CN106772290B - 一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，首先建立目标坐标系、发射站直角坐标系、接收站直角坐标系、极化坐标系，然后通过发射站位置、接收站位置以及目标位置和姿态，解算发射站和接收站在目标坐标系的观测角(俯仰角和方位角)，然后利用目标姿态、发射站和接收站位置以及视线角求解发射站和接收站极化相对于目标坐标系极化的旋转角，最后先通过观测角查表并插值得到目标坐标系中的散射矩阵，再通过极化旋转角进行坐标旋转得到双基地接收站的动态回波。本发明可用于雷达数字仿真和半实物仿真系统；可以用于各类目标动态双基地散射特性研究；可以用于实际雷达对某些特定目标探测能力的评估；本发明同样适用于单基地雷达。

Description

一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法

技术领域

本发明涉及一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，尤其是指一种基于极化理论、空间坐标转换理论获得实际全极化双基地雷达观测目标的动态回波，属于雷达仿真技术领域。

背景技术

单基地雷达目标极化特性研究已经取得很大进展，通过电磁计算和暗室测量数据研究目标极化特性是一个重要手段，需要注意的是极化坐标系与实际雷达测量之间的差异。随着双基地雷达逐步发展并投入实际应用，目标双基地极化特性也受到关注。双基地雷达由于收发分置，发射站和接收站的极化坐标系存在差异，在考虑接收站动态回波时必须同时考虑发射站和接收站的极化方式，特别是两个站相距较远时(几百公里以上)，存在的坐标转换也更复杂。为了结合目标电磁计算数据分析实际双基地雷达测量该目标的能力以及目标的动态回波特性，通过静态电磁计算数据模拟全极化双基地雷达目标动态回波的问题亟待解决。

发明内容

本发明的目的在于提供一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，利用静态计算电磁散射特性数据模拟全极化双基地雷达目标动态回波，为目标动态双基地散射特性研究和双基地雷达探测能力分析提供数据支撑。该方法利用目标坐标系、发射站直角坐标系、接收站直角坐标系、极化坐标系以及目标姿态之间的转换关系，先解算得到发射站和接收站在目标坐标系的观测角、发射站和接收站极化相对于目标坐标系极化的旋转角，然后通过查表插值与极化坐标旋转得到双基地接收站的动态回波。

实现本发明的技术方案是，首先建立目标坐标系、发射站直角坐标系、接收站直角坐标系、极化坐标系，然后通过发射站位置、接收站位置以及目标位置和姿态，解算发射站和接收站在目标坐标系的观测角(俯仰角和方位角)，然后利用目标姿态、发射站和接收站位置以及视线角求解发射站和接收站极化相对于目标坐标系极化的旋转角，最后先通过观测角查表并插值得到目标坐标系中的散射矩阵，再通过极化旋转角进行坐标旋转得到双基地接收站的动态回波。

本发明一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，具体步骤如下：

步骤1、建立目标坐标系、发射站直角坐标系、接收站直角坐标系、极化坐标系；

步骤2、设定发射站、接收站位置，设定目标相对于发射站的位置和姿态角；

步骤3、计算发射站在目标坐标系的位置；

步骤4、计算电波入射俯仰角和方位角；

步骤5、计算接收站在发射站直角坐标系中的坐标；

步骤6、计算电波散射俯仰角和方位角；

步骤7、计算极化旋转角；

步骤8、通过步骤4和步骤6获得的入射方位角、俯仰角和散射方位角、俯仰角，通过查表和插值，获得电磁计算结果中的散射矩阵，进而获得双基地接收站测量的散射矩阵；

步骤9、改变步骤2中的参数，重复步骤3～步骤8连续计算散射矩阵序列得到动态回波。

特别的，步骤3所述的计算发射站在目标坐标系的位置，具体方法如下：

从雷达直角坐标系到目标直角坐标系到变换矩阵B_bg，可表示如下：

则从雷达坐标系到目标坐标系变换过程如下：

其中，相对于雷达发射站直角坐标系的偏航角、俯仰角、滚转角分别为(x_b,y_b,z_b)为目标坐标系中的坐标，(x_g,y_g,z_g)为雷达直角坐标系中的坐标，(x₀,y₀,z₀)为目标在雷达直角坐标系中的坐标。

其中，雷达发射站在目标坐标系中的位置表示为：

其中，(x_bt,y_bt,z_bt)为雷达发射站在目标坐标系中的坐标。

特别的，步骤4所述的计算电波入射俯仰角和方位角，具体方法如下：

根据雷达发射站在目标坐标系中的坐标计算雷达发射站相对于目标坐标系的方位角(0～2π)和俯仰角θ_t(0～π)，分别表示如下：

特别的，步骤5所述的计算接收站在发射站直角坐标系中的坐标，其具体方法如下：

首先，通过坐标转换可以得到接收站位置在发射站直角坐标系中的坐标为(x_gr,y_gr,z_gr)，具体过程描述如下：将雷达发射站和接收站的经纬高参数分别带入式(5)，则可以得到发射站和接收站的地心直角坐标(x_t0,y_t0,z_t0)和(x_r0,y_r0,z_r0)。

其中，(x,y,z)为地心直角坐标，(L,B,H)对应经纬高，地球的长半径a＝6378245m，扁率f＝1/298.3，第一偏心率平方e²＝0.0069342162297。

然后，将雷达接收站位置转换到雷达发射站直角坐标系中，公式如下：

其中，(x_gr,y_gr,z_gr)为接收站在雷达发射站直角坐标系中的坐标，转换矩阵记为B(L_gt,B_gt,H_gt)。

特别的，步骤6所述的计算电波散射俯仰角和方位角，具体方法如下：

首先，通过式(2)可以转换得到接收站位置在目标坐标系中的坐标

其中，(x_br,y_br,z_br)为接收站在目标坐标系中的坐标。

然后，计算接收站相对于目标坐标系的方位角和俯仰角θ_r，分别定义如下：

特别的，步骤7所述的计算极化旋转角，具体方法如下：

在目标坐标系中，电波入射方向矢量为

其中，^T表示取转置。

电波散射方向矢量为

入射水平极化矢量表示为：

入射垂直极化矢量可表示为：

类似地，接收站散射水平极化矢量可表示为：

接收站散射垂直极化矢量可表示为：

发射站坐标系中，电波传播方向矢量表示为：

由此可得水平极化矢量可表示为：

根据式(2)，将发射站坐标系下的水平极化坐标转换到目标坐标系，得

其中，为目标坐标系中的水平极化。

发射站坐标系中，垂直极化矢量表示为：

根据式(2)，将发射站坐标系下的垂直极化坐标转换到目标坐标系，得

其中，为目标坐标系中的垂直极化。

接收站坐标系中，电波传播矢量定义为：

则水平极化矢量可表示为：

垂直极化矢量表示为：

根据式(6)，先将水平极化转换到接收站地心直角坐标，再转换到发射站直角坐标中，再根据式(2)，将发射站坐标系下的水平极化坐标转换到目标坐标系，得

其中，为目标坐标系中的水平极化的坐标，B^-1(L_gr,B_gr,H_gr)表示矩阵B(L_gr,B_gr,H_gr)求逆，B(L_gr,B_gr,H_gr)将矩阵B(L_gt,B_gt,H_gt)参数(L_gt,B_gt,H_gt)对应替换为(L_gr,B_gr,H_gr)。

类似地，接收站垂直极化在目标坐标系中的坐标表示为：

其中，为目标坐标系中的垂直极化的坐标。

那么对于发射站和接收站而言，在目标坐标系下，极化基分别绕着入射矢量和散射矢量有一个旋转角度Θ_t和Θ_r，分别计算如下：

特别的，步骤8所述的获得双基地接收站测量的散射矩阵，具体方法如下：

假定已经获得目标全极化全空域的双基地散射矩阵，记为P_{J×K×L×M×N}，其中J,K,L,M,N分别表示入射方位角、俯仰角，散射方位角、俯仰角以及极化类型。根据步骤4和步骤6获得的入射方位角、俯仰角和散射方位角、俯仰角，查找到散射矩阵中角度最接近的值，然后利用相邻的数据做线性插值得到对应的散射矩阵。

假设计算得到的散射矩阵为则测量得到的散射矩阵为

其中，S₂表示极化旋转后的测量矩阵。

采用本发明可取得以下技术效果

1、本发明提供了一套动态全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，可用于雷达数字仿真和半实物仿真系统。

2、本发明可以用于各类目标动态双基地散射特性研究。

3、本发明可以用于实际雷达对某些特定目标探测能力的评估。

4、本发明同样适用于单基地雷达。

附图说明

图1为本发明建立的双基地雷达观测坐标系。

图2为本发明建立的目标坐标系。

图3为本发明建立的实际雷达测量使用的极化坐标系。

图4为本发明仿真实例中的观测角。

图5a为本发明仿真实例中的HH通道原始数据和测量数据。

图5b为本发明仿真实例中的HV通道原始数据和测量数据。

图5c为本发明仿真实例中的VH通道原始数据和测量数据。

图5d为本发明仿真实例中的VV通道原始数据和测量数据。

图6所示为本发明方法流程图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图1-6对本发明的实施方式作进一步描述。

本发明一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，如图6所示，具体步骤如下：

步骤一、定义坐标系

坐标系及相关参量定义以GB/T 14410.1-2008“飞行力学概念、量和符号，坐标轴系和运动状态变量”为依据。如图1所示，雷达发射站直角坐标系，原点O_gt在雷达发射站处，O_gtx_gt向东，O_gty_gt向北，O_gtz_gt按右手定则确定。目标坐标系固定于飞机上，原点O位于质心，Ox_b在对称平面内指向前方，Oy_b垂直于对称平面向左，Oz_b按右手定则确定。偏航角ψ定义为Ox_b在水平面上的投影与Ox_g的夹角；俯仰角θ定义为Ox_b与水平面的夹角；滚转角定义Oz_b与过Ox_b的铅垂面的夹角。雷达接收站直角坐标系，原点O_gr在接收站处，O_grx_gr向东，O_gry_gr向北，O_grz_gr按右手定则确定。

电磁计算中，目标坐标系与图1中一致，重画如图2所示，极化坐标系的定义如下：入射矢量E_i与水平极化垂直极化构成直角坐标系，且位于入射矢量与目标轴构成的平面内；散射矢量E_s与接收水平极化垂直极化构成直角坐标系，且位于散射矢量与目标轴构成的平面内。

目标电磁散射计算坐标系约定如图2所示，入射矢量E_i与z_b轴夹角定义为俯仰角θ_t，取值范围0°～180°，入射矢量在x_bOy_b平面内的投影顺时针方向转到x_b轴的角度为方位角取值范围0°～360°，类似地散射矢量E_s对应的俯仰角和方位角分别为θ_r和

实际测量时，定义发射站水平极化与当地水平面平行，垂直于入射矢量，与垂直极化构成右手直角坐标系；定义接收站水平极化平行于当地水平面，垂直于散射矢量，与垂直极化构成右手直角坐标系，如图3所示。

步骤二、设定发射站、接收站位置，给定目标相对于发射站的位置和姿态角

设定雷达发射站位置经纬高为(L_gt,B_gt,H_gt)，接收站位置经纬高为(L_gr,B_gr,H_gr)，目标在发射站直角坐标系中的位置为(x₀,y₀,z₀)，对应的俯仰和方位角为相对于雷达发射站直角坐标系的偏航角、俯仰角、滚转角分别为目标在接收站中的俯仰和方位为(将目标的发射站直角坐标转地心直角坐标，然后转接收站直角坐标，再转球坐标可得)。

步骤三、计算发射站在目标坐标系的位置

从雷达直角坐标系到目标直角坐标系到变换矩阵B_bg，可表示如下：

则从雷达坐标系到目标坐标系变换过程如下：

其中，(x_b,y_b,z_b)为目标坐标系中的坐标，(x_g,y_g,z_g)为雷达直角坐标系中的坐标，(x₀,y₀,z₀)为目标在雷达直角坐标系中的坐标。

特别地，雷达发射站在目标坐标系中的位置表示为：

其中，(x_bt,y_bt,z_bt)为雷达发射站在目标坐标系中的坐标。

步骤四、计算电波入射俯仰角和方位角

根据雷达发射站在目标坐标系中的坐标计算雷达发射站相对于目标坐标系的方位角(0～2π)和俯仰角θ_t(0～π)，分别表示如下：

步骤五、计算接收站在发射站直角坐标系中的坐标

首先，通过坐标转换可以得到接收站位置在发射站直角坐标系中的坐标为(x_gr,y_gr,z_gr)，具体过程描述如下：将雷达发射站和接收站的经纬高参数分别带入式(5)，则可以得到发射站和接收站的地心直角坐标(x_t0,y_t0,z_t0)和(x_r0,y_r0,z_r0)。

其中，(x,y,z)为地心直角坐标，(L,B,H)对应经纬高，地球的长半径a＝6378245m，扁率f＝1/298.3，第一偏心率平方e²＝0.0069342162297。

然后，将雷达接收站位置转换到雷达发射站直角坐标系中，公式如下：

其中，(x_gr,y_gr,z_gr)为接收站在雷达发射站直角坐标系中的坐标，转换矩阵记为B(L_gt,B_gt,H_gt)。

步骤六、计算电波散射俯仰角和方位角

首先，通过式(31)可以转换得到接收站位置在目标坐标系中的坐标

其中，(x_br,y_br,z_br)为接收站在目标坐标系中的坐标。

然后，计算接收站相对于目标坐标系的方位角和俯仰角θ_r，分别定义如下：

步骤七、计算极化旋转角

在目标坐标系中，电波入射方向矢量为

其中，^T表示取转置。

电波散射方向矢量为

入射水平极化矢量表示为：

入射垂直极化矢量可表示为：

类似地，接收站散射水平极化矢量可表示为：

接收站散射垂直极化矢量可表示为：

发射站坐标系中，电波传播方向矢量表示为：

由此可得水平极化矢量可表示为：

根据式(31)，将发射站坐标系下的水平极化坐标转换到目标坐标系，得

其中，为目标坐标系中的水平极化。

发射站坐标系中，垂直极化矢量表示为：

根据式(31)，将发射站坐标系下的垂直极化坐标转换到目标坐标系，得

其中，为目标坐标系中的垂直极化。

接收站坐标系中，电波传播矢量定义为：

则水平极化矢量可表示为：

垂直极化矢量表示为：

根据式(35)，先将水平极化转换到接收站地心直角坐标，再转换到发射站直角坐标中，再根据式(31)，将发射站坐标系下的水平极化坐标转换到目标坐标系，得

其中，为目标坐标系中的水平极化的坐标，B^-1(L_gr,B_gr,H_gr)表示矩阵B(L_gr,B_gr,H_gr)求逆，B(L_gr,B_gr,H_gr)将矩阵B(L_gt,B_gt,H_gt)参数(L_gt,B_gt,H_gt)对应替换为(L_gr,B_gr,H_gr)。

类似地，接收站垂直极化在目标坐标系中的坐标表示为：

其中，为目标坐标系中的垂直极化的坐标。

那么对于发射站和接收站而言，在目标坐标系下，极化基分别绕着入射矢量和散射矢量有一个旋转角度Θ_t和Θ_r，分别计算如下：

步骤八、通过查表和插值，获得电磁计算结果中的散射矩阵，并通过坐标旋转获得双基地接收站测量的散射矩阵；

假定已经获得目标全极化全空域的双基地散射矩阵，记为P_{J×K×L×M×N}，其中J,K,L,M,N分别表示入射方位角、俯仰角，散射方位角、俯仰角以及极化类型。根据步骤四和步骤六获得的入射方位角、俯仰角和散射方位角、俯仰角，查找到散射矩阵中角度最接近的值，然后利用相邻的数据做线性插值得到对应的散射矩阵。

假设计算得到的散射矩阵为则测量得到的散射矩阵为

其中，S₂表示极化旋转后的测量矩阵。

步骤九、连续计算散射矩阵序列得到动态回波

更新步骤二中的雷达发射站、接收站、目标位置和姿态参数，重新计算上述步骤中的参数获得测量得到的散射矩阵，构成连续的动态回波序列。

本发明的效果可以通过仿真实验加以说明，仿真条件设置如下：雷达发射站位置经纬高为111°,33°,100m，接收站位置经纬高为114°,34°,100m，目标在雷达发射站直角坐标系中水平直飞，雷达发射站直角坐标系中的初始位置为(200,200,20)km，俯仰角为0°，滚转角均为10°，偏航角为固定值180°，目标速度2121m/s，雷达观测数据率为1Hz，观测时长200秒。通过计算得到的入射俯仰角和方位角，散射俯仰角和方位角如图4所示，查表并插值所得的四个极化通道原始数据与测量数据的幅度如图5a～图5d一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，所示，可以看到经过极化旋转后的测量数据与原始数据存在较大差异。

Claims (7)

1.一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤1、建立目标坐标系、发射站直角坐标系、接收站直角坐标系、极化坐标系；

步骤2、设定发射站、接收站位置，设定目标相对于发射站的位置和姿态角；

步骤3、计算发射站在目标坐标系的位置；

步骤4、计算电波入射俯仰角和方位角；

步骤5、计算接收站在发射站直角坐标系中的坐标；

步骤6、计算电波散射俯仰角和方位角；

步骤7、计算极化旋转角；

步骤8、通过步骤4和步骤6获得的入射方位角、俯仰角和散射方位角、俯仰角，通过查表和插值，获得电磁计算结果中的散射矩阵，进而获得双基地接收站测量的散射矩阵；

步骤9、改变步骤2中的参数，重复步骤3～步骤8连续计算散射矩阵序列得到动态回波。

2.根据权利要求1所述的一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，特征在于：步骤3所述的计算发射站在目标坐标系的位置，具体方法如下：

从雷达直角坐标系到目标直角坐标系到变换矩阵B_bg，可表示如下：

则从雷达坐标系到目标坐标系变换过程如下：

其中，相对于雷达发射站直角坐标系的偏航角、俯仰角、滚转角分别为(x_b,y_b,z_b)为目标坐标系中的坐标，(x_g,y_g,z_g)为雷达直角坐标系中的坐标，(x₀,y₀,z₀)为目标在雷达直角坐标系中的坐标；

其中，雷达发射站在目标坐标系中的位置表示为：

其中，(x_bt,y_bt,z_bt)为雷达发射站在目标坐标系中的坐标。

3.根据权利要求1所述的一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，特征在于：步骤4所述的计算电波入射俯仰角和方位角，具体方法如下：

根据雷达发射站在目标坐标系中的坐标计算雷达发射站相对于目标坐标系的方位角和俯仰角θ_t(0～π)，分别表示如下：

其中，(x_bt,y_bt,z_bt)为雷达发射站在目标坐标系中的坐标。

4.根据权利要求1所述的一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，特征在于：步骤5所述的计算接收站在发射站直角坐标系中的坐标，其具体方法如下：

首先，通过坐标转换可以得到接收站位置在发射站直角坐标系中的坐标为(x_gr,y_gr,z_gr)，具体过程描述如下：将雷达发射站和接收站的经纬高参数分别带入式(5)，则可以得到发射站和接收站的地心直角坐标(x_t0,y_t0,z_t0)和(x_r0,y_r0,z_r0)；

其中，(x,y,z)为地心直角坐标，(L,B,H)对应经纬高，地球的长半径a＝6378245m，扁率f＝1/298.3，第一偏心率平方e²＝0.0069342162297；

然后，将雷达接收站位置转换到雷达发射站直角坐标系中，公式如下：

其中，(x_gr,y_gr,z_gr)为接收站在雷达发射站直角坐标系中的坐标，转换矩阵记为B(L_gt,B_gt,H_gt)，设定雷达发射站位置经度、纬度、高度为(L_gt,B_gt,H_gt)。

5.根据权利要求1所述的一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，特征在于：步骤6所述的计算电波散射俯仰角和方位角，具体方法如下：

首先，通过式(2)可以转换得到接收站位置在目标坐标系中的坐标

其中，(x_br,y_br,z_br)为接收站在目标坐标系中的坐标；

然后，计算接收站相对于目标坐标系的方位角和俯仰角θ_r，分别定义如下：

其中，(x₀,y₀,z₀)为目标在雷达直角坐标系中的坐标；(x_gr,y_gr,z_gr)为接收站位置在发射站直角坐标系中的坐标。

6.根据权利要求1所述的一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，特征在于：步骤7所述的计算极化旋转角，具体方法如下：

在目标坐标系中，电波入射方向矢量为

其中，T表示取转置；

电波散射方向矢量为

入射水平极化矢量表示为：

入射垂直极化矢量可表示为：

类似地，接收站散射水平极化矢量可表示为：

接收站散射垂直极化矢量可表示为：

发射站坐标系中，电波传播方向矢量表示为：

由此可得水平极化矢量可表示为：

根据式(2)，将发射站坐标系下的水平极化坐标转换到目标坐标系，得

其中，为目标坐标系中的水平极化；

发射站坐标系中，垂直极化矢量表示为：

根据式(2)，将发射站坐标系下的垂直极化坐标转换到目标坐标系，得

其中，为目标坐标系中的垂直极化；

接收站坐标系中，电波传播矢量定义为：

则水平极化矢量可表示为：

垂直极化矢量表示为：

根据式(6)，先将水平极化转换到接收站地心直角坐标，再转换到发射站直角坐标中，再根据式(2)，将发射站坐标系下的水平极化坐标转换到目标坐标系，得

其中，为目标坐标系中的水平极化的坐标，B^-1(L_gr,B_gr,H_gr)表示矩阵B(L_gr,B_gr,H_gr)求逆，B(L_gr,B_gr,H_gr)将矩阵B(L_gt,B_gt,H_gt)参数(L_gt,B_gt,H_gt)对应替换为(L_gr,B_gr,H_gr)；

类似地，接收站垂直极化在目标坐标系中的坐标表示为：

其中，为目标坐标系中的垂直极化的坐标；

那么对于发射站和接收站而言，在目标坐标系下，极化基分别绕着入射矢量和散射矢量有一个旋转角度Θ_t和Θ_r，分别计算如下：

其中，入射矢量E_i与z_b轴夹角定义为俯仰角为θ_t；入射矢量在x_bOy_b平面内的投影顺时针方向转到x_b轴的角度为方位角为取值范围0°～360°；散射矢量E_s对应的俯仰角和方位角分别为θ_r和目标在发射站直角坐标系中的位置为(x₀,y₀,z₀)对应的俯仰和方位角为从雷达直角坐标系到目标直角坐标系到变换矩阵为B_bg。

7.根据权利要求1所述的一种全极化双基地雷达目标动态回波模拟方法，特征在于：步骤8所述的获得双基地接收站测量的散射矩阵，具体方法如下：

假定已经获得目标全极化全空域的双基地散射矩阵，记为P_{J×K×L×M×N}，其中J,K,L,M,N分别表示入射方位角、俯仰角，散射方位角、俯仰角以及极化类型；根据步骤4和步骤6获得的入射方位角、俯仰角和散射方位角、俯仰角，查找到散射矩阵中角度最接近的值，然后利用相邻的数据做线性插值得到对应的散射矩阵；

假设计算得到的散射矩阵为则测量得到的散射矩阵为

其中，S₂表示极化旋转后的测量矩阵。