CN113985366A - 一种基于matlab的机载预警雷达探测能力仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于MATLAB的机载预警雷达探测能力仿真方法，该方法根据机载预警雷达、保护区域与敌方目标的相对位置，建立机载预警雷达的探测模型；然后，根据雷达和目标的运动参数和雷达系统参数，计算机载预警雷达的探测性能；最后，利用MATLAB软件对机载预警雷达的探测性能进行仿真和动态显示。本发明方案适用于机载预警雷达的探测能力仿真，能够有效仿真机载预警雷达的探测性能，同时对多普勒速度盲区和近场盲区进行有效预测，而且具有良好的人机交互功能，能够实现了动态可视化。

Description

一种基于MATLAB的机载预警雷达探测能力仿真方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，更具体地，涉及一种基于MATLAB的机载预警 雷达探测能力仿真方法。

背景技术

近年来，国内外大力发展机载预警雷达，在军用和民用领域具有良好的应用 前景。机载预警雷达利用多普勒效应检测目标，能够在强地/海杂波背景中发现 微弱的目标信号。然而，在机载预警雷达工作中，可能会出现目标位于雷达作用 范围内但是雷达探测不到目标的现象。因为如果目标的多普勒速度过小，目标就 会处于雷达的多普勒盲区内。

X.Lian等在分析地/海杂波特性的基础上，建立了逼近实际的地/海杂波模型， 在考虑遮挡的前提下分析了采用经典脉冲多普勒雷达信号处理方法的预警雷达 探测性能。F.Peng等对红外搜索跟踪系统下的雷达探测效能进行研究，建立了 红外牵引雷达探测成功概率的数学模型，通过信噪比获得了雷达发现概率与作用 距离和脉冲积累的关系式，构建了雷达探测效能概率数学模型，利用给定的仿真 参数计算满足一定牵引成功概率的雷达搜索范围及节约时间，定量分析了牵引探 测模式对雷达发现概率和雷达探测效能的影响。J.Ma等研究了预警雷达作用距 离与探测效能之间的关系，在概率分析的基础上获得了预警雷达探测效能随作用 距离变化曲线，将雷达作用距离量化为探测效能的高低。但是，现有方法没有 考虑多普勒速度盲区和近场盲区等问题对预警雷达探测能力的影响。

因此，如何解决考虑多普勒速度盲区和近场盲区等问题的机载预警雷达探测 能力仿真方法正是一个亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明提供一种基于MATLAB的机载预警雷达探测能力仿真方法，该方法 能够有效仿真机载预警雷达的探测性能，同时对多普勒速度盲区和近场盲区进行 有效预测。

为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：

一种基于MATLAB的机载预警雷达探测能力仿真方法，包括以下步骤：

S1：建立探测模型；

S2：利用步骤S1建立的模型进行探测能力仿真。

进一步地，所述步骤S1中，建立敌方目标与机载预警雷达的位置关系模型：

以机载预警雷达为坐标系原点O，M为敌方目标所在位置，r为敌方目标与 机载预警雷达的距离矢量，r_xy为距离矢量r在XOY平面上的投影；r_x、r_y和r_z分 别为位移矢量r在三个坐标轴上的投影；与r相关的角度分别为α、β和γ；V_t表示 敌方目标与机载预警雷达的速度矢量；V_txy为速度矢量V_t在XOY平面上的投影，V_tz为速度矢量V_t在Z方向上的投影；

敌方目标相对于机载预警雷达的径向速度可通过寻找V_t在r方向上的分量获 得，敌方目标相对于机载预警雷达的径向速度为V_tz在r方向上分量与V_txy在r方向 上分量之和：

V_r＝V_txysinγ+V_tzcosγ (1)；

某一区域内所有敌方目标攻击方向朝向区域中心，而且目标高度不变；敌方 目标与机载预警雷达之间的距离为a，敌方目标与区域中心的距离是b，区域中 心与机载预警雷达之间的距离是c，可得：

cosα＝(a²+b²-c²)/2ab (2)

敌方目标相对于预警雷达的多普勒频移为：

f_d＝2v_Tcosα/λ＝2v_T(a²+b²-c²)/(2ab·λ) (3)；

根据Albersheim经验公式建立预警雷达的探测概率模型，因此检测概率、虚 警概率和信噪比之间关系为：

S/N＝(A+0.12AB+1.7B) (4)

其中，S/N为脉冲积累后的信噪比，而且：

A＝ln(0.62/P_fa) (5)

B＝ln[P_d/(1-P_d)] (6)

其中，P_d为检测概率，P_fa为虚警概率，当P_fa在10^-3～10^-7之间，而P_d在 0.1～0.9之间时，该公式可精确到0.2dB以内。

进一步地，所述步骤S2中的过程是：

S21：进行坐标变换；

S22：进行发现概率计算；

步骤S21的过程是：

机载预警雷达和敌方目标位置处于同一直角坐标系内，但不能直观反映出敌 方目标与机载预警雷达之间的相对位置关系，需要变换到机体坐标系上，由于机 载预警雷达运动轨迹的变化会导致机体坐标系发生旋转，敌方目标进入机载预警 雷达的角度会发生变化，因而还需要考虑机载预警雷达的航偏角度，坐标系转换 如下：

其中，

其中，(X₀,Y₀,Z₀)为原坐标系原点在新坐标系的坐标值，(X,Y,Z)为原坐标系 中敌方目标的坐标，(X_D,Y_D,Z_D)为新坐标系中敌方目标的坐标，ε_x、ε_y、ε_z为原 坐标系与特定系坐标轴之间旋转参数，Δm为两坐标系的尺度参数，通过对已知 参数的计算，计算出任意位置敌方目标相对于任意时刻机载预警雷达的位置关系；

所述步骤S22的过程是：

1)、给定机载预警雷达的探测性能，即：P_d＝0.8、P_fa＝10^-6、σ＝ 1m²、R_max＝400km；

2)、利用Albersheim公式计算出P_d＝0.8、P_fa＝10^-6时对应的信噪比S/N， 此信噪比值作为计算监视区域探测能力的参考值；

3)、对给定的敌方目标参数，包括横截面积、运动速度和坐标，根据(1) 和(2)计算出该目标对应的信噪比S/N；

4)、根据S/N和Albersheim公式和多普勒门限，计算对该敌方目标的发现概 率，显示机载预警雷达的探测能力。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明根据机载预警雷达、保护区域与敌方目标的相对位置，建立机载预警 雷达的探测模型；然后，根据雷达和目标的运动参数和雷达系统参数，计算机载 预警雷达的探测性能；最后，利用MATLAB软件对机载预警雷达的探测性能进 行仿真和动态显示。本发明方案适用于机载预警雷达的探测能力仿真，能够有效 仿真机载预警雷达的探测性能，同时对多普勒速度盲区和近场盲区进行有效预测， 而且具有良好的人机交互功能，能够实现了动态可视化。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为机载预警雷达与敌方目标的运动模型示意图；

图3为机体坐标系下敌方目标位置及速度示意图；

图4为多普勒频移计算示意图；

图5为仿真模型结构的组成框图；

图6为机载预警雷达检测概率示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实 际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

如图1所示，本发明提供一种基于MATLAB的机载预警雷达探测能力仿真 方法，包括以下步骤：

第一步：探测模型建立。

假设重点保护目标位于一个区域内，根据机载预警雷达与敌方目标的相对位 置关系可以确定需要保护的区域。假设机载预警雷达按照一定轨迹进行巡逻，敌 方目标可能会从360度向保护区域进攻，如图2所示。以机载预警雷达巡逻轨迹 为基础，根据机载预警雷达性能和敌方目标特性，可以计算和分析机载预警雷达 对该保护区域周边的探测性能，即在360度方向上围绕保护区域对重点目标进行 探测概率计算。

图3给出了敌方目标与机载预警雷达之间的相对位置与速度矢量关系。假设 机载预警雷达位于坐标系原点，M为敌方目标所在位置。r为敌方目标与机载预 警雷达的距离矢量。r_xy为距离矢量r在XOY平面上的投影。r_x、r_y和r_z分别为位 移矢量r在三个坐标轴上的投影。与r相关的角度分别为α、β和γ。V_t表示敌方目 标与机载预警雷达的速度矢量。V_txy为速度矢量V_t在XOY平面上的投影，V_tz为速 度矢量V_t在Z方向上的投影。

因此，敌方目标相对于机载预警雷达的径向速度可通过寻找V_t在r方向上的 分量获得。敌方目标相对于机载预警雷达的径向速度为V_tz在r方向上分量与V_txy在r方向上分量之和，即：

V_r＝V_txysinγ+V_tzcosγ (1)

如图4所示，假设某一区域内所有敌方目标攻击方向朝向圆心O，而且目标 高度不变。敌方目标与机载预警雷达之间的距离为a，敌方目标与区域中心的距 离是b，区域中心与机载预警雷达之间的距离是c。因此，可得：

cosα＝(a²+b²-c²)/2ab (2)

因此，敌方目标相对于预警雷达的多普勒频移为：

f_d＝2v_Tcosα/λ＝2v_T(a²+b²-c²)/(2ab·λ) (3)

机载预警雷达的检测概率与虚警概率、信噪比以及雷达性能参数有关。在工 程应用中，对雷达检测概率的计算常常利用查表法，使用起来极为不便。本发明 根据Albersheim经验公式建立预警雷达的探测概率模型，因此检测概率、虚警 概率和信噪比之间关系为：

S/N＝(A+0.12AB+1.7B) (4)

其中，S/N为脉冲积累后的信噪比，而且：

A＝ln(0.62/P_fa) (5)

B＝ln[P_d/(1-P_d)] (6)

其中，P_d为检测概率，P_fa为虚警概率。当P_fa在10^-3～10^-7之间，而P_d在0.1～0.9 之间时，该公式可精确到0.2dB以内。

第二步：仿真实现。

图5给出了仿真模型结构的组成框图，主要包括交互界面、坐标变换、发现 概率计算和探测概率显示。

(1)交互界面。

由于图形用户界面(GUI)的友好性可以帮助使用人员快速理解、方便操作， 但是MATLAB软件不可能提供类似于VC++等软件那样丰富的图形界面功能。 因此，本发明采用MATLAB软件实现GUI，界面初始化主要包括坐标系初始化 和基本参数配置。

(2)坐标变换。

机载预警雷达和敌方目标位置处于同一直角坐标系内，但不能直观反映出敌 方目标与机载预警雷达之间的相对位置关系，需要变换到机体坐标系上。由于机 载预警雷达运动轨迹的变化会导致机体坐标系发生旋转，敌方目标进入机载预警 雷达的角度会发生变化，因而还需要考虑机载预警雷达的航偏角度。坐标系转换 如下：

其中，

其中，(X₀,Y₀,Z₀)为原坐标系原点在新坐标系的坐标值，(X,Y,Z)为原坐标系 中敌方目标的坐标，(X_D,Y_D,Z_D)为新坐标系中敌方目标的坐标，ε_x、ε_y、ε_z为原 坐标系与特定系坐标轴之间旋转参数，Δm为两坐标系的尺度参数。通过对已知 参数的计算，可以计算出任意位置敌方目标相对于任意时刻机载预警雷达的位置 关系。

(3)发现概率计算。

机载预警雷达对敌方目标进行探测概率计算如下：

①给定机载预警雷达的探测性能，即：P_d＝0.8、P_fa＝10^-6、σ＝ 1m²、R_max＝400km。

②利用Albersheim公式计算出P_d＝0.8、P_fa＝10^-6时对应的信噪比S/N，此 信噪比值作为计算监视区域探测能力的参考值。

③对给定的敌方目标参数(横截面积、运动速度和坐标等)，根据(1)和(2) 计算出该目标对应的信噪比S/N。

④根据S/N和Albersheim公式和多普勒门限，计算对该敌方目标的发现概率， 显示机载预警雷达的探测能力。

在机载预警雷达设计与应用中，需要能够同时具备低虚警概率和高检测概率。 为解决检测概率与虚警概率变化趋势之间的矛盾，常采用恒虚警技术，即保持低 的恒定虚警概率下，获得较高的检测概率。为此，在机载预警雷达虚警概率取10^-6时，进行MATLAB仿真，获得恒虚警情况下机载预警雷达检测概率与敌方目标 距离关系曲线，如图6所示。

(4)探测概率显示。

输入机载预警雷达和敌方目标的运动信息、采样周期、雷达探测能力和多普 勒速度门限等后，动态显示对敌方目标的探测情况。

仿真动态显示如下：

①机载预警雷达的实时位置用“☆”表示。

②敌方目标：红色代表处于预警雷达高发现概率区域，P_d≥0.8；黄绿色代表 处于预警雷达可发现概率区域，0.3≤P_d≤0.8；蓝色代表处于预警雷达盲区或探测 距离外，P_d≤0.3。

③机载预警雷达：红色“○”代表此位置为预警雷达的采样点；白色线代表预 警雷达的运动轨迹。

相同或相似的标号对应相同或相似的部件；

附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非 是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明 的基础上还做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式 予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等， 均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于MATLAB的机载预警雷达探测能力仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立探测模型；

S2：利用步骤S1建立的模型进行探测能力仿真。

2.根据权利要求1所述的基于MATLAB的机载预警雷达探测能力仿真方法，其特征在于，所述步骤S1中，建立敌方目标与机载预警雷达的位置关系模型：

以机载预警雷达为坐标系原点O，M为敌方目标所在位置，r为敌方目标与机载预警雷达的距离矢量，r_xy为距离矢量r在XOY平面上的投影；r_x、r_y和r_z分别为位移矢量r在三个坐标轴上的投影；与r相关的角度分别为α、β和γ；V_t表示敌方目标与机载预警雷达的速度矢量；V_txy为速度矢量V_t在XOY平面上的投影，V_tz为速度矢量V_t在Z方向上的投影；

敌方目标相对于机载预警雷达的径向速度可通过寻找V_t在r方向上的分量获得，敌方目标相对于机载预警雷达的径向速度为V_tz在r方向上分量与V_txy在r方向上分量之和：

V_r＝V_txysinγ+V_tzcosγ (1)。

3.根据权利要求2所述的基于MATLAB的机载预警雷达探测能力仿真方法，其特征在于，所述步骤S1中，某一区域内所有敌方目标攻击方向朝向区域中心，而且目标高度不变；敌方目标与机载预警雷达之间的距离为a，敌方目标与区域中心的距离是b，区域中心与机载预警雷达之间的距离是c，可得：

cosα＝(a²+b²-c²)/2ab (2)

敌方目标相对于预警雷达的多普勒频移为：

f_d＝2v_Tcosα/λ＝2v_T(a²+b²-c²)/(2ab·λ) (3)。

4.根据权利要求3所述的基于MATLAB的机载预警雷达探测能力仿真方法，其特征在于，所述步骤S1中，根据Albersheim经验公式建立预警雷达的探测概率模型，因此检测概率、虚警概率和信噪比之间关系为：

S/N＝(A+0.12AB+1.7B) (4)

其中，S/N为脉冲积累后的信噪比，而且：

A＝ln(0.62/P_fa) (5)

B＝ln[P_d/(1-P_d) ] (6)

其中，P_d为检测概率，P_fa为虚警概率，当P_fa在10^-3～10^-7之间，而P_d在0.1～0.9之间时，该公式可精确到0.2dB以内。

5.根据权利要求4所述的基于MATLAB的机载预警雷达探测能力仿真方法，其特征在于，所述步骤S2中的过程是：

S21：进行坐标变换；

S22：进行发现概率计算。

6.根据权利要求5所述的基于MATLAB的机载预警雷达探测能力仿真方法，其特征在于，所述步骤S21的过程是：

机载预警雷达和敌方目标位置处于同一直角坐标系内，但不能直观反映出敌方目标与机载预警雷达之间的相对位置关系，需要变换到机体坐标系上，由于机载预警雷达运动轨迹的变化会导致机体坐标系发生旋转，敌方目标进入机载预警雷达的角度会发生变化，因而还需要考虑机载预警雷达的航偏角度，坐标系转换如下：

其中，

其中，(X₀，Y₀，Z₀)为原坐标系原点在新坐标系的坐标值，(X，Y，Z)为原坐标系中敌方目标的坐标，(X_D，Y_D，Z_D)为新坐标系中敌方目标的坐标，ε_x、ε_y、ε_z为原坐标系与特定系坐标轴之间旋转参数，Δm为两坐标系的尺度参数，通过对已知参数的计算，计算出任意位置敌方目标相对于任意时刻机载预警雷达的位置关系。

7.根据权利要求6所述的基于MATLAB的机载预警雷达探测能力仿真方法，其特征在于，所述步骤S22的过程是：

1)、给定机载预警雷达的探测性能，即：P_d＝0.8、P_fa＝10^-6、σ＝1m²、R_max＝400km；

2)、利用Albersheim公式计算出P_d＝0.8、P_fa＝10^-6时对应的信噪比S/N，此信噪比值作为计算监视区域探测能力的参考值；

3)、对给定的敌方目标参数，包括横截面积、运动速度和坐标，根据(1)和(2)计算出该目标对应的信噪比S/N；

4)、根据S/N和Albersheim公式和多普勒门限，计算对该敌方目标的发现概率，显示机载预警雷达的探测能力。

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