CN113504503B - 一种旋转多基线相位干涉仪解模糊方法 - Google Patents

Abstract

本公开的旋转多基线相位干涉仪解模糊方法，通过计算旋转多基线相位干涉仪的模糊数范围k；选定最长基线作为解模糊基线，基于最长基线的模糊数和鉴相相位差的范围，利用无模糊相位差公式计算出最长基线在无模糊相位差范围内的所有无模糊相位差；根据N个基线长度与其鉴相相位差的比例关系，计算各基线上所有的无模糊相位差，根据各基线上的无模糊相位差与各基线的鉴相相位差的差值计算得到最长基线上的模糊数；对最长基线上的模糊数进行判断，选出最长基线上的正确模糊数；根据最长基线上的正确模糊数求解多基线旋转过程中最长基线的真实无模糊相位差。能够解决一维多基线相位干涉仪测角范围有限，且旋转单基线干涉仪解模糊存在测角错误的问题。

Description

一种旋转多基线相位干涉仪解模糊方法

技术领域

本发明属于相位干涉仪测向技术领域，具体涉及一种旋转多基线相位干涉仪解模糊方法。

背景技术

相位干涉仪测向作为电子信号侦察领域中常用的无源测向方法，利用不同阵元间侦收信号的相位差进行信号到达方向(DOA)估计，可以在较短的基线条件下，实现对目标信号的高精度测向。天线阵的布阵设计是影响干涉仪测向精度、测向范围和解模糊能力的重要因素，传统一维单基线相位干涉仪在低频段由于基线电长度短，测向精度低，因此希望干涉仪的基线尽可能长，在高频段干涉仪基线电尺寸长，可能导致测向模糊。

如图1所示的单基线相位干涉仪测向模型的原理图，单基线干涉仪即由两个阵元构成的只有一条基线的干涉仪系统，阵元间的连线称为基线。假设信号到达接收天线前的阵前波为平行波，则天线1和2接收到的信号分别为：

式中A为信号幅度；ω＝2πf，f为入射信号频率；τ为天线1相对于天线2接收信号的时延；ψ为入射信号的初相。由于相位干涉仪测向的原理是通过比较两天线接收到的同一信号的相位的差值来确定目标的入射方向的，因此需要提取两个阵元的相位差，对两路信号进行共轭相乘：

对上式化简可得：

利用鉴相器提取出两路信号的相位差φ为：

式中λ为信号波长；θ为入射信号与视轴之间的夹角，即入射信号的俯仰角；c为光速，即信号传播的速度；D为两个接收天线的间距，即基线长度。则对应的俯仰角为：

但是，传统一维单基线相位干涉仪测向方法存在如下几个问题：(1)干涉仪测向精度和基线长度成正比，基线越长精度越高，但由于鉴相器提取的信号相位差只能在[-π,π]范围内，当一维单基线干涉仪的基线长度大于半波长时，相位差实际值超出[-π,π]，此时鉴相器对实际相位差进行截断和平移，使其在[-π,π]范围内翻折，这就是相位干涉仪测向方法中常见的相位模糊问题，其中相位翻折次数称为相位模糊数；(2)一维单基线相位干涉仪测角范围有限，不能实现360度范围内全空域测向，且单基线干涉仪只能测来波俯仰角，无法同时测方位角和俯仰角。

多基线相位干涉仪基线长度与相位差关系，在使用多基线解相位模糊时，需要先求出每条基线的相位模糊数，相位干涉仪鉴相器输出的测量相位差

的范围是[-π,π]，则测量相位差是一个以2π为模糊的观测值：

其中，φ为无模糊的实际相位差，k为未知的相位模糊数。

由公式(4)可知：

由公式(6)和公式(7)可得：

因此，对于同一入射信号，多基线相位干涉仪不同长度基线的相位差不同，假设有N条基线，基线长度分别为D₁,D₂,...,D_N，基线长度比值为D₁:D₂...D_N＝P₁:P₂...P_N，其中P_n(n＝1,2,...,N)分别为互质正整数，在不存在相位差噪声干扰的情况下，任意两个基线D_n、D_m的相位差φ_n、φ_m满足如下关系式：

针对单基线相位干涉仪测向技术存在的相位模糊问题，产生了多种由多个天线组成的一维多基线测向方法，主要包括长短基线法、虚拟基线法、参差基线法。长短基线法要求最短基线的长度必须小于目标辐射源的半波长，当辐射源所处的频段位于中高频时其波长很短，要求天线间的间距很短才行，但在实际工程安装时不可能实现，该方法应用范围窄，只适合低频段信号的测向。参差基线法要求基线长度满足互质关系，要求不能随意摆放天线，且天线盘体积的限制会较大的影响测向精度。虚拟基线法将两个长度相近的基线相位差作差，得到一个相当于此相位差的短基线，其等效尺寸小于入射信号最高频率波长的一半，从而解相位模糊。

一维多基线解模糊除上述问题之外，上述这些方法测角范围有限，不能实现360度范围内全空域测向；且只能测来波俯仰角，不能同时测方位角和俯仰角。

如图2所示的旋转基线相位干涉仪测向模型的原理图可知，旋转基线相位干涉仪是通过天线盘绕轴线的旋转，使阵元间真实相位差按余弦规律变化，进而判断极值求出无模糊相位差，实现解模糊的方法。

如图2所示，该模型的两个接收天线A、B在一条直线上，基线长度为D，以基线中心O为原点绕Y轴进行顺时针旋转，旋转角速度为ω，基线初始位置与x轴重合。入射信号方位角为

俯仰角为θ∈[0,π/2)，表示入射信号和水平面的夹角。

当旋转基线相位干涉仪连续旋转时，基线AB有效长度变化，天线A和B接收信号的真实相位差不再是一个固定值，而是按余弦规律变化，该相位差满足：

当来波俯仰角θ一定时，相位差曲线满足余弦定理；但由于鉴相器的物理特性，导致经过鉴相器输出的测量相位差存在相位模糊现象。旋转单基线解模糊可以利用数字积分器进行相位累加处理达到解模糊的作用。

数字积分器的原理如下式，假设积分初始时刻相位差

根据鉴相器输出的相位差，按下式进行累加计算，可以还原出相位差随基线旋转的真实变化曲线，

式中：

是鉴相器当前的相位差，

是上一次的相位差，φ(i)是积分器当前积出的相位差，φ(i-1)是积分器上一次的相位差。

由公式(12)可知，当θ固定时，即目标俯仰角不变时，测量相位差一个周期最大值处对应的旋转角度即为目标方位角，即基线旋转角度为

时，测量相位差有最大值，因此可得：

因此，通过判断曲线的极大值φ_max和极小值φ_min点就可以确定β的值，进而得到目标俯仰角为：

目标的方位角为：

虽然旋转单基线天线阵利用两个阵元绕基线中心点的的旋转可以测量来波方位角和俯仰角，但由积分器原理可知，解模糊时相邻脉冲间的相位差变化不能超过π，否则会出现测角错误的问题。

由上述分析可知，现有技术存在的问题主要有：

1、一维多基线相位干涉仪测角范围有限，不能实现360度范围内全空域测向，且只能测来波俯仰角，不能同时测方位角和俯仰角。

2、旋转单基线相位干涉仪可以增大测角范围且能够同时测量方位角和俯仰角，但容易出现解模糊错误导致测角错误的问题。

发明内容

本发明克服了现有技术的不足之一，提供了一种旋转多基线相位干涉仪解模糊方法，能够解决一维多基线相位干涉仪测角范围有限，且旋转单基线干涉仪解模糊存在测角错误的问题。

根据本公开的一方面，本发明提供一种旋转多基线相位干涉仪解模糊方法，包括：计算所述旋转多基线相位干涉仪的模糊数范围k；

选定最长基线作为解模糊基线，基于所述最长基线的模糊数k_Ni和鉴相相位差

的范围，利用无模糊相位差公式计算出所述最长基线在无模糊相位差范围内的所有无模糊相位差φ_Ni；

根据N个基线长度与其鉴相相位差的比例关系，计算各基线上所有的无模糊相位差φ_ni，其中，N为正整数，n＝1，2，…，N；i＝1，2，…，Q；

根据各基线上的无模糊相位差φ_ni与各基线的鉴相相位差

的差值Δφ_ni计算得到最长基线上的模糊数；

对所述最长基线上的模糊数进行判断，选出最长基线上的正确模糊数；

根据所述最长基线上的正确模糊数求解多基线旋转过程中所述最长基线的真实无模糊相位差。

在一种可能的实现方式中，无模糊相位差公式为

其中，i＝1，2，…，Q；Q为最长基线的模糊个数，N为最长基线上的基线总个数，N和Q为正整数。

在一种可能的实现方式中，根据所有基线上的无模糊相位差与各基线的鉴相相位差的差值计算得到最长基线上的模糊数，包括：

所述各基线上的无模糊相位差与各基线的鉴相相位差的差值

其中，

为每条基线的鉴相相位差；

当所述旋转多基线相位干涉仪无噪声时，令Δφ_ni mod(2π)＝0，计算最长基线上的模糊数；

当所述旋转多基线相位干涉仪无噪声时，利用最小二乘误差方法令最长基线上各基线的模糊数的误差最小时，得到最长基线上的模糊数。

在一种可能的实现方式中，所述对所述最长基线上的模糊数进行判断，选出最长基线上的正确模糊数，包括：

当利用最小二乘误差方法令最长基线上各基线的模糊数的误差最小时得到两个绝对值相同的模糊数，根据虚拟基线方法选出最长基线上的正确模糊数。

在一种可能的实现方式中，所述对所述最长基线上的模糊数进行判断，选出最长基线上的正确模糊数，还包括：

选择最长基线上的两条相邻且做差后基线长度小于入射信号半波长的两条基线，根据所述两条基线的相位和基线长度的关系计算来波方位角的范围，根据所述来波方位角的范围排除最长基线上错误的模糊数。

在一种可能的实现方式中，所述最长基线上的基线总个数

本公开的旋转多基线相位干涉仪解模糊方法，通过计算所述旋转多基线相位干涉仪的模糊数范围k；选定最长基线作为解模糊基线，基于所述最长基线的模糊数k_Ni和鉴相相位差

的范围，利用无模糊相位差公式计算出所述最长基线在无模糊相位差范围内的所有无模糊相位差φ_Ni；根据N个基线长度与其鉴相相位差的比例关系，计算各基线上所有的无模糊相位差φ_ni，其中，n＝1，2，…，N；i＝1，2，…，Q；根据各基线上的无模糊相位差φ_ni与各基线的鉴相相位差

的差值Δφ_ni计算得到最长基线上的模糊数；对最长基线上的模糊数进行判断，选出最长基线上的正确模糊数；根据最长基线上的正确模糊数求解多基线旋转过程中所述最长基线的真实无模糊相位差。能够解决一维多基线相位干涉仪测角范围有限，且旋转单基线干涉仪解模糊存在测角错误的问题。

附图说明

附图用来提供对本申请的技术方案或现有技术的进一步理解，并且构成说明书的一部分。其中，表达本申请实施例的附图与本申请的实施例一起用于解释本申请的技术方案，但并不构成对本申请技术方案的限制。

图1示出了现有技术中单基线相位干涉仪测向模型的原理图；

图2示出了现有技术中旋转基线相位干涉仪测向模型的原理图；

图3示出了根据本公开一实施例的旋转多基线相位干涉仪解模糊方法流程图；

图4示出了根据本公开一实施例的旋转多基线相位干涉仪测向模型的原理图；

图5示出了根据本公开一实施例的旋转多基线相位干涉仪测向模型的最长基线解模糊前后的相位差曲线示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达到相应技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。本申请实施例以及实施例中的各个特征，在不相冲突前提下可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

另外，附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机中执行。并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

本公开的旋转多基线相位干涉仪解模糊方法，针对一维单基线干涉仪测向存在提取相位差模糊，以及旋转单基线干涉仪解模糊存在错误的问题，通过增大天线数量，使用多个天线进行数据融合处理解模糊；针对一维多基线测向范围有限且不能同时测方位角和俯仰角的问题，采用旋转基线的方法，增大天线接收信号的范围，且通过旋转的方式可以实现同时测量方位角和俯仰角。即利用最长基线所有角度求其对应的各基线的实际相位，然后和各基线测量的相位比较，则误差方差最小的相位差为真实相位差。

图3示出了根据本公开一实施例的旋转多基线相位干涉仪解模糊方法流程图。

如图3所示，该方法可以包括：

步骤S1：计算所述旋转多基线相位干涉仪的模糊数范围k。

图4示出了根据本公开一实施例的旋转多基线相位干涉仪测向模型的原理图。

如图4所示，假设有P(P＝0,1,...,p,...,o,...q,q＞o＞p)个接收天线在一条直线上，例如直线S₀S_q，则其构成

条基线，令

则N条基线长度分别为D₁,D₂,...,D_N，N条基线长度比值为D₁:D₂...D_N＝P₁:P₂...P_N，其中P_n(n＝1,2,...,N)分别为互质正整数。

以S₀和S_q连线的中心为原点绕Y轴进行顺时针旋转，旋转角速度为ω，基线初始位置与x轴重合，入射信号方位角

俯仰角θ∈[0,π/2)。

由公式

可得

由于cosθ∈[-1,1]，

则模糊数的范围为：

由k的取值范围可得无模糊相位差的范围为：

步骤S2：选定最长基线作为解模糊基线，基于所述最长基线的模糊数k_Ni和鉴相相位差

的范围，利用无模糊相位差公式计算出最长基线在无模糊相位差范围内的所有无模糊相位差φ_Ni。

由于基线越长测向精度越高，选定最长基线作为解模糊基线。在基线旋转过程中最长基线的有效长度一直在变化，因此最长基线的模糊数k_Ni在旋转多基线相位干涉仪的模糊数范围k内变化，即最长基线的模糊数

其中，i＝1，2，…，Q，Q为最长基线的模糊个数。同理，最长基线的鉴相相位差

也在旋转多基线相位干涉仪的鉴相相位差

内变化，即最长基线的鉴相相位差

基于最长基线的模糊数k_Ni和鉴相相位差

的范围，利用无模糊相位差公式

计算最长基线在无模糊相位差范围内的所有无模糊相位差φ_Ni。

步骤S3：根据N个基线长度与其鉴相相位差的比例关系，计算各基线上所有的无模糊相位差φ_ni，其中，n＝1，2，…，N；i＝1，2，…，Q。

步骤S4：根据各基线上的无模糊相位差φ_ni与各基线的鉴相相位差

的差值Δφ_ni计算得到最长基线上的模糊数。

其中，各基线上的无模糊相位差与各基线的鉴相相位差的差值

其中，

为每条基线的鉴相相位差。

当旋转多基线相位干涉仪无噪声时，令Δφ_ni mod(2π)＝0，计算得到最长基线上的模糊数。

当旋转多基线相位干涉仪无噪声时，利用最小二乘误差方法令最长基线上各基线的模糊数的误差最小时，得到最长基线上的模糊数。

其中，利用最小二乘误差计算的每个时刻下每条基线上模糊数的误差为：

步骤S5：对最长基线上的模糊数进行判断，选出最长基线上的正确模糊数。

通过步骤S4能够计算得到最长基线上的模糊数，但在有些特殊角度下，利用最小二乘误差最小的模糊数可能会有两个值，即存在两个绝对值相等、正负相反的模糊数，此时，需要对最长基线上的模糊数进行判断选出最长基线上的正确模糊数，例如可以引入虚拟基线进行判断等，在此不作限定。

还可以通过选择最长基线上的两条相邻且做差后基线长度小于入射信号半波长的两条基线D_n，D_n+1，根据该两条基线的相位和基线长度的关系计算来波方位角θ的范围，即

可以根据来波方位角θ的正负来判断来波方位角的范围，以此排除最长基线上错误的模糊数。

上述两种方法只是排除最长基线上错误的模糊数的示例，在此不作限定。

步骤S6：根据最长基线上的正确模糊数求解多基线旋转过程中最长基线的真实无模糊相位差。

图5示出了根据本公开一实施例的旋转多基线相位干涉仪测向模型的最长基线解模糊前后的相位差曲线示意图。

如图5所示，黑色粗曲线为最长基线解模糊前的相位差曲线，黑色细曲线为最长基线解模糊后的相位差曲线。由于最长基线解模糊前相位差会超出[-π,π]的范围，鉴相器对实际相位差进行截断和平移，使其在[-π,π]范围内翻折，不易确定最长基线的真实相位差，即相位差的波峰位置。利用本公开的解模糊方法对最长基线的相位差曲线进行解模糊，得到相位差在范围内的黑色细曲线，由黑色细曲线可知最长基线的实际相位差为1000左右时，所对应的基线旋转角度大约在90度处。

本公开的旋转多基线相位干涉仪解模糊方法，利用最长基线所有可能的角度去求对应的各基线可能的实际相位，然后和各基线测量的相位相比较，误差方差最小的相位差就是真实相位差；并且通过引入虚拟基线选择最长基线正确的模糊数，避免解模糊错误导致测角错误的问题。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (4)

1.一种旋转多基线相位干涉仪解模糊方法，其特征在于，所述方法包括：

计算所述旋转多基线相位干涉仪的模糊数范围k；

选定最长基线作为解模糊基线，基于所述最长基线的模糊数k_Ni和鉴相相位差

的范围，利用无模糊相位差公式计算出所述最长基线在无模糊相位差范围内的所有无模糊相位差φ_Ni；

根据N个基线长度与其鉴相相位差的比例关系，计算各基线上所有的无模糊相位差φ_ni，其中，N为正整数，n＝1，2，…，N，N为最长基线上的基线总个数；i＝1，2，…，Q；

Q为最长基线的模糊个数；根据各基线上的无模糊相位差φ_ni与各基线的鉴相相位差

的差值Δφ_ni计算得到最长基线上的模糊数；

其中，根据所有基线上的无模糊相位差与各基线的鉴相相位差的差值计算得到最长基线上的模糊数，包括：

所述各基线上的无模糊相位差与各基线的鉴相相位差的差值

其中，

为每条基线的鉴相相位差；

当所述旋转多基线相位干涉仪无噪声时，令Δφ_nimod(2π)＝0，计算最长基线上的模糊数；

当所述旋转多基线相位干涉仪无噪声时，利用最小二乘误差方法令最长基线上各基线的模糊数的误差最小时，得到最长基线上的模糊数；

对所述最长基线上的模糊数进行判断，选出最长基线上的正确模糊数；

其中，所述对所述最长基线上的模糊数进行判断，选出最长基线上的正确模糊数，包括：

当利用最小二乘误差方法令最长基线上各基线的模糊数的误差最小时得到两个绝对值相同的模糊数，根据虚拟基线方法选出最长基线上的正确模糊数；

选择最长基线上的两条相邻且做差后基线长度小于入射信号半波长的两条基线，根据所述两条基线的相位和基线长度的关系计算来波方位角的范围，根据所述来波方位角的范围排除最长基线上错误的模糊数；

根据所述最长基线上的正确模糊数求解多基线旋转过程中所述最长基线的真实无模糊相位差。

2.根据权利要求1所述的旋转多基线相位干涉仪解模糊方法，其特征在于，

无模糊相位差公式为

其中，i＝1，2，…，Q；Q为最长基线的模糊个数，N为最长基线上的基线总个数，N和Q为正整数。

3.根据权利要求1所述的旋转多基线相位干涉仪解模糊方法，其特征在于，所述最长基线上的基线总个数

4.根据权利要求1所述的旋转多基线相位干涉仪解模糊方法，其特征在于，所述最长基线的模糊数k_Ni在旋转多基线相位干涉仪的模糊数范围k内变化。

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