CN109212475B - 基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法 - Google Patents

Abstract

基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，属于无源定位领域。传统方法进行无源定位时所需观测站数目多，定位精度低和测量误差大。本发明方法通过在模拟作战环境的空间直角坐标系中建立两架观测飞机与目标辐射源之间的空间观测模型；利用观测飞机观测目标辐射源到达观测飞机的方位角和俯仰角的观测信息；之后建立线性观测方程的矩阵形式；之后建立两架观测飞机联合的基本观测方程；之后建立两架观测飞机联合的矩阵形式的最终观测方程；之后利用最小二乘估计方法求解最终观测方程，得到目标辐射源的空间位置坐标。本发明计算出的目标坐标精度高，且复杂度低，计算量小，实现速度快。

Description

基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法

技术领域

本发明涉及机载平台的无源定位方法，特别涉及一种双机无源定位方法。

背景技术

传统雷达所面临的四大威胁：电子干扰、隐身、反辐射摧毁和低空突防，促使雷达向隐蔽化，抗干扰的方向发展。需要对无源定位技术的算法研究。针对于传统雷达暴露出来的缺陷，并且在越来越要求隐蔽性进攻的的趋势下，采用被动工作方式的无源定位探测技术得到了广泛的关注和重视，正在被各个国家发展为定位的主要方式。无源探测系统是指利用目标对已经在空间存在的非合作辐射源的反射或目标自身辐射的电磁信号，探测目标的存在，获取目标的信息，并以一定的精度给出目标的空间坐标的探测系统。它兼顾了常规低频雷达的优点而又具有较强的生存能力和抗隐身特性，作为传统探测手段的一种补充，无源探测系统具有广阔的发展前景和重要的军用及民用价值。与有源主动方式的侦察定位相比，无源系统具有作用距离远，被动探测，隐蔽接受，生存能力强等诸多优点，以逐渐发展为未来武器装备中不可或缺的部分。

现有的无源定位方法，多采用多站测时间差或频差的方式，并且往往定位计算量较大，在机载平台上较难实现高精度的瞬时定位的要求。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统方法进行无源定位时存在需要的观测站数目多，定位精度低和测量误差大的问题，而提出一种基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法。

一种基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，所述的定位方法通过一下步骤实现：

步骤一、模拟作战环境，在空间直角坐标系中建立两架观测飞机与目标辐射源之间的空间观测模型；

步骤二、在步骤一建立的空间观测模型中，利用观测飞机观测目标辐射源到达观测飞机的方位角和俯仰角的观测信息，得出观测飞机与目标辐射源位置坐标之间的关系；

步骤三、利用步骤一建立的空间观测模型，并将步骤二得到的观测信息进行转化和化简建立线性观测方程的矩阵形式；

步骤四、将两架观测飞机的线性观测方程的矩阵形式进行简化并联合，建立两架观测飞机联合的基本观测方程，并得到目标辐射源的瞬时空间位置坐标；

步骤五、在步骤四的基础上，随着观测时刻的增加，建立两架观测飞机联合的矩阵形式的最终观测方程；

步骤六、对于步骤五多个时刻得到的个数为4*t的矩阵形式的最终观测方程组，利用最小二乘估计求解过定的矩阵形式的最终观测方程，得出得到目标辐射源的空间位置坐标；其中，t表示观测时刻。

本发明的有益效果为：

本发明从无源定位的本质特征入手，从双机定位的实际场景出发，建立基本的观测模型。仅仅通过对方位角和俯仰角的测量，利用观测飞机和辐射源目标之间的相对位置关系和参数之间的几何关系，推导出只含有角度参量的观测方程，再利用最小二乘估计的方法，对时间累积的线性方程组进行求解，即可得出目标辐射源的位置坐标。

现有的无源定位技术大多数都利用多站进行观测的，多站之间需要进行大量的组网数据通信，并且需要解决时间同步的问题才能进行后续信号处理，所以在机载平台上应用并不多；对于单站定位，瞬时的观测信息较少，无法达到瞬时定位的要求，一般精度较低收敛速度较慢，需要进行运动的持续的观测；而本发明仅仅采用两架观测飞机进行定位，降低了定位所需观测站，且两机联合就能够实现瞬时定位。两架观测飞机形成双机配合作战，是协同空战的一种主要模式，作为规模最小最基本的空中作战单元，其机动性和灵活性很强，配合作战容易实现，容易发挥出一加一大于二的效果。并且双机观测时，不需要过多的考虑布站位置的要求，只要目标与两架飞机不出现空间共线的情况，则都可以瞬时求解出辐射源目标的空间位置坐标。

本发明提出的方位角俯仰角观测模型和方程，结合最小二乘估计进行求解有着突出的优势。仅利用方位角和俯仰角作为观测量，从测量手段上就大大减少了误差的引入。在此基础上建立的观测方程，具有良好的线性特性，摆脱了传统无源定位中非线性方程难以高精度求解的难题。此观测模型可对目标持续观测，随着时间累积获得的角度观测参数更加丰富，所计算出的目标坐标精度也更高。此方法复杂度较低，计算量小，实现速度快，而且对目标的定位精度高。定位精度与其他两机联合方法相比提高4-6倍。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程图；

图2为本发明双机协同对辐射源目标的观测模型；

图3为本发明在测角误差为0.5°，观测20s进行20次估计的仿真实验结果图；

图4为本发明在测角误差为0.5°，观测30s进行20次估计的仿真实验结果图；

图5为本发明在测角误差为0.1°，观测20s进行20次估计的仿真实验结果图；

图6为本发明在测角误差为0.1°，观测30s进行20次估计的仿真实验结果图；

图7为利用TDOA/AOA联合方法1在测角误差为0.5°，观测20s进行20次估计的仿真实验结果图；

图8为利用TDOA/AOA联合方法1在测角误差为0.1°，观测20s进行20次估计的仿真实验结果图；

图9为利用TDOA/AOA联合方法2在测角误差为0.5°，观测20s进行20次估计的仿真实验结果图；

图10为利用TDOA/AOA联合方法2在测角误差为0.1°，观测20s进行20次估计的仿真实验结果图；

图3-图10中星号表示目标，圆圈表示估计点。

具体实施方式

具体实施方式一：

本实施方式的基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，如图1所示，所述方法通过以下步骤实现：

步骤一、模拟作战环境，在空间直角坐标系中建立两架观测飞机与目标辐射源之间的空间观测模型；如图2所示；

步骤二、在步骤一建立的空间观测模型中，利用观测飞机观测目标辐射源到达观测飞机的方位角和俯仰角的观测信息，得出观测飞机与目标辐射源位置坐标之间的关系；

步骤三、利用步骤一建立的空间观测模型，并将步骤二得到的观测信息进行转化和化简建立线性观测方程的矩阵形式；

步骤四、将两架观测飞机的线性观测方程的矩阵形式进行简化并联合，建立两架观测飞机联合的基本观测方程，并得到目标辐射源的瞬时空间位置坐标；

步骤五、在步骤四的基础上，随着观测时刻的增加，建立两架观测飞机联合的矩阵形式的最终观测方程；

步骤六、对于步骤五多个时刻得到的个数为4*t的矩阵形式的最终观测方程组，并且最终观测矩阵为满秩，观测方程数目远多于未知数个数，利用最小二乘估计求解过定的矩阵形式的最终观测方程，得出得到目标辐射源的空间位置坐标。

具体实施方式二：

与具体实施方式一不同的是，本实施方式的基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，步骤二所述的观测飞机与目标辐射源位置坐标之间的关系过程中，首先确定1号观测飞机与目标辐射源位置坐标之间的关系表示为：

式中，目标辐射源的位置坐标为u＝(x_T，y_T，z_T)^T，观测飞机的位置坐标为S₁＝(x₁，y₁，z₁)^T，θ₁表示目标辐射源到达1号观测飞机的方位角，φ₁表示目标辐射源到达1号观测飞机的俯仰角，r₁表示到1号观测飞机到目标之间的距离；θ₁和φ₁是测量值，r₁是未知量并先做中间变量，在之后的公式推导和计算中可以将其消去；

然后，建立单位角度向量A₁满足的等式关系，如公式(2)和(3)所示：

同理，获得2号观测飞机与目标辐射源位置坐标之间的关系。

具体实施方式三：

与具体实施方式一或二不同的是，本实施方式的基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，步骤三所述的利用步骤一建立的空间观测模型，并将步骤二得到的观测信息进行转化和化简建立线性观测方程的矩阵形式的过程中，首先进行1号观测飞机线性观测方程的矩阵形式的建立过程为：

对步骤二得到的公式(2)的等号两侧同时左乘

对于标量r₁，则：

再对公式(4)的等号两侧同时右乘A₁，可得：

令X＝S₁-u＝(x₁-x_T，y₁-y_T，z₁-z_T)^T＝(x，y，z)^T，则可将公式(5)转化为：

设A₁简化形式表示为：

将公式(6)简化得线性观测方程的矩阵方程：

设G₁为求解目标位置坐标的测量矩阵，即矩阵

同理，建立2号观测飞机线性观测方程的矩阵形式。

具体实施方式四：

与具体实施方式三不同的是，本实施方式的基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，步骤四所述的将两架观测飞机的线性观测方程的矩阵形式进行简化并联合，建立两架观测飞机联合的基本观测方程，并得到目标辐射源的瞬时空间位置坐标的过程为：

首先，求矩阵G₁的秩：

将矩阵

第一列的第二、三行的元素分别化简为0，则：

设G₁的右下角2*2的矩阵为

需要确定

所以计算其中四个元素是否成比例，即：

对于矩阵A₁中的角度信息来说，

带入其中得式子值为0，且在当φ₁≠0时，可以得到

所以

则rank(G₁)＝2；再将矩阵G₁简化表示为：

其中，

分别为矩阵G₁的元素；

然后，将1号观测飞机和2号观测飞机的矩阵G带入公式(7)，得到基本的观测方程为：

设：

公式(13)记作：Hu＝P (14)。

最后，对得到的基本的观测方程，利用最小二乘估计方法进行求解，通过公式(15)得到通解形式的目标辐射源的瞬时空间位置坐标：

u＝[H^TH]^-1H^TP (15)。

具体实施方式五：

与具体实施方式四不同的是，本实施方式的基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，步骤五所述的建立两架观测飞机联合的矩阵形式的最终观测方程的过程为：

对步骤四得到的基本矩阵观测方程，进行时间积累的多次观测，步骤一至四由公式(1)～(14)推导出观测方程的基本形式，再对其时间累积形式作进一步说明，公式(1)～(14)给出观测方程中矩阵的具体内容，设b₁是时刻1的观测矩阵，c₁是参数矩阵，其中元素的(·)₁表示在时刻1的测量后的计算值，则得到时刻1的观测方程如公式(18)所示：

b₁u＝c₁ (18)

随着观测时刻t的增加，得出随时间累积的矩阵形式的最终的观测方程，如公式(19)所示：

即Bu＝C (19)。

具体实施方式六：

与具体实施方式四不同的是，本实施方式的基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，步骤五所述的利用最小二乘估计求解过定的矩阵形式的最终观测方程，求得目标辐射源的空间位置坐标的过程中，最小二乘估计算法(Least Square estimation,LS)，采用对误差的平方和最小化，对数据寻找最佳匹配。最小二乘估计是对过度确定系统，即其中存在比未知数更多的方程组，以回归分析求得近似解的标准方法。整个过程中，最小二乘演算为每一步方程的结果中，将残差平方和最小化。对于本发明中提出的所述的空间观测模型和矩阵形式的最终观测方程在每一瞬时时刻，通过方位角和俯仰角的测量得到四个方程，对于未知的目标辐射源坐标中仅含有三个未知数，所以方程是过定的，随着时间积累，对于多个时刻得到的个数为4*t的矩阵形式的最终观测方程组，并且最终观测矩阵为满秩的情况，观测方程数目会远多于未知数个数，利用最小二乘估计求解过定的矩阵形式的最终观测方程是非常符合算法优势的，得出得到目标辐射源的空间位置坐标。

利用最小二乘估计法对方程组求解时，在没有测量误差的理想情况下，是可以对目标的位置坐标进行无偏估计的。同时，当测量的角度信息存在高斯噪声时，最小二乘估计法也可以进行最优估计。不仅如此，最小二乘步骤简单，计算量相对较小，收敛速度较快，很容易找到最优解。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

对双机观测目标辐射源的模型进行空间建模，并利用计算机仿真模拟其实际情况，假设目标位置(20,100,0)km，飞机1的起点坐标为(90,60,10)km，以V_x＝0.4km/s，V_y＝0.3km/s的速度飞行，飞机2的起点坐标为(50,20,8)km，以V_x＝0.3km/s，V_y＝0.4km/s的速度飞行。观测站每隔1s测量一次信号到达的角度信息，分别对观测20s和30s，测角误差为0.5°和0.1°的情况，进行20次独立仿真实验，均采用最小二乘估计法进行方程求解，得出目标20个估计点，估计点与目标真实位置的空间分布。情况彩色海上可见光图像进行海天线检测，并判断检测的准确率。

本实施例的角度测量误差按照现有的测量设备精度水平进行设置，两飞机的速度均为0.5km/s，合理的模拟了实际情况，利用本发明的方法进行目标定位。具体是按照以下步骤进行的：

步骤一：建立空间观测模型，双机观测出带有观测误差的方位角和俯仰角信息；

步骤二：利用推导出的观测方程建立观测量和目标坐标的矩阵方程；

步骤三：利用最小二乘估计法对步骤二中方程进行求解；

步骤四：将步骤三得到目标位置与真实目标的位置进行比较，对比是否准确，并计算出距离差的均值，计算方式如公式(20)所示。

仿真实验结果如图3—图6所示，图中结果分别是在观测20s和30s，测角误差为0.5°和0.1°的情况下，20个估计点在真实目标附近的分布情况，四个结果的距离差均值分别为0.3364km、0.2848km、0.0675km和0.0537km。可以看出，随着观测时间增加和测量精度的提高，距离差逐渐减小，空间收敛性较好。

做出对比实验，利用其他两种双机TDOA/AOA联合法1和法2在相同的实验条件下，对目标进行定位，分别给出估计点在空间分布情况和距离差均值。如图7—图10可以看出，这两种方法得出的估计点分布明显更加分散，收敛性较差，对应的距离差均值分别为0.5477km，0.5052km，0.3245km和0.2284km。

以上实验结果表明：仅利用方位角和俯仰角的测量，建立观测模型和方程，对目标进行坐标求解。此方法利用较少的观测信息，从数据来源上减少了误差量，并且定位精度更高。经由对比实验的结果可以直观的看出，利用此方法对辐射源目标的定位效果很好，准确度高，检测速度快，是一个非常适合的方法。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，其特征在于：所述方法通过以下步骤实现：

步骤一、模拟作战环境，在空间直角坐标系中建立两架观测飞机与目标辐射源之间的空间观测模型；

步骤二、在步骤一建立的空间观测模型中，利用观测飞机观测目标辐射源到达观测飞机的方位角和俯仰角的观测信息，得出观测飞机与目标辐射源位置坐标之间的关系；具体过程为：

首先确定1号观测飞机与目标辐射源位置坐标之间的关系表示为：

式中，目标辐射源的位置坐标为u＝(x_T,y_T,z_T)^T，1号观测飞机的位置坐标为S₁＝(x₁,y₁,z₁)^T，θ₁表示目标辐射源到达1号观测飞机的方位角，φ₁表示目标辐射源到达1号观测飞机的俯仰角，r₁表示到1号观测飞机到目标辐射源之间的距离；θ₁和φ₁是测量值，r₁是未知的中间变量；

然后，建立单位角度向量A₁满足的等式关系，如公式(2)和(3)所示：

其中

同理，获得2号观测飞机与目标辐射源位置坐标之间的关系；

步骤三、利用步骤一建立的空间观测模型，并将步骤二得到的观测信息进行转化和化简建立线性观测方程的矩阵形式；

首先进行1号观测飞机线性观测方程的矩阵形式的建立过程为：

对步骤二得到的公式(2)的等号两侧同时左乘

对于标量r₁，则：

再对公式(4)的等号两侧同时右乘A₁，可得：

令X＝S₁-u＝(x₁-x_T,y₁-y_T,z₁-z_T)^T＝(x,y,z)^T，则可将公式(5)转化为：

设A₁简化形式表示为：

将公式(6)简化得线性观测方程的矩阵方程：

设G₁为求解目标位置坐标的测量矩阵，即矩阵

同理，建立2号观测飞机线性观测方程的矩阵形式；

步骤四、将两架观测飞机的线性观测方程的矩阵形式进行简化并联合，建立两架观测飞机联合的基本观测方程，并得到目标辐射源的瞬时空间位置坐标；具体过程为：

首先，求矩阵G₁的秩：

将矩阵

第一列的第二、三行的元素分别化简为0，则：

设G₁的右下角2*2的矩阵为

需要确定

即：

对于矩阵A₁中的角度信息来说，

当φ₁≠0时，可以得到：

所以

则rank(G₁)＝2；再将矩阵G₁简化表示为：

其中，

分别为矩阵G₁的元素；

将1号观测飞机和2号观测飞机的矩阵G带入公式(7)，得到基本的观测方程为：

设：

公式(13)记作：Hu＝P (14)

最后，对得到的基本观测方程，利用最小二乘估计方法进行求解，通过公式(15)得到通解形式的目标辐射源的瞬时空间位置坐标：

u＝[H^TH]^-1H^TP (15)；

步骤五、在步骤四的基础上，随着观测时刻的增加，建立两架观测飞机联合的矩阵形式的最终观测方程；

步骤六、对于步骤五多个时刻得到的个数为4*t的矩阵形式的最终观测方程组，利用最小二乘估计求解过定的矩阵形式的最终观测方程，得出得到目标辐射源的空间位置坐标；其中，t表示观测时刻。

2.根据权利要求1所述的基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，步骤五所述的建立两架观测飞机联合的矩阵形式的最终观测方程的过程为：

对步骤四得到的基本矩阵观测方程，进行时间积累的多次观测，设b₁是时刻1的观测矩阵，c₁是参数矩阵，其中元素的(·)₁表示在时刻1的测量后的计算值，则得到时刻1的观测方程如公式(18)所示：

b₁u＝c₁ (18)

随着观测时刻t的增加，得出随时间累积的矩阵形式的最终观测方程，如公式(19)所示：

，即Bu＝C (19)。

3.根据权利要求2所述的基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，步骤五所述的多个时刻得到的个数为4*t的矩阵形式的最终观测方程组为满秩，观测方程数目远多于未知数个数，可利用最小二乘估计求解过定的矩阵形式的最终观测方程，求得目标辐射源的空间位置坐标。

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