CN113267794B - 一种基线长度约束的天线相位中心校正方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种基线长度约束的天线相位中心校正方法，包括以下步骤：针对基线约束的GNSS应用，将GNSS的天线A和天线B的综合天线相位中心变化作为一个整体进行建模和校正；在静止状态下计算天线A和天线B的初始的状态估计值；保持天线A和天线B的基线长度不变，并以一定转动方向转动天线A和天线B，所述转动方向包括水平方向和倾斜方向；获取转动时天线A和天线B的实时的状态估计值，利用信息融合和最优化算法计算基线长度约束条件下的基线最优估计值
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE001
；使用GNSS差分模型和基线最优估计值
Figure 459723DEST_PATH_IMAGE002
计算观测值残差，并对天线A和天线B综合的天线相位中心变化进行建模和校正。本发明具备成本低、效率高和精度高的优点。

Description

一种基线长度约束的天线相位中心校正方法及装置
技术领域
本发明涉及天线测量技术领域，尤其是一种基线长度约束的天线相位中心校正方法及装置。
背景技术
全球卫星导航接收机通过天线接收卫星信号，天线的接收空间是个半球形或球形，卫星信号通过不同的入射角度进入时，会有不同的时间延迟。使用一个虚拟球面拟合所有方向的延迟，则该球面称为等相位面，该球心称为等相位中心或平均相位中心。这样，天线参考点和平均相位中心的偏差称为天线相位中心偏差；某个具体角度的入射信号的瞬时相位中心和平均相位中心的偏差称为天线相位中心变化。对于高精度GNSS定位，接收机天线的PCO、PCV是重要的误差来源，因此需要进行建模和校正。
对于某些固定基线长度的应用，例如GNSS定向、定姿应用，两个或多个天线安装在载体上面随着载体一起运动，天线间的基线长度存在约束，约束为固定不变，基线方向随载体运动而改变。对于这类应用无需分别估计两个天线的相位中心参数，而将两个天线相位中心作为一个整体进行建模和校正。
参考中国专利公开号为中国专利CN104502926A以及中国专利公开号为CN107290762B公开的一种室外绝对校正方法，这些方法的共同点是：参考天线固定不动，被测天线转动，从而实现对一个被测天线相位中心的校正。需要高精度的机械臂，机械臂每次运动后输出其末端的精确位置或机械臂坐标系，这样才能得到精确的基线估计值。由于需要高精度的机械臂，使得校正成本高，操作难度也增大。
发明内容
本发明解决了现有技术校正成本高和操作难度大的问题，提出一种基线长度约束的天线相位中心校正方法及装置，本发明针对基线长度固定的应用，将A、B两个天线一起固定在转动装置上运动，并且将两个天线相位中心作为一个整体建模和校正，另外，使用传感器和信息融合优化算法实现精确的基线最优估计值，因此无需高精度机械臂。
为实现上述目的，提出以下技术方案：
一种基线长度约束的天线相位中心校正方法，包括以下步骤：
S1，针对基线约束的GNSS应用，将GNSS的天线A和天线B的综合天线相位中心变化作为一个整体进行建模和校正；
S2，在静止状态下计算天线A和天线B的初始的状态估计值；
S3，保持天线A和天线B的基线长度不变，并以一定转动方向转动天线A和天线B，所述转动方向包括水平方向和倾斜方向；
S4，获取转动时天线A和天线B的实时的状态估计值，利用信息融合和最优化算法 计算基线长度约束条件下的基线最优估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
S5，使用GNSS差分模型和基线最优估计值
Figure 692482DEST_PATH_IMAGE002
计算观测值残差，并对天线A和天线 B综合的天线相位中心变化进行建模和校正。
本发明在基线约束的GNSS应用情况下，将两个GNSS天线都安装在转动装置上运动，天线A和天线B的转动依赖于转动装置，本发明增加传感器模块采集状态数据，然后由转动装置控制天线A和天线B转动并采集数据，转动过程中保持天线A和天线B的基线长度不变。使用传感器数据构建动力学方程计算被测设备的状态估计值。本发明将两个天线的相位变化作为一个整体进行建模和校正，整个过程中无需高精度机械臂，使用一般的机械臂、转台、可活动支架等转动装置，甚至也可以由人手工操作，具备成本低、效率高和精度高的优点。
作为优选，所述S1具体包括将天线A和天线B的综合天线相位中心误差函数作为一个整体进行建模和校正。
作为优选，所述水平方向转动范围为0~360°，所述倾斜方向转动范围为0~90°。
作为优选，所述转动为连续转动或以固定间隔进行转动。
作为优选，所述S4具体包括以下步骤：
所述信息融合和最优化算法包括最小二乘法、卡尔曼滤波算法、图优化算法和机 器学习算法，直接估计最优的基线最优估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，或分步进行估计，先估计最优化的长度
Figure 712391DEST_PATH_IMAGE004
，然后估计最优化的单位方向
Figure 105195DEST_PATH_IMAGE005
，最后将两者合并得到基线最优估计值：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
。
作为优选，所述GNSS差分模型包括单差模型、双差模型和三差模型。
作为优选，所述天线A和天线B综合的天线相位中心变化进行建模采用分段线性模型或二维线性插值模型或球谐函数模型。
一种基线长度约束的天线相位中心校正装置，适用于上述的一种基线长度约束的GNSS接收机天线相位中心校正方法，包括GNSS定向应用设备、测试基台和传感器模块，所述GNSS定向应用设备包括天线A和天线B，所述天线A和天线B的基线向量102的长度始终保持不变，所述传感器模块用于获取天线A和天线B的状态数据，所述测试基台上设有转动装置，所述转动装置与GNSS定向应用设备固定连接。
本发明的有益效果是：本发明将两个天线的相位变化作为一个整体进行建模和校正，整个过程中无需高精度机械臂，使用一般的机械臂、转台、可活动支架等转动装置，甚至也可以由人手工操作，具备成本低、效率高和精度高的优点。
附图说明
图1是实施例GNSS定向应用设备的结构示意图；
图2是实施例校正装置测试状态示意图；
图3是实施例校正方法的流程图；
101、GNSS定向应用设备 102、基线向量 103、天线B 104、天线A 105、传感器模块 106、载体 201、转动装置 202、测试基台 102a、t-1时刻的基线向量 102b、t时刻的基线向量。
具体实施方式
实施例1：
本实施例提出一种基线长度约束的GNSS应用形式，参考图1，在载体106上安装GNSS天线A 104、天线B 103。载体106为汽车、无人机或机械等，由于天线是固定在载体上，载体是刚体，所以两个天线的基线向量102的长度始终保持不变。但是随着载体的运动，例如汽车行驶中转弯，基线向量102的方向会随之改变，从而能够指示出载体的运动状态。由两个天线共同构成了一个GNSS定向应用设备101。另外还可以增加传感器模块105，包括加速度计、陀螺仪、磁力计等。
本发明只考虑天线相位中心误差情况下，单个GNSS天线A 104、天线B 103对卫星i的测量值：
Figure 831842DEST_PATH_IMAGE007
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示测量值，
Figure 527266DEST_PATH_IMAGE009
表示天线平均相位中心到卫星的真实距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示天 线A的天线相位中心误差函数，
Figure 454377DEST_PATH_IMAGE011
表示卫星的入射角（仰角和方位角），因为 天线A、B的基线长度远小于到卫星的距离，可认为同一颗卫星对两个天线的入射角度是相 同的。在进行相对定位时需要使用差分模型，包括单差、双差、三差等。考虑最简单的单差模 型：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
可以将天线A、B各自的天线相位中心误差函数整合为一个天线相位中心误差函数
Figure 932763DEST_PATH_IMAGE013
本发明将对这个综合天线相位中心误差函数进行建模和校正。
实施例2：
本实施例在实施例1的基础上，提出一种基线长度约束的天线相位中心校正装置，包括GNSS定向应用设备101、测试基台202和传感器模块105，所述GNSS定向应用设备101包括天线A 104和天线B 103，所述天线A 104和天线B 103的基线向量102的长度始终保持不变，所述传感器模块105用于获取天线A和天线B的状态数据，所述测试基台202上设有转动装置201，所述转动装置201与GNSS定向应用设备101固定连接。在开阔环境中，在测试基台202上安装转动装置201，该转动装置201可以是精密机械臂、普通机械臂、转台、可转动的支架甚至是由人工操作，将基线长度固定的GNSS定向应用设备101安装在转动装置末端。
测试过程中控制转动装置201不断的转动， 图中显示了从 t-1 时刻到 t 时刻的 转动。 假设已知t-1时刻被测设备101的状态估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，其中向量102a表 示基线估计值
Figure 497606DEST_PATH_IMAGE015
。对包含在设备101中传感器模块105中的加速度计、陀螺仪的输出在t-1 至t时刻进行积分得到两个时刻间的位置和姿态变化量
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，那么，被测设备在t时刻的状 态估计值
Figure 770455DEST_PATH_IMAGE017
，其中向量102b表示基线估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，t时刻的状态估计值
Figure 187792DEST_PATH_IMAGE017
表示为：
Figure 938710DEST_PATH_IMAGE019
其中加号表示广义加法，具体对于基线矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE020
而言表示矢量加法，对于姿态
Figure 702267DEST_PATH_IMAGE021
而言 是旋转矩阵乘法或四元数旋转变换，以此类推可以得到任意第i个时刻的被测设备的状态 估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE022
。对于被测设备的初始状态估计值
Figure 926444DEST_PATH_IMAGE023
可以在测试转动开始前计算：基线估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE024
用GNSS卫星定位得到；姿态估计值
Figure 18028DEST_PATH_IMAGE025
用加速度计、磁力计计算得到。
注意在上述所有时刻中，真实的基线长度是相同的，即有如下约束：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
但是，真实基线长度
Figure DEST_PATH_IMAGE028
仍然是未知的，然而，每个时刻基线的估计值都含有误差，假 设误差服从零均值的高斯分布：
Figure 388616DEST_PATH_IMAGE029
因此利用“真实基线长度都相同”这个约束对估计基线进行优化。
实施例3：
本实施例在实施例1和实施例2的基础上提出一种基线长度约束的天线相位中心校正方法，参考图3，包括以下步骤：
S301，做好测试前的准备工作。在开阔环境中，将转动装置安装在测试基台上，该 转动装置可以是精密机械臂、普通机械臂、转台、可转动的支架甚至是由人工操作。将基线 长度固定的被测设备安装在转动装置末端。被测设备包括两个天线和传感器模块，计算被 测设备的初始状态估计值
Figure 475521DEST_PATH_IMAGE023
。
S302，转动测试并采集数据过程。转动包括两个方向：水平方向0~360°，倾斜方向0~90°，可以连续转动，也可以按固定间隔，如5°转动。采集的数据包括天线A和天线B对应的GNSS接收机卫星观测值、传感器模块的输出值。传感器模块包括加速度计、陀螺仪、磁力计，另外，根据所使用转动装置的不同，采集的数据还包括转动装置末端坐标、齿轮转数、分度盘角度、视频和图像等。
S303，使用信息融合最优化算法估计基线的最优估计值。图1中基线102是一个三 维向量
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，包括长度
Figure DEST_PATH_IMAGE032
、单位方向
Figure 277124DEST_PATH_IMAGE033
，在最优化算法中直接估计最优的
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，或分 开估计，分别得到最优化的长度
Figure 980637DEST_PATH_IMAGE035
和最优化的单位方向
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，然后将两者合并得到基线最 优估计值
Figure 604517DEST_PATH_IMAGE037
。本实施例以分步最优估计为例介绍。
计算最优化基线长度。
根据公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE038
Figure 968764DEST_PATH_IMAGE029
利用中心极限定理，最优化的长度
Figure 613372DEST_PATH_IMAGE035
如下：
Figure 210707DEST_PATH_IMAGE039
。
当然也可以使用其他最优估计方法，比如最小二乘法、卡尔曼滤波（平滑）、图优化、机器学习等。
计算最优化基线方向。
因为两个天线是固定在载体上不变的，所以在载体坐标系中两个天线的位置关系 是不变的，即在GNSS定向应用设备101的姿态
Figure 966173DEST_PATH_IMAGE041
中包含了基线向量102的单位方向信息
Figure DEST_PATH_IMAGE042
。首 先使用公式：
Figure 417883DEST_PATH_IMAGE019
计算整个过程中被测设备所有时刻的姿态估计值序列：
Figure 498972DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
表示传感器输出值，包括加速度计
Figure 52444DEST_PATH_IMAGE045
、陀螺仪
Figure DEST_PATH_IMAGE046
、磁力 计
Figure 31508DEST_PATH_IMAGE047
。另外，还得到一些观测量，例如：由卫星信号定位得到两个天线的基线、转动装置末端 坐标、机械臂的齿轮转数、转台分度盘的转动角度、视频图像、检测到的特殊位置，如和之前 某个运动状态相同的位置、相垂直的位置等，将这些观测量统称为
Figure DEST_PATH_IMAGE048
。由状态估计量和观测 量之间的差异表示为：
Figure 478670DEST_PATH_IMAGE049
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
表示观测函数；
Figure 871605DEST_PATH_IMAGE051
表示观测量，下标表示不同的时刻；
Figure DEST_PATH_IMAGE052
表示观测误 差。然后对所有的观测误差构造误差代价函数：
Figure 161641DEST_PATH_IMAGE053
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示误差的权重矩阵，
Figure 665434DEST_PATH_IMAGE055
表示所有具有观测量的时刻的集合。最后，对误 差代价函数进行最优化（求极小值），得到最优化的状态量估计值：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
其中：
Figure 921097DEST_PATH_IMAGE057
表示设备101最优姿态估计，其中包括基线102的单位方向的最优估计 值
Figure DEST_PATH_IMAGE058
。这里的信息融合和最优化算法可以使用最小二乘法、卡尔曼滤波算法、图优化算 法、机器学习算法等多种方法。
S304，使用GNSS差分模型和基线最优估计值
Figure 812830DEST_PATH_IMAGE059
计算观测值残差估计值。GNSS差分 模型包括单差模型、双差模型和三差模型。
以GNSS单差模型为例、使用基线最优估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE060
计算观测值残差。某个卫星的单差 模型表示为：
Figure 340895DEST_PATH_IMAGE061
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE062
表示单差卫星载波观测值；
Figure 163226DEST_PATH_IMAGE063
表示方向矢量，是由天线A（或B）指向卫星的单位矢量；
Figure DEST_PATH_IMAGE064
表示天线A和B的综合相位中心变化函数；
Figure 319401DEST_PATH_IMAGE065
表示卫星信号到天线的入射角度；
Figure DEST_PATH_IMAGE066
表示噪声；
一个卫星可以构造一个单差载波观测值方程，天线A和B可以同时接收多个卫星，那么可以构造多个单差载波观测值方程，将它们合在一起写成矩阵形式如下：
Figure 319718DEST_PATH_IMAGE067
因此，定义观测值残差估计值矩阵为：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
S305，用观测值残差估计值对天线A和天线B的综合相位中心变化进行建模和校正，建模过程使用分段线性模型、二维线性插值模型或球谐函数模型。
本实施例使用一个简单的模型为例：只和仰角有关的一维多项式函数：
Figure 811442DEST_PATH_IMAGE069
其中：
Figure 516093DEST_PATH_IMAGE065
表示某个卫星信号到天线的入射角度；
Figure 198878DEST_PATH_IMAGE070
表示相位中心变化 （PCV）模型的参数，是未知数。并且考虑多个（n个）卫星，并写成矩阵形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
其中：
Figure 432414DEST_PATH_IMAGE072
表示被测天线的相位中心变化（PCV）模型的参数， A是未知数；
Figure DEST_PATH_IMAGE073
表示第i个卫星的仰角；
综合可得：
Figure 981076DEST_PATH_IMAGE074
以最小二乘法为例求解：
Figure DEST_PATH_IMAGE075
最终得到被测天线的相位中心变化（PCV）的模型参数
Figure 833625DEST_PATH_IMAGE076
。 该模型参数可在定位中使用，用于提高定位精度。

Claims (7)

1.一种基线长度约束的天线相位中心校正方法，其特征是，包括以下步骤：
S1，针对基线约束的GNSS应用，将GNSS的天线A和天线B的综合天线相位中心变化作为一个整体进行建模和校正；具体包括将天线A和天线B的综合天线相位中心误差函数作为一个整体进行建模和校正；
S2，在静止状态下计算天线A和天线B的初始的状态估计值；
S3，保持天线A和天线B的基线长度不变，并以一定转动方向转动天线A和天线B，所述转动方向包括水平方向和倾斜方向；
S4，获取转动时天线A和天线B的实时的状态估计值，利用信息融合和最优化算法计算基线长度约束条件下的基线最优估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
S5，使用GNSS差分模型和基线最优估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE004
计算观测值残差，并对天线A和天线B综合的天线相位中心变化进行建模和校正。
2.根据权利要求1所述的一种基线长度约束的天线相位中心校正方法，其特征是，所述水平方向转动范围为0~360°，所述倾斜方向转动范围为0~90°。
3.根据权利要求1或2所述的一种基线长度约束的天线相位中心校正方法，其特征是，所述转动为连续转动或以固定间隔进行转动。
4.根据权利要求1所述的一种基线长度约束的天线相位中心校正方法，其特征是，所述S4具体包括以下步骤：
所述信息融合和最优化算法包括最小二乘法、卡尔曼滤波算法、图优化算法和机器学习算法，直接估计最优的基线最优估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，或分步进行估计，先估计最优化的长度
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，然后估计最优化的单位方向
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，最后将两者合并得到基线最优估计值：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
。
5.根据权利要求1所述的一种基线长度约束的天线相位中心校正方法，其特征是，所述GNSS差分模型包括单差模型、双差模型和三差模型。
6.根据权利要求1所述的一种基线长度约束的天线相位中心校正方法，其特征是，所述天线A和天线B综合的天线相位中心变化进行建模采用分段线性模型或二维线性插值模型或球谐函数模型。
7.一种基线长度约束的天线相位中心校正装置，适用于权利要求1所述的一种基线长度约束的GNSS接收机天线相位中心校正方法，其特征是，包括GNSS定向应用设备（101）、测试基台（202）和传感器模块（105），所述GNSS定向应用设备（101）包括天线A（104）和天线B（103），所述天线A（104）和天线B（103）的基线向量（102）的长度始终保持不变，所述传感器模块（105）用于获取天线A和天线B的状态数据，所述测试基台（202）上设有转动装置（201），所述转动装置（201）与GNSS定向应用设备（101）固定连接。
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