CN109975743A - 一种线谱目标的互质阵互谱测向方法 - Google Patents

一种线谱目标的互质阵互谱测向方法 Download PDF

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Abstract

一种线谱目标的互质阵互谱测向方法，属于阵列信号处理领域。为了解决现有单频信号线谱目标互谱测向方法测向精度低，不适应大于半波的大尺寸阵列问题。本发明首先对组成互质阵的两个子阵接收信号分别进行相邻阵元的互谱计算，得到互谱结果。然后对互谱结果取模平均，得到互谱幅度谱平均值；然后进行线谱检测，测得信号的频率。利用线谱互谱的相位谱进行相位差估计，得到两个子阵各自相邻阵元的线谱信号的两组相位差。对两组相位差进行分别平均，得到两个相位差均值，利用互质特性解相位差模糊，得到无模糊的相位差测量结果；最后利用相位差结果得到目标方向。本发明适用于单频信号测向。

Description

一种线谱目标的互质阵互谱测向方法
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种单频信号测向方法。
背景技术
对目标进行测向(波达方位估计DOA)是阵列信号处理中一个研究热点，互谱法只需要一个二元阵即可实现对目标的测向，方法计算过程简单，针对含有单频信号的线谱目标还可以利用在频率上的谱级信噪比高的优势提高对方位估计的精度和稳定性。互谱法方位估计的精度和信噪比、频率及阵间距有关，当信噪比、频率不变的情况下，阵长越长测向精度越高，但是当阵长大于半波间距时相位差估计结果会出现跳象限的现象，从而导致测向模糊，出现多解，而无法判断出真实方位。为了避免测向模糊，通常要求阵元间距要小于等于单频信号波长的一半，这会限制测向精度。互质阵采用多个阵元互质布阵的方式，能够在阵元数固定的情况下，获得更大的阵列孔径(阵长)，还可以利用互质特性获得目标方位的唯一解。为了改善互谱法对单频信号的测向的性能，同时又不出现方位多解的情况，这里给出了一种单频信号的互质阵互谱测向方法。
经过文献检索发现，有下列文献对互谱测向方法和互质阵进行了研究：
李霞，李志舜.利用回波互谱进行方位估计的两种方法研究.船舶工程.2002，(3)：55-57页.(以下简称文献1)
张小飞，林新平，郑旺，翟会.互质阵中空间谱估计研究进展.南京航空航天大学学报.2017，49(5)：：635-644.(以下简称文献2)
文献1研究了两种经典的互谱测向方法，一种是经典的互谱测向方法，一种是基于小波变换的互谱法。通过文献1的描述知道互谱法可以实现对目标的测向。文献1的方法无法解决阵元间距大时因相位跳变导致的测向模糊问题，与所提方法明显不同。
文献2总结了互质阵近年来在方位估计中的研究进展，由文献2可知目前关于互质阵方位估计方法主要集中在波束形成和空间谱估计领域。目前尚没有公开发表的文献进行过互质阵互谱法测向的研究。
发明内容
本发明为了解决现有单频信号线谱目标互谱测向方法测向精度低，不适应大于半波的大尺寸阵列问题，而提供了一种互质阵互谱测向方法。
一种线谱目标的互质阵互谱测向方法是基于MN互质阵实现的，MN互质阵是指有两个阵元间距分别为d1＝Nλ/2和d2＝Mλ/2等间距线阵构成的子阵，M、N互为质数，子阵1阵元数为M，子阵2阵元数为N；λ＝c/fH为基阵可处理的上限频率fH对应的波长，c为水中声速；
所述一种线谱目标的互质阵互谱测向方法，包括以下步骤：
步骤1、对组成互质阵的两个子阵接收信号分别进行相邻阵元的互谱计算，得到互谱计算结果X1j(f)、X2j(f)；
步骤2、根据步骤1测得的互谱结果取模平均，得到互谱幅度谱平均值|X(f)|；
步骤3、根据步骤2测得的幅度谱平均值进行线谱检测，测得信号的频率f0；
步骤4、根据步骤1和步骤3测得的结果对线谱频率f0的互谱结果对应的相位谱进行相位差估计，得到两个子阵各自相邻阵元的线谱信号的两组相位差和
步骤5、根据步骤4测得的结果，对两个子阵各自测得的一组相位差分别进行平均，得到两个子阵各自的相位差均值和
步骤6、根据步骤5的结果，利用互质特性解相位差模糊，得到无模糊的相位差测量结果
步骤7、根据步骤6的结果，利用相位差结果得到目标方向θ。
进一步地，步骤1所述得到互谱计算结果X1j(f)、X2j(f)的过程包括以下步骤：
对子阵1接收信号xi(t)相邻序号阵元信号两两做互谱，得到M-1组互谱结果X1j(f)；对子阵2接收信号为xi(t)相邻序号的信号两两做互谱，得到N-1组互谱结果X2j(f)；f为频率，范围为fL～fH，fL基阵可处理的下限频率，fH为基阵可处理的上限频率，j＝1,2...为互谱序号。
进一步地，步骤2所述互谱幅度谱平均值|X(f)|如下：
进一步地，步骤3所述测得信号的频率f0的过程包括以下步骤：
首先对|X(f)|进行双向α滤波提取连续谱背景，然后在连续谱背景的基础上加上门限值DT得到检测背景曲线，如果|X(f)|中有高于连续谱背景曲线的线谱则判定为检测到线谱目标，否则认为未检测到目标；如果检测到目标，取最大值位置对应的频率为该目标线谱频率f0；
双向α滤波计算公式：Y(k)＝Y(k-1)+α[X(k)-X(k-1)]，α为滤波器系数；其中，X(k)表示滤波器的输入序列，Y(k)表示双向滤波器的输出序列，k代表序列中的当前点，k-1代表当前点k的上一点；输入序列是互谱幅度谱平均值|X(f)|，k对应的是滤波器当前输入频率值f；
双向滤波器是将幅度谱|X(f)|进行一次正向α滤波之后将输出结果反转，再进行一次反向α滤波。
进一步地，步骤4所述得到两个子阵各自相邻阵元的线谱信号的两组相位差和的过程包括以下步骤：
利用线谱频率f0对应的子阵1和子阵2的互谱结果X1j(f0)和X2j(f0)测得两个子阵各自相邻阵元的线谱信号的两组相位差值和如下：
angle(·)表示取相位。
进一步地，步骤5、所述得到两个子阵各自的相位差均值和如下：
进一步地，步骤6所述得到无模糊的相位差测量结果的过程包括以下步骤：
根据互质阵的互质性无模糊的相位差测量结果与各子阵相位差有如下关系式
k1为子阵1相位差跳变2π的倍数，k2为子阵2相位差跳变2π的倍数，二者皆为整数，上式中两式相除得：
且k1、k2的取值必须满足
分别为子阵1和子阵2的相邻阵元的最大时延；得到
通过穷举的方式算得使上述公式成立的k1、k2的值；包括以下步骤：
假设k1＝-fix(N/2)，分别带入k2＝-fix(M/2),...-1,0,1,...fix(M/2)，fix(·)表示忽略小数部分取整；看是否有整数的k2值能满足上面的公式要求，若有则k1＝-fix(N/2)，k2取满足上面的公式要求的值；若没有，k1加1，重复带入k2＝-fix(M/2),...-1,0,1,...fix(M/2)，搜索，看是否有k2值能满足上面的公式要求；
重复上述过程直至找到整数k1、k2的值后，停止搜索。
互质阵的两子阵的阵元数M、N互为质数，k1、k2存在一组唯一解，得到在[-π,π]之间具有唯一解；
进一步地，步骤7所述利用相位差结果得到目标方向θ如下：
d＝λ/2为基阵可处理的上限频率fH对应的半波阵元间距。
本发明的有益实施效果为：
本发明通过互质布阵的方式可以打破传统线谱目标互谱测向方法不适用于频率高于阵元间距半波频率的情况，或者说使得布阵间距可以超过半波间距，这样做的好处是与现有互谱测向方法相比可以实现对线谱目标更高的测向精度，且测向过程简单。
附图说明
图1是MN互质阵示意图；
图2是互质阵互谱测向方法处理框图；
图3是互谱幅度谱输出结果；
图4线谱检测过程框图；
图5双向α滤波处理框图；
图6是针对30°目标常规互谱与互质阵互谱测向结果对比图；
图7是针对150°目标常规互谱与互质阵互谱测向结果对比图。
具体实施方式
设有一个MN互质阵，示意图如图1所示，MN互质阵是指有两个阵元间距分别为d1＝Nλ/2和d2＝Mλ/2等间距线阵构成的子阵，通过嵌套布放的方式形成的一条直线阵，且两个子阵形成互质阵时共用第一个阵元，要求M，N必须互为质数，子阵1阵元数为M，子阵2阵元数为N。λ＝c/fH为基阵可处理的上限频率fH对应的波长，c为水中声速。
子阵1接收的信号为xi(t)，子阵2接收的信号为x'i(t)，i＝0,1...代表各个子阵的阵元序号，子阵1阵元数为M，子阵2阵元数为N。0号阵元为共用阵元有x0(t)＝x'0(t)。
如图2所示，一种线谱目标的互质阵互谱测向方法，包括以下步骤：
步骤1、对组成互质阵的两个子阵接收信号分别进行相邻阵元的互谱计算，得到互谱计算结果X1j(f)、X2j(f)；
对子阵1接收信号xi(t)相邻序号阵元信号两两做互谱，可以得到M-1组互谱结果X1j(f)。再对子阵2接收信号为xi(t)相邻序号的信号两两做互谱，可以得到N-1组互谱结果X2j(f)。f为频率，范围为fL～fH，fL基阵可处理的下限频率，fH为基阵可处理的上限频率，j＝1,2...为互谱序号，对于子阵1可以得到M-1组互谱结果，对于子阵2可以得到N-1组互谱结果。
步骤2、根据步骤1测得的互谱结果取模平均，得到互谱幅度谱平均值|X(f)|；
根据步骤1测得的子阵1和子阵2的互谱结果X1j(f)和X2j(f)，取模平均得到平均后的互谱幅度谱平均值|X(f)|。具体计算公式为：
一组仿真计算结果如图3所示。目标线谱的频率为1000Hz。
步骤3、根据步骤2测得的幅度谱平均值进行线谱检测，测得信号的频率f0；
如图4所示，首先对|X(f)|进行双向α滤波提取连续谱背景，然后在连续谱背景的基础上加上门限值DT得到检测背景曲线，如果|X(f)|中有高于连续谱背景曲线的线谱则判定为检测到线谱目标，否则认为未检测到目标。如果检测到目标，取最大值位置对应的频率为该目标线谱频率f0。
双向α滤波的具体过程如图5所示。双向α滤波计算公式：Y(k)＝Y(k-1)+α[X(k)-X(k-1)]，α为滤波器系数；其中，X(k)表示滤波器的输入序列，Y(k)表示双向滤波器的输出序列，k代表序列中的当前点，k-1代表当前点k的上一点。本发明中的输入序列是互谱幅度谱平均值|X(f)|，k对应的是滤波器当前输入频率值f。双向滤波器是将幅度谱|X(f)|进行一次正向α滤波之后将输出结果反转，再进行一次反向α滤波。
步骤4、根据步骤1和步骤3测得的结果对线谱频率f0的互谱结果对应的相位谱进行相位差估计，得到两个子阵各自相邻阵元的线谱信号的两组相位差和
利用线谱频率f0对应的子阵1和子阵2的互谱结果X1j(f0)和X2j(f0)测得两个子阵各自相邻阵元的线谱信号的两组相位差值和计算公式如下：
angle(·)表示取相位。
步骤5、根据步骤4测得的结果，对两个子阵各自测得的一组相位差分别进行平均，得到两个子阵各自的相位差均值和
计算公式为：
步骤6、根据步骤5测得的结果，利用互质特性解相位差模糊，得到无模糊的相位差测量结果
基阵可处理的上限频率fH对应的半波阵元间距d＝λ/2；根据互质阵的互质性无模糊的相位差测量结果与各子阵相位差有如下关系式
k1为子阵1相位差跳变2π的倍数，k2为子阵2相位差跳变2π的倍数，二者皆为整数，上式中两式相除得：
且k1、k2的取值必须满足
分别为子阵1和子阵2的相邻阵元的最大时延。进一步推导可得
通过穷举的方式算得使上述公式成立的k1、k2的值。k1、k2穷举的过程具体过程如下：
假设k1＝-fix(N/2)，分别带入k2＝-fix(M/2),...-1,0,1,...fix(M/2)，fix(·)表示忽略小数部分取整。看是否有整数的k2值能满足上面的公式要求，若有则k1＝-fix(N/2)，k2取满足上面的公式要求的值。若没有，k1加1，重复带入k2＝-fix(M/2),...-1,0,1,...fix(M/2)，搜索，看是否有k2值能满足上面的公式要求。重复上述过程直至找到整数k1、k2的值后，停止搜索。
因为互质阵的两子阵的阵元数M，N互为质数，所以k1、k2存在一组唯一解，从而可以得到在[-π,π]之间具有唯一解。
步骤7、根据步骤6测得的结果，利用相位差结果得到目标方向θ。
θ计算公式为：
d＝λ/2为基阵可处理的上限频率fH对应的半波阵元间距。
实施例
按照具体实施方式的方案进行仿真分析：
图6、图7是一组单频信号的互谱测向结果，仿真条件为MN互质阵的M＝4，N＝5，信号频率为1000Hz，对应波长为1.5m，连续波信号，图6目标真方位30°，图7目标真方位150°，对其进行100次独立测量得到的测向结果。图中线为互质阵互谱测向结果，线为普通二元互谱测向结果，阵元间距为半波间距0.75m，为普通二元互谱测向结果，阵元间距为12m，即互质阵两端阵元的测向结果。
由图可见互质阵互谱的测向精度结果明显优于半波间距阵互谱测向结果，而采用大阵元间距的互谱测向结果虽然结果稳定性很高，但由于发生相位跳变已无法获得目标的真实方位。
本发明还可有其它多种实施案例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (9)

1.一种线谱目标的互质阵互谱测向方法是基于MN互质阵实现的，MN互质阵是指有两个阵元间距分别为d1＝Nλ/2和d2＝Mλ/2等间距线阵构成的子阵，M、N互为质数，子阵1阵元数为M，子阵2阵元数为N；λ＝c/fH为基阵可处理的上限频率fH对应的波长，c为水中声速；
其特征在于，所述一种线谱目标的互质阵互谱测向方法，包括以下步骤：
步骤1、对组成互质阵的两个子阵接收信号分别进行相邻阵元的互谱计算，得到互谱计算结果X1j(f)、X2j(f)；
步骤2、根据步骤1测得的互谱结果取模平均，得到互谱幅度谱平均值|X(f)|；
步骤3、根据步骤2测得的幅度谱平均值进行线谱检测，测得信号的频率f0；
步骤4、根据步骤1和步骤3测得的结果对线谱频率f0的互谱结果对应的相位谱进行相位差估计，得到两个子阵各自相邻阵元的线谱信号的两组相位差和
步骤5、根据步骤4测得的结果，对两个子阵各自测得的一组相位差分别进行平均，得到两个子阵各自的相位差均值和
步骤6、根据步骤5的结果，利用互质特性解相位差模糊，得到无模糊的相位差测量结果
步骤7、根据步骤6的结果，利用相位差结果得到目标方向θ。
2.根据权利要求1所述的一种线谱目标的互质阵互谱测向方法，其特征在于，步骤1所述得到互谱计算结果X1j(f)、X2j(f)的过程包括以下步骤：
对子阵1接收信号xi(t)相邻序号阵元信号两两做互谱，得到M-1组互谱结果X1j(f)；对子阵2接收信号为xi(t)相邻序号的信号两两做互谱，得到N-1组互谱结果X2j(f)；f为频率，范围为fL～fH，fL基阵可处理的下限频率，fH为基阵可处理的上限频率，j＝1,2...为互谱序号。
3.根据权利要求2所述的一种线谱目标的互质阵互谱测向方法，其特征在于，步骤2所述互谱幅度谱平均值|X(f)|如下：
4.根据权利要求1、2或3所述的一种线谱目标的互质阵互谱测向方法，其特征在于，步骤3所述测得信号的频率f0的过程包括以下步骤：
首先对|X(f)|进行双向α滤波提取连续谱背景，然后在连续谱背景的基础上加上门限值DT得到检测背景曲线，如果|X(f)|中有高于连续谱背景曲线的线谱则判定为检测到线谱目标，否则认为未检测到目标；如果检测到目标，取最大值位置对应的频率为该目标线谱频率f0。
5.根据权利要求4所述的一种线谱目标的互质阵互谱测向方法，其特征在于，步骤4所述得到两个子阵各自相邻阵元的线谱信号的两组相位差和的过程包括以下步骤：
利用线谱频率f0对应的子阵1和子阵2的互谱结果X1j(f0)和X2j(f0)测得两个子阵各自相邻阵元的线谱信号的两组相位差值和如下：
angle(·)表示取相位。
6.根据权利要求5所述的一种线谱目标的互质阵互谱测向方法，其特征在于，步骤5、所述得到两个子阵各自的相位差均值和如下：
7.根据权利要求6所述的一种线谱目标的互质阵互谱测向方法，其特征在于，步骤6所述得到无模糊的相位差测量结果的过程包括以下步骤：
根据互质阵的互质性无模糊的相位差测量结果与各子阵相位差有如下关系式
k1为子阵1相位差跳变2π的倍数，k2为子阵2相位差跳变2π的倍数，二者皆为整数，上式中两式相除得：
且k1、k2的取值必须满足
分别为子阵1和子阵2的相邻阵元的最大时延；得到
通过穷举的方式算得使上述公式成立的k1、k2的值；
互质阵的两子阵的阵元数M、N互为质数，k1、k2存在一组唯一解，得到在[-π,π]之间具有唯一解；
8.根据权利要求7所述的一种线谱目标的互质阵互谱测向方法，其特征在于，所述通过穷举的方式算得使上述公式成立的k1、k2的值的具体过程包括以下步骤：
假设k1＝-fix(N/2)，分别带入k2＝-fix(M/2),...-1,0,1,...fix(M/2)，fix(·)表示忽略小数部分取整；看是否有整数的k2值能满足上面的公式要求，若有则k1＝-fix(N/2)，k2取满足上面的公式要求的值；若没有，k1加1，重复带入k2＝-fix(M/2),...-1,0,1,...fix(M/2)，搜索，看是否有k2值能满足上面的公式要求；
重复上述过程直至找到整数k1、k2的值后，停止搜索。
9.根据权利要求8所述的一种线谱目标的互质阵互谱测向方法，其特征在于，步骤7所述利用相位差结果得到目标方向θ如下：
d＝λ/2为基阵可处理的上限频率fH对应的半波阵元间距。
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