CN102830406B

CN102830406B - 一种gps天线相位中心变化对绝对定位精度的修正方法

Info

Publication number: CN102830406B
Application number: CN201210315092.3A
Authority: CN
Inventors: 黄繁荣; 左莉华; 魏蛟龙; 唐祖平; 马波
Original assignee: Aerospace Dongfanghong Satellite Co Ltd
Current assignee: Aerospace Dongfanghong Satellite Co Ltd
Priority date: 2012-08-30
Filing date: 2012-08-30
Publication date: 2014-05-28
Anticipated expiration: 2032-08-30
Also published as: CN102830406A

Abstract

本发明公开了一种GPS天线相位中心变化对绝对定位精度的修正方法，包括以下步骤：利用GPS卫星对目标进行定位获得目标绝对定位精度；确定GPS天线相位中心变化；根据所述天线相位中心变化通过下式确定与目标绝对定位精度修正量的关系；利用所述修正量对目标绝对定位精度进行修正。采用本发明实现了根据天线相位中心变化修正目标定位结果，提高了目标绝对定位精度。

Description

一种GPS天线相位中心变化对绝对定位精度的修正方法

技术领域

本发明涉及一种GPS绝对定位精度修正方法，特别涉及一种利用GPS天线相位中心变化对绝对定位精度的修正方法。

背景技术

GPS(Global Position System，全球定位系统)天线与GPS接收机共同完成对导航卫星(GPS卫星)信号的接收、处理及解算工作。GPS接收机通过GPS天线接收GPS导航卫星信号及相关数据信息。由于GPS天线本身的特性，天线几何中心与相位中心不可能完全一致，两者在水平方向和高程方向均存在偏差，并且随着接收到的GPS卫星的方位和高度的变化而变化。天线相位中心的变化，必将对测量结果带来影响，尤其是在高精度的GPS测量中影响不可忽视。

天线相位中心是指天线的辐射场分量等效的由这点辐射出去，辐射波为一球面。理想天线存在唯一的相位中心，其等相面为球面，因此接收来自不同方向的卫星信号时，天线因自身产生额外的相位差而造成定位测量结果的偏差。然而在整个波束空间唯一相位中心的天线几乎是不存在的，只可能在主瓣某一范围内相位保持相对恒定，因此接收天线在接收不同方向的卫星信号时会引入额外的相位差异，而引入定位测量结果的误差。显然，天线类型不同，其相位特性不同，对接收机测量精度的影响也不同。天线相位中心与几何中心以及等相面关系示意图见图1，ARP为天线几何中心(天线参考点)一般定义为天线上表面的中心点，E为天线的平均相位中心。可以看出，正常情况下相位中心存在两个偏差。天线相位中心E与天线参考点ARP的偏差称为PCO(Phase Center Offset，天线相位中心偏移)，实际相位中心P点与平均相位中心E点的变化称为PCV(Phase Center Variations，天线相位中心变化)，其数值等效于实际等相位面与拟合等相位球面的偏差。

目前，国内外有一些科研机构在该方面做了一定的研究工作，提出了GPS天线相位中心变化对GPS测量的水平位置和高程位置精度都会产生影响，但没有给出GPS天线相位中心变化与GPS绝对定位精度之间的定量关系，也没有给出精确的数学模型。因此，无法在目标绝对定位结果中对由天线相位中心变化造成的影响进行修改。

发明内容

本发明的技术解决问题是：提供了一种利用GPS天线相位中心变化对绝对定位精度的修正方法，实现了根据天线相位中心变化修正目标定位结果，提高了目标绝对定位精度。

本发明的技术解决方案是：

一种GPS天线相位中心变化对绝对定位精度的修正方法，包括以下步骤：

利用GPS卫星对目标进行定位获得目标绝对定位精度；

确定GPS天线相位中心变化；

根据所述天线相位中心变化通过下式确定与目标绝对定位精度修正量的关系：

σ_δX＝PDOP·σ_PCV

其中，σ_δX为用于表示所述目标绝对定位精度修正量的标准差；PDOP为空间位置精度因子；σ_PCV为用于表示GPS天线相位中心变化在均值为0时的标准差；

利用所述修正量对目标绝对定位精度进行修正。

所述GPS天线相位中心变化与所述目标绝对定位修正量的关系通过下式在GPS接收机天线到各卫星产生的天线相位变化呈正态分布，且不同卫星到接收机之间的相位中心变化互不相关时获得：

δX_P＝-(A^TA)^-1A^TD

其中，δX_P为只考虑天线相位中心变化影响的δX

δX = [\begin{matrix} {δx}_{G} (t_{i}) \\ {δy}_{G} (t_{i}) \\ {δz}_{G} (t_{i}) \\ - c {δt}^{j} \end{matrix}];

[δx_G(t_i)，δy_G(t_i)，δz_G(t_i)]为接收机坐标偏差；δt^j为第j颗卫星的卫星钟差；

A为δX的系数矩阵，

A = [\begin{matrix} k_{G}^{1} (t_{i}) & l_{G}^{1} (t_{i}) & m_{G}^{1} (t_{i}) & 1 \\ k_{G}^{2} (t_{i}) & l_{G}^{2} (t_{i}) & m_{G}^{2} (t_{i}) & 1 \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ k_{G}^{n} (t_{i}) & l_{G}^{n} (t_{i}) & m_{G}^{n} (t_{i}) & 1 \end{matrix}];

D只含有天线相位中心变化信息，

k_{G}^{j} (t_{i}) = \frac{x^{j} (t_{i}) - x_{G} (t_{i})}{ρ_{G}^{j} (t_{i})},

l_{G}^{j} (t_{i}) = \frac{y^{j} (t_{i}) - y_{G} (t_{i})}{ρ_{G}^{j} (t_{i})},

m_{G}^{j} (t_{i}) = \frac{z^{j} (t_{i}) - z_{G} (t_{i})}{ρ_{G}^{j} (t_{i})},

ρ_{G}^{j} (t_{i}) = \sqrt{{(x_{G} (t_{i}) - x^{j} (t_{i}))}^{2} + {(y_{G} (t_{i}) - y^{j} (t_{i}))}^{2} + {(z_{G} (t_{i}) - z^{j} (t_{i}))}^{2}},

j＝1，2，…n。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1)采用本发明获得了利用GPS天线相位中心变化对GPS绝对定位精度的影响，实现了对目标绝对定位精度的修正。

2)本发明给出了GPS天线相位中心变化与绝对定位精度之间的定量关系。现有的技术虽然分析到GPS天线相位中心变化的存在，对GPS测量的水平位置和高程位置精度都会产生影响。但从来没有提出过明确的定量关系和数学模型。

附图说明

图1为天线相位中心与几何中心以及等相面关系示意图；

图2为本发明卫星信号的方位角和仰角示意图；

图3为本发明天线相位中心变化导致的径向距离变化；

图4为本发明天线相位中心变化对绝对定位精度总长度影响实例；

图5为本发明绝对定位精度各个方向分量实例；

图6为本发明绝对定位精度的分布区间；

图7为本发明流程图。

具体实施方式

下面就结合附图对本发明做进一步介绍。

由于星载GPS天线几何中心与相位中心不一致，因此，随着接收到的GPS卫星的高度和方位的变化而变化，天线相位中心的误差直接对测量结果(目标绝对定位精度)带来影响，尤其是在高精度的GPS测量中需要分析并消除部分影响。

天线相位中心偏移PCO是一个固定不变的矢量，而天线相位中心变化PCV则随着卫星入射信号高度角和方位角的变化而变化，因此会给目标绝对定位精度引入额外的相位偏差。如图7所示为本发明流程图，下面就针对流程图对本发明进行介绍。

天线平均相位中心E点，PCO、PCV、天线参考点APR的关系如图1所示。对于每个天线，向量

表示天线相位中心偏移PCO，其长度为一个固定的值。向量

表示卫星信号方向上的单位向量，可以用卫星信号相对于大地局部坐标系的方位角θ、仰角

表示，如图2所示，S为卫星位置，O为接收机位置，向量ON为大地正北方向，OE为大地正东方向，OU为大地天顶方向。向量OS在大地平面EON上的投影为向量OA，那么方位角θ为向量ON到OA的角度，范围为0～360度；仰角

为向量OA到向量OS的角度，范围为0～90度。

天线相位中心变化PCV与卫星信号相对于接收机天线盘面坐标系的方位角θr和仰角

有关，其值用

表示。则在

方向上实际相位中心相对于天线参考点的距离变化如图3所示，可以表示为：

式(1)左边表示距离观测量的偏差，右边的PCO向量

与PCV值

可通过天线相位特性实际测量数据给出。

GPS绝对定位的基本原理是：以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离观测量为基准，根据已知的卫星瞬时坐标来确定用户接收机天线所对应的位置。

载波相位测量的观测值是GPS卫星接收机所接收的卫星载波信号与接收机本机振荡器参考信号的相位差。载波相位

观测方程如公式(2)所示：

其中，

表示t时刻第j颗卫星与接收机相位之间的距离，j＝1，2，3......；δt_P和δt^j分别表示接收机钟差和第j颗卫星的卫星钟差；

表示初始时刻整周未知数；

为实际相位观测值，表示相位中不足一周的小数部分；

表示电离层延时导致的距离误差；

表示对流层延时导致的距离误差；f表示载波频率；c表示光速。

由于t时刻第j颗卫星与接收机相位之间的距离

其中，

如图3所示，因此

对于

可以表示如下，

ρ_{G}^{j} (t_{i}) = \sqrt{{(x_{G} (t_{i}) - x^{j} (t_{i}))}^{2} + {(y_{G} (t_{i}) - y^{j} (t_{i}))}^{2} + {(z_{G} (t_{i}) - z^{j} (t_{i}))}^{2}} - - - (4)

[x^j(t_i)，y^j(t_i)，z^j(t_i)]为ti时刻第j颗卫星的坐标；[x_G(t_i)，y_G(t_i)，z_G(t_i)]为t_i时刻接收机几何中心G的坐标。

令[x_G(t_i)₀，y_G(t_i)₀，z_G(t_i)₀]作为接收机位置G的近似值，[δx_G(t_i)，δy_G(t_i)，δz_G(t_i)]为坐标偏差。即：

\{\begin{matrix} x_{G} (t_{i}) = x_{G} {(t_{i})}_{0} + {δx}_{G} (t_{i}) \\ y_{G} (t_{i}) = y_{G} {(t_{i})}_{0} + {δy}_{G} (t_{i}) \\ z_{G} (t_{i}) = z_{G} {(t_{i})}_{0} + {δz}_{G} (t_{i}) \end{matrix} - - - (5)

将

线性化，可得

ρ_{G}^{j} (t_{i}) = ρ_{G}^{j} {(t_{i})}_{0} - [\begin{matrix} k_{G}^{j} (t_{i}) & l_{G}^{j} (t_{i}) & m_{G}^{j} (t_{i}) \end{matrix}] [\begin{matrix} {δx}_{G} (t_{i}) \\ {δy}_{G} (t_{i}) \\ {δz}_{G} (t_{i}) \end{matrix}] - - - (6)

其中，

ρ_{G}^{j} {(t_{i})}_{0} = \sqrt{{(x_{G} {(t_{i})}_{0} - x^{j} (t_{i}))}^{2} + {(y_{G} {(t_{i})}_{0} - y^{j} (t_{i}))}^{2} + {(z_{G} {(t_{i})}_{0} - z^{j} (t_{i}))}^{2}}

k_{G}^{j} (t_{i}) = \frac{x^{j} (t_{i}) - x_{G} {(t_{i})}_{0}}{ρ_{G}^{j} {(t_{i})}_{0}},

l_{G}^{j} (t_{i}) = \frac{y^{j} (t_{i}) - y_{G} {(t_{i})}_{0}}{ρ_{G}^{j} {(t_{i})}_{0}},

m_{G}^{j} (t_{i}) = \frac{z^{j} (t_{i}) - z_{G} {(t_{i})}_{0}}{ρ_{G}^{j} {(t_{i})}_{0}} .

经过线性化过程后，载波相位观测方程可以写成

式中，

如果观测了n颗卫星，那么观测方程可以写成如下的形式：

将上式简写成下面的形式：AδX+D+L＝0。

其中，

A = [\begin{matrix} k_{G}^{1} (t_{i}) & l_{G}^{1} (t_{i}) & m_{G}^{1} (t_{i}) & 1 \\ k_{G}^{2} (t_{i}) & l_{G}^{2} (t_{i}) & m_{G}^{2} (t_{i}) & 1 \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ k_{G}^{n} (t_{i}) & l_{G}^{n} (t_{i}) & m_{G}^{n} (t_{i}) & 1 \end{matrix}],

δX = [\begin{matrix} {δx}_{G} (t_{i}) \\ {δy}_{G} (t_{i}) \\ {δz}_{G} (t_{i}) \\ - c {δt}^{j} \end{matrix}]

L = [\begin{matrix} L_{G}^{1} (t_{i}) \\ L_{G}^{2} (t_{i}) \\ . \\ . \\ . \\ L_{G}^{n} (t_{i}) \end{matrix}] .

A为δX的系数矩阵；D只含有天线相位中心变化信息，而L中则包含了所有其它误差项信息。采用最小二乘法求解未知参数得：

δX＝-(A^TA)^-1A^T(D+L) (9)

因此，天线相位中心变化引起的绝对定位精度为：

δX_P＝-(A^TA)^-1A^TD (10)

在上面的公式中，δX_P为只考虑天线相位中心变化影响的δX，

A = [\begin{matrix} k_{G}^{1} (t_{i}) & l_{G}^{1} (t_{i}) & m_{G}^{1} (t_{i}) & 1 \\ k_{G}^{2} (t_{i}) & l_{G}^{2} (t_{i}) & m_{G}^{2} (t_{i}) & 1 \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ k_{G}^{n} (t_{i}) & l_{G}^{n} (t_{i}) & m_{G}^{n} (t_{i}) & 1 \end{matrix}],

其中，

k_{G}^{j} (t_{i}) = \frac{x^{j} (t_{i}) - x_{G} (t_{i})}{ρ_{G}^{j} (t_{i})},

l_{G}^{j} (t_{i}) = \frac{y^{j} (t_{i}) - y_{G} (t_{i})}{ρ_{G}^{j} (t_{i})},

m_{G}^{j} (t_{i}) = \frac{z^{j} (t_{i}) - z_{G} (t_{i})}{ρ_{G}^{j} (t_{i})},

ρ_{G}^{j} (t_{i}) = \sqrt{{(x_{G} (t_{i}) - x^{j} (t_{i}))}^{2} + {(y_{G} (t_{i}) - y^{j} (t_{i}))}^{2} + {(z_{G} (t_{i}) - z^{j} (t_{i}))}^{2}},

利用载波相位测量的GPS接收机绝对定位精度与GPS天线相位中心变化的数学关系式(10)，GPS天线相位中心变化引起的绝对定位精度式(10)中，假设GPS接收机天线到各个卫星产生的相位中心变化均呈相同的正态分布，其均值为0，并且不同卫星到接收机之间的相位中心变化互不相关。则三维空间绝对定位精度的标准差，即目标定位修正量的目标绝对定位精度标准差：

σ_{δX} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2}} = \sqrt{h_{11} + h_{22} + h_{33}} \cdot σ_{PCV} = PDOP \cdot σ_{PCV} - - - (11)

其中，PDOP定义为空间位置精度因子，它的值为

PDOP = \sqrt{h_{11} + h_{22} + h_{33}} - - - (12)

如果用h_u代表权系数矩阵H的对角元素，其中i＝1，2，...，4，H矩阵为H＝(A^TA)^-1，H通常称为权系数阵，为4＊4的对称矩阵，σ_PCV为用于表示天线相位中心变化在均值为0时的标准差。

因此，在样本数足够多的情况下，目标定位修正量的目标绝对定位精度标准差σ_δX等于PDOP·σ_PCV。

进一步分析定位精度的分布区间，从图6我们可以看出，绝对定位精度的取值范围为3倍σ_pcv时，出现在此范围的概率为82.68％。因此，我们可以认为：在不考虑其他误差影响的情况下，星载GPS接收机绝对定位精度的取值范围为3倍GPS天线相位中心变化标准差。

对于该统计结果，现有技术虽然分析了GPS天线几何中心与其电学相位中心不一致，不仅在水平、高程方向存在一个固定的偏差，而且随着接收到的GPS卫星的高度和方位的变化而变化。但没有做出过详细的统计特性估计。

实施例

观测站接收机静止，接收机在WGS-84坐标系中坐标为[-113402.1865，-5504362.8394，3209404.3787](单位：米)。PCV的三个分量分别表示North、East、Up方向上的长度。选择的观测历元区间为2011-7-1 0:0:00至2011-7-11:0:00，历元采样间隔为2分钟。考查天线相位中心变化PCV对绝对定位精度的影响，PCV的数据采取标准格式输入，仿真结果如图4、图5所示。

图4是绝对定位精度总的长度，表示定位位置与实际位置之间的距离误差；图5中，“定位精度(东方向)”表示绝对定位精度在大地正东方向上的分量，“定位精度(北方向)”表示绝对定位精度在大地正北方向上的分量，“定位精度(水平方向)”表示绝对定位精度在大地水平面上的分量，是东方向和北方向分量的合成，“定位精度(高程方向)”表示绝对定位精度在大地垂直方向上的分量，即天顶方向上的分量。

在图4和图5中，星号线表示采用本发明所述方法构建的数学模型分析得到的误差，圆圈线表示实际定位程序分析得到的误差。从图中可以看出，实际定位得到的误差数据在模型误差数据附近有所波动，但是波动很小。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims

1.一种GPS天线相位中心变化对绝对定位精度的修正方法，其特征在于，包括以下步骤：