CN102645265A - 一种基于虚拟时间反转镜的舰船辐射噪声级测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于虚拟时间反转镜的舰船辐射噪声级测量方法，给定海洋环境参数，计算辐射声源与测量水听器之间的信道传输函数和冲激响应函数；获得垂直阵各测量水听器接收信号；用冲激响应函数对测量水听器接收信号做虚拟时反处理；将各测量水听器接收信号经过虚拟时反处理后的输出信号作求和处理，从而计算出舰船辐射噪声声源级。本发明能够消除或减弱浅海中因多径以及介质引起的传播信号畸变对舰船辐射噪声测量的影响，从而降低测量误差。

Description

一种基于虚拟时间反转镜的舰船辐射噪声级测量方法

技术领域

本发明涉及一种辐射噪声测量方法。 

背景技术

辐射噪声作为舰船最重要的水声特性之一，在水声探测、水声对抗、目标跟踪与识别等领域占据着重要位置，对其进行精确的测量有着重大的工程应用和军事意义。然而，在进行辐射噪声测量的过程中，水声信道对测量结果的影响尤为突出。 

舰船辐射噪声为典型的宽带信号。在测量过程中，由于浅海水声信道的多径效应，测量水听器接收到的舰船辐射噪声信号是由来自不同传播路径的信号叠加而成的，信道对不同频率信号的幅度响应和相位响应不同，测量水听器输出信号与原始噪声信号相比，其时域波形会发生畸变，功率谱与原始功率谱之间存在较大的差异。由于水声信道的影响，按自由场平面波模型对接收信号直接进行波束形成，很难实现各测量水听器接收信号同相叠加，进而影响测量结果。 

舰船辐射噪声测量方法大致可以划分为：1)单声压水听器测量方法，2)水听器簇测量方法，3)水平和垂直声压水听器线列阵测量方法，4)合成孔径测量方法，5)矢量水听器(阵)测量方法。Sponagl采用单声压水听器测量舰船的螺旋桨辐射噪声，对测量数据进行统计分析得出螺旋桨辐射噪声级，并指出，由于海洋环境(海面、海底粗糙度、声速梯度、气泡等)的影响，使得测量统计值与真实值之间的误差大于5dB(Sponagle N..Variability of ship noise measurements.Defence Research Establishment Atlantic.1988.)。单声压水听器测量方法因原理简单，实现难度较低，常用于对测量精度要求不高的高声源级舰船辐射噪声的测量。水听器簇方法是利用无规律布放多个水听器，共同测量舰船辐射噪声的方法，该类方法对水听器的布放位置没有特定要求，但在进行数据处理时需知道测量水听器的精确位置，通过其相互间的几何关系提高整体测量性能。声压水听器线列阵可以获得较高的空间增益，能有效提高测量信号输出信噪比，其测量精度比单声压水听器高(罗雪峰，张明之.一种基于线阵的舰船辐射噪声空间分布特性分析方法.舰船科学技术，2009；31(7)：82-84.)。孙贵青(孙贵青，杨德森，张林等.矢量水听器在水下目标低频辐射噪声测量中的应用[J].哈尔滨工程大学学报，2001；22(5)：5-9.)、韩荣荣(韩荣荣.基于矢量水听器的宽带辐射噪声测量方法研 究[D].哈尔滨工程大学硕士学位论文.2009.)等人利用矢量水听器可以共点、同步、独立测量声压和质点振速各正交分量信息的特点，研究了基于矢量水听器阵舰船辐射噪声测量方法，并进行了海试试验，其测量结果相对于声压水听器直线阵和单矢量水听器测量而言，有较高的阵增益。魏建新(魏建新.被动合成孔径声纳辐射噪声测量方法研究[D].哈尔滨工程大学硕士学位论文，2009.)研究了被动合成孔径技术在舰船辐射噪声的应用，由于被动合成孔径可以获得长阵具有的阵增益和方位分辨力，能够较好地应用于舰船低频辐射噪声测量。实际工程应用中，常采用较为简单、较易实现的单水听器、垂直线列阵和水平线列阵测量方法测量舰船的辐射噪声级。然而这些方法都将测量环境近似为自由场，未考虑测量环境对测量结果的影响，得到的舰船辐射噪声特征与真实的舰船辐射噪声特征之间存在较大的误差(吴国清，王美刚，陈守虎等.用垂直阵和单水听器测量水下目标辐射噪声的误差分析及其修正方法[J].声学学报.2007；32(5)：398-403.)。 

发明内容

为了克服现有技术水声信道多径效应对舰船辐射噪声测量结果的影响，本发明提供一种基于虚拟时间反转镜(Virtual Time Reversal Mirror-VTRM)的舰船辐射噪声级测量方法。利用时间反转处理方法可以在探测区域实现声场的空间和时间自适应聚焦，从而消除或减少浅海中多径以及介质引起的传播信号畸变问题。在对舰船辐射噪声进行测量时，测量海区可人为确定，一般选择海面平静、海底较为平整的海区，这样能较为准确地获得海洋环境信息，确定测量海区中声传播的空间特性，进而降低测量误差。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤： 

1)给定海洋环境参数，计算辐射声源与测量水听器之间的信道传输函数 

和冲激响应函数 

其中，i为测量水听器编号，ω为角频率，t为时间。 

2)获得垂直阵各测量水听器接收信号x_i(t)。 

3)用步骤1)得到的冲激响应函数对步骤2)得到的测量水听器接收信号做虚拟时反处理。 

4)将各测量水听器接收信号经过虚拟时反处理后的输出信号作求和处理，从而计算出舰船辐射噪声声源级SPL(ω)。 

所述步骤1)的具体实现如下： 

给定海洋环境参数，用声学工具箱Kraken或Scooter计算出辐射声源与测量水听器之间的信道传输函数 

及其对应的冲击响应函数 

${\hat{H}}_i\left(\mathrm{\ω}\right)=\left[\begin{array}{cccc}{p}_i\left({\mathrm{\ω}}_1\right)& p_i\left({\mathrm{\ω}}_2\right)& ...& p_i\left({\mathrm{\ω}}_n\right)\end{array}\right],{\hat{h}}_i\left(t\right)$ 为 

的逆傅利叶变换，其中，p_i(ω_j)是幅值为1、角频率为ω_j的声源信号在第i号测量水听器处的声压响，j＝1，2，..，n，n为频率采样点数。 

所述步骤3)的具体实现如下： 

将步骤2)得到的各测量水听器接收信号与步骤1)得到的冲激响应函数的时反做卷积，则第i号测量水听器时反输出信号的时域表达式可写为 

其对应的频域表达式为 式中，上标*表示求复共轭。 

所述步骤4)的具体实现如下： 

首先，对步骤3)给出的垂直阵时反输出信号作求和处理，得到 

其中，M为测量水听器个数。 

然后，得到基于虚拟时反舰船辐射噪声声源级 

$\mathrm{SPL}\left(\mathrm{\ω}\right)=10{\log }_{10}{|Y\left(\mathrm{\ω}\right|}^2-20{\log }_{10}\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2\right).$

本发明的有益效果是：本发明的基本原理和具体实现得到了典型浅海波导环境中模拟实验的验证，结果表明： 

1)在舰船辐射噪声声源级测量中，采用步骤3)中的虚拟时间反转镜处理能有效地在辐射声源处进行空间聚焦，恢复声源信号波形，实现在分析时间内，各测量水听器接收信号在零点对齐，抵消了因多径效应引入的测量误差； 

2)采用步骤4)中的声源级计算方法能有效地得到舰船辐射噪声声源级，其测量值与真实值相比，误差较小。 

3)在接收信噪比一定时，适当增加测量基阵阵元数，可以提高测量性能。 

附图说明

图1是舰船辐射噪声测量信号传输示意图； 

图2是浅海环境参数示意图； 

图3是300Hz和500Hz上的声场分布，其中图3（a）为水平距离150m处信道幅度响应，图3（b）为水平距离150m处信道相位响应； 

图4是辐射声源信号时域波形和频谱(p_ref＝1μPa)； 

图5(a)是仿真得到1、9、17和21阵元上的接收信号，图5(b)是仿真得到1、9、17和21阵元上的接收信号通过虚拟时反镜后的输出信号； 

图6(a)是利用式(5)测量出的辐射噪声源信号时域波形及声源级(p_ref＝1μPa)，图6(b)是单水听器辐射噪声声源级测量结果(p_ref＝1μPa)； 

图7是不同辐射声源级下，舰船辐射噪声声源级测量性能比较，其中图7(a)是声源级测量结果，图7(b)是测量方差； 

图8是不同阵元数均匀线列阵的测量性能(辐射声压级SPL＝90dB)； 

图9是测量误差(辐射声压级SPL＝90dB)。 

具体实施方式

本发明的主要内容有： 

1、本发明首次提出了采用水声信道特性修正舰船辐射噪声测量值。 

2、提出了采用虚拟时间反转技术消除舰船辐射噪声测量过程中因水声信道多径效应影响测量性能的方法。 

3、针对典型浅海波导环境，通过计算机仿真给出了这种基于虚拟时间反转镜技术的舰船辐射噪声级测量结果。 

4、分析了接收信噪比与测量阵元个数对测量性能的影响，并进行了计算机仿真试验研究。 

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。 

本发明的技术方案可以分成如下步骤： 

1)给定海洋环境参数，根据已有基于波束积分的SCOOTER模型计算辐射声源与测量水听器之间的信道传输函数 

和冲激响应函数 

其中，i为测量水听器编号，ω为角频率，t为时间。 

2)获得各测量水听器接收信号x_i(t)。 

3)用步骤1)得到的信道传输函数对步骤2)得到的测量水听器接收信号做虚拟时反处理。 

4)将各测量水听器接收信号经过虚拟时反处理后的输出信号作简单的求和处理，从而计算出舰船辐射噪声声源(谱)级SPL(ω)。 

以下对本发明的每个步骤作进一步的详细说明： 

所述步骤1)，具体实现如下： 

给定海洋环境参数，用已有的声学工具箱(Kraken或Scooter)计算出辐射声源与测量水听器之间的信道传输函数 

及其对应的冲击响应函数 

为 

的逆傅利叶变换。 

${\hat{H}}_i\left(\mathrm{\ω}\right)=\left[\begin{array}{cccc}{p}_i\left({\mathrm{\ω}}_1\right)& p_i\left({\mathrm{\ω}}_2\right)& ...& p_i\left({\mathrm{\ω}}_n\right)\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，ω为角频率，n为频率采样点数，p_i(ω_j)(j＝1，2，..，n)为幅值为1、角频率为ω_j的声源信号在第i号测量水听器处的声压响应。 

所述步骤3)，具体实现如下： 

将步骤2)得到的各测量水听器接收信号与步骤1)得到的冲激响应函数的时反做卷积。则第i号测量水听器时反输出信号的时域表达式可写为 

$x_{r,i}\left(t\right)=x_i\left(t\right)\⊗{\hat{h}}_i(-t)---\left(2\right)$

其频域表达式为 

$X_{r,i}\left(\mathrm{\ω}\right)=X_i\left(\mathrm{\ω}\right){\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(3\right)$

式中，上标*表示求复共轭。 

所述步骤4)，具体实现如下： 

首先，对步骤3)给出的垂直阵时反输出信号作求和处理，可以得到： 

$Y\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{r,i}\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(4\right)$

其中，M为测量水听器个数。 

然后，可以得到基于虚拟时反舰船辐射噪声声源(谱)级的理论计算公式 

$\mathrm{SPL}\left(\mathrm{\ω}\right)=10{\log }_{10}{|Y\left(\mathrm{\ω}\right|}^2-20{\log }_{10}\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2\right)---\left(5\right)$

下面对此步骤中式(5)的由来进行简单的理论推导与分析： 

为方便说明，由图1给出基于虚拟时间反转镜的舰船辐射噪声级测量的信号流程 图。 

假定辐射噪声信号为s(t)，其频域表达式为S(ω)，则第i号测量水听器接收信号的时域表达式为 

$x_i\left(t\right)=s\left(t\right)\⊗h_i\left(t\right)+n_i\left(t\right)---\left(6\right)$

式中，s(t)为舰船辐射噪声信号，h_i(t)为信道冲激响应函数，n_i(t)为海洋环境噪声。 

为了与原始声源功率谱密度进行比较，将式(6)表示为频域形式 

X_i(ω)＝S(ω)H_i(ω)+N_i(ω)    (7) 

式中，X_i(ω)、H_i(ω)和N_i(ω)分别表示第i号测量水听器上接收信号功率谱密度函数、信号传输函数和噪声功率谱密度函数。 

假定声场环境参数已知，可利用现有声场计算模型(如KRAKEN，SCOOTER，射线模型等)得出被测舰船至第i号测量水听器之间传输函数频域估计值 

其时域估计值为 

第i号测量水听器时反输出信号的时域表达式可写为 

$x_{r,i}\left(t\right)=s\left(t\right)\⊗h_i\left(t\right)\⊗{\hat{h}}_i(-t)+n_i\left(t\right)\⊗{\hat{h}}_i(-t)---\left(8\right)$

对式(8)进行傅利叶变换，可得第i号测量水听器时反输出信号的频域表达式 

$X_{r,i}\left(\mathrm{\ω}\right)=X_i\left(\mathrm{\ω}\right){\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)=S\left(\mathrm{\ω}\right)H_i\left(\mathrm{\ω}\right){\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)+N_i\left(\mathrm{\ω}\right){\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(9\right)$

其中，上标*表示复共轭。 

假定环境噪声为高斯白噪声，各个阵元接收的噪声相互独立，并与辐射噪声信号不相关。对式(9)给出的垂直阵时反输出信号作求和处理，可以得到： 

$Y\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{r,i}\left(\mathrm{\ω}\right)$ (10) 

$=S\left(\mathrm{\ω}\right)\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i\left(\mathrm{\ω}\right){\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i\left(\mathrm{\ω}\right){\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中，M为测量水听器个数，第一项为时反阵处理得到的信号，第二项为时反阵处理后的噪声。基阵输出信号功率和噪声功率分别为： 

$P_s\left(\mathrm{\ω}\right)={\left|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i\left(\mathrm{\ω}\right){\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2{\left|S\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2---\left(11\right)$

$P_N\left(\mathrm{\ω}\right)=\mathrm{Var}\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i\left(\mathrm{\ω}\right){\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right)={\mathrm{\σ}}_0^2\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2---\left(12\right)$

其中，Var表示计算噪声功率， 

为测量水听器接收信号中噪声的功率谱密度。基阵输出功率可表示为 

${\left|Y\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2=P_s+P_N={\left|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i\left(\mathrm{\ω}\right){\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2{\left|S\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_0^2\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2---\left(13\right)$

则基于VTRM的基阵输出信号的信噪比SNR_VTRM为： 

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{VTRM}}=\frac{P_s}{P_N}=\frac{{\left|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i\left(\mathrm{\ω}\right){\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2{\left|S\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_0^2\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2}---\left(14\right)$

当 与H_i(ω)完全匹配时，式(14)可表示为 

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{VTRM}}=\frac{{\left|S\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_0^2}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2---\left(15\right)$

舰船辐射噪声测量过程中，|S(ω)|的值较大，式(15)通常满足SNR_VTRM＞＞1。则式(13)中第二项可以忽略，可得其近似表达式 

${\left|Y\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2\≈{\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2\right)}^2{\left|S\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2---\left(16\right)$

将式(16)两边同时取对数，则基于VTRM舰船辐射噪声声源(谱)级测量方法的理论近似公式可表示为 

$\mathrm{SPL}\left(\mathrm{\ω}\right)=10{\log }_{10}{\left|S\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2\≈{10\log }_{10}{|Y\left(\mathrm{\ω}\right|}^2-20{\log }_{10}\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2\right)---\left(17\right)$

由步骤4)中式(13)和(16)可得到基于VTRM舰船辐射噪声级测量误差的理论计算公式为 

e＝10log₁₀(1+1/SNR_VTRM)    (18) 

由式(18)可以看出，当虚拟时反阵输出信噪比越高，利用式(17)得到的舰船辐射噪声声源(谱)级与实际声源级(谱)相比，其误差越小。 

声场环境中，不同深度测量水听器的输出信噪比不同，所以，在实际工程应用中，SNR_VTRM很难定量得到，其值跟实际海洋环境和测量基阵阵元数M有关。在计算机仿真实验中，可通过改变辐射声源级、阵元个数分析接收信噪比和测量基阵阵元数对 测量性能的影响。 

以典型浅海波导环境为例，给出了本发明的实施实例。 

实例参数设置如下：仿真环境采用的分层浅海波导环境如图2所示。水深为100m，声速剖面如图中曲线所示，其中水体部分声速剖面参数由表1给出。辐射声源深度z_s＝50m，测量基阵是一个几何中心与辐射声源声学中心处于同一水平面的垂直阵，阵元数为21，阵元间距为1m，最上面的阵元距离水面40m，测量距离R＝150m。 

本实例的具体实现过程如下： 

1)根据图2与表1给出声场环境参数，用已有基于波束积分的SCOOTER模型计算辐射声源与测量水听器之间的信道传函数频域响应 

和冲激响应函数 

图3(a)和(b)给出了声源频率为300Hz、500Hz单位声压(1Pa)信号在水平距离为150m处，接收声压信号随深度变化的幅度响应和相位响应。可以看出，同一频率、同一距离，幅度响应和相位响应随深度变化而发生变化，越靠近海底，幅度响应变化越小；同一距离、同一深度，不同频率幅度响应和相位响应不同。 

2)获得垂直阵各测量水听器接收信号x_i(t)。 

仿真信号采用了基于凸优化的舰船辐射噪声仿真信号，带宽为100Hz～2kHz，其功率谱在100～800Hz以内按+6dB/oct递增，800Hz以上按-6dB/oct递减。频率为800Hz时，功率谱为105dB。线谱频率为300Hz、500Hz和800Hz，其功率谱级分别为110dB、125dB和115dB。图4给出了辐射声源信号的时域波形及其频谱结构。分析时间为0.5s。为了方便计算机仿真试验研究，假定环境噪声谱级在分析带宽各频带内都相等，给定环境噪声级NL＝80dB。 

图5(a)给出了仿真得到的阵元号为1、9、17和21(深度分别为40m，48m，56m和60m)测量水听器上的接收信号。 

3)用步骤1得到的信道传函数对步骤2得到的测量水听器接收信号做虚拟时反处理。 

图5(b)为1、9、17和21号阵元上的接收信号通过虚拟时反镜后的输出信号，可以看出，未经过VTRM的接收声压信号，其舰船辐射噪声信号完全淹没于噪声中，并且，在不同深度幅度响应不同。将接收声压信号进行虚拟时反处理后，接收信噪比有所提高，并能有效地克服信道多径效应，使得不同深度接收信号在零点对齐，从而 实现不同测量水听器上测量信号的同相叠加。 

4)将各测量水听器接收信号经过虚拟时反处理后的输出信号作简单的求和处理，从而计算出舰船辐射噪声声源(谱)级SPL(ω)。 

由式(5)得到的舰船辐射噪声声源(谱)级如图6(a)所示。 

为了说明本方法的优势，作为比较，图6(b)为测量距离为150m，深度为50m，未采用虚拟时反处理单声压水听器直接测量结果，该水听器为垂直阵中与辐射声源处理同一水平面处。表2给出了基于VTRM方法垂直均匀线列阵测量与单声压水听器直接测量结果。从表2可以看出，本文方法能有效测量舰船辐射噪声信号线谱级和频带级，误差小于1dB，而单水听器测量方法无法有效地给出辐射噪声特征，测量误差较大。 

由式(17)可以看出，运用虚拟时间反转镜技术测量舰船辐射噪声，测量值与阵元数M和信道传输函数有关。 

测量基阵参数不变，步骤2)中辐射声源信号由多个单频正弦信号叠加而成。通过改变辐射信号声源级来改变接收信噪比，分析接收信噪比对测量性能的影响。在分析带宽内，假定环境噪声谱级NPL＝80dB。 

图7给出了不同辐射声源级条件下，150次蒙特卡洛仿真舰船辐射噪声声源级测量性能。图7(a)中实线为测量值、虚线为实际声源级，可以看出，运用虚拟时间反转镜技术能有效的测量舰船辐射噪声声源级，当SPL(ω)＝130dB时，测量值曲线与实际声源级曲线基本重合。从图7(b)可以看出，测量误差随着辐射声源级(接收信噪比)的增加而逐渐降低。 

当噪声源不变时，改变阵元个数，分析阵元数对测量性能的影响。分别对阵元数为2n+1(n＝1，2，...，20)的均匀垂直线列阵进行计算机仿真试验，基阵阵元间距为0.5m固定不变，几何中心与辐射声源处于同一深度。图8给出了不同阵元数均匀垂直线列阵的测量性能。图9给出了不同阵元数均匀线列阵测量舰船辐射噪声的测量误差。可以看出，当阵元数小于21时，随着阵元数的增加，测量误差改善较快，当阵元数超过21时，测量性能改善不明显。实际工程应用中，可根据测量精度的要求适应选择阵元个数。 

表1：水体中声速剖面 

表2：VTRM垂直阵与单水听器舰船辐射噪声声源级测量结果对比分析 

Claims (4)

1.一种基于虚拟时间反转镜的舰船辐射噪声级测量方法，其特征在于包括下述步骤：

1)给定海洋环境参数，计算辐射声源与测量水听器之间的信道传输函数

和冲激响应函数其中，i为测量水听器编号，ω为角频率，t为时间；

2)获得垂直阵各测量水听器接收信号x_i(t)；

3)用步骤1)得到的冲激响应函数对步骤2)得到的测量水听器接收信号做虚拟时反处理；

4)将各测量水听器接收信号经过虚拟时反处理后的输出信号作求和处理，从而计算出舰船辐射噪声声源级SPL(ω)。

2.根据权利要求1所述的基于虚拟时间反转镜的舰船辐射噪声级测量方法，其特征在于：所述的步骤1)给定海洋环境参数，用声学工具箱Kraken或Scooter计算出辐射声源与测量水听器之间的信道传输函数

及其对应的冲击响应函数

为

的逆傅利叶变换，其中，p_i(ω_j)是幅值为1、角频率为ω_j的声源信号在第i号测量水听器处的声压响应，j＝1，2，...，n，n为频率采样点数。

3.根据权利要求1所述的基于虚拟时间反转镜的舰船辐射噪声级测量方法，其特征在于：所述的步骤3)将各测量水听器接收信号与冲激响应函数的时反做卷积，则第i号测量水听器时反输出信号的时域表达式为其频域表达式为 $X_{r,i}\left(\mathrm{\ω}\right)=X_i\left(\mathrm{\ω}\right){\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right).$

4.根据权利要求1所述的基于虚拟时间反转镜的舰船辐射噪声级测量方法，其特征在于：所述的步骤4)对步骤3)给出的各测量水听器时反输出信号作求和处理，得到其中，M为测量水听器个数；然后得到基于虚拟时反舰船辐射噪声声源级 $\mathrm{SPL}\left(\mathrm{\ω}\right)=10{\log }_{10}{|Y\left(\mathrm{\ω}\right|}^2-20{\log }_{10}\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{H}}_i^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2\right).$

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