CN108957389A - 一种实数域多通道信号目标方位估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种实数域多通道信号目标方位估计方法，包括：获得多通道信号的频谱用X(ω)，将负频率对应的X_i(ω),i＝1,2,…,M的幅度置零，结果用Y(ω)表示，计算多通道信号互谱R_Y(ω)＝E[Y(ω)Y^H(ω)]；通过在互谱上进行常规波束形成，计算方位谱P(θ)，P(θ)＝a^H(θ)R_Y(ω)a(θ)；搜索方位谱的最大值，对应θ值即为估计的目标方位。本发明直接在频域进行波束形成计算，通过避免使用Hilbert变换来降低计算成本，解决传统方案在实际应用中的局限性。

Description

一种实数域多通道信号目标方位估计方法

技术领域

本发明涉及一种方位估计领域的方法，尤其涉及一种实数域多通道信号目标方位估计方法。

背景技术

方位估计是阵列信号处理的重要组成部分，在雷达和声纳探测领域具有广泛的应用。现有的方位估计算法往往要求输入信号必须是复数的多通道阵列数据，然而现实的传感器阵列输出多为实数，因此进行方位估计前将实数信号转化为复数信号。对实窄带信号来说，最广泛应用的算法是希尔伯特变换法，该算法能将实窄带信号转化为复的解析信号，解析信号在在频域上与原信号的频谱分布相同，只是没有负频率。实际中的物理信号被传感器接收和测量是都是实数，虽然可以用希尔波特变换将接收或测量的实数信号转化为复数信号，但是希尔伯特本身就是卷积的形式，运算量较大，在实际应用中具有较大的局限性。

发明内容

本发明的目的是为了直接在频域进行波束形成计算，通过避免使用Hilbert变换来降低计算成本，解决传统方案在实际应用中的局限性而提供一种实数域多通道信号目标方位估计方法。

本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

步骤一：令表示传感器阵列输出的多通道时域信号，其中x_i(t)，i＝1,…M表示传感器阵列第i个阵元输出的信号，M为阵列的阵元数；对x(t)进行N点FFT计算，获得多通道信号的频谱用X(ω)：

其中：FFT[·]表示对中括号内的矩阵每一行进行快速傅里叶变换，X_i(ω)，i＝1,…M为第i阵元输出信号对应的频谱；

步骤二：将负频率对应的X_i(ω),i＝1,2,…,M的幅度置零，结果用Y(ω)表示，即：

步骤三：计算多通道信号互谱：

R_Y(ω)＝E[Y(ω)Y^H(ω)]

其中：R_z(ω)表示M×M维的互谱矩阵，E[·]表示对括号内的矩阵求期望，H代表矩阵共轭转置；

步骤四：通过在互谱上进行常规波束形成，计算方位谱P(θ)：

P(θ)＝a^H(θ)R_Y(ω)a(θ)

其中：为阵列在θ方向的响应向量，k(θ)表示波数矢量，r代表阵列阵元的坐标矢量；

步骤五：搜索方位谱的最大值，对应θ值即为估计的目标方位。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.步骤五还可以是：在[0°，360°)的水平角度内等按照一定的角度间隔计算P(θ)，然后通过插值和峰值搜索来估计目标的方位。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明能够提供了一种新的实数域多通道信号目标方位估计方法，在进行波数形成前，不必进行Hilbert变换，也即不需要将多通道实数信号转变到复数域，直接在互谱域进行波数形成即可，解决了常规传感器阵列输出为实数而波束形成或方位估计算法需要复数的矛盾问题，另外发明的算法具有计算成本低的优点，易于在实际中进行推广应用。

附图说明

图1是本发明算法步骤的流程图；

图2是均匀线阵模型；

图3是均匀圆阵模型；

图4是在目标方位角为60°、信噪比5dB、工作频率800Hz情况下均匀线阵的方位谱；

图5是在目标方位角为60°、信噪比5dB、工作频率800Hz情况下均匀圆阵的方位谱。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

结合图1至图5，本发明不需要将阵列输出的多通道实数转变到复数域，直接在频域互谱域进行波束形成，进而对目标进行方位估计的方法；其具体步骤如下：

步骤一：令

表示传感器阵列输出的多通道时域信号。其中x_i(t)，i＝1,…M表示传感器阵列第i个阵元输出的信号，M为阵列的阵元数。对x(t)进行N点FFT计算，获得多通道信号的频谱，用X(ω)表示，即：

其中FFT[·]表示对中括号内的矩阵每一行进行快速傅里叶变换，X_i(ω)，i＝1,…M为第i阵元输出信号对应的频谱。

步骤二：将负频率对应的X_i(ω),i＝1,2,…,M的幅度置零，结果用Y(ω)表示，即：

步骤三：计算多通道信号互谱，即：

R_Y(ω)＝E[Y(ω)Y^H(ω)] (4)

其中R_z(ω)表示M×M维的互谱矩阵，E[·]表示对括号内的矩阵求期望，H代表矩阵共轭转置。

步骤四：通过在互谱上进行常规波束形成，计算方位谱P(θ)，即：

P(θ)＝a^H(θ)R_Y(ω)a(θ) (5)

其中为阵列在θ方向的响应向量，k(θ)表示波数矢量，r代表阵列阵元的坐标矢量。

步骤五：搜索方位谱的最大值，对应θ值即为估计的目标方位。可选地，也可在[0°，360°)的水平角度内等按照一定的角度间隔计算P(θ)，然后通过插值和峰值搜索来估计目标的方位。

为验证算法有效性，结合具体参数给出本发明的两个具体实施例。

实施例一：阵元数M＝12的均匀线阵，阵元间距d为半波长，如图2为均匀线阵模型，目标方位θ₀＝60°，信噪比为SNR＝5dB，信号频率f_c＝0.8kHz，声速c＝1500m/s,采样频率f_s＝5kHz。具体步骤如下：

步骤1：获取阵列输出的时域数据，接收模型为：

其中，s(t)＝cos(2πf_ct)为目标信号，θ₀位目标的期望方向，a(θ₀)目标信号的方向矢量，n(t)代表加性高斯白噪声,s_i(t),i＝1,2…,M为每个阵元接收到的目标信号，n_i(t),i＝1,2…,M为每个阵元接收到的噪声信号。

步骤2：对阵列输出的时域信号进行N点FFT变换，N＝1024，即：

步骤3：对负频率对应的频谱进行置零处理，即：

步骤4：计算互谱矩阵

R_Y(ω)＝E[Y(ω)Y^H(ω)]

步骤5：通过在互谱上进行常规波束形成，计算方位谱P(θ)，即：

P(θ)＝a^H(θ)R_z(ω)a(θ) (5)

其中为方向矢量，如图4是目标方位角为60°，信噪比5dB，工作频率800Hz情况下均匀线阵的方位谱。

步骤6：寻找P(θ)的最大值，对应θ值即为目标的方位，另外也可通过预成角度的波数输出结合插值法计算目标的方位。

实施例二：阵元数M＝12的均匀圆阵，阵元间距d为半波长，如图3为均匀线阵模型，目标方位θ₀＝60°，信噪比为SNR＝10dB，信号频率f_c＝0.8kHz，声速c＝1500m/s,采样频率f_s＝5kHz。具体步骤如下：

步骤1：获取阵列输出的时域数据，接收模型为：

其中，s(t)＝cos(2πf_ct)为目标信号，θ₀位目标的期望方向，a(θ₀)目标信号的方向矢量，n(t)代表加性高斯白噪声,s_i(t),i＝1,2…,M为每个阵元接收到的目标信号，n_i(t),i＝1,2…,M为每个阵元接收到的噪声信号。

步骤2：对阵列输出的时域信号进行N点FFT变换，N＝1024，即：

步骤3：对负频率对应的频谱进行置零处理，即：

步骤4：计算互谱矩阵

R_Y(ω)＝E[Y(ω)Y^H(ω)]

步骤5：通过在互谱上进行常规波束形成，计算方位谱P(θ)，即：

P(θ)＝a^H(θ)R_z(ω)a(θ) (5)

其中为方向矢量，其中R为圆阵半径，如图5是目标方位角为60°，信噪比5dB，工作频率0.8kHz情况下均匀圆阵的方位谱。

步骤6：寻找P(θ)的最大值，对应θ值即为目标的方位，另外也可通过预成角度的波数输出结合插值法计算目标的方位。

综上，方位估计是阵列信号处理的重要组成部分，在雷达和声纳探测领域具有广泛的应用。现实的阵列输出和测量都是实数，无法直接用于方位估计算法，对于窄带信号常用的方法就是希尔伯特变换，但是运算量较大，实际使用有局限性。本发明要解决的技术问题是提供一种实数域的方位估计方法，直接在频域进行波束形成计算，通过避免使用Hilbert变换来降低计算成本，解决传统方案在实际应用中的局限性。

Claims (2)

1.一种实数域多通道信号目标方位估计方法，其特征在于：步骤如下：

步骤一：令表示传感器阵列输出的多通道时域信号，其中x_i(t)，i＝1,…M表示传感器阵列第i个阵元输出的信号，M为阵列的阵元数；对x(t)进行N点FFT计算，获得多通道信号的频谱用X(ω)：

其中：FFT[·]表示对中括号内的矩阵每一行进行快速傅里叶变换，X_i(ω)，i＝1,…M为第i阵元输出信号对应的频谱；

步骤二：将负频率对应的X_i(ω),i＝1,2,…,M的幅度置零，结果用Y(ω)表示，即：

步骤三：计算多通道信号互谱：

R_Y(ω)＝E[Y(ω)Y^H(ω)]

其中：R_z(ω)表示M×M维的互谱矩阵，E[·]表示对括号内的矩阵求期望，H代表矩阵共轭转置；

步骤四：通过在互谱上进行常规波束形成，计算方位谱P(θ)：

P(θ)＝a^H(θ)R_Y(ω)a(θ)

其中：为阵列在θ方向的响应向量，k(θ)表示波数矢量，r代表阵列阵元的坐标矢量；

步骤五：搜索方位谱的最大值，对应θ值即为估计的目标方位。

2.根据权利要求1所述的一种实数域多通道信号目标方位估计方法，其特征在于：步骤五还可以是：在[0°，360°)的水平角度内等按照一定的角度间隔计算P(θ)，然后通过插值和峰值搜索来估计目标的方位。