CN104066173B - 基于不对称到达角的分布式无线传感网节点自定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于不对称到达角的分布式无线传感网节点自定位方法，包括如下步骤：步骤1，部署无线传感网络中的传感器节点，开启所有传感器节点的定时器并将定时器的时间设为迭代定位算法运行的执行时长；步骤2，传感器节点进行首次通信，各个未知节点获取自身的各个邻居节点的到达角，并根据到达角计算出各个未知节点对所有未知节点的初代坐标估计值；步骤3，利用初代坐标估计值，对各个未知节点，运行迭代定位算法，直至达到执行时长，在定时器停止时向汇聚节点输入该节点对所有未知节点此时的坐标估计值，完成定位。本发明定位方法具有指数收敛性质，而且收敛速度较快。

Description

基于不对称到达角的分布式无线传感网节点自定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感网络领域，具体涉及一种基于不对称到达角的分布式无线传感网节点自定位方法。

背景技术

在大规模无线传感器网络应用中，位置信息在解析传感器数据，改善路由性能以及目标跟踪等功能上起到关键作用。

然而，受成本、功耗等问题的制约，网络中只有少数节点能配置如GPS接收器等定位装置。因此，我们考虑使用分布式定位算法，节点只需与邻近节点进行测量和通信，就能通过一定的计算方法得出自己坐标的估计值，从而大幅减少网络资源占用，充分使用本地计算资源。

例如公开号为101820676A的专利文献公开了一种传感器节点定位方法,包括:在待定位节点处收集通信范围内各个信标节点的位置信息,以得到各个信标节点的位置信息集；由待定位节点将所述位置信息集广播给所述各个信标节点；各个信标节点根据所述位置信息集分别独立地运行粒子群算法,以分别得到对应的最优粒子位置信息；以及待定位节点对最优粒子位置信息进行检测,以确定待定位节点的坐标位置。该方法可以显著减少待定位节点的计算消耗。

由于传感器成本较高等原因，相对于测距定位，使用到达角测量数据的分布式定位算法非常稀少。然而，使用声学传感器测量到达角等技术的出现，大幅降低了获取到达角的成本，并将有力地推动该类定位算法的发展。因此，研究基于到达角的分布式定位算法，在无线传感器网络自身定位领域具有重大意义。

现有的使用到达角测量信息进行分布式定位算法，一般假设传感器间是可以相互通信和测量的。但在实际环境中，由于环境的异质性，传感器硬件的不同等原因，网络中会出现单向的信息流，即部分节点只能单方面地接收邻居节点的无线数据包以及对其到达角进行测量。面对这种情况，现有的使用到达角测量信息的分布式定位算法会出现无法收敛，甚至无法正常执行的情况。

发明内容

为解决背景技术提到的问题，本发明针对信息流拓扑图为有向图的无线传感器网络，提出了一种基于到达角的分布式定位算法。

在分布式计算的基础上，本发明使用的是基于一致性的线性迭代算法，相对于求最优的智能算法，进一步减少了计算量并且避免了局部最优的问题。

基于背景技术，针对有向网络中分布式定位技术的空缺，本发明目的在于提供一种基于到达角的分布式无线传感器有向网络节点定位方法，能有效降低网络的通信量，而且收敛速度较快，收敛精度较高。

步骤1，部署无线传感网络中的传感器节点，开启所有传感器节点的定时器并将定时器的时间设为迭代定位算法运行的执行时长，传感器节点包括锚节点和未知节点；

步骤2，传感器节点进行首次通信，各个未知节点获取自身的各个邻居节点的到达角，并根据到达角计算出迭代定位算法中各个未知节点对所有未知节点的初代坐标估计值；

步骤3，利用初代坐标估计值，对各个未知节点，运行迭代定位算法，直至达到执行时长，在定时器停止时向汇聚节点输入计算得到的所有未知节点此时的坐标估计值，完成定位。

本发明提出了一种基于到达角的分布式无线传感器有向网络节点定位方法。在网络中存在单向信息流的前提下，假设未知节点形成的子网络具有强连通性质，则该算法能使用最少的锚节点，只要求节点只获取邻近节点的到达角和其对全局未知节点的坐标估计值，就能让每个节点通过迭代算法算出自身的坐标估计值。

步骤1中定时器的定时范围为10秒至30秒。

执行时间T的设定与网络大小和网络拓扑相关，考虑到一般的无线传感器网络的通讯频率下限能达到10Hz，设定执行时间T为10s～30s即可。

步骤1中，锚节点个数大于或等于2。

当网络中存在至少一个未知节点时，要求锚节点数目大于或等于2，网络信息流形成的拓扑图为有向图，且具有强连通性质。

所述到达角由到达角测量传感器测量得到，节点间的无线通信半径和到达角测量传感器的测量半径相同。

节点在测量邻居节点到达角测量信息的同时能获取邻居节点对自身坐标的估计值。

步骤2中到达角测量传感器所使用的坐标系为全局坐标系。

每个传感器节点能获知全局的未知节点的个数n。

步骤2具体如下：

步骤2-1，在传感器节点之间进行首次的无线通信，其中，邻居节点j若满足则向未知节点i发送传感器节点j自身的实际坐标值p_j，其中A为所有锚节点组成的锚节点集合，N_i为邻居集合；

步骤2-2，根据各个传感器节点的邻居节点测得的到达角，计算出各未知节点与邻居节点的连接边的归一化向量，根据归一化向量得到各未知节点的正交投影矩阵；

步骤2-3，根据归一化向量以及位置正交投影，进行未知节点的初代坐标估计，得到初代坐标估计值。

本发明中，节点i都表示未知节点。在步骤2-1中，当未知节点i能对传感器节点j进行测量并接收其通信包时，称传感器节点j为节点i的邻居节点，节点i的所有邻居节点组成邻居集合邻居集合不包含节点i本身。其中，向未知节点i发送传感器节点j自身的实际坐标值p_j用于作为未知节点i定位的基准。

采用步骤2这种方法的方法，其原因在于：首先，对每个未知节点，其到达角的约束方程能通过节点坐标和归一化向量表达；然后，对迭代增量使用正交投影矩阵进行投影，能使每一代坐标估计值都符合本地已知的所有约束；最后，通过基于一致性理论的迭代算法，能使每个未知节点的对网络中所有传感器节点的本地坐标估计向量都等同于全局坐标估计向量，即该全局坐标估计向量是符合所有约束方程的实际坐标向量。

使用该定位思路，能实现分布式定位，且迭代方程为线性系统。相对于现有的定位算法，具有全局最优和指数收敛的优势。

在步骤2-2中，对于每个未知节点i，其正交投影矩阵计算如下：

步骤2-2-1，计算该未知节点i与其每个邻居节点j的连接边的归一化向量，计算公式为：

其中表示e_ij的转置，δ_ij表示当前节点i对邻居节点j所测得的到达角；

步骤2-2-2，根据该未知节点i各个连接边的归一化向量计算得到该传感器节点的约束矩阵Sⁱ，其计算公式如下：

其中，i-th block表示第2i-1列至第2i列元素，j-th block表示第2j-1列至第2j列元素，表示未知节点组成的未知节点集合；

由于传感器节点i的到达角约束表示为：利用矩阵形式表示为：

其中p^⊥为所有未知节点的实际坐标逆时针旋转九十度组成的向量，即：p^⊥＝[p₁ ^⊥T...p_n ^⊥T]^T，第l个元素表示第l个未知节点的实际坐标向量逆时针旋转90度后进行转置，表示邻居锚节点j的实际坐标向量逆时针旋转90度；

步骤2-2-3，利用Gram-Schmidt正交法，计算约束矩阵Sⁱ的零空间的一组正交基，组成矩阵其中Jⁱ中的任意列向量两两正交，且满足k(i)为所述零空间的维数，满足k(i)＝2n-rank(Sⁱ)，其中rank(Sⁱ)为矩阵Sⁱ的秩；

通过矩阵乘法，得到正交投影矩阵如下：

Pⁱ＝JⁱJ^iT。

由于e_ij为2维向量，集合的基数为n，所以约束矩阵Sⁱ的维度为2×2n。

步骤2-3中，每个未知节点i都对所有未知节点的坐标值作本地的初代估计，组成初代坐标估计向量其中每个未知节点i仅具有本地的初代坐标估计pⁱ(0)^⊥；

其中，每个未知节点i的初代坐标估计均满足：该未知节点i的本地约束条件：

式中，为未知节点i对自身的初代坐标估计向量逆时针旋转90度，为未知节点i对邻居未知节点j的初代坐标估计向量逆时针旋转90度，为步骤2-1中未知节点i从邻居锚节点j接收到的实际坐标值逆时针旋转90度。

注意到无线传感网络中未知节点集合的基数为所以向量pⁱ(0)^⊥的维度为2n维；由于每个未知节点都对所有未知节点的坐标向量做初代估计，因此所有未知节点的初代坐标估计值组成具有n个2n维向量的集合{p¹(0)^⊥,...,pⁿ(0)^⊥}。其中本地的初代坐标估计是指所得到的初代坐标估计值是以当前节点为原点所得到初代坐标估计值。由于在各代中，坐标的估计值均为向量形式，因此坐标的估计值也称为坐标的估计向量。

步骤3中，在迭代定位算法中，对于第t+1代，传感器节点i的邻居节点j在第t代中得到坐标估计值表示为：将传感器节点i的所有邻居节点在第t次迭代中得到的坐标估计值代入到如下计算公式，得到第t+1代中传感器节点的坐标估计值：

其中为集合的维数。

本发明效果在于，各个传感器节点对自身测量偏角的估计误差具有指数收敛性质，迭代次数在300次以内时偏角估计误差能稳定在0的较小邻域内。

附图说明

图1为到达角约束示意图；

图2a为无线传感器网络仿真示例图；

图2b为本发明一个实施例在图2a所示无线传感器网络上的定位结果；

图3为本发明当前实施例在图2a所示无线传感器网络上执行时的坐标估计误差-迭代代数变化图。

具体实施方式

下面将结合实施例和附图对本发明作进一步的详细说明。

本发明包括以下步骤：

步骤1，部署网络传感器的节点，所有节点开启定时器。

第一阶段为网络初始化，首先部署网络传感器节点，然后进行如下操作：

步骤1-1，确定每个未知节点和锚节点的标号，要求未知节点组成集合个锚节点组成集合

本发明当前实施例如图2a所示，在4×6的仿真区域分布6个传感器节点，未知节点选取为即n＝4；锚节点选取为即m＝2。节点的邻居集合由图2a的连通图给出，仿真次数300次。

图2a给出了6个节点构成的无线传感器网络，各节点的实际位置由实心圆表示，图中节点间存在有向实线时，箭头指向的节点能测量箭头起始节点的到达角并接收到该节点无线数据包，即箭头起始端节点是前者的邻居节点。图2a中2个锚节点组成集合4个未知节点组成集合

步骤1-2，所有网络节点启动定时器Timer(i)，设定算法执行时间T。执行时间T的设定与网络大小和网络拓扑相关，考虑到一般的无线传感器网络的通讯频率下限能达到10Hz，设定执行时间T为10s～30s即可。在当前实施例中执行时间设置为20秒。

步骤2，部署网络传感器的节点，所有节点开启定时器。

步骤2-1，在传感器节点之间进行首次的无线通信使所有未知节点获取自身的邻居列表

所有传感器节点进行首次广播，当接收到数据包时对该数据包进行到达角测量。当未知节点i能接收到传感器节点j发送的包裹并能测量出传感器节点j的到达角δ_ij时，则传感器节点j为未知节点i的邻居节点，即此时，网络拓扑图中存在从节点j指向节点i的有向边，表示为(j，i)，网络中所有连接边的集合用ε表示。那么，对于未知节点i，其自身的邻居节点列表为：

另外，若该邻居节点是锚节点，即则该邻居节点j同时向未知节点i发送自身的实际坐标值p_j作为未知节点i定位的基准。

步骤2-2，根据各个未知节点对邻居节点测得的到达角，计算出各未知节点与邻居节点的连接边的归一化向量，根据归一化向量得到各个未知节点的正交投影矩阵。

步骤2-2-1，计算该传感器节点i与其每个邻居节点j的连接边的归一化向量。

对于每个未知节点i，根据对邻居节点测得的到达角δ_ij，计算该连接边的归一化向量e_ij

其中表示e_ij的转置，δ_ij表示当前传感器节点i对邻居节点j所测得的到达角。

步骤2-2-2，根据该传感器节点各个连接边的归一化向量e_ij，计算该传感器节点的2×2n维约束矩阵，约束矩阵Sⁱ的计算公式如下：

上式中i-th block表示第2i-1列至第2i列元素，j-th block表示第2j-1列至第2j列元素，表示未知节点组成的未知节点集合。

由于传感器节点i的到达角约束(见图1)可表示为：即二维向量逆时针旋转90度后与自身内积为0。利用矩阵形式表示为：

其中p^⊥表示为：第l个元素表示第l个邻居节点的实际坐标向量逆时针旋转90度后进行转置，表示邻居锚节点j的实际坐标向量逆时针旋转90度(见图1)。如图1所示，传感器节点j为未知节点i的邻居节点，∑_g，∑_i，∑_j分别为全局坐标系，未知节点i的本地坐标系以及邻居节点j的本地坐标系，本发明中要求网络节点的本地坐标系和全局坐标系方向一致。未知节点i和邻居节点j的全局坐标分别为p_i，p_j，未知节点i测得其邻居节点j的到达角为δ_ij，由此可得e_ij＝[cos(δ_ij)sin(δ_ij)]^T＝(p_j-p_i)/||p_j-p_i||，因此由内积的性质可知

步骤2-2-3，利用Gram-Schmidt正交法，计算约束矩阵Sⁱ的零空间的正交基，组成矩阵其中Jⁱ中的任意列向量两两正交，且满足k(i)为该零空间的维数，满足k(i)＝2n-rank(Sⁱ)，其中rank(Sⁱ)为矩阵Sⁱ的秩。

接着如下式得出正交投影矩阵：

Pⁱ＝JⁱJ^iT.

步骤2-3，根据归一化向量以及位置正交投影，进行未知节点的初代坐标估计，得到初代坐标估计。首先，对每个未知节点，其到达角约束方程能通过节点坐标和归一化向量表达。然后，对迭代增量使用正交投影矩阵进行投影，能使每一代坐标估计值都符合本地已知的所有约束。最后，通过基于一致性理论的迭代算法，能使每个未知节点的对网络中所有节点的本地坐标估计向量都等同于全局坐标估计向量，即该全局坐标估计向量是符合所有约束方程的实际坐标向量。使用该定位思路，我们能实现分布式定位，迭代方程为线性系统。相对于现有的定位算法，具有全局最优和指数收敛的优势。

每个未知节点根据已知信息：该未知节点与邻居节点的连接边归一化向量e_ij，和邻居锚节点的实际坐标值p_j，对所有未知节点的坐标分别做初代估计。初代(第一次迭代)为t＝0，估计值为表示未知节点i对未知节点集的坐标的初代估计值。要求该初代估计符合如下条件：

式中，为未知节点i对自身的初代坐标估计向量逆时针旋转90度，为未知节点i对邻居未知节点j的初代坐标估计向量逆时针旋转90度，为步骤2-1中未知节点i从邻居锚节点j接收到的实际坐标值逆时针旋转90度。

由于网络中未知节点的个数为且每个未知节点都对所有未知节点的全局坐标进行估计，因此所有未知节点的初代坐标估计组组成具有n个2n维向量的集合{p¹(0)^⊥,...,pⁿ(0)^⊥}。

步骤3，利用初代坐标估计值，对各个未知节点，运行迭代定位算法，直至达到执行时长，在定时器停止时向汇聚节点输入该节点此时的坐标估计值，完成定位。

步骤3-1，在第t+1代中，每个未知节点i获取所有邻居节点的坐标估计向量并代入下式中进行更新：

其中为集合的维数。

步骤3-2，如传感器节点的定时器Timer(i)未停止，则重复步骤3-1，否则停止迭代定位算法，并且传感器节点向汇聚节点输出坐标估计值。

图2b表示执行本迭代定位算法时，未知节点的从初代坐标估计值到最终坐标估计值的轨迹。图中空心圆表示各节点对自身坐标的初代估计值，星形"*"表示各节点在迭代过程的坐标估计值，实心圆"·"表示各节点在迭代结束后输出的最终坐标估计值。由图2b可以看出，在网络中只存在2个锚节点的情况下，各未知节点对自身坐标的估计值能收敛至实际的坐标值。

图3表示执行本迭代定位算法时，未知节点的偏角估计误差-迭代代数变化图，由图3可以看出，各个节点对自身测量偏角的估计误差具有指数收敛性质，迭代次数在300次以内时偏角估计误差能稳定在0的较小邻域内。

本发明当前实施例的仿真结果表明，该定位算法具有指数收敛性质，而且收敛速度较快。

Claims (8)

1.一种基于不对称到达角的分布式无线传感网节点自定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，部署无线传感网络中的传感器节点，开启所有传感器节点的定时器并将定时器的时间设为迭代定位算法运行的执行时长，传感器节点包括锚节点和未知节点；

步骤2，传感器节点进行首次通信，各个未知节点获取自身的各个邻居节点的到达角，并根据到达角计算出迭代定位算法中各个未知节点对所有未知节点的初代坐标估计值；

步骤3，利用初代坐标估计值，对各个未知节点，运行迭代定位算法，直至达到执行时长，在定时器停止时向汇聚节点输入计算得到的所有未知节点此时的坐标估计值，完成定位；

步骤3中，在迭代定位算法中，对于第t+1代，未知节点i的邻居节点j在第t代中得到坐标估计值表示为：将未知节点i的所有邻居节点在第t次迭代中得到的坐标估计值代入到如下计算公式，得到第t+1代中传感器节点i的坐标估计值：

其中为集合的维数。

2.如权利要求1所述基于不对称到达角的分布式无线传感网节点自定位方法，其特征在于，步骤1中定时器的定时范围为10秒至30秒。

3.如权利要求1所述基于不对称到达角的分布式无线传感网节点自定位方法，其特征在于，步骤1中，锚节点个数大于或等于2。

4.如权利要求1所述基于不对称到达角的分布式无线传感网节点自定位方法，其特征在于，所述到达角由到达角测量传感器测量得到，节点间的无线通信半径和到达角测量传感器的测量半径相同。

5.如权利要求4所述基于不对称到达角的分布式无线传感网节点自定位方法，其特征在于，步骤2中到达角测量传感器所使用的坐标系为全局坐标系。

6.如权利要求1或5所述基于不对称到达角的分布式无线传感网节点自定位方法，其特征在于，步骤2具体如下：

步骤2-1，在传感器节点之间进行首次的无线通信，其中，邻居节点j若满足则向未知节点i发送传感器节点j自身的实际坐标值p_j，其中A为所有锚节点组成的锚节点集合，N_i为邻居节点集合；

步骤2-2，根据各个传感器节点的邻居节点测得的到达角，计算出各未知节点与邻居节点的连接边的归一化向量，根据归一化向量得到各未知节点的正交投影矩阵；

步骤2-3，根据归一化向量以及位置正交投影，进行未知节点的初代坐标估计，得到初代坐标估计。

7.如权利要求6所述基于不对称到达角的分布式无线传感网节点自定位方法，其特征在于，在步骤2-2中，对于每个未知节点i，其正交投影矩阵计算如下：

步骤2-2-1，计算该未知节点i与其每个邻居节点j的连接边的归一化向量，计算公式为：

其中表示e_ij的转置，δ_ij表示当前节点i对邻居节点j所测得的到达角；

步骤2-2-2，根据该未知节点i各个连接边的归一化向量计算得到该传感器节点的约束矩阵Sⁱ，其计算公式如下：

其中，i-th block表示第2i-1列至第2i列元素，j-th block表示第2j-1列至第2j列元素，表示未知节点组成的未知节点集合；

由于传感器节点i的到达角约束表示为：利用矩阵形式表示为：

其中p^⊥为所有未知节点的实际坐标逆时针旋转九十度组成的向量，即：p^⊥＝[p₁ ^⊥T…p_n ^⊥T]^T，第l个元素表示第l个未知节点的实际坐标向量逆时针旋转90度后进行转置，表示邻居锚节点j的实际坐标向量逆时针旋转90度；

步骤2-2-3，利用Gram-Schmidt正交法，计算约束矩阵Sⁱ的零空间的一组正交基，组成矩阵其中Jⁱ中的任意列向量两两正交，且满足k(i)为所述零空间的维数，满足k(i)＝2n-rank(Sⁱ)，其中rank(Sⁱ)为矩阵Sⁱ的秩；

通过矩阵乘法，得到正交投影矩阵如下：

Pⁱ＝JⁱJ^iT。

8.如权利要求7所述基于不对称到达角的分布式无线传感网节点自定位方法，其特征在于，步骤2-3中，每个未知节点i都对所有未知节点的坐标值作本地的初代估计，组成初代坐标估计值其中每个未知节点i仅具有本地的初代坐标估计值pⁱ(0)^⊥；

其中，每个未知节点i的初代坐标估计值均满足：该未知节点i的本地约束条件：

式中，为未知节点i对自身的初代坐标估计向量逆时针旋转90度，为未知节点i对邻居未知节点j的初代坐标估计向量逆时针旋转90度，为步骤2-1中未知节点i从邻居锚节点j接收到的实际坐标值逆时针旋转90度。