CN102411136B - 一种扩展基线解模糊的相位干涉仪测向方法 - Google Patents

一种扩展基线解模糊的相位干涉仪测向方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于通信雷达技术领域，本发明在圆阵中选取一个等边三角阵为粗测阵列，计算三角阵中两条基线的相位差，并根据最大模糊程度穷举可能的实际相位差；然后代入圆阵相位差求解公式构造相位差矢量样本库；通过相关运算求得实际圆阵相位差的模糊程度，进一步得到实际圆阵相位差矢量；最后通过求解方向余弦的最小二乘解反解出入射角度值作为精确DOA估计。应用本发明中的一种新的扩展基线解模糊相位干涉仪二维测向算法，能够获得相比于基于相关法的测向算法更高的测向精度，且所需运算量大大减小，是一种高性能的二维测角算法。

Description

一种扩展基线解模糊的相位干涉仪测向方法
技术领域
本发明属于通信雷达技术领域，特别是无线电监测中的相位干涉仪测向方法。
背景技术
在现有的测向体制中，相位干涉仪测向具有能被动测向，测向精度高、灵敏度高、实时性好等优点，并且能适用于各种天线阵列形式，因此广泛应用于电子侦察领域的测向系统中。在军事领域，它可对雷达、通信、测控等辐射源进行定位，能在实施针对性电子干扰和军事打击中发挥重要作用；而在民用领域，它可用于交通管制、生命救援、无线电频谱管理等方面。
在相位干涉仪测向中，相位的多值性即模糊性是影响测向是否成功的关键问题。目前常用的解模糊方法主要有长短基线法（见文献：雷达对抗原理，赵国庆；西安电子科技大学出版社，1999年）、参差基线法（见文献：噪扰条件下多基线相位干涉仪解模糊算法，周亚强；陈翥；皇甫堪；电子与信息学报，2005年2月，第27卷第2期，259-261页）、虚拟基线法（见文献：多基线干涉仪测向的基线设计，李建军；电子对抗，2005年第3期，8-11页）、立体基线法（见文献：干涉仪测向解模糊方法，司伟建；初萍；应用科技，2007年9月，第34卷第9期，54-57页）、相关法（见文献：相关运算在相位干涉仪解模糊中的应用，韩广；王斌；王成；声学技术，2010年10月，第29卷第5期，538-542页）等。长短基线法解相位模糊，方法简单，测向精度高，但要求短基线长度不能大于入射信号波长的一半，这就限制了它在射频频率高端信号中的应用。参差基线法和虚拟基线法虽然解决了波长对短基线物理实现的限制问题，但其单一的摆放形式在天线盘体积受限的情况下影响测向精度。立体基线法不受高频信号波长和摆放形式的限制，但受噪声影响较大（见文献：干涉仪测向解模糊方法，司伟建；初萍；应用科技，2007年9月，第34卷第9期，54-57页）。相关法先通过测量值得到一组模糊角度值，反解相位差构成方向矢量并与各阵元输入数据做复相关，比较相关系数完成解模糊，这种方法很好地解决了高频信号对基线长度的限制且抗干扰能力强，同样，相关法也不受阵列摆放形式的限制（见文献：相关运算在相位干涉仪解模糊中的应用，韩广；王斌；王成；声学技术，2010年10月，第29卷第5期，538-542页），可应用于圆阵测向。
该方法应用于相位干涉仪测向，传统做法是选取少数阵元（比如3个）来作为测向阵列，而其余的阵元作为扩展阵元只用于解模糊。这样使得计算入射角度时对阵元信息利用程度低。另外，该方法计算相对复杂，且计算量随模糊程度指数增长。因此，如何充分利用各阵元信息来提高测向精度并且降低解模糊过程中的运算量成为问题的关键。
发明内容
针对现有技术中应用在相位干涉仪测向中的相关法存在对阵元信息利用程度低导致的测向不准确及计算量高的技术问题。因此有必要提供一种相关干涉仪测向方法。
本发明公开了一种扩展基线解模糊的相关干涉仪测向方法，其具体包含以下步骤：
步骤1 在圆阵中选取一个等边三角形作为粗测阵列，三角形的其中两条边为两条基线，求这两条基线的模糊相位差                                               
Figure 842541DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 2011102265855100002DEST_PATH_IMAGE004
，穷举两基线的模糊相位差的得到组模糊相位差
Figure 2011102265855100002DEST_PATH_IMAGE008
；
其中：
Figure 2011102265855100002DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 2011102265855100002DEST_PATH_IMAGE012
为基线长度，
Figure 2011102265855100002DEST_PATH_IMAGE014
为入射信号波长，
Figure 2011102265855100002DEST_PATH_IMAGE016
表示向上取整， 
Figure 2011102265855100002DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
；
步骤2 利用步骤1中的
Figure 970070DEST_PATH_IMAGE006
组模糊相位差在三角阵中求得
Figure 749807DEST_PATH_IMAGE006
个方向余弦
Figure DEST_PATH_IMAGE024
；                                                  
步骤3 将
Figure 269650DEST_PATH_IMAGE024
代入圆阵阵元间相位差计算公式求得
Figure 21705DEST_PATH_IMAGE006
个相位差向量
Figure DEST_PATH_IMAGE026
； 
步骤4求取圆阵各阵元间的实测相位差向量；
步骤5 将步骤3中得到的个相位差向量作为样本，与步骤4 中的实测相位差向量
Figure 57904DEST_PATH_IMAGE028
作相关运算；
步骤6 选出步骤5中相似度最大的相位差向量样本，记为，计算出实测相位差向量的解模糊值。
优选地，所述方法还包括：
步骤7 通过步骤6计算出来的实测相位差向量的解模糊值求解方向余弦的最小二乘解。
优选地，所述方法还包括：
步骤8 通过步骤7中求得的方向余弦求解角度值。
优选地，所述步骤5中相关运算的相似度函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
                         
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为相位差向量长度。
优选地，所述步骤6中计算出实测相位差向量的解模糊值公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE036
                
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE038
表示四舍五入到整数。
本发明的有益效果为：本发明的方法是利用三角阵作为粗测阵列来求解圆阵模糊，并通过圆阵的
Figure DEST_PATH_IMAGE040
个阵元来进行DOA估计，充分利用到了
Figure 163001DEST_PATH_IMAGE040
个阵元的信息，进一步提高了测向精度。同时，新算法通过求取方向余弦这个中间量，不但在解模糊过程中减小了计算量，相比于相关法对每一个模糊相位组都要进行一次入射角度值的运算，新算法只计算了一次入射角度值，大大减少了反三角函数这一运算量，提高了测向系统效率。
附图说明
图1本发明的扩展基线解模糊的相位干涉仪测向方法的流程图。
图2
Figure 94048DEST_PATH_IMAGE040
元均匀圆阵模型及三角阵选取模型。
图3现有技术中的相关法与本发明的扩展基线法的方位角精度比较。
图4现有技术中的相关法与本发明的扩展基线法的俯仰角精度比较。
具体实施方式
下面结合说明书附图详细说明本发明的具体实施方式。
本发明在相关法解模糊的思想上提供了一种扩展基线解模糊的相位干涉仪测向方法，通过本发明可以提高相关干涉仪二维测向精度，同时减少计算量，提高测向系统的测向性能。
本发明主要是在圆阵中选取一个三角阵，首先通过三角阵各阵元之间的相位差求解方向余弦，然后将方向余弦代回圆阵相位差理论计算公式，通过相关运算完成圆阵的解模糊，最后求解入射角度的精确值。
为描述方便，首先进行如下定义：
相位干涉仪：相位干涉仪测向是指根据所测得的电磁波到达各阵元间的空间相位差，计算信号到达方向的方法。
样本库：样本库是信号从不同角度入射到天线阵列，在不同阵元间产生的相位差组成的向量的集合。
相似度函数：相似度函数是用于定量地描述两个向量之间类似程度的映射关系。该映射的输入为待求相似度的两个向量，输出为相似程度。
一种扩展基线解模糊的相位干涉仪测向方法，其流程图如图1所示，其具体包含以下步骤：
步骤1 在圆阵中选取一个等边三角形作为粗测阵列，三角形的其中两条边为两条基线，求这两条基线的模糊相位差，
Figure 710023DEST_PATH_IMAGE004
，穷举两基线的模糊相位差的得到
Figure 233408DEST_PATH_IMAGE006
组模糊相位差
Figure 351668DEST_PATH_IMAGE008
；
其中：，
Figure 993051DEST_PATH_IMAGE012
为基线长度，
Figure 574205DEST_PATH_IMAGE014
为入射信号波长，
Figure 594857DEST_PATH_IMAGE016
表示向上取整， 
Figure 323778DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 340276DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 25204DEST_PATH_IMAGE022
；
步骤2 利用步骤1中的
Figure 734534DEST_PATH_IMAGE006
组模糊相位差在三角阵中求得
Figure 373588DEST_PATH_IMAGE006
个方向余弦
Figure 256094DEST_PATH_IMAGE024
；                                                  
步骤3 将代入圆阵阵元间相位差计算公式求得
Figure 675759DEST_PATH_IMAGE006
个相位差向量
Figure 51377DEST_PATH_IMAGE026
，其中各元素为两个阵元之间的相位差； 
步骤4求取圆阵各阵元间的实测相位差向量
Figure 157480DEST_PATH_IMAGE028
，其中各元素为实际测得的两个阵元之间的相位差；
步骤5 将步骤3中得到的
Figure 630050DEST_PATH_IMAGE006
个相位差向量
Figure 681182DEST_PATH_IMAGE026
作为样本，与步骤4 中的实测相位差向量
Figure 793364DEST_PATH_IMAGE028
作相关运算，相似度函数为：
Figure 955355DEST_PATH_IMAGE032
                           
其中，
Figure 705267DEST_PATH_IMAGE034
为相位差向量长度；
步骤6 选出步骤5中相似度最大的相位差向量样本，记为
Figure 989618DEST_PATH_IMAGE030
，计算出实测相位差向量的解模糊值，即
Figure 339828DEST_PATH_IMAGE036
                 
其中
Figure 554777DEST_PATH_IMAGE038
表示四舍五入到整数。
步骤7 通过步骤6计算出来的实际相位差向量求解方向余弦的最小二乘解，求解式如下
其中
Figure 549202DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 449025DEST_PATH_IMAGE046
为一个
Figure 952818DEST_PATH_IMAGE048
的矩阵，其每一行与一个阵元选取组合相对应，假设某行对应于阵元和阵元组合，则该行第1个元素为
Figure 815229DEST_PATH_IMAGE054
，第2个元素为
Figure 122714DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 13309DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 997315DEST_PATH_IMAGE052
的取法一共有N种组合，
Figure 543834DEST_PATH_IMAGE040
为阵元个数；
步骤8 通过步骤7中求得的方向余弦
Figure 402812DEST_PATH_IMAGE058
求解角度值
Figure 413493DEST_PATH_IMAGE060
，计算式如下：
Figure 319132DEST_PATH_IMAGE062
本发明的工作原理如下：
考虑如图2所示的M元均匀圆阵，圆阵半径为
Figure 602215DEST_PATH_IMAGE064
，以圆心作为参考点。对于入射方向为的远场信号，载波频率为
Figure 805106DEST_PATH_IMAGE068
，波长为
Figure 881646DEST_PATH_IMAGE070
，其中，
Figure 465074DEST_PATH_IMAGE072
为光速。
各阵元坐标为
Figure 901741DEST_PATH_IMAGE074
，来波方向矢量
Figure 824697DEST_PATH_IMAGE076
，则第m个阵元相对于参考点的延时
Figure 819942DEST_PATH_IMAGE078
为：
Figure 828349DEST_PATH_IMAGE080
所以第
Figure 881756DEST_PATH_IMAGE050
和第
Figure 908486DEST_PATH_IMAGE052
阵元之间的相位差为：
         
在实际中通过鉴相器得到相位差都介于
Figure 307686DEST_PATH_IMAGE084
到
Figure 102467DEST_PATH_IMAGE086
之间，而上式中的相位差一般会超出这个范围，出现相位模糊。设实测相位差向量为
Figure 796753DEST_PATH_IMAGE088
，下面介绍具体解模糊方法。
  选取第，
Figure 618264DEST_PATH_IMAGE092
，三个天线阵元组成粗测阵列，假设三个阵元间距相等，长度为
Figure 208873DEST_PATH_IMAGE012
。三个阵元间的相位差：
Figure 296915DEST_PATH_IMAGE096
设实际测得的
Figure 750899DEST_PATH_IMAGE098
和
Figure 887482DEST_PATH_IMAGE100
模糊程度为
Figure 979197DEST_PATH_IMAGE102
，其最大值为
Figure 175823DEST_PATH_IMAGE010
,我们可以通过穷举法得到
Figure 930153DEST_PATH_IMAGE006
个相位差组合
Figure 854115DEST_PATH_IMAGE104
，那么这个组合中将有一个且仅有一个是真实相位差，解模糊的目的就在于找到这个相位差组合。
为了减少计算量，将第上式展开得到
Figure 430514DEST_PATH_IMAGE106
  
其中
Figure 344243DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure 71897DEST_PATH_IMAGE110
；
令
Figure 715367DEST_PATH_IMAGE112
，
Figure 988217DEST_PATH_IMAGE114
，由上式，可解得方向余弦：
Figure 405554DEST_PATH_IMAGE116
这样，通过不同的相位差组合利用上式可以计算得出
Figure 422052DEST_PATH_IMAGE006
个方向余弦
Figure 106980DEST_PATH_IMAGE118
。
类似的，有：
将每一个方向余弦
Figure 766948DEST_PATH_IMAGE118
代入上式可以得到
Figure 334939DEST_PATH_IMAGE006
个
Figure 625107DEST_PATH_IMAGE026
，在这个中，有且仅有一个相位差矢量
Figure 239256DEST_PATH_IMAGE030
与圆阵实测相位差矢量
Figure 711825DEST_PATH_IMAGE088
之间近似存在如下关系：
Figure 497379DEST_PATH_IMAGE122
其中
Figure 609560DEST_PATH_IMAGE124
为整数，称之为
Figure 771551DEST_PATH_IMAGE030
的模糊度。考虑到它们之间差一个
Figure 784113DEST_PATH_IMAGE126
的整数倍，可将每一个与做如上式所示的相关运算，选出最大相似度对应的那个相位差矢量即为
Figure 368044DEST_PATH_IMAGE030
。
  这样，
Figure 487310DEST_PATH_IMAGE030
在
Figure 630978DEST_PATH_IMAGE006
个
Figure 468484DEST_PATH_IMAGE026
中的序号即为三角阵中实际的相位差组合在
Figure 221545DEST_PATH_IMAGE006
个相位差组合中对应的序号。为充分利用所有阵元的信息，可以利用
Figure 257634DEST_PATH_IMAGE030
得到圆阵相位差的模糊度，求得圆阵实际相位差矢量
Figure 821470DEST_PATH_IMAGE128
。
 通过
Figure 894075DEST_PATH_IMAGE128
可以计算出方向余弦的最小二乘解
Figure 935981DEST_PATH_IMAGE058
，得到入射角度的高精度估计值
Figure 279106DEST_PATH_IMAGE060
：
 本发明的方法是利用三角阵作为粗测阵列来求解圆阵模糊，并通过圆阵的
Figure 76161DEST_PATH_IMAGE040
个阵元来进行DOA估计，充分利用到了
Figure 622680DEST_PATH_IMAGE040
个阵元的信息，进一步提高了测向精度。同时，新算法通过求取方向余弦这个中间量，不但在解模糊过程中减小了计算量，相比于相关法对每一个模糊相位组都要进行一次入射角度值的运算，新算法只计算了一次入射角度值，大大减少了反三角函数这一运算量，提高了测向系统效率。
基于本发明详细技术方案，我们可以对任意平面阵实现高效的相位干涉仪二维测向。通过将扩展基线解模糊的相位干涉仪二维测向算法与基于相关法解模糊的相位干涉仪二维测向算法的测角精度和计算量进行比较，说明了提出方法不但能提高算法的测角性能，还能提高算法效率。 
考虑一个9元均匀圆阵，选取0，3，6号三个天线阵元组成三角阵列。在阵列半径为150米，信号源为单频信号，入射频率为6MHz，信噪比从5dB变化到25dB的条件下，比较了新算法和相关法方位角和俯仰角的平均测向标准差，入射方位角范围[0°，360°]，以20°为间隔取值，入射俯仰角范围[5°，85°]，以5°为间隔取值。其中每个信噪比下进行100次蒙特卡洛实验。
在基于相关法解模糊的相位干涉仪算法中，实测相位差向量与样本库中样本的相似度，另外，为了对比三角阵直接测向与圆阵测向对测向精度的影响，基于相关法解模糊的相位干涉仪算法中也进行了求解方向余弦的最小二乘解的步骤。图3所示为相关法与新算法所获得的方位角测量标准差的比较，图4为两算法所获得俯仰角测量标准差比较。从图3，图4中可见，新算法的测向标准差要明显低于相关法。表1给出了两种算法在半径为50米，入射信号频率为15MHz条件下的计算量比较，而在有模糊的其他条件下也有相类似的结果。从表中可见，新算法的计算量明显小于相关法，是一种高效的测向方法。
表1 两种算法计算量比较
类别 乘法次数 加法次数 乘方次数 三角运算 反正切数 反正弦数
相关法 1782 2511 243 2187 81 81
扩展基线解模糊法 1656 2303 3 729 1 1
本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何组合，以及披露的任一方法或过程的步骤或任何组合。

Claims (3)

1.一种扩展基线解模糊的相位干涉仪测向方法，其具体包含以下步骤：
步骤1 在圆阵中选取一个等边三角形作为粗测阵列，三角形的其中两条边为两条基线，求这两条基线的模糊相位差                                                
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE002
，穷举两基线的模糊相位差得到
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE003
组模糊相位差
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE004
；
其中：
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE006
为基线长度，
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE007
为入射信号波长，
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE008
表示向上取整， 
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE011
；
步骤2 利用步骤1中的组模糊相位差在三角阵中求得
Figure 406501DEST_PATH_IMAGE003
个方向余弦
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE012
；                                                  
步骤3 将
Figure 61605DEST_PATH_IMAGE012
代入圆阵阵元间相位差计算公式求得
Figure 391567DEST_PATH_IMAGE003
个相位差向量
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE013
； 
步骤4求取圆阵各阵元间的实测相位差向量
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE014
；
步骤5 将步骤3中得到的
Figure 18989DEST_PATH_IMAGE003
个相位差向量
Figure 779135DEST_PATH_IMAGE013
作为样本，与步骤4 中的实测相位差向量
Figure 983851DEST_PATH_IMAGE014
作相关运算；
步骤6 选出步骤5中相似度最大的相位差向量样本，记为
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE015
，计算出实测相位差向量的解模糊值；
步骤7 通过步骤6计算出来的实测相位差向量的解模糊值求解方向余弦的最小二乘解；
步骤8 通过步骤7中求得的方向余弦求解角度值。
2.权利要求1所述的扩展基线解模糊的相位干涉仪测向方法，其特征在所述步骤5中相关运算的相似度函数为：
    
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE016
                           
其中，
Figure 2011102265855100001DEST_PATH_IMAGE017
为相位差向量长度。
3.权利要求1所述的扩展基线解模糊的相位干涉仪测向方法，其特征在所述步骤6中计算出实测相位差向量的解模糊值公式为：
    
Figure DEST_PATH_IMAGE018
               
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE019
表示四舍五入到整数。
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