CN111413669A - 基于相位差及其变化率和多普勒频率变化率的定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于相位差及其变化率和多普勒频率变化率的定位方法，具体为：以载机飞行的方向为X'轴的正方向建立三维直角坐标系O'‑X'Y'Z'，原点O'位于机载观测平台的中心，Y'轴与X'轴在同一水平面上；然后进行以下操作：1、在机载观测平台上布设三个天线阵元，分别位于：原点O'﹑X'轴上且位于载机的机头一侧﹑原点O'的正上方，利用相位干涉仪获取天线阵元接收的电磁波的相位差及其变化率；2、根据电磁波的相位差及其变化率﹑目标辐射源与机载观测平台的相对运动产生的多普勒频率的变化率计算出目标辐射源的位置坐标；本发明解决了传统定位方法因俯仰角及其变化率测量精度不足而难以对运动目标进行高精度定位的问题，对固定目标和运动目标的定位都具有较高的精度。

Description

基于相位差及其变化率和多普勒频率变化率的定位方法

(一)、技术领域：

本发明涉及一种定位方法，特别涉及一种基于相位差及其变化率和多普勒频率变化率的定位方法。

(二)、背景技术：

现代高技术战场环境中，为探测敌方电子装备的电磁信息、削弱或破坏其使用效能而采取的电子对抗技术将扮演越来越重要的角色，而电子对抗中对目标辐射源的高精度侦察与定位是有效实施电磁干扰的前提，为敌我对抗中策略的实施提供强有力的信息支撑。因此，对目标辐射源的精确实时定位技术成为电子对抗领域中的重要课题，已成为国内外电子对抗领域研究的热点。

传统有源装备如雷达、声纳等，可以自身辐射电磁信号，接收来自目标反射的信号回波，此接收信号内含有目标的当前位置信息，然后进一步解算即可获得精确的目标方位参数和运动状态等，进而实现准确定位。这种由系统装备主动发射电磁信号来实施目标测定的定位体制称为有源定位。有源定位的精度高、工作适应性强，然而由于该类系统需要主动辐射信号，解析此信号回波来定位目标，所以较易被敌方侦察到，进而面临电子干扰、电磁摧毁、杀伤等危险，所以不具备较优的“四抗”性能。

与有源定位体制相对应的另一类定位体制即无源定位，也称为无源雷达。该类装备依靠隐蔽性接收并处理目标辐射源的来波信号，进而分析目标辐射源的位置坐标、航迹乃至搭载平台的属性等信息。与上述有源定位系统相比，由于不主动发射信号而被动接收单程的目标辐射源信号，这使得无源定位系统具有作用距离远，系统隐蔽性强的优势。因此，在反辐射打击、低空突防等威胁力越来越强的现代战场环境中，无源定位系统将具有更强的生存能力。

根据系统整体部署及组成的不同，无源定位在定位体制上有分布式多站和单站两大类。随着定位新技术的发展，作为有源定位的有效补充，单站无源定位，尤其是机载单站无源定位将进一步发展为精确定位的主要力量，推动电子战(EW,Electronic Warfare)和电子情报(ELINT,Electronic Intelligence)的进一步发展，使得电子对抗系统在复杂电磁环境下侦察监视、远距离预警探测时具备更强的生存能力和适应能力。

与传统的单站无源定位方法相比，相位差变化率定位方法和多普勒频率变化率定位方法都具有较高的定位精度，但在未知目标辐射源运动速度的情况下，利用相位差变化率定位方法无法对运动目标辐射源进行定位。多普勒频率变化率定位方法可以对运动速度未知的目标辐射源进行定位，但该方法需要有俯仰角和俯仰角变化率作为观测值，传统测角方法的测量精度难以满足高精度定位的要求。

(三)、发明内容：

本发明要解决的技术问题是：提供一种基于相位差及其变化率和多普勒频率变化率的定位方法，该定位方法解决了传统定位方法因俯仰角及其变化率测量精度不足而难以对运动目标进行高精度定位的问题，对固定目标和运动目标的定位都具有较高的定位精度。

本发明的技术方案：

一种基于相位差及其变化率和多普勒频率变化率的定位方法，含有载机﹑机载观测平台和被定位的目标辐射源，机载观测平台安装在载机上，忽略地球曲率的影响和载机飞行姿态的变化，设载机水平向前沿直线飞行，以载机飞行的方向为X'轴的正方向建立三维直角坐标系O'-X'Y'Z'，原点O'位于机载观测平台的中心，Y'轴与X'轴在同一水平面上，Y'轴的正方向指向载机左侧机翼方向，Z'轴的正方向为垂直于水平面向上的方向；建立三维直角坐标系O-XYZ，原点O位于地面，X轴﹑Y轴和Z轴分别与三维直角坐标系O'-X'Y'Z'的X'轴﹑Y'轴和Z'轴平行；然后进行以下操作：

步骤一、获取相位差及其变化率：

在机载观测平台上布设三个天线阵元，三个天线阵元的位置分别是E_a点、E_b点和E_c点，E_b点位于原点O'，E_a点在X'轴上且位于载机的机头一侧，E_c点位于原点O'的正上方；E_a点和E_b点之间的基线长度为d_x，E_b点和E_c点之间的基线长度为d_z；三个天线阵元均接收目标辐射源辐射的电磁波，利用机载观测平台上的相位干涉仪获取E_a点和E_b点上的天线阵元接收到的电磁波的相位差

相位差

的变化率

E_b点和E_c点上的天线阵元接收到的电磁波的相位差

相位差

的变化率

步骤二、计算目标辐射源的位置：

通过导航设备获取机载观测平台在三维直角坐标系O-XYZ下的位置坐标(x_O,y_O,z_O)，目标辐射源在三维直角坐标系O-XYZ下的位置坐标(x_T,y_T,z_T)计算如下：

其中，

k_x＝2πd_x/c，k_z＝2πd_z/c，

为目标辐射源与机载观测平台的相对运动产生的多普勒频率的变化率，f_T为目标辐射源辐射的电磁波的频率，c为电磁波在空气中的传播速度。

步骤二中，r为目标辐射源与机载观测平台之间的径向距离。

目标辐射源与机载观测平台的切向相对速度不能为零。

步骤二中用到的各计算公式的推导过程如下：

1﹑进行目标辐射源相对于机载观测平台的俯仰角ε和方位角β及其变化率的解算(如图1所示)：

l₁、l₂、l₃分别代表位于E_a点、E_b点和E_c点上的三个天线阵元接收到的电磁波束；由于d_x、d_z远远小于机载观测平台与目标辐射源之间的距离，因此认为l₁//l₂//l₃；俯仰角ε以X'O'Y'平面为基准，方位角β以Y'正方向为基准；

电磁波波束l₁、l₂、l₃在X'O'Y'平面上的投影分别为l′₁、l'₂、l′₃，在l'₂上取点A，使得E_aA⊥l'₂于点A，过点A作AB⊥l₂于点B，由几何关系得：l₂⊥面ABE_a，因此，E_a点、E_b点接收到的电磁波的波程差为E_bB；过点E_b作E_bC⊥l₃，则E_b点、E_c点接收到的电磁波的波程差为E_cC；有如下几何关系：

在RtΔE_aAE_b中，E_bA＝E_aE_b sin∠E_bE_aA＝d_x sinβ

在RtΔABE_b中，

E_bB＝E_bA cosε＝d_x sinβcosε (4-1)

同理，在RtΔE_bCE_c中，

E_cC＝E_bE_c sin∠CE_bE_c＝d_z sinε (4-2)

则有，E_a点和E_b点上的天线阵元接收到的电磁波的相位差

为：

其中，ω_T为电磁波的角频率，Δt_x为电磁波到达E_a点和E_b点的时间差，k_x＝2πd_x/c；对(4-3)式求导可得E_a点和E_b点上的天线阵元接收到的电磁波的相位差的变化率

为：

同理可得，E_b点和E_c点上的天线阵元接收到的电磁波的相位差

为：

其中，Δt_z为电磁波到达E_b点和E_c点的时间差，k_z＝2πd_z/c；对(4-5)式求导可得E_b点和E_c点上的天线阵元接收到的电磁波的相位差的变化率

为：

联立式(4-3)和式(4-5)可得：

由式(4-4)、式(4-6)、式(4-7)、式(4-8)、式(4-9)和式(4-10)可得俯仰角ε的变化率

和方位角β的变化率

为：

从以上分析可知，测量目标辐射源辐射的电磁波到达观测平台各天线阵元的相位差可以间接测量目标辐射源的俯仰角ε和方位角β，利用相位差变化率可以进一步解算俯仰角ε和方位角β的变化率。

2﹑对目标辐射源进行定位(如图2所示)：

目标辐射源的位置为T点，目标辐射源的飞行速度为速度v_T，载机飞行速度为v₀；一般情况下，机载观测平台与目标辐射源之间的距离很远，为简化处理可以忽略载机和目标辐射源的加速度扰动，目标辐射源与机载观测平台之间的径向距离r计算如下：

将式(4-8)、式(4-11)和式(4-12)代入式(4-13)可得：

在三维直角坐标系O-XYZ下，机载观测平台的位置坐标为(x_O,y_O,z_O)时，目标辐射源的位置坐标(x_T,y_T,z_T)计算如下：

本发明的有益效果：

本发明针对传统测角方法测量得到的俯仰角和俯仰角变化率的测量精度难以满足高精度定位要求的问题，结合相位差变化率定位方法和多普勒变化率定位方法，研究了一种新的天线阵元安装方式，利用相位差对角度和相位差变化率对角度变化率的放大作用，通过测量相位差和相位差变化率来间接测量角度和角度变化率，大幅度提高了俯仰角及其变化率的测量精度，解决了传统定位方法因俯仰角及其变化率测量精度不足而难以对运动目标进行高精度定位的问题，对固定目标和运动目标的定位都具有较高的定位精度。

(四)、附图说明：

图1为相位差解算俯仰角原理示意图；

图2为载机与目标辐射源的飞行轨迹示意图；

图3为载机飞行航迹示意图；

图4俯仰角及其变化率解算效果示意图之一；

图5俯仰角及其变化率解算效果示意图之二；

图6俯仰角及其变化率解算效果示意图之三；

图7俯仰角及其变化率解算效果示意图之四；

图8俯仰角及其变化率解算效果示意图之五；

图9俯仰角及其变化率解算效果示意图之六；

图10俯仰角及其变化率解算效果示意图之七；

图11俯仰角及其变化率解算效果示意图之八；

图12俯仰角及其变化率解算效果示意图之九；

图13俯仰角及其变化率解算效果示意图之十；

图14俯仰角及其变化率解算效果示意图之十一；

图15俯仰角及其变化率解算效果示意图之十二；

图16为载机与目标的飞行轨迹二维示意图；

图17为定位仿真模型示意图；

图18为传统天线安装方式下的定位结果示意图之一；

图19为传统天线安装方式下的定位结果示意图之二；

图20为传统天线安装方式下的定位结果示意图之三；

图21为传统天线安装方式下的定位结果示意图之四；

图22为传统天线安装方式下的定位结果示意图之五；

图23为传统天线安装方式下的定位结果示意图之六；

图24为传统天线安装方式下的定位结果示意图之七；

图25为传统天线安装方式下的定位结果示意图之八；

图26为传统天线安装方式下的定位结果示意图之九；

图27为传统天线安装方式下的定位结果示意图之十；

图28为传统天线安装方式下的定位结果示意图之十一；

图29为传统天线安装方式下的定位结果示意图之十二；

图30为传统天线安装方式下的定位结果示意图之十三；

图31为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之一；

图32为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之二；

图33为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之三；

图34为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之四；

图35为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之五；

图36为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之六；

图37为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之七；

图38为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之八；

图39为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之九；

图40为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之十；

图41为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之十一；

图42为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之十二；

图43为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之十三；

图44为本发明的天线安装方式下的定位结果示意图之十四。

(五)、具体实施方式：

基于相位差及其变化率和多普勒频率变化率的定位方法：含有载机﹑机载观测平台和被定位的目标辐射源，机载观测平台安装在载机上，忽略地球曲率的影响和载机飞行姿态的变化，设载机水平向前沿直线飞行，以载机飞行的方向为X'轴的正方向建立三维直角坐标系O'-X'Y'Z'(如图1和图2所示)，原点O'位于机载观测平台的中心，Y'轴与X'轴在同一水平面上，Y'轴的正方向指向载机左侧机翼方向，Z'轴的正方向为垂直于水平面向上的方向；建立三维直角坐标系O-XYZ，原点O位于地面，X轴﹑Y轴和Z轴分别与三维直角坐标系O'-X'Y'Z'的X'轴﹑Y'轴和Z'轴平行；然后进行以下操作：

步骤一、获取相位差及其变化率：

在机载观测平台上布设三个天线阵元，三个天线阵元的位置分别是E_a点、E_b点和E_c点，E_b点位于原点O'，E_a点在X'轴上且位于载机的机头一侧，E_c点位于原点O'的正上方；E_a点和E_b点之间的基线长度为d_x，E_b点和E_c点之间的基线长度为d_z；三个天线阵元均接收目标辐射源辐射的电磁波，利用机载观测平台上的相位干涉仪获取E_a点和E_b点上的天线阵元接收到的电磁波的相位差

相位差

的变化率

E_b点和E_c点上的天线阵元接收到的电磁波的相位差

相位差

的变化率

步骤二、计算目标辐射源的位置：

通过导航设备获取机载观测平台在三维直角坐标系O-XYZ下的位置坐标(x_O,y_O,z_O)，目标辐射源在三维直角坐标系O-XYZ下的位置坐标(x_T,y_T,z_T)计算如下：

其中，

k_x＝2πd_x/c，k_z＝2πd_z/c，

为目标辐射源与机载观测平台的相对运动产生的多普勒频率的变化率，f_T为目标辐射源辐射的电磁波的频率，c为电磁波在空气中的传播速度。

步骤二中，r为目标辐射源与机载观测平台之间的径向距离。

目标辐射源与机载观测平台的切向相对速度不能为零。

对本发明的俯仰角及其变化率解算效果的仿真：

假设载机沿X轴正向作水平匀速直线运动且没有发生飞行姿态变化，载机距离地面的高度h＝10km，当目标辐射源相对载机观测平台的方位角β＝15°时开始对目标进行定位，设此时载机所在的位置为M。地面目标的位置为T点，目标在观测平台所在水平面上的投影为T'点，T'点在X轴上的投影为N点，则飞行过程中，载机与目标的最小径向距离为NT。为了保证载机的安全，观测平台与目标的径向距离不小于400km，如图3所示。

针对设定好的载机飞行轨迹和目标位置，选取相关参数如下，f_T＝3×10⁹Hz，r_min＝400km，载机飞行速度v＝300m/s，取测频误差均方差为σ_f＝10⁶Hz，观测平台自身位置的定位误差为σ_p＝25m，自身测速误差均方差为σ_v＝0.1m/s。考虑到实际载机体型的大小，本次仿真选取的相位干涉仪的基线长度分别为：(1)d_x＝10m、d_y＝d_z＝5m，(2)d_x＝10m、d_y＝5m、d_z＝1m。当相位差测量误差均方差为

时，相位差变化率的估计精度为

仿真过程中蒙特卡洛实验次数为100次。

情况(1)：d_x＝10m、d_y＝d_z＝5m，仿真结果如图4﹑图5﹑图6﹑图7﹑图8﹑图9。

情况(2)：d_x＝10m、d_y＝5m、d_z＝1m，仿真结果如图10﹑图11﹑图12﹑图13﹑图14﹑图15。

在传统的天安装方式下，两付相位干涉仪均在同一水平面上，在本发明的天线安装方式下，一付相位干涉仪安装在水平方向上，即机身所在水平面，另一付相位干涉仪安装在竖直方向上，即垂直于机身平面。从以上仿真结果可以看出，相比于传统天线安装方式下的测量结果，本文研究的天线安装方式在不降低相位差及其变化率测量精度的情况下，可以大幅提高俯仰角及其变化率的测量精度，具有一定的实用价值。

对本发明进行可观测性分析：

影响本发明可观测性的主要因素为：观测平台与目标之间的相对位置和相对运动方向。在二维平面内讨论观测平台对固定目标和匀速运动的目标进行无源定位的可观测性。

以某一时刻机载观测平台所在位置为坐标原点O，载机飞行方向为X轴正方向建立二维直角坐标系XOY，该时刻目标所在位置为T点，如图16所示。载机以速度v_O做匀速直线运动，目标辐射源以速度v_T做匀速直线运动，速度方向与Y轴正方向的夹角为α，方位角为β，载机与目标之间的径向距离用r表示。

将载机和目标的速度分解在径向和切向，即v_O＝(v_Or,v_Ot)^T、v_T＝(v_Tr,v_Tt)^T，则目标与载机的径向相对速度v_r和切向相对速度v_t分别为：

v_r＝v_Tr-v_Or＝v_T cos(β-α)-v_O sinβ (4-18)

v_t＝v_Tt-v_Ot＝v_T sin(β-α)+v_O cosβ (4-19)

假设载机机身方向上两天线阵元之间的距离为d，则两阵元接收到的电磁波的相位差为：

其中，k＝2πd/c。

对式(4-20)求导得：

由式(4-13)可知，在二维平面内，

联立式(4-20)、式(4-21)和式(4-22)可得：

目标辐射源与载机的相对运动产生的多普勒频率f_d为：

对式(4-24)求导得：

由式(4-23)、式(4-24)和式(4-25)可知，基于相位差、相位差变化率和多普勒频率变化率的可观测条件为：目标辐射源与载机的切向相对速度v_t不能为零。下面证明该结论的充分必要性。

充分性：若切向相对速度v_t不为零，则由式(4-25)可解算多普勒频率变化率

由此，可以通过式(4-23)解算目标辐射源与载机之间的径向距离r，继而计算出目标的位置：

因此，目标辐射源与载机的切向相对速度不能为零是系统可观测的充分条件。

必要性：必要性的证明可以通过证明其逆否命题来或得。上述命题的逆否命题为：目标辐射源与载机的切向相对速度v_t为零，则系统不可观测。

若v_t＝0，则由式(4-25)可知，此时

由式(4-23)可知，观测系统也无法对目标进行定位。

因此，目标辐射源与载机的切向相对速度不能为零是系统可观测的必要条件。

对本发明的定位效果进行仿真验证：

利用本发明的定位方法对固定目标和运动目标进行定位仿真，对比传统天线安装方式和本发明的天线安装方式下的定位精度。

仿真模型设定：

假设载机沿X轴正向作水平匀速直线运动且没有发生飞行姿态变化，载机距离地面的高度h＝10km，当目标辐射源相对载机观测平台的方位角β＝15°时开始对目标进行定位，设此时载机的位置为M点，目标的位置为T点。假设目标位于地面，目标在观测平台所在水平面上的投影为T'点，T'点在X轴上的投影为N点，则飞行过程中，载机与目标的最小径向距离为NT。为了保证载机的安全，观测平台与目标的径向距离不小于400km，如图17所示。

假设载机与目标辐射源的最小径向距离NT＝400km，载机飞行速度v_O＝300m/s，则在地面坐标系O-XYZ中，定位初始时刻，M点的坐标为(0,0,10)km，目标所在位置T点的坐标为(107.15,399.88,0)km，载机从M点运动到N点所需要的时间为357.17s。

相关参数设定：

目标辐射源辐射信号的载频f_T＝10GHz，测量误差均方差σ_fT＝1MHz，相位差测量误差均方差为

相位差变化率的估计精度为

多普勒频率变化率测量误差均方差为

观测平台自身定位误差均方差为σ_p＝25m，自身测速误差均方差为σ_v＝0.1m/s。相位干涉仪基线长度分别取d_x＝10m、d_y＝d_z＝5m和d_x＝10m、d_y＝d_z＝1m。目标运动状态分别取静止和匀速直线运动，运动速度v_T＝200m/s，运动方向为Y轴正方向。仿真过程中所进行的蒙特卡洛实验次数为100次。

目标运动速度v_T＝200m/s，运动方向为Y轴正方向，初始位置为(107.15,399.88,0)km，相位干涉仪基线长度为d_x＝10m、d_y＝d_z＝5m。

传统天线安装方式下的定位结果如图18～图30所示；本发明的天线安装方式下的定位结果如图31～图44所示。

仿真结果表明，相比于传统的天线安装方式下的测量结果，在本发明新的天线安装方式下，俯仰角和俯仰角变化率的测量精度有较大提升，利用基于相位差、相位差变化率和多普勒频率变化率的联合定位方法对固定目标和运动目标的定位都具有较高的定位精度。

Claims (3)

1.一种基于相位差及其变化率和多普勒频率变化率的定位方法，含有载机﹑机载观测平台和被定位的目标辐射源，机载观测平台安装在载机上，其特征是：以载机飞行的方向为X'轴的正方向建立三维直角坐标系O'-X'Y'Z'，原点O'位于机载观测平台的中心，Y'轴与X'轴在同一水平面上，Y'轴的正方向指向载机左侧机翼方向，Z'轴的正方向为垂直于水平面向上的方向；建立三维直角坐标系O-XYZ，原点O位于地面，X轴﹑Y轴和Z轴分别与三维直角坐标系O'-X'Y'Z'的X'轴﹑Y'轴和Z'轴平行；然后进行以下操作：

步骤一、获取相位差及其变化率：

在机载观测平台上布设三个天线阵元，三个天线阵元的位置分别是E_a点、E_b点和E_c点，E_b点位于原点O'，E_a点在X'轴上且位于载机的机头一侧，E_c点位于原点O'的正上方；E_a点和E_b点之间的基线长度为d_x，E_b点和E_c点之间的基线长度为d_z；三个天线阵元均接收目标辐射源辐射的电磁波，利用机载观测平台上的相位干涉仪获取E_a点和E_b点上的天线阵元接收到的电磁波的相位差

相位差

的变化率

E_b点和E_c点上的天线阵元接收到的电磁波的相位差

相位差

的变化率

步骤二、计算目标辐射源的位置：

通过导航设备获取机载观测平台在三维直角坐标系O-XYZ下的位置坐标(x_O,y_O,z_O)，目标辐射源在三维直角坐标系O-XYZ下的位置坐标(x_T,y_T,z_T)计算如下：

其中，

k_x＝2πd_x/c，k_z＝2πd_z/c，

为目标辐射源与机载观测平台的相对运动产生的多普勒频率的变化率，f_T为目标辐射源辐射的电磁波的频率，c为电磁波在空气中的传播速度。

2.根据权利要求1所述的基于相位差及其变化率和多普勒频率变化率的定位方法，其特征是：所述步骤二中，r为目标辐射源与机载观测平台之间的径向距离。

3.根据权利要求1所述的基于相位差及其变化率和多普勒频率变化率的定位方法，其特征是：所述目标辐射源与机载观测平台的切向相对速度不能为零。

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