CN109633526A - 基于方向函数的非均匀圆阵相位干涉仪测向解模糊方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于方向函数的非均匀圆阵相位干涉仪测向解模糊方法，传统方法具有立体基线法对于大俯仰角目标难以解方位角的镜像模糊导致的成功解模糊概率低的技术问题，本发明具体包括以下步骤：计算基线相位差最大模糊数；写出基线组的所有解模糊相位差组合；由解模糊相位差组合计算方向函数；选择基线组并构造方向矩阵；选择参考基线组进行解模糊并计算俯仰角与方位角。基于方向函数的解模糊方法，在解模糊时不需要计算俯仰角与方位角，避免了大俯仰角目标情形下解方位角镜像模糊成功概率低导致的最终解相位模糊成功概率低的问题，提高了大俯仰角目标情形下的成功解模糊概率，从而改善其测向性能。

Description

基于方向函数的非均匀圆阵相位干涉仪测向解模糊方法

技术领域

本发明属于通信及雷达技术领域，特别涉及一种非均匀圆阵相位干涉仪测向解模糊方法。

背景技术

无线电测向的目的是指探测目标辐射源的来波方向，广泛应用于民用和军用领域，如移动通信，雷达，声纳等。相对于其他测向方法，相位干涉仪测向法具有结构简单，易于实现的优点。对于二维测向，圆阵相对于其他阵型具有更高的阵面空间利用率。在大多情况下，一般使用均匀圆阵。但在某些特殊情形下，如阵元与其他部件发生机械干涉，只能采用非均匀圆阵。

干涉仪测向的核心技术难点在于解相位模糊(简称解模糊)。由于阵型的变化，以往应用于均匀圆阵解模糊的方法(见文献：谢立允,王广松,戴旭初.圆阵相位干涉仪二维测向解模糊新方法[J].遥测遥控,2007,28(5):53-59)不再适用于非均匀圆阵。对于非均匀圆阵的解模糊方法，公开文献很少。有学者提出利用立体基线法进行解模糊(见文献：张春杰,李智东.非均匀圆阵天线模型解模糊误差研究[J].系统工程与电子技术,2012,34(8):1526-1529)。该方法基于无模糊的多组基线对应近似相同的俯仰角与方位角这一原理，但在求解方位角时需要利用特定基线相位差来解方位角的镜像模糊。在大俯仰角情况下(目标接近阵面的法线)，用对应特定基线相位差解方位角镜像模糊的成功概率会大幅下降，从而降低最终的解相位模糊的成功概率，导致测向错误。而对于二维测向的实际应用场景，很多情形下目标处在大俯仰角方向，如天线阵面法线跟踪目标的应用情形。因此，需要寻找新的方法来提高非均匀圆阵相位干涉仪大俯仰角目标情形下的成功解模糊概率。

发明内容

本发明针对现有的应用于非均匀圆阵相位干涉仪的立体基线法对于大俯仰角目标难以解方位角的镜像模糊导致的成功解模糊概率低的技术问题，本发明提出一种基于方向函数的非均匀圆阵相位干涉仪测向解模糊方法，具体技术方案如下：

一种基于方向函数的非均匀圆阵相位干涉仪测向解模糊方法，如图1所示，所述方法包含以下步骤：

(S1)：根据需测向的最小俯仰角、信号波长、圆阵半径及基线尺寸计算基线相位差的最大模糊数k_max。

(S2)：任意取M元阵中的两个基线构成一个基线组，两个基线对应的测量相位差为分别为与其中下标m,n,p,q分别表示该组基线对应阵元的编号。其对应的解模糊相位差分别为其中k_m,n,k_p,q称为相位模糊数，且k_m,n,k_p,q∈[-k_max,k_max]，所以每组基线的解模糊相位差共有(2k_max+1)²种组合。

(S3)：计算和对应的方向函数f_m,n,p,q，其计算公式为：

其中，r表示圆阵的半径，λ表示来波信号波长，表示虚数单位，θ_m,θ_n,θ_p,θ_q表示第m,n,p,q个阵元的在极坐标下的极角。由于每组基线的解模糊相位差共有(2k_max+1)²种组合，所以每组基线的方向函数有(2k_max+1)²个值。

(S4)：从M元阵中共选出N≥2个基线组。由于每组基线的方向函数有(2k_max+1)²个值，所以可将所有组的方向函数可构成一个N行(2k_max+1)²列的方向矩阵，并删去绝对值大于1的元素。

(S5)：在所有基线组中任选取一个组为参考基线组，其在方向矩阵中对应的行称为参考行。在参考行中选择一个元素，使其满足到其余每行元素的最短距离的和最小的条件。参考行中满足该条件的元素即为无模糊相位差(真实相位差)组合对应的方向函数，根据该方向函数即可得到目标俯仰角与方位角。

优选地，所述步骤(S1)在计算最大模糊数k_max时用的是最长基线。

优选地，所述步骤(S4)选择的N个基线组需包含所有的阵元。

优选地，所述步骤(S5)在计算元素间距离时采用的是欧式距离。

本发明的有益效果为：

对于非均匀圆阵，本发明使用的是基于方向函数的解模糊方法，而不是传统立体基线的基于最终俯仰角和方位角的解模糊方法，使得解模糊过程不需要解方位角的镜像模糊，从而避免了大俯仰角目标情形下解方位角镜像模糊成功概率低导致的最终解相位模糊成功概率低的问题，提高了大俯仰角目标情形下的成功解模糊概率，从而改善其测向性能。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中俯仰角和方位角在三维直角坐标系中的定义；

图3为本发明相关的一种五元非均匀圆阵几何示意图；

图4为本发明的方法对应不同基线组选择时的成功解模糊概率对比；

图5为本发明的方法与立体基线法在不同信噪比下成功解模糊概率的对比；

图6为本发明的方法与立体基线法在不同俯仰角下成功解模糊概率的对比；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

假设非均匀圆阵共有M个阵元，圆阵半径为r，圆阵的圆心位于直角坐标系的原点，第m个阵元极坐标的极角(即其到原点的连线与x轴的夹角)为θ_m，m＝1,2,...,M。一个远场窄带目标信号被阵列接收，波长为λ，俯仰角为β，方位角为α，其在直角坐标系中的定义见图2，图中K表示来波信号的方向矢量。定义两个阵元的连线为基线，两个阵元的输出的相位差为基线的相位差。

设坐标原点为相位零点，则第m个阵元的输出信号为：

其中s(t)为来波信号时域波形，t表示时间。任意取两个基线构成一个基线组，两个基线对应的阵元编号分别为m,n与p,q，称两个基线为基线mn与基线pq，组成的基线组为(mn,pq)。两个基线的相位差分别为φ_m,n与φ_p,q，也称为无模糊相位差或真实相位差，其表达式如下：

其中angle(·)表示取复数的幅角。

令并按如下公式构造方向函数f_m,n,p,q

根据式(2)、(3)可以推导得到

f_m,n,p,q＝exp(jα)cosβ (5)

由式(5)可知，f_m,n,p,q只和来波方向相关，故称其为方向函数。得到无模糊的f_m,n,p,q后，就可以根据式(5)得到目标的俯仰角和方位角，表达式分别为：

β＝arccos(|f_m,n,p,q|),α＝angle(f_m,n,p,q) (6)

但是由于实际测向系统输入的测量相位差都被限定在(-π,π]范围内。测量相位差与无模糊相位差的差值为2π的整数倍，这里的整数倍数值被称为相位模糊数，找到正确的相位模糊数即完成解模糊。这里采取在一定相位模糊数范围内遍历所有模糊数的方法。对于测量相位差与通过遍历相位模糊数得到解模糊相位差与即k_m,n,k_p,q∈[-k_max,k_max]。由于在[-k_max,k_max]范围内存在2k_max+1个值，所以共可得到(2k_max+1)²个解模糊相位差组合，从而根据式(4)得到(2k_max+1)²个方向函数，且这(2k_max+1)²个方向函数里有且仅有一个对应真实的俯仰角与方位角。

所以，解模糊的第一步就是要确定k_max的值。根据式(2)，由于方位角α的范围为(0,2π]，可以得到最大无模糊相位差为

式中β^min为需测角的最小俯仰角，即与测向系统的视角范围相关。从式(7)可以看出，要想取得最大无模糊相位差，就要使sin[(θ_m-θ_n)/2]取最大值，即应该选取的基线为对应两个阵元的极角之差最接近180°，即在圆阵中应选取最长基线。得到后，k_max可由下式得出：

式中，表示向下取整。

再观察式(5)，发现方向函数的表达式不包含基线组信息，即和基线组的选择无关。所以任何基线组都可以由式(4)计算得到方向函数。对于M元阵，选出N个基线组。又由于每组基线的方向函数有(2k_max+1)²个值，所以可将所有组的方向函数构成一个N行(2k_max+1)²列的方向矩阵。又由于真实俯仰角与方位角对应的方向函数绝对值小于等于1，所以要删去方向矩阵中绝对值大于1的元素。

该方向矩阵的每行对应一个基线组。在无噪声情况下，可从方向矩阵的每行中各选出一个元素使其互相相等；在有噪声的情况下，可从方向矩阵的每行中各选出一个元素使其相互最接近。这些相等或最接近的元素即为无模糊相位差组合对应的方向函数，找出这些相等或最接近的方向函数即完成解模糊。所以为了实现解模糊，N需要满足N≥2。而且为了提高解模糊概率，需要充分利用所有阵元的信息，所以选择基线组时要注意将所有阵元包含在内。例如对于五元阵，阵元编号为1,2,3,4,5，选择基线组(42,52)、(15,35)、(14,34)就是包含了所有阵元。另外需要注意的是，非均匀圆阵可能存在较短的基线。干涉仪测向基本原理中提示测向精度与基线长度正相关，又由于方向函数与测向结果相关，所以基线长度与方向函数的估计值的精确性正相关。因此较包含较短基线的基线组对应的方向函数受噪声影响较大，使其估计值偏离真实值较大，从而对成功解模糊概率产生负面影响，所以要避免选择包含较短基线的基线组。

在算法层面，从方向矩阵选择相等或最接近的元素需要选择一个基线组为参考组，方向矩阵中对应行称为参考行。对参考行的每个元素，在复平面上计算其到其余各行的最短欧式距离，并对多个最短距离求和。参考行中对应距离和最小的元素即为无模糊相位差组合对应的方向函数，由该方向函数根据式(6)即可计算得到俯仰角和方位角。参考基线组的选取对解模糊影响不大，但由于计算俯仰角与方位角用的是参考基线，参考基线的选取将关系到最终测角精度，即存在最优基线组。测角最优基线的选取不是本发明重点，不作具体阐述，具体可参考文献(潘玉剑，张晓发，黄敬健，等.模拟鉴相体圆阵干涉仪测向性能的提高及其验证[J].系统工程与电子技术,2015,37(6):1237-1241)

为了验证本发明提出的基于方向函数的非均匀圆阵相位干涉仪测向解模糊方法的正确性和相对于传统立体基线法的优越性，做以下仿真实验：

考虑文献(张春杰,李智东.非均匀圆阵天线模型解模糊误差研究[J].系统工程与电子技术,2012,34(8):1526-1529)中的五元非均匀圆阵的阵元排布样式，其阵列几何如图3所示。最左边的阵元编号为1号阵元，其余编号按逆时针递增。阵元半径与波长关系为r＝1.8λ。阵列左右对称，其中4、5号阵元夹角为30°。仿真中测量相位差采用256点FFT计算获得。实验中所有结果均采用500次Monte Carlo实验得到。

实验一：

设置俯仰角为70°，方位角为150°，从0dB到10dB扫描信噪比。对于本发明提供的方向函数解模糊法，选择3种基线组，分别为a基线组(42,52)、(15,35)、(14,34)，b基线组(42,52)、(15,35)、(45,34)，c基线组(42,52)、(23,35)、(23,34)。对于立体基基线法解模糊选择a基线组。仿真结果如图4和图5所示。图4为本发明方法对应不同基线组选择的解模糊性能。图中a基线组在所有信噪比条件下成功解模糊概率最高，b基线组次之，c基线组最差。a基线组包含所有阵元且不包含较短基线，b基线组包含较短基线45，c基线组未包含阵元1。所以图4说明了，选择基线组时需要包含所有阵元，且避免选择较短基线。图5为本发明方法与传统立体基线的比较，使用的都是a基线组，可以发现本发明方法在低信噪比情况下解模糊性能明显优于立体基线法，这主要是低信噪比情形下立体基线可能发生解方位角的镜像模糊错误导致的。

实验二：

设置方位角为150°，信噪比为10dB。从60°到90°扫描俯仰角。对于本发明提供的方法和立体基线法，均选择a基线组(42,52)、(15,35)、(14,34)，结果如图6所示。从图中可以发现，在大俯仰角情形下，立体基线法成功解模糊概率急剧下降，这是大俯仰角情形下立体基线难以解方位角的镜像模糊导致的。本发明的方法的性能未受俯仰角变化影响，成功解模糊概率保持在100％。

以上所述仅为本发名的较佳实施范例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于方向函数的非均匀圆阵相位干涉仪测向解模糊方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

(S1)：根据需测向的最小俯仰角、信号波长、圆阵半径及基线尺寸计算基线相位差的最大模糊数k_max；

(S2)：任意取M元阵中的两个基线构成一个基线组，两个基线对应的测量相位差为分别为与其中下标m,n,p,q分别表示该组基线对应阵元的编号；其对应的解模糊相位差分别为其中k_m,n,k_p,q称为相位模糊数，且k_m,n,k_p,q∈[-k_max,k_max]，所以每组基线的解模糊相位差共有(2k_max+1)²种组合；

(S3)：计算和对应的方向函数f_m,n,p,q，其计算公式为：

其中，r表示圆阵的半径，λ表示来波信号波长，表示虚数单位，θ_m,θ_n,θ_p,θ_q表示第m,n,p,q个阵元在极坐标下的极角；由于每组基线的解模糊相位差共有(2k_max+1)²种组合，所以每组基线的方向函数有(2k_max+1)²个值；

(S4)：从M元阵中共选出N个基线组，N≥2；由于每组基线的方向函数有(2k_max+1)²个值，所以可将所有组的方向函数可构成一个N行(2k_max+1)²列的方向矩阵，并删去绝对值大于1的元素；

(S5)：在所有基线组中任选取一个组为参考基线组，其在方向矩阵中对应的行称为参考行；在参考行中选择一个元素，使其满足到其余每行元素的最短距离的和最小的条件；参考行中满足该条件的元素即为无模糊相位差组合对应的方向函数，根据该方向函数即可得到目标俯仰角与方位角。

2.如权利要求1所述的基于方向函数的非均匀圆阵相位干涉仪测向解模糊方法，其特征在于：所述步骤(S1)在计算最大模糊数k_max时用的是最长基线。

3.如权利要求1所述的基于方向函数的非均匀圆阵相位干涉仪测向解模糊方法，其特征在于：所述步骤(S4)选择的N个基线组需包含所有的阵元。

4.如权利要求1所述的基于方向函数的非均匀圆阵相位干涉仪测向解模糊方法，其特征在于：所述步骤(S5)在计算元素间距离时采用的是欧式距离。