CN109633558A - 一种基于极化时频分布的波达方向估计算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于极化时频分布的波达方向估计算法，包含：S1、对阵列所接收的数据进行时频变换，在其时频域内估计来波信号的瞬时频率和调频斜率；S2、用估计的信号参数进行时频域上的选点，对于频率参数不同的信号分别进行处理，分别选各自时频脊上的点去构造空间时频分布矩阵；S3、对构造的空间时频分布矩阵分别用时频ESPRIT算法进行DOA估计，得到DOA值一个大致范围；S4、在得到的DOA范围内进行时频MUSIC算法，构造空间谱，得到精确DOA估计值。本发明用极化时频ESPRIT算法对来波信号确定大致方位角，再以每个方位角为中心确定小的角度范围，用MUSIC算法进行谱峰搜索得到较准确的DOA估计值，在保证DOA估计精度的基础上节省大部分运算时间，更好地应用于工程实践中。

Description

一种基于极化时频分布的波达方向估计算法

技术领域

本发明涉及波达方向估计方法领域，具体涉及一种基于极化时频分布的波达方向估计算法。

背景技术

在雷达信号处理研究中，如何提高波达方向(Direction of arrival，DOA) 估计的精度一直是研究热点。现代空间谱估计技术中有很多经典算法，比如多重信号分类(Multiple Signal Classification，MUSIC)算法、旋转不变子空间(Estimation ofSignal Parameters via Rotational In-variance Techniques， ESPRIT)算法等，但是这些经典算法现在已经满足不了现代雷达体制中所需要的估计精度了。

雷达中多使用线性调频信号作为发射信号，它属于非平稳信号，时频分析方法在处理非平稳信号时可以提取更多的信息，利用时频分析方法对回波信号的非平稳特性进行有效地利用可以提高空间谱估计的性能。

极化信息是电磁波信号的固有属性，也是回波信号的信息，利用极化敏感阵列天线来接收雷达回波信号，则可以充分利用回波信号的空域、时频域以及极化域信息。现有技术中，已提出了空间时频分布的概念，并将其运用到DOA估计中。后来从理论上证明了空间时频分布矩阵的结构可以用来进行信号的到达角估计，这为后来的学者进行空间时频信号处理的研究提供了理论支撑。

在极化研究领域，现有技术中就已经利用由交叉偶极子构成的极化敏感阵列并且结合经典的超分辨估计算法进行了测向研究。另，目前已研究了基于均匀线阵的极化敏感阵列情况下的极化状态参数和电磁波来波方向的估计。本发明综合考虑电磁信号空域、时频域以及极化域所包含的信息，以双极化正交偶极子组成的均匀线阵为模型，结合时频分析方法对非平稳信号的能量聚集作用，再结合现代空间谱超分辨估计技术对来波信号进行DOA估计，研究一种基于极化时频分布的DOA估计算法，以解决雷达探测目标时方位估计精度低、速度慢的问题。

现有技术中以公开有一种极化敏感阵列下非圆信号DOA与极化参数联合估计方法，该方法利用信号的非圆特性，提出了适用于平面双极化敏感阵列的DOA和极化参数联合估计方法，提高了信号DOA参数的估计精度，且相比于经典的适用于极化敏感阵列的测向方法有效地降低了运算量，并可以在不耗费额外运算量的同时对极化参数做出联合估计。该方案综合考虑了平面双极化敏感阵列的DOA和极化信息，但没有利用非平稳信号的时频特性，因此其估计精度还有待提高。

同时，现有技术中还公开一种单偶极子极化敏感旋转阵列DOA与极化参数联合估计方法，该方法所述的旋转阵列不仅可以利用单偶极子构造极化敏感旋转阵列进行构造，还可以利用任意极化敏感天线单元或组合对其进行构造，具有很强的可移植性。该方法降低了系统的成本，并且较少的阵元数有效的避免了阵元数较多带来的通道不一致性的问题，但是该方法计算量较大，无法满足实际工程应用中时效性的要求。

目前，也已存在一种在多径干扰环境下单偶极子极化敏感阵列降维DOA 估计方法。该方法所述降维DOA估计方法能够实现在不增加硬件需求的条件下对信号源角度的快速估计，接收并利用信号源与干扰源的极化特性有效分辨目标和干扰，实现在复杂环境下对目标的估计，具有一定的工程应用价值。该方法执行速度较快，实现成本低，但没有利用非平稳信号的时频特性，估计精度有待提高。

本领域中还公开有一种基于极化敏感阵列的二维波达方向(DOA)和极化参数联合估计算法，该方法采用粗估计和精估计相结合的方式进行二维 DOA估计，避免了运算量繁杂的多维谱峰搜索操作。该方法扩展了有效地阵列孔径，提高了测角精度，但是该算法也没有利用非平稳信号的时频特性，估计精度有待提高。同时，还涉及一种DOA估计算法。该方法针对阵列信号波达方向处理中分辨率较低的问题，提出将改进S变换与阵列信号DOA估计相结合的思想。该算法在高斯窗中加入调节因子，可以灵活调节高斯窗函数岁频率尺度的变化趋势，但由于S变换的引入，严重加大了算法计算量，估计速度较慢，工程应用价值较低。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于极化时频分布的波达方向估计算法，综合考虑了电磁信号空域、时频域以及极化域所包含的信息，并且用粗估计和精估计相结合的方式，能够快速得到较为准确的DOA估计值，得到的DOA估计值精度高，计算量小，运算速度快，便于应用在实际工程中。

为了达到上述目的，本发明公开了一种基于极化时频分布的波达方向估计算法，该方法包含以下步骤：

S1、对极化敏感阵列第一个接收通道所接收的数据进行伪魏格纳-维尔分布时频变换，在其时频域内估计来波信号的瞬时频率和调频斜率，进入步骤 S2；

S2、用所述步骤S1中估计的信号参数进行时频域上的选点，对于频率参数不同的信号分别进行处理，分别选各自时频脊上的点去构造各自的空间极化时频分布矩阵，进入步骤S3；

S3、对步骤S2中构造好的空间极化时频分布矩阵分别用极化时频 ESPRIT算法进行波达方向估计，得到每个信号波达方向值的大致范围，进入步骤S4；

S4、在所述步骤S3中得到的波达方向范围内进行极化时频MUSIC算法，并构造空间谱，得到精确的波达方向估计值。

优选地，所述极化敏感阵列采用N个正交的交叉偶极子组成均匀线阵。

优选地，所述极化敏感阵列为双极化正交偶极子组成的4阵元均匀线阵。

优选地，所述步骤S1中，进一步包含：

设信号源的复基带信号为s(t)，载波频率为f₀，空间来波方向用俯仰角和方位角表示，极化信息用相位描述子(γ,η)表示，γ为极化幅度角，η为极化相位角，则该信号源可表示为：

其中，t代表时间，和分别表示来波信号的方位角和俯仰角，和E_θ＝sinγe^jη分别代表和方向上的极化信息，r表示空间上的坐标矢量，k 表示波数矢量，j为虚数单位；

当接收数据中有K个信号源且存在独立平稳的噪声时，接收信号可表示为：

式中，N表示极化敏感阵列的阵元个数，S＝[s₁ s₂ … s_K]表示信号的导向矢量矩阵，表示接收信号的极化域-空域联合导向矢量，极化矢量s_p可以表示为：

其中，E_x表示x轴方向的电场信息，E_y表示y轴方向的电场信息；

空域导向矢量s_s可以表示为：

其中，φ_i表示第i个阵元与参考阵元相比的空间相位滞后。

优选地，所述步骤S2中，进一步包含：

由时频变换原理可知，接收信号x(t)的空间极化时频分布矩阵可以表示为：

式中，f表示频率，u、τ都表示积分变量，x(t)表示接收的回波信号， x^H(t)表示x(t)的共轭转置，φ(t,τ)代表时频变换的核函数。

优选地，所述的步骤S3中，进一步包含以下步骤：

S3.1、通过空极化时频矩阵构造协方差矩阵R₁₁和R₂₂；

S3.2、分别对协方差矩阵R₁₁和R₂₂进行特征分解，得到两个信号子空间E₁和E₂，再将两个信号子空间组合成一个新的矩阵

S3.3、构造矩阵并对其进行特征分解，得到特征矩阵E，特征矩阵E可分为4个K×K维的矩阵；

S3.4、计算最小二乘解并对其进行特征分解，得到K个特征值，再根据φ_k＝2πdsinθ_k/λ可以得到信号的来波方向信息，λ表示信号波长。

优选地，所述步骤S4中，进一步包含：

根据所述步骤S2得到的空极化时频矩阵以及所述步骤S3得到的来波方向估计值的大致范围，对构造好的空间极化时频分布矩阵分别进行特征值分解、噪声子空间的构造以及空间谱的构造，空间谱如下所示：

其中，S(φ)为极化域-空域联合导向矢量矩阵；U_n为噪声子空间；

式中，分母代表的是导向矢量矩阵和空间噪声矩阵的内积，即当S(φ)和噪声空间的每一列都正交时，空间谱表达式的分母就为零；

当噪声存在时，空间谱表达式的值会表现为一个最小值，此时P(φ)呈现为一个谱峰，则让方位角φ逐渐变化，通过寻找空间谱的谱峰得到信号来波方向的值。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明综合考虑电磁信号空域、时频域以及极化域所包含的信息，得到的DOA估计值精度高，计算量小，运算速度快，便于应用在实际工程中。

附图说明

图1本发明的基于极化时频分布的DOA估计算法方法示意图；

图2本发明的极化敏感阵列原理示意图；

图3本发明实验中信号的时频变换图；

图4a本发明中信号A的PTF-MUSIC、PTF-ESPRIT以及改进算法的均方根误差与信噪比之间的关系示意图；

图4b本发明中信号B的PTF-MUSIC、PTF-ESPRIT以及改进算法的均方根误差与信噪比之间的关系示意图。

具体实施方式

本发明公开了一种基于极化时频分布的波达方向估计算法，为了使本发明更加明显易懂，以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

如图1所示，本发明的基于极化时频分布的DOA估计算法包含以下步骤：

S1、对极化敏感阵列第一个接收通道所接收的数据进行伪魏格纳-维尔分布(Pseudo Wigner-Ville Distribution，PWVD)时频变换，在其时频域内估计来波信号的瞬时频率和调频斜率，进入步骤S2；

S2、用步骤S1中估计出来的来波信号参数进行时频域上的选点，对于频率参数不同的信号分别进行处理，分别选各自时频脊上的点去构造各自的空间极化时频分布矩阵(SPTFD矩阵)，进入步骤S3；

S3、对构造好的空间极化时频分布矩阵分别用极化时频ESPRIT (PTF-ESPRIT)算法进行DOA估计，由于ESPRIT算法运算速度快，但其估计误差较大，因此先得到每个信号DOA值的一个大致范围，进入步骤S4；

S4、在步骤S3中得到的DOA范围内进行极化时频MUSIC(PTF-MUSIC) 算法，并构造空间谱，得到精确的DOA估计值。

如图2所示，极化敏感阵列采用N个正交的交叉偶极子组成均匀线阵：设信号源的复基带信号为s(t)，载波频率为f₀，空间来波方向用俯仰角和方位角表示，极化信息用相位描述子(γ,η)表示，γ为极化幅度角，η为极化相位角，则该信号源可表示为：

其中，t代表时间，和分别表示来波信号的方位角和俯仰角，和E_θ＝sinγe^jη分别代表和方向上的极化信息，r表示空间上的坐标矢量，k 表示波数矢量，j为虚数单位。

当接收数据中有K个信号源且存在独立平稳的噪声时，接收信号可表示为：

式中，N表示极化敏感阵列的阵元个数，S＝[s₁ s₂ … s_K]表示信号的导向矢量矩阵，表示接收信号的极化域-空域联合导向矢量，极化矢量s_p可以表示为：

其中，E_x表示x轴方向的电场信息，E_y表示y轴方向的电场信息。

空域导向矢量s_s可以表示为：

其中，φ_i表示第i个阵元与参考阵元相比的空间相位滞后。

由时频变换知识可知，接收信号x(t)的空间时频分布矩阵可以表示为：

式中，f表示频率，u、τ都表示积分变量，x(t)表示接收的回波信号， x^H(t)表示x(t)的共轭转置，φ(t,τ)代表时频变换的核函数，它决定了时频变换的类型。

所述步骤S3中，进一步包含：

S3.1、通过空极化时频矩阵构造协方差矩阵R₁₁和R₂₂；

S3.2、分别对协方差矩阵进行特征分解，得到两个信号子空间E₁和E₂，再把它们组合成一个新的矩阵

S3.3、构造矩阵并对其进行特征分解，可以得到特征矩阵E，E可以分为4个K×K维的矩阵；

S3.4、计算最小二乘解并对其进行特征分解，可以得到K 个特征值，再根据φ_k＝2πdsinθ_k/λ可以得到信号的来波方向信息，λ表示信号波长。

所述步骤S4中，根据步骤S2得到的空极化时频矩阵以及步骤S3得到的来波方向估计值的大致范围，对构造好的空极化时频分布矩阵分别进行特征值分解、噪声子空间的构造以及空间谱的构造，空间谱如下所示：

式中，S(φ)为极化域-空域联合导向矢量矩阵；U_n为噪声子空间。式中分母代表的是导向矢量矩阵和空间噪声矩阵的内积，也就是说当S(φ)和噪声空间的每一列都正交时，空间谱表达式的分母就为零。又由于噪声的存在，空间谱表达式的值会表现为一个最小值，此时P(φ)呈现的是一个谱峰，因此让φ逐渐变化，通过寻找空间谱的谱峰就可以得到信号来波方向的值。

作为本发明的一个优选实施例，具体如下，其中，实施例条件：假设有一个由双极化正交偶极子组成的4阵元均匀线阵，线性调频信号A和正弦信号B分别入射到阵列上，其归一化频率分别为0.2～0.4和0.1，DOA值分别为-3°和9°，极化幅度角分别为45°和20°，极化相位角分别为0°和180°，设采样点为256，信噪比为13dB。

对接收数据进行时频变换可以得到其时频分布图，如图3所示。从图3 中可以很直观地看出不同信号的能量在时频域中的分布情况，中间部分为两个信号的交叉项分布，上、下两部分分别为信号A、B的自项分布，通过参数估计可以分别提取不同信号时频脊上的时频点，时频平均之后的矩阵可以代替空间谱估计中协方差矩阵。

令上面实验中的信噪比从0dB以2dB的增幅增加到10dB，分别用 PTF-MUSIC算法、PTF-ESPRIT算法以及本发明提出的改进的极化时频DOA 估计方法对入射信号的方位角进行估计，每种算法都进行100次独立实验，计算其均方根误差，如图4a和图4b所示。

从图4a和图4b中可以看出，三种算法估计出的两个信号DOA估计值的均方根误差都随信噪比的增大而减小，这意味着DOA估计的精度越来越高。整体来看，PTF-MUSIC算法和改进算法对信号的估计精度都比 PTF-ESPRIT算法要高，尤其是在低信噪比情况下。

当固定信噪比为10dB，仿真每种算法进行100次Monte Carlo独立实验(蒙特卡罗方法，又称随机抽样或统计试验方法)所需要的运行时间。仿真结果为：PTF-MUSIC算法、PTF-ESPRIT算法和改进算法进行100次实验所用时间分别为138.72s、47.15s和48.88s。那么单次实验三种算法所用时间则分别为1.3872s、0.4715s和0.4888s，经过计算可知改进算法在保证DOA估计精度的基础上所用时间仅为PTF-MUSIC算法的1/3左右。本实验表明，本发明提出的改进的极化时频DOA估计方法在保证DOA估计精度的条件下在很大程度上优化了耗时大的问题。

尽管本发明的内容已经通过上述步骤作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (7)

1.一种基于极化时频分布的波达方向估计算法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、对极化敏感阵列第一个接收通道所接收的数据进行伪魏格纳-维尔分布时频变换，在其时频域内估计来波信号的瞬时频率和调频斜率，进入步骤S2；

S2、用所述步骤S1中估计的信号参数进行时频域上的选点，对于频率参数不同的信号分别进行处理，分别选各自时频脊上的点去构造各自的空间极化时频分布矩阵，进入步骤S3；

S3、对步骤S2中构造好的空间极化时频分布矩阵分别用极化时频ESPRIT算法进行波达方向估计，得到每个信号波达方向值的大致范围，进入步骤S4；

S4、在所述步骤S3中得到的波达方向范围内进行极化时频MUSIC算法，并构造空间谱，得到精确的波达方向估计值。

2.如权利要求1所述的基于极化时频分布的波达方向估计算法，其特征在于，所述极化敏感阵列采用N个正交的交叉偶极子组成均匀线阵。

3.如权利要求2所述的基于极化时频分布的波达方向估计算法，其特征在于，所述极化敏感阵列为双极化正交偶极子组成的4阵元均匀线阵。

4.如权利要求2或3所述的基于极化时频分布的波达方向估计算法，其特征在于，

所述步骤S1中，进一步包含：

设信号源的复基带信号为s(t)，载波频率为f₀，空间来波方向用俯仰角和方位角表示，极化信息用相位描述子(γ,η)表示，γ为极化幅度角，η为极化相位角，则该信号源可表示为：

其中，t代表时间，和分别表示来波信号的方位角和俯仰角，和E_θ＝sinγe^{j η}分别代表和方向上的极化信息，r表示空间上的坐标矢量，k表示波数矢量，j为虚数单位；

当接收数据中有K个信号源且存在独立平稳的噪声时，接收信号可表示为：

式中，N表示极化敏感阵列的阵元个数，S＝[s₁ s₂ … s_K]表示信号的导向矢量矩阵，表示接收信号的极化域-空域联合导向矢量，极化矢量s_p可以表示为：

其中，E_x表示x轴方向的电场信息，E_y表示y轴方向的电场信息；

空域导向矢量s_s可以表示为：

其中，φ_i表示第i个阵元与参考阵元相比的空间相位滞后。

5.如权利要求4所述的基于极化时频分布的波达方向估计算法，其特征在于，所述步骤S2中，进一步包含：

由时频变换原理可知，接收信号x(t)的空间极化时频分布矩阵可以表示为：

式中，f表示频率，u、τ都表示积分变量，x(t)表示接收的回波信号，x^H(t)表示x(t)的共轭转置，φ(t,τ)代表时频变换的核函数。

6.如权利要求5所述的基于极化时频分布的波达方向估计算法，其特征在于，

所述的步骤S3中，进一步包含以下步骤：

S3.1、通过空极化时频矩阵构造协方差矩阵R₁₁和R₂₂；

S3.2、分别对协方差矩阵R₁₁和R₂₂进行特征分解，得到两个信号子空间E₁和E₂，再将两个信号子空间组合成一个新的矩阵

S3.3、构造矩阵并对其进行特征分解，得到特征矩阵E，特征矩阵E可分为4个K×K维的矩阵；

S3.4、计算最小二乘解并对其进行特征分解，得到K个特征值，再根据φ_k＝2πdsinθ_k/λ可以得到信号的来波方向信息，λ表示信号波长。

7.如权利要求6所述的一种基于极化时频分布的波达方向估计算法，其特征在于，

所述步骤S4中，进一步包含：

根据所述步骤S2得到的空极化时频矩阵以及所述步骤S3得到的来波方向估计值的大致范围，对构造好的空间极化时频分布矩阵分别进行特征值分解、噪声子空间的构造以及空间谱的构造，空间谱如下所示：

其中，S(φ)为极化域-空域联合导向矢量矩阵；U_n为噪声子空间；

式中，分母代表的是导向矢量矩阵和空间噪声矩阵的内积，即当S(φ)和噪声空间的每一列都正交时，空间谱表达式的分母就为零；

当噪声存在时，空间谱表达式的值会表现为一个最小值，此时P(φ)呈现为一个谱峰，则让方位角φ逐渐变化，通过寻找空间谱的谱峰得到信号来波方向的值。