CN103616685A - 基于图像特征的isar图像几何定标方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图像特征的ISAR图像几何定标方法，主要解决低信噪比图像的几何定标问题。其实现方案是：对雷达回波信号进行去平动分量处理得到处理后信号，计算瞬时斜距；对处理后信号依次进行距离向傅氏变换、Keystone变换和方位向傅氏变换，得到空域表达式；利用距离多普勒方法对处理后信号进行成像得到两幅图像，并提取图像的特征点和信息描述符；对两幅图像进行特征点匹配和错误点剔除，得到精确匹配的特征点；结合空域表达式和精确匹配的特征点依次构建位置坐标与转角的几何关系和代价函数，计算最终估计转角和图像的方位向分辨率，完成几何定标。本发明能对低信噪比图像进行精确几何定标，可用于旋转目标的探测。

Description

基于图像特征的ISAR图像几何定标方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及逆合成孔径雷达ISAR的定标方法，可用于旋转目标的探测。

背景技术

逆合成孔径雷达ISAR成像技术已被广泛应用于包括目标成像以及目标几何形态鉴定的民用和军用领域，由于在微旋转ISAR图像中目标发生了姿态变化，会造成在成像和定标过程中的模糊和不精确，因此需要对目标的姿态变化进行检测，再通过测定其旋转角度来进行几何定标。

在ISAR成像中，对于微旋转的目标几何定标方法而言，通常需要用到距离向分辨率和方位向分辨率，而距离向分辨率可通过500MHz左右的带宽雷达发射信号得到，方位向分辨率可通过目标在航迹中姿态角度的精确估计得到。然而，对于目标在微旋转后得到的雷达回波数据，如果估计的姿态角度不精确，就会造成ISAR成像的模糊和方位向分辨率误差大，从而造成错误的几何定标。

为了解决这个问题，一些研究人员和学者提出了基于回波数据在时域和频域上目标相关性的特性来处理的方法，其中包括利用回波子数据段的相干累积和合成阵列干涉原理进行处理的方法以及利用卷积反投影、双天线ISAR以及多天线ISAR等接收回波数据并处理每个子孔径数据的成像结果，从而找出目标的旋转角度的方法等。然而，在大部分情况下用于ISAR目标检测的是单天线接收回波数据的雷达，并且直接利用回波数据的时域和频域特性进行处理会造成计算量的增大和误差率的增加，使得最终的转角估计结果和几何定标结果不理想。针对这个问题，William K.Pratt等人提出了利用图像灰度信息的互相关性质找出子图像像素相关性的方法。Srinivasa Reddy等人给出了一种基于变换域的图像匹配方法，但是这类方法对观测视角的变化敏感，主要是针对信噪比不高的ISAR图像，不适用于具有不同观测角度组成的低信噪比逆合成孔径的雷达图像。Zhen Xiong提出了一种基于图像的特征信息的方法，这种方法能够很好地通过角点找出子图像的相关特性，但是这种也不能很好地提取低信噪比ISAR图像的特征点，造成因提取的特征点数目少而无法达到定标精度的不足。

以上方法都不能在低信噪比ISAR图像的情况下，快速有效地进行图像中ISAR目标的几何定标。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提供一种基于图像特征的ISAR图像定标方法，以在低信噪比情况下对ISAR回波数据进行高精度的几何定标。

实现本发明目的的技术思路是：通过分析ISAR模型中回波信号特征点的频域与尺寸的几何关系建立矩阵模型，再提取出ISAR图像中变化明显的特征点用于有效的匹配，将这些有效匹配后的点进行转角估计，由此得到高精度的转角，从而利用这个精确的转角实现ISAR目标的精确的几何定标。其实现步骤包括如下：

（1）对雷达接收的回波信号S进行去平动分量处理得到处理后回波信号为S′，计算处理后回波信号为S′中的瞬时斜距R(t_m)：

R(t_m)=r₀-asinθ(t_m)-rcosθ(t_m)，

其中，r₀为雷达到转台中心的距离，a为回波信号S′对应的方位向坐标，θ(t_m)为目标随慢时间旋转的角度，r为回波信号S′对应的距离向坐标；

（2）对处理后的回波信号S′作距离向傅氏变换，得到其中的基频时域表达式e(τ,t_m)为：

$e(\mathrm{\τ},t_m)=\mathrm{\Σ\γ}{T}_p\frac{\sin \left[\mathrm{\γ}{T}_p(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_0)\mathrm{\π}\right]}{\mathrm{\γ}{T}_p(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_0)\mathrm{\π}}\exp [-j4\mathrm{\πR}\left(t_m\right)/\mathrm{\λ}],$

其中，γ为调频率，T_p为脉冲宽度，τ为快时间，τ₀为延迟时间，exp为以自然对数e为底的指数函数，t_m为慢时间，λ为波长，R(t_m)为瞬时斜距；

（3）对基频回波信号的时域表达式e(τ,t_m)进行Keystone变换，得到新的基频回波信号的时域表达式为：

$e\′(\mathrm{\τ},t_m)=\mathrm{\γ}{T}_p\frac{\sin \left\{\mathrm{\γ}{T}_p\right[\mathrm{\τ}-2(r_0+r)/c\left]\mathrm{\π}\right\}}{\mathrm{\γ}{T}_p[\mathrm{\τ}-2(r_0+r)/c]\mathrm{\π}}\exp (j4\mathrm{\πr\ω}{t}_m/\mathrm{\λ}),$

其中，c为光速，ω为转角速度；

（4）对新的基频回波信号的时域表达式e′(τ,t_m)进行方位向傅氏变换，得到空域的表达式e(κ_α,κ_r)为：

$e\left({\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α},}{\mathrm{\κ}}_r\right)=\mathrm{\Σ}{T}_p{T}_m\frac{\sin \left[A({\mathrm{\κ}}_r-r)\mathrm{\π}\right]}{A({\mathrm{\κ}}_r-r)}\frac{\sin \left[B({\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}-a)\mathrm{\π}\right]}{B({\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}-a)\mathrm{\π}},$

其中，T_m为方位向走动时间；

为距离向系数因子；κ_r为距离向空域单位，它的取值间隔为

Z为发射信号的带宽；

为方位向系数因子；κ_α为方位向空域单位，它的取值间隔为

θ为雷达回波信号中目标的转角；

（5）通过目标转动模型得到处理后回波信号S′的两幅ISAR图像I₁和I₂，从第一幅图像I₁中提取出序号为1到M的共M个特征点和序号为1到M的共M个信息描述符，每一个信息描述符有128个数据；从第二幅图像I₂中提取出序号为1到N的共N个特征点和序号为1到N的共N个信息描述符，每一个信息描述符有128个数据；

（6）分别计算出第一幅图像I₁的第1个信息描述符的128个数据与第二幅图像I₂的第i个信息描述符的128个数据两两之间的欧氏距离，将这128个欧氏距离之和记为O_i，i从1到N，得到共N个欧氏距离之和，记为O=[O₁,…,O_N]；

（7）计算N个欧氏距离之和O的最小值O_p与次小值的比值，1≤p≤N；如果该比值小于距离阈值G=0.95，则记录下第一幅图像I₁的第1个信息描述符的序号1和O中最小值的序号p，使得第一幅图像I₁中序号为1的特征点与第二个图像I₂中序号为p的特征点为相互匹配的一对特征点；

（8）依次类推，对第一幅图像I₁中的每一个信息描述符进行与步骤（6）和步骤（7）相同的处理，得到第一幅图像I₁和第二幅图像I₂相互匹配的V对特征点，1≤V≤M,完成特征点匹配；

（9）对步骤（8）中特征点匹配后的V对特征点进行错误点剔除，得到第一幅图像I₁中F个特征点与第二幅图像I₂中F个特征点相匹配；

（10）设第一幅图像I₁中第k个特征点的位置坐标为设第二幅图像I₂中第k个特征点的位置坐标为k=1,…,F，结合步骤（4）中基频信号的空域表达式e(κ_α,κ_r)，构建位置坐标和转角θ的几何关系为：

$[P_1^1,P_2^1,...,P_k^1,...,P_F^1]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\·[P_1^2,P_2^2,...,P_k^2,...,P_F^2];$

（11）根据步骤（10）的几何关系构建代价函数W为：

$W=\underset{k=1}{\overset{F}{\mathrm{\Σ}}}|20\×{\log }_{10}\left(\frac{A_k^1+A_k^2}{2}\right)|\×\sqrt{{[(\widehat{a_k^2}-\widehat{a_k^1})\×\frac{\mathrm{\Δ}{F}_d\mathrm{\ΔT\λ}}{2{\mathrm{\Δ}}_r{\mathrm{\θ}}_l}]}^2+{(\widehat{r_k^2}-\widehat{r_k^1})}^2},$

其中，为第一幅图像I₁的第k个特征点的幅度值，

为第二幅图像I₂的第k个特征点的幅度值，

为对第一幅图像I₁中第k个特征点的位置坐标的归一化位置坐标，

为对第二幅图像I₂中第k个特征点的位置坐标

的归一化位置坐标，△F_d为多普勒单元带宽，△T为中心时间间隔，△_r为距离向分辨率，θ_l为搜索转角；

（12）设转角θ的初始角度为β₀，精度为J₀=0.1，转角θ的范围为：

[θ_-50,...,θ_l,...,θ₅₀]=[β₀-50×J₀,...,β₀+l×J₀,...,β₀+50×J₀],共101个搜索转角θ_l，l=-50,...,50；计算每一个搜索转角θ_l的代价函数值，全部计算后共有101个代价函数值，找出其中最小的代价函数值所对应的搜索转角，记为β₁；

（13）设转角θ的初始角度为β₁，精度为J₁=0.5×J₀，重复步骤（12）共四次后，得到的最小的代价函数值所对应的搜索转角作为最终转角θ′，用最终转角θ′求得目标的方位向分辨率

目标的距离向分辨率

将方位向分辨率ρ_a与ISAR图像的横坐标值相乘，将距离向分辨率ρ_r与ISAR图像的纵坐标值相乘，得到以米为坐标单位的ISAR图像，通过该ISAR图像测定目标的尺寸，完成对ISAR目标的几何定标。

本发明与现有技术相比所具有的优点：

1）本发明利用低信噪比的回波信号在图像域的特征点和信息描述符进行转角估计，再利用这个转角进行几何定标，与传统的时域和频域的方法相比较，具有更高的精度和运算效率；

2）本发明利用目标在图像域的特征点的位置坐标和幅度值构建代价函数，并利用图像的校正因子对特征点的位置坐标进行校正，提高了几何定标的准确性和独立性。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明仿真实验使用的两幅ISAR图像；

图3是本发明对图2中特征点匹配的结果图；

图4是本发明对图3进行错误点剔除的结果图；

图5是对本发明中代价函数值与搜索角度的曲线图；

图6是本发明对图2的第一幅ISAR图像的几何定标图。

具体实施方式：

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，对雷达接收的回波信号S进行去平动分量处理，并计算处理后回波信号为S′中的瞬时斜距R(t_m)。

（1a）先将雷达接收到的回波信号S进行方位向上的包络对齐，找出其所对应的偏差值，用这个偏差值对回波信号进行修正，得到方位向整齐无平动分量的回波信号S′为：

S′=rect[(τ-τ₀)/T_p]exp[jπγ(τ-τ₀)²+j2πf_c(τ-τ₀)]，

其中，rect[·]为调频的窗函数，τ为快时间，τ₀为传播距离带来的时间延迟，T_p为脉宽，exp为以自然对数e为底的指数函数，γ为调频率，f_c为载频；

（1b）计算平动处理后回波信号为S′中的瞬时斜距R(t_m)：

R(t_m)=r₀-asinθ(t_m)-rcosθ(t_m)，

其中，r₀为雷达到转台中心的距离，a为回波信号S′对应的方位向坐标，θ(t_m)为目标随慢时间旋转的角度，r为回波信号S′对应的距离向坐标。

步骤2，对处理后的回波信号S′作距离向傅氏变换，得到其中的基频时域表达式e(τ,t_m)为：

$e(\mathrm{\τ},t_m)=\mathrm{\Σ\γ}{T}_p\frac{\sin \left[\mathrm{\γ}{T}_p(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_0)\mathrm{\π}\right]}{\mathrm{\γ}{T}_p(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_0)\mathrm{\π}}\exp [-j4\mathrm{\πR}\left(t_m\right)/\mathrm{\λ}],$

其中，t_m为慢时间，λ为波长，R(t_m)为瞬时斜距。

步骤3，对基频回波信号的时域表达式e(τ,t_m)进行Keystone变换，得到新的基频回波信号的时域表达式为：

$e\′(\mathrm{\τ},t_m)=\mathrm{\γ}{T}_p\frac{\sin \left\{\mathrm{\γ}{T}_p\right[\mathrm{\τ}-2(r_0+r)/c\left]\mathrm{\π}\right\}}{\mathrm{\γ}{T}_p[\mathrm{\τ}-2(r_0+r)/c]\mathrm{\π}}\exp (j4\mathrm{\πr\ω}{t}_m/\mathrm{\λ}),$

其中，c为光速，ω为转角速度。

步骤4，对新的基频回波信号的时域表达式e′(τ,t_m)进行方位向傅氏变换，得到空域的表达式e(κ_α,κ_r)为：

$e\left({\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α},}{\mathrm{\κ}}_r\right)=\mathrm{\Σ}{T}_p{T}_m\frac{\sin \left[A({\mathrm{\κ}}_r-r)\mathrm{\π}\right]}{A({\mathrm{\κ}}_r-r)}\frac{\sin \left[B({\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}-a)\mathrm{\π}\right]}{B({\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}-a)\mathrm{\π}},$

其中，T_m为方位向走动时间；

为距离向系数因子；κ_r为距离向空域单位，它的取值间隔为

Z为发射信号的带宽；

为方位向系数因子；κ_α为方位向空域单位，它的取值间隔为

θ为雷达回波信号中目标的转角。

步骤5，从处理后的回波信号S′中截取两段子回波信号，利用距离多普勒成像技术得到第一幅图像I₁和第二幅图像I₂，再提取出这两幅图像的特征点和信息描述符。

（5a）对处理后回波信号S′截取大小相同的两段子回波信号，利用距离多普勒成像技术，得到与两段子回波信号对应的第一幅图像I₁和第二幅图像I₂；

（5b）利用尺度不变特征变换方法和快速鲁棒特征方法，先从第一幅图像I₁中提取出序号为1到M的共M个特征点和序号为1到M的共M个信息描述符，每一个信息描述符有128个数据；再从第二幅图像I₂中提取出序号为1到N的共N个特征点和序号为1到N的共N个信息描述符，每一个信息描述符有128个数据。

步骤6，对第一幅图像I₁和第二幅图像I₂的特征点进行匹配。

（6a）分别计算出第一幅图像I₁的第1个信息描述符的128个数据与第二幅图像I₂的第i个信息描述符的128个数据两两之间的欧氏距离，将这128个欧氏距离之和记为O_i，i从1到N，得到共N个欧氏距离之和，记为O=[O₁,…,O_N]；

（6b）计算N个欧氏距离之和O的最小值O_p与次小值的比值，1≤p≤N；如果该比值小于距离阈值G=0.95，则记录下第一幅图像I₁的第1个信息描述符的序号1和O中最小值的序号p，使得第一幅图像I₁中序号为1的特征点与第二个图像I₂中序号为p的特征点为相互匹配的一对特征点；

（6c）依次类推，对第一幅图像I₁中的每一个信息描述符进行与步骤（6a）和步骤（6b）相同的处理，得到第一幅图像I₁和第二幅图像I₂相互匹配的V对特征点，1≤V≤M,完成特征点匹配。

步骤7，对步骤6中特征点匹配后的V对特征点进行错误点剔除。

（7a）将上述所有V对特征点位置坐标的欧氏距离作为一个数据库，随机选取该数据库中两个数据，并以此作为初点集U₁，按照初点集U₁所具有的线性特点计算出相应的直线模型E；

（7b）记录当前直线模型E在距离阈值U=2.2内局内点数据与局外点数据的比值；

（7c）重复步骤（7a）和（7b），对数据库中所有的数据进行测试，得到在距离阈值U=2.2内局内点数据与局外点数据的比值最大的模型；

（7d）利用比值最大的模型中的局内点，重新进行步骤（7a），得到最佳直线模型E′；

（7e）记录最佳直线模型E′在距离阈值U=2.2范围内所包含的F个局内点数据，将这F个局内点数据所对应的F对特征点作为正确匹配的特征点，0≤F≤V，并对所有局外点数据所对应的特征点予以剔除，最后得到第一幅图像I₁中F个特征点与第二幅图像I₂中F个特征点相互正确匹配。

步骤8，分别设置第一幅图像I₁和第二幅图像I₂的位置坐标，构建位置坐标与转角θ的几何关系。

（8a）设置第一幅图像I₁的第k个特征点位置坐标为

第二幅图像I₂的第k个特征点位置坐标为k=1,...,F，计算第一幅图像I₁中第一个特征点的位置坐标

与第二幅图像I₂中第一个特征点的位置坐标

的坐标变换关系为：

$\begin{array}{c}{a}_1^1=a_1^2\cos \mathrm{\θ}+r_1^2\sin \mathrm{\θ},\\ r_1^1=r_1^2\cos \mathrm{\θ}-a_1^2\sin \mathrm{\θ};\end{array}$

（8b）对第一幅图像I₁和第二幅图像I₂所有F个特征点进行步骤（8a）的计算，构建F个特征点的位置坐标与转角θ的几何关系为：

$[P_1^1,P_2^1,...,P_k^1,...,P_F^1]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\·[P_1^2,P_2^2,...,P_k^2,...,P_F^2].$

步骤9，根据F个特征点的位置坐标与转角θ的几何关系，构建代价函数W。

（9a）对第一幅图像I₁中第k个特征点的位置坐标和第二幅图像I₂中第k个特征点的位置坐标

进行归一化处理，得到第一幅图像I₁和第二幅图像I₂归一化后的位置坐标

和

$\begin{array}{c}[\widehat{a_k^1},\widehat{r_k^1}]=[a_k^1-\stackrel{\‾}{a^1},r_k^1-\stackrel{\‾}{r^1}],\\ [\widehat{a_k^2},\widehat{r_k^2}]=[a_k^2-\stackrel{\‾}{a^2},r_k^2-\stackrel{\‾}{r^2}],\end{array}$

其中，

为第一幅图像I₁中所有特征点位置坐标的均值，

为第二幅图像I₂中所有特征点位置坐标的均值；

（9b）引入校正因子S_l为：

$S_l=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}{F}_d\mathrm{\ΔT\λ}/\left({2\mathrm{\Δ}}_r{\mathrm{\θ}}_l\right)& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$

其中，△F_d为多普勒单元带宽，△T为中心时间间隔，λ为波长，△_r为距离向分辨率，θ_l为搜索转角，将归一化位置坐标

和

与校正因子S_l的相乘，分别得到新位置坐标和

（9c）计算步骤（9b）中第k对特征点的权值函数Y_k为：

$Y_k=|20\×{\log }_{10}\left(\frac{A_k^1+A_k^2}{2}\right)|,$

其中，

为第一幅图像I₁的第k个特征点的幅度值，

为第二幅图像I₂的第k个特征点的幅度值。

（9e）再根据第k对特征点的权值函数Y_k得到代价函数W为：

$\underset{k=1}{\overset{F}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_k\×\sqrt{{\left[({\hat{a}}_k^2-{\hat{a}}_k^1)\frac{\mathrm{\Δ}{F}_d\mathrm{\ΔT\λ}}{2{\mathrm{\Δ}}_r{\mathrm{\θ}}_l}\right]}^2+{({\hat{r}}_k^2-{\hat{r}}_k^1)}^2},$

其中，F为特征点的数目。

步骤10，通过步骤9的代价函数W，得到目标的方位向分辨率和距离向分辨率。

（10a）设转角θ的初始角度为β₀，精度为J₀=0.1，转角θ的范围为：

[θ_-50,...,θ_l,...,θ₅₀]=[β₀-50×J₀,...,β₀+l×J₀,...,β₀+50×J₀]共101个搜索转角θ_l，l=-50,...,50；计算每一个搜索转角θ_l的代价函数值，全部计算后共有101个代价函数值，找出其中最小的代价函数值所对应的搜索转角，记为β₁；

（10b）设转角θ的初始角度为β₁，精度为J₁=0.5×J₀，重复步骤（10a）共四次后，得到的最小的代价函数值所对应的搜索转角作为最终转角θ′，用最终转角θ′求得目标的方位向分辨率

目标的距离向分辨率

（10c）将方位向分辨率ρ_a与ISAR图像的横坐标值相乘，将距离向分辨率ρ_r与ISAR图像的纵坐标值相乘，得到以米为坐标单位的ISAR图像，通过该ISAR图像测定目标的尺寸，完成对ISAR目标的几何定标。

至此，基于图像特征的ISAR图像几何定标方法基本完成。

以下通过仿真实验进行ISAR图像几何定标处理，进一步说明本发明的有效性。

1.仿真条件：

本发明仿真实验使用的两幅ISAR图像如图2所示，其中图2（a）是第一幅图像I₁，图2（b）是第二幅图像I₂；

本发明仿真的主要参数，如表一所示：

表一    主要参数

回波信号S大小	64×256
		ISAR图像大小	512×512
波长λ	0.015m
		发射信号的带宽Z	500MHz
多普勒单元带宽△Fd	0.3906Hz
		中心时间间隔△T	2.56s

2.仿真内容：

仿真1，用本发明方法对图2（a）和图2（b）进行特征点的匹配，结果如图3。

仿真2，用本发明方法对图3中错误匹配的特征点进行剔除，结果如图4。

仿真3，用本发明方法对图4中正确匹配的特征点的位置坐标，计算它们在[-5°,5°]搜索角度范围内的代价函数值，得到最后一次循环的代价函数值和搜索角度的曲线，结果如图5。

仿真4，用图5中最小代价函数值所对应的搜索角度，对图2（a）进行几何定标，结果如图6，其中图6（a）是本实验用以获取信噪比为10db的回波数据S所采用的卫星模型图，它的真实横向长为5米，真实舱体宽为1米；图6（b）是几何定标的结果。

3.仿真结果分析：

从图2可以看出，两个回波信号的ISAR图像中的目标存在旋转变化；

从图3可以看出，特征点匹配后存在少量错误匹配的特征点，如图3中黑色加粗虚线所示；

从图4可以看出，利用错误点剔除的方法可以实现对特征点的正确匹配；

从图5可以看出，最小代价函数值所对应的搜索角度为3.0182度，与实际转角3.0度的误差为0.61%；

从图6（b）可以看出，几何定标结果中卫星横向长约为4.98米，舱体宽约为0.97米，定标后的卫星横向长与真实横向长5米的误差为0.4%，定标后的舱体宽与真实舱体宽1米的误差为3%，几何定标结果与实际尺寸误差很小。

Claims (4)

1.一种基于图像特征的ISAR图像几何定标方法，包括如下步骤：

（1）对雷达接收的回波信号S进行去平动分量处理得到处理后回波信号为S′，计算处理后回波信号为S′中的瞬时斜距R(t_m)：

R(t_m)=r₀-asinθ(t_m)-rcosθ(t_m)，

其中，r₀为雷达到转台中心的距离，a为回波信号S′对应的方位向坐标，θ(t_m)为目标随慢时间旋转的角度，r为回波信号S′对应的距离向坐标；

（2）对处理后的回波信号S′作距离向傅氏变换，得到其中的基频时域表达式e(τ,t_m)为：

$e(\mathrm{\τ},t_m)=\mathrm{\Σ\γ}{T}_p\frac{\sin \left[\mathrm{\γ}{T}_p(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_0)\mathrm{\π}\right]}{\mathrm{\γ}{T}_p(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_0)\mathrm{\π}}\exp [-j4\mathrm{\πR}\left(t_m\right)/\mathrm{\λ}],$

其中，γ为调频率，T_p为脉冲宽度，τ为快时间，τ₀为延迟时间，exp为以自然对数e为底的指数函数，t_m为慢时间，λ为波长，R(t_m)为瞬时斜距；

（3）对基频回波信号的时域表达式e(τ,t_m)进行Keystone变换，得到新的基频回波信号的时域表达式为：

$e\′(\mathrm{\τ},t_m)=\mathrm{\γ}{T}_p\frac{\sin \left\{\mathrm{\γ}{T}_p\right[\mathrm{\τ}-2(r_0+r)/c\left]\mathrm{\π}\right\}}{\mathrm{\γ}{T}_p[\mathrm{\τ}-2(r_0+r)/c]\mathrm{\π}}\exp (j4\mathrm{\πr\ω}{t}_m/\mathrm{\λ}),$

其中，c为光速，ω为转角速度；

（4）对新的基频回波信号的时域表达式e′(τ,t_m)进行方位向傅氏变换，得到空域的表达式e(κ_α,κ_r)为：

$e\left({\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α},}{\mathrm{\κ}}_r\right)=\mathrm{\Σ}{T}_p{T}_m\frac{\sin \left[A({\mathrm{\κ}}_r-r)\mathrm{\π}\right]}{A({\mathrm{\κ}}_r-r)}\frac{\sin \left[B({\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}-a)\mathrm{\π}\right]}{B({\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}-a)\mathrm{\π}},$

其中，T_m为方位向走动时间；

为距离向系数因子；κ_r为距离向空域单位，它的取值间隔为Z为发射信号的带宽；为方位向系数因子；κ_α为方位向空域单位，它的取值间隔为

θ为雷达回波信号中目标的转角；

（5）通过目标转动模型得到处理后回波信号S′的两幅ISAR图像I₁和I₂，从第一幅图像I₁中提取出序号为1到M的共M个特征点和序号为1到M的共M个信息描述符，每一个信息描述符有128个数据；从第二幅图像I₂中提取出序号为1到N的共N个特征点和序号为1到N的共N个信息描述符，每一个信息描述符有128个数据；

（6）分别计算出第一幅图像I₁的第1个信息描述符的128个数据与第二幅图像I₂的第i个信息描述符的128个数据两两之间的欧氏距离，将这128个欧氏距离之和记为O_i，i从1到N，得到共N个欧氏距离之和，记为O=[O₁,…,O_N]；

（7）计算N个欧氏距离之和O的最小值O_p与次小值的比值，1≤p≤N；如果该比值小于距离阈值G=0.95，则记录下第一幅图像I₁的第1个信息描述符的序号1和O中最小值的序号p，使得第一幅图像I₁中序号为1的特征点与第二个图像I₂中序号为p的特征点为相互匹配的一对特征点；

（8）依次类推，对第一幅图像I₁中的每一个信息描述符进行与步骤（6）和步骤（7）相同的处理，得到第一幅图像I₁和第二幅图像I₂相互匹配的V对特征点，1≤V≤M,完成特征点匹配；

（9）对步骤（8）中特征点匹配后的V对特征点进行错误点剔除，得到第一幅图像I₁中F个特征点与第二幅图像I₂中F个特征点相匹配；

（10）设第一幅图像I₁中第k个特征点的位置坐标为

设第二幅图像I₂中第k个特征点的位置坐标为

k=1,…,F，结合步骤（4）中基频信号的空域表达式e(κ_α,κ_r)，构建位置坐标和转角θ的几何关系为：

$[P_1^1,P_2^1,...,P_k^1,...,P_F^1]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\·[P_1^2,P_2^2,...,P_k^2,...,P_F^2];$

（11）根据步骤（10）的几何关系构建代价函数W为：

$W=\underset{k=1}{\overset{F}{\mathrm{\Σ}}}|20\×{\log }_{10}\left(\frac{A_k^1+A_k^2}{2}\right)|\×\sqrt{{[(\widehat{a_k^2}-\widehat{a_k^1})\×\frac{\mathrm{\Δ}{F}_d\mathrm{\ΔT\λ}}{2{\mathrm{\Δ}}_r{\mathrm{\θ}}_l}]}^2+{(\widehat{r_k^2}-\widehat{r_k^1})}^2},$

其中，

为第一幅图像I₁的第k个特征点的幅度值，

为第二幅图像I₂的第k个特征点的幅度值，为对第一幅图像I₁中第k个特征点的位置坐标

的归一化位置坐标，

为对第二幅图像I₂中第k个特征点的位置坐标

的归一化位置坐标，△F_d为多普勒单元带宽，△T为中心时间间隔，△_r为距离向分辨率，θ_l为搜索转角；

（12）设转角θ的初始角度为β₀，精度为J₀=0.1，转角θ的范围为：

[θ_-50,...,θ_l,...,θ₅₀]=[β₀-50×J₀,...,β₀+l×J₀,...,β₀+50×J₀],共101个搜索转角θ_l，l=-50,...,50；计算每一个搜索转角θ_l的代价函数值，全部计算后共有101个代价函数值，找出其中最小的代价函数值所对应的搜索转角，记为β₁；

（13）设转角θ的初始角度为β₁，精度为J₁=0.5×J₀，重复步骤（12）共四次后，得到的最小的代价函数值所对应的搜索转角作为最终转角θ′，用最终转角θ′求得目标的方位向分辨率

目标的距离向分辨率

将方位向分辨率ρ_a与ISAR图像的横坐标值相乘，将距离向分辨率ρ_r与ISAR图像的纵坐标值相乘，得到以米为坐标单位的ISAR图像，通过该ISAR图像测定目标的尺寸，完成对ISAR目标的几何定标。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤（9）从匹配后的V对特征点中剔除错误点，是先计算出每一对特征点位置坐标的欧氏距离；再利用随机采样一致性方法，将位置坐标的欧氏距离小于等于距离阈值U=2.2的F对特征点作为正确匹配的特征点，0≤F≤V，反之为错误匹配的特征点，予以剔除。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤（10）所述的构建位置坐标和转角θ的几何关系，按以下步骤进行：

（10a）计算第一幅图像I₁中第一个特征点的位置坐标与第二幅图像I₂中第一个特征点的位置坐标

的坐标变换关系为：

$\begin{array}{c}{a}_1^1=a_1^2\cos \mathrm{\θ}+r_1^2\sin \mathrm{\θ}\\ r_1^1=r_1^2\cos \mathrm{\θ}-a_1^2\sin \mathrm{\θ};\end{array}$

（10b）对第一幅图像I₁和第二幅图像I₂所有F个特征点进行步骤（10a）的计算，构建F个特征点的位置坐标和转角θ的几何关系为：

$[P_1^1,P_2^1,...,P_k^1,...,P_F^1]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\·[P_1^2,P_2^2,...,P_k^2,...,P_F^2].$

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤（11）所述的构建代价函数W，按以下步骤进行：

（11a）对第一幅图像I₁中第k个特征点的位置坐标

和第二幅图像I₂中第k个特征点的位置坐标

进行归一化处理，得到归一化位置坐标

和

（11b）引入校正因子S_l为：

$S_l=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}{F}_d\mathrm{\ΔT\λ}/\left(2{\mathrm{\Δ}}_r{\mathrm{\θ}}_l\right)& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$

其中，△F_d为多普勒单元带宽，△T为中心时间间隔，λ为波长，△_r为距离向分辨率，θ_l为搜索转角，将归一化位置坐标

和

与校正因子S_l的相乘，分别得到新的位置坐标

和

（11c）利用步骤（11b）中新的位置坐标

和构建代价函数W为：

$W=\underset{k=1}{\overset{F}{\mathrm{\Σ}}}|20\×{\log }_{10}\left(\frac{A_k^1+A_k^2}{2}\right)|\×\sqrt{{[(\widehat{a_k^2}-\widehat{a_k^1})\×\frac{\mathrm{\Δ}{F}_d\mathrm{\ΔT\λ}}{2{\mathrm{\Δ}}_r{\mathrm{\θ}}_l}]}^2+{(\widehat{r_k^2}-\widehat{r_k^1})}^2},$

其中，

为第一幅图像I₁的第k个特征点的幅度值，

为第二幅图像I₂的第k个特征点的幅度值，F为特征点的数目。

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