CN103605107A - 基于多基线分布式阵列的波达方向估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多基线分布式阵列的波达方向估计方法，主要解决分布式阵列对目标波达方向估计过程中出现角度模糊的问题，其实现过程是：以多基线结构布置子阵，提取阵列的接收数据；估计出接收数据的协方差矩阵并对其进行特征分解求得信号子空间；根据信号子空间分别构造子阵内空域旋转不变性方程、最短基线子阵间的空域旋转不变性方程和最长基线子阵间的空域旋转不变性方程；分别求解这些方程得到无模糊粗估计、短基线有模糊的精估计和长基线有模糊的精估计；对得到的估计参数配对并解模糊求得目标波达方向。本发明提高了分布式阵列在低信噪比条件下的波达方向估计性能，进一步扩大了阵列的物理孔径，可用于目标识别。

Description

基于多基线分布式阵列的波达方向估计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，涉及分布式雷达测角方法，可用于目标定位。

背景技术

波达方向估计是阵列信号处理中的一个重要研究领域，在雷达、无线通信、声纳等领域都得到了广泛的应用和研究。阵列的物理孔径是与阵列波达方向估计性能密切相关的重要参数，阵列的物理孔径越大，阵列的角分辨率和波达方向估计精度就越高。为了提高阵列的角分辨率和波达方向估计精度，就需要扩展阵列的物理孔径，最普遍的方法就是增加阵列的阵元数。然而，增加阵元数将导致系统硬件成本和测角算法的计算复杂度的增加，为了在不增加系统软硬件成本的基础上提高阵列波达方向估计性能，由多个分置的子阵构成的分布式阵列得到了广泛关注。依据空域采样定理，分布式阵列的合成方向图存在高栅瓣，进行波达方向估计时将导致测角模糊进而影响测角精度。

为了得到精确的角度估计值，解决分布式阵列带来的角度模糊问题，目前主要采用以下两类方法：

（1）基于相位干涉仪的波达方向估计：相位干涉仪解模糊主要通过不同的基线配置来实现，已有的方法包括：长短基线法，基于参差基线的相位差变化值法，阵列多组解模糊法，二次相位差解模糊法等。相位干涉仪具有测向精度高，结构简单，观测频带宽等优点，但是它的阵元利用率比较低，使得低信噪比条件下波达方向估计性能较差，而且对阵元的位置分布要求严格，需要满足特定条件，且仅适用于单目标定位，很大程度上限制了其在分布式阵列中的应用。

（2）基于双尺度ESPRIT的波达方向估计：Zoltowski在《Direction findingwith sparse rectangular dual-size spatial invariance array》中给出了双尺度ESPRIT解模糊算法。即先利用子阵孔径得到无模糊精度较低的粗估计，再利用整个分布式阵列孔径得到有模糊但精度高的精估计，最后以粗估计作为参考值解精估计模糊得到无模糊精度高的波达方向估计。该方法可适用于多目标定位，定位精度较高，但是在低信噪比条件下波达方向估计性能下降明显，极大的限制了分布式阵列物理孔径的扩展程度。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于多基线分布式阵列的波达方向估计方法，以扩大分布式阵列的适用范围，提高分布式阵列在低信噪比条件下的波达方向估计性能，进一步扩展阵列的物理孔径。

本发明的技术方案是这样实现的：

一.技术思路:

通过分布式阵列子阵内的空域旋转不变性关系得到无模糊精度较低的粗估计，通过子阵间的空域旋转不变性关系分别得到精度高但有模糊的短基线精估计与长基线精估计，以粗估计作参考值解短基线精估计的模糊，用短基线精估计作为参考值解长基线精估计的模糊，从而得到高精度且无模糊的波达方向估计。

二.实现方案

本发明基于多基线分布式阵列的波达方向估计方法，包括如下步骤：

1）以多基线结构布置子阵，形成多基线分布式阵列，提取阵列的接收数据x(t)；

2）利用N个快拍数估计出接收数据的协方差矩阵：

并对接收数据的协方差矩阵

进行特征值分解求得信号子空间E_S，其中，[·]^H表示共轭转置；

3）根据信号子空间E_S，对分布式阵列内的所有阵元，利用空域旋转不变信号参数估计算法求得一组初始的无模糊的顺序随机的多目标方向余弦粗估计值β^C及非奇异矩阵T_C，其中，β^C由组成，

为第p个目标的方向余弦粗估计值，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数；

4）根据信号子空间E_S，求得两组有模糊的顺序随机的多目标参数：

4a)对分布式阵列中基线长度最短的两个子阵的所有阵元，利用空域旋转不变信号参数估计算法求得一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦短基线精估计值β^Fs及非奇异矩阵T_Fs，其中，β^Fs由

组成，

为第p个目标的方向余弦短基线有模糊的精估计值；

4b)对分布式阵列中基线长度最长的两个子阵的所有阵元，利用空域旋转不变信号参数估计算法求得一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦长基线精估计值β^Fl及非奇异矩阵T_Fl，其中，β^Fl由

组成，

为第p个目标的方向余弦长基线有模糊的精估计值；

5）对步骤3）和步骤4）得到的参数进行配对与解模糊，得到所有目标的方位角θ^F：

5a)根据步骤3）和步骤4）中得到的所述非奇异矩阵T_C、T_Fs和T_Fl，得到第一配对矩阵Μ_C＝T_FsT_C ^-1和第二配对矩阵Μ_F＝T_FlT_Fs ^-1，其中，[·]^-1表示对矩阵求逆；

5b)将步骤3）得到的所述β^C与步骤4a）得到的所述β^Fs通过第一配对矩阵Μ_C配对，即通过第一配对矩阵Μ_C使得所述β^C中的目标方向余弦估计值顺序与所述β^Fs中目标方向余弦估计值顺序保持一致，并在配对后以所述β^C中的每个粗估计值作为参考值，分别求解所述β^Fs中与其相对应的短基线精估计值，得到一组无模糊且精度高的多目标方向余弦短基线精估计值其中，

由

组成，

为第p个目标的无模糊的方向余弦短基线精估计值；

5c)将步骤5b）得到的所述

与步骤4b）得到的所述β^Fl通过第二配对矩阵Μ_F配对，即通过第二配对矩阵Μ_F使得所述

中的目标方向余弦估计值顺序与所述β^Fl中目标方向余弦估计值顺序保持一致，并在配对后以所述

中的每个短基线精估计值作为参考值，分别求解所述β^Fl中与其相对应的长基线精估计值，得到一组无模糊且精度高的多目标方向余弦长基线精估计β^F,其中，β^F由

组成，

为第p个目标的无模糊的方向余弦长基线精估计值；

5d)对步骤5c)得到的所述β^F中的每一个方向余弦估计值分别求解反正弦函数，得到所有目标的方位角θ^F，其中，θ^F由组成，

为估计出的第p个目标的方位角。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1）本发明采用多基线结构布置子阵，使分布式阵列的布阵方式更加灵活，阵列的构造难度降低，扩大了分布式阵列的适用范围。

2）本发明由于采用先对多基线分布式阵列接收的数据进行多组参数估计，再对得到的多组估计参数进行配对与解模糊处理，提高了分布式阵列在低信噪比条件下的波达方向估计性能，降低了角度正确解模糊所需的信噪比要求，并且进一步扩展了分布式阵列的物理孔径。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是用本发明中采用的多基线分布式阵列示意图；

图3是用本发明与现有双尺度ESPRIT算法进行波达方向估计的均方根误差随信噪比变化对比图；

图4是用本发明与现有双尺度ESPRIT算法进行波达方向估计的均方根误差随阵列物理孔径变化对比图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的内容和效果。

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1：以多基线结构布置子阵，形成多基线分布式阵列，提取阵列的接收数据x(t)。

1a）构建多基线分布式阵列：

如图2所示，本发明以多基线结构布置子阵，形成多基线分布式阵列，该多基线分布式阵列是由布置在同一水平线上的3个完全相同的子阵构成，即图2中的第一个子阵1、第二个子阵2和第三个子阵3。其中：

第一个子阵与第二个子阵间的基线长度为D₁₂，D₁₂＞Md，为子阵间最短基线；第一个子阵与第三个子阵间的基线长度为D₁₃＝kD₁₂，为子阵间最长基线；第二个子阵与第三个子阵间的基线长度为D₂₃＝(k-1)D₁₂；k为子阵间最长基线与最短基线长度的比值，k＞2；子阵阵元数为M，M＞2；子阵内阵元间距为d≤λ/2，λ为入射信号波长；

1b）提取阵列的接收数据x(t)：

从图2可以得到，本发明所用阵列的阵列流形为：

$\begin{array}{c}a={[1,e^{j2\mathrm{\π}(D/\mathrm{\λ})\mathrm{\β}},e^{j2\mathrm{\π}(\mathrm{kD}/\mathrm{\λ})\mathrm{\β}}]}^T\\ \⊗{[1,e^{-j2\mathrm{\π}(d/\mathrm{\λ})\mathrm{\β}},...,e^{-j2\mathrm{\π}[(M-1)d/\mathrm{\λ}]\mathrm{\β}}]}^T\end{array}---\left(1\right)$

其中，

表示Kronecker积，[·]^T表示矩阵转置，β＝sin(θ)为目标信号的方向余弦，θ为目标信号的方位角；

根据式(1)中的阵列流形a，得到接收信号数据为：

$\begin{array}{c}x\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_p{s}_p\left(t\right)+n\left(t\right)\\ =\mathrm{As}\left(t\right)+n\left(t\right)\end{array}---\left(2\right)$

其中，a_p为第p个目标信号的阵列流形值，A＝[a₁,a₂,...,a_p,...,a_Q]为流形矩阵，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),...,s_p(t),...,s_Q(t)]^T为信号的复包络矢量，s_p(t)为第p个信号，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数，n(t)为高斯白噪声。

步骤2：根据接收信号x(t)获得信号子空间E_S。

2a）利用N个快拍数估计出接收数据的协方差矩阵：

其中，[·]^H表示共轭转置；

2b）对接收数据的协方差矩阵

进行特征分解，得到特征值矩阵

与特征向量矩阵

从特征向量矩阵中提取出与特征值矩阵

中的Q个大特征值相对应的特征向量，这Q个特征向量张成信号子空间E_S。

步骤3：根据信号子空间E_S，获得一组初始的无模糊的顺序随机的多目标方向余弦粗估计值β^C及非奇异矩阵T_C。

3a）根据信号子空间E_S，构造粗估计旋转不变方程：Z_C2E_S＝Z_C1E_SΘ_C，其中， $Z_{C1}=I_{\left(3\right)}\⊗\left[\begin{array}{cc}{I}_{(M-1)}& 0_{((M-1)\×1)}\end{array}\right]$ 为粗估计第一选择矩阵， $Z_{C2}=I_{\left(3\right)}\⊗\left[\begin{array}{cc}{0}_{((M-1)\×1)}& I_{(M-1)}\end{array}\right]$ 为粗估计第二选择矩阵，Θ_C为粗估计旋转不变关系矩阵，

表示Kronecker积，I₍₃₎表示3阶单位阵，I_(M-1)表示M-1阶单位阵，0_((M-1)×1)表示(M-1)×1维全零阵，M为每个子阵的阵元数；

3b）求解粗估计旋转不变方程，得到粗估计旋转不变关系矩阵Θ_C，再对Θ_C进行特征分解得到非奇异矩阵T_C和粗估计信号对角矩阵Ω_C；

3c）提取粗估计信号对角矩阵Ω_C对角线上的元素，得到一组无模糊的顺序随机的多目标方向余弦粗估计值β^C，其中，β^C由

组成，

为第p个目标的方向余弦粗估计值，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数。

步骤4：根据信号子空间E_S，求得两组有模糊的顺序随机的多目标参数。

4a)根据信号子空间E_S，获得一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦短基线精估计值β^Fs及非奇异矩阵T_Fs：

4a1)根据信号子空间E_S，构造短基线精估计旋转不变方程：Z_Fs2E_S＝Z_Fs1E_SΘ_Fs，其中，Z_Fs1＝[I_(M) 0_(M×M) 0_(M×M)]为短基线精估计第一选择矩阵，Z_Fs2＝[0_(M×M) I_(M) 0_(M×M)]为短基线精估计第二选择矩阵，Θ_Fs为短基线精估计旋转不变关系矩阵，I_(M)表示M阶单位阵，0_(M×M)表示M×M维全零阵，M为每个子阵的阵元数；

4a2)求解短基线精估计旋转不变方程，得到短基线精估计旋转不变关系矩阵Θ_Fs，再对该关系矩阵Θ_Fs进行特征分解，得到非奇异矩阵T_Fs和短基线精估计信号对角矩阵Ω_Fs；

4a3)提取短基线精估计信号对角矩阵Ω_Fs对角线上的元素，得到一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦短基线精估计值β^Fs，其中，β^Fs由

组成，

为第p个目标的有模糊的方向余弦短基线精估计值，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数。

4b)根据信号子空间E_S，获得一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦长基线精估计值β^Fl及非奇异矩阵T_Fl：

4b1)根据信号子空间E_S，构造长基线精估计旋转不变方程：Z_Fl2E_S＝Z_Fl1E_SΘ_Fl，其中，Z_Fl1＝[I_(M) 0_(M×M) 0_(M×M)]为长基线精估计第一选择矩阵，Z_Fl2＝[0_(M×M) 0_(M×M) I_(M)]为长基线精估计第二选择矩阵，Θ_Fl为长基线精估计旋转不变关系矩阵，I_(M)表示M阶单位阵，0_(M×M)表示M×M维全零阵，M为每个子阵的阵元数；

4b2)求解长基线精估计旋转不变方程，得到长基线精估计旋转不变关系矩阵Θ_Fl，再对该关系矩阵Θ_Fl进行特征分解，得到非奇异矩阵T_Fl和长基线精估计信号对角矩阵Ω_Fl；

4b3)提取长基线精估计信号对角矩阵Ω_Fl对角线上的元素，得到一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦长基线精估计值β^Fl，其中，β^Fl由

组成，为第p个目标的有模糊的方向余弦长基线精估计值，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数。

步骤5：对步骤3）和步骤4）得到的参数进行配对与解模糊，得到所有目标的方位角θ^F。

5a)根据步骤3）和步骤4）中得到的所述非奇异矩阵T_C、T_Fs和T_Fl，得到第一配对矩阵Μ_C＝T_FsT_C ^-1和第二配对矩阵Μ_F＝T_FlT_Fs ^-1，其中，[·]^-1表示对矩阵求逆；

5b)将β^C与β^Fs配对并解模糊，得到一组无模糊且精度高的多目标方向余弦短基线精估计值

5b1)将β^C与β^Fs通过第一配对矩阵Μ_C配对，即通过第一配对矩阵Μ_C使得所述β^C中的目标方向余弦估计值顺序与所述β^Fs中目标方向余弦估计值顺序保持一致；

5b2)在配对后以所述β^C中的每个粗估计值作为参考值，分别求解所述β^Fs中与其相对应的短基线精估计值，得到一组无模糊且精度高的多目标方向余弦短基线精估计值通过以下公式进行：

${\widetilde{\mathrm{\β}}}_p^{\mathrm{Fs}}={\mathrm{\β}}_p^{\mathrm{Fs}}+l_p^o\frac{\mathrm{\λ}}{D_{12}}---\left(3\right)$

其中，为第p个目标的无模糊的方向余弦短基线精估计值，

为第p个目标的方向余弦有模糊的短基线精估计值，

由

组成，λ为入射信号波长，D₁₂为子阵间最短基线长度，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数，为中间变量，其表示为：

$l_p^0=\arg \underset{l_p}{\min }|{\mathrm{\β}}_p^C-{\mathrm{\β}}_p^{\mathrm{Fs}}-l_p\mathrm{\λ}/D_{12}|---\left(4\right)$

式中，

为第p个目标的方向余弦粗估计值，β^C由

组成，l_p的取值范围为：

表示向正无穷大方向取整，

表示向负无穷大方向取整；

5c)将

与β^Fl配对并解模糊，得到一组无模糊且精度高的多目标方向余弦长基线精估计β^F：

5c1)将

与β^Fl通过第二配对矩阵Μ_F配对，即通过第二配对矩阵Μ_F使得所述

中的目标方向余弦估计值顺序与所述β^Fl中目标方向余弦估计值顺序保持一致；

5c2)在配对后以所述

中的每个短基线精估计值作为参考值，分别求解所述β^Fl中与其相对应的长基线精估计值，得到一组无模糊且精度高的多目标方向余弦长基线精估计β^F，通过以下公式进行：

${\mathrm{\β}}_p^F={\mathrm{\β}}_p^{\mathrm{Fl}}+h_p^o\frac{\mathrm{\λ}}{{\mathrm{kD}}_{12}}---\left(5\right)$

其中，为第p个目标的无模糊的方向余弦长基线精估计值，

为第p个目标的方向余弦有模糊的长基线精估计值，β^F由

组成，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数，λ为入射信号波长，k为子阵间最长基线与子阵间最短基线长度的比值，D₁₂为子阵间最短基线长度，

为以下式表示的中间变量：

$h_p^0=\arg \underset{h_p}{\min }|{\widetilde{\mathrm{\β}}}_p^{\mathrm{Fs}}-{\mathrm{\β}}_p^{\mathrm{Fl}}-h_p\mathrm{\λ}/\left({\mathrm{kD}}_{12}\right)|---\left(6\right)$

式中，

为第p个目标的无模糊的方向余弦短基线精估计值，h_p的取值范围为：

表示向正无穷大方向取整，

表示向负无穷大方向取整；

5d)对β^F中的每一个方向余弦估计值分别求解反正弦函数，得到所有目标的方位角θ^F，其中，θ^F由

组成，

为估计出的第p个目标的方位角。

本发明的效果通过以下计算仿真进一步说明：

仿真1，用本发明与现有的双尺度ESPRIT算法分别进行目标波达方向估计的精度随信噪比变化的仿真。

本次仿真中本发明采用多基线分布式阵列，其中：子阵数G＝3，子阵阵元数M＝8，阵元间隔d＝λ/2，λ为入射信号波长，子阵间最短基线长度D₁₂＝10λ，子阵间最长基线与最短基线的长度比k＝6，子阵间最长基线长度D₁₃＝kD₁₂；做对比的双尺度ESPRIT算法采用常规分布式阵列，其中：子阵数G′＝2，子阵阵元数M′＝12，阵元间隔d′＝λ/2，子阵间基线长度D′＝62λ，由以上仿真条件可以看出，做对比的两种方法选用的阵列物理孔径相同，阵元数相等。仿真选取的目标参数：θ₁＝15°，θ₂＝25°，目标个数Q＝2，蒙特卡罗实验次数1000次，快拍数N＝100，仿真结果如图3所示。其中横轴表示信噪比由-15dB至20dB变化，纵轴表示波达方向估计的均方根误差。

由图3可以看出，本发明在-8dB信噪比的条件下仍然能得到高精度的波达方向估计值，即可以正确解模糊，而现有的双尺度ESPRIT算法在信噪比小于1dB时就已经得不到准确的波达方向估计值，即已经不能正确解模糊；而且本发明在低信噪比条件下可以得到现有的双尺度ESPRIT算法无法得到的高精度波达方向估计值，有效的提高波达方向估计精度，即降低正确解模糊的信噪比要求。

仿真2，用本发明与现有的双尺度ESPRIT算法分别进行目标波达方向估计的精度随阵列物理孔径变化的仿真。

本次仿真中本发明采用多基线分布式阵列，其中：子阵数G＝3，子阵阵元数M＝8，阵元间隔d＝λ/2，λ为入射信号波长，子阵间最短基线长度D₁₂＝10λ，子阵间最长基线与最短基线的长度比k＝6，子阵间最长基线长度D₁₃＝kD₁₂；做对比的双尺度ESPRIT算法采用常规分布式阵列，其中：子阵数G′＝2，子阵阵元数M′＝12，阵元间隔d′＝λ/2，子阵间基线长度D′由18λ至498λ变化，由以上仿真条件可以看出，做对比的两个阵列物理孔径相同，阵元数相等。仿真选取的目标参数与仿真1相同，蒙特卡罗实验次数1000次，信噪比为3dB，快拍数N＝100，仿真结果如图4所示。其中横轴表示阵列物理孔径由24λ至504λ变化，纵轴表示波达方向估计的均方根误差。

由4可以看出，在3dB的信噪比条件下，本发明在阵列物理孔径扩展为264λ时仍然能得到高精度的波达方向估计值，而现有的双尺度ESPRIT算法在阵列物理孔径扩展为72λ时就已经得不到准确的波达方向估计值；而且本发明比现有的双尺度ESPRIT算法将阵列的物理孔径多扩展了192λ，能进一步扩展分布式阵列的物理孔径。

Claims (7)

1.一种基于多基线分布式阵列的波达方向估计方法，包括以下步骤：

1）以多基线结构布置子阵，形成多基线分布式阵列，提取阵列的接收数据x(t)；

2）利用N个快拍数估计出接收数据的协方差矩阵：

并对接收数据的协方差矩阵

进行特征值分解求得信号子空间E_S，其中，[·]^H表示共轭转置；

3）根据信号子空间E_S，对分布式阵列内的所有阵元，利用空域旋转不变信号参数估计算法求得一组初始的无模糊的顺序随机的多目标方向余弦粗估计值β^C及非奇异矩阵T_C，其中，β^C由

组成，

为第p个目标的方向余弦粗估计值，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数；

4）根据信号子空间E_S，求得两组有模糊的顺序随机的多目标参数：

4a)对分布式阵列中基线长度最短的两个子阵的所有阵元，利用空域旋转不变信号参数估计算法求得一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦短基线精估计值β^Fs及非奇异矩阵T_Fs，其中，β^Fs由

组成，

为第p个目标的方向余弦短基线有模糊的精估计值；

4b)对分布式阵列中基线长度最长的两个子阵的所有阵元，利用空域旋转不变信号参数估计算法求得一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦长基线精估计值β^Fl及非奇异矩阵T_Fl，其中，β^Fl由

组成，

为第p个目标的方向余弦长基线有模糊的精估计值；

5）对步骤3）和步骤4）得到的参数进行配对与解模糊，得到所有目标的方位角θ^F：

5a)根据步骤3）和步骤4）中得到的所述非奇异矩阵T_C、T_Fs和T_Fl，得到第一配对矩阵Μ_C＝T_FsT_C ^-1和第二配对矩阵Μ_F＝T_FlT_Fs ^-1，其中，[·]^-1表示对矩阵求逆；

5b)将步骤3）得到的所述β^C与步骤4a）得到的所述β^Fs通过第一配对矩阵Μ_C配对，即通过第一配对矩阵Μ_C使得所述β^C中的目标方向余弦估计值顺序与所述β^Fs中目标方向余弦估计值顺序保持一致，并在配对后以所述β^C中的每个粗估计值作为参考值，分别求解所述β^Fs中与其相对应的短基线精估计值，得到一组无模糊且精度高的多目标方向余弦短基线精估计值

其中，

由

组成，为第p个目标的无模糊的方向余弦短基线精估计值；

5c)将步骤5b）得到的所述

与步骤4b）得到的所述β^Fl通过第二配对矩阵Μ_F配对，即通过第二配对矩阵Μ_F使得所述

中的目标方向余弦估计值顺序与所述β^Fl中目标方向余弦估计值顺序保持一致，并在配对后以所述

中的每个短基线精估计值作为参考值，分别求解所述β^Fl中与其相对应的长基线精估计值，得到一组无模糊且精度高的多目标方向余弦长基线精估计β^F,其中，β^F由

组成，

为第p个目标的无模糊的方向余弦长基线精估计值；

5d)对步骤5c)得到的所述β^F中的每一个方向余弦估计值分别求解反正弦函数，得到所有目标的方位角θ^F，其中，θ^F由

组成，

为估计出的第p个目标的方位角。

2.根据权利要求1所述的基于多基线分布式阵列的波达方向估计方法，其中步骤1）所述的以多基线结构布置子阵，形成多基线分布式阵列，是由布置在同一水平线上的3个完全相同的子阵构成多基线分布式阵列，其中：

第一个子阵与第二个子阵间的基线长度为D₁₂，D₁₂＞Md，为子阵间最短基线；

第一个子阵与第三个子阵间的基线长度为D₁₃＝kD₁₂，为子阵间最长基线；

第二个子阵与第三个子阵间的基线长度为D₂₃＝(k-1)D₁₂；

k为子阵间最长基线与最短基线长度的比值，k＞2；

子阵阵元数为M，M＞2；

子阵内阵元间距为d≤λ/2，λ为入射信号波长。

3.根据权利要求1所述的基于多基线分布式阵列的波达方向估计方法，其中步骤3）所述的利用空域旋转不变信号参数估计算法求得一组无模糊的顺序随机的多目标方向余弦粗估计值β^C及非奇异矩阵T_C，按如下步骤进行：

3a)根据信号子空间E_S，构造粗估计旋转不变方程：Z_C2E_S＝Z_C1E_SΘ_C，其中， $Z_{C1}=I_{\left(3\right)}\⊗\left[\begin{array}{cc}{I}_{(M-1)}& 0_{((M-1)\×1)}\end{array}\right]$ 为粗估计第一选择矩阵， $Z_{C2}=I_{\left(3\right)}\⊗\left[\begin{array}{cc}{0}_{((M-1)\×1)}& I_{(M-1)}\end{array}\right]$ 为粗估计第二选择矩阵，Θ_C为粗估计旋转不变关系矩阵，

表示Kronecker积，I₍₃₎表示3阶单位阵，I_(M-1)表示M-1阶单位阵，0_((M-1)×1)表示(M-1)×1维全零阵，M为每个子阵的阵元数；

3b)解步骤3a)中所述的粗估计旋转不变方程，得到粗估计旋转不变关系矩阵Θ_C，再对Θ_C进行特征分解得到非奇异矩阵T_C和粗估计信号对角矩阵Ω_C；

3c)提取步骤3b)中所述的粗估计信号对角矩阵Ω_C对角线上的元素，得到一组无模糊的顺序随机的多目标方向余弦粗估计值β^C，其中，β^C由

组成，为第p个目标的方向余弦粗估计值，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数。

4.根据权利要求1所述的基于多基线分布式阵列的波达方向估计方法，其中步骤4a）所述的利用空域旋转不变信号参数估计算法求得一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦短基线精估计值β^Fs及非奇异矩阵T_Fs，按如下步骤进行：

4a)根据信号子空间E_S，构造短基线精估计旋转不变方程：Z_Fs2E_S＝Z_Fs1E_SΘ_Fs，其中，Z_Fs1＝[I_(M) 0_(M×M) 0_(M×M)]为短基线精估计第一选择矩阵，Z_Fs2＝[0_(M×M) I_(M) 0_(M×M)]为短基线精估计第二选择矩阵，Θ_Fs为短基线精估计旋转不变关系矩阵，I_(M)表示M阶单位阵，0_(M×M)表示M×M维全零阵，M为每个子阵的阵元数；

4b)求解步骤4a)中所述的短基线精估计旋转不变方程，得到短基线精估计旋转不变关系矩阵Θ_Fs，再对该关系矩阵Θ_Fs进行特征分解，得到非奇异矩阵T_Fs和短基线精估计信号对角矩阵Ω_Fs；

4c)提取步骤4b)中所述的短基线精估计信号对角矩阵Ω_Fs对角线上的元素，得到一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦短基线精估计值β^Fs，其中，β^Fs由

组成，

为第p个目标的有模糊的方向余弦短基线精估计值，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数。

5.根据权利要求1所述的基于多基线分布式阵列的波达方向估计方法，其中步骤4b）所述的利用空域旋转不变信号参数估计算法求得一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦长基线精估计的一组值β^Fl及非奇异矩阵T_Fl，按如下步骤进行：

5a)根据信号子空间E_S，构造长基线精估计旋转不变方程：Z_Fl2E_S＝Z_Fl1E_SΘ_Fl，其中，Z_Fl1＝[I_(M) 0_(M×M) 0_(M×M)]为长基线精估计第一选择矩阵，Z_Fl2＝[0_(M×M) 0_(M×M) I_(M)]为长基线精估计第二选择矩阵，Θ_Fl为长基线精估计旋转不变关系矩阵，I_(M)表示M阶单位阵，0_(M×M)表示M×M维全零阵，M为每个子阵的阵元数；

5b)求解步骤5a)中所述的长基线精估计旋转不变方程，得到长基线精估计旋转不变关系矩阵Θ_Fl，再对该关系矩阵Θ_Fl进行特征分解，得到非奇异矩阵T_Fl和长基线精估计信号对角矩阵Ω_Fl；

5c)提取步骤5b)中所述的长基线精估计信号对角矩阵Ω_Fl对角线上的元素，得到一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦长基线精估计值β^Fl，其中，β^Fl由

组成，

为第p个目标的有模糊的方向余弦长基线精估计值，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数。

6.根据权利要求1所述的基于多基线分布式阵列的波达方向估计方法，其中所述步骤5b）中分别求解一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦短基线精估计值β^Fs中与其相对应的短基线精估计值，得到一组无模糊且精度高的多目标方向余弦短基线精估计值

通过以下公式进行：

${\widetilde{\mathrm{\β}}}_p^{\mathrm{Fs}}={\mathrm{\β}}_p^{\mathrm{Fs}}+l_p^o\frac{\mathrm{\λ}}{D_{12}},$

其中，

为第p个目标的无模糊的方向余弦短基线精估计值，

为第p个目标的方向余弦有模糊的短基线精估计值，

由

组成，λ为入射信号波长，D₁₂为子阵间最短基线长度，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数，为中间变量，其表示为：

$l_p^0=\arg \underset{l_p}{\min }|{\mathrm{\β}}_p^C-{\mathrm{\β}}_p^{\mathrm{Fs}}-l_p\mathrm{\λ}/D_{12}|,$

式中，

为第p个目标的方向余弦粗估计值，l_p的取值范围为：

表示向正无穷大方向取整，

表示向负无穷大方向取整。

7.根据权利要求1所述的基于多基线分布式阵列的波达方向估计方法，其中所述步骤5c）中分别求解一组有模糊的顺序随机的多目标方向余弦长基线精估计值β^Fl中与其相对应的长基线精估计值，得到一组无模糊且精度高的多目标方向余弦长基线精估计β^F，通过以下公式进行：

${\mathrm{\β}}_p^F={\mathrm{\β}}_p^{\mathrm{Fl}}+h_p^o\frac{\mathrm{\λ}}{{\mathrm{kD}}_{12}},$

其中，为第p个目标的无模糊的方向余弦长基线精估计值，

为第p个目标的方向余弦有模糊的长基线精估计值，β^F由

组成，p＝1,2,...,Q，Q为目标个数，λ为入射信号波长，k为子阵间最长基线与子阵间最短基线长度的比值，D₁₂为子阵间最短基线长度，

为以下式表示的中间变量：

$h_p^0=\arg \underset{h_p}{\min }|{\widetilde{\mathrm{\β}}}_p^{\mathrm{Fs}}-{\mathrm{\β}}_p^{\mathrm{Fl}}-h_p\mathrm{\λ}/\left({\mathrm{kD}}_{12}\right)|,$

式中，

为第p个目标的无模糊的方向余弦短基线精估计值，h_p的取值范围为：

表示向正无穷大方向取整，

表示向负无穷大方向取整。

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