)P_b^{*}\right[\mathrm{\ω}(1+\mathrm{\β}\frac{d\cos \mathrm{\θ}}{r}),r+d\cos \mathrm{\θ}\left]e^{-\mathrm{i\ω\Δt}}\mathrm{d\ω}\right\}}{\sqrt{\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{\left|P_b(\mathrm{\ω},r)\right|}^2\mathrm{d\ω}\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{\left|P_b\right[\mathrm{\ω}(1+\mathrm{\β}\frac{d\cos \mathrm{\θ}}{r}),r+d\cos \mathrm{\θ}\left]\right|}^2\mathrm{d\ω}}}---\left(14\right)$

其中信号方位θ和波导不变量β已经由前述步骤计算获得，这样就可得到一个关于距离r估计的目标函数

$\hat{r}=\underset{r}{\max }\mathrm{\ρ}(\widehat{\mathrm{\β}},r,\widehat{\mathrm{\θ}})---\left(15\right)$

结合式(14)，利用水平线阵数据使式(14)的目标函数最大就可估计出目标的距离。

上述技术方案中所述矢量水听器水平线阵列简称矢量水听器阵列或矢量阵列，矢量传感器为矢量水听器水平线阵列的中各阵元上包含的一个单元。

实施例：

本发明所具体应用的目标距离估计流程如图2所示。试验中发射的几组信号为：首先发射5分钟的单频线谱（690Hz和710Hz），后面是1分钟的线性调频信号，然后是20分钟的梳状的线谱信号叠加宽带噪声信号，最后是20分钟宽带（600Hz到800Hz）噪声信号。对应的某阵元接收信号的LOFAR图见图3。

由图3可见，发射船在发射600Hz到800Hz宽带白噪声时，由于流的作用产生漂移造成了干涉条纹，另外附近经过的机会船也在LOFAR图中形成了大范围的干涉条纹。

研究发射船对应的干涉条纹，在图中，其时间轴对应约2200s到3200s之间，频率轴对应约600Hz到800Hz之间，对图进行适当的图像处理（进行了图像旋转）之后，进行条纹提取。

图5所对应时间段内发射船从图5的点1漂移到点2，图中的五角星标出了接收阵的GPS位置。

对图的干涉条纹进行波导不变量的提取。可以得到条纹的斜率为3.7，在此基础上对波导不变量进行估计，得到波导不变量实际值约为：1.0623。

有了波导不变量β和信号方位θ，可以利用信号时频图，按照式(15)进行目标距离估计，估计结果如图6所示。

分析图估距结果，距离估计误差约6%。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种低频双矢量水听器阵列的测距方法，该方法基于被动测距，所述方法包含：

步骤101）利用两个矢量水听器水平线阵列接收目标发射的来自θ方向的信号，然后对接收的信号进行波束形成；

步骤102）基于形成的波束信号得到各波束的LOFAR图，然后基于LOFAR图提取波导不变量；

步骤103）根据提取的波导不变量，利用分布式的两个矢量水听器水平线阵对探测目标声强的干涉图进行目标距离估计。

2.根据权利要求1所述的低频双矢量水听器阵列的测距方法，其特征在于，矢量水听器水平线阵采用声能流信号进行波束形成，公式为：

D_I＝e^H·Re(R_pv)·g_v

其中，所述矢量阵列包含声压传感器和质点振速传感器，从而能够共点同步测量空间某点处的声压和三个质点振速正交分量：P,V_x,V_y,V_z；R_pv表示声能流；g_v表示方向扫描向量；Re（）表示取信号实部；D_I表示基于声能流的波束形成输出。

3.根据权利要求1或2所述的低频双矢量水听器阵列的测距方法，其特征在于，所述步骤102）进一步包含：

步骤201）对声能流信号进行采样，然后将声能流信号的采样序列分成连续的若干帧，且每帧包含N个采样点；

步骤202）对每帧信号的采样样本L(n)作归一化和中心处理；

步骤203）对矢量传感器接收到的信号x(n)作短时傅立叶变换得到LOFAR谱图；

步骤204）基于LOFAR谱图的干涉条纹的斜率值，估计波导不变量的值

4.根据权利要求3所述的低频双矢量水听器阵列的测距方法，其特征在于，所述步骤103）依据波导不变量的值和信号方位角θ的值，采用如下公式估计矢量水听器水平线阵列中心与目标的距离r：

$\hat{r}=\underset{r}{\max }\mathrm{\ρ}(\widehat{\mathrm{\β}},r,\widehat{\mathrm{\θ}})$

其中，为估计得到的波导不变量的值，表示某个具体的方位，ρ表示两个矢量水听器水平线阵列输出的频域波束形成信号的相关系数。

5.根据权利要求4所述的低频双矢量水听器阵列的测距方法，其特征在于，所述相关系数ρ的计算公式为：

$\mathrm{\ρ}(\mathrm{\β},r,\mathrm{\θ})=\underset{\mathrm{\Δt}}{\max }\frac{\mathrm{Re}\left\{\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{P}_b(\mathrm{\ω},r)P_b^{*}\right[\mathrm{\ω}(1+\mathrm{\β}\frac{d\cos \mathrm{\θ}}{r}),r+d\cos \mathrm{\θ}\left]e^{-\mathrm{i\ω\Δt}}\mathrm{d\ω}\right\}}{\sqrt{\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{\left|P_b(\mathrm{\ω},r)\right|}^2\mathrm{d\ω}\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{\left|P_b\right[\mathrm{\ω}(1+\mathrm{\β}\frac{d\cos \mathrm{\θ}}{r}),r+d\cos \mathrm{\θ}\left]\right|}^2\mathrm{d\ω}}}$

其中，P_b(ω,r)表示水听器阵列波束频域输出，d为两个矢量水听器水平线阵列的间距；Δt表示两水听器阵列接收信号的时间差；ω₁表示第一水听器阵列接收信号角频率;ω₂表示第二水听器阵列接收信号角频率;β表示波导不变量。

6.一种低频双矢量水听器阵列的测距系统，该系统基于被动测距，所述系统包含：

位于两个矢量水听器水平线阵列各阵元上的波束接收和形成模块，用于接收来目标发射的来自θ方向的信号，然后对接收的信号进行波束形成；

波导不变量提取模块，用于基于形成的波束信号得到各波束的LOFAR图，然后基于LOFAR图提取波导不变量；

距离估计模块，用于根据提取的波导不变量，利用分布式的两个矢量水听器水平线阵对探测目标声强的干涉图进行目标距离估计。

7.根据权利要求6所述的低频双矢量水听器阵列的测距系统，其特征在于，矢量水听器水平线阵采用声能流信号进行波束形成，公式为：

D_I＝e^H·Re(R_pv)·g_v

其中，所述矢量阵列包含声压传感器和质点振速传感器，从而能够共点同步测量空间某点处的声压和三个质点振速正交分量：P,V_x,V_y,V_z；R_pv表示声能流；g_v表示方向扫描向量；Re（）表示取信号实部；D_I表示基于声能流的波束形成输出。

8.根据权利要求6或7所述的低频双矢量水听器阵列的测距方法，其特征在于，所述波导不变量提取模块进步包含：

帧划分子模块，用于对波束形成的声能流信号进行采样，然后将声能流信号的采样序列分成连续的若干帧，且每帧包含N个采样点；

处理子模块，用于对帧划分子模块得到的每帧信号的采样样本L(n)作归一化和中心处理；

LOFAR谱图获取子模块，用于对矢量传感器接收到的信号x(n)作短时傅立叶变换得到LOFAR谱图；

波导不变量估计子模块，用于基于LOFAR谱图的干涉条纹的斜率值，估计波导不变量的值

9.根据权利要求8所述的低频双矢量水听器阵列的测距系统，其特征在于，所述距离估计模块依据波导不变量的值和信号方位角θ的值，采用如下公式估计矢量水听器水平线阵列中心与目标的距离r：

$\hat{r}=\underset{r}{\max }\mathrm{\ρ}(\widehat{\mathrm{\β}},r,\widehat{\mathrm{\θ}})$

其中，为估计得到的波导不变量的值，表示某个具体的方位，ρ表示两个矢量水听器水平线阵列输出的频域波束形成信号的相关系数。

10.根据权利要求9所述的低频双矢量水听器阵列的测距方法，其特征在于，所述相关系数ρ的计算公式为：

$\mathrm{\ρ}(\mathrm{\β},r,\mathrm{\θ})=\underset{\mathrm{\Δt}}{\max }\frac{\mathrm{Re}\left\{\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{P}_b(\mathrm{\ω},r)P_b^{*}\right[\mathrm{\ω}(1+\mathrm{\β}\frac{d\cos \mathrm{\θ}}{r}),r+d\cos \mathrm{\θ}\left]e^{-\mathrm{i\ω\Δt}}\mathrm{d\ω}\right\}}{\sqrt{\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{\left|P_b(\mathrm{\ω},r)\right|}^2\mathrm{d\ω}\underset{{\mathrm{\ω}}_1}{\overset{{\mathrm{\ω}}_2}{\∫}}{\left|P_b\right[\mathrm{\ω}(1+\mathrm{\β}\frac{d\cos \mathrm{\θ}}{r}),r+d\cos \mathrm{\θ}\left]\right|}^2\mathrm{d\ω}}}$

其中，P_b(ω,r)表示水听器阵列波束频域输出，d为两个矢量水听器水平线阵列的间距；Δt表示两水听器阵列接收信号的时间差；ω₁表示第一水听器阵列接收信号角频率;ω₂表示第二水听器阵列接收信号角频率;β表示波导不变量。