CN112462396A - 一种高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法，属于全球导航卫星系统精密定位技术领域。本发明在钟差确定过程中采用观测数据并行预处理、历元站星信息并行生成、模糊度并行固定和法方程并行解算。对法方程进行解算的过程，对卡尔曼滤波的状态转移矩阵进行矩阵分块并行求逆，对法方程的法矩阵进行Cholesky分解，将法矩阵分成若干块，对每一块进行单独求解，使得整个解算过程能够进行并行处理，其方法简单，易操作。本发明缩短了高采样率精密导航卫星钟差计算的时间，提高了高采样率实时精密导航卫星钟差解算的效率。

Description

一种高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法

技术领域

本发明涉及一种高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法，属于全球导 航卫星系统精密定位技术领域。

背景技术

非差解算模式下，GNSS(Global Navigation Satellite System)实时精密 定位需要高精度的实时轨道和实时钟差，国际GNSS服务组织(International GNSS Service，IGS)发布的超快速预报产品不存在时延，以GPS系统为例，由于GPS卫 星定轨模型非常精确，理论已足够完善，其超快速预报轨道精度优于5cm，能够 满足实时定位的要求，而卫星钟差精度较差，其钟差预报的精度仅能达到3ns， 等效距离为0.9m，不能满足非差模式下实时精密定位的精度需求。而在IGS提供 的实时服务中，钟差采样率最高仅为5s，仍不能满足一些高频和超高频的应用场 景。如何实时获取高精度精密卫星钟差是实现非差实时精密定位的关键技术之 一。

国内外研究机构和研究人员在改进模型和算法、并行计算技术应用等方面进 行了广泛的关注和研究，发表的文献主要包括：国外《Aerospace Science and Technology》的《GPS clock correction estimation for near real-time orbit determinationapplications》，《GPS Solutions》的《Satellite clock estimation at 1Hz forrealtime kinematic PPP applications》、《A computationally efficient approachfor estimating high-rate satellite clock corrections in realtime》和《Improvingreal-time clock estimation with undifferenced ambiguity fixing》，国内《测绘学报》的《卫星钟差解算 及其星间单差模糊度固定》，《武汉大学学报(信息科学版)》的《利用非差观测 量估计北斗卫星实时精密钟差》，《大地测量与地球动力学》的《一种基于OpenMP的高效GPS卫星钟差实时估计方法》、《高频GNSS卫星钟差估计及其地震学应用》， 《测绘通报》的《BDS卫星实时钟差估计》和《基于非差观测量的BDS+GPS近实时 钟差估计》。

高采样率实时精密导航卫星钟差估计中，已有解决方案采用串行计算的方 法，采用非差模型或历元差分模型或混合历元间差分模型估计卫星钟差，其中历 元间差分模型和混合历元间差分模型消除了模糊度参数，降低了待估参数的规 模，减少了计算量，一定程度上节约了计算时间。但是随着GNSS网络的增大，高 采样率的观测数据将呈几何倍的增加，目前的串行计算方式将不再适用，为此， 并行模式陆续被提出。例如名称为《非差模式的GNSS数据并行解算设计及实现》 的论文(发表于2015年06期的《测绘科学技术学报》，作者崔阳，陈正生，吕志 平，李林阳等)，该论文具体公开了采用并行方式进行对观测数据进行初检核， 利用辅助文件按照设计的责任链和处理器对历元数据进行处理，并行得到各个历 元站星数据。该论文公开的并行处理过程主要针对的是观测数据的预处理和历元 结果的计算过程，对于如何通过并行方式解算法方程得到钟差完全没有涉及，而 目前在对法方程进行解算得到的钟差过程都是基于串行的方式，导致计算量大、 效率低，难以满足实时性的要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法，以解 决目前导航卫星钟差确定过程中存在的效率低、计算量大的问题。

本发明为解决上述技术问题而提供一种高采样率导航卫星钟差的实时并行 确定方法，该确定方法包括以下步骤：

1)从GNSS网中筛选出全球均匀分布的、一定数量的测站，实时接收所筛选 出的所有测站的高采样率观测数据，并对接收到的观测数据进行预处理；

2)利用解算辅助文件和预处理后的每个测站的观测数据对历元信息进行误 差改正，得到历元站星信息；

3)根据历元站星信息构建钟差估计观测方程和法方程，并行固定模糊度， 基于固定模糊度并行解算法方程，实现对导航卫星钟差的并行估计；在解算法方 程的过程中，对卡尔曼滤波的状态转移矩阵进行矩阵分块并行求逆，对法方程的 法矩阵进行Cholesky分解，将法矩阵分成若干块，对每一块进行单独求解。

本发明在钟差确定过程中采用模糊度并行固定和法方程并行解算的方式进 行高效处理，在对法方程进行解算的过程，对卡尔曼滤波的状态转移矩阵进行矩 阵分块并行求逆，对法方程的法矩阵进行Cholesky分解，将法矩阵分成若干块， 对每一块进行单独求解，使得整个解算过程能够进行并行处理，其方法简单，易 操作，缩短了高采样率精密导航卫星钟差计算的时间，提高了高采样率实时精密 导航卫星钟差解算的效率。

进一步地，所述步骤3)中构建的钟差估计方程为：

式中，待估参数X中，下标r代表测站，总数为m；上标s代表卫星，总 数为n；下标IF代表无电离层组合；dt_r为接收机钟差，dt^s为卫星钟差；T为 天顶对流层湿延迟；N表示相位差模糊度；待估参数X的数量为2m+n+mn个； 列向量L中，P为伪距观测值，Φ为载波相位观测值，单位均为m；设计矩阵 A的维度为2m×(2m+n+mn)，I为单位矩阵，

的形式为：

其中θ为卫星的高度角，M_w为对流层湿延迟的映射函数。

进一步地，为了提高模糊度固定的效率，所述并行固定模糊度的方法为：采 用最小二乘模糊度降相关平差法进行双差模糊度固定，构建双差模糊度与非差模 糊度之间的映射函数关系，将该函数关系作为虚拟观测量，对导航卫星钟差估计 的法方程进行约束。

进一步地，为了提高模糊度固定的效率，所述并行固定模糊度的方法为：同 时估计宽巷小数相位偏差、窄巷小数相位偏差和卫星钟差，其中通过宽巷相位组 合和窄巷码组合估计宽巷小数相位偏差，通过无电离层组合模糊度和固定后的宽 巷模糊度构建窄巷模糊度，估计窄巷小数偏差，利用宽巷和窄巷小数相位偏差分 别固定宽巷和窄巷模糊度，再利用固定了的宽巷和窄巷模糊度计算非差无电离层 组合模糊度的整数解，将固定了的非差无电离层组合模糊度作为虚拟观测量，对 导航卫星钟差估计的法方程进行约束。

进一步地，为了提高模糊度固定的效率，所述并行固定模糊度的方法为：同 时估计星间单差宽巷小数相位偏差和卫星整数相位钟差，将星间单差窄巷小数相 位偏差吸收到导航卫星钟差中，通过依次固定星间单差宽巷模糊度和星间单差窄 巷模糊度，得到固定了的星间单差无电离层组合模糊度，构建星间单差模糊度与 非差模糊度之间的映射函数关系，将该函数关系作为虚拟观测量，对导航卫星钟 差估计的法方程进行约束，此时估计的卫星钟差吸收了星间单差窄巷小数相位偏 差，称为卫星整数相位钟差。

进一步地，为了提高历元站星信息计算效率，所述步骤2)中的历元站星信 息采用并行计算的方法，通过对每个历元的观测信息建立不同若干条责任链，对 观测信息进行解耦，并行计算得到历元站星信息：得到的历元站星信息包括信号 发射时刻、信号接收时刻、站星距离、导航卫星的方位角和高度角、各个频点校 正过的观测值和组合观测值、各项误差改正值。

进一步地，为了提高观测数据预处理的效率，所述步骤1)中的预处理也采 用并行方式，包括：以测站划分并行计算的粒度，对高采样率观测数据的完整性 进行检查；以卫星划分并行计算的粒度，探测并剔除观测数据中出现的野值和粗 差，利用高载波相位观测值对伪距观测值进行平滑。

附图说明

图1是本发明高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步地说明。

本发明首先从GNSS网中筛选全球均匀分布的、一定数量的测站，实时接 收测站的高采样率观测数据，检核数据质量，进行并行预处理；其次对每个测 站每个历元的观测数据，利用超快速预测轨道、超快速地球自转参数文件、天 线模型文件、海潮改正文件、硬件延迟改正文件等，建立6条责任链对历元信 息进行误差改正，并行计算得到历元站星信息；最后依次构建钟差估计观测方 程和法方程，并行固定模糊度，并行解算法方程，实现对导航卫星钟差的实时 并行估计。该方法的实现流程如图1所示，具体实现过程如下。

1.从GNSS网中筛选全球均匀分布的、一定数量的测站，实时接收所筛选 出的所有测站的高采样率观测数据，并对接收到的观测数据进行预处理。

本发明所筛选出的全球均匀分布的测站不少于100个，每个测站的采样率 均不低于1Hz。对各测站观测数据的预处理采用并行处理方式，并行处理方式 包括：以测站作为划分并行计算的粒度，对高采样率观测数据的完整性进行检 查，包括可用的频率和观测值种类，数据丢失率和完整性等，对观测文件分析 信噪比、周调比、多路径效应、电离层闪烁等；以卫星划分并行计算的粒度， 探测并剔除观测数据中出现的野值和粗差，截止高度角设置为5度，采用历元 间差分探测并修复钟跳，采用TurboEdit算法探测周跳，并利用高精度的载波 相位观测值对低精度的伪距观测值进行平滑。作为其他实施方式，观测数据的 预处理过程也可以采用传统的串行方式。

2.利用解算辅助文件和预处理后的每个测站的观测数据对历元信息进行 误差改正，得到历元站星信息。

所需的解算辅助文件包括超快速预测轨道、超快速地球自转参数文件、天 线模型文件、海潮改正文件、硬件延迟改正文件、电离层和对流层格网文件。 为了提高解算效率，本发明采用并行计算的方式得到历元站星信息，以不同测 站的历元划分站间并行计算的粒度，为实现并行解算，需要对观测数据进行解 耦处理。具体而言就是采用职责链模式，对每个历元的观测信息建立6条责任 链，分别是：观测值和产品过滤责任链、卫星位置解算责任链、与频率无关的 站星距离改正责任链、与频率有关的站星距离改正责任链、伪距观测值改正责 任链和相位观测值改正责任链。为控制并发过程的访问，避免多线程计算造成的混乱，建立辅助文件锁、星历内插锁、天体位置锁和随机模型锁，并行计算 得到历元的站星信息，包括：信号发射时刻、信号接收时刻、站星距离、导航 卫星的方位角和高度角、各个频点校正过的原始观测值和组合观测值、各项误 差改正值。

3.根据历元站星信息构建钟差估计观测方程和法方程，并行固定模糊度， 并行解算法方程，实现对导航卫星钟差的实时并行估计。

对双频观测值构成无电离层组合，基于卡尔曼滤波逐历元估计卫星钟差， 采用高度角定权，对流层天顶湿延迟当作随机游走过程，噪声谱密度为1.7× 10^-7m²/s，接收机钟差和卫星钟差当作白噪声，过程噪声均为3×10⁵m²/s，测站 坐标固定为高精度参考值。构建的钟差估计观测方程为：

式中，待估参数X中，下标r代表测站，总数为m；上标s代表卫星，总 数为n；下标IF代表无电离层组合；dt_r为接收机钟差，dt^s为卫星钟差；T为 天顶对流层湿延迟；N表示相位差模糊度，待估参数X的数量为2m+n+mn个； 列向量L中，P为伪距观测值，Φ为载波相位观测值，单位均为m；设计矩阵 A的维度为2m×(2m+n+mn)，I为单位矩阵，

的形式为：

其中θ为卫星的高度角，M_w为对流层湿延迟的映射函数。

在对导航卫星钟差估计的法方程求解时，需要通过模糊度对法方程进行约 束，因此，在对导航卫星钟差估计的法方程求解前，先进行模糊度固定。本发 明采用并行的模糊度固定方法，具体可采用以下三种方式中的任一种。

第一种方式：构建GNSS整网最优的双差模糊度，即构造整网双差观测量， 双差模糊度具有整数特性，可直接采用最小二乘模糊度降相关平差法 (Least-Square AmbiguityDecorrelation Adjustment,LAMBDA)，双差模糊度固定 后，构建双差模糊度与非差模糊度之间的映射函数关系，将该函数关系作为虚 拟观测量，对导航卫星钟差估计的法方程进行约束。

第二种方式：同时估计宽巷小数相位偏差、窄巷小数相位偏差和卫星钟差， 其中通过宽巷相位组合和窄巷码组合估计宽巷小数相位偏差，通过无电离层组 合模糊度和固定后的宽巷模糊度构建窄巷模糊度，估计窄巷小数偏差，利用宽 巷和窄巷小数相位偏差分别固定宽巷和窄巷模糊度，再利用固定了的宽巷和窄 巷模糊度计算非差无电离层组合模糊度的整数解，将固定了的非差无电离层组 合模糊度作为虚拟观测量，对导航卫星钟差估计的法方程进行约束。

第三种方式：同时估计星间单差宽巷小数相位偏差和卫星整数相位钟差， 将星间单差窄巷小数相位偏差吸收到导航卫星钟差中，通过依次固定星间单差 宽巷模糊度和星间单差窄巷模糊度，得到固定了的星间单差无电离层组合模糊 度，构建星间单差模糊度与非差模糊度之间的映射函数关系，将该函数关系作 为虚拟观测量，对导航卫星钟差估计的法方程进行约束，此时估计的卫星钟差 吸收了星间单差窄巷小数相位偏差，称为卫星整数相位钟差。

在对模糊度固定后就可以进行法方程的并行求解，法方程的求解采用的是 卡尔曼滤波，卡尔曼滤波的状态转移矩阵Φ_k为对角阵，对角线元素为0或1， 得到的预测状态协方差阵

为对称阵，由一个对角阵D₁与对称阵D₂组合， 其逆矩阵

为：

式中，对角阵D₁的求逆时取对角线的倒数，对称阵D₂求逆时采用分块并 行求逆。

法方程的法矩阵是一个实数对称正定矩阵，Cholesky分解法可以充分利用 其对称正定特性，Cholesky分解法可以表示为

式中，N为法矩阵，L是下三角矩阵，L^T为其转置矩阵，n为行列数。

利用分块方法对法矩阵分成s×s块，则

式中，

对角线上的块矩 阵N_ii仍为称正定矩阵，可以继续进行Cholesky分解。非对角线的块矩阵

则每一列的非对角线的块矩阵L_ij求解 时利用上一列的块矩阵L_ik(k＜j)和

对角线矩阵分解得到的下三角 矩阵L_jj与N_ij。

在法方程解算过程中，卡尔曼滤波的状态转移阵和系数阵存在大量的0元 素，为稀疏阵，为节省存储空间、加快读取速度和减少矩阵计算量，采用系数 +索引的方式，用一维数组记录非零系数及其索引，压缩后的矩阵进行乘法运 算时，只有非0元素参与，可以大幅降低乘法操作次数。

为了说明本发明效果，下面结合具体的实例进行测试，通过测试发现本发 明提出的高采样率实时精密导航卫星钟差多核并行计算方法与传统单核串行 方法相比，大大缩短了计算时间，提高了解算效率，100和150个测站的单历 元单核串行解算分别需要38.3s和69.7s，四核并行条件下，单历元解算的时间 仅为3.6s和6.3s，计算时间缩短了90％以上。实际应用的效果与硬件系统的性 能、GNSS网规模的大小和观测数据的质量等密切相关。因此本发明与现有技 术相比，具有以下突出的有益技术效果：

(1)提高高采样率实时精密导航卫星钟差计算的时效性

本发明提出了高采样率精密导航卫星钟差并行计算的方法，在多核平台下 实现了高采样率观测数据并行预处理、历元站星信息并行生成、模糊度并行固 定和法方程并行解算，缩短了高采样率精密导航卫星钟差计算的时间，提高了 计算效率，缩短了非差精度定位的服务时间。

(2)易于扩展

本发明提出的方法具有较广泛的适用性和较强的扩展性，适用于处理各类 卫星导航系统的多频观测值。对GPS、Galileo、BDS和GLONASS等系统的高 采样率实时精密卫星钟差估计，都可纳入本发明的并行计算方法，都可采用本 发明所提的方法对所选卫星导航系统的多频观测数据进行非差模式下的钟差 并行计算，本发明有效应用于“测绘科学与技术”学科中的“大地测量学与测 量工程”技术领域，实现了高采样率实时精密导航卫星钟差并行计算，经济和 社会效益巨大。

Claims (7)

1.一种高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法，其特征在于，该确定方法包括以下步骤：

1)从GNSS网中筛选出全球均匀分布的、一定数量的测站，实时接收所筛选出的所有测站的高采样率观测数据，并对接收到的观测数据进行预处理；

2)利用解算辅助文件和预处理后的每个测站的观测数据对历元信息进行误差改正，得到历元站星信息；

3)根据历元站星信息构建钟差估计观测方程和法方程，并行固定模糊度，基于固定模糊度并行解算法方程，实现对导航卫星钟差的并行估计，在解算法方程的过程中，对卡尔曼滤波的状态转移矩阵进行矩阵分块并行求逆，对法方程的法矩阵进行Cholesky分解，将法矩阵分成若干块，对每一块进行单独求解。

2.根据权利要求1所述的高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法，其特征在于，所述步骤3)中构建的钟差估计方程为：

式中，待估参数X中，下标r代表测站，总数为m；上标s代表卫星，总数为n；下标IF代表无电离层组合；dt_r为接收机钟差，dt^s为卫星钟差；T为天顶对流层湿延迟；N表示相位差模糊度；待估参数X的数量为2m+n+mn个；列向量L中，P为伪距观测值，Φ为载波相位观测值，单位均为m；设计矩阵A的维度为2m×(2m+n+mn)，I为单位矩阵，

的形式为：

其中θ为卫星的高度角，M_w为对流层湿延迟的映射函数。

3.根据权利要求1所述的高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法，其特征在于，所述并行固定模糊度的方法为：采用最小二乘模糊度降相关平差法进行双差模糊度固定，构建双差模糊度与非差模糊度之间的映射函数关系，将该函数关系作为虚拟观测量，对导航卫星钟差估计的法方程进行约束。

4.根据权利要求1所述的高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法，其特征在于，所述并行固定模糊度的方法为：同时估计宽巷小数相位偏差、窄巷小数相位偏差和卫星钟差，其中通过宽巷相位组合和窄巷码组合估计宽巷小数相位偏差，通过无电离层组合模糊度和固定后的宽巷模糊度构建窄巷模糊度，估计窄巷小数偏差，利用宽巷和窄巷小数相位偏差分别固定宽巷和窄巷模糊度，再利用固定了的宽巷和窄巷模糊度计算非差无电离层组合模糊度的整数解，将固定了的非差无电离层组合模糊度作为虚拟观测量，对导航卫星钟差估计的法方程进行约束。

5.根据权利要求1所述的高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法，其特征在于，所述并行固定模糊度的方法为：同时估计星间单差宽巷小数相位偏差和卫星整数相位钟差，将星间单差窄巷小数相位偏差吸收到导航卫星钟差中，通过依次固定星间单差宽巷模糊度和星间单差窄巷模糊度，得到固定了的星间单差无电离层组合模糊度，构建星间单差模糊度与非差模糊度之间的映射函数关系，将该函数关系作为虚拟观测量，对导航卫星钟差估计的法方程进行约束，此时估计的卫星钟差吸收了星间单差窄巷小数相位偏差，称为卫星整数相位钟差。

6.根据权利要求1-5中任一项所述的高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法，其特征在于，所述步骤2)中的历元站星信息采用并行计算的方法，通过对每个历元的观测信息建立不同若干条责任链，对观测信息进行解耦，并行计算得到历元站星信息：得到的历元站星信息包括信号发射时刻、信号接收时刻、站星距离、导航卫星的方位角和高度角、各个频点校正过的观测值和组合观测值、各项误差改正值。

7.根据权利要求1-5中任一项所述的高采样率导航卫星钟差的实时并行确定方法，其特征在于，所述步骤1)中的预处理也采用并行方式，包括：以测站划分并行计算的粒度，对高采样率观测数据的完整性进行检查；以卫星划分并行计算的粒度，探测并剔除观测数据中出现的野值和粗差，利用高载波相位观测值对伪距观测值进行平滑。

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