CN106872934B - L型电磁矢量传感器阵列解相干esprit参数估计方法 - Google Patents

Abstract

L型电磁矢量传感器阵列解相干ESPRIT参数估计方法，阵列接收K个相干窄带平稳远场电磁波信号，接收阵列获取N次同步采样数据；抽取x、y、z三个坐标轴的电偶极子子阵和磁偶极子子阵对应的6个子阵数据，通过子阵数据协方差矩阵处理恢复数据协方差矩阵的秩，得到解相干后的数据协方差矩阵；由解相干后的数据协方差矩阵特征分解得到信号子空间，根据阵列的结构特点，将信号子空间进行分块，利用分块后的信号子空间估计x、v方向旋转不变关系矩阵；并进而得到x和y轴方向的方向余弦，利用配对后的方向余弦得到二维到达角的估计；本发明利用电磁矢量传感器子阵的旋转不变特性解相干，不存在孔径损失的不足，参数配对方法简单有效，参数估计精度高。

Description

L型电磁矢量传感器阵列解相干ESPRIT参数估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种电磁矢量传感器阵列的相干源二维到达角估计方法。

背景技术

相干信号源在实际生活中是普遍存在的，通信中的多径干扰问题就是其中之一，由于信号阵列会接收到不同方向上的相干信号，而相干信号会导致信源协方差矩阵的秩亏损，从而使得信号特征向量发散到噪声子空间去。相干信号波达方向估计的重要内容就是在从解决矩阵的秩亏损入手，即用什么办法将信号协方差矩阵的秩恢复到信号源的个数。其方法之一是在进行谱估计之前进行预处理，将协方差的秩恢复到信号源个数，这种处理称为去相干，而后再用传统非相干信号的处理方法进行空间谱估计。去相干预处理大致可分为两大类：一类是降维处理，它是通过牺牲有效阵列孔径来实现信号源的去相干，如平滑技术，前后向预测投影矩阵法，数据矩阵分解法；另一类是不损失阵元数，而利用移动阵列的方法或采用频率平滑法处理相干信号。

以ESPRIT和MUSIC为代表的子空间类方法因为分辨率高而倍受青睐，但一般的ESPRIT方法无法直接应用与相干信号的参数估计中，而基于空间平滑的二维ESPRIT方法通过修正接收数据的协方差矩阵来实现解相干的目的，但空间平滑方法减小了阵列孔径，降低了阵列的分辨能力，且空间平滑一般只适用于均匀线阵，严重限制了方法的应用范围。电磁矢量传感器是一种新型阵列，它是由空间上共点且相互垂直的x轴、y轴和z轴方向的电偶极子和x轴、y轴和z轴方向的磁偶极子构成的。电磁矢量传感器阵列与标量传感器阵列相比较，有很多优点，电磁矢量传感器阵列不仅能够获取阵列孔径信息，而且蕴含矢量传感器各分量之间的正交极化信息，因而具有更高的空间分辨力和测向精度，近年来已成为国内外学者研究的热点问题。本发明针对空间平滑解相干方法的不足提出了适用于均匀L型电磁矢量传感器阵列解相干ESPRIT方法，利用了电磁矢量传感器阵列自身的矢量结构特性，将电磁矢量传感器阵列分成x轴、y轴和z轴方向的电偶极子子阵和x轴、y轴和z轴方向的磁偶极子子阵，然后通过子阵数据协方差矩阵算术平均解相干，然后利用数据协方差矩阵特征分解，在x轴和y轴方向分别利用ESPRIT方法估计得到x和y轴方向的方向余弦，然后通过配对得到信号到达角的估计。

发明内容

本发明的目的是提供一种电磁矢量传感器阵列解相干二维到达角估计方法。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

L型电磁矢量传感器阵列解相干ESPRIT参数估计方法，K个相干窄带、平稳远场电磁波信号从不同的方向(θ_k，φ_k)入射到该接收阵列上，θ_k∈[0，π/2]是第k个信号的俯仰角，φ_k∈[0，2π]是第k个信号的方位角，所述阵列由2M-1个均匀分布于x轴和y轴的电磁矢量传感器构成，其中，M个阵元沿x轴均匀排列且阵元间隔为d_x，M个阵元沿y轴均匀排列且阵元间隔d_y，坐标原点的两轴共用，所述阵元是空间共点且相互垂直的x轴、y轴和z轴方向电偶极子和x轴、y轴和z轴方向的磁偶极子构成的电磁矢量传感器，所有传感器的对应通道相互平行：所有的x轴方向电偶极子相互平行，所有的y轴方向电偶极子相互平行，所有的z轴方向电偶极子相互平行，所有的x轴方向磁偶极子相互平行，所有的y轴方向磁偶极子相互平行，以及所有的z轴方向磁偶极子相互平行；相邻阵元间距d_x≤λ_min/2，d_y≤λ_min/2，λ_min为入射电磁信号的最小波长；

L型电磁矢量传感器阵列解相干ESPRIT参数估计方法步骤如下：

步骤一、利用L型均匀电磁矢量传感器接收阵列，接收K个远场窄带相干源电磁波信号，接收阵列获取N次同步采样数据Z；

步骤二、抽取x、y、z三个坐标轴的电偶极子子阵和x、y、z三个坐标轴的磁偶极子子阵，通过子阵数据协方差矩阵处理恢复数据协方差矩阵的秩，得到解相干后的数据协方差矩阵R_Z；

根据阵列数据Z的排布规律将数据分成x、y、z轴的电场子阵和x、y、z轴的磁场子阵数据Z_ex、Z_ey、Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz，计算6个子阵数据的协方差矩阵和其中， 通过6个子阵数据协方差矩阵的算术平均得到解相干后的满秩数据协方差矩阵R_Z；

步骤三、由解相干后的数据协方差矩阵R_Z进行特征分解得到信号子空间U_s，根据阵列的结构特点，将信号子空间进行分块，利用分块后的信号子空间分别在x、y轴方向利用ESPRIT估计旋转不变关系矩阵和

根据阵列数据的排布规律，将信号子空间U_s进行分块运算，信号子空间U_s分成x轴子阵对应的信号子空间U_sx和y轴子阵对应的子空间U_sy，再将U_sx分成x轴子阵的前M-1个阵元对应的信号子空间U_sx1和后M-1个阵元对应的信号子空间U_sx2，U_sy分成y轴子阵的前M-1个阵元对应的信号子空间U_sy1和后M-1个阵元对应的信号子空间U_sy2，x轴上的两个均匀子阵满足的关系为U_sx1＝A_x1T₁，U_sx2＝A_x2T₁，A_x2＝A_x1Φ_x，其中，T₁是K×K的非奇异变换矩阵，是旋转不变关系矩阵，U_sy1＝A_y1T₂，U_sy2＝A_y2T₂，A_y2＝A_y1Φ_y，其中，diag(·)表示以矩阵中元素为对角元素的对角矩阵，是旋转不变关系矩阵，且对进行特征分解，特征值构成旋转不变关系矩阵Φ_y的估计对进行特征分解，特征值构成旋转不变关系矩阵Φ_x的估计其中，

步骤四、利用旋转不变关系矩阵的估计值和估计x轴方向余弦和y轴方向的方向余弦其中，利用配对后的方向余弦和得到到达角的估计值和

x和y轴方向的旋转不变关系矩阵和是由两次独立的特征分解得到，和中信号的排列顺序一般不同，由矩阵和估计得到的x轴方向余弦矩阵和y轴方向余弦矩阵中信号的排列顺序也将不同，因此必须进行配对运算才能使同一个信号的x轴方向的方向余弦和y轴方向的方向余弦匹配成对，本发明根据同一个信号x轴方向余弦和y轴方向余弦构成的阵列导向矢量位于信号子空间，因此有利用这种方式对第k个y轴方向余弦进行配对，使得表达式最大的x轴方向余弦与y轴方向余弦配对成功，此时 从而得到到达角的估计值为：

前述步骤中的k＝1，...，K，l＝1，...，K，j表示虚数单位。

本发明采用的L型接收阵列，阵列的阵元为空间共点的x轴、y轴和z轴方向电偶极子和x轴、y轴和z轴方向磁偶极子构成的电磁矢量传感器，所有传感器的对应通道相互平行：所有的x轴电偶极子相互平行，所有的y轴电偶极子相互平行，所有的z轴方向电偶极子相互平行，所有的x轴方向磁偶极子相互平行，所有的y轴方向磁偶极子相互平行，以及所有的z轴方向磁偶极子相互平行。本发明利用电磁矢量传感器自身具有的正交矢量特性，通过子阵的旋转不变特性解相干，结合阵列的结构特点给出了二维ESPRIT到达角估计方法并给出了一种简单有效的参数配对方法，弥补了空间平滑解相干方法的不足。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中需要使用的附图做简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例电磁矢量传感器L阵的示意图；

图2为本发明方法的流程图；

图3为仿真实验的信噪比为0dB时到达角估计散布图；

图4为仿真实验的信噪比为2dB时到达角估计散布图；

图5为仿真实验的方位角估计均方根误差随信噪比变化曲线图；

图6为仿真实验的俯仰角估计均方根误差随信噪比变化曲线图；

图7为仿真实验的到达角估计成功概率随信噪比变化曲线图。

具体实施方式

为了让本发明的上述和其它目的、特征及优点能更明显，下文特举本发明实施例，并配合所附图示，做详细说明如下。

图1所示为本发明实施例的L型电磁矢量传感器阵列的示意图。本发明的电磁矢量传感器阵列由2M-1个均匀分布x轴和y轴的电磁矢量传感器阵元构成，其中，M个阵元沿x轴均匀排列且阵元间隔为d_x，M个阵元沿y轴均匀排列且阵元间隔d_y，坐标原点的两轴共用，所述阵元是空间共点且相互垂直的x轴、y轴和z轴方向电偶极子和x轴、y轴和z轴方向磁偶极子构成的电磁矢量传感器，所有传感器的对应通道相互平行：所有的x轴方向电偶极子相互平行，所有的y轴方向电偶极子相互平行，所有的z轴方向电偶极子相互平行，所有的x轴方向磁偶极子相互平行，所有的y轴方向磁偶极子相互平行，以及所有的z轴方向磁偶极子相互平行；相邻阵元间距d_x≤λ_min/2，d_y≤λ_min/2，λ_min为入射电磁信号的最小波长；

参照图2，本发明的解相干ESPRIT参数估计方法的步骤如下：L型均匀电磁矢量传感器阵列接收K个相干窄带、平稳远场电磁波信号，K为入射声源信号的数量，

步骤一、利用L型均匀电磁矢量传感器接收阵列，接收K个远场窄带相干源电磁波信号，接收阵列获取N次同步采样数据Z；

步骤二、抽取x、y、z三个坐标轴的电偶极子子阵和x、y、z三个坐标轴的磁偶极子子阵，通过子阵数据协方差矩阵处理恢复数据协方差矩阵的秩，得到解相干后的数据协方差矩阵R_Z；

根据阵列数据Z的排布规律将数据分成x、y、z轴的电场子阵和x、y、z轴的磁场子阵数据Z_ex、Z_ey、Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz，计算6个子阵数据的协方差矩阵和其中， 通过6个子阵数据协方差矩阵的算术平均得到解相干后的满秩数据协方差矩阵R_Z；

步骤三、由解相干后的数据协方差矩阵R_Z进行特征分解得到信号子空间U_s，根据阵列的结构特点，将信号子空间进行分块，利用分块后的信号子空间分别在x、y轴方向利用ESPRIT估计旋转不变关系矩阵和

根据阵列数据的排布规律，将信号子空间U_s进行分块运算，信号子空间U_s分成x轴子阵对应的信号子空间U_sx和y轴子阵对应的子空间U_sy，再将U_sx分成x轴子阵的前M-1个阵元对应的信号子空间U_sx1和后M-1个阵元对应的信号子空间U_sx2，U_sy分成y轴子阵的前M-1个阵元对应的信号子空间U_sy1和后M-1个阵元对应的信号子空间U_sy2，x轴上的两个均匀子阵满足的关系为U_sx1＝A_x1T₁，U_sx2＝A_x2T₁，A_x2＝A_x1Φ_x，其中，T₁是K×K的非奇异变换矩阵，是旋转不变关系矩阵，U_sy1＝A_y1T₂，U_sy2＝A_y2T₂，A_y2＝A_y1Φ_y，其中，diag(·)表示以矩阵中元素为对角元素的对角矩阵，是旋转不变关系矩阵，且对进行特征分解，特征值构成旋转不变关系矩阵Φ_y的估计对进行特征分解，特征值构成旋转不变关系矩阵Φ_x的估计其中，

步骤四、利用旋转不变关系矩阵的估计值和估计x轴方向余弦和y轴方向的方向余弦其中，利用配对后的方向余弦和得到到达角的估计值和

x和y轴方向的旋转不变关系矩阵和是由两次独立的特征分解得到，和中信号的排列顺序一般不同，由矩阵和估计得到的x轴方向余弦矩阵和y轴方向余弦矩阵中信号的排列顺序也将不同，因此必须进行配对运算才能使同一个信号的x轴方向的方向余弦和y轴方向的方向余弦匹配成对，本发明根据同一个信号x轴方向余弦和y轴方向余弦构成的阵列导向矢量位于信号子空间，因此有利用这种方式对第k个y轴方向余弦进行配对，使得表达式最大的x轴方向余弦与y轴方向余弦配对成功，此时 从而得到到达角的估计值

前述步骤中的k＝1，...，K，l＝1，...，K，j表示虚数单位。

本发明给出了均匀L型电磁矢量传感器阵列解相干ESPRIT参数估计方法，利用了电磁矢量传感器阵列自身的矢量结构特性，将电磁矢量传感器阵列分成x轴、y轴和z轴方向的电偶极子子阵和x轴、y轴和z轴方向的磁偶极子子阵，通过子阵数据协方差矩阵算术平均解相干，然后对解相干后数据协方差矩阵特征分解，在x轴和y轴方向分别利用ESPRIT方法估计得到x轴和y轴方向的方向余弦矩阵，最后利用配对后的方向余弦得到信号到达角的估计。

本发明的效果可以通过以下的仿真结果进一步说明：

仿真实验条件如下：

两个相干窄带、平稳远场电磁波信号入射到由5个等间隔布置于x轴上的阵元和5个等间隔布置于y轴上的阵元构成的L型电磁矢量传感器阵列，如图1所示，该接收阵列由9个阵元组成，阵元间隔为d_x＝d_y＝0.5λ_min，入射信号的参数为：(θ₁，φ₁)＝(30°，20°)，(θ₂，φ₂)＝(70°，80°)，快拍数为1024次，100次独立实验。

仿真实验结果如图3至图7所示，图3和图4分别为信噪比为0dB和2dB时到达角估计的散布图，从图3和图4可以看出本发明方法在0dB和2dB低信噪比下可以估计出到达角参数，且本发明方法有较高的到达角参数估计精度；从图5和图6分别为方位角和俯仰角估计均方根误差随信噪比变化曲线图，从图5和图6可以看出本发明方法在信噪比高于5dB时，方位角和俯仰角估计的均方根误差较小，也就是此时估计值在真值附近的较小范围内扰动；到达角估计成功概率是指在100次独立试验中俯仰角和方位角估计值满足关系式的实验次数占总实验次数的百分比；其中，θ₀和φ₀是真值，和是指第i次实验的估计值，从图7可以看出，本发明方法的成功概率较高，特别是9dB时，本发明方法的成功概率已达到了90％。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (1)

1.L型电磁矢量传感器阵列解相干ESPRIT参数估计方法，其特征在于：

所述阵列由2M-1个均匀分布于x轴和y轴的电磁矢量传感器构成，其中，M个阵元沿x轴均匀排列且阵元间隔为d_x，M个阵元沿y轴均匀排列且阵元间隔d_y，坐标原点的两轴共用，所述阵元是空间共点且相互垂直的x轴、y轴和z轴方向电偶极子和x轴、y轴和z轴方向的磁偶极子构成的电磁矢量传感器，所有传感器的对应通道相互平行：所有的x轴方向电偶极子相互平行，所有的y轴方向电偶极子相互平行，所有的z轴方向电偶极子相互平行，所有的x轴方向磁偶极子相互平行，所有的y轴方向磁偶极子相互平行，以及所有的z轴方向磁偶极子相互平行；相邻阵元间距d_x≤λ_min/2，d_y≤λ_min/2，λ_min为入射电磁信号的最小波长；

解相干ESPRIT参数估计方法的步骤如下：

步骤一、利用L型均匀电磁矢量传感器接收阵列，接收K个远场窄带相干源电磁波信号，接收阵列获取N次同步采样数据Z；

步骤二、抽取x、y、z三个坐标轴的电偶极子子阵和x、y、z三个坐标轴的磁偶极子子阵，通过子阵数据协方差矩阵处理恢复数据协方差矩阵的秩，得到解相干后的数据协方差矩阵R_Z；

根据阵列数据Z的排布规律将数据分成x、y、z轴的电场子阵和x、y、z轴的磁场子阵数据Z_ex、Z_ey、Z_ez、Z_hx、Z_hy、Z_hz，计算6个子阵数据的协方差矩阵和其中， 通过6个子阵数据协方差矩阵的算术平均得到解相干后的满秩数据协方差矩阵R_Z；

步骤三、由解相干后的数据协方差矩阵R_Z进行特征分解得到信号子空间U_s，根据阵列的结构特点，将信号子空间进行分块，利用分块后的信号子空间分别在x、y轴方向利用ESPRIT估计旋转不变关系矩阵和

根据阵列数据的排布规律，将信号子空间U_s进行分块运算，信号子空间U_s分成x轴子阵对应的信号子空间U_sx和y轴子阵对应的子空间U_sy，再将U_sx分成x轴子阵的前M-1个阵元对应的信号子空间U_sx1和后M-1个阵元对应的信号子空间U_sx2，U_sy分成y轴子阵的前M-1个阵元对应的信号子空间U_sy1和后M-1个阵元对应的信号子空间U_sy2，x轴上的两个均匀子阵满足的关系为U_sx1＝A_x1T₁，U_sx2＝A_x2T₁，A_x2＝A_x1Φ_x，其中，T₁是K×K的非奇异变换矩阵，是旋转不变关系矩阵，U_sy1＝A_y1T₂，U_sy2＝A_y2T₂，A_y2＝A_y1Φ_y，其中，diag(·)表示以矩阵中元素为对角元素的对角矩阵，是旋转不变关系矩阵，且对进行特征分解，特征值构成旋转不变关系矩阵Φ_y的估计对进行特征分解，特征值构成旋转不变关系矩阵Φ_x的估计其中，

步骤四、利用旋转不变关系矩阵的估计值和估计x轴方向余弦和y轴方向的方向余弦其中，利用配对后的方向余弦和得到到达角的估计值和

x和y轴方向的旋转不变关系矩阵和是由两次独立的特征分解得到，和中信号的排列顺序一般不同，由矩阵和估计得到的x轴方向余弦矩阵和y轴方向余弦矩阵中信号的排列顺序也将不同，因此必须进行配对运算才能使同一个信号的x轴方向的方向余弦和y轴方向的方向余弦匹配成对，本发明根据同一个信号x轴方向余弦和y轴方向余弦构成的阵列导向矢量位于信号子空间，因此有利用这种方式对第k个y轴方向余弦进行配对，使得表达式最大的x轴方向余弦与y轴方向余弦配对成功，此时 从而得到到达角的估计值：

前述步骤中的k＝1，...，K，l＝1，...，K，j表示虚数单位。