CN101813762B - 机载单基线多普勒-相位差测向法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机载单基线多普勒-相位差测向法，该方法通过综合利用速度矢量方程、多普勒频移及变化率关系即可直接得到径向距离的整周数解，由此就能获得在单基线两相邻阵元径向距离之间程差的整周数值。在进一步利用相位差测量确定出程差的非整周数部分的值之后，程差即被完整的确定。于是，在基线长度已被确定的情况下，根据三角函数关系就能直接求得目标的方位。本发明具有安装要求低、测量时间快、适用于宽带探测等一系列优点。

Description

机载单基线多普勒-相位差测向法

技术领域

本发明属于无线电测量技术领域，具体涉及一种通过综合利用速度矢量方程、多普勒频移及变化率关系、相位差测量技术，实现机载单基线、无模糊、高精度测向的方法。

背景技术

相位干涉测量是一种具有较高测量精度的测向方法，在有无源探测系统中得到了广泛应用。而由于相位干涉仪只能在[-π，π]范围内单值地测量相位差，同时，测向误差又是和基线长度成反比的，因此，单基线相位干涉仪始终存在着测向精度和最大无模糊角度之间的矛盾。

为了解决这一矛盾，通常需要采用多基线体制，其中包括长短基线相结合的方法和多基线解模糊算法等方法。

实际使用中，长短基线相结合的方法存有两个局限性：第一，对于宽带的接收阵元，如接收范围为2GHz-8GHz，最低的接收频率决定了阵元的物理尺寸，而最高的接收频率决定了短基线干涉仪的基线长度，使得在半波长的范围内无法安装两个接收阵元；第二，由于短基线相位干涉仪对波达角的估计精度有限，在利用它对长基线干涉仪的相位差进行解模糊处理时可能得到错误的模糊数，导致波达角估计的误差太大。

事实上，对于高频信号，当波长很短时，所对应的短基线长度亦将变得很小，这不仅使天线单元本身必须做的非常小，同时也会对天线布局安装提出很高的要求，由此将降低天线增益并造成天线间互耦。与此同时，过短的基线还会对干涉仪的测量精度提出更高的要求。

对于多基线解模糊方法，由于需要进行多维整数搜索，存有计算量比较大的问题。

发明内容

针对已有技术存在的不足，本发明的目的是在现有相位差干涉测量的基础上，进一步引入多普勒频移及变化率测量信息，从而实现机载单基线、无模糊、高精度测向。这是一种和现有的简单的融合多普勒信息的相位干涉测量方法具有显著不同的方法，它不是仅将多普勒频移作为一个参量简单引用，而是直接从多普勒物理方程上完整给出了一种消除现有相位干涉测量中所存在的模糊性问题的解决方案，最终将有助于实现对目标的测距、测向及坐标位置的独立、精确、快速测量。

本发明是通过以下技术方案实现的：

假定目标静止或低速运动，在载机匀速运动的状况下，一方面通过相邻阵元之间多普勒频移变化率的比值，并利用三角函数关系消去相邻径向距离，得到相邻单元之间切向速度的比值；另一方面根据测向阵列上各个单元处的径向速度分量与切向速度分量的平方和必须等于载机飞行速度的条件，通过融合多普勒频移及变化率方程直接得到两径向距离的整周数解，并由此即可得到程差的整周数值；最后由相位差测量获得程差的非整周数部分的解，由此在程差和基线长度都已确定的情况下，就能根据三角函数关系直接求得目标的方位。

具体包括以下步骤：

1)、执行测向任务的载机以匀速运动，假定目标是静止的或低速运动，机载测向仪具有相位差测量功能、多普勒频移和多普勒变化率测量功能，通过多普勒变化率的测量得到两径向距离在载机端切向速度的比值：

式中：v_ti为切向速度；

为阵元处的多普勒频移变化率；

2)、分别将多普勒频移方程和多普勒变化率及切向速度的比值代入速度恒等式：

$v^2=v_{r1}^2+v_{t1}^2=v_{r2}^2+v_{t2}^2---\left(2\right)$

可得到：

式中： $u=\sqrt[3]{q^2};$

由此即可得到两径向距离的整周数：

3)、假设对应于两径向距离，鉴相单元所测得的相位分别是：φ₁和φ₂，则径向距离可被表示为：

$r_1=\mathrm{\λ}(N_1+\frac{{\mathrm{\φ}}_1}{2\mathrm{\π}})---\left(7\right)$

$r_2=\mathrm{\λ}(N_2+\frac{{\mathrm{\φ}}_2}{2\mathrm{\π}})---\left(8\right)$

所对应的程差为：

下面结合附图1和图2，进一步说明本发明是如何实现的。

实施例

一种融合了多普勒信息的机载单基线无相位模糊测向方法。图1给出了单基线相位干涉仪原理图；图2给出了机载单基线测向几何示意图。

通过综合利用速度矢量方程、多普勒频移及变化率关系即可直接得到径向距离的整周数解，由此就能给出单基线两相邻阵元径向距离程差的整周数值，在此基础上，再利用相位差测量就能确定出程差中小于整周数的值。和现有的先确定相差的干涉测向法相比，这种先确定程差的多普勒-相位差联合测向方法既不存在相位模糊，又不需要限定基线长度。且由简单的数学等式变换即可简捷证明新方法所给出的计算式事实上是和现有的相位干涉测量公式等价的。

于是，在测向精度和最大不模糊角度之间的矛盾将不复存在，这就意味着仅采用单基线测向就将能获得很高的精度。

因所引用的仅是描述匀速运动状态时的多普勒变化率方程，故本发明所导出的公式目前还仅适用于载机匀速运动状态时的测向探测，但这种局限性可通过逐步改进算法而最终能被解决，而在实际侦察定位过程中，匀速飞行应是一种常态。

1、相位干涉基本原理

已有的单基线两单元干涉测向阵列如图1所示，其由两个接收信道所组成。如假设来自同一辐射源的入射到两天线的信号近似为平面波，则相邻两天线接收信号之间的相位差可以表示为：

$2\mathrm{\π}{N}_0+\mathrm{\φ}=\frac{2\mathrm{\πL}}{\mathrm{\λ}}\sin \mathrm{\θ}---\left(1\right)$

式中：N₀为整数；λ为波长；L为两天线间的距离；φ为2个天线所收到信号的相位差；θ为目标信号的入射角。

$\mathrm{\Δr}=\mathrm{\λ}(\mathrm{\ΔN}+\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{2\mathrm{\π}})---\left(9\right)$

4)、由三角正弦定理，可直接算出目标的方位为：

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\Δr}}{L}=\frac{\mathrm{\λ}}{L}(\mathrm{\ΔN}+\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{2\mathrm{\π}})---\left(10\right)$

其中：L为两机载天线间的距离。

本发明带来以下有益效果：

1、由于径向距离或程差的整周数已被多普勒频移及变化率的测量所确定，故整个测算过程将不存在任何参量的模糊性问题，即不再需要解模糊，这事实上也意味着提高了测算速度。

2、整个测算是先解出程差再确定目标方位，故基线的长度已和相位测量没有关联，但由于测算公式又是和仅基于相位差测量的方法完全等价的，所以，根据已有的误差分析结果可知，可以通过尽可能的扩展基线长度而提高测向精度。

3、进一步由于基线长度不再受半波长的约束，可以更为自由的按其它的实际需要来更自由的选择基线长度，这就为对机载等安装空间较为困难的场合的应用创造了更好的条件。首先不必使天线单元做的非常小；其次，也不用对天线布局安装提出很高的要求，同时，亦将大大降低天线间的互耦。基于这些优越性，本发明极其适用于机载宽带定位探测系统。

附图说明

图1为本发明单基线相位干涉仪原理图。

图2为本发明机载单基线测向几何示意图。

具体实施方式

由式(1)可以看出，在鉴相器中取出的相位信息φ，再经过角度变化，就可以得到辐射源的方位角θ。

2、两阵元间的多普勒变化率之比

应用于机载的单基线多普勒-相位差测向阵列的几何关系如图2所示。假定目标静止或低速运动，则当载机以v匀速运动时，两阵元处的多普勒频移变化率的表达式分别是：

式中：r_i为径向距离；v_t为切向速度。

其比值为：

又由正弦定理可得到此两阵元径向距离之比为：

$\frac{r_2}{r_1}=\frac{\sin {\mathrm{\β}}_1}{\sin {\mathrm{\β}}_2}=\frac{v\sin {\mathrm{\β}}_1}{v\sin {\mathrm{\β}}_2}=\frac{v_{t1}}{v_{t2}}---\left(5\right)$

即在载机匀速运动的情况下，两阵元径向距离之比等于切向速度之比，将其代回式(3)，得：

$q=\frac{v_{t2}^3}{v_{t1}^3}---\left(6\right)$

3、径向距离的整周数解

根据载机上两阵元各自的速度分量，可列出如下的速度恒等式：

$v^2=v_{r1}^2+v_{t1}^2=v_{r2}^2+v_{t2}^2---\left(7\right)$

变形整理后有：

$v_{r1}^2-v_{r2}^2=v_{t2}^2-v_{t1}^2---\left(8\right)$

分别将多普勒频移方程和多普勒变化率及比值代入：

式中： $u=\sqrt[3]{q^2}.$

由此即可得到两径向距离的整周数：

4、多普勒-相差测向公式

如假设对应于两径向距离，鉴相单元所测得的相位分别是：φ₁和φ₂，则径向距离可被表示为：

$r_1=\mathrm{\λ}(N_1+\frac{{\mathrm{\φ}}_1}{2\mathrm{\π}})---\left(13\right)$

$r_2=\mathrm{\λ}(N_2+\frac{{\mathrm{\φ}}_2}{2\mathrm{\π}})---\left(14\right)$

所对应的程差为：

$\mathrm{\Δr}=\mathrm{\λ}(\mathrm{\ΔN}+\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{2\mathrm{\π}})---\left(15\right)$

式中：ΔN＝N₁-N₂；Δφ＝φ₁-φ₂，为两阵元之间的相位差。

由三角正弦定理，目标的方位为：

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\Δr}}{L}=\frac{\mathrm{\λ}}{L}(\mathrm{\ΔN}+\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{2\mathrm{\π}})---\left(16\right)$

如使：N₀＝ΔN，φ＝Δφ，则通过变形整理，即可得到和现有相位干涉测量公式(1)完全相同的结果，不同之处在于多普勒-相差测算公式中并不存在相位模糊问题，即测量是和基线长度完全无关的。

Claims (1)

1.一种机载单基线多普勒-相位差测向法，包括如下步骤：

1)、执行测向任务的载机以匀速运动，假定目标是静止的或低速运动，机载测向仪具有相位差测量功能、多普勒频移和多普勒变化率测量功能，通过多普勒变化率的测量得到两径向距离在载机端切向速度的比值：

$\frac{v_{t2}}{v_{t1}}=\sqrt[3]{\frac{{\stackrel{\·}{f}}_{d2}}{{\stackrel{\·}{f}}_{d1}}}=\sqrt[3]{q}---\left(1\right)$

式中：v_ti为切向速度；

为阵元处的多普勒频移变化率；

2)、分别将多普勒频移方程和多普勒变化率及比值代入速度恒等式：

$v^2=v_{r1}^2+v_{t1}^2=v_{r2}^2+v_{t2}^2---\left(2\right)$

可得到：

$\mathrm{\λ}(f_{d1}^2-f_{d2}^2)=r_1{\stackrel{\·}{f}}_{d1}(u-1)---\left(3\right)$

$\mathrm{\λ}(f_{d1}^2-f_{d2}^2)=r_2{\stackrel{\·}{f}}_{d2}(1-\frac{1}{u})---\left(4\right)$

式中：λ为信号波长；

由此即可得到两径向距离的整周数：

$N_1=\mathrm{int}\left[\frac{r_1}{\mathrm{\λ}}\right]=\mathrm{int}\left[\frac{f_{d1}^2-f_{d2}^2}{{\stackrel{\·}{f}}_{d1}(u-1)}\right]---\left(5\right)$

$N_2=\mathrm{int}\left[\frac{r_2}{\mathrm{\λ}}\right]=\mathrm{int}\left[\frac{(f_{d1}^2-f_{d2}^2)u}{{\stackrel{\·}{f}}_{d2}(u-1)}\right]---\left(6\right)$

3)、假设对应于两径向距离，鉴相单元所测得的相位分别是：φ₁和φ₂，则径向距离可被表示为：

$r_1=\mathrm{\λ}(N_1+\frac{{\mathrm{\φ}}_1}{2\mathrm{\π}})---\left(7\right)$

$r_2=\mathrm{\λ}(N_2+\frac{{\mathrm{\φ}}_2}{2\mathrm{\π}})---\left(8\right)$

所对应的程差为：

$\mathrm{\Δr}=\mathrm{\λ}(\mathrm{\ΔN}+\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{2\mathrm{\π}})---\left(9\right)$

式中：Δr＝r₁-r₂；ΔN＝N₁-N₂；Δφ＝φ₁-φ₂；

4)、由三角正弦定理，可直接算出目标的方位为：

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\Δr}}{L}=\frac{\mathrm{\λ}}{L}(\mathrm{\ΔN}+\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{2\mathrm{\π}})---\left(10\right)$

其中：θ为目标信号的入射角；L为两天线间的距离。

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