CN104699965B - 基于旋转干涉仪的近场源参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于旋转干涉仪的近场源参数估计方法，主要解决现有近场源参数估计方法所需硬件系统结构复杂、运算复杂度高的问题。其实现步骤为：1)定义干涉仪旋转情况下的近场源阵列接收数据；2)对阵列接收数据比相然后完成数字积分获得相位差序列，并实现参数解模糊；3)利用相位差序列的极大值和极小值之差获得近场源俯仰角；4)利用具有中心对称性的阵列接收数据构造两个相关序列；5)利用第一个相关序列的相位获取近场源方位角；6)利用第二个相关序列的相位获取近场源距离。本发明采用旋转干涉仪结构实现近场源的三维参数估计，与基于双长基线干涉仪方法相比具有更高的参数估计精度和参数解模糊能力，可用于近场源目标的定位。

Description

基于旋转干涉仪的近场源参数估计方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，特别涉及一种近场源参数估计方法，可用于对目标定位。

背景技术

空间信号源的参数估计一直是阵列信号领域的重要研究问题之一。根据信号源与阵列之间的距离远近，可以将其分为远场信号源和近场信号源。当距离r＞2D²/λ，则认为信号源为远场，到达阵列的信号以平面波的方式给出，对于信源的定位通常由波达方向给定。反之，当距离范围为0.62(D³/λ)^1/2＜r＜2D²/λ时，来波信号通过阵列只能以球面波的形式来表示，信源位置的确定需要联合估计距离和波达方向，其中D为阵列孔径，λ为信号源波长。

阵列信号处理中，传统高精度的波达方向DOA估计方法大都是假设信号源为远场，对近场情况则不适用。近年来，许多近场源的测向方法被相继提出。Huang Y D等人在论文《Near-field multiple sources localization by passive sensor array》(IEEETrans.on Antennas Propagation,1991,39(7))中提出了一种二维MUSIC的定位方法，需要同时搜索估计距离和到达角两个参数，计算量非常大。陈建峰等人在论文《近场源距离、频率及到达角联合估计算法》(电子学报,2004,32(5))中为了避免多维搜索而提出了基于高阶累积量的定位方法，但由于需要构造高阶累量矩阵，运算复杂度同样很高。王波等人在论文《一种基于二阶统计量的近场源三维参数估计方法》(电子与信息学报，2006,28(1))中利用二阶累积量，给出了载波频率、距离和角度的三维估计，计算量明显减少，但是在工程应用及硬件实现上仍然有很大的困难。曹菲等人在论文《双基线干涉仪解模糊能力分析》(航天电子对抗，2013,29(3))中利用双基线组合解模糊，也可以用于近场源DOA估计，测向速度快，但是对通道一致性要求高，且需要距离信息先验已知。司伟建等在论文《旋转干涉仪解模糊方法研究及实现》(弹箭与制导学报，2010，30(3))中利用旋转长基线干涉仪在不同转角下测量的相位差序列进行DOA估计，虽然降低了系统复杂性，但是它基于信号源的远场假设，并未考虑近场情况，导致无法在近场环境下实现对信号源的定位。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种在工程上易于实现的基于旋转干涉仪的近场源参数估计方法，以避免多维搜索和构造高阶统计量，有效减小计算复杂度，同时降低对通道一致性的要求，能获得较高的参数估计精度，实现在近场环境下对信号源的定位。

实现本发明目的的技术思路是：将旋转干涉仪方法扩展到近场模型，通过干涉仪基线的旋转获得不同空间转角的阵列数据，取空间快拍为4的整数倍，对不同空间转角下的有模糊的相位差序列进行积分操作，以实现参数解模糊；利用旋转过程中相位差变化的极大值和极小值获得俯仰角估计；利用具有对称性的阵列数据构造出两个相关序列，由其相位获得方位角和距离的估计。

根据上述思路，本发明的技术方案包括如下步骤：

(1)定义干涉仪旋转情况下的近场源阵列数据：

其中，s(n)为零均值的复窄带信号，n＝1,2,…,N，N为快拍数，w_t(n)为噪声，d为基线长度，λ为电磁波的波长，ω为干涉仪的旋转角速度，θ,r分别表示信号源到达中心参考阵元的俯仰角、方位角和距离，t为不同的空间采样时刻，t＝{t_k}＝{(k-1)Δt},k＝1,2,…,M，Δt为空间采样对应的时间间隔，M为干涉仪旋转一周的过程中的空间位置个数；

(2)根据近场源阵列数据x_t(n)，利用比相法和数字积分方法获得不同空间转角下的相位差序列：

其中，为第一中间变量，为第二中间变量；

(3)在基线旋转过程中，相位差序列φ(t)按照近似余弦规律变化：

当时，相位差为极小值，

当时，相位差为极大值，

利用相位差序列φ(t)的极大值和极小值对第一中间变量φ₁进行估计，得到估计后的第一中间变量将该估计值代入上述定义式得到俯仰角θ的估计值

(4)取空间快拍数M为4的整数倍，利用上述具有中心对称性的M个空间快拍的阵列数据构造两个相关序列p(t_k)和q(t_k)：

在快拍数N和信噪比都足够大，且各态历经条件成立时，将所述两个相关序列p(t_k)和q(t_k)近似为期望的相关序列：

其中，两个期望的相关序列和的相位中分别包含有角度信息和距离信息；

(5)利用上述第一个期望相关序列得到其相位数据为

其中上标T表示转置；

(6)将上述相位数据写成矩阵的形式w≈A b，其中，

A＝[cos(ωt₁),sin(ωt₁)；cos(ωt₂),sin(ωt₂)；…,…；cos(ωt_M/2),sin(ωt_M/2)]，

采用最小二乘法得到中间变量b的估计值其中为中间变量估计值的第一个元素，为中间变量估计值的第二个元素；由中间变量估计值得到方位角的估计值为

(7)利用上述第二个期望相关序列得到其相位数据为：

其中，将相位数据写成矩阵形式其中

采用最小二乘法得到距离r的估计值为

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1.本发明利用旋转干涉仪获得相位差序列的极值求解近场源的俯仰角参数；利用旋转干涉仪接收的具有中心对称性的阵列数据构造相关序列，通过相关序列的相位数据求解近场源的方位角和距离参数，可以直接获得近场源三维参数估计值的闭式解，因此不需要进行多维搜索和构造高阶统计量，有效减小运算复杂度。

2.本发明只需要两个天线构成的旋转干涉仪获得近场源的三维参数估计值，系统结构简单；而通过干涉仪旋转的方式获得阵列数据，相比于多基线干涉仪方法降低了对通道一致性的要求。

3.本发明利用了旋转干涉仪结构的独特特点，可以在旋转过程中的不同空间位置获取近场信源的阵列数据，充分运用了旋转干涉仪的空间自由度，因此可以利用更多的近场源阵列数据进行拟合处理，获得更高的参数估计精度。

实验结果表明，本发明与基于双长基线干涉仪方法相比具有更高的参数估计精度和参数解模糊能力。

对本发明的目的、特征、优点可通过如下附图和实例详细描述。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明所用的旋转干涉仪阵列的几何配置图；

图3(a)是俯仰测向RMSE随SNR的变化曲线；

图3(b)是方位测向RMSE随SNR的变化曲线；

图3(c)是测距RMSE随SNR的变化曲线；

图4(a)是俯仰测向RMSE随快拍数的变化曲线；

图4(b)是方位测向RMSE随快拍数的变化曲线；

图4(c)是测距RMSE随快拍数的变化曲线；

图5是本发明与基于双长基线干涉仪方法的正确解模糊概率随SNR变化的比较图。

具体实施方式

参照图2，本发明所用的旋转干涉仪阵列的几何配置为：旋转干涉仪由两个阵元组成，分别为参考阵元0和旋转阵元1，参考阵元0位于坐标系原点，初始时刻干涉仪位于x轴，干涉仪旋转的平面为xoy平面，即绕z轴旋转，d为干涉仪基线长度，λ为电磁波的波长，ω为干涉仪的旋转角速度，θ,r分别表示信号源到达参考阵元0的俯仰角、方位角和距离，t时刻到达旋转阵元1的距离为y(t)，y(t)在xoy平面投影为y_t'。

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：定义干涉仪旋转情况下的近场源阵列数据。

利用图2所示的旋转干涉仪结构，以基线法线方向为轴旋转，获得不同的空间位置的近场源阵列数据为：

其中，s(n)为零均值的复窄带信号，其功率为E[·]为期望运算符，n＝1,2,…,N，N为快拍数；{w_t(n)}是各态历经、零均值、空域和时域上的复白高斯噪声，且和信号源相互独立；t为不同的空间采样时刻，t＝{t_k}＝{(k-1)Δt},k＝1,2,…,M,t_k为离散后的空间采样时刻，Δt为空间采样对应的时间间隔，M为干涉仪旋转一周过程中的空间位置个数，此时t的长度为M。

步骤2：根据旋转干涉仪接收的近场源阵列数据x_t(n)，利用比相法和数字积分方法获得不同空间转角下的相位差序列，实现参数解模糊。

由旋转干涉仪接收的阵列数据比相获得不同空间转角下的相位差序列：

其中，为第一中间变量，为第二中间变量。

工程实现中，获得相位差的鉴相器只能检测到(-π,π)范围内的相位值mod{φ(t),2π}-π，所以鉴相器输出存在相位多值模糊；采用数字积分器对鉴相器的输出进行积分操作，恢复出完整的相位差序列X(i)，消除近场情况下的参数模糊现象；

数字积分器的操作过程表示如下：

用初始时刻的鉴相器输出作为积分器的初值当i≥1时，

式中：是鉴相器当前输出的相位差，是鉴相器上一次输出的相位差；X(i)是积分器当前输出的相位差，X(i-1)是积分器上一次输出的相位差，其中i＝1,2,…,M。

步骤3：利用干涉仪旋转过程中相位差变化的极大值和极小值之差，获得无模糊的俯仰角估计值。

3a)在干涉仪基线旋转过程中，获得按照近似余弦规律变化的相位差序列φ(t)：

当时，相位差为极小值，

当时，相位差为极大值，

3b)利用相位差序列φ(t)的极大值和极小值对第一中间变量φ₁进行估计，得到估计后的第一中间变量值其中，X_max和X_min分别为积分器输出X(i)的极大值和极小值；

3c)将第一中间变量估计值代入步骤2中的定义式得到俯仰角θ的

估计值：

步骤4：利用具有中心对称性的阵列数据构造两个相关序列。

4a)取空间快拍数M为4的整数倍，得到干涉仪t_k时刻的转角与时刻的转角存在的一个固定差值π，即：

4b)利用4a)中的关系式得到其中为t_k时刻阵列对信号源的复响应，即t_k时刻阵列对信号源的复响应与时刻的复响应存在共轭关系；

根据上述关系式得到具有中心对称性的阵列数据：

4c)利用4b)中具有中心对称性的M个空间快拍的阵列数据构造两个相关序列p(t_k)和q(t_k)：

4d)在快拍数N和信噪比都足够大，且各态历经条件成立时，将4c)中所述两个相关序列p(t_k)和q(t_k)近似为期望形式的相关序列：

其中，两个期望的相关序列和的相位中分别包含有角度信息和距离信息。

步骤5：利用第一个期望相关序列的相位数据获取近场源方位角参数

5a)利用4d)中的第一个期望相关序列得到其相位数据为

其中上标T表示转置；

5b)将上述相位数据写成矩阵的形式w≈A b，其中，A＝[cos(ωt₁),sin(ωt₁)；cos(ωt₂),sin(ωt₂)；…,…；cos(ωt_M/2),sin(ωt_M/2)]，

5c)采用最小二乘法得到中间变量b的估计值其中为中间变量估计值的第一个元素，为中间变量估计值的第二个元素；由中间变量得到方位角的估计值为

步骤6：利用第二个期望相关序列的相位数据估计近场源距离参数r。

6a)利用4d)中所述第二个期望相关序列得到其相位数据为

其中，

6b)将相位数据写成矩阵形式其中，

6c)采用最小二乘法得到距离r的估计值为

至此得到了近场源目标的俯仰角θ，方位角和距离r的估计值，实现了对近场源目标的定位。

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明。

一.实验环境

参照图2，本发明所用的各种仿真参数如下：

表1仿真参数

二.实验内容与结果

实验一：在快拍数为200，SNR＝[25:4:45]dB的条件下，采用本发明和现有双长基线干涉仪方法获得近场源的参数估计值，进而得到参数估计的均方根误差RMSE随SNR变化的曲线，如图3所示。其中：图3(a)为俯仰测向RMSE随SNR的变化曲线，图3(b)为方位测向RMSE随SNR的变化曲线，图3(c)为测距RMSE随SNR的变化曲线。

由图3可知，随着信噪比增大，俯仰、方位测向和测距的RMSE逐渐减小。由图3(a)可知，本发明的俯仰测向RMSE始终较小。同时，由图3(b)可知，本发明可以实现近场源的方位测向，RMSE控制在1°以下。由图3(c)可知，本发明可以实现对近场源的测距，RMSE基本控制在1m以下。而现有双长基线干涉仪方法只能进行一维测向。相对于现有双长基线干涉仪方法，本发明的估计性能具有显著优势。

实验二：在SNR＝35dB，快拍数为[100:100:500]的条件下，采用本发明和现有双长基线干涉仪方法获得近场源的参数估计值，进而得到参数估计的均方根误差RMSE随快拍数变化的曲线，如图4所示。其中：图4(a)为俯仰测向RMSE随快拍数的变化曲线，图4(b)为方位测向RMSE随快拍数的变化曲线，图4(c)为测距RMSE随快拍数的变化曲线。

由图4(a)可知，随着快拍数增加，双长基线干涉仪方法的测向RMSE非常缓慢地减小，而本发明的RMSE则明显减小。而且从总体上看，本发明的测向性能始终优于双长基线干涉仪。同时，本发明可对近场源进行俯仰、方位测向和测距，当快拍数大于100时，即可成功将俯仰测向RMSE控制在0.01°以下，方位测向RMSE控制在0.5°以下，测距RMSE控制在1m以下。相对于双长基线干涉仪方法，本发明的估计性能具有显著优势。

实验三：在快拍数为200，SNR＝[0:3:30]dB的条件下，采用本发明和现有双长基线干涉仪方法获得近场源的参数估计值，进而得到正确解模糊概率随SNR变化的曲线，如图5所示。

由图5可知，当SNR≥9dB时，两种方法均可达到100％的正确解模糊概率；而在低信噪比情况下，本发明具有更高的正确解模糊概率。相对于双长基线干涉仪方法，本发明的具有更好的解模糊能力。

综上所述，本发明利用单个长基线干涉仪的旋转和相位积分实现参数解模糊，首先获取俯仰角参数，然后利用具有中心对称性的接收数据，通过求相关序列从其相位中提取出方位角信息和距离信息。只需两个接收天线即可得到近场源俯仰角、方位角和距离参数的闭式解。无需构造高阶累积量矩阵和多维搜索，同时也降低了多基线组合对通道一致性的要求。相比于现有双长基线干涉仪方法，本发明不仅具有更高的参数估计精度和解模糊能力，而且具有运算量小、结构简单、易于工程实现的优点。

Claims (2)

1.一种基于旋转干涉仪的近场源参数估计方法，是对近场源到达中心参考阵元的俯仰角θ、方位角和距离r进行估计，其估计步骤包括如下：

(1)定义干涉仪旋转情况下的近场源阵列数据：

其中，s(n)为零均值的复窄带信号，n＝1,2,…,N，N为快拍数，w_t(n)为噪声，d为基线长度，λ为电磁波的波长，ω为干涉仪的旋转角速度，θ,r分别表示信号源到达中心参考阵元的俯仰角、方位角和距离，t为不同的空间采样时刻，t＝{t_k}＝{(k-1)Δt},k＝1,2,…,M，t_k为离散后的空间采样时刻，Δt为空间采样对应的时间间隔，M为干涉仪旋转一周的过程中的空间位置个数；

(2)利用干涉仪旋转过程中相位差变化的极大值和极小值之差，获得俯仰角估计值：

(2a)根据近场源阵列数据x_t(n)，利用比相法和数字积分方法获得不同空间转角下的相位差序列：

其中，为第一中间变量，为第二中间变量；

(2b)在干涉仪基线旋转过程中，获得相位差序列φ(t)的极大值φ_max和极小值φ_min：

当时，相位差为极小值，

当时，相位差为极大值，

(2c)利用相位差序列φ(t)的极大值和极小值对第一中间变量φ₁进行估计，得到估计后的第一中间变量将该估计值代入上述定义式得到俯仰角θ的估计值

(3)取空间快拍数M为4的整数倍，得到具有中心对称性的阵列数据：

(4)利用上述具有中心对称性的M个空间快拍的阵列数据构造两个相关期望的相关序列和

(5)利用第一个期望相关序列的相位数据获取近场源方位角参数

(5a)利用上述第一个期望相关序列得到其相位数据为

其中上标T表示转置；

(5b)将上述相位数据写成矩阵的形式w≈A，其中，A＝[cos(ωt₁),sin(ωt₁)；cos(ωt₂),sin(ωt₂)；…,…；cos(ωt_M/2),sin(ωt_M/2)]，b₁和b₂分别为列向量b的第一个元素和第二个元素；

(5c)采用最小二乘法得到中间变量b的估计值由中间变量估计值的两个元素得到方位角的估计值为

(6)利用第二个期望相关序列的相位数据估计近场源距离参数r；

(6a)利用上述第二个期望相关序列得到其相位数据为：

其中，

(6b)将相位数据写成矩阵形式

其中

(6c)采用最小二乘法得到距离r的估计值为

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)的具体实现如下：

(4a)利用具有中心对称性的M个空间快拍的阵列数据构造两个相关序列p(t_k)和q(t_k)：

$p\left(t_k\right)=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{t_k}\left(n\right)x_{t_k+\frac{M}{2}\·\mathrm{\Δ}t}^{*}\left(n\right),k=1,2,3,...,\frac{M}{2},$

$q\left(t_k\right)=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{t_k}\left(n\right)x_{t_k+\frac{M}{4}\·\mathrm{\Δ}t}^{*}\left(n\right),k=1,2,...,\frac{3M}{4},$

(4b)在快拍数N和信噪比都足够大，且各态历经条件成立时，将所述两个相关序列p(t_k)和q(t_k)近似为期望的相关序列：

其中，两个期望的相关序列和的相位中分别包含有角度信息和距离信息。