CN111398902B - 一种直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法 - Google Patents

一种直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法 Download PDF

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Abstract

一种直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法，本发明涉及直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法。本发明的目的是为了解决现有水声被动探测中，直线型三元阵存在左右舷模糊，以及直线型三元阵被动测距测向方位模糊的问题。过程为：1、通过阵元1与阵元2之间，阵元1与阵元3之间，阵元2与阵元3之间利用互相关法得到时延差的估值；2、对时延差的估值进行时延精测，得到精确的时延差，建立与三阵元的距离差之间的关系；3、比较τ32和τ13的大小，进行左右舷判断；4、计算得到入射角，对入射角进行修正，得到修正后的的角度测量值；5、根据几何关系和泰勒展开公式求得声源与直角三角形阵底边中点的距离。本发明用于水声被动定位处理领域。

Description

一种直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法
技术领域
本发明涉及直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法。
背景技术
三元阵水声被动定位技术是水声被动探测中应用十分广泛的技术，经典的三元阵阵型为三点一线的直线阵布放方式，对于目标所处方位的估计，角度的判决存在方位模糊的特性。所以探索通过改变三元阵阵元布放方式来取得抗目标方位模糊的能力，同时保证满足一定的距离测量精度要求的方法是十分必要的。
经过文献检索发现，有下列文献对三元阵水声被动定位技术进行了研究：
刘志坤，刘忠，付学志，等.任意形状三元阵水下目标被动定位研究.武汉理工大学学报.交通科学与工程版,2012.36(6):1275-1278.(以下简称文献1)
郑恩明，陈新华，孙长瑜，基于水声信道传播特性实现三元阵三维定位研究.应用声学.2013(2):122-128.(以下简称文献2)
魏新华,陈新华，余华兵，等，一种水下三维被动定位技术，应用声学，2008，27(4):268-272.(以下简称文献3)
张卫平，王伟策，任意形状三阵元平面声被动目标定位分析，探测与控制学报，2003，25(3):54-57.(以下简称文献4)
张卫平，基于时延估计的多目标被动定位算法，解放军理工大学自然科学版，2007，8(3):292-295.(以下简称文献5)
文献1研究了基于矢量水听器的任意形状三元阵三维定位算法，采用一个矢量水听器和两个声压水听器组成阵列，利用矢量水听器给出的信息解算目标方位角，推导了任意形状三元阵条件下目标俯仰角和距离的计算公式，实现了对目标三维位置信息的获取，该方法需要使用矢量水听器，与本发明直接利用三元声压阵的方式不同。
文献2研究了基于水声信道的传播特性，通过虚拟阵元实现三元阵的全方位被动三维定位，采用非直线阵来解决直线三元阵定位左右模糊的问题，实现全方位定位需要用到虚拟阵元数据，与本发明仅利于实际阵元数据进行求解的方式不同。
文献3利用三元水平阵和二元垂直阵实现对目标的三维定位，涉及到三元阵水平定位是直线阵求目标斜距和目标方位，给出了斜距和目标方位与时延差的关系。方法需要用到超过3元的阵列，其水平维和垂直维都是直线阵，与本发明采用非直线三元声压阵的方式不同。
文献4对任意形状三阵元平面声被动目标定位公式进行了推导，得到了精确的显式解，并对解的个数进行了分析，利用显式解对其定位误差进行了分析，指出最佳平面阵元声被动定位阵列的几何特征，为实际声目标被动定位提供理论指导，结论表达式复杂，应用于水声学中需要考虑远场条件下进行近似。
文献5是基于时延估计的多目标定位算法，根据目标空间位置不同，仿照DOA估计思路，从多个目标到达各阵元的多个时延来构造矩阵，然后通过矩阵分解的不变子空间形成目标函数，最后利用目标函数的多个极值点来估计多个目标的空间位置，要求阵元数大于待估计目标数。与本发明的方法不同，本发明无需涉及到对时延矩阵结构进行分解，也没有对阵元数需大于待估计目标数的要求。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有水声被动探中，直线型三元阵存在左右舷模糊，以及直线型三元阵被动测距测向方位模糊的问题，而提出一种直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法。
一种直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法，其特征在于：所述方法过程为：
步骤1、通过三个阵元，阵元1与阵元2之间，阵元1与阵元3之间，阵元2与阵元3之间利用互相关法得到时延差τ12、τ13和τ32的估值；
步骤2、通过四点内插的方法，对时延差τ12、τ13和τ32的估值进行时延精测，得到精确的时延差τ12，τ13，τ32，通过时延差τ12、τ13和τ32，建立与三阵元的距离差r1，r2，r3之间的关系；
步骤3、比较τ32和τ13的大小，进行左右舷判断；
步骤4、结合阵元1与阵元2的时延差τ12计算得到入射角θ，并根据步骤3得到的左右舷判断结果对入射角θ进行修正，得到修正后的的角度测量值θ'；
步骤5、利用步骤2得到的时延差τ13和τ32，步骤4得到修正后的的角度测量值θ'，根据几何关系和泰勒展开公式求得声源与直角三角形阵底边中点的距离R。
本发明的有益效果为：
本发明多数声学测量中三元阵测向测距方法采用引入矢量水听器、引入虚拟阵元，采用直线阵阵型、联立直角坐标系方程组、利用时延矩阵构造目标函数峰值位置指示角度和距离等方法进行目标与接收阵之间的距离和入射角度的估计。而本发明是在远场假设下利用互相关法进行时延估计，并根据几何关系计算目标与接收阵之间的距离。无需涉及矢量水听器，可以根据直角三角形的特征来进行测距测向，抗左右舷模糊，并给出远场平面波条件下目标与参考点的距离和入射角度的近似解。解决了现有水声被动探中，直线型三元阵存在左右舷模糊，以及直线型三元阵被动测距测向方位模糊的问题，提高了三元阵水声被动定位的准确性。
附图说明
图1是直角三角形三元阵布阵示意图；
图2是目标与接收阵元之间距离的r1，r2，r3与目标距离底边中点O的距离R，入射角度θ的几何系示意图；A为目标，B、C、D为水听器1、2、3，θ为入射角；
图3是互相关法求时延的流程框图；
图4是时延差τ12、τ13和τ32随入射信号角度变化仿真图；
图5是距离2km的条件下，入射角估计结果图；
图6是距离10km的条件下，入射角估计结果图；
图7是入射角为90度下对于设定距离0-2km的估计结果图；
图8是入射角为85度下对于设定距离0-2km的估计结果图；
图9是对x1(t)、x2(t)、x3(t)两两之间求相关函数，得到相关峰附近的相关函数图。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式一种直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法具体过程为：
本方法与之前的方法不同之处在于：
本发明多数声学测量中三元阵测向测距方法采用引入矢量水听器、引入虚拟阵元，采用直线阵阵型、联立直角坐标系方程组、利用时延矩阵构造目标函数峰值位置指示角度和距离等方法进行目标与接收阵之间的距离和入射角度的估计。而本发明是在远场假设下利用互相关法进行时延估计，并根据几何关系计算目标与接收阵之间的距离。
如图1所示直角三角形阵，阵元1与阵元2之间的间距为2d＝12m，三个水听器均为无指向性的声压水听器，得到三个阵元的接收信号依次为x1(t)，x2(t)，x3(t)，利用三组接收信号和直角三角形阵列结构可以进行被动测距和测向，本发明的具体过程是：
步骤1、通过三个阵元，阵元1与阵元2之间，阵元1与阵元3之间，阵元2与阵元3之间利用互相关法得到时延差τ12、τ13和τ32的估值；
步骤2、通过四点内插的方法(参考文献：宋新见.数字式噪声目标被动测距声纳研究[D].哈尔滨工程大学,2004.)，对时延差τ12、τ13和τ32的估值进行时延精测，得到精确的时延差τ12，τ13，τ32，通过时延差τ12、τ13和τ32，建立与三阵元的距离差r1，r2，r3之间的关系；
步骤3、比较τ32和τ13的大小，进行左右舷判断(就是判断目标在阵的左边和右边，比方三个阵元呈直线阵排列的时候，不能区分左右，用本专利提出的直角三角形排列的形状，可以利用阵元间时延的大小关系区分左右。)；
步骤4、根据偶极子入射角估计模型结合阵元1与阵元2的时延差τ12计算得到入射角θ，并根据步骤3得到的左右舷判断结果对入射角θ进行修正，得到修正后的的角度测量值θ'；
步骤5、利用步骤2得到的时延差τ13和τ32，步骤4得到修正后的的角度测量值θ'，根据几何关系和泰勒展开公式求得声源与直角三角形阵底边中点的距离R。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤1中通过三个阵元，阵元1与阵元2之间，阵元1与阵元3之间，阵元2与阵元3之间利用互相关法得到时延差τ12、τ13和τ32的估值；具体过程为：
测时延的部分，使用互相关器；
使用被动方式接收的声源辐射信号为接收信号x1(t)，x2(t)，x3(t)，信号类型为宽带信号效果较好，有利于步骤1中互相关的实现。根据接收到的信号x1(t)，x2(t)，x3(t)，两两取互相关，根据互相关峰值最大值位置计算得到两两阵元接收到的信号的时延差τ12、τ13和τ32。
设源信号满足远场条件，在有噪声存在的条件下，用空间独立的水听器进行测量，建立如下数学模型；
x1(t)＝s(t)+n1(t)
x2(t)＝s(t-τ12)+n2(t)
x3(t)＝s(t-τ13)+n3(t)
其中，t为时间，τ12是水听器2相对水听器1接收信号的时延差，τ13是水听器3相对水听器1接收信号的时延差，x1(t)为水听器1接收到的信号，由参考信号s(t)和噪声信号n1(t)组成，x2(t)为水听器2接收到的信号，由参考信号延迟了时延τ12之后的信号s(t-τ12)和噪声信号n2(t)组成；x3(t)为水听器3接收到的信号，由参考信号延迟了时延τ13之后的信号s(t-τ13)和噪声信号n3(t)组成；
则x1(t)与x2(t)的相关函数为：
Figure BDA0002408010700000051
其中，E表示期望，
Figure BDA0002408010700000052
表示约等于，
Figure BDA0002408010700000053
为τ12的估计值；
设观测时间为T，则对各态历经(各态历经就是指经历各种状态，对于各态历经的平稳随机过程，统计平均值等于时间平均值；所以才能用后文时间积分的形式计算期望，得到相关函数。)过程的正交相关值估计为：
Figure BDA0002408010700000054
由源信号的自相关函数Rss(·)的性质知：
Figure BDA0002408010700000055
即，当
Figure BDA0002408010700000056
时，
Figure BDA0002408010700000057
取得最大值，即此时x1(t)和x2(t)的相似性最大，取
Figure BDA0002408010700000058
则有
Figure BDA0002408010700000059
Figure BDA00024080107000000510
作为x1(t)和x2(t)之间时间延迟τ12的估值，相应的由x1(t)、x3(t)得到时延差τ13的估值
Figure BDA00024080107000000511
由x2(t)、x3(t)得到时延差τ32的估值
Figure BDA00024080107000000512
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤2中通过四点内插的方法，对时延差τ12、τ13和τ32的估值进行时延精测，得到精确的时延差τ12，τ13，τ32，通过时延差τ12、τ13和τ32，建立与三阵元的距离差r1，r2，r3之间的关系；
具体过程为：
通过在互相关函数相关峰附近取4个采样点，计算估计的相关峰与真实的相关峰之间的相位差，从而对估计的时延差τ12、τ13和τ32进行补偿，得到精测结果，进一步可以得到时延差τ12、τ13和τ32，建立与三阵元的距离差r1，r2，r3之间的关系。
对x1(t)、x2(t)、x3(t)两两之间求相关函数，得到相关峰附近的相关函数如图9所示；
其中R(τ)为相关函数，A1、A2、A3、A4为相关峰附近的四个采样点，
Figure BDA0002408010700000061
为A2与相关峰间的相位差，β为相关函数的频率fr偏离信号中心频率f0而造成的相位差；
由图中可以看出，只要求出
Figure BDA0002408010700000062
便可得到时延精测值Δτ。四点内插算法将峰值附近的相关函数近似看作为一余弦函数，相关函数的频率fr＝f0+Δfr，
其中f0是信号的中心频率，Δfr是一个偏量；
设相关函数的峰值为A0，四点内插是利用测得的A1～A4这4个离散相关函数值来求取
Figure BDA0002408010700000063
A0，并进而求得相关峰出现的时刻
Figure BDA0002408010700000064
此种算法要求以采样频率fs＝4f0对信号进行采样，在相关峰附近(根据粗测时延的结果)计算出4个相关系数。
相邻两相关系数的相位差为：
Figure BDA0002408010700000065
其中，
Figure BDA0002408010700000066
由于Δfr＜＜f0，故β是一个小量；
若1、4两点间的相位差
Figure BDA0002408010700000067
满足
Figure BDA0002408010700000068
则得：
Figure BDA0002408010700000069
式中，A1～A4为相关峰附近的四个采样点，A0为相关函数的峰值；
对上式中各项作进一步近似得：
Figure BDA0002408010700000071
故有：
Figure BDA0002408010700000072
为求取
Figure BDA0002408010700000073
引入加权系数P，P＝3，使得
Figure BDA0002408010700000074
其中，β较小时，所以有tg-1(β/2)≈β/2；
这样得到
Figure BDA0002408010700000075
的计算公式：
Figure BDA0002408010700000076
式中，n为反正切tg-1函数的周期数；
其中，
Figure BDA0002408010700000077
这样通过A1～A4这4个相关系数就求得β，
Figure BDA0002408010700000078
和Δfr，于是有：
Figure BDA0002408010700000079
式中，Δτ为时延精测值；
利用这种方法，分别求得阵元1、2，阵元1、3和阵元2、3间的相位差
Figure BDA00024080107000000710
根据公式
Figure BDA0002408010700000081
依次代入
Figure BDA0002408010700000082
对时延差的估值进行修正，得到精确的时延差τ12，τ13，τ32；
通过时延差τ13和τ32，建立与三阵元的距离差r1，r2，r3之间的关系；
Figure BDA0002408010700000083
τ32＝τ3-τ2；τ12＝τ1-τ2；τ13＝τ1-τ3
式中，τ1为目标到水听器1的时延，τ2为目标到水听器2的时延，τ3为目标到水听器3的时延，C为声速。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤3中比较τ32和τ13的大小，进行左右舷判断(就是判断目标在阵的左边和右边，比方三个阵元呈直线阵排列的时候，不能区分左右，用本专利提出的直角三角形排列的形状，可以利用阵元间时延的大小关系区分左右。)；具体过程为：
根据图4所示的时延差τ12、τ13和τ32随入射信号角度变化的曲线，得到入射角度θ所处象限与时延差之间的关系：
Figure BDA0002408010700000084
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤4中根据偶极子入射角估计模型结合阵元1与阵元2的时延差τ12计算得到入射角θ，并根据步骤3得到的左右舷判断结果对入射角θ进行修正，得到修正后的的角度测量值θ'；具体过程为：
结合阵元1与阵元2的时延差τ12以及阵元距离三角形阵底边中点O的距离d(d是直角三角形阵确定之后就确定的参数)，得到入射角度θ，并根据步骤3得到的左右舷判决结果，对于计算得到的入射角度进行校正；
Figure BDA0002408010700000091
式中，d为阵元距离三角形阵底边中点O的距离；
入射角度校正的过程为：根据步骤3入射角度所处象限与时延差τ12、τ13和τ32的大小关系，判断上式计算得到的角度θ为真实角度θ实际或真实角度θ实际的360度补角，对入射角θ进行修正，得到修正后的的角度测量值θ'。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤5中利用步骤2得到的时延差τ13和τ32，步骤4得到修正后的的角度测量值θ'，根据几何关系和泰勒展开公式求得声源与直角三角形阵底边中点的距离R；具体过程为：
由级数展开公式：
Figure BDA0002408010700000092
Figure BDA0002408010700000093
Figure BDA0002408010700000094
Figure BDA0002408010700000095
则得到
Figure BDA0002408010700000096
Figure BDA0002408010700000101
则
Figure BDA0002408010700000102
则，在平面波假设下
得到
Figure BDA0002408010700000103
也可写作：
Figure BDA0002408010700000104
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法，其特征在于：所述方法过程为：
步骤1、通过三个阵元，阵元1与阵元2之间，阵元1与阵元3之间，阵元2与阵元3之间利用互相关法得到时延差τ12、τ13和τ32的估值；
步骤2、通过四点内插的方法，对时延差τ12、τ13和τ32的估值进行时延精测，得到精确的时延差τ12，τ13，τ32，通过时延差τ12、τ13和τ32，建立与三阵元的距离差r1，r2，r3之间的关系；
步骤3、比较τ32和τ13的大小，进行左右舷判断；
步骤4、结合阵元1与阵元2的时延差τ12计算得到入射角θ，并根据步骤3得到的左右舷判断结果对入射角θ进行修正，得到修正后的的角度测量值θ'；
步骤5、利用步骤2得到的时延差τ13和τ32，步骤4得到修正后的的角度测量值θ'，根据几何关系和泰勒展开公式求得声源与直角三角形阵底边中点的距离R；
所述步骤1中通过三个阵元，阵元1与阵元2之间，阵元1与阵元3之间，阵元2与阵元3之间利用互相关法得到时延差τ12、τ13和τ32的估值；具体过程为：
设源信号满足远场条件，在有噪声存在的条件下，用空间独立的水听器进行测量，建立如下数学模型；
x1(t)＝s(t)+n1(t)
x2(t)＝s(t-τ12)+n2(t)
x3(t)＝s(t-τ13)+n3(t)
其中，t为时间，τ12是水听器2相对水听器1接收信号的时延差，τ13是水听器3相对水听器1接收信号的时延差，x1(t)为水听器1接收到的信号，由参考信号s(t)和噪声信号n1(t)组成，x2(t)为水听器2接收到的信号，由参考信号延迟了时延τ12之后的信号s(t-τ12)和噪声信号n2(t)组成；x3(t)为水听器3接收到的信号，由参考信号延迟了时延τ13之后的信号s(t-τ13)和噪声信号n3(t)组成；
则x1(t)与x2(t)的相关函数为：
Figure FDA0003494159230000021
其中，E表示期望，Δ表示约等于，
Figure FDA0003494159230000022
为τ12的估计值；
设观测时间为T，则对各态历经过程的正交相关值估计为：
Figure FDA0003494159230000023
由源信号的自相关函数Rss(·)的性质知：
Figure FDA0003494159230000024
即，当
Figure FDA0003494159230000025
时，
Figure FDA0003494159230000026
取得最大值，即此时x1(t)和x2(t)的相似性最大，取
Figure FDA0003494159230000027
则有
Figure FDA0003494159230000028
Figure FDA0003494159230000029
作为x1(t)和x2(t)之间时间延迟τ12的估值，相应的由x1(t)、x3(t)得到时延差τ13的估值
Figure FDA00034941592300000210
由x2(t)、x3(t)得到时延差τ32的估值
Figure FDA00034941592300000211
2.根据权利要求1所述一种直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法，其特征在于：所述步骤2中通过四点内插的方法，对时延差τ12、τ13和τ32的估值进行时延精测，得到精确的时延差τ12，τ13，τ32，通过时延差τ12、τ13和τ32，建立与三阵元的距离差r1，r2，r3之间的关系；具体过程为：
对x1(t)、x2(t)、x3(t)两两之间求相关函数，得到相关峰附近的相关函数；
R(τ)为相关函数，A1、A2、A3、A4为相关峰附近的四个采样点，
Figure FDA00034941592300000212
为A2与相关峰间的相位差，β为相关函数的频率fr偏离信号中心频率f0而造成的相位差；
相关函数的频率fr＝f0+Δfr，
其中f0是信号的中心频率，Δfr是一个偏量；
相邻两相关系数的相位差为：
Figure FDA00034941592300000213
其中，
Figure FDA0003494159230000031
由于Δfr＜＜f0，故β是一个小量；
若1、4两点间的相位差
Figure FDA0003494159230000032
满足
Figure FDA0003494159230000033
则得：
Figure FDA0003494159230000034
式中，A1～A4为相关峰附近的四个采样点，A0为相关函数的峰值；
对上式中各项作进一步近似得：
Figure FDA0003494159230000035
故有：
Figure FDA0003494159230000036
为求取
Figure FDA0003494159230000037
引入加权系数P，使得
Figure FDA0003494159230000038
其中，β较小时，所以有tg-1(β/2)≈β/2；
这样得到
Figure FDA0003494159230000039
的计算公式：
Figure FDA00034941592300000310
式中，n为反正切tg-1函数的周期数；
其中，
Figure FDA0003494159230000041
这样通过A1～A4这4个相关系数就求得β，
Figure FDA0003494159230000042
和Δfr，于是有：
Figure FDA0003494159230000043
式中，Δτ为时延精测值；
分别求得阵元1、2，阵元1、3和阵元2、3间的相位差
Figure FDA0003494159230000044
根据公式
Figure FDA0003494159230000045
依次代入
Figure FDA0003494159230000046
对时延差的估值进行修正，得到精确的时延差τ12，τ13，τ32；
通过时延差τ13和τ32，建立与三阵元的距离差r1，r2，r3之间的关系；
Figure FDA0003494159230000047
τ32＝τ3-τ2；τ12＝τ1-τ2；τ13＝τ1-τ3
式中，τ1为目标到水听器1的时延，τ2为目标到水听器2的时延，τ3为目标到水听器3的时延，C为声速。
3.根据权利要求2所述一种直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法，其特征在于：所述步骤3中比较τ32和τ13的大小，进行左右舷判断；具体过程为：
根据时延差τ12、τ13和τ32随入射信号角度变化的曲线，得到入射角度θ所处象限与时延差之间的关系：
Figure FDA0003494159230000048
4.根据权利要求3所述一种直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法，其特征在于：所述步骤4中结合阵元1与阵元2的时延差τ12计算得到入射角θ，并根据步骤3得到的左右舷判断结果对入射角θ进行修正，得到修正后的的角度测量值θ'；具体过程为：
结合阵元1与阵元2的时延差τ12以及阵元距离三角形阵底边中点O的距离d，得到入射角度θ，并根据步骤3得到的左右舷判决结果，对于计算得到的入射角度进行校正；
Figure FDA0003494159230000051
式中，d为阵元距离三角形阵底边中点O的距离；
入射角度校正的过程为：根据步骤3入射角度所处象限与时延差τ12、τ13和τ32的大小关系，判断上式计算得到的角度θ为真实角度θ实际或真实角度θ实际的360度补角，对入射角θ进行修正，得到修正后的的角度测量值θ'。
5.根据权利要求4所述一种直角三角形三元水听器阵被动测距测向方法，其特征在于：所述步骤5中利用步骤2得到的时延差τ13和τ32，步骤4得到修正后的的角度测量值θ'，根据几何关系和泰勒展开公式求得声源与直角三角形阵底边中点的距离R；具体过程为：
由级数展开公式：
Figure FDA0003494159230000052
r1 2＝R2+d2-2Rd cosθ'
Figure FDA0003494159230000053
Figure FDA0003494159230000054
则得到
Figure FDA0003494159230000061
Figure FDA0003494159230000062
则
Figure FDA0003494159230000063
则，在平面波假设下
得到
Figure FDA0003494159230000064
也可写作：
Figure FDA0003494159230000065
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