CN112731277A - 一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法。包括在任意阵列上建立坐标系；从阵列中选择多个基线对并计算各基线测量相位差的模糊数范围；以模糊数范围为界，生成方向函数组，并删除其中绝对值大于1的数，再对剩余的进行归一化得到改进方向函数；对改进方向函数组进行聚类分析，选出聚类程度最高的用于估计来波方向。与现有技术相比，提出的干涉仪测向方法对任意阵列有效。本发明提出的改进混合基线法一方面基线对的选择非常灵活，可以任意选择等长和不等长基线，对基线的斜率也没有要求，从而可充分利用阵列基线；另一方面采用了归一化手段对用于聚类的方向函数进行了改进，两者结合有助于提高解干涉仪相位模糊的成功概率。

Description

一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法

技术领域

本发明属于雷达及通信技术领域，特别涉及利用相位干涉仪方法测定电磁波信号的来波方向，具体是一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法。

背景技术

阵列测向是阵列信号处理的一个重要分支，广泛应用于通信、雷达、导引头和声纳等民用和军用领域。用于实现测向的阵列有多种结构可供选择，一般较受欢迎的有均匀线阵或均匀圆阵。前者可以采用快速测向算法，后者除了可以方便算法选择还可以留出阵面空间以安装其他传感装置。但在某些情况下，由于空间限制原因，阵列结构的规则性无法被满足，只能采用非规则阵列。因此，为应对实际问题的需要，有必要研究任意阵的测向技术。

相对于其他测向方法，相位干涉仪(简称干涉仪)法具有结构简单易于实现并且精度高的优点而得到广泛应用。在干涉仪测向中，首先要解决的就是相位模糊的问题。对于均匀圆阵，《圆阵相位干涉仪二维测向解模糊新方法》(谢立允,王广松,戴旭初.圆阵相位干涉仪二维测向解模糊新方法[J].遥测遥控,2007,28(5):53-59)，提出了基于等长基线对应的方向函数聚类的解模糊算法，但该算法需要设置聚类门限。《圆阵干涉仪测向研究》(王琦.圆阵干涉仪测向研究[J].航天电子对抗,2009,25(5):33-35)在此基础上进行了改进，提出了一种无需聚类门限的解模糊方法，增加了算法的鲁棒性。以上两种算法只能基于等长基线进行聚类。申请号为201910086721.1的专利公开了基于混合基线法将等长基线聚类拓展至非等长基线聚类，但该方法仍只能应用于规则阵列，而无法应用于任意阵列。针对任意阵列解模糊，司伟建等人提出了立体基线法，通过对最终角度的聚类实现解模糊。但该算法需要额外解一个叫做方位角的镜像模糊，并且出于解镜像模糊的需要，所选基线对的两个基线必须斜率相反，使得其在基线对选择方面缺乏灵活性，不能充分利用阵列基线。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法，解决现有技术中规则阵列干涉仪解模糊方法无法应用于任意阵列，以及已有的任意阵干涉仪解模糊方法存在基线选取缺乏灵活性，不能充分利用阵列基线的问题。

一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法，具体包括以下步骤：

步骤一、建立三维坐标系

将M元阵列放置于X-Y平面中，将阵元由1至M编号，阵元m的位置用极坐标表示为(r_m,θ_m)，r_m表示阵元m到原点的距离，θ_m表示由X轴正轴逆时针到阵元m与原点连线的夹角。目标信号的来波方向用(α,β)表示，α∈[0,2π)为X轴正轴逆时针到来波方向在X-Y平面投影的夹角，表示方位角；β∈[0,π/2]为来波方向与Z轴的夹角，表示俯仰角。

所述阵列为任意阵列。

步骤二、选择基线对并计算模糊数范围

从步骤一的M元阵列中，选取L个基线对，每个基线对由两根基线构成。阵元m与阵元n的连线组成基线mn，其测量相位差模糊数范围为[-K_mn,K_mn]，

其中，

表示向下取整，

l_mn为基线mn的长度；β_max为最大俯仰角，λ_min为信号最小波长，分别根据测向指标中的视场角范围和工作带宽确定。

作为优选，每个基线对中的两根基线互不平行。

步骤三、生成方向函数组

以步骤二计算得到的模糊数范围为界，分别对每个基线对的测量相位差生成由多个方向函数f构成的方向函数组。基线对(mn,pq)中，基线mn和基线pq的测量相位差分别为

和

模糊数范围分别为[-K_mn,K_mn]和[-K_pq,K_pq]。从两个模糊数范围中分别取一个值，记为k_mn和k_pq，则对应的方向函数为：

其中，

d_mn＝2πl_mn/λ；

d_pq＝2πl_pq/λ，λ为信号波长；

ψ_mn＝atan2(△y,△x)，

△x＝r_ncosθ_n-r_mcosθ_m，△y＝r_nsinθ_n-r_msinθ_m，ψ_pq＝atan2(△y′,△x′),

△x′＝r_qcosθ_q-r_pcosθ_p，△y′＝r_qsinθ_q-r_psinθ_p，atan2(·)表示求四象限反正切。

因为从范围[-K_mn,K_mn]和[-K_pq,K_pq]中分别可以取出2K_mn+1和2K_pq+1个值，因此基线对(mn,pq)生成的方向函数组中包括(2K_mn+1)(2K_pq+1)个方向函数。M元阵列选取的L个基线对可生成L组方向函数。

作为优选，基线对的测量相位差通过模拟鉴相、数字FFT或数字相关方法获得。

步骤四、改进方向函数

删除步骤三构建的方向函数组中绝对值大于1的数，并将剩余的方向函数进行归一化处理，得到改进后的方向函数f'：

步骤五、聚类分析

对改进后的L组方向函数进行聚类分析，从每组方向函数中挑选一个数值，使L个数值的聚类程度最高。

步骤六、估计来波方向

从步骤五分析得到的聚类程度最高的L个改进方向函数中选取一个数值

用于估计来波方向，信号的方位角和俯仰角分别为：

其中，Arg(·)表示求复数的辐角主值，atan(·)表示求反正切。

本发明具有以下有益效果：

1、上述干涉仪测向方法可以应用于任意阵列中测定电磁波信号的来波方向。

2、提出改进混合基线法，基线对的选择非常灵活，可以选择等长和不等长基线，对基线的斜率也没有要求，可以充分利用阵列基线；

3、采用归一化手段对用于聚类的方向函数进行了改进，提高解干涉仪相位模糊的成功概率。

附图说明

图1为本测向方法的流程图；

图2为本方法使用的任意阵和来波方向几何示意图；

图3为实施例一的500次蒙特卡洛测向结果；

图4为实施例一中各基线对的方向函数分布；

图5为实施例二中不同方法在8元均匀圆阵及不同信噪比下解模糊性能的比较；

图6为实施例三选用的5元半圆阵示意图；

图7为实施例三中不同方法在5元半圆阵及不同波长下解模糊性能的比较。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步的解释说明；

如图1所示，一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法，具体包括以下步骤：

步骤一、建立坐标系

如图2所示，将编号为1至M的阵元组成的M元阵列放置于X-Y平面中，阵元m的位置用极坐标表示为(r_m,θ_m)，r_m表示阵元m到原点的距离，θ_m表示由X轴正轴逆时针到阵元m与原点连线的夹角。一个来自方向(α,β)的远场信号入射到阵面，其中方位角α∈[0,2π)、俯仰角β∈[0,π/2]。在无噪情况下，阵元m输出的快拍t处的基带信号为：

x_m[t]＝exp(jγ_msinβcos(α-θ_m))s[t] (1)

其中m＝1,2,...,M，γ_m＝2πr_m/λ，λ为射频信号波长，s[n]为信号包络。

步骤二、构建方向函数

选择阵元m与阵元n连线，组成基线mn，其对应的真实相位差为：

定义△x＝r_ncosθ_n-r_mcosθ_m，△y＝r_nsinθ_n-r_msinθ_m，

且

其中，atan2(·)表示求四象限反正切，ψ_mn为基线倾斜角，ψ_mn∈(-π,π]，d_mn是基线mn的电长度，代入公式(2)可得：

为求取来波方向(α,β)，需要再选取一根基线与基线mn构成基线对，所选取的基线可以与mn共端点，也可以不共端点，但是不能相互平行。

选取一根与基线mn不共端点的基线pq，则：

定义

则

其中，

表示两基线夹角的一半，

表示两基线倾斜角之和的一半。

定义

若基线对中的两根基线平行，则υ的分母为零，将μ和υ代入公式(6)和公式(7)中得到方向函数：

因为有|f|＝sinβ≤1，所以可以删除绝对值大于1的数。

步骤三、求解相位模糊

在估计来波方向前，首先要得到基线相位差。在实际应用中相位差的测量值只能位于(-π,π]范围内，当基线较长时，相位差的真实值会超出该范围而发生以2π为周期的翻转，此时测量得到的相位差是存在模糊的。由于在任意阵中，我们无法控制基线，因此在任意阵干涉仪测向中，求解相位模糊是最关键的步骤。

从阵列中选取基线mn和基线pq构成的基线对(mn,pq)，假设其测量相位差分别为

和

则真实相位差的关系为：

其中，k_mn与k_pq为整数，称为相位模糊数。解基线的相位模糊等价于求解其相位模糊数。根据公式(9)可知，对于任意基线对，只要选择了正确的相位模糊数，就能生成一个只和来波方向有关的方向函数。从阵列中选取出多个基线对，对每个基线对的相位差枚举多个可能的相位模糊数，从而使每个基线对生成多个方向函数。又因为所有基线对都存在一个共同的对应于波达方向的方向函数。因此，在有噪情形下，可以通过方向函数聚类实现相位解模糊。

步骤四、改进方向函数

在坐标系中对方向函数进行分解：

f＝sinβexp(jα)＝[sinβcosα,sinβsinα] (10)

在坐标系中，应当使用[sinβcosα,sinβsinα,cosβ]准确描述信号来波方向。如果直接对方向函数f进行聚类，会出现没有充分提取特征的问题，或等效默认所有枚举的相位模糊数对应的来波方向在单位球上截断点的Z坐标都相同。因此，基于方向函数f的聚类分析会降低相位解模糊的成功率。

为此，将f对Z坐标cosβ进行归一化，得到改进方向函数f′：

在得到归一化改进方向函数f′后，通过改进方向函数聚类得到无模糊的改进方向函数，最后，根据无模糊的改进方向函数估计来波信号：

α＝Arg(f′),β＝atan(|f′|) (12)

其中，Arg(·)表示求复数的辐角主值，atan(·)表示求反正切。

在以下三个实施例中，设定最大俯仰角β_max＝60°，最小波长λ_min＝r_max/4，r_max为阵列中阵元到坐标原点的最大距离。阵列输出的采样快拍数T＝128，基线的测量相位差通过FFT方法获得。

实施例一

选取一个M＝4的随机任意阵列。4个阵元分别在以直角坐标(0.5λ,1.1λ)、(-0.9λ,0.8λ)、(-1.1λ,-0.9λ)、(1.1λ,-1.1λ)为圆心，以0.01λ为半径的圆内随机均匀分布，阵元编号以第一象限为1，按逆时针方向递增。选择基线对(12,43)、(14,23)、(13,24)、(12,23)、(23,34)、(34,41)、(41,12)，并分别命名为BP1、BP2…BP7。目标来波方向设置为(45°,20°)，信号信噪比设置为5dB。

其500次蒙特卡洛测向结果如图3所示，图中虚线的交叉点为真实角度，小十字表示的测向结果由基线对(13,24)解模糊后的改进方向函数输出。为了去除测向结果与来波方向的相关性(β＝0°时，α的估计误差将为无穷大)，测向结果分别取为来波方向在X-Z和Y-Z平面的投影与Z轴的夹角，这种表示方法常用于导航应用。这两个投影夹角可分别表示为

和

其中

表示估计值。根据该公式，真实的投影夹角为14.4°和14.4°。由该图可知，本实施例可以正确测向。图4为某次蒙特卡洛仿真中7个基线对的所有方向函数分布，横轴表示实部，纵轴表示虚部，虚线圆为单位圆。图中可见一个包含7个基线对方向函数的聚类簇，该聚类簇中的方向函数为各基线对的无模糊方向函数，容易通过聚类分析获得。

实施例二

选取一个M＝8的均匀圆阵，该8元圆阵的半径设为2.5λ，阵元1位于X轴，其余阵元编号按逆时针方向递增。选择10组混合基线对(31,42)、(42,53)、(53,64)、(64,75)、(75,86)、(86,17)、(17,28)、(28,31)。目标来波方向设置为(45°,20°)，信噪比从-14dB扫描至-2dB。

图5为本方法提出的改进混合基线法与《圆阵干涉仪测向研究》(王琦.圆阵干涉仪测向研究[J].航天电子对抗,2009,25(5):33-35)中记载的等长基线法的仿真结果。可见，引入归一化方向函数方法后，改进混合基线法即使和等长基线法使用相同的基线对，其解模糊概率也能高于等长基线法。由于现有技术中的混合基线法在采用上述基线对时，实验结果等价于等长基线法，所以本方法所述的改进混合基线方法的解模糊概率高于现有技术中的混合基线方法。

实施例三

选取一个M＝5的5元半圆阵，5元半圆阵阵列结构如图6所示。分别使用立体基线法和本方法所述的改进的混合基线法估计来波方向。立体基线法选用的基线对为(53,54)、(42,23)、(43,14)，本方法除了使用上述基线对外还使用基线对(24,53)、(45,32)、(12,43)、(51,43)，这4个基线对的基线由于斜率相同而无法被立体基线法使用。设置信号信噪比为-8dB，目标来波方向为(45°,20°)。变化信号波长λ使半径波长比r/λ从0.5扫描至4。

成功解模糊概率的比较结果如图7所示，可见，由于改进混合基线较立体基线使用了更多的基线对，增加了用于聚类分析的基线对数量，因此拥有更高的成功解模糊概率。

以上所述仅为本发明的较佳实施范例，并不用以限制本发明，凡是在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明。

Claims (6)

1.一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立三维坐标系

将M元阵列放置于X-Y平面中，对阵元由1至M进行编号，阵元m的位置用极坐标表示为(r_m,θ_m)，r_m表示阵元m到原点的距离，θ_m表示由X轴正轴逆时针到阵元m与原点连线的夹角；目标信号的来波方向用(α,β)表示，α∈[0,2π)为X轴正轴逆时针到来波方向在X-Y平面投影的夹角，表示方位角；β∈[0,π/2]为来波方向与Z轴的夹角，表示俯仰角；

步骤二、选择基线对并计算模糊数范围

从步骤一的M元阵列中，选取L个基线对，每个基线对由两根基线构成；阵元m与阵元n的连线组成基线mn，其测量相位差模糊数范围为[-K_mn,K_mn]，

其中，

表示向下取整，

l_mn为基线mn的长度；β_max为最大俯仰角，λ_min为信号最小波长，分别根据测向指标中的视场角范围和工作带宽确定；

步骤三、生成方向函数组

以步骤二计算得到的模糊数范围为界，分别对每个基线对的测量相位差生成由多个方向函数f构成的方向函数组；

步骤四、改进方向函数

删除步骤三构建的方向函数组中绝对值大于1的数，并将剩余的方向函数进行归一化处理，得到改进后的方向函数f'：

步骤五、聚类分析

对改进后的L组方向函数进行聚类分析，从每组方向函数组中挑选一个数值，使L个数值的聚类程度最高；

步骤六、估计来波方向

从步骤五分析得到的聚类程度最高的L个改进方向函数中选取一个数值

用于估计来波方向，信号的方位角和俯仰角分别为：

其中，Arg(·)表示求复数的辐角主值，atan(·)表示求反正切。

2.如权利要求1所述一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法，其特征在于：步骤一放置的阵列为任意阵列。

3.如权利要求1所述一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法，其特征在于：步骤二中选取的基线对中，两根基线互不平行。

4.如权利要求1所述一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法，其特征在于：步骤三中生成方向函数的方法为：在基线对(mn,pq)中，基线mn和基线pq的测量相位差分别为

和

模糊数范围分别为[-K_mn,K_mn]和[-K_pq,K_pq]；从两个模糊数范围中分别取一个值，记为k_mn和k_pq，则对应的方向函数为：

其中，

d_mn＝2πl_mn/λ；

d_pq＝2πl_pq/λ，λ为信号波长；

ψ_mn＝atan2(△y,△x)，

△x＝r_ncosθ_n-r_mcosθ_m，△y＝r_nsinθ_n-r_msinθ_m，ψ_pq＝atan2(△y′,△x′),

△x′＝r_qcosθ_q-r_pcosθ_p，△y′＝r_qsinθ_q-r_psinθ_p，atan2(·)表示求四象限反正切。

5.如权利要求1或3所述一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法，其特征在于：基线对的测量相位差通过模拟鉴相、数字FFT或数字相关方法获得。

6.如权利要求1或3所述一种基于改进混合基线的任意阵列干涉仪测向方法，其特征在于：共生成了L组方向函数组，其中基线mn与基线pq生成的方向函数组包含(2K_mn+1)(2K_pq+1)个方向函数。

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