CN105353228A - 基于自适应滤波的天线相位中心估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应滤波的天线相位中心估计方法，主要解决现有技术估计不够精确和步骤较为繁琐的问题。其技术方案是：(1)利用电磁仿真软件仿真或通过矢量网络分析仪测量得到坐标原点位于天线参考点时的远区辐射场的相位方向函数，将其作为自适应滤波器的空间角域参考信号；(2)将空间角域参考信号与空间角域阵列采样快拍经权向量加权求和后的差定义为空间角域误差信号；(3)在最小均方误差准则下求解自适应滤波器的空间角域权向量。(4)将空间角域权向量的前3个分量除以相位常数k得到天线相位中心的坐标。本发明能快速准确地估计单元或阵列天线的相位中心，可有效应用于卫星导航定位尤其是高精度导航定位。

Description

基于自适应滤波的天线相位中心估计方法

技术领域

本发明属于自适应阵列信号处理技术领域，更具体地，涉及一种单元或阵列天线相位中心估计方法，可用于卫星导航定位。

背景技术

卫星导航定位在当今社会中正发挥越来越重要的作用，世界各国都十分重视卫星导航定位的发展。在卫星导航定位中，观测值都是以天线的相位中心为基准，而天线的相位中心与其几何中心通常不一致，因此天线相位中心的精确确定在卫星导航定位尤其是高精度导航定位中具有极其重要的意义。

在IEEE标准中，相位中心被定义为“与天线相关的一个点，如果将它作为辐射远场的球面球心，则辐射球面上给定场分量的相位应‘基本’是一个常数，至少在辐射的关键区域满足”。

目前确定相位中心位置的方法有移动参考点法、三点法和曲线拟合法等。其中：

移动参考点法，是通过实验找相位中心的方法，要通过反复测量才能得到最佳值。

三点法，仅考虑了少数几个点的相位偏差，没有使相位分布在整个主瓣区域内最平坦。

曲线拟合法，在主瓣区域内使相位起伏最平坦，常用的拟合方法是最小二乘法，但该方法的步骤繁琐。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于自适应滤波的天线相位中心估计方法，以简化解决上述现有技术存在的问题，并提高估计精度。

实习本发明目的的技术方案，包括以下步骤：

(1)设定自适应滤波器参数：

定义空间角域参考信号d(θ,φ)为坐标原点位于天线参考点时的远区辐射场的相位方向函数ψ(θ,φ)，即d(θ,φ)＝ψ(θ,φ)，其中θ、φ分别为球坐标系下的顶角与方位角；

令 $X(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\left[\begin{array}{c}sin\mathrm{\θ}cos\mathrm{\φ}\\ sin\mathrm{\θ}sin\mathrm{\φ}\\ \cos \mathrm{\θ}\\ 1\end{array}\right]$ 为空间角域的阵列采样快拍；

令W＝[kx_c,ky_c,kz_c,ψ₀]^T为空间角域权向量，其中k为相位常数，(x_c,y_c,z_c)为待估计的天线相位中心的坐标，ψ₀为坐标原点置于天线相位中心时的远区辐射场的相位方向函数；

(2)根据自适应滤波器参数，定义空间角域误差信号为：

Δψ(θ,φ)＝ψ(θ,φ)-W^HX(θ,φ)，

其中，(·)^H表示共轭转置；

(3)利用最小均方误差准则求解空间角域权向量W，得到其最优维纳解为其中R_X是阵列采样快拍X(θ,φ)的协方差矩阵，(·)^-1表示矩阵求逆，r_Xd为阵列采样快拍X(θ,φ)与参考信号d(θ,φ)的互相关矩阵；

(4)将空间角域权向量最优维纳解W_opt的前3个分量除以相位常数k得到天线相位中心的坐标(x_c,y_c,z_c)。

本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：

1.计算结果精度高

本发明在传统的最小均方准则的基础上，设计了一种基于空间角域最小均方准则的自适应滤波器来计算天线的相位中心，使得以计算出的相位中心为坐标原点时远区辐射场的相位与以实际相位中心为坐标原点时远区辐射场的相位之差的均方值最小，从而可保证在整个主瓣区域内相位起伏最平坦。

2.计算过程简单快捷，易实现

本发明仅需对天线主瓣区域内的相位方向函数进行一次仿真或测量即可，无需多次仿真或测量，并且后续处理只是简单的矩阵运算，在Matlab软件里很容易实现。

仿真结果表明，本发明获得的相位中心具有较高的精确性。

附图说明

图1为天线相位中心偏差图；

图2为本发明的实现流程图；

图3为本发明实施例的偶极子天线模型图；

图4为本发明利用电磁仿真软件AnsoftHFSS仿真得到的坐标原点位于偶极子天线参考点时远区辐射场主瓣的相位方向图；

图5为本发明实施例的坐标原点移至估计的相位中心时的偶极子天线主瓣范围内的相位方向图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一.技术原理

参照图1，实际中坐标原点通常置于天线的参考点，此时天线远区辐射电场的大小可以表示为式中j是虚数单位，k为相位常数，r为远区场点距天线参考点的距离，f(θ,φ)和ψ(θ,φ)分别是坐标原点位于天线参考点时的远区辐射场强的振幅方向函数和相位方向函数。

若天线存在严格的相位中心，设其位于P点，由天线参考点指向该点的矢量为则将坐标原点置于相位中心时，天线远区辐射电场的大小可以表示为式中r′为远区场点距天线相位中心的距离，f′(θ,φ)和ψ′(θ,φ)分别是坐标原点位于天线相位中心时的远区辐射场强的振幅方向函数和相位方向函数。由于坐标原点位于相位中心，因此在半径为r′的球面上各点相位为常数，即ψ′(θ,φ)＝ψ₀。

由于观察点位于远区，因此f′(θ,φ)≈f(θ,φ)，并且振幅项中的r′可近似用r代替，即r′≈r，而相位项中的r′可取一阶近似，即则坐标原点置于天线相位中心时天线远区辐射电场的大小可表示为与坐标原点置于天线参考点时天线远区辐射电场的表达式对比可得

对于大多数实际天线，其严格的相位中心不存在，只能找到使辐射场相位最平坦的视在相位中心，因此当坐标原点置于天线的视在相位中心时，ψ′(θ,φ)不再是常数ψ₀，可表示为一个常数与起伏量之和，即ψ′(θ,φ)＝ψ₀+Δψ(θ,φ)。将ψ′(θ,φ)代入ψ(θ,φ)的表达式可得以计算出的相位中心为坐标原点时远区辐射场的相位与以实际相位中心为坐标原点时远区辐射场的相位之差为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\ψ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\mathrm{\ψ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})-k\stackrel{\→}{P}\·{\stackrel{\→}{e}}_r-{\mathrm{\ψ}}_0\\ =\mathrm{\ψ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})-\left(x_{c}k\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}+y_{c}k\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}+z_{c}k\cos \mathrm{\θ}+{\mathrm{\ψ}}_0\right)\\ =\mathrm{\ψ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})-\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{kx}}_c& {\mathrm{ky}}_c& {\mathrm{kz}}_c& {\mathrm{\ψ}}_0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\\ \sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\\ \cos \mathrm{\θ}\\ 1\end{array}\right]\end{array}.$

二.实现步骤

根据上述技术原理，本发明通过设计基于空间角域最小均方误差准则的自适应滤波器，实现对天线相位中心的估计。

参照图2，本发明的实现步骤如下：

步骤1.设定自适应滤波器参数：

利用电磁仿真软件仿真或通过矢量网络分析仪测量得到坐标原点位于天线参考点时的远区辐射场的相位方向函数ψ(θ,φ)，现有的电磁仿真软件有AnsoftHFSS、CST等；

定义空间角域参考信号d(θ,φ)为坐标原点位于天线参考点时远区辐射场的相位方向函数ψ(θ,φ)，即d(θ,φ)＝ψ(θ,φ)，其中，θ、φ分别为球坐标系下的顶角与方位角；

令 $X(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\left[\begin{array}{c}sin\mathrm{\θ}cos\mathrm{\φ}\\ sin\mathrm{\θ}sin\mathrm{\φ}\\ \cos \mathrm{\θ}\\ 1\end{array}\right]$ 为空间角域的阵列采样快拍；

令W＝[kx_c,ky_c,kz_c,ψ₀]^T为滤波器的空间角域权向量，其中，k为相位常数，(x_c,y_c,z_c)为待估计的天线相位中心的坐标，ψ₀为坐标原点置于天线相位中心时的远区辐射场的相位。

步骤2.根据自适应滤波器参数，定义空间角域误差信号：

将空间角域参考信号d(θ,φ)与阵列采样快拍X(θ,φ)经权向量W加权求和后的差，定义为空间角域误差信号Δψ(θ,φ)，即

Δψ(θ,φ)＝d(θ,φ)-W^HX(θ,φ)，

其中，(·)^H表示共轭转置；

由步骤1中定义的空间角域参考信号d(θ,φ)进一步得到空间角域误差信号的表达式为

Δψ(θ,φ)＝ψ(θ,φ)-W^HX(θ,φ)。

步骤3.利用最小均方误差准则求解空间角域权向量W：

将步骤2中定义的空间角域误差信号Δψ先平方再求数学期望后对权向量W求导，并令导数等于零，即可在最小均方误差准则下求解出权向量W的最优维纳解W_opt，解的形式为

$W_{opt}=R_X^{-1}{r}_{Xd},$

式中， $R_x=\frac{1}{MN}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}X({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\φ}}_n)X^H({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\φ}}_n),r_{Xd}=\frac{1}{MN}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}d({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\φ}}_n)X({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\φ}}_n),$ (·)^-1表示矩阵求逆，M和N是在天线辐射场的主瓣区域内分别沿θ方向和φ方向离散的点数。

步骤4.求解天线视在相位中心的坐标：

将权向量W_opt的前3个分量除以相位常数k得到天线视在相位中心的坐标(x_c,y_c,z_c)。

本发明的效果可通过以下仿真实例进一步说明：

由于偶极子天线的相位中心已知，就位于其几何中心处，因此将本发明基于自适应滤波的天线相位中心估计方法用于偶极子天线的相位中心估计，以验证本发明中提出方法的有效性。

首先，在电磁仿真软件HFSS中创建一个中心频率为3GHz的偶极子天线模型，假定坐标原点与天线参考点位于同一点，而偶极子天线的几何中心(也即其相位中心)位于(10mm,-15mm,25mm)处，如图3所示。

通过对该偶极子天线模型进行电磁仿真，得到坐标原点位于天线参考点时主瓣区域内远区辐射场的相位方向图，如图4所示。由于此时坐标原点并不位于天线的相位中心，因此从图4可以看出相位方向图不平坦，即距坐标原点距离为r的球面上各点相位不是一个常数。

接下来将图4所示的相位方向函数作为空间角域的参考信号，利用本发明提出的基于自适应滤波的天线相位中心估计方法来估计偶极子天线的相位中心，并将坐标原点移至估计的相位中心处，得到的偶极子天线主瓣范围内的相位方向图如图5所示。从图5中可以看出，此时相位方向图非常平坦，即距坐标原点距离为r的球面上各点相位近似为一个常数，说明估计出的相位中心是准确的。

为了进一步验证本发明的精确性，将估计出的相位中心的坐标与实际相位中心的坐标进行对比，如表1所示。

表1

相位中心位置	计算值	实际值	相对误差
				x坐标	10.0103mm	10mm	0.103％
y坐标	-15.0206mm	-15mm	0.137％
				z坐标	25.0127mm	25mm	0.0508％

从表1中可以看出，二者的差别非常小，相对误差在千分之一左右，说明本发明提出的方法可方便、准确地计算出天线的相位中心。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，并不构成对本发明的限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.基于自适应滤波的天线相位中心估计方法，包括如下步骤：

(1)设定自适应滤波器参数：

定义空间角域参考信号d(θ,φ)为坐标原点位于天线参考点时的远区辐射场的相位方向函数ψ(θ,φ)，即d(θ,φ)＝ψ(θ,φ)，其中，θ、φ分别为球坐标系下的顶角与方位角；

令 $X(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\left[\begin{array}{c}sin\mathrm{\θ}cos\mathrm{\φ}\\ sin\mathrm{\θ}sin\mathrm{\φ}\\ \cos \mathrm{\θ}\\ 1\end{array}\right]$ 为空间角域的阵列采样快拍；

令W＝[kx_c,ky_c,kz_c,ψ₀]^T为空间角域权向量，其中，k为相位常数，(x_c,y_c,z_c)为待估计的天线相位中心的坐标，ψ₀为坐标原点置于天线相位中心时的远区辐射场的相位；

(2)根据自适应滤波器参数，定义空间角域误差信号为：

Δψ(θ,φ)＝ψ(θ,φ)-W^HX(θ,φ)，

其中，(·)^H表示共轭转置；

(3)利用最小均方误差准则求解空间角域权向量W，得到其最优维纳解为其中，R_X是阵列采样快拍X(θ,φ)的协方差矩阵，(·)^-1表示矩阵求逆，r_Xd为阵列采样快拍X(θ,φ)与参考信号d(θ,φ)的互相关矩阵；

(4)将空间角域权向量最优维纳解W_opt的前3个分量除以相位常数k得到天线相位中心的坐标(x_c,y_c,z_c)。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中坐标原点位于天线参考点时的远区辐射场的相位方向函数ψ(θ,φ)可利用电磁仿真软件仿真得到，或通过矢量网络分析仪测量得到。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中阵列采样快拍X(θ,φ)的协方差矩阵R_X，表示如下：

$R_X=\frac{1}{MN}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}X({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\φ}}_n)X^H({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\φ}}_n),$

其中，M和N是在天线辐射场的主瓣区域内分别沿θ方向和φ方向离散的点数。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中阵列采样快拍X(θ,φ)与参考信号d(θ,φ)的互相关矩阵r_Xd，表示如下：

$r_{Xd}=\frac{1}{MN}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}d({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\φ}}_n)X({\mathrm{\θ}}_m,{\mathrm{\φ}}_n),$

其中，M和N是在天线辐射场的主瓣区域内分别沿θ方向和φ方向离散的点数。