CN107290762B - 基于载波三次差分的室外gnss绝对天线相位中心标校方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于载波三次差分的室外GNSS绝对天线相位中心标校方法，首先对精密机械臂大角度快速运动时的短基线进行双差解算，然后在模糊度固定之后进行历元间三次差分。在极短的历元间隔可消除参考站天线相位中心误差，并且多路径效应引起的测量误差也得到极大削弱，从而实现GNSS天线绝对相位中心补偿PCO和相位中心变化PCV的精确建模。本发明利用GNSS室外实测数据就能够将待测天线相位中心误差从相对定位残差中分离开来，且对低高度角观测模式下多路径效应抑制效果明显。从而实现1mm精度的PCO和PCV标校，对GPS/BDS/GLONASS/Galileo系统高精度定位有明显的改善效果。

Description

基于载波三次差分的室外GNSS绝对天线相位中心标校方法

技术领域

本发明属于天线测量技术与卫星导航定位技术领域，具体涉及一种基于载波三次差分的室外GNSS绝对天线相位中心标校方法。

背景技术

天线相位中心即天线接收信号的电气中心，其空间位置在出厂时往往不在天线的几何中心上。一般选取天线底部与天线中轴的交点作为参考点(称天线参考点，英文antenna reference point：ARP)给出其电气中心，这个几何偏差值称为天线相位中心偏差(antenna phase center offset：PCO)。从电气中心出发的信号在理想情况下是一个球形的等相面。然而实际制造的天线不是一个球形等相面，而是一个被扭曲的不规则曲面。在这种情况下，从不同高度角和方位角测得的距离产生系统性的测量偏差，叫天线相位中心变化(antenna phase center variation：PCV)。实践证明，由天线产生的PCO和PCV误差是影响用户定位精度的关键系统误差源。高精度定位需要高精度的天线相位中心改正模型进行精确修正。因此，天线需要做天线的相位中心标校，并将标校值提供给用户使用。

GNSS(Global Navigation Satellite System，全球导航卫星系统)天线相位中心的校正或标定目前主要有微波暗室校正法和利用室外实测GNSS信号的相对定位法两种。微波暗室法采用的是在较为理想的环境下的GNSS模拟信号进行标定，受干扰较少，但这种方法对设备要求较高，测试成本也较高，并且其模拟的观测环境与室外观测环境可能存在一定的差异，导致校正结果可行度不高。而室外实测GNSS信号的相对定位法要求参考站的天线相位中心信息事先已知，得到的待测天线结果是相对于参考天线的相对相位中心模型值，不能得到与参考站无关的绝对天线相位中心模型值。同时，达到1mm标校精度对影响GNSS信号各种信号特别是多路径效应等多种误差的消除提出了非常高的要求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：

(1)常规室外GNSS观测无法获得高精度的接收机绝对天线相位中心校正模型；

(2)低高度角观测数据受多路径效应影响严重，GNSS双差仍然无法消除其影响，超过1mm。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于载波三次差分的室外GNSS绝对天线相位中心标校方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于载波三次差分的室外GNSS绝对天线相位中心标校方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用两个接收机组成超短基线；

所述接收机均配置有GNSS天线，其中一个GNSS天线安装在参考站上，另一个GNSS天线安装在移动站配置的机械臂末端上；调整转动所述机械臂观测得到不同时段的多条基线，通过基线解算得到机械臂的GNSS坐标值，再通过读取对应时段的机械臂坐标值，获得由GNSS坐标值与机械臂坐标值组成的坐标对；通过解算这些坐标对，得到GNSS坐标系与机械臂坐标系之间的转换参数，实现坐标系的统一；

步骤2：固定参考站，将待测天线安装于机械臂末端上，标记待测天线上方位角的起算方向，记录起算方向与机械臂的相对位置；旋转和倾斜机械臂，记录高采样GNSS观测值；

步骤3：将参考站与待测天线组成经典的二次差分观测模式，利用机械臂提供的位移变化值进行基线解算，同时获得包含参考天线和待测天线相位中心误差在内的双差观测值残差；

步骤4：利用步骤3得到的双差观测值残差，对相邻历元的双差观测残差作历元间三次差，获得三次差分(三差)观测值；以指定的天线北为起算方向，以待测天线参考点为原点，建立天线本体站心坐标系，即北/东/高坐标系；在此坐标系进行绝对天线相位偏差参数建模；通过历元间三差观测值同时解算出北、东、高方向分量PCO(N)、PCO(E)和PCO(U)；

步骤5：将解算的北、东、高方向分量PCO(N)、PCO(E)和PCO(U)回代入步骤4的三差观测值中，得到消除PCO分量的三差观测残差；依据步骤4建立的天线本体站心坐标系计算高度角和方位角，对观测值残差进行分段线性拟合或者球冠谐函数拟合计算得到关于高度角和方位角的相对天线相位中心变化值。

作为优选，步骤1的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：将参考站与移动站组成基线，移动站标记位置1；通过相对定位得到位置1的GNSS坐标，同时记录机械臂末端天线在机械臂坐标系下的坐标，两者组成坐标对1；

步骤1.2：调整机械臂位置到位置2，将参考站与位置2处的移动站组成基线，通过相对定位得到位置2的GNSS坐标，同时记录机械臂末端天线在机械臂坐标系下的坐标，两者组成坐标对2；

步骤1.3：通过调整机械臂的位置，得到N个坐标对，N≥3；

步骤1.4：采用经典的7参数坐标转换模型得到GNSS坐标系与机械臂坐标系之间的转换参数。

作为优选，步骤1中所述GNSS坐标系与机械臂坐标系之间的转换关系如下：

X_GNSS＝X₀+(1-k)R_R2GX_R (1)

其中，X_GNSS、X_R分别为同一个坐标对在GNSS坐标系和机械臂坐标系下的坐标值；X₀＝(△x，△y，△z)为坐标平移量；(ε_x,ε_y,ε_z)为欧拉角，k为单位尺度因子；R_R2G为机械臂坐标系到GNSS坐标系转换矩阵，(Δx,Δy,Δz,ε_x,ε_y,ε_z,k)是待求的7个坐标转换参数。

作为优选，步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：调整待测天线，使待测天线与机械臂保持水平，将事先标记的天线指北方向与机械臂的X坐标轴平行，此时待测天线位置标记为位置3；

步骤2.2：水平面内转动机械臂到某一指定的角度，此时待测天线位置标记为位置4；

步骤2.3：竖直面内转动机械臂到某一指定的角度，此时待测天线位置标记为位置5；

步骤2.4：通过机械臂的转动和倾斜，GNSS观测数据采集6至10小时结束。

作为优选，步骤3的具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：在任意时刻t，计算机械臂末端天线在GNSS坐标系下的三维坐标；

步骤3.2：在时刻t，利用公式(1)将机械臂坐标转换为GNSS所在坐标系，对待测天线进行线性化，组成仅包含双差模糊度参数的双差观测方程；

步骤3.3：利用经典模糊度固定方法，固定时刻t对应的双差模糊度，并计算得到双差观测残差；该残差包含参考站天线和待测天线的相位中心误差。

作为优选，步骤3.3的具体实现过程是：

记参考站和移动站的单频载波相位观测方程(这里忽略观测噪声)：

式中，代表单频载波相位观测值，单位为周；p代表卫星号；数字1和2代表测站；t_i代表观测历元；ρ代表站星间的几何距离；c代表光速；dt_r代表接收机钟差；dt代表卫星钟差；N代表整周模糊度；λ代表对应频率的波长；d_iono代表电离层延迟；d_trop代表对流层延迟；d_mp代表多路径误差；d_pcv代表PCV误差；a和e代表接收到的信号的方位角和高度角；

对参考站和移动站的非差观测方程分别进行线性化后，相近历元时刻t_i,t_j组成双差观测方程，待估参数为模糊度：

其中，p、q代表卫星号,t_i,t_j为相近观测历元；为t_i历元时刻卫星p与q，参考站与移动站组成的站星间几何距离的双差值；

对(3)式中的载波相位模糊度采用模糊度固定方法固定，得到的双差观测值残差包含参考站天线和待测天线的相位中心误差、残余多路径误差和双差观测值噪声。

作为优选，步骤4中所述利用步骤3得到的双差观测值残差，对相邻历元的双差观测残差作历元间三次差，获得简称三差观测值；

历元间三次差将消去参考站天线相位中心误差和大大削弱多路径效应：

将所有已知量代入后，可以得到最终的、仅包含待测天线相位中心误差的三差观测残差TDres：

作为优选，步骤5中球谐函数来拟合PCV的公式如下：

式中，P_nm(cosz)为勒让德函数；n，m，a_nm，b_nm分别为阶数、次数和待估参数；α,z,f_i分别为方位角、天顶距(与高度角互余)和频率；

计算PCV时，首先将公式(6)左边ΔPCV用计算PCO三个分量时得到的三差观测残差值代替，P_nm(cosz)勒让德系数、cos z、cos mα、sin mα等通过已知的天顶距和方位角一一计算；然后将公式(6)线性化后通过常规的最小二乘法拟合得到待估参数a_nm，b_nm；最后根据待估参数a_nm，b_nm和公式(6)得到任意高度角和方位角的PCV值。

本发明基于可倾斜和旋转的高精度机械臂采集大量不同方位角和高度角的实测GNSS观测值，不需要双差观测值拟合参考站虚拟观测值，不用考虑参考站与流动站共用一个接收机的复杂工艺，在室外就可以实现GNSS接收机绝对天线相位中心的标定。同时对低高度角观测数据的多路径效应抑制效果明显，标定精度高，操作简单，检校成本低，室外测试环境更接近使用环境，能够实现GNSS天线相位中心标定的精确标定。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供的一种基于三次差分法的室外GNSS绝对天线相位中心标校方法，包括以下步骤：

步骤1：选用两个配备GNSS天线(相位中心改正模型已知)的接收机组成超短基线(＜10m)。其中一个接收机天线固定在参考站，另一个接收机天线安装在机械臂末端(移动站)。调整机械臂移动天线，可观测得到不同时段的多条基线(不低于3个位移点)，通过基线解算可得到机械臂末端的GNSS坐标值(即天线的GNSS坐标值)，再通过计算机读取对应时段的机械臂末端的机械臂本体坐标值。通过解算这些坐标对，得到GNSS坐标系与机械臂本体坐标系之间的转换参数，实现坐标系的统一。

其中坐标转换参数计算过程如下：

第一步：将参考站与移动站(标记位置1)组成基线，通过相对定位得到位置1的GNSS坐标，同时记录机械臂末端在机械臂全局坐标系下的坐标，两者组成坐标对1；

第二步：调整机械臂末端的位置(位置2)，将参考站与位置2处的移动站组成基线，通过相对定位得到位置2的GNSS坐标，同时记录机械臂末端在机械臂全局坐标系下的坐标，两者组成坐标对2；

第三步：采用与第一步和第二步类似的方式，通过调整机械臂末端的位置，得到N个坐标对(N≥3)；

第四步：采用经典的7参数坐标转换模型得到GNSS坐标系与机械臂本体坐标系之间的转换参数；

具体转换关系如下：

X_GNSS＝X₀+(1-k)R_R2GX_R (1)

其中，X_GNSS、X_R分别为同一个坐标对在GNSS坐标系和机械臂坐标系下的坐标值；X₀＝(△x，△y，△z)为坐标平移量；(ε_x,ε_y,ε_z)为欧拉角，k为单位尺度因子；R_R2G为机械臂坐标系到GNSS坐标系转换矩阵:

式中，(Δx,Δy,Δz,ε_x,ε_y,ε_z,k)是待求的7个坐标转换参数。

步骤2：固定配备任意接收机天线的参考站，将待测天线安装于机械臂末端，并在天线上标记好方位角的起算方向(即“天线指北方向”)并记下这个方向与机械臂的相对位置。快速旋转和倾斜机械臂，同时记录高采样GNSS观测值(采样率≥1Hz)；

其中观测方法如下：

第一步：调整待测天线，使待测天线与机械臂保持水平，将事先标记的天线指北方向与机械臂的X坐标轴平行(待测天线方位角起算方向)，此时待测天线位置标记为位置1；

第二步：水平面内转动机械臂到某一指定的角度(旋转角度任意)，此时待测天线位置标记为位置2；

第三步：竖直面内转动机械臂到某一指定的角度(建议倾斜角度小于等于30°)，此时待测天线位置标记为位置3；

第四步：按第三、四步方式进行机械臂的转动和倾斜，GNSS观测数据采集6至10小时结束；

步骤3：根据步骤2，将参考站与待测天线组成经典的双差观测模式，利用机械臂提供的位移变化值(步骤1实现)进行基线解算。解算参数仅包含双差模糊度参数，采用模糊度固定算法(例如利用LAMBDA)固定模糊度到整数。同时获得包含参考天线和待测天线相位中心误差在内的双差观测值残差；

记参考站和移动站的单频载波相位观测方程：

式中，代表单频载波相位观测值，单位为周；p代表卫星号；数字1和2代表测站；t_i代表观测历元；ρ代表站星间的几何距离；c代表光速；dt_r代表接收机钟差；dt代表卫星钟差；N代表整周模糊度；λ代表对应频率的波长；d_iono代表电离层延迟；d_trop代表对流层延迟；d_mp代表多路径误差；d_pcv代表PCV误差；a和e代表接收到的信号的方位角和高度角。

对参考站和移动站的非差观测方程分别进行线性化后，相近历元时刻t_i,t_j组成双差观测方程，待估参数为模糊度：

其中，p、q代表卫星号,t_i,t_j为相近观测历元；为t_i历元时刻卫星p与q，参考站与移动站组成的站星间几何距离的双差值；

对(3)式中的载波相位模糊度采用LAMBDA等方法固定，得到的双差观测值残差包含参考站和待测天线的相位中心误差、残余多路径误差。

步骤4：利用步骤3得到的同步双差观测值残差，对相邻历元的双差观测残差作历元间三次差。以步骤2指定的天线北为起算方向，以待测天线参考点为原点，建立天线本体站心坐标系(北/东/高坐标系)，在此坐标系进行绝对天线相位偏差(PhaseCenter Offset简称PCO)参数建模。通过历元间三差残差可同时解算出北、东、高方向分量PCO(N)、PCO(E)和PCO(U)。

1)若历元间的时间间隔很短(＜10s)，可以认为在极短的时间内卫星相对于参考站天线的高度角和方位角变化非常小并且两个历元的观测环境是一致的，具有相同的多路径误差。将模糊度固定为整数后，组历元间三差观测方程，将消去参考站天线相位中心误差和大大削弱多路径效应：

将所有已知量代入后，可以得到最终的、仅包含待测天线相位中心误差的三差观测残差TDres：

2)以步骤2指定的天线北为起算方向，以待测天线参考点为原点，建立天线本体站心坐标系(北/东/高坐标系)，在此坐标系进行绝对天线相位偏差(PhaseCenter Offset简称PCO)参数建模。通过历元间三差残差可同时解算出待测天线北、东、高方向分量PCO(N)、PCO(E)和PCO(U)。

步骤5：根据步骤4，将解算的三个分量的PCO估值代入步骤4的观测方程，得到消除PCO分量新的三差观测残差。依据步骤4建立的坐标系计算高度角和方位角，对观测值残差进行分段线性拟合或者球冠谐函数拟合计算得到关于高度角和方位角的相对天线相位中心变化(Phase Center Variation简称PCV)值。用球谐函数来拟合PCV的公式如下：

式中，P_nm(cosz)为勒让德函数；n，m，a_nm，b_nm分别为阶数、次数和待估参数；α,z,f_i分别为方位角、天顶距和频率。实际计算PCV时，首先将公式(6)左边ΔPCV用计算PCO三个分量时得到的三差观测残差值(参考公式(5))代替，P_nm(cosz)勒让德系数、cos z、cos mα、sinmα等通过已知的天顶距和方位角一一计算；然后将公式(6)线性化后通过常规的最小二乘法(拟合)得到待估参数a_nm，b_nm；最后根据待估参数a_nm，b_nm和公式(6)得到任意天顶距(90°-高度角)和方位角的PCV值。

本发明通过超短基线观测消除大部分公共误差，借助高精度的机械臂的快速旋转和倾斜，在极短的时间内对双差观测值进行历元间做差，实现待测接收机天线绝对相位中心补偿(PCO)和相位中心变化(PCV)与参考站天线的分离。最后通过最小二乘算法解算PCO并对观测残差进行拟合计算PCV。本发明能在室外操作，且能达到1mm的PCO和PCV的校正精度，适用于能跟踪GPS/BDS/GLONASS/Galileo等卫星导航系统信号的接收机PCO和PCV的精确标定，从而可以消除由于接收机PCO和PCV的不精确引入的系统性测量误差，对GPS/BDS/GLONASS/Galileo系统高精度定位有明显的改善效果。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种基于载波三次差分的室外GNSS绝对天线相位中心标校方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用两个接收机组成超短基线；

所述接收机均配置有GNSS天线，其中一个GNSS天线安装在参考站上，另一个GNSS天线安装在移动站配置的机械臂末端上；调整转动所述机械臂观测得到不同时段的多条基线，通过基线解算得到机械臂的GNSS坐标值，再通过读取对应时段的机械臂坐标值，获得由GNSS坐标值与机械臂坐标值组成的坐标对；通过解算这些坐标对，得到GNSS坐标系与机械臂坐标系之间的转换参数，实现坐标系的统一；

所述GNSS坐标系与机械臂坐标系之间的转换关系如下：

X_GNSS＝X₀+(1-k)R_R2GX_R (1)

其中，X_GNSS、X_R分别为同一个坐标对在GNSS坐标系和机械臂坐标系下的坐标值；X₀＝(△x，△y，△z)为坐标平移量；(ε_x,ε_y,ε_z)为欧拉角，k为单位尺度因子；R_R2G为机械臂坐标系到GNSS坐标系转换矩阵，(Δx,Δy,Δz,ε_x,ε_y,ε_z,k)是待求的7个坐标转换参数；

步骤2：固定参考站，将待测天线安装于机械臂末端上，标记待测天线上方位角的起算方向，记录起算方向与机械臂的相对位置；旋转和倾斜机械臂，记录高采样GNSS观测值；

步骤3：将参考站与待测天线组成经典的二次差分观测模式，利用机械臂提供的位移变化值进行基线解算，同时获得包含参考天线和待测天线相位中心误差在内的双差观测值残差；

具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：在任意时刻t，计算机械臂末端天线在GNSS坐标系下的三维坐标；

步骤3.2：在时刻t，利用公式(1)将机械臂坐标转换为GNSS所在坐标系，对待测天线进行线性化，组成仅包含双差模糊度参数的双差观测方程；

步骤3.3：利用经典模糊度固定方法，固定时刻t对应的双差模糊度，并计算得到双差观测残差；该残差包含参考站天线和待测天线的相位中心误差；

步骤4：利用步骤3得到的载波双差观测值残差，对相邻历元的载波双差观测残差作历元间三次差，获得载波三次差分观测值，即三差观测值；以指定的天线北为起算方向，以待测天线参考点为原点，建立天线本体站心坐标系，即北/东/高坐标系；在此坐标系进行绝对天线相位偏差参数建模；通过历元间三差观测值同时解算出北、东、高方向分量PCO(N)、PCO(E)和PCO(U)；

步骤5：将解算的北、东、高方向分量PCO(N)、PCO(E)和PCO(U)回带入步骤4的三差观测值中，得到消除PCO分量的三差观测残差；依据步骤4建立的天线本体站心坐标系计算高度角和方位角，对观测值残差进行分段线性拟合或者球冠谐函数拟合计算得到关于高度角和方位角的相对天线相位中心变化值。

2.根据权利要求1所述的基于载波三次差分的室外GNSS绝对天线相位中心标校方法，其特征在于，步骤1的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：将参考站与移动站组成基线，移动站标记位置1；通过相对定位得到位置1的GNSS坐标，同时记录机械臂末端天线在机械臂坐标系下的坐标，位置1的GNSS坐标与此时记录的机械臂坐标系下的坐标组成坐标对1；

步骤1.2：调整机械臂位置到位置2，将参考站与位置2处的移动站组成基线，通过相对定位得到位置2的GNSS坐标，同时记录机械臂末端天线在机械臂坐标系下的坐标，位置2的GNSS坐标与此时记录的机械臂坐标系下的坐标组成坐标对2；

步骤1.3：通过调整机械臂的位置，得到N个坐标对，N≥3；

步骤1.4：采用经典的7参数坐标转换模型得到GNSS坐标系与机械臂坐标系之间的转换参数。

3.根据权利要求1所述的基于载波三次差分的室外GNSS绝对天线相位中心标校方法，其特征在于，步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：调整待测天线，使待测天线与机械臂保持水平，将事先标记的天线指北方向与机械臂的X坐标轴平行，此时待测天线位置标记为位置3；

步骤2.2：水平面内转动机械臂到某一指定的角度，此时待测天线位置标记为位置4；

步骤2.3：竖直面内转动机械臂到某一指定的角度，此时待测天线位置标记为位置5；

步骤2.4：通过机械臂的转动和倾斜，GNSS观测数据采集6至10小时结束。

4.根据权利要求1所述的基于载波三次差分的室外GNSS绝对天线相位中心标校方法，其特征在于，步骤3.3的具体实现过程是：

记参考站和移动站的单频载波相位观测方程：

式中，代表单频载波相位观测值，单位为周；p代表卫星号；数字1和2代表参考站和移动站；t_i代表观测历元；ρ代表站星间的几何距离；c代表光速；dt_r代表接收机钟差；dt代表卫星钟差；N代表整周模糊度；λ代表对应频率的波长；d_iono代表电离层延迟；d_trop代表对流层延迟；d_mp代表多路径误差；d_pcv代表PCV误差；a和e代表接收到的信号的方位角和高度角；

对参考站和移动站的非差观测方程分别进行线性化后，相近历元时刻t_i,t_j组成双差观测方程，待估参数为模糊度：

其中，p、q代表卫星号,t_i,t_j为相近观测历元；为t_i历元时刻卫星p与q，参考站与移动站组成的站星间几何距离的双差值；

对(3)式中的载波相位模糊度采用模糊度固定方法固定，得到的双差观测值残差包含参考站天线和待测天线的相位中心误差、残余多路径误差和双差观测值噪声。

5.根据权利要求4所述的基于载波三次差分的室外GNSS绝对天线相位中心标校方法，其特征在于：步骤4中所述利用步骤3得到的双差观测值残差，对相邻历元的双差观测残差作历元间三次差，获得简称三差观测值；

历元间三次差将消去参考站天线相位中心误差和大大削弱多路径效应：

将所有已知量代入后，可以得到最终的、仅包含待测天线相位中心误差的三差观测残差TDres：

6.根据权利要求5所述的基于载波三次差分的室外GNSS绝对天线相位中心标校方法，其特征在于，步骤5中球谐函数来拟合PCV的公式如下：

式中，P_nm(cosz)为勒让德函数；n，m，a_nm，b_nm分别为阶数、次数和待估参数；α,z,f_i分别为方位角、天顶距和频率；

计算PCV时，首先将公式(6)左边ΔPCV用计算PCO三个分量时得到的三差观测残差值代替，P_nm(cosz)勒让德系数、cos z、cos mα、sin mα等通过已知的天顶距和方位角一一计算；然后将公式(6)线性化后通过最小二乘法拟合得到待估参数a_nm，b_nm；最后根据待估参数a_nm，b_nm和公式(6)得到任意天顶距和方位角的PCV值。