CN103308884B - 基于分离式电磁矢量传感器阵列的两维到达角估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分离式电磁矢量传感器阵列的两维到达角估计方法，主要解决矢量传感器阵列对非时域旋转不变的目标定位和跟踪过程中两维到达角估计精度低的问题，其实现过程是：1）构造分离式电磁矢量传感器阵列的接收数据；2）对接收数据进行特征值分解求得信号子空间；3）针对信号子空间利用空域旋转不变性求得第一维模糊方向余弦精估计；4）利用矢量叉乘法求得无模糊方向余弦粗估计；5）利用相位干涉法求得第二维模糊方向余弦精估计；6）结合模糊方向余弦精估计和无模糊方向余弦粗估计，得到两维到达角估计。本发明使得非时域旋转不变的目标两维到达角估计精度大大增加，可用于雷达对目标的精确定位与跟踪。

Description

基于分离式电磁矢量传感器阵列的两维到达角估计方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，涉及极化阵列的两维到达角估计，可用于目标定位与跟踪。

背景技术

共点式电磁矢量传感器由三个电偶极子和三个磁环组成，且六个分量之间相互正交。由于其天线不仅能够获取目标信号的空域和时域信息，亦能获取目标的极化信息，因而电磁矢量传感器及其阵列受到了广泛的研究，特别是基于电磁矢量传感器及其阵列的目标到达角估计。众多针对传统标量阵列的经典超分辨算法如子空间旋转不变技术ESPRIT、多重信号分类MUSIC、最大似然等算法已被成功应用于电磁矢量传感器阵列。另一方面，电磁矢量传感器能够测量入射电磁波的电场和磁场信息，由麦克斯韦方程可知，电场与磁场的叉乘方向即为入射电磁波的传播方向，则有了一种只针对电磁矢量传感器独特的到达角估计算法—矢量叉乘法。矢量叉乘法并不涉及到频域信息亦无须测量接收天线之间的相位差，故矢量叉乘法可用于窄带、宽带信号和远场、近场目标信号的到达角估计，且可用于解干涉阵列所带来的测角模糊。诸多的优势使其在雷达辐射源识别、目标跟踪和精确制导等领域具有重要的应用价值。

但是六个分量空间上共点放置的多极化天线之间具有强烈的互耦，使得上述到达角估计算法性能严重下降。一种直观的解决方法就是让这六个正交分量分开放置，则构成了分离式电磁矢量传感器。较之传统的共点式电磁矢量传感器，分离式电磁矢量传感器在硬件上更容易实现。这些优点使分离式电磁矢量传感器具有广阔的应用前景。但各个分量空间上分开引入了相移因子，使得上述所有到达角估计方法失效。2011年，Wong教授提出了一种平行线结构的分离式电磁矢量传感器，成功恢复了矢量叉乘到达角估计算法。但是该平行线结构及其相应的到达角估计算法存在两个不足：（1）当入射信号不具有时域旋转不变性时，如针对窄带雷达信号到达角估计时，通常需要下变频到基带，其信号包络基本不变，则不具有时域旋转不变性，现有算法失效。（2）该平行线结构只能扩展阵列的一维孔径，无法应用于两维到达角估计。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了基于分离式电磁矢量传感器阵列的两维到达角估计方法，以实现对非时域旋转不变信号的两维到达角的高精度估计，便于对目标进行高精度定位与跟踪。

实现本发明目的的技术思路是：利用分离式电磁矢量传感器构造空域旋转不变性，用该空域旋转不变性来代替时域旋转不变性；利用两个分离式电磁矢量传感器之间的距离提供另一维的孔径扩展，以实现对非时域旋转不变信号的两维到达角的高精度估计。具体实现步骤包括如下：

1）提取分离式电磁矢量传感器阵列的接收数据x(t)；

2）对接收数据x(t)进行特征值分解求得信号子空间E_S；

3）根据信号子空间E_S，利用空域旋转不变性方法求得第一维方向余弦模糊精估计值及非奇异矩阵T，P为目标个数；

4）根据信号子空间E_S和非奇异矩阵T，通过公式得到分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值其中，J＝[I₆ O₆]表示信号的选择矩阵，I₆表示6×6维的单位阵，O₆表示6×6维的全零阵；

5）根据分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值利用矢量叉乘算法求得方向余弦无模糊粗估计值 $\{u_c^k,v_c^k,k=1,\·\·\·,P\};$

6）根据分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值利用相位干涉法求得第二维方向余弦模糊精估计值

7）根据第一维方向余弦模糊精估计和第二维方向余弦模糊精估计以及方向余弦无模糊粗估计得到两维到达角估计φ_k,θ_k,k＝1,…,P。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1）本发明用固有的空域旋转不变性来代替时域旋转不变性，故本发明则对入射信号形式不做任何要求；

2）本发明利用两个分离式电磁矢量传感器之间的距离提供另一维的孔径扩展，实现了阵列的两维孔径扩展，使得两维到达角估计精度大大提高；

3）分离式电磁矢量传感器各天线之间在空间上相互分开，较之现有技术具有更低的互耦，使其在工程上更易于实现。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是用本发明中分离式电磁矢量传感器阵列示意图；

图3是用本发明方法对目标两维到达角估计的星座图；

图4是用本发明方法对目标两维到达角估计均方根误差随信噪比变化曲线图；

图5是用本发明方法对目标两维到达角估计均方根误差随快拍数变化曲线图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：提取分离式电磁矢量传感器阵列的接收数据x(t)：

本发明提出一个新的阵列结构，如图2所示。从图2中可看出，本发明所提阵列结构的阵列流形为：

$b=\left[\begin{array}{c}\tilde{a}\\ e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&Delta;}}_{x,x}v}\tilde{a}\end{array}\right]---<1>$

其中，Δ_x,x为两个分离式电磁矢量传感器的间距，λ为入射信号波长，为分离式电磁矢量传感器的阵列流形：

式<2>中，φ，θ分别表示入射信号的方位角和俯仰角，γ，η分别表示极化辅角和极化相位差，u＝sinθcosφ为入射信号第一维方向余弦，v＝sinθsinφ为入射信号第二维方向余弦，Δ_x,y为前两个电偶极子的间距，Δ_y,z为后两个电偶极子的间距，(x_h,y_h,z_h)为磁环位置坐标。

根据式<1>中所提阵列结构的阵列流形b，可得接收信号数据可表示为：

$x\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k{s}_k\left(t\right)+n\left(t\right)=\mathrm{Bs}\left(t\right)+n\left(t\right)---<3>$

其中，b_k为阵列流形b在第k个信号的具体值，B＝[b₁,b₂,…,b_K]为流形矩阵，n(t)是均值为零、方差为的复高斯白噪声，信号矢量s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T，s_k(t)为第k个信号，P为入射目标个数。

步骤2：对接收数据x(t)进行特征值分解，求得信号子空间E_S。

由于快拍数L有限，本发明首先利用最大似然估计得到阵列接收数据的协方差矩阵：再对协方差矩阵其进行特征值分解，取最大的P个特征值所对应的特征矢量构成信号子空间E_S。

步骤3：根据信号子空间E_S，利用空域旋转不变性方法求得第一维方向余弦模糊精估计值及非奇异矩阵T：

3a)根据信号子空间E_S，构造旋转不变方程：F₁E_S＝F₂E_SΨ_v，其中，F₁为第一选择矩阵；F₂为第二选择矩阵；Ψ_v为旋转不变关系矩阵；

3b)对旋转不变关系矩阵Ψ_v进行特征分解，得到非奇异矩阵T和信号对角矩阵Φ_v，即Ψ_v＝T^-1Φ_vT，其中，[·]^-1为对矩阵求逆；

3c）提取信号对角矩阵Φ_v对角线上的元素，得到第一维方向余弦模糊精估计值 $\{v_f^k,k=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P\}.$

步骤4：根据信号子空间E_s和非奇异矩阵T，通过公式得到分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值其中，J＝[I₆ O₆]表示信号的选择矩阵，I₆表示6×6维的单位阵，O₆表示6×6维的全零阵。

步骤5：根据分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值利用矢量叉乘算法求得方向余弦无模糊粗估计值

5a）根据分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值中的前三个电场分量和后三个磁场分量做叉乘得到空域相移因子q；

5b）取空域相位因子q的前两个元素，得到方向余弦无模糊粗估计值 $\{u_c^k,v_c^k,k=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P\}.$

步骤6：根据分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值利用相位干涉法求得第二维方向余弦模糊精估计值

6a）根据分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值中的前三个电场分量和后三个磁场分量做叉乘得到空域相移因子q；

6b）取空域相位因子q的第二个元素的相位，得到第二维方向余弦模糊精估计值 $\{u_f^k,k=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P\}.$

步骤7：根据第一维方向余弦模糊精估计和第二维方向余弦模糊精估计以及方向余弦无模糊粗估计得到两维到达角估计φ_k,θ_k,k＝1,…,P。

7a）根据最小范数原则，利用方向余弦无模糊粗估计解第一维方向余弦模糊精估计和第二维方向余弦模糊精估计得到第一维方向余弦无模糊精估计和第二维方向余弦无模糊精估计 $\{{\hat{u}}_k,k=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P\}.$

7b）根据第一维方向余弦无模糊精估计和第二维方向余弦无模糊精估计通过式<5>得到两维到达角估计：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_k=\arctan \left(\frac{{\hat{v}}_k}{{\hat{u}}_k}\right)\\ {\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k=\arcsin \left(\sqrt{{\hat{u}}_k^2+{\hat{v}}_k^2}\right)\end{array}\right.,k=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P---<4>$

其中，为第k个目标方位角估计值，为第k个目标俯仰角估计值。

本发明的效果通过以下计算仿真进一步说明：

仿真1，多目标两维到达角估计结果的分析

在两个分离式电磁矢量传感器间距Δ_x,x＝10λ，前两个电偶极子间距为Δ_x,y＝10λ，后两个电偶极子间距为Δ_y,z＝10λ，P＝4个目标，俯仰角为：θ＝[10°,20°,30°,25°]，目标方位角为：φ＝[15°,35°,25°,65°]，极化辅角为：γ＝[10°,40°,70°,20°]，极化相位差为：η＝[45°,120°,140°,70°]，快拍数L＝400，信噪比SNR＝20dB的条件下，用本发明方法对目标的两维到达角进行估计，结果如图3所示。

从图3中可看出本发明能够正确估计出目标的两维到达角。

仿真2，目标两维到达角估计性能与信噪比关系的分析

在两个分离式电磁矢量传感器间距Δ_x,x＝10λ，前两个电偶极子间距为Δ_x,y＝10λ，后两个电偶极子间距为Δ_y,z＝10λ，K＝2，目标的俯仰角、方位角和极化参数为：(θ₁,φ₁,γ₁,η₁)＝(35°,42°,45°,-90°)，(θ₂,φ₂,γ₂,η₂)＝(43°,5°,45°,90°)，快拍数L＝400的条件下，用本发明方法和现有的矩形平面阵对目标的两维到达角进行估计，结果如图4所示。

从图4中可以看出，本发明方法估计的均方根误差比矩形平面阵小数10倍，即估计精度约有一个数量级的提高。

仿真3，目标两维到达角估计性能与快拍数关系的分析

在两个分离式电磁矢量传感器间距Δ_x,x＝10λ，前两个电偶极子间距为Δ_x,y＝10λ，后两个电偶极子间距为Δ_y,z＝10λ，K＝2，目标的俯仰角、方位角和极化参数为：(θ₁,φ₁,γ₁,η₁)＝(35°,42°,45°,-90°)，(θ₂,φ₂,γ₂,η₂)＝(43°,5°,45°,90°)，信噪比SNR＝20dB的条件下，用本发明方法和现有的矩形平面阵对目标的两维到达角进行估计，结果如图5所示。

从图5中可以看出，本发明方法两维到达角的估计精度比矩形平面阵提高了10倍。

Claims (4)

1.一种基于分离式电磁矢量传感器阵列的两维到达角估计方法，包括如下步骤：

1)提取分离式电磁矢量传感器阵列的接收数据x(t)；

2)对接收数据x(t)进行特征值分解求得信号子空间E_S；

3)根据信号子空间E_S，利用空域旋转不变性方法求得第一维方向余弦模糊精估计值及非奇异矩阵T，P为目标个数；

4)根据信号子空间E_S和非奇异矩阵T，通过公式得到分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值其中，J＝[I₆ O₆]表示信号的选择矩阵，I₆表示6×6维的单位阵，O₆表示6×6维的全零阵；

5)根据分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值利用矢量叉乘算法求得方向余弦无模糊粗估计值

6)根据分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值利用相位干涉法求得第二维方向余弦模糊精估计值

7)根据第一维方向余弦模糊精估计值和第二维方向余弦模糊精估计值以及方向余弦无模糊粗估计值得到两维到达角估计φ_k,θ_k,k＝1,…,P。

2.根据权利要求1所述的一种基于分离式电磁矢量传感器阵列的两维到达角估计方法，其中步骤3)所述的利用空域旋转不变性方法求得第一维方向余弦模糊精估计值及非奇异矩阵T，按如下步骤进行：

3a)根据信号子空间E_S，构造旋转不变方程：F₁E_S＝F₂E_SΨ_v，其中，F₁为第一选择矩阵；F₂为第二选择矩阵；Ψ_v为旋转不变关系矩阵；

3b)对旋转不变关系矩阵Ψ_v进行特征分解，得到Ψ_v＝T^-1Φ_vT，其中，T为非奇异矩阵；Φ_v为信号对角矩阵，对角线上的元素即为第一维方向余弦模糊精估计值 $\{v_f^k,k=1,...,P\}.$

3.根据权利要求1所述的一种基于分离式电磁矢量传感器阵列的两维到达角估计方法，其中步骤5)所述的根据分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值利用矢量叉乘算法求得方向余弦无模糊粗估计值按如下步骤进行：

5a)根据分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值中的前三个电场分量和后三个磁场分量做叉乘得到空域相移因子q；

5b)取空域相移因子q的前两个元素，得到方向余弦无模糊粗估计值 $\{u_c^k,v_c^k,k=1,...,P\}.$

4.根据权利要求1所述的一种基于分离式电磁矢量传感器阵列的两维到达角估计方法，其中步骤6)所述的根据分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值利用相位干涉法求得第二维方向余弦模糊精估计值按如下步骤进行：

6a)根据分离式电磁矢量传感器流形矢量的估计值中的前三个电场分量和后三个磁场分量做叉乘得到空域相移因子q；

6b)取空域相移因子q的第二个元素的相位，得到第二维方向余弦模糊精估计值 $\{u_f^k,k=1,...,P\}.$