CN104931923A - Grid Iterative ESPRIT,一种可扩展的用于均匀圆阵二维到达角的快速估计算法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于均匀圆阵的，名称为“基于网格的迭代旋转不变技术估计信号参数”(Grid Iterative ESPRIT)的算法来获得二维到达角(2D DOA，2Dimension Direction of Arrival)的超分辨率估计。该发明不仅仅局限于均匀圆阵，还可扩展用于其他结构的阵列进行2D DOA估计。它采用空间网格划分，利用循环补偿和迭代使用经典ESPRIT算法来进行估计；利用本发明算法.M元均匀圆阵能估计出(M-1)个信号的DOA值，因此估计信号数目多；本算法可以对包括互耦，通道不一致性，以及方向图等误差因子同时进行补偿，因此适用性广。该发明算法是对空间信号2D DOA的无偏和渐进一致估计。由于采用了空间网格划分，因此在多信号情况下能最大限度地控制迭代次数，相比较已有的估计算法具有较高的运算效率；该发明能广泛用于雷达，声纳，无线传感器阵列等用于空间目标定位，跟踪的应用系统。

Description

Grid Iterative ESPRIT,一种可扩展的用于均匀圆阵二维到达角的快速估计算法

Grid Iterative ESPRIT，全称“Grid Iterative Estimation of Signal Parameters Via Rotational Invariance Techniques”，中文名为“基于网格的迭代旋转不变技术估计信号参数”，是一种可用于均匀圆阵也可扩展用于其它结构阵列的，对空间信号群二维到达角(2D DOA，2Dimensional Direction of Arrival)的一种无偏，渐进一致的快速估计算法。算法适用性强，运算效率高，易于工程模块化软硬件实现。它在IESPRIT的基础上引入空间网格划分，从而极大地减少了多信号情况下IESPRIT算法的迭代次数；同时在迭代的过程中可以对相位，互耦，通道不一致，方向图不一致等进行补偿，从而高效地获得空间信号到达角的超分辨率估计。

技术领域，空间信号二维到达角估计(2D DOA)或者二维空间谱估计技术，是在一维DOA估计的基础上发展而来并且更具有实用价值。利用天线阵或者无线传感器对空间目标定位已在各种军、民用系统中得到大量应用，雷达阵对空间敌友目标的甄别，跟踪都需要以准确估计目标空间方位为前提；在太空中的天文观测阵系统以及在海洋中对水中目标的定位的声纳系统最基本的工作任务就是估计目标方位；在现代无线通信系统中，利用“智能天线”来确定用户的方位，使得与之的通信波束达到最窄来提高系统容量，增加传输速率，其前提就是准确估计信号方位；此外在地震源的确定，射线断层成像等都需要用到DOA估计技术。用于一般空间阵列包括一些特殊天线阵列如均匀圆阵，共形阵等的对空间信号二维到达角的超分辨率估计技术一直是空间谱估计的重点和热点内容，这些估计技术既需要是高可靠性的，即估计的结果要求准确，又需要是高效的，即估计速度要求足够快，以便于实时系统实现。

背景技术，在各种定位，跟踪系统中，传统的DOA估计方法就是对目标空间进行扫描，匹配，空间某方向上的接收能量大，那么该方向即认为是某一信号达到方向(DOA)，这种估计方法一般称为Bartlett波束形成器，其分辨率不超过瑞利限，分辨率不高；而后基于最小方差原理(MVDR)的Capon算法或者最大熵法(MEM)取得了超过瑞利限的空间谱分辨能力，称为高分辨率空间谱估计算法；而由MUSIC(Multiple Signal Classification，多重信号分类法)类算法，ESPRIT(Estimation of Signal Parameters Via Rotational Invariance Techniques，旋转不变技术估计信号参数)类算法以及ML(Maximum Likelihood，最大似然)类为代表的算法取得了超分辨率估计结果，得到了针状的空间谱估计，因此得到了大量的关注和研究。一般来讲，ML类运算量巨大但估计精度高，MUSIC算法可以普遍适用于各种结构的阵列，对于空间二维DOA估计，MUSIC方法一般需要进行二维角度搜索，运算量也相当大，不容易用于二维DOA估计的实时系统；ESPRIT是运算效率最高的算法，但一般来讲需要阵列具有移不变结构，因此极大的限制了该算法的应用。同时对于二维DOA估计，2D ESPRIT算法的信号分辨个数远较MUSIC方法为少。IESPRIT是一种新的DOA估计算法，它扩展了ESPRIT利用的条件，能用于一般结构的阵列。它利用循环相位补偿，迭代使用ESPRIT算法能快速得到空间信号DOA估计。在用于2D DOA估计时，IESPRIT并没有明确提出实现算法的具体方案，在多信号情况下，迭代次数偏多，因此有效减少迭代次数成为IESPRIT算法进行2D DOA的关键。UCA作为一种具有特殊结构的阵列，既可以用于一维方位角的估计，也可以用于二维DOA估计且能够在360度的方位角范围内提供几乎相同的角度辨识能力，因此UCA在实际中得到广泛应用。MUSIC算法很自然地可用于UCA 2D DOA估计但需要进行二维角度搜索；利用圆阵的圆对称性质，在相位模式空间中对均匀圆阵可以采用ESPRIT算法，并且发展出RB-ROOT-MUSIC及UCA-ESPRIT，UCA-RARE等快速算法，对于具有电磁互耦效应的UCA也有利用RARE方法先进行方位角度和俯仰角的解耦从而再将它们分开估计的算法，但仍然需要进行角度搜索运算效率仍然不高。并且由于相位模式的截短误差，估计一般存在着偏差。

发明内容，本发明是一种利用-M元均匀圆阵(UCA，Uniform Circular Array)对空间信号进行二维DOA估计的快速算法。该算法基于空间网格划分，采用循环补偿的原理，迭代使用ESPRIT算法来获得最多M-1个信号的二维到达角的估计。首先利用IESPRIT(迭代ESPRIT算法)的基本思想给均匀圆阵确定一个2M元参考阵列，该参考阵列是由两个均匀线阵组成的十字交叉阵列；然后将整个空间角域划分为一定数量的网格，每一网格可确定一中心方向角，并由此可确定该方向上的一补偿矩阵，该矩阵已经包含了 可能的相位，互耦，通道，方向图补偿；对于每一网格，采用IESPRIT算法：用基于网格中心方向上的补偿矩阵更新接收数据，对更新后的数据利用ESPRIT算法进行2D ESPRIT角度估计，若某一信号入射到此网格内，得到的输出估计值中某一方向估计将接近该网格的中心方向值，并由新得到的方向估值计算补偿矩阵再次进行更新并2D ESPRIT估计直到得到稳定的输出值，若此稳定值仍然在该网格内，则它就是这个信号的DOA估计。当对每个网格进行IESPRIT后，就得到所有信号的DOA估计。本发明算法利用间隔较大的网格取代MUSIC二维或者一维角度搜索，大大节省了运算量，提高了估计效率。此外，该发明算法可扩展用于其他结构阵列的二维DOA估计。

附图说明，图1是一个均匀圆阵示意图；图2是M元均匀圆阵逆时针方向的两种编号示意图，其一是从最右侧阵元开始编号，其二是从最顶的阵元开始编号；图3是与实际均匀圆阵编号对应的2M元十字参考阵，某一个实际阵元对应两个参考阵元，编号一一对应；图4是空间角域的网格划分示意图，按一定的间隔将空间划分为有限网格；图5是某一网格的中心方向，方位角范围及俯仰角范围示意图；图6是迭代ESPRIT的原理框图，在多个ESPRIT输出中寻找最接近输入的一个方向角进行迭代直到得到稳定的输出结果；图7是信号1的DOA估计实验，20次实验，跟其它两种常用的算法比较，可以看出本发明算法的无偏性，实验条件为两等功率信号入射，真实DOA分别为(40°，70°)(80°，20°)，ε＝0.01°；图8是信号2的DOA估计实验，20次实验；图9是方位角平均偏差绝对值vs.信噪比，可以看出本发明算法随着信号功率的增大，估计偏差逐渐变小，而其他方法均有偏差；图10是俯仰角平均偏差绝对值vs.信噪比，同样可以看出本发明算法随着信号功率的增大，估计偏差逐渐变小，而其他方法均有偏差；图11是方位角均方根误差vs.信噪比，可以看出其跟CRLB(克拉美罗下限)走向一致，方差逐渐变小；图12是俯仰角均方根误差vs.信噪比，同样可以看出其跟CRLB走向一致，方差逐渐变小；

具体实施方式，

(1)根据实际的M元均匀圆阵确定其2M元参考十字阵，其对应关系可以由两个选择矩阵表示，设为J_A，J_B。由实际的阵列获得阵元空间位置矩阵x＝[x₁，x₂，...，x_M]^T，y＝[y₁，y₂，...，y_M]^T；再由确定好的参考阵获得参考阵的空间位置坐标(r为圆半径)

[x^A，y^A]，[x^B，y^B]

$x^A=y^B=r{[-1,-\frac{(M-2)}{(M-1)},...,\frac{(M-2)}{(M-1)},1]}^T;x^B=y^A={[0,...,0]}^T$

由此可得到位置偏差阵列为Δ^A＝[Δ^Ax，Δ^Ay]：＝J_A[x，y]-[x^A，y^A]；Δ^B＝[Δ^Bx，Δ^By]：＝J_B[x，y]-[x^B，y^B]。定义方向上的相位偏差阵为：

若代表互耦的互耦矩阵为其可事先测得并作一查找表，则定义补偿矩阵为；

(2)将空间划分为H个网格，对第h个网格，有中心角为该网格的角度范围为和 

(3)对快拍信号进行样本协方差计算，进行特征分解并得到D个信号所对用的信号特征空间估计，

(4)对第h个网格，计算补偿矩阵和对信号空间进行补偿更新得到更新后的信号空间为

(5)和应用2DESPRIT算法，即选择和前M-1行组成矩阵和选择后M-1行组成矩阵和得到拟合方程 并利用TLS或者LS原则解出和

(6)对和进行特征分解获得特征空间矩阵ψ^A和ψ^B；

$\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\Θ}}}^A{\mathrm{\ψ}}^A={\mathrm{\ψ}}^A\mathrm{diag}\left(\right[{{\mathrm{\μ}}^A}_1,{{\mathrm{\μ}}^A}_2,...,{{\mathrm{\μ}}^A}_D\left]\right);& {\mathrm{\ψ}}^A=[{{\mathrm{\ψ}}^A}_1,{{\mathrm{\ψ}}^A}_2,...,{{\mathrm{\ψ}}^A}_D]\\ {\widehat{\mathrm{\Θ}}}^B{\mathrm{\ψ}}^B={\mathrm{\ψ}}^B\mathrm{diag}\left(\right[{{\mathrm{\μ}}^B}_1,{{\mathrm{\μ}}^B}_2,...,{{\mathrm{\μ}}^B}_D\left]\right);& {\mathrm{\ψ}}^B=[{{\mathrm{\ψ}}^B}_1,{{\mathrm{\ψ}}^B}_2,...,{{\mathrm{\ψ}}^B}_D]\end{array}$

(7)计算(ψ^A)^H和ψ^B的乘积，Ω＝(ψ^A)Hψ^B考察Ω的元素，如果某元素Ω_uv的实部接近1(如大于0.98)则联立μ^A _u和μ^B _v解得一对临时方向值

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_t=\mathrm{arctg}\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_B}{{\mathrm{\ω}}_A}\right)$

ω_A＝angle(μ^A _u)；ω_B＝angle(μ^B _v)

(8)如果接近则将此方向值替代成并转向(4)步，再次进行迭代值得得到稳定的输出如果该稳定值仍然在第h个网格内，则将之作为第j个信号的DOA估计

(9)转向第(4)步检测第h+1个网格直到所有网格都得到验证；

(10)若最终的检测数目大于D个信号，则需要进行MUSIC点谱验证，若最终的检测数目小于D，则在某一网格内可能存在两个以上信号，因此对获得过信号估计的网格进行细分，再次使用上述的迭代方法直到检测到D个信号为止。

Claims (3)

1. 发明名称：Grid Iterative ESPRIT，一种可扩展的用于均匀圆阵二维到达角的快速估计算法。 本发明基于空间网格划分，采用循环补偿原理和迭代使用ESPRIT(Estimation of Signal Parameters Via Rotational Invariance Techniques)的方法作用于一均匀圆阵的输出数据或由输出数据得到的特征空间数据上，从而快速获得二维到达角的超分辨率估计。本发明在IESPRIT算法的基础上引入网格空间划分，从而使得多信号情况下算法迭代次数较少，因此算法效率精度高，可扩展性好，可估目标信号数多，易于工程实现。

   1.利用本发明算法对均匀圆阵进行一维或者二维空间到达角估计或者目标跟踪：基于空间网格划分，采用循环补偿原理，补偿内容包括但不限于相位，互耦，通道不一致，方向图不一致等，从而可以利用ESPRIT快速迭代求解DOA的估计算法及实现系统。包括但不限于利用此算法实现的对各种空间或水中目标进行定位，跟踪等宽，窄带系统。
2. 2.将本发明进行扩展而用于其他阵列结构的DOA估计算法及软，硬件实现。
3. 3.任何采用本发明算法基于空间网格划分，进而采用循环补偿，迭代求解方法进行DOA估计其它延伸应用，如阵列校正等。